连铸结晶器非正弦振动函数及工艺参数研究
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》篇一摘要：本篇论文针对连铸过程中结晶器振动装置的设计与研究展开讨论，重点介绍非正弦振动装置的设计原理、结构特点及其在连铸工艺中的应用。
通过理论分析、仿真模拟及实际生产实验，验证了非正弦振动装置在提高铸坯质量、减少裂纹和偏析等方面的优势。
本文旨在为连铸技术的发展提供理论支持和实践指导。
一、引言连铸技术作为现代钢铁生产的重要工艺，其结晶器的振动装置对于铸坯的质量具有至关重要的影响。
传统的正弦振动方式在特定情况下已无法满足高质量铸坯的生产需求。
因此，研究并设计非正弦振动装置，对于提高连铸生产效率和铸坯质量具有重要意义。
二、非正弦振动装置的设计原理非正弦振动装置的设计基于连铸过程中的力学原理和结晶器振动的实际需求。
该装置采用先进的机械结构设计，通过调整振动波形，实现非正弦振动。
设计过程中，需考虑装置的稳定性、振动的均匀性以及与连铸工艺的匹配性。
此外，还需考虑装置的节能性、耐用性和维护方便性。
三、非正弦振动装置的结构特点非正弦振动装置主要由振动发生器、传动机构、支撑结构和控制系统等部分组成。
其中，振动发生器是装置的核心部件，负责产生非正弦振动波形；传动机构将振动传递至结晶器；支撑结构保证整个装置的稳定性；控制系统则负责调节振动的幅度、频率和波形，以适应不同的连铸工艺需求。
四、理论分析与仿真模拟通过理论分析，非正弦振动装置能够更好地适应连铸过程中的各种力学变化，使结晶器在浇注过程中保持更加稳定的振动状态。
仿真模拟结果表明，非正弦振动能够有效减少铸坯的裂纹和偏析，提高铸坯的表面质量和内部组织均匀性。
五、实际生产实验在实际生产中，采用非正弦振动装置的连铸机在生产效率、铸坯质量和设备维护等方面均表现出明显优势。
通过对比实验，可以发现非正弦振动装置能够显著提高铸坯的成材率，降低废品率，同时减少设备故障率，提高生产线的稳定性。
六、结论非正弦振动装置的设计与研究，为连铸技术的发展提供了新的思路和方法。
《2024年连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》范文
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》篇一摘要：本篇论文旨在研究连铸结晶器非正弦振动装置的设计及其对连铸工艺的影响。
通过对非正弦振动装置的详细设计、仿真分析以及实际应用的探究，本文为连铸工艺的优化和设备升级提供理论依据和参考。
一、引言连铸技术是现代冶金工业中的重要工艺之一，而结晶器作为连铸技术的核心设备，其振动系统的设计直接影响到铸坯的质量和工艺的稳定性。
传统的正弦振动方式在特定情况下存在一些局限性，如不能有效控制铸坯的凝固过程等。
因此，本研究提出了非正弦振动装置的设计思路，以期通过非正弦振动的方式改善连铸过程。
二、非正弦振动装置设计1. 设计思路与原理非正弦振动装置的设计基于对连铸结晶器振动过程的分析，旨在通过非正弦波形控制结晶器的振动。
该设计采用先进的电子控制系统，通过调整振动波形参数，实现非正弦振动。
这种设计思路能够更好地控制铸坯的凝固过程，提高铸坯的质量。
2. 结构设计与关键部件（1）结构设计：本设计主要涉及电机、传动机构和振动机构三部分。
电机作为动力源，负责驱动整个装置运行；传动机构用于传递动力并实现转速调节；振动机构则采用非正弦振动模式。
（2）关键部件：设计中还包括波形生成器、控制器和执行器等部件。
波形生成器用于生成所需非正弦波形；控制器负责根据预设的工艺参数调节振动系统的运行状态；执行器则是根据控制信号进行振动操作的核心部件。
三、仿真分析与研究方法本研究的仿真分析主要采用有限元法和动力学分析方法。
首先，通过有限元法对连铸结晶器进行建模，模拟非正弦振动条件下的连铸过程；然后，利用动力学分析方法对仿真结果进行验证和优化。
同时，结合实际生产工艺，研究不同参数下的非正弦振动对连铸过程的影响。
四、实验结果与分析1. 实验结果通过实验数据可以看出，采用非正弦振动装置后，连铸过程的稳定性得到了显著提高，铸坯的质量也有了明显改善。
具体表现在：铸坯表面质量提高、内部组织结构更加均匀、裂纹等缺陷减少等。
《2024年连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》范文
