初二升初三数学试卷及答案
数学初二升初三考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 25B. 49C. 17D. 812. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 03. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）A. （3，-4）B. （-3，-4）C. （4，-3）D. （-4，3）4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 5x - 2 = 3C. 3x + 2 = 0D. 4x - 5 = 105. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的面积是（）A. 24B. 18C. 12D. 366. 已知一个数列的前三项分别为2，4，6，那么这个数列的第四项是（）A. 8B. 10C. 12D. 147. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 已知一个数的立方根是-2，那么这个数是（）A. -8B. 8C. ±8D. 09. 在下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（）A. y = 2x - 3B. y = -x + 5C. y = 3x^2D. y = x^310. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题5分，共50分）11. （2分）一个数的平方根是3，那么这个数是______。
12. （3分）在直角坐标系中，点A（-1，2）到原点的距离是______。
13. （4分）若方程2x - 5 = 3的解是x = 4，那么方程3x + 2 = 5的解是______。
14. （5分）一个等边三角形的边长是6，那么这个三角形的面积是______。
初二升初三数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 3.5D. -1/22. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √25D. √-13. 下列各数中，平方根为正数的是（）A. 4B. -4C. 0D. -94. 下列各数中，立方根为负数的是（）A. -8B. -27C. 0D. 645. 下列各数中，能被2整除的是（）A. 5B. 10C. 15D. 206. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 3B. 10C. 15D. 208. 下列各数中，能被7整除的是（）A. 4B. 14C. 21D. 289. 下列各数中，能被11整除的是（）A. 12B. 22C. 32D. 4210. 下列各数中，能被13整除的是（）A. 14B. 23C. 34D. 43二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是________，9的立方根是________。
12. 下列各数中，-3的平方是________，-2的立方是________。
13. 下列各数中，能被4整除的是________，能被6整除的是________。
14. 下列各数中，能被8整除的是________，能被9整除的是________。
15. 下列各数中，能被10整除的是________，能被12整除的是________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 简化下列各数：（1）√36 + √64 - √81（2）-√25 + √49 - √10017. 求下列各数的平方根和立方根：（1）√-16（2）√-2718. 求下列各数的倒数：（1）1/2（2）-1/3四、应用题（每题15分，共30分）19. 某市一居民小区共有居民150户，其中50户安装了太阳能热水器，30户安装了空气能热水器，安装了太阳能热水器或空气能热水器的居民共有多少户？20. 某商店销售一批商品，原价为每件200元，打八折后每件商品售价为160元。
初二升初三期末考试卷数学
数学一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √4C. 0.1010010001...D. -√92. 下列方程中，解为正数的是（）A. x - 2 = 0B. 2x + 1 = 0C. 3x - 5 = 0D. -4x + 3 = 03. 已知一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根的判别式为Δ = b^2 - 4ac，若Δ > 0，则方程有两个（）A. 相等的实数根B. 不相等的实数根C. 相等的复数根D. 不相等的复数根4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = √x6. 在梯形ABCD中，AD ∥ BC，若AB = 5cm，BC = 12cm，AD = 6cm，则梯形的高h是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7. 在三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形9. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的边长是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm10. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°二、填空题（每题4分，共40分）1. 若x = 2是方程2x - 3 = 0的解，则x = _______是方程2x + 3 = 0的解。
初二升初三试卷数学及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = x² - 1C. y = log₂xD. y = √(2 - x)4. 若m² + 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 无解5. 下列图形中，属于相似图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形6. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 18cm7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 = 5C. 2x + 3 = -5D. 2x - 3 = -58. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a + b > 0D. 若a > b，则a - b < 09. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = 2x - 3D. y = -2x - 310. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -3二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
12. 若a² + b² = 1，则ab的最大值为______。
13. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是______。
初二升初三数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -1/3答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即分数形式。
选项A和B是无理数，选项C是无限循环小数，只有选项D是分数形式，所以选D。
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示数与0的距离，显然0的绝对值最小，所以选C。
3. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (3/4)³ = 27/64C. (-2)×(-3) = 6D. (5/2)÷(3/4) = 10/3答案：B解析：选项A中，(-3)²等于9，而不是-9；选项C中，(-2)×(-3)等于6，而不是-6；选项D中，(5/2)÷(3/4)等于10/3，而不是10/6；只有选项B正确。
