天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高一11月份四校联考数学试题

静海区 2019—2020 学年度第一学期 11 月份四校联考 高一年级 数学 试 卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1 页至第 2 页，第Ⅱ卷第 2 页 至第 4 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。
第Ⅰ卷 一、选择题（共 12 题；每题 3 分，共 36 分）
1. 已知集合
，则集合
中元素的个数是
A.
B.
C.
D.
2. 下列四个函数中，在 A. C.
上为增函数的是 B. D.
3. 如果
，那么下列不等式成立的是
A.
B.
C.
D.
4. 如果函数 A.
在区间
上是增函数，则的取值范围为
B.
C.
D.
5. 若
，则
等于
A.
B.
C.
D.
6 .函数 A. C.
的定义域是 B. D.

7 .已知函数 A.
，则
的值为
B.
C.
D.
8 .设命题
，
，则 为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
9 .已知集合 A.
的子集有个，则实数的取值范围为
B.
C.
D.
10. 已知
，
，且
，则的最大值是
A.
B.
C.
D.
11 .设函数 A. C.
是（
）上的减函数，又若 B. D.
，则
12. 奇函数
在
上单调递减，且
，则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
二、非选择题（共 13 题；其中填空题 8×3=24 分，解答题 5×12=60 分……共 84 分）
13. 已 知 全 集
，集合 ．
，
，则
14. 已知
，
是
．
，若
，则实数 的取值范围

15. 设全集
，集合
，
，
则图中阴影部分表示的集合是
．
16. 已知 则 的取值范围是
， ．
17. 不等式
的解集为
18. 若 定 义 在 是
上的减函数 ．
，若“
． 满足
”是“
”的充分不必要条件，
，则实数 的取值范围
19. 已知函数
的定义域为的奇函数，且
在
个数为
．
上有两个零点，则
的零点
20. 已知关于的不等式
小值是
．
21..求下列函数的定义域：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
的解集为
，则
的最

22. 已知不等式
的解是
，设
，
．
（1）求， 的值；
（2）求
和
．
23. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为
，房屋正面每平方米的造价为
元，房
屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元，如果墙高为 ，且不计房屋背面和
地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
24. 已知不等式
的解集为，不等式
（1）求集合与；
（2）若
，求实数的取值范围．
的解集为．

25.判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明．

高一数学第二次月考答案 一、选择题 1—5 CCBDB 6—10 DCCCB 11—12 BA 二、填空题
13、{x|−116、
17、
18、
19、5 20、
三、解答题
21、
（1）
．
（2）．
（3）
．
（4） 22、 （1） 根据题意知，
． 是方程
的两实数根；
所以由韦达定理得，
解得
，
．
（2） 由上面，
，
；
所以
，且
；
所以
，
；
所以
23、
设房屋地面相邻两边边长分别为
因为
，
所以
． ， ，总造价为元．

当
时，上式取等号．
所以当房屋地面相邻两边边长分别建成
和
时，造价最低，最低总造价为
24、
（1） 由 解得 所以
，得 ，
．
，即
由
，得
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
．
（2） 要使
，则
，且
，
所以当
时，
．
， ．
元．

25、