初二升初三数学暑假
如何合理安排初二升初三的暑假
初二的暑假可以说是学生们在初中的最后一个可以为中考添砖加瓦的暑假了，对于学生们来说合理的安排这个暑假是一件较为重要的事情。
但是面对这一段时间，如何进行计划才是很多学生关注的焦点。
本次就分享相关信息，希望对大家有所帮助。
一、数学初三前半年复习完，还要学习初三的东西，其实初一初二的内容真的很少。
知识点本身没多少，也比较简单，就是针对性的练练相关的专题。
所以哪个地方没掌握好，就把哪个地方的专题，相关章节的基础题简单题练上10道20道就够了，练完的错题，再认真改错、不懂的再去找人辅导讲解。
二、语文要分析1~2次语文试卷，看基础知识，现代文阅读文言文，阅读作文，哪个部分失分多就重点做哪个部分的题，买试卷上的专题去做。
语文，不在乎是初一还是初二还是初三的语文，语文就是语文和年级没有关系。
但这也是复习难度较大的，需要大家一直以来的坚持。
三、英语首先单词关，必须过。
如果单词已经没问题（课本单词99%都会，课外单词掌握少部分。
），很好办，去做题，听课文，朗读课文，按部就班就可以了。
四、物理初二物理和初三物理完全没有关系，所以可以提前学。
暑假预习的方法和前面一样，抓住物理课本，注重理解，再去做题。
五、化学化学抓住课本：化学书上的每一个字都要读到，每一个实验都要读到，边读边划，划重点，划有些概念，划一些特殊的现象，颜色等等。
化学的知识点掌握了，做题自然不是问题，所以一样不要着急做题，仅仅靠做题去学化学，是不行的。
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暑假数学学习计划10篇
暑假数学学习计划时间过得太快，让人猝不及防，我们又将续写新的诗篇，展开新的旅程，是时候开始制定计划了。
好的计划是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的暑假数学学习计划10篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
暑假数学学习计划篇11、针对自己的薄弱学科的学习态度、学习方法、学习目标进行反思，调整。
2、在家长的指导下，写好自己切实可行的暑假生活、学习计划。
(安排好每天复习进度的明细内容)3、把练习卷上做正确的题目进行整理，确认自己已经掌握了哪些知识，具备了哪些运用能力，树立自己对本学科的信心。
4、把练习卷上做错的题目进行整理、抄录，打开教科书，逐题进行分析，找到错误的关键之处，进行认真的订正后，再到教材上找到相关类型的题目，进行练习、强化。
(尽可能用自己的力量解决问题)5、遇到无法解决的困难，按教科书的学习顺序进行梳理罗列。
了解自己学习问题的共性薄弱点，然后可以请老师一起帮助解决。
6、每周二次带着学科的不懂之处和老师一起分析、解决问题。
回家后运用老师解决问题的方法进行自我强化练习，填补自己的学习漏洞。
(这一点必须按照教材由浅入深的学习顺序，切不可东一榔头西一棒的无序)7、每次完成习题的订正，将错题订正的全过程，牢牢地记在脑海里(背出)，渐渐地形成解题方法的量的积累。
8、一星期打两次球，游三次泳，增加运动，提高体能。
(也可以听音乐等，做自己有兴趣的事)9、一星期跟着父母学做两次家常菜，如炒茄子，蒸鱼之类，再做一些力所能及的家务。
暑假数学学习计划篇2一、熟记相关的公式很多同学都认为数学是一门讲究逻辑思维的学科，这也没说错，但是数学当中也有需要记忆力的时候。
像有些数学成绩好的同学，他们可以运用自己的逻辑思维来推算数学公式，那就自然不需要记的，这种方法不适合我，所以对于数学相关的公式，我在不能理解的情况下，想要做出相关知识点的题目，只能靠死记硬背了。
所以我计划在暑期的两个月，每天都要抽出半个小时到一个小时的时间来熟记数学相关的重点的公式。
暑假初二升初三复习第一章数与式
第一章 数与式第一章 数与式1．实数的有关概念(1)数轴：规定了__原点__，__正方向__和__单位长度__的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体__实数__一一对应．(2)相反数：只有__符号__不同，而__绝对值__相同的两个数称为互为相反数．a ，b 互为相反数⇔a ＋b ＝__0__．(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商__，叫做这个数的倒数．a ，b 互为倒数⇔ab ＝__1__．(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的__距离__，叫做这个数的绝对值．|a |＝⎩⎨⎧ a ，（a ＞0） 0 ，（a ＝0） －a ，（a ＜0）|a |是一个非负数，即|a |__≥0__． (5)科学记数法，近似数：科学记数法就是把一个数表示成__±a ³10n __(1≤a ＜10，n 是整数)的形式；一个近似数，__四舍五入__到哪一位，就说这个数精确到哪一位．(6)平方根，算术平方根，立方根：如果x 2＝a ，那么x 叫做a 的平方根，记作__x ＝±a __；正数a 的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根，记作__x ＝3a __.(7)识记：112＝________，122＝________，132＝________，142＝________，152＝________，162＝________，172＝________，182＝________，192＝________，202＝________，212＝________，222＝__________，232＝________，242＝________，252＝__________．13＝________，23＝________，33＝__________，43＝________，53＝________，63＝__________，73＝________，83＝________，93＝__________，103＝________．2．