结构构件上的荷载及支座反力计算
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工程中常见静定结构的支座反力计算(工程力学课件)
之矩的代数和
最常用的应用形式
Fy
F
o
l
Fx
求力矩的两种方法
(1)定义
MO(F) F d
F
o
l
d
(2)合力矩定理
M O (F ) M O (Fx ) M O (Fy )
Fy
F
o
l
Fx
【例 1 】 解: (1)直接按定义 (2)按合力矩定理
【例 2】 求土压力使挡土墙倾覆的力矩？
（求力FR对A点的力矩）
力偶的表示符号
M F d
力偶的等效性
只要保持M不变，可任意改变F和d的大小 只要保持力偶矩M不变，力偶可在其作用面内任意移动和转动
力偶的性质
力偶在任一轴上的投影的代数和恒等于零 力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩
y
o
F O
x
F’
MO (F ) MO (F ) F (x d ) F x Fd
F4x F4 cos 45 250 cos 45 176.78 (N)
F4
y
F4 sin 45 250 sin 45 176.78
(N)
平面汇交力系的平衡
y
FR F 0
Fx 0
Fy 0
x
平衡方程
【例 2】
平面三角支架，F=100kN， 求AB、AC杆的受力？
都是二力构件 的物体系统
FA
Fx Fy
0 0
MFx Fy
O00 0
MO 0
FBx FBy
平面力系平衡计算总结
平面 力系
平面汇交力系 平面
基本力系
平面力偶系
平面 特殊力系
平面平行力系
平面一般力系
模块5 构件内力计算及荷载效应组合(建筑力学与结构)
图，假定该截面的剪力和弯矩的方向均为正方向，如图5.12c所示，建立 平衡方程，求解剪力和弯矩：
F x0 F A x0
Fy 0
FAy V112gkl0 0
解得：MV A1 00M M 11 V1 8 1 g k ll 00 2 2 1 8 18 g1 k3 l. 023 3 2 0 5 .1 2 4 3 .3 4 6 k N m
X 0
求得：N2 10kN，负值说明假设方向与实际方向相反，BC杆的轴力 为压力。
2．梁的内力计算
例5.2 图5.12a为案例一砖混结构楼层平面图中简支梁L2的计算简图，计算
跨度
，已知梁上均布永久荷载标准值
，计算梁
跨中及支座处截面的内力。
(a)
(b)
(c)
图5.12简支梁L2
解：（1）求支座反力 取整个梁为研究对象，画出梁的受力图，如图5.12b，建立平衡方程求 解支座反力：
正应力有拉应力与压应力之分，拉应力为正，压应力为负。
(a)
(b)
图5.4轴向压杆横截面上的应力分布
3．矩形截面梁平面弯曲时横截面上的应力 一般情况下，梁在竖向荷载作用下产生弯曲变形，本书只
涉及平面弯曲的梁。平面弯曲指梁上所有外力都作用在纵向 对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内弯曲，如 图5.5所示。
（4）根据脱离体受力图建立静力平衡方程，求解方程得 截面内力。
1．轴向受力杆件的轴力 ， F杆1 件25受k，N力F如2 图355k.1，N1a求所F截3示面1，01k在N-1和力2-、2F 上1 的F、2 轴作F力3 用。下处于平衡。已知
图5.11 轴向受力杆件的内力
解：杆件承受多个轴向力作用时，外力将杆分为几段，各段杆的内力将 不相同，因此要分段求出杆的力。
F x0 F A x0
Fy 0
FAy V112gkl0 0
解得：MV A1 00M M 11 V1 8 1 g k ll 00 2 2 1 8 18 g1 k3 l. 023 3 2 0 5 .1 2 4 3 .3 4 6 k N m
X 0
求得：N2 10kN，负值说明假设方向与实际方向相反，BC杆的轴力 为压力。
2．梁的内力计算
例5.2 图5.12a为案例一砖混结构楼层平面图中简支梁L2的计算简图，计算
跨度
，已知梁上均布永久荷载标准值
，计算梁
跨中及支座处截面的内力。
(a)
(b)
(c)
图5.12简支梁L2
解：（1）求支座反力 取整个梁为研究对象，画出梁的受力图，如图5.12b，建立平衡方程求 解支座反力：
正应力有拉应力与压应力之分，拉应力为正，压应力为负。
(a)
(b)
图5.4轴向压杆横截面上的应力分布
3．矩形截面梁平面弯曲时横截面上的应力 一般情况下，梁在竖向荷载作用下产生弯曲变形，本书只