4. 下列各式中，a² + b² = c²不成立的是（）A. a = 3, b = 4, c = 5B. a = 5, b = 12, c = 13C. a = 7, b = 24, c = 25D. a = 8, b = 15, c = 17答案：A解析：勾股定理表明，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
选项A中的a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25，而c² = 5² = 25，所以选项A成立。
其他选项均满足勾股定理。
5. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³答案：B解析：反比例函数的形式是y = k/x，其中k是常数。
选项B符合这个形式，所以选B。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 3/4的倒数是__________。
中考数学初二升初三试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 02. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 5C. 6D. 103. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 若a²+b²=1，则（a+b）²的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°6. 下列函数中，y是x的线性函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=x³D. y=√x7. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=18，则a²+b²+c²的值为（）A. 54B. 63C. 72D. 818. 下列各式中，正确的是（）A. 2√3 > 3√2B. 2√3 < 3√2C. 2√3 = 3√2D. 2√3 ≠ 3√29. 若a=√2+1，b=√2-1，则a²-b²的值为（）A. 4B. 2C. 0D. -210. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则底角∠B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题4分，共20分）11. 若x=√5，则x²-5的值为______。
12. 若a、b是方程x²-6x+9=0的两根，则a²+b²的值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离为______。
14. 若sinθ=0.6，则cosθ的值为______。
初二升初三_数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √9C. 0.5D. √-12. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 54D. 603. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=2x³4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 若x²-5x+6=0，则x²+5x+6=（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 下列等式中，正确的是（）A. 2³×2²=2⁵B. 3⁴÷3²=3⁶C. (2⁴)³=2¹²D. (3⁵)²=3¹⁰7. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,4)，则AB的中点坐标为（）A. (-1,3.5)B. (-1,2)C. (2,3.5)D. (2,2)8. 若等腰三角形ABC的底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 409. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=5x-1B. 3x-4=2x+2C. x²-4=0D. x²-5x+6=010. 若sin∠A=0.8，则∠A的度数约为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的第一项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=__________。
12. 函数y=3x²-4x+1的顶点坐标为__________。
初二升初三数学试卷真题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926...D. 0.101001...3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. 34. 下列各数中，是最简二次根式的是（）A. √18B. √25C. √50D. √815. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2/xD. y = 3x6. 下列方程中，解得x=3的是（）A. x - 2 = 1B. 2x + 1 = 7C. 3x - 2 = 5D. 4x + 3 = 117. 下列不等式中，正确的是（）A. 3 > 2B. 4 < 3C. 5 = 4D. 6 ≠ 58. 下列各图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 圆9. 下列各数中，是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 2510. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √8和√18B. √12和√27C. √16和√32D. √20和√36二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-2）^3 + 3^2 - 5 = _______12. 若a > 0，b < 0，则a + b的值为 _______13. 下列各数中，是负整数的是 _______14. 若a = -3，则|a|的值为 _______15. 下列函数中，是反比例函数的是 _______16. 解方程：2x - 5 = 3，得x = _______17. 下列不等式中，正确的是 _______18. 下列各图形中，是平行四边形的是 _______19. 下列各数中，是同类二次根式的是 _______20. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2的值为 _______三、解答题（每题20分，共80分）21. （1）化简下列各二次根式：√36√50（2）计算下列各二次根式的乘积：√3 × √27√8 × √222. （1）解下列方程：2x + 3 = 73x - 2 = 5（2）解下列不等式：3x - 2 > 45 - 2x ≤ 323. （1）画出下列各图形：正方形矩形（2）判断下列各图形是否为圆：正方形等边三角形24. （1）计算下列各数的平方根：√16√81（2）计算下列各数的立方根：√27√6425. （1）求下列函数的值：y = 2x + 3，当x = 2时，y = _______ y = 3x - 2，当x = 1时，y = _______（2）判断下列函数的单调性：y = 2x + 1y = 3x^2 - 2x - 1。
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初二升初三数学试卷及
答案
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初二数学试卷
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．
1．若二次根式2x -有意义，则x 的取值范围是
A ．x<2
B ．x ≠2
C ．x ≤2
D ．x ≥2
2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．正三角形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．平行四边形 3．对于函数y ＝6