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，连铸技术作为金属冶铸领域的重要工艺，其生产效率和产品质量直接关系到企业的经济效益和市场竞争能力。
连铸结晶器作为连铸过程中的核心设备，其振动装置的设计与优化对于提高铸坯的质量、减少生产故障具有重要意义。
传统的正弦振动方式在特定情况下已无法满足现代工业的高标准要求，因此，本文将重点研究连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究，旨在通过改进振动方式提高铸坯质量和生产效率。
二、连铸结晶器概述连铸结晶器是连铸过程中的关键设备，其主要功能是使熔融金属在冷却过程中形成固态的铸坯。
传统的连铸结晶器采用正弦振动方式，虽然在一定程度上能够满足生产需求，但在某些特殊情况下，如高合金钢、大断面铸坯等生产过程中，正弦振动方式的局限性逐渐显现。
因此，研究非正弦振动装置的设计及研究具有重要的现实意义。
三、非正弦振动装置设计（一）设计思路非正弦振动装置的设计旨在通过改进传统正弦振动方式，提高铸坯的质量和生产效率。
设计过程中，需充分考虑连铸结晶器的实际工作情况，包括熔融金属的流动性、结晶器的热传导性能等因素。
同时，还需考虑设备的结构强度、稳定性以及维护便捷性等因素。
（二）设计内容1. 振动系统设计：采用先进的电子控制系统，实现非正弦波形的输出，以适应不同生产需求。
同时，确保振动系统的稳定性和可靠性，减少故障率。
2. 机械结构设计：根据振动系统的要求，设计合理的机械结构，包括振动器、传动装置、支撑装置等。
确保设备在运行过程中具有较高的结构强度和稳定性。
3. 参数优化：通过对非正弦波形参数的优化，实现最佳的振动效果。
同时，结合实际生产需求，对设备的运行参数进行合理设置，以满足生产要求。
四、研究方法（一）文献综述通过查阅相关文献，了解国内外连铸结晶器振动装置的研究现状和发展趋势，为非正弦振动装置的设计提供理论依据。
（二）实验研究在实验室条件下，对非正弦振动装置进行实验研究。
《2024年伺服电机驱动结晶器非正弦振动装置的参数计算与模型仿真》范文
《伺服电机驱动结晶器非正弦振动装置的参数计算与模型仿真》篇一一、引言随着现代工业技术的不断发展，伺服电机驱动的结晶器非正弦振动装置在各种工业生产过程中得到了广泛应用。
这种装置通过精确控制伺服电机的运动，实现对结晶器非正弦振动的精确控制，从而提高产品的质量和生产效率。
本文将重点讨论伺服电机驱动结晶器非正弦振动装置的参数计算与模型仿真。
二、参数计算1. 伺服电机参数计算伺服电机的参数计算是整个装置设计的关键。
首先，需要根据实际需求确定电机的额定功率、额定转速等基本参数。
其次，根据非正弦振动的特性，计算电机需要输出的转矩和力矩。
此外，还需要考虑电机的响应速度、精度等指标，以确保电机能够满足实际工作需求。
2. 振动装置参数计算振动装置的参数计算包括振动频率、振幅、振动方向等。
首先，根据实际需求确定振动频率和振幅的范围。
然后，结合非正弦振动的特性，计算每个振动周期内各个阶段的振动参数。
最后，根据这些参数设计出合适的振动装置结构。
三、模型仿真模型仿真是验证参数计算结果的重要手段。
通过建立仿真模型，可以模拟实际工作过程中伺服电机驱动的结晶器非正弦振动装置的运动状态，从而验证参数计算的正确性。
1. 建立仿真模型建立仿真模型需要选择合适的仿真软件和仿真方法。
首先，根据实际装置的结构和运动特性，建立相应的仿真模型。
然后，设定仿真参数，如伺服电机的转速、转矩等，以及振动装置的振动频率、振幅等。
最后，进行仿真实验。
2. 仿真实验与分析通过仿真实验，可以观察到伺服电机驱动的结晶器非正弦振动装置的运动状态。
通过对仿真结果的分析，可以验证参数计算的正确性。
同时，还可以通过调整仿真参数，优化装置的性能。
例如，可以通过调整电机的转速和转矩，优化振动的稳定性和精度；通过调整振动装置的振动频率和振幅，优化产品的结晶质量和生产效率。
四、结论本文对伺服电机驱动结晶器非正弦振动装置的参数计算与模型仿真进行了研究。
通过合理的参数计算和模型仿真，可以确保装置的准确性和可靠性。
连铸结晶器非正弦振动波形的分析与研究