实数的分类按实数的定义分类：实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 有理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫整数⎩⎨⎧ ⎭⎪⎬⎪⎫ 正整数 零 自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫ 正无理数负无理数无限不循环小数根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数⎩⎪⎨⎪⎧正实数零负实数3．零指数幂，负整数指数幂任何非零数的零次幂都等于1，即__a 0＝1(a ≠0)__；任何不等于零的数的－p 次幂，等于这个数p 次幂的倒数，即__a －p ＝1ap (a ≠0，p 为正整数)__．4．实数的运算实数的运算顺序是先算__乘方和开方__，再算__乘除__，最后算__加减__，如果有括号，先算__小括号__，再算__中括号__，最后算__大括号__，同级运算应__从左到右依次进行__．五种大小比较方法实数的大小比较常用以下五种方法：(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大． (2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小．(3)差值比较法：设a ，b 是两个任意实数，则：a －b ＞0⇒a ＞b ；a －b ＝0⇒a ＝b ；a －b ＜0⇒a ＜b .(4)倒数比较法：若1a ＞1b，a ＞0，b ＞0，则a ＜b .(5)平方比较法：∵由a ＞b ＞0，可得a ＞b ，∴可以把a 与b 的大小问题转化成比较a 和b 的大小问题．1．(2014·安徽)(－2)³3的结果是( )A ．－5B ．1C ．－6D ．6 2．(2013·安徽)－2的倒数是( ) A ．－12 B .12C ．2D ．－23．(2012·安徽)下面的数中，与－3的和为0的是( ) A ．3 B ．－3 C .13 D ．－134．(2014·安徽)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为____．5．(2012·安徽)2011年安徽省棉花产量约37800吨，将37800用科学记数法表示应是____．实数的分类【例1】 (2014·合肥模拟)实数π，15，0，－1中，无理数是( )A ．πB .15C ．0D ．－1【点评】 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含π(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．1．(1)(2013·安顺)下列各数中，3.14159，－38，0.131131113…，－π，25，－17无理数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 (2)(2014·安庆模拟)下列各数中，为负数的是( )A ．0B ．－2C ．1D .12实数的运算【例2】 (2014·重庆)计算：4＋(－3)2－20140³|－4|＋(16)－1.【点评】 实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．2．(2014·东营)计算：(－1)2014＋(sin 30°)－1＋(35－2)0－|3－18|＋83³(－0.125)3.科学记数法与近似值、有效数字【例3】 (1)(2014·芜湖模拟)餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A ．5³1010千克B ．50³109千克C ．5³109千克D ．0.5³1011千克(2)下列近似数中精确到千位的是( ) A ．90200 B ．3.450³102 C ．3.4³104 D ．3.4³102【点评】 (1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n 的值时，把大数的总位数减1即为n 的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数(含小数点前的那个“0”)即为n 的值；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验；(3)用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行处理判断．3．(1)近似数2.5万精确到__千__位． (2)(2014·内江)一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为( )A ．4³106B ．4³10－6C ．4³10－5 D ．4³105与实数相关的概念【例4】 (1)(2014·河北)－2是2的( )A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．平方根(2)已知|a |＝1，|b |＝2，|c |＝3，且a ＞b ＞c ，那么a ＋b －c ＝ ___．【点评】 (1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.4．(1)计算：－(－12)＝__12__；|－12|＝____；(－12)0＝____；(－12)－1＝____． (2)若ab ＞0，则|a |a ＋|b |b －|ab |ab的值等于___．数轴【例5】 (2014·呼和浩特)实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )A ．ac ＞bcB ．|a －b|＝a －bC ．－a ＜－b ＜cD ．－a －c ＞－b －c 【点评】 数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号．5．(1)(2014·蚌埠模拟)在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( )A ．1＋ 3B ．2＋ 3C ．23－1D ．23＋1(2)(2014·宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a＋b＝0 B．b＜aC．ab＞0 D．