涉及平面弯曲的梁。平面弯曲指梁上所有外力都作用在纵向 对称面内，梁变形后轴线形成的曲线也在该平面内弯曲，如 图5.5所示。
（4）根据脱离体受力图建立静力平衡方程，求解方程得 截面内力。
1．轴向受力杆件的轴力 ， F杆1 件25受k，N力F如2 图355k.1，N1a求所F截3示面1，01k在N-1和力2-、2F 上1 的F、2 轴作F力3 用。下处于平衡。已知
图5.11 轴向受力杆件的内力
解：杆件承受多个轴向力作用时，外力将杆分为几段，各段杆的内力将 不相同，因此要分段求出杆的力。
盖梁计算
六、盖梁设计(一)荷载计算1.恒载计算上部结构恒载见表62.活载计算(1)活载横向分布系数计算活载横向分布系数计算时荷载对称布置及非对称布置均采用杠杆原理方法进行计算。
单列车对称布置时见图11单列车非对称布置时见图12双列车对称布置时见图13单列车非对称布置时见图141 2 300.12210.8750.437 2ηηη===⨯=1 2 310.560.27821(0.4340.315)0.375 210.6480.3242ηηη=⨯==⨯+==⨯=图110.8750.8750.566图120.6840.434 0.31512310.2860.143210.7010.350210.950.4752ηηη=⨯==⨯==⨯=12310.5560.27821(0.4340.315)0.37521(0.6480.355)0.5022ηηη=⨯==⨯+==⨯+=(2)按顺桥向活载移动情况，求支座活荷载反力的最大值 布载长度L 取15.96m a. 单孔荷载（见图15）0.556 0.7011 0.951 0.4340.3150.648 0.355图14 图130.286b.单列车时支座反力R 2=140×(1+0.913)+120×(0.474+0.386)×30×0.199=236.99KN 两列车时支座反力2×R 2=2×236.99=473.96 KN b.双孔荷载（见图16）单列车时支座反力R 1=140×(0.562+0.65)=169.68 KN R 2=120×(1+0.913)+30×0.725=251.31KN R=R 1 +R 2=169.68+251.31=420.99KN 双列车时支座反力2×（R 1 + R 2）=2×420.99=841.98KN (3)载横向分布后各梁支点反力计算见表9表9 主梁支点反力计算120 140 30140 120 图150.913 0.474 0.3860.199120 140 30140120 0.650.913 1.00 0.7250.562R 2图16(4)各梁恒载、活载反力组合各梁恒载、活载反力组合计算见表10，表中均取主梁最大值。
结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)
所以，该支座可以简化为滑动铰支座，其简图及支座反力如图所示。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
第三讲-荷载及结构计算简图
1 结构上的荷载 • ② 可变荷载是指在结构设计使用期内其值随时 间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。 例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载 等，可变荷载又称活荷载。 • ③ 偶然荷载是指在结构设计使用期内不一定出 现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。 例如，爆炸力、撞击力等。
1 结构上的荷载
基本组合的荷载分项系数
1 结构上的荷载
• (2) 荷载的设计值
• 一般情况下，荷载标准值与荷载分项系数的乘积即 为荷载设计值，也称设计荷载，其数值大体上相当 于结构在非正常使用情况下荷载的最大值，它比荷 载的标准值具有更大的可靠度。永久荷载设计值为 γGGk；可变荷载设计值为γQQk。 • 【例3.3】求例3.2中楼面永久荷载设计值和可变荷载 设计值。永久荷载及可变荷载分项系数分别为1.2和 1.4。
• 式中Qf ——可变荷载频遇值； • ψf——可变荷载频遇值系数。
1 结构上的荷载
• 4 可变荷载准永久值（Qq）