x
，下列说法错误的是
A ．它的图像分布在第一、三象限
B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点
C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大
D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小
4．下列运算正确的是
A ．x y x y x y x y ---=-++
B ．()222
a b a b a b
a b --=+- C ．211
11x x x -=-+ D ．
()
22
2
a b a b
a b
a b -+=
-- 5．下列各根式中与是同类二次根式的是 A ．9
B ．
13
C ．18
D ．30
6．关于频率与概率有下列几种说法：
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12
”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为
12
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12
附近，正确的说法是 A ．①④
B ．②③
C ．②④
D ．①③
7．如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误的是
A ．
ED
DF
EA AB = B ．
DE EF
BC FB = C ．BC
BF
DE
BE
=
D ．
BF BC
BE AE
=
8．如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标(4，2)，又反比例函数y＝k
x
的图像经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是
A．y＝8
x (x>0) B．y＝2
x
(x>0)
C．y＝4
x (x>0) D．y＝1
x
(x>0)
9．计算222
1146450
--的值为
A．0 B．25 C．50 D．80
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，B C＝6，D，E分别在AB，AC上，
将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则
折痕DE的长为
A．1 B．2 C．4 D．6 二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．
11．若分式2
1
a+
有意义，则a的取值范围是▲．
12．袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是▲事件．
13．化简1
21
+
＝▲．
14．小丽同学想利用树影测量校园内的树高，她在某一时刻测得小树高为1.5m 时，其影长为1.2 m，此时她测量教学楼旁的一棵大树影长为5m，那么这棵大树高约▲ m．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ值等于▲．
16．如图，等腰梯形ABC D中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于▲．
(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x 17．如图，点A、B在反比例函数y＝k
x
轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为▲．
18．已知n是正整数，189n是整数，则n的最小值是▲．
三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)226912414421
x x x
x x x -+-÷
+++
(2)22
2412a a a a a
---÷+
20．（本题满分8分，每小题4分）计算：
(1)5
231512⎛
⎫-⨯ ⎪
⎪⎝⎭
(2)()2182284022
x
x x x x x +-
-≥
21．（本题满分5分）解方程：42511
x x
x x +-=--．
22．（本题满分5分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF
(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；
(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形， 求BE 的长．
23．（本题满分5分）如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的水稻都收了600 kg ． (1)优选 ▲ 号水稻的单位面积产量高；
(2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？
24．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．
(1)求证：△ADE∽△DEC；
(2)若AD＝6，DE＝4，求BE的长．
25．（本题满分6分）“初中生骑电动
车上学”的现象越来越受到社会
的关注，某校利用“五一”假期，
随机抽查了本校若干名学生和部分
家长对“初中生骑电动车上学”
现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：
(1)这次抽查的家长总人数是多少？
(2)请补全条形统计图和扇形统计图；
(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？
26．（本题满分8分）已知320
-+-=
m n
(1)求16
+的值；
m n
(2)将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，
其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平
行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形
的示意图）
27．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA＝2OB，且点A 的坐标为(4，2)．
(1)求过点B的双曲线的函数关系式；
(2)根据反比例函数的图像，指出当x<－1时，y的取值范
围；
(3)连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP＝
S△ABO，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题满分8分）喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低
到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)
成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度
y (℃)与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．
已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于
20℃．
(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x
的取值范围；
(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
29．（本题满分9分）如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．
(1)点D坐标为▲，点E坐标为▲；
(2)固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角(0°<α<90°)，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，
①当α＝30°时，求点P的坐标；
②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；。