|b|＜|a|实数的大小比较【例6】(1)(2014·绍兴)比较－3，1，－2的大小，下列判断正确的是( )A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2(2)(2014·河北)a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是( )A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【点评】实数的大小比较要依据数值特点来灵活运用比较大小的几种方法来进行．6．(1)(2014·阜阳模拟)比较大小：－2____－3.(2)比较2.5，－3，7的大小，正确的是( )A．－3＜2.5＜7 B．2.5＜－3＜7C．－3＜7＜2.5 D.7＜2.5＜－3第2讲整式及其运算1．单项式：由__数与字母__或__字母与字母__相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做__单项式的次数__，数字因数叫做__单项式的系数__．单独的数、字母也是单项式．2．多项式：由几个__单项式相加__组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个__多项式的次数__，其中不含字母的项叫做__常数项__．3．整式：__单项式和多项式__统称为整式．4．同类项：多项式中所含__字母__相同并且__相同字母的指数__也相同的项，叫做同类项．5．幂的运算法则：(1)同底数幂相乘：__a m²a n＝a m＋n(m，n都是整数，a≠0)__；(2)幂的乘方：__(a m)n＝a mn(m，n都是整数，a≠0)__；(3)积的乘方：__(ab)n＝a n²b n(n是整数，a≠0，b≠0)__；(4)同底数幂相除：__a m÷a n＝a m－n(m，n都是整数，a≠0)__．6．整式乘法：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘多项式：m(a＋b)＝__ma＋mb__；多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝__ac＋ad＋bc＋bd__.7．乘法公式：(1)平方差公式：__(a＋b)(a－b)＝a2－b2__；(2)完全平方公式：__(a±b)2＝a2±2ab＋b2__．8．整式除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加．一座“桥梁”用字母表示数是从算术过渡到代数的桥梁，是后续学习的基础，用字母表示数能够简明地表示出事物的规律及本质特征．只有借助字母，才能把一些数量规律及数量更简洁、准确地表示出来．用字母表示数：(1)注意字母的确定性；(2)注意字母的任意性；(3)注意字母的限制性．二种思维方法法则公式既可正向运用，也可逆向运用．逆向运用和灵活变式运用既可简化计算，又能进行较复杂的代数式的大小比较．当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效．1．(2014·安徽)x2²x4＝( )A．x5B．x6C．x8D．x92．(2013·安徽)下列运算正确的是( )A．2x＋3y＝5xy B．5m2²m3＝5m5C．(a－b)2＝a2－b2D．m2²m3＝m63．(2012·安徽)计算(－2x2)3的结果是( )A．－2x5B．－8x6C．－2x6D．－8x54．(2012·安徽)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%－15%)万元D．a(1－10%－15%)万元5．(2014·枣庄)如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A．a2＋4 B．2a2＋4aC．3a2－4a－4 D．4a2－a－2整式的加减运算【例1】 (1)(2014·邵阳)下列计算正确的是( ) A ．2x －x ＝x B ．a 3²a 2＝a 6 C ．(a －b)2＝a 2－b 2 D ．(a ＋b)(a －b)＝a 2＋b 2 (2)(2014·威海)已知x 2－2＝y ，则x(x －3y)＋y(3x －1)－2的值是( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4【点评】 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果．1．(1)(2014·威海)下列运算正确的是( ) A ．2x 2÷x 2＝2x B ．(－12a 2b)3＝－16a 6b 3C ．3x 2＋2x 2＝5x 2D ．(x －3)3＝x 3－9(2)(2014·厦门)先化简下式，再求值：(－x 2＋3－7x)＋(5x －7＋2x 2)，其中x ＝2＋1.同类项的概念及合并同类项【例2】 若－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b ＝____．【点评】 (1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并．2．(2014·淮南模拟)已知12x n －2m y 4与－x 3y 2n 是同类项，则(mn)2010的值为( )A ．2010B ．－2010C ．1D ．－1幂的运算【例3】 (1)(2014·济南)下列运算中，结果是a 5的是( ) A ．a 3²a 2 B ．a 10÷a 2 C ．(a 2)3 D ．(－a)5(2)(2014·芜湖模拟)计算(a 2)3÷(a 2)2的结果是( ) A ．a B ．a 2 C ．a 3 D ．a 4【点评】 (1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．3．(1)(2014·新疆)下列各式计算正确的是( ) A ．a 2＋2a 3＝3a 5 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．a ²a 2＝a 3(2)(2014·随州)计算(－12xy 2)3，结果正确的是( )A .14x 2y 4B ．