• 可变荷载准永久值是指可变荷载中在设计基准期内 经常作用（其超越的时间约为设计基准期一半）的 可变荷载。在规定的期限内有较长的总持续时间， 也就是经常作用于结构上的可变荷载。其值取可变 荷载标准值乘以小于1的荷载准永久值系数，用Qq表 示：
1 结构上的荷载
• （2) 可变荷载标准值(qk，Qk)，由设计使用年限内 最大荷载概率分布的某个分位值确定，是可变荷载 的最大荷载代表值，由统计所得。我国《建筑结构 荷载规范》对于楼(屋)面活荷载、雪荷载、风荷载、 吊车荷载等可变荷载标准值，规定了具体的数值， 设计时可直接查用。
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2。
建筑力学与结构模块4--结构构件上的荷载及支座反力计算
(2)风荷载原则值（ wk），风受到建筑物旳阻碍和影响时，速度会变
化，并在建筑物表面上形成压力和吸力，即为建筑物所受旳风荷载。
根据《建筑构造荷载规范》（GB50009-2023)有关要求w，k 风荷载原则
值（ ）按下式计算：
wk z s z w0
（4-1）
式中：wk ——风荷载原则值（kN/m2）；
可变荷载频遇值是指构造上时而出现旳较大荷载。对可变荷载，在设 计基准期内，其超越旳总时间为要求旳较小比率或超越频率为要求频
率旳荷载值。可变荷载频遇值总是不大于荷载原则值，其值取可变荷
载原则值乘以不大于旳荷载频遇值系数，Q用f
Qf f Qk
表达： （4-3）
式中
Q f —可变荷载频遇值； f—可变荷载频遇值系数，见附录C表C2；
表4.1 基本组合旳荷载分项系数
2 荷载旳设计值
一般情况下，荷载原则值与荷载分项系数旳乘积为荷载设计值，也称 设计荷载，其数值大致上相当于构造在非正常使用情况下荷载旳最大 值，它比荷载旳原则值具有更大旳可靠度。永久荷载设计值为GGk ； 可变荷载设计值为 。 QQk
应用案例4.4 实例二中，现浇钢筋混凝土楼面板板厚h=100mm，板 面做法选用：即8～10厚地砖，25厚干硬水泥砂浆，素水泥浆，其重 量0.7KN/m2，板底为20厚石灰砂浆粉刷，永久荷载及可变荷载分项 系数分别为1.2和1.4，拟定楼面永久荷载设计值和可变荷载设计值。
120mm空心板自重： 25kN/m3×0.08m =2kN/m2
板底粉刷：
17 kN/m3×0.02m =0.34kN/m2
板每平方米总重力（面荷载）原则值： gk 2.99kN / m
应用案例4.3 实例一中钢筋混凝土梁L5（7），截面尺
荷载计算书
内柱取b=300mm ,h=300mm
板式楼梯计算书
一、构件编号:LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1= 2430 mm楼梯高度: H = 1950 mm
梯板厚: t = 100 mm踏步数: n = 10(阶)
1:8泡沫砼找坡2%(最薄20厚)0.08*6=0.48KN/m2
15厚板底抹灰0.015*17=0.255KN/m2
小计:3KN/m2
(2)屋面活载
不上人屋面0.5KN/m2
3.梁荷载
填充墙体：
外墙采用240厚自隔热混凝土小型砌块，取墙重4.2KN/m2（两面抹灰）
户内分隔墙采用120厚页岩多孔砖，取墙重2.7KN/m2（两面抹灰）
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax= 1.34 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.34 m
Mmax= Rl*Lmax－Pn*x2/2
= 18.92*1.34－14.17*1.342/2
= 12.63 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.255538配筋率：ρ= 0.008447
纵筋(1号)计算面积：As= 582.84 mm2
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*8.80＋1.40*1*3.50 = 15.46 kN/m
荷载设计值：Pn= max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.46 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl= 20.64 kN
右端支座反力: Rr= 20.64 kN
板式楼梯计算书
