高一数学模块一基本问题分析PPT精品课件
高一数学课件.ppt
(1)
(2)
(3)
2. 说出下列图形绕虚线旋转一周,可 以形成怎样的几何体?
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂小结:
这节课我们学习了圆台,棱 台,球等立体图形,这些图形在 日常生活中随处可见,希望同学 们平时留心观察事物,认识它们, 正确画出这些基本立体图形.
第一章: 空间几何体
1.1空间几何体的结构
棱台与圆台的结构特征
(1) 棱台的结构特征:如下图,用一个平行于 棱锥底 面的平面去截棱锥,底面与截面之 间的部分,这样的几何体叫做棱台
o
D/
C/
A/
B/
D
C
A
B
想一想:仿照棱锥中关于侧面,侧棱,底面,顶
点的定义,在下图中标出棱台的侧面,侧棱,底
面,顶点.
顶点 S
侧棱
侧面
底面 A
D
C
顶点
B
上底面
侧面
D/
C/
A/Leabharlann B/侧棱DC
A
B 下底面
由三棱锥,四棱锥,五棱锥…..截得的棱 台分别叫做三棱台,四棱台,五棱台….与棱 柱的表示一样,下图的棱台表示为棱台
ABC-A/B/C/……
C/
A/
B/
C
……
A
B
三棱台
四棱台
五棱台
(2) 圆台的结构特征:如下图,用一
个平行于圆锥底 面的平面去截圆锥, 底面与截面之间的部分,这样的几何体 叫做圆台
母线
O/
侧面
O
轴
底面
球的结构特征
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体,简称球.
高一必修一数学知识点PPT
高一必修一数学知识点PPTPPT标题：高一必修一数学知识点一、引言数学是一门重要的学科，对于高中学生来说，必修一的数学知识点是他们学习和掌握的基础。
为了帮助同学们更好地理解和记忆这些知识点，本次PPT将系统地介绍高一必修一数学的核心内容。
二、数列与数列的表示1. 什么是数列数列是按照一定的规律排列的一组数的集合。
通常用字母表示，如：a1, a2, a3...2. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项的差是一个常数，常用的表示方式为：a1, a1+d, a1+2d...3. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项的比是一个常数，通常用下标表示，如：a1, a2, a3...三、函数与方程1. 函数概念及图像函数是一种映射关系，将自变量映射至因变量。
我们可以通过绘制函数图像来更直观地理解和分析函数的性质。
2. 一次函数一次函数是指函数的最高次数为1的函数，通常表示为：y = kx + b，其中k和b为常数。
3. 二次函数二次函数是指函数的最高次数为2的函数，通常表示为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
四、几何初步1. 直线与角度直线是由无数个点组成的，而角度是由两条线之间的夹角所定义的。
直线与角度是几何学中的基本概念。
2. 相交定理相交定理是指两条直线相交所形成的两对内错角和两对外错角相等。
3. 圆的相关概念圆是平面上所有到圆心距离相等的点的集合，圆的重要概念有：圆心、半径、直径等。
五、三角函数1. 三角函数的基本概念三角函数是以角度或弧度为自变量的函数，常见的三角函数有正弦、余弦、正切等。
2. 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值是指一些特定角度下的三角函数的数值。
我们可以通过记忆这些特殊角的数值来简化计算。
六、概率1. 概率的基本概念概率是指某一事件发生的可能性，通常用一个0到1之间的数表示。
2. 事件的计算方法事件的计算方法主要包括频率法、古典法和几何法，不同的情况下选择不同的计算方法。
高一数学第一册知识点ppt
高一数学第一册知识点ppt一、引言数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要作用。
而为了更好地教学和学习，本文将介绍高一数学第一册的知识点，并以PPT形式展示。
二、整体结构本册数学知识主要包括四个模块：函数与方程、图形的性质、数列与数与代数基本思想。
每个模块分为若干个章节，涵盖了相关知识点和技巧。