－18x 3y 6C .18x 3y 6D ．－18x 3y 5整式的混合运算及求值 【例4】 (2014·绍兴)先化简，再求值：a(a －3b)＋(a ＋b)2－a(a －b)，其中a ＝1，b ＝－12.【点评】 注意多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算．4．(2014·合肥模拟)化简2[(m －1)m ＋m(m ＋1)][(m －1)m －m(m ＋1)]，若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？乘法公式【例5】 (2014·芜湖模拟)如图①，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分面积为S 1，图②中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．【点评】 (1)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：①a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ； ②a 2＋b 2＝(a －b)2＋2ab ； ③(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab ； ④(a －b)2＝(a ＋b)2－4ab.注意公式的变式及整体代入的思想．(2)算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，任何时候都要遵循先化简，再求值的原则．5．(1)整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝____．(2)(2014·广州)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.①化简多项式A；②若(x＋1)2＝6，求A的值．第3讲因式分解1．因式分解把一个多项式化成几个__整式__积的形式，叫做因式分解，因式分解与__整式乘法__是互逆运算．2．基本方法(1)提取公因式法：ma＋mb－mc＝__m(a＋b－c)__．(2)公式法：运用平方差公式：a2－b2＝__(a＋b)(a－b)__；运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝__(a±b)2__．3．因式分解的一般步骤(1)如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；(3)分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底；(4)注意因式分解中的范围，如x4－4＝(x2＋2)(x2－2)，在实数范围内分解因式，x4－4＝(x2＋2)(x＋2)(x－2)，题目不作说明的，表明是在有理数范围内因式分解．思考步骤多项式的因式分解有许多方法，但对于一个具体的多项式，有些方法是根本不适用的．因此，拿到一道题目，先试试这个方法，再试试那个办法．解题时思考过程建议如下：(1)提取公因式；(2)看有几项；(3)分解彻底．在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，再重复以上过程进行思考，试探分解的可能性，直至不可能分解为止．变形技巧当n为奇数时，(a－b)n＝－(b－a)n；当n为偶数时，(a－b)n＝(b－a)n.1．(2014·安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是( )A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5y D．x2－5y2．(2014·毕节)下列因式分解正确的是( )A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．x2＋1＝(x＋1)2D．x2－x＋2＝x(x－1)＋23．(2013·安徽)因式分解：x2y－y＝___．4．(2012·安徽)下面的多项式中，能因式分解的是( )A．m2－n B．m2－m－1C．m2＋n D．m2－2m＋15．(2014·哈尔滨)把多项式3m2－6mn＋3n2分解因式的结果是____．因式分解的意义【例1】(2014·泉州)分解因式x2y－y3结果正确的是( )A．y(x＋y)2B．y(x－y)2C．y(x2－y2) D．y(x＋y)(x－y)【点评】因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形，若结果不是积的形式，则不是因式分解，还要注意分解要彻底．1．(2014·玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( )A．x2＋y2B．x2－yC．x2＋x＋1 D．x2－2x＋1提取公因式法分解因式【例2】阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：(1)am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)；(2)x2－y2－2y－1＝x2－(y2＋2y＋1)＝x2－(y＋1)2＝(x＋y＋1)(x－y－1)．试用上述方法分解因式：a2＋2ab＋ac＋bc＋b2＝____．【点评】(1)首项系数为负数时，一般公因式的系数取负数，使括号内首项系数为正；(2)当某项正好是公因式时，提取公因式后，该项应为1，不可漏掉；(3)公因式也可以是多项式．2．(1)多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是____．(2)把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是( )A．m＋1 B．2mC．2 D．m＋2运用公式法分解因式【例3】(1)(2014·东营)3x2y－27y＝____；(2)(2014·邵阳)将多项式m2n－2mn＋n因式分解的结果是____．