一、构件编号:LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1= 2430 mm楼梯高度: H = 1950 mm
梯板厚: t = 100 mm踏步数: n = 10(阶)
1:8泡沫砼找坡2%(最薄20厚)0.08*6=0.48KN/m2
15厚板底抹灰0.015*17=0.255KN/m2
小计:3KN/m2
(2)屋面活载
不上人屋面0.5KN/m2
3.梁荷载
填充墙体：
外墙采用240厚自隔热混凝土小型砌块，取墙重4.2KN/m2（两面抹灰）
户内分隔墙采用120厚页岩多孔砖，取墙重2.7KN/m2（两面抹灰）
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax= 1.34 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.34 m
Mmax= Rl*Lmax－Pn*x2/2
= 18.92*1.34－14.17*1.342/2
= 12.63 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.255538配筋率：ρ= 0.008447
纵筋(1号)计算面积：As= 582.84 mm2
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*8.80＋1.40*1*3.50 = 15.46 kN/m
荷载设计值：Pn= max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.46 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl= 20.64 kN
右端支座反力: Rr= 20.64 kN
结构构件的承载力计算
的平衡状态由稳定变成不稳定的情况。 （2）临界应力 压杆从稳定平衡到不稳定平衡状态的应力值
。 （3）确定临界应力的大小，是解决压杆稳定问题的关键。
工程力学与建筑结构
计算临界应力的公式为
1）细长杆（ P ）使用欧拉公式：
cr
2E 2
2）中长杆（ P ）使用经验公式： a b2
3）柔度：柔度是压杆长度、支撑情况、截面形状和尺寸等
因素的综合值。
l i
i I A
λ是稳定计算中的重要几何参数，有关压杆稳定计算
应先计算出 。
4）稳定性计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工程中常采用折减系数法，稳定条件为
F [ ]
A
工程力学与建筑结构
工程力学与建筑结构
2. 内力及其分析计算方法 （1）内力 因外力作用而引起的杆件内部相互作用力。 （2）截面法 内力分析计算的基本方法，基本依据是平衡条
件，其解法有三个步骤：截开、代替、平衡。 3. 几种基本变形的内力和内力图 （1）内力表示一个具体截面上内力的大小和方向。 （2）内力图表示内力沿着杆件轴线的变化规律。 （3）应力是单位面积上的内力及其计算公式和强度条件。
工程力学与建筑结构
工程力学与建筑结构
结构构件的承载力计算
本章以构件的承载能力和构件变形的基本形式为前提 ，讨论了杆件的轴向拉伸（压缩）、剪切、弯曲三种基本 变形的内力、应力和强度条件的分析计算方法和压杆稳定 的概念及其实用计算。
1. 构件的承载能力 强度 构件在荷载作用下抵抗破坏的能力。 刚度 构件在荷载作用下抵抗变形的能力。 稳定性 构件在荷载作用下保持原有平稳状态的能力。
工程力学与建筑结构
4. 强度计算的步骤 （1）分析外力 画受力图，求约束反力。 （2）画内力图 确定危险截面及其内力。 （3）利用强度条件解决三类问题的计算：1）杆件的强度核
。 （3）确定临界应力的大小，是解决压杆稳定问题的关键。
工程力学与建筑结构
计算临界应力的公式为
1）细长杆（ P ）使用欧拉公式：
cr
2E 2
2）中长杆（ P ）使用经验公式： a b2
3）柔度：柔度是压杆长度、支撑情况、截面形状和尺寸等
因素的综合值。
l i
i I A
λ是稳定计算中的重要几何参数，有关压杆稳定计算
应先计算出 。
4）稳定性计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工程中常采用折减系数法，稳定条件为
F [ ]
A
工程力学与建筑结构
工程力学与建筑结构
2. 内力及其分析计算方法 （1）内力 因外力作用而引起的杆件内部相互作用力。 （2）截面法 内力分析计算的基本方法，基本依据是平衡条
