一次函数学案1
一次函数第1课时导学案
一次函数第1课时导学案一、导学（一）导入课题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃.登山队由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用x 表示y.由此导入课题（板书课题）.（二）学习目标：1.知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义解题.2.知道正比例函数是特殊的一次函数.3.根据等量关系列一次函数关系式.（三）学习重、难点：重点：一次函数的定义，列一次函数解析式.难点：综合运用．二、分层学习第一层次学习（一）自学指导1.自学内容：P89页到P90页练习以上的内容.2.自学时间：10分钟.3.自学方法：4.自学参考提纲：（1）思考中的四个解析式有什么共同特点？（2）请叙述一次函数的定义.（3）完成P90页的练习.（二）自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.（三）助学：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：学生研讨疑难之处.（四）强化：1.正比例函数的定义及变式.2.展示练习的答案，并点评.第二层次学习（一）自学指导1.自学内容：习题课.2.自学时间：10分钟.3.自学方法：4.自学参考提纲：（1）下列函数中，一次函数是（ ）A ．y=8x 2B ．y=x+1C ．y=x 8D ．y=11 x （2）已知函数y=（m-3）x |m|-2+3是一次函数，求解析式．（3）已知函数y=（m-10）x+1-2m ．①m 为何值时，这个函数是一次函数；②m 为何值时，这个函数是正比例函数．（4）某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购迸某种报纸500份，以每份O.8元的价格销售x 份（x ＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，求y与x的函数关系式.（二）自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.（三）助学：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化：1. 展示学生答案，点评自学参考提纲中的问题.2. 总结一次函数的定义.3. 展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
北师大版初二数学上册《一次函数复习》1课时学案
《一次函数复习》学案（一）、回顾知识框架正比例函数一次函数一次函数吃:-------------------一次函数与方程、概念:图像:性质:概念:图像:性质:不等式一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数的实际应用一次函数与方程一次函数与不等式一次函数与二元一次方程组>1tv書i \图象b\壮i TJ~►0/ X/fb~V\ X经过象限增减性（二）例析及练习1、求系数（指数）：例、已知函数y=（k-1）x + m-2①若它是一个正比例函数，求k , m的值②若它是一个一次函数，求k , m的值。
正比例舀教2、求位置:时时象k>0k<0困当当12是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0, b<0是, 直线经过二三四象限，以此类推。
同学们很容易记住并理解：例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是（)7V3、求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。
直线y=kx+b与x轴的交点坐标（—b/k,0 ），与y轴的交点坐标是（0 ,b ）,②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。
例：已知，一次函数y=2x-6与y=-x-3,求其交点坐标。
5、求范围: ⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。
⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。
一次函数研学案1
时）函数研学案主备：李玉女 副备 吕秋梅 周遇贤 袁常军 学习目标1、能从实际问题中分清常量和变量、自变量与函数（因变量），并能理解常量、变量、函数以及函数图象的意义；2、结合实例了解函数的三种表示方法，并会求自变量的取值范围；3、理解函数的概念，培养识图能力，发展解决简单的实际问题的能力； 重点：函数的概念，难点：解决实际问题的能力一.课前热身 1．点P (3,-4)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ．2．点M (-5,-8)到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点O 的距离是 ．3．若点A 和点B 的横坐标相同，则线段AB 一定平行于 轴，垂直于 轴． 二.自学提示：阅读书177页至179页 1、回答下列问题：一般地，在某个变化过程中，有______变量___和___，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称___是_____的函数，其中___是自变量，___是因变量.概念解读：（a ） 在某个变化过程中，有两个变量函数关系是指两个变量之间的一种特殊的对应关系，即变量x 与变量y 之间存在的对应关系.例如，y = 2x - 1中的对应关系是指：__________________（b ）给定一个x 的值这句话有两层含义：（1）自变量x 的取值不能使对应关系无意义，如y =11x ，x的取值不能为_____；（2）自变量x 的取值不能使某个变化过程（实际问题）无意义. 如圆的面积公式S=πR 2中R 不能为_____（c ）给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值值得注意的是“相应地就确定了一个y 值”的含义，即有一个而且只有一个值.因此，自变量x 在取值范围内的每一个确定的值，函数 y 都有一个而且只有一个值与它对应 .如 y = ±x ，这里y 是不是 x 的函数？为什么？2、函数的表示方法 函数有三种表示方法： （1）______；（2）________；(3)________. 三.必做练习： 书179页至180页 四.当堂检测：某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S 千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系由如图1的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，回答下列问题： （1）行驶一小时，摩托车走了________千米 耗油________升，S 与t 的关系式________. （2）1小时到1.5小时这段时间，摩托车走了________千米，猜想这段时间出现什么情况？