【点评】(1)用平方差公式分解因式，其关键是将多项式转化为a2－b2的形式，需注意对所给多项式要善于观察，并作适当变形，使之符合平方差公式的特点，公式中的“a ”“b ”也可以是多项式，可将这个多项式看作一个整体，分解后注意合并同类项；(2)用完全平方公式分解因式时，其关键是掌握公式的特征．3．分解因式：(1)9x 2－1；(2)25(x ＋y)2－9(x －y)2； (3)(2014·淮北模拟)a －6ab ＋9ab 2； (4)(2013·湖州)mx 2－my 2.综合运用多种方法分解因式【例4】 给出三个多项式：12x 2＋x －1，12x 2＋3x ＋1，12x 2－x ，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果分解因式．【点评】 灵活运用多种方法分解因式，其一般顺序是：首先提取公因式，然后再考虑用公式，最后结果一定要分解到不能再分解为止．4．(1)(2014·武汉)分解因式：a 3－a ＝____； (2)(2014·黔东南州)分解因式：x 3－5x 2＋6x ＝____；因式分解的应用 【例5】 (1)(2014·河北)计算：852－152＝( )A ．70B ．700C ．4900D ．7000 (2)已知a 2＋b 2＋6a －10b ＋34＝0，求a ＋b 的值．【点评】 (1)利用因式分解，将多项式分解之后整体代入求值；(2)一个问题有两个未知数，只有一个条件，根据已知式右边等于0，若将左边转化成两个完全平方式的和，而它们都是非负数，要使和为0，则每个完全平方式都等于0，从而使问题得以求解．5．(1)(2014·马鞍山模拟)若ab ＝2，a －b ＝－1，则代数式a 2b －ab 2的值等于___．(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 3＋ab 2＋bc 2＝b 3＋a 2b ＋ac 2，则△ABC 的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形(3)(2014·北京)已知x －y ＝3，求代数式(x ＋1)2－2x ＋y(y －2x)的值．第4讲 分式及其运算1．分式的基本概念(1)形如__AB(A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)__的式子叫分式；(2)当__B ≠0__时，分式A B 有意义；当__B ＝0__时，分式AB 无意义；当__A ＝0且B ≠0__时，分式AB的值为零．2．分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)__同一个不等于零的整式__，分式的值不变，用式子表示为__A B ＝A ³M B ³M ，A B ＝A÷M B÷M(M 是不等于零的整式)__．3．分式的运算法则(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变． 用式子表示：a b ＝－a －b ＝－a －b ＝－－a b ；－a b ＝a－b ＝－a b .(2)分式的加减法：同分母加减法：__a c ±b c ＝a±bc __；异分母加减法：__b a ±d c ＝bc±adac __．(3)分式的乘除法： a b ·c d ＝__acbd __； a b ÷c d ＝__adbc __． (4)分式的乘方：(a b )n ＝__a nbn (n 为正整数)__．4．最简分式如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式． 5．分式的约分、通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．7．解分式方程，其思路是去分母转化为整式方程，要特别注意验根．使分母为0的未知数的值是增根，需舍去．两个技巧(1)分式运算中的常用技巧分式运算题型多，方法活，要根据特点灵活求解．如：①分组通分；②分步通分；③先“分”后“通”；④重新排序；⑤整体通分；⑥化积为差，裂项相消．(2)分式求值中的常用技巧分式求值可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化．主要有以下技巧：①整体代入法；②参数法；③平方法；④代入法；⑤倒数法．1．(2014·温州)要使分式x ＋1x －2有意义，则x 的取值应满足( )A ．x ≠2B ．x ≠－1C ．x ＝2D ．x ＝－1 2．(2014·广州)计算：x 2－4x －2，结果是( )A ．x －2B ．x ＋2C .x －42D .x ＋2x3．(2012·安徽)化简x 2x －1＋x1－x 的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x 4．(2014·济南)化简m －1m ÷m －1m 2的结果是( )A ．mB .1mC ．m －1D .1m －15．(2014·安徽)方程4x －12x －2＝3的解是x ＝____．分式的概念，求字母的取值范围【例1】 (1)(2014·贺州)分式2x －1有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＝1C ．x ≠－1D ．x ＝－1(2)(2014·毕节)若分式x 2－1x －1的值为零，则x 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．±1【点评】 (1)分式有意义就是使分母不为0，解不等式即可求出，有时还要考虑二次根式有意义；(2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值．1．(1)(2014·铜陵模拟)若代数式xx －1有意义，则实数x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ≥0C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠1(2)当x ＝____时，分式|x|－3x －3的值为0.分式的性质【例2】 (1)(2014·贺州)先化简，再求值：(a 2b ＋ab)÷a 2＋2a ＋1a ＋1，其中a ＝3＋1，b ＝3－1.