件，其解法有三个步骤：截开、代替、平衡。 3. 几种基本变形的内力和内力图 （1）内力表示一个具体截面上内力的大小和方向。 （2）内力图表示内力沿着杆件轴线的变化规律。 （3）应力是单位面积上的内力及其计算公式和强度条件。
工程力学与建筑结构
工程力学与建筑结构
结构构件的承载力计算
本章以构件的承载能力和构件变形的基本形式为前提 ，讨论了杆件的轴向拉伸（压缩）、剪切、弯曲三种基本 变形的内力、应力和强度条件的分析计算方法和压杆稳定 的概念及其实用计算。
1. 构件的承载能力 强度 构件在荷载作用下抵抗破坏的能力。 刚度 构件在荷载作用下抵抗变形的能力。 稳定性 构件在荷载作用下保持原有平稳状态的能力。
工程力学与建筑结构
4. 强度计算的步骤 （1）分析外力 画受力图，求约束反力。 （2）画内力图 确定危险截面及其内力。 （3）利用强度条件解决三类问题的计算：1）杆件的强度核
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）风荷载标准值
k z s z0
Байду номын сангаас 2、可变荷载准永久值
定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的 持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。
可变荷载准永久值可表示为ψqＱk ，其中Ｑk为可变荷载标准
值，ψq为可变荷载准永久值系数。ψq值见附表C2、C3。
3、可变荷载组合值
定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导 荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其 他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷 载组合值。
2.5
（3）消防疏散楼梯、其他民用建筑
3.5
阳台：
12 （1）一般情况 （2）当人群有可能密集时
2.5 3.5
0.7 0.5 0.4 0.7 0.6 0.5 0.7 0.5 0.3
0.7 0.6 0.5
注：①本表所列各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载大时，应按实际情况采用。 ②本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。
2.5
0.7
（1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看
3
台 （2）公共洗衣房
3.0
0.7
3.0
0.7
（1）商店、展览厅、车站、港口、机场大
4
厅及其旅客等候室 （2）无固定座位的看台
3.5
0.7
3.5
0.7
频偶 值系
Ψf
准永久 值系数
Ψq
0.5
0.4
0.6
0.5
0.6
0.5
0.5
0.3
0.6
0.5
0.6
0.5
（2）可变荷载标准值 （民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）
民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数
项 次
类
别
标准值
(kN/m2)
（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病
房、托儿所、幼儿园
1 （2）教室、实验室、阅览室、会议室、医
2.0
院门诊室
组合 值系 Ψc
0.7
2 食堂、办公楼中的一般资料档案室
遇值系数，其值按表1.1.1查取。
荷载的设计值
1、荷载的分项系数
➢ 用于结构承载力极限状态设计中，目的是保证在各种可能的荷载组合出现 时，结构均能维持在相同的可靠度水平上。
➢ 永久荷载分项系数γG和可变荷载分项系数γQ ➢ 其值见P84表4.1
荷载分项系数的取值
荷载特性
分项系数
永久荷载效应 由可变荷载效应控制的组合
Fx 0 M A (F ) 0 M B (F ) 0
其中A、B两点的连线AB不能垂直于投影轴x。
三矩式
M M
A B
( (
F F
) )
0 0
MC (F ) 0
其中A、B、C三点不能在同一条直线上。
2、构件的支座反力计算