三、函数与方程1. 函数的概念与性质a) 函数的定义及表示b) 函数的图像和性质c) 常见的函数类型2. 一次函数与二次函数a) 一次函数的表示及性质b) 二次函数的表示及性质c) 函数图像的变换与绘制3. 方程与不等式a) 方程的解及解集的表示方法b) 一次方程与一元一次不等式c) 二次方程与一元二次不等式四、图形的性质1. 二维图形的基本概念a) 线段、角度、面积等基本概念b) 三角形、四边形、圆等常见图形的性质2. 平面坐标系与直线a) 平面直角坐标系的建立与应用b) 直线的表示方法与性质c) 直线的方程与图像3. 几何变换a) 平移、旋转、翻折等基本几何变换b) 几何变换的性质与应用五、数列与数与代数基本思想1. 数列的概念与性质a) 等差数列与等比数列的特点b) 数列的通项公式与前n项和公式2. 指数与对数a) 指数与幂的基本性质b) 对数与指数的关系及运算法则3. 集合与概率a) 集合的基本概念与运算b) 概率的基本概念与计算方法六、总结本文通过梳理高一数学第一册的知识点，以PPT形式进行呈现，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过学习函数与方程、图形的性质和数与代数基本思想等知识，学生可以提高数学解决问题的能力，并为后续学习打下坚实的基础。
七、参考资料1. 高中数学教材（第一册）2. 高中数学教学辅导书籍注意：以上内容仅为示例，实际内容请根据教材的具体知识点和章节进行编写，并结合创意设计美观的PPT展示。
人教版高一必修一数学知识点总结ppt
人教版高一必修一数学知识点总结ppt一、直线与坐标在平面直角坐标系中，一条直线可以通过两点确定。
直线的斜率可以用斜率公式求得：$$ k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $$二、二次函数与图像1. 二次函数的标准形式为：$$ y=ax^2+bx+c $$其中，a、b、c 为常数，且a ≠ 0。
2. 二次函数的图像为抛物线。
当a > 0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。
3. 二次函数的图像与平行/垂直于y轴的直线交点被称为该函数的零点（根）。
三、三角函数与应用1. 基本三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，分别记作sinθ、cosθ和tanθ。
2. 三角函数在平面直角坐标系中的图形特点：- 正弦函数的图像为正弦曲线，其振幅为1、最高点和最低点称为极大值和极小值点。
- 余弦函数的图像为余弦曲线，其振幅为1、最高点和最低点同样称为极大值和极小值点。
- 正切函数的图像为正切曲线，其在一些特定点上会出现“断崖”现象。
四、复数与复数函数1. 复数的定义：$$ z=a+bi $$其中，a和b分别为实部和虚部，i 为虚数单位。
2. 复数的运算：- 加法：$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$- 减法：$(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$- 乘法：$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$- 除法：$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}$$3. 欧拉公式：$$ e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x} $$4. 复数函数的性质：复数函数包括指数函数、对数函数、三角函数等，都可以用复数的形式进行表示和运算。
五、数列与数列的应用1. 数列是按照一定规律排列的数的集合。
2. 等差数列的通项公式为：$$ a_n=a_1+(n-1)d $$其中，$a_n$代表数列的第n项，$a_1$代表数列的首项，d为公差。
高一必修一数学课件PPT
03
角度与弧度的互化
掌握角度与弧度之间的转换方法，进行实例计算。
三角函数定义及性质
三角函数定义
学习正弦、余弦、正切等三角函数的 定义，掌握各象限内三角函数的取值 。
单位圆与三角函数线
三角函数的性质
探讨三角函数的奇偶性、周期性等基 本性质，进行应用分析。
利用单位圆理解三角函数的几何意义 ，绘制三角函数线。
高一必修一数学课件
目录
• 函数与导数 • 三角函数与解三角形 • 数列与数学归纳法 • 平面向量与空间向量初步认识 • 立体几何初步认识 • 不等式与线性规划问题求解策略
01 函数与导数
函数概念及性质
函数定义
明确函数的概念，理解函数的三 要素，掌握函数的表示方法。
函数的性质
理解函数的单调性、奇偶性、周 期性等基本性质，并能进行简单 应用。
展示线性规划问题的求解过程和应用价值。
1.谢谢聆 听
两角和与差公式
01
02
03
两角和公式
学习正弦、余弦、正切的 两角和公式，理解公式的 推导过程。
两角差公式
掌握正弦、余弦、正切的 两角差公式，进行实例计 算。
二倍角公式
推导正弦、余弦、正切的 二倍角公式，解决相关问 题。
解直角三角形和应用举例
解直角三角形
运用三角函数知识解决直角三角形中的边长和角度问题。
等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d，其中d为公差。
等差数列前n项和公式
Sn=n/2(2a1+(n-1)d)。