1前言 结晶器是连铸设备的关键部件，其性能对于提高连铸生产率、保证 连铸生产顺行和铸坯质量，起着至关重要的作用。结晶器非正弦振动是 近年来发展成熟并逐渐应用于连铸生产的一项新的结晶器振动方式，其 振动波型突破了传统正弦振动的限制，通过增加独立振动参量个数，增 大了振动波形曲线的调节能力，有利于促进高速连铸下保护渣的消耗， 有效改善铸坯与结晶器之间的润滑条件，保证铸坯的表面质量。结晶器 非正弦振动装置的工业试验结果表明，采用连铸结晶器非正弦振动， 能够有效地减少铸坯与结晶器闻的摩擦力，从而减少铸坯振痕、提高铸 坯质量和金属收得率。针对某炼钢厂连铸结晶器控制系统的无备件风险 运行，及其核心工艺控制模型的非可见性，根据目前结晶器振动技术负 滑动理论，国内外多种非正弦振动波形动力学特性，振动参数的作用特 点。提出～种较好的振动波形，能有效的对不同的工艺要求的进行调 整。 2非正 弦振 动波 形
21非 正弦振 动波 形的特 点 菲正弦振动波形是由日本钢管公司日本钢管公司于1 98 4第一次成 功应用，其特点相对于正选波形是在一个振动周期里，相同的振幅和频 率下，非正弦向上运动平均速度慢、加速度小、时间长：向下运动平均 速度快、加速度大、时间短。从二者位移曲线上看非正弦在波峰上滞 后，在波谷E超前。
到最大值时，即t =t m+}=j 等产时，位移为L，速度V=o，得
L=∑br Ⅱ 。1
I
Si
n(
21r
nf
l叶
丢● }
)
=∑br n2 1
I
Si
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Tr
nf
!
軎}
‘I
)
( 1)
V( t )≤ 2讹 棚 ( 2砷 f 等 )
≤ 2丌 fbncos(Trfn等 )=o
《2024年连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》范文
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，连铸技术作为冶金行业的重要工艺之一，其设备及技术的创新和优化显得尤为重要。
连铸结晶器作为连铸过程中的核心设备，其振动装置的设计与研究对于提高铸坯的质量、减少故障率、提高生产效率具有至关重要的作用。
传统的正弦振动装置在连铸过程中虽然能够满足一定的需求，但在某些特殊情况下，如处理复杂合金、高精度铸坯等，其效果并不理想。
因此，本文提出了一种连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究，旨在通过优化振动方式，提高连铸过程的质量和效率。
二、非正弦振动装置的设计1. 设计思路非正弦振动装置的设计主要基于对连铸结晶器振动特性的深入研究。
设计思路是在保证结晶器稳定运行的前提下，通过改变振动的波形，使其更接近实际需求。
具体来说，就是将传统的正弦波形进行优化，使其在特定的时间段内具有更大的振幅或更复杂的波形。
2. 设计要点（1）振动发生器：采用高精度、高稳定性的振动发生器，确保输出的振动信号准确无误。
（2）波形生成器：通过先进的算法和硬件设备，生成非正弦波形。
可根据实际需求调整波形的类型和参数。
（3）控制系统：采用PLC等工业控制系统，对振动装置进行精确控制。
可实现远程控制和自动控制，方便操作和维护。
（4）机械结构：设计合理的机械结构，确保振动装置在运行过程中稳定可靠。
同时，要考虑到设备的维护和检修方便性。
三、非正弦振动装置的研究1. 实验方法为了验证非正弦振动装置的效果，我们进行了大量的实验。
实验中，我们采用了不同的非正弦波形，对比了其在连铸过程中的效果。
同时，我们还对设备的稳定性、可靠性等进行了测试。
2. 实验结果及分析（1）铸坯质量：采用非正弦振动装置后，铸坯的质量得到了显著提高。
表面光滑、无裂纹等缺陷明显减少。
（2）生产效率：非正弦振动装置的引入，使得连铸过程的周期缩短，生产效率得到提高。
（3）设备稳定性：经过长时间的运行测试，非正弦振动装置表现出较高的稳定性。
连铸结晶器振动工艺参数
连铸结晶器振动工艺参数2023-11-20汇报人：CATALOGUE目录•结晶器振动工艺参数概述•振动频率•振幅•振动波形•结晶器与铸坯间的摩擦系数•实际生产中的结晶器振动工艺参数调整与优化01结晶器振动工艺参数概述CHAPTER减少摩擦和磨损改善润滑效果促进坯壳均匀生长030201结晶器振动的作用工艺参数对连铸坯质量的影响振动频率01振幅02振动波形03结晶器振动工艺参数的设定与调整CHAPTER振动频率02定义单位振动频率的定义与单位结晶组织裂纹和缺陷润滑和传热振动频率对铸坯表面质量的影响合适振动频率的选择与调整铸坯材质和规格实时监测和调整CHAPTER振幅03定义单位振幅的定义与单位结晶组织振幅过大可能导致铸坯内部气孔和夹杂物的形成，影响铸坯的质量。