基本步骤 1）进行受力分析，绘制受力图 2）建立Oxy直角坐标系 3）依据静力平衡条件，根据受力图建立静力平衡方程，求
3、按荷载作用在结构上的性质分 静力荷载 从零缓慢增大到一定数值后，大小、方向、位置不变化的荷载
动力荷载 大小、方向、位置随时间迅速变化，使结构(构件)产生加速变 化的荷载
荷载的代表值
结构设计时，根据各种极限状态的设计要求所采用的不同的荷载数值称为荷载代表值。 对于永久荷载以标准值作为代表值；对可变荷载根据不同的设计要求采用不同的代表 值，如标准值、组合值、频遇值、准永久值。
1.2
永久 对结构不利 由永久荷载效应控制的组合
1.35
荷载 永久荷载效应对结构有利
1.0
倾覆、滑移或飘浮验算
0.9
一般情况
1.4
可变
荷载 对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载
1.3
取
2、荷载的设计值
永久荷载设计值= 永久荷载标准值×永久荷载分项系数 γG
可变荷载设计值= 可变荷载标准值×可变荷载分项系数 γQ
汽车通道及停车库
（1）单向板楼盖（板跨不小于2m）
客车
消防车
4.0
0.7 0.7 0.6
8
（2）双向板楼盖和无梁楼盖（柱网尺寸 35.0
0.7
0.7
0.6
不小于6m×6m）
2.5
0.7 0.7 0.6
客车
20.0
0.7
0.7
0.6
消防车
（2）可变荷载标准值 （民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）
厨房（1）一般的
§ 4.1 结构上的荷载
荷载的分类
1、按其作用在结构上的时间久暂分 恒载(永久荷载) 大小、作用位置不随时间变化或变化幅度很小。如：构件的自重 活载(可变荷载) 大小、作用位置随时间变化且变化幅度很大。如：风荷载、楼面活
荷载
2、按荷载分布情况分 分布荷载 满布在结构(构件)上的荷载 集中荷载 荷载分布面积远小于结构尺寸
0.5
0.3
（2）可变荷载标准值 （民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）
（1）健身房、演出舞台 5 （2）舞厅
4.0
0.7 0.6 0.5
4.0
0.7 0.6 0.3
（1）书库、档案室、储藏室 6 （2）密集柜书库
5.0 12.0
0.9
0.9
0.8
7 通风机房、电梯机房
7.0
0.9 0.9 0.8
§ 4.2 静力平衡条件及构件支座反力计算
一、平面一般力系的平衡条件
平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各力在其作用面内 两个任选的坐标轴上投影的代数和分别等于零，所有各力对任一 点之矩的代数和等于零。
平面任意力系的平衡方程：
Fxi 0 Fyi 0
M O (Fi ) 0
二力矩形式的平衡方程
可变荷载组合值可表示为ψcＱk 。其中ψc 为可变荷载组合值系 数，其值按附表C2、C3查取。
4、可变荷载频遇值 定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间 为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持 续时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。
可变荷载频遇值可表示为ψfＱk。其中ψf为可变荷载频
其实质是以确定值（代表值）表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算。
1、荷载标准值
按构件尺寸和构件单位体积自重
（1）永久荷载标准值 的标准值来确定。
常用材料单位体积的自重（单位kN/m3） 混凝土22~24， 钢筋混凝土24~25， 水泥砂浆20， 石灰砂浆、混合砂浆17， 普通砖18， 普通砖（机器制）19， 浆砌普通砖砌体18， 浆砌机砖砌体19。
9
（2）餐厅
浴室、厕所、盥洗室：
10
（1）第1项中的民用建筑 （2）其他民用建筑
2.0
0.7 0.6 0.5
4.0
0.7 0.7 0.7
2.0
0.7 0.5 0.4
2.5
0.7 0.6 0.5
走廊、门厅、楼梯：
（1）宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼 2.0
11 儿园、住宅
（2）办公楼、教室、餐厅、医院门诊部