等比数列及其前n项和公式推导
等比数列定义
01
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种
高一数学必修1课件ppt
数列的通项公式是表示数列中每一项的数学表达式。如果 一个数列的第$n$项为$a_n$，则该数列的通项公式可以 表示为$a_n = f(n)$。
等差数列的定义及通项公式
总结词
等差数列的概念
总结词
等差数列的通项公式
详细描述
等差数列是一种常见的数列，它的特点是任意两 个相邻的项之间的差是一个常数。如果一个数列 从第二项起，后一项与前一项的差都等于同一个 常数，则称该数列为等差数列。
表示一个数重复相乘的次数的数学表 达方式。例如，2的3次方表示2乘以 自身两次，结果为8。
对数
表示一个数在以10为底或以e为底的情 况下，需要被除多少次才能得到另一 个数的数学表达方式。例如，以10为 底，32的对数是5，因为10的5次方等 于320。
指数函数
定义
y=a^x (a>0且a≠1)
性质
诱导公式的应用
在求解三角函数的值、化简三角函数 式等方面具有广泛应用。
04
CATALOGUE
不等式
不等式的性质
01
02
03
04
传递性
如果a>b且b>c，那么a>c。
加法性质
如果a>b，那么a+c>b+c。
乘法性质
如果a>b且c>0，那么ac>bc ；如果a>b且c<0，那么 ac<bc。
除法性质
03 总结词
等比数列的通项公式
04 详细描述
等比数列的通项公式是$a_n = a_1 times r^{(n-1)}$，其中 $a_1$是首项，$r$是公比，$n$ 是项数。
数列的求和
总结词
高一数学必修一ppt课件
02
放射性元素会自发地向外释放射线，其衰变过程可以用指数函数描述，如某元素衰变到原来的一半需要的时间即为半衰期。
在声音强度与振幅关系中的应用
03
声音的强度与振幅之间存在对数关系，即声音强度每增加10倍，其振幅增加1倍。因此，在声音测量中常用对数尺度来表示声音强度。
REPORT
CATALOG
DATE
高一数学必修一
RESUME
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
引言集合与函数指数函数与对数函数三角函数数列与数学归纳法不等式
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
RESUME
01
引言
本课程是高一数学的基础课程，旨在帮助学生掌握高中数学的基本概念、原理和方法，为后续的学习奠定基础。
总结词：等差数列和等比数列是两种常见的数列类型，它们具有各自独特的性质。等差数列的性质包括对称性、递增性、递减性等；等比数列的性质包括无限性、对称性、扩张性等。
总结词
数学归纳法是一种证明与自然数有关的命题的数学方法。它基于两个步骤：归纳基础和归纳步骤。归纳基础是验证当$n=1$时命题成立；归纳步骤是假设当$n=k$时命题成立，由此推出当$n=k+1$时命题也成立。
三角函数的图像
通过平移、伸缩、对称等变换，可以改变三角函数的图像，这些变换在解决一些问题时非常有用。
三角函数的变换
在物理中，很多问题涉及到周期性运动，如振动、波动等，这些问题的解决需要用到三角函数。
物理问题
信号处理
工程设计
在信号处理中，信号常常被表示为不同频率的三角函数的和，了解三角函数对于信号处理非常重要。
高一数学基本问题分析1
五
母亲现住的房子，是北方标准的农家小院。四间带厦子的黑瓦房，水泥铺就的院落，西有芳邻一墙之隔，这样的房子结构，住起来很是方便。澳门新博网上注册
母亲不喜欢寂寞，平时的日子里总是喜欢有人跟她说话聊天。天气好的时候，特别是暖和的季节，总要经常去胡同口里找老太太们唠嗑。在这非常的日子里，母亲是不能出门的，白天总是“铁将军” 把大门，生活空间就是这一方院梳头母亲自己能够完成，只是相当迟慢，必须时刻在身边监督，否则，会有跌倒的危险。母亲梳头还是很讲究的，满头银发整理得利利索索，因为母亲从年轻就喜 整洁爱打扮。
元宵节过后，春寒料峭，这几天又零星下了几场雨雪，温度也骤降下来，因此，母亲梳洗完毕，把母亲安置在堂屋的沙发上，我的第一任务就是把土暖气烧得热热的，给母亲灌好热水袋放在手里。
高一数学必修一第一章课堂ppt课件.ppt
25
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
26
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
1．最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域
为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最大值
22
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示 集合的方法.