(2)(2014·济宁)已知x ＋y ＝xy ，求代数式1x ＋1y －(1－x)(1－y)的值．【点评】 (1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和已知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值．2．(1)(2014·安庆模拟)下列计算错误的是( ) A .0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －b B .x 3y 2x 2y 3＝x yC .a －b b －a＝－1 D .1c ＋2c ＝3c(2)(2014·广安)化简(1－1x －1)÷x －2x 2－2x ＋1的结果是____．分式的四则混合运算【例3】 (2014·深圳)先化简，再求值：(3x x －2－x x ＋2)÷xx 2－4，在－2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．【点评】 准确、灵活、简便地运用法则进行化简，注意在取x 的值时，要考虑分式有意义，不能取使分式无意义的0与±2.3．(1)(2014·十堰)已知a 2－3a ＋1＝0，则a ＋1a－2的值为( )A .5＋1B ．1C ．－1D ．－5(2)(2014·黄山模拟)先化简x 2－4x 2－9÷(1－1x －3)，再从不等式2x －3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．分式方程的解法【例4】 (2014·舟山)解方程：x x ＋1－4x 2－1＝1.【点评】 (1)按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式的最简公分母．若分母为多项式时，应首先进行分解因式．将分式方程转化为整式方程，乘最简公分母时，应乘原分式方程的每一项，不要漏乘常数项；(2)检验是否产生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根，但因为它使分式方程的某些分母为零，故应是原方程的增根，需舍去．4．(1)(2014·阜阳模拟)若分式方程x x －1－m1－x ＝2有增根，则这个增根是___；(2)(2014·新疆)解分式方程：3x 2－9＋xx －3＝1.第5讲 二次根式及其运算(3)二次根式乘法的反用：ab ＝a·b(a ≥0，b ≥0)； (4)二次根式的除法：ab＝__ab(a ≥0，b ＞0)__； (5)二次根式除法的反用：a b ＝__ab(a ≥0，b ＞0)__． 4．最简二次根式运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．最简二次根式，需满足两个条件： (1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式．“双重非负性”算术平方根a 具有双重非负性，一是被开方数a 必须是非负数，即a ≥0；二是算术平方根a 的值是非负数，即a ≥0.算术平方根的非负性主要用于两方面：(1)某些二次根式的题目中隐含着“a ≥0”这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解；(2)若几个非负数的和为零，则每一个非负数都等于零．求值问题“五招”(1)巧用平方；(2)巧用乘法公式；(3)巧用配方；(4)巧用换元；(5)巧用倒数．1．(2014·安徽)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．82．(2013·安徽)若1－3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是____． 3．(2014·徐州)下列运算中错误的是( ) A .2＋3＝ 5 B .2³3＝ 6 C .8÷2＝2 D ．(－3)2＝34．(2014·福州)若(m －1)2＋n ＋2＝0，则m ＋n 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．25．(2014·内江)按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋5 2D ．14＋ 2二次根式概念与性质 【例1】 (1)等式2k －1k －3＝2k －1k －3成立，则实数k 的范围是( ) A ．k ＞3或k ＜12 B ．0＜k ＜3C ．k ≥12D ．k ＞3(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，试化简：（a ＋b ＋c ）2＋（a －b －c ）2＋（b －c －a ）2＋（c －a －b ）2.【点评】 (1)对于二次根式，它有意义的条件是被开方数大于或等于0；(2)注意二次根式性质(a)2＝a(a ≥0)，a 2＝|a|的区别，判断出各式的正负性，再化简．1．(1)(2014·达州)二次根式－2x ＋4有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ＜2 D ．x ≤2(2)如果（2a －1）2＝1－2a ，则( ) A ．a ＜12 B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥12二次根式的运算【例2】 (1)(2014·济宁)如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝a b；②a b ·ba＝1；③ab÷ab＝－b.其中正确的是( ) A ．①② B ．②③C ．①③D ．①②③(2)计算：24－32＋23－216.【点评】 (1)二次根式化简，依据ab ＝a·b(a ≥0，b ≥0)，a b ＝ab(a ≥0，b ＞0)，前者将被开方数分解，后者分子、分母同时乘一个适当的数使分母变成一个完全平方数，即可将其移到根号外；(2)二次根式加减，即化简之后合并同类二次根式．2．(1)(2014·黄山模拟)若20n 是整数，则正整数n 的最小值为____． (2)(2014·抚州)计算：27－3＝___．