气孔和夹杂裂纹振幅对铸坯内部组织的影响铸坯材质铸坯断面尺寸设备性能操作经验01020304合适振幅的选择与调整CHAPTER振动波形04正弦波、方波、三角波等常见波形介绍正弦波方波三角波表面质量不同的波形会对铸坯表面质量产生显著影响。
例如，正弦波能够显著减少铸坯表面裂纹的产生，而方波由于其强烈的振动冲击，可能会导致铸坯表面质量的下降。
内部结构波形也会影响铸坯的内部结构。
例如，三角波由于其稳定性和均匀性，能够促进铸坯形成均匀且稳定的组织结构。
不同波形对铸坯质量的影响选择原则调整策略合适波形的选择与调整05结晶器与铸坯间的摩擦系数CHAPTER通常采用试验测定法，通过模拟结晶器与铸坯的实际接触情况，测量出摩擦力与压力，并计算得到摩擦系数。
摩擦系数的定义与测量方法测量方法定义振动频率摩擦系数的大小直接影响到结晶器与铸坯之间的摩擦力，进而影响到振动频率的选择。
过高的摩擦系数要求更高的振动频率以克服摩擦力，确保铸坯的顺利下滑。
摩擦系数的变化会对振幅产生一定影响。
当摩擦系数增大时，为了保持铸坯在结晶器内的稳定性，可能需要适当增大振幅，以提供足够的振动力。
摩擦系数的不同可能导致振动波形的变化。
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》范文
《连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，连铸技术作为金属冶铸领域的重要工艺，其设备性能的优化与改进显得尤为重要。
其中，连铸结晶器振动装置作为连铸过程中的关键设备，其振动特性的优化直接影响到铸坯的质量和产量。
传统的正弦振动装置虽然在一定程度上满足了生产需求，但随着生产要求的提高，其局限性也逐渐显现。
因此，本文提出了一种连铸结晶器非正弦振动装置的设计及研究，旨在通过改进振动装置的设计，提高铸坯的质量和产量。
二、非正弦振动装置的设计1. 设计思路非正弦振动装置的设计旨在通过改变传统正弦振动的规律，以更符合连铸过程中金属液态凝固的物理特性。
设计过程中，我们充分考虑了铸坯质量、设备稳定性、能耗等多方面因素，力求在保证生产效率的同时，提高铸坯的质量。
2. 设计要点（1）振动模式：非正弦振动装置采用复合振动模式，包括正弦波、方波、三角波等多种波形，通过不同波形的组合，以适应不同的连铸工艺需求。
（2）振动参数：根据实际生产需求，可调整振动频率、振幅、振动方向等参数，以满足不同金属、不同规格的连铸需求。
（3）驱动系统：采用高精度、高稳定性的伺服电机作为驱动系统，确保振动装置的稳定性和可靠性。
（4）控制系统：采用先进的控制系统，实现振动参数的实时调整和监控，确保生产过程的稳定性和铸坯的质量。
三、非正弦振动装置的研究1. 实验方法为了验证非正弦振动装置的性能和效果，我们进行了大量的实验研究。
实验过程中，我们分别采用了不同的金属、不同的连铸工艺参数，对非正弦振动装置的性能进行了全面的测试。
同时，我们还对传统的正弦振动装置进行了对比实验，以便更准确地评估非正弦振动装置的性能。
2. 实验结果及分析（1）铸坯质量：通过实验数据的对比分析，我们发现非正弦振动装置能够有效提高铸坯的表面质量和内部组织结构，降低铸坯的缺陷率。
（2）设备稳定性：非正弦振动装置采用高精度、高稳定性的伺服电机作为驱动系统，确保了设备的稳定性和可靠性。
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型的确定提供了参考。
关键字：连铸；结晶器；非正弦振动；波形函数；振动工艺参数
文献标志码：A
文章编号：0449-749X（2014）08-0042-06
Investigation of Non-Sinusoidal Oscillation Waveform Function and Technological Parameters for Continuous Casting Mold