5
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法.
具体方法:在花括号内先写上表示这个集合 元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画 一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具 有的共同特征.
一般地，我们有： 设A、B是非空集合，如果按照某种确定的
对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在 集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么称f： A→B为从集合A到集合B的一个映射。
18
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
高一数学基本问题分析1
我们小镇没有菖蒲，但我们有艾。是一片野艾。为那一个“野”字，我们的艾便格外芳烈。澳门新博网上注册
那一片野艾离小镇足足有五华里，一片野地，乱石横出，乱石丛中便有野艾蓬勃。
甫进五月，我们一伙小朋友就相约去割艾。艾不能早割，早割的艾少有艾香，割晚了又会有蒿臭。因为我们去得当时，所以远远没看到艾影，就已经闻到了艾香。小伙伴们一人割一捆艾，扛到肩膀 上，一路欢笑，一路汗水，时不时皱皱鼻子闻闻艾香，便不觉得饿，也不觉得累，一路奋异常。路上有人会向我们讨艾，我们也会慷慨赠予，但每人只能赠送一枝两枝，因为我们肩膀扛的那捆艾还会 有很多用场。比如回到家里，父母会让我们去给邻家花艾。花艾，那是我们青少年时代，在端午节对乡邻做出的最美好的青春馈赠。即使邻居，我们给每家也只能花一枝或两枝艾，不是吝啬，是想让家 家都有艾。家家门上都插上艾的时候，小镇的端午节会沉浸在一片艾香里，小镇的日月会弥漫着一片祥和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
值域、单调性
2021/3/1
6
问题五:指数、对数运算
例6:计算
(a 2 b3 )3 11
(
3
a8
2
)
4 3
b12 a 4 b4 b 3
（2）设 4a 5b 100 求 2( 1 2) 的值 ab
2021/3/1
2
例2 已知全集U={x∈N|x≤8},集合A、
B满足 ðU (A B) ={2，4}，A ðU B ={1，3，5， 7}，求集合B.
U
2
1
3
5 A
7
4
06 8 B
2021/3/1
3
问题二:集合语言的运用和转化
例3 设集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}, 集合B={x|x<0},若A B ,求实数a的 取值范围.
f (x) loga ( x2 1 x) 的奇偶性和单调性.
奇函数;
a202>1/31/1 时增函数;0<a<1时减函数.
9
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
模块一基本问题分析
2021/3/1
1
问题一:集合的基本概念和运算 t
p
1 2
5730
例1 设U为全集,集合A={0,2,3,4}, B={-1,0,2},若 ðU A ={-3,-1,1}. (1)写出A B的所有子集;(2)求 A ðU B .
(1) {0},{2}.{0,2},Ф;
(2) {-3,0,1,2,3,4}.
10
(-∞,1]
2021/3/1
4
问题三:求函数的定义域
例4 求下列函数的定义域:
(1) f (x)
8 2x ;
log2 (3x 1)
( 1 , 0) (0, 3]
3
(2) f (x)
log 1
2
(1
1) x
1
.
(1,2]
2021/3/1
5
问题四:函数的值域问题
例5 求下列函数的值域: (1) f (x) (log2 x)2 2(log2 x) 5, x [2, 4]
2021/3/1
7
(3) 设 log18 9 a,18b 5 试用 a, b
表示 log36 45
2021/3/1
8
问题五:函数性质的判定和证明
例6 已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x) 试确定f(x)的奇偶性和单调性.
奇函数,增函数
例7 设a>0,且a≠1为常数, 试确定函数