二次根式混合运算【例3】 计算： (10－3)2014²(10＋3)2015.【点评】 (1)二次根式混合运算，把若干个知识点综合在一起，计算时要认真仔细；(2)可以运用运算律或适当改变运算顺序，使运算简便．3．(1)(2014·荆门)计算：24³13－4³18³(1－2)0；(2)已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2－b 2的值．二次根式运算中的技巧【例4】 (1)已知x ＝2－3，y ＝2＋3，求x 2＋xy ＋y 2的值； (2)已知x ＋1x ＝－3，求x －1x 的值．【点评】 (1)x 2＋xy ＋y 2是一个对称式，可先求出基本对称式x ＋y ＝4，xy ＝1，然后将x 2＋xy ＋y 2转化为(x ＋y)2－xy ，整体代入即可；(2)注意到(x －1x )2＝(x ＋1x )2－4，可得(x －1x )2＝5，x －1x＝±5.4．(1)已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( )A．9B．±3C．3D．5(2)(2014·宿州模拟)若y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y)y＝____；(3)已知|6－3m|＋(n－5)2＝3m－6－（m－3）n2，则m－n＝____．。
2023年初二学生升初三暑假学习工作计划
2023年初二学生升初三暑假学习工作计划2023年初二学生升初三暑假学习工作计划（7篇）好的学生暑假学习计划都具备一些什么特点呢?日子如同白驹过隙，不经意间，很快就要开展新的学习了，一起来学习写学习计划，为今后的学习制定一份计划吧。
下面是小编给大家整理的2023年初二学生升初三暑假学习工作计划，仅供参考希望能帮助到大家。
2023年初二学生升初三暑假学习工作计划篇11、要好好完成暑假作业，自批，遇到不懂的难题要问人，肯定不能用网上资源。
2、各科的学习计划。
语文：把初二的文言文、古、字词好好背默，都要考。
有可能的话预习一下的需要背默的课文。
需要整体看一遍初二整个的(本上的也要复习)，不要弄混，把学期的错题(和平时作业)再重新做一遍。
还是错了，哪一定要对错了的乔个版块好好复习ⅲ有可能的话做一些中考试的压轴题，体验一下中考的感觉。
物理：跟数学一样。
一定要好好公式，弄清楚每个量的意义。
做一下受力分析题，这是一个重要的环节。
：这科比较简单。
要背中考单词，图书大厦有专门卖得中考单词集合。
对一些词组和单词的用法总结一下。
如果以前平时作业里就有每个单元的总结本，那就行瞧一瞧。
化学：如果以上的科目都弄完了，可以提前预习一下3.数学，假期补课可以适当安排，毕竟初一，不用太紧张，补课要有针对性，对自己不懂，或不是很懂的东西才补。
4.适当的预习也是有必要的，初二的重点应该是一次函数和四边形，可对较基础的东西进行预习。
当然，能力不同，要求不同语文语文学起来应该比较轻松，主要是背诵下期的一些古文，这个很重要，为开学的学习打下号基础英语记单词尽量不前250个单词记下来还可以买跟教材配套的磁带进行跟读，很有用。
复习就是记学过的单词，尽量都会写。
还有就是背课文，增强语感。
很重要物理物理是初二新加的，有兴趣可以预习，物理我觉得很简单，只要老师上课认真听就OK了以上的都需要持之以恒，才有用如果你觉得有些枯燥的话可以丰富你的日常，体育也是中考科目，要重视。
学大教育合肥市瑶海区初二初三数学衔接辅导寒暑假短期补习班
学大教育合肥市瑶海区初二初三数学衔接辅导寒暑假短期补习班学大课程为中小学生提供了小学辅导课程、初中辅导课程、高中辅导课程信息，课程包括：语文、数学、英语、物理、化学，学大教育个性化1对1辅导，精心善教，精品课程希望您的到来。
（学大课程）同步巩固课•适用学生•基础薄弱、跟不上课的初一至高三学生。
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专项强化课•适用学生•偏科、语文写作弱、英语听说差、理化生实验弱等小学至高中学生。
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潜能特色课•适用学生•学习时间短、文化课基础薄的艺考生。
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冲刺突破课•适用学生•考前需要集中强化、梳理知识、快速进步的一年级至高三学生。
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（上课时间一般如何安排）学大教育是专业的个性化课外辅导机构，上课时间根据学员课余的方便时间而定。
公休日：早八点开始到晚上八点半，学员可根据具体情况进行选择。
节假日和寒暑假：可根据学员的上课需求安排集训课。
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（一对一辅导模式）一对一个性化辅导模式学科教师重难点点拨，学习方法指导，习惯养成学习管理师思想工作沟通，辅导方案的制定，全程监督回访陪读教师全程免费陪读答疑教育咨询师前期对学习进行科学测评个性化教研组研究分析教学大纲，精准辅导心理咨询师调节心态，激发学员斗志线上服务模式为家长、学生和教师提供开放的互动学习平台：及时获得更多测评、资源、校考信息，升学政策;交流课程难点、学科问题，分享育儿经验、学习点滴、生活感悟。
初二升初三暑假的学习计划
初二升初三暑假的学习计划初二升初三暑假的学习计划（通用15篇）人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们的工作又迈入新的阶段，来为今后的学习制定一份计划。
计划怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是店铺为大家收集的初二升初三暑假的学习计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初二升初三暑假的学习计划篇1XX年中考结束后，初二学生就要升为初三学生，迎接XX年的中考。
中考备考是一个长远的过程，而不是临急抱佛脚就能考得好成绩的。
初三中考备考最好从暑假开始，下面是初二暑假中考备考战略，大家可以参考一下。