Abstract：At the time of preventing the steel leaking, the non-sinusoidal Oscillation techniques can shorten the negative strip time and enhance the slab surface quality during steel continuous casting. But Non-sinusoidal vibration’s acceleration is higher than sine vibration, and it is easy to impact thus reduce the mold movement stability. To solve this problem, a new type of waveform function of the mold non-sinusoidal oscillation is constructed, in which the acceleration can be adjusted to the realistic situation to ensure the dynamic characteristics of the waveform function. For this waveform function, in the case of constant acceleration, the enlargement of the waveform deviation factor results in the shortness of negative strip time. The character of non- sinusoidal oscillation can be enlarged without affecting the movement smoothness of mold. Moreover, in the case of the constant waveform deviation factor, the shorter negative strip time makes the acceleration smaller. So at the time of enlarging the mold movement smoothness, the slab surface quality can be enhanced. By analyzing the parameters of oscillation technology, the calculation method of each oscillation technological parameter is presented, the multi- technological- parameter curves are given and provides reference for establishing the control model of casting speed and oscillation frequency. Key words：continuous casting；mold；non-sinusoidal oscillation； waveform function；oscillation technological parameters
结晶器非正弦振动是高效连铸的关键技术之 一[1-2]。随着连铸技术的进步，拉漏事故已经可以有 效避免，各生产厂都在追求高的铸坯表面质量，对于 目前广泛采用的正弦振动，采用高频小振幅操作是 提高铸坯表面质量的有效方法。王昌绪、王新华、全 荣等的研究表明，对于正弦振动采用高频小振幅操
作可以减小铸坯表面振痕深度及“沟状”振痕，并减 少铸坯表面夹杂物含量，大幅度降低铸坯微小裂纹 的发生率，改善铸坯质量[3-4]。
正弦振动采用高频小振幅操作可以提高铸坯表 面质量的主要原因是缩短了负滑动时间，然而高频 振动缩短了振动周期，缩短负滑动时间的同时，也减
基金项目：国家自然科学基金委员会与宝钢集团有限公司联合资助项目(国家自然科学基金钢铁联合基金重点资助项目)(U1260203)；国家自 然科学基金资助项目(51275446)；河北省自然科学基金钢铁联合类重点资助项目(E2012203080)
ZHANG Xing-zhong, LIU Qing-guo, HUANG Wen, FANG Yi-ming
(National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China)
出 r1 、a1 、b1 。
· 44 ·
钢铁
第 49 卷
在式(1)中
a2＝T2
(7)
tD＝a2－
k
2
r
2 2
1＋k
2
＝T2
－
k
2
r
2 2
1＋k 2
(8)
b2＝－k(tD－1＋4f α )－
r
22－(t
D－a
)2
2
(9)
－h＝
k 2
(
1 f
－tC－t
D)(t
D－tC)－
r
β2
2
2
＋
(10)
1 2
(
1 2f
(3)
b1＝ r12－(tC－a1)2＝ r12－(1＋4f α－a1)2
(4)
a1＝tC－
k
2
r2 1
1＋k
2
＝1＋4f α
－
k
2
r2 1
1＋k 2
(5)
h＝a1(r1－b1)＋
πr12 β 2π
－12
×(1＋4f α
－a1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb1
(6)
式中：β＝ arctan(－k) ；h 为振幅。由式(4)~(6)可求
速度下，通过增加波形偏斜率来减小负滑动时间，在增强非正弦振动特征的同时，不影响结晶器振动平稳性；另外，在
恒定的波形偏斜率下，可以通过减小振动加速度来减小负滑动时间，在增强振动平稳性的同时，提高铸坯表面质量。
通过对振动工艺参数的分析，给出了各工艺参数的计算方法，绘制了多工艺参数等值曲线，为拉速-频率同步控制模
îïïïï－0，(t－T＋a1)
r12－(t－T＋a1)2，tG ≤ t ≤ tH tH ≤ t ≤ T
当振幅 h =3 mm，振动频率 f =2 Hz，k =-1.1 m/s2，
波形偏斜率 α 取不同值时的位移波形、速度波形和
加速度波形分别如图 2～4 所示。
由速度函数积分可以得到位移函数，位移函数
图 1 速度波形 Fig. 1 Speed wave
设波形偏斜率为 α ，tm 为相对于正弦振动结晶
器运动到最上位置时的滞后时间，则
α＝Tt/m4
(2)
那么在式(1)中，tB＝a1 ，tC＝1＋4f α ，tF＝T－tD ，
tG＝T－tC ，tH＝T－tB ，tD 待求。 在式(1)中
vB＝r1－b1
作者简介：张兴中(1965—)，男，博士，教授； E-mail: zhangxzh@； 收稿日期：2013-07-23
第8期
张兴中等：连铸结晶器非正弦振动函数及工艺参数研究
· 43 ·
小了正滑动时间，这不利于保护渣的消耗和结晶器 与坯壳之间的润滑，不是最理想的振动方式。Mikio Suzuki 等研究提出了高速浇铸时结晶器最佳振动模 式，并指出非正弦振动可以获得理想的振动工艺参 数，是比较理想的结晶器振动方式[5]。
Vol. 49，No. 8 August 2014
摘 要：结晶器非正弦振动在有效避免黏结性漏钢的同时，可以获得较短的负滑动时间，有助于提高铸坯表面质
量。非正弦振动的加速度比正弦振动大，容易产生冲击，降低结晶器运动的平稳性。针对此问题，构造了一种新型非
正弦振动波形函数，其加速度可以根据实际情况给定，以保证良好的波形动力学特性。此波形函数可以在恒定的加
与正弦振动相比，结晶器非正弦振动在具备负 滑动时间短、正滑动时间长、负滑动量大、正滑动速 度差小等诸多优点的同时，其主要缺点是振动加速 度大，结晶器运动的惯性力大，易造成设备冲击，影 响结晶器运动的平稳性。最容易产生冲击的位置是 结晶器运动到最上、最下两死点位置，此时传动机构 和导向机构中部分间隙会发生换向，若加速度过大 就会产生冲击，降低结晶器运动的平稳性。
第 49 卷 第 8 期 2 0 1 4 年 8月
钢
铁
Iron and Steel
DOI：10.13228/j.boyuan.issn0449-749x.20130403
连铸结晶器非正弦振动函数及工艺参数研究
张兴中, 刘庆国, 黄 文, 方一鸣
（燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 066004）
－tD)[－k(tD－tC)－b2]
由式(8)~(10)可求出 r2 ，b2 ，tD 。 1. 2 位移函数
ì0， ïïïï－(t－a1)
r12－(t－a1)2 ，
0 ≤ t ≤ tB tB ≤ t ≤ tC
ïïk， a＝íïïïïïï－(t－k，a2)