时间方面安排：1、初二暑假开始为中考作准备，可以选择上补习班和预习初三课程内容。
2、每天给自己列一个计划表，好好利用暑假的时间。
XX时间越多，准备越充分，中考越能有把握。
平时学习和生活方面：1、课堂上认真听讲，认真做笔记，回家后能争取给自己1—2小时复习时间。
2、诚信做作业，诚实面对自己的考分，切忌千万不要提前做学校里考的各个区的第一次和第二次模拟考试卷，经周遭同学的失败经历证明，提前做过的卷子分数漂亮，但缺乏了临考时的经验，中考往往会失利！3、多做卷子多做题，争取熟练把握考点，将自己的错题和不懂的题总结归纳做错题集。
4、认真研究考纲，将考纲上的例题研究透。
5、温故而知新，每周末给自己一定的时间复习和作提高题。
6、尽量要对学习充满兴趣，要怀着积极的心态作题，要减少错误率。
7、初三一年尽量跟电脑，手机，电视等通讯电子设备说bye bye~，当然因人而异。
8、平时可作适当的放松，如看书，看电影，做运动方面最好跟体育考有关。
9、争取在晚上10点之前入睡，初三拼的是体力，经临床验证，疲劳学习只能是事倍功半，适得其反，要有充足的睡眠保证，面对每天紧张的学习才能游刃有余。
10、很重要的一点：考试前争取将被关进集中营出考题的老师所在的区的二模试卷拿到手并将考卷的题型和解题思路研究一下，知道准确漂亮地答题。
尤其是语文，关注一下关键区的语文二模考卷。
开学升初二数学暑假练习题
开学升初二数学暑假练习题今年夏天将迎来一个重要的节点——初二升初三，为了让同学们在开学后能够顺利适应新的学习环境，提前进行暑假数学练习尤为重要。
本文将为大家提供一些开学升初二数学暑假练习题，旨在帮助同学们复习、巩固基础知识，并为新学期的学习打下坚实的基础。
一、整数运算1. 计算：$-32 + 50 - (-18)$。
2. 计算：$(-5) \times (9-6)$。
3. 计算：$(-15) \div (-3)$。
二、分数运算4. 计算：$\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{3}$。
5. 计算：$\dfrac{2}{7} - \dfrac{1}{3}$。
6. 计算：$\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{5}$。
7. 计算：$\dfrac{5}{8} \div \dfrac{2}{3}$。
三、小数运算8. 计算：$0.3 + 0.17$。
9. 计算：$1.25 - 0.75$。
10. 计算：$0.6 \times 0.4$。
11. 计算：$1.2 \div 0.8$。
四、代数式化简12. 化简代数式：$(2x + 3y) - (x - y)$。
13. 化简代数式：$3a - 2b + (4a - 3b)$。
14. 化简代数式：$4(x - 2y) - 3(2x - 3y)$。
15. 化简代数式：$5(x + 2) - 2(x - 3) + 4(x - 1)$。
五、方程与不等式16. 解方程：$4x - 7 = 5$。
17. 解方程：$\dfrac{2}{3}x + 1 = 2$。
18. 解方程：$3(x + 2) - 5 = 10$。
19. 解不等式：$2x - 3 > 5$。
20. 解不等式：$-\dfrac{3}{4}x + 2 \leq 5$。
六、几何图形21. 若一个四边形有一对对边互相平行，称它为什么图形？22. 若一个多边形所有边皆相等，称它为什么图形？七、统计与概率23. 有一个骰子，它的6个面分别标有数字1、2、3、4、5、6；若随机投掷这个骰子，请问投掷到1的概率是多少？24. 有一个标有26个英文字母的袋子，从中随机取2个字母，请问取到两个元音字母的概率是多少？八、函数25. 求函数$y=2x-5$在$x=3$时的取值。
初二升初三数学(暑假)-第11讲-相似形和比例线段
8升9数学（暑假）辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题相似形和比例线段教学内容1．知道相似形的概念，理解相似多边形的意义；2．理解两条线段的比和比例线段的概念；3．掌握比例的性质，了解黄金分割的概念．（此环节设计时间在40－50分钟）知识导入：给你一粒白米尺寸为长0.5公分，宽0.3公分，你能在上面雕刻出5只“熊猫”及“二〇〇八北京奥运”字样吗？也许你会瞠目结舌：那得多小呀！太难啦！如果借助放大镜有人能办到，你信吗？——右图是：台湾毫芒雕刻第一人陈逢显在高倍放大镜下拍摄的针孔里雕刻出来的成果。
其实在放大镜下的米粒和实际的米粒只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形。
①你还能举几个生活中常见的相似形吗？如：；②在你所举的例子中，发现相似形是相同，不一定相同的图形．（形状，大小）案例：如图，将ABC ∆放大后得111A B C ∆，将111A B C ∆缩小后得ABC ∆；图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。
将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形。
如图：ABC ∆与111A B C ∆相似,测量∠A= ，∠B= ，∠C= ,∠A 1= ，∠B 1= ，∠C 1= ,测量AB= ， BC= ，CA= ，A 1B 1= ，B 1C 1 = ，C 1A 1=从以上测量结果可以得到怎样的结论？1．如果两个多边形是相似的，那么这两个多边形的对应角____ __，对应边___ ______． 2．当两个相似多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值___ _____． 知识点归纳：1．图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。
2．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形，我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形。
3．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。