____________________. （3）1.5小时到2小时这段时间，摩托车走了________千米，S 与t 的关系式________. （4）从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 升.五.小结：本节课你掌握了那些知识 六.选作练习：1、张大伯家养了很多小金鱼，每只金鱼卖2元钱，张大伯卖金鱼的收入y （元）与金鱼的数量x （只）之间的关系式为__________自变量为______________ 因变量为_________2、汽车由甲地驶往相距400千米的乙地，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距乙地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系式为_____________自变量为_______因变量为_________3、电信公司规定：通话不超过3分钟，收费0.22元，超过3分钟部分，按每分钟0.1元计算（不足1分钟按1分钟收费）．求通话费P （元）与通话时间t （分钟）（t>3）之间的函数关系式为_____________自变量为_______因变量为_________。
《一次函数》(完整版)精品导学案
精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .一次函数学习目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念,能根据所给的信息确定一次函数的表达式.2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程,努力拓展自己的抽象思维能力. 3．感知生活与数学间的联系,增强自己的数学应用能力.学习重点：1．一次函数与正比例函数的概念2．确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一．学前准备1．自学课本182页到184页,写下疑惑摘要：2．试写出以下各题中y与x之间的关系式,判断y是否为x的函数?(1 ) 一棵树现高50cm ,每个月长高2cm ,x个月后这棵树的高度为y (cm )(2 )||王大妈买了30元面粉,又买了某种大米,单价是元,购置x千克大米时,一共花费y元.(3 )某种出租车的起步价是7元(3千米内) ,以后每走1千米(缺乏1千米按1千米计算)付元.某人乘出租车x千米(x＞3 ) ,付费y元.二、探究活动(一)独立思考·解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg ,弹簧长度y增加. (1 )计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度,填表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm(2 )请写出y与x之间的关系式.2．某汽车油箱中原有汽油100L ,汽车每行驶50km耗油9L .(1 )完成下表行驶x/km 0 50 100 150 200 300剩油量y/L(2 )请写出y与x之间的关系式.(二)师生探究·合作交流1．观察上面各题结果,关系式有什么特点?能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式?2．练习写出以下各题中x与y之间的关系式.判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1 ) 汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y (km )与行驶时间x (h )间的关系.(2 ) 圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm )之间的关系.(3 )如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶.设x (时)表示行驶时间,y (千米)表示火车与甲地的距离.甲乙丙(三)应用、探究1．我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于1000元的局部不收税；月收入超过1000元但低于1300元的局部征收5%的所得税……(1 )当月收入大于1000元而小于1300元时,写出应缴所得税y (元)与月收入x (元)之间的关系式.(2 )某人月收入1260元,应缴纳所得税多少元?(3 )如某人本月缴所得税12元,那么此人本月工资多少元?2．某联通公司的收费标准如下：每部每月缴纳月租费25元,另每通话1分钟交费元.(1)写出每月应缴费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系式.(2)自己提出一个问题并解决.3．某电信公司的收费标准如下：没有月租费,但通话1分钟交费元.请完成上题中的问题.思考：你能结合2、3两题提一个问题吗?试试看,并解决.三．学习体会1． 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系 .2． 知道一次函数的表达式是什么 ?四．自我测试一． 选择1、以下各式中 ,表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y =x +1B ．y =C ． y =x 2D ．y = 2x2、等腰三角形的周长为12 ,腰为x ,底边为y ,那么底边y 与腰x 之间的关系式为( )A ．y =12 -2xB ．y =6 -xC ．y =D ．y = 123、以下变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A ．圆的周长和它的半径B ．等腰三角形的面积与它的底边长C ．2x ＋y ＝5中的y 与xD ．菱形的周长P 与它的一边长a二． 填空1、从A 地向B 地打长途 ,按时收费 ,3分钟内收费元 ,每加1分 ,加收元 ,如时间t≥3时 , 费y (元 )与t (分 )之间的关系是 是 函数 .2、函数35+-=x y ,当x ＝_________时 ,函数值为0；3、点M 是直线31y x =-上的一点 ,且横坐标是 -1 ,那么M 点的坐标是 ；4、关于x 的一次函数35-+=m x y ,假设要使其成为正比例函数 ,那么m = ；三．解决问题有一种电脑的收费方式如下：第|一次付费2000元就把电脑搬回家 ,但每月需向厂家付250元 .(1 )假设分期付款需x 月 ,写出共付费y(元)与x (月 )之间的关系式(2 )如需交6个月的分期付款 ,共付费多少元 ?(3 )如这个电脑共付费4900元,那么需交多少个月的分期付款?四．自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地,路程为120千米,汽车的速度为60千米/时,货运公司的收费工程及收费标准如下：运输量单价(2元/吨·千米) 冷藏费单价(5元/吨·时) 过路费(200元)1、设该批发商待运的海产品有x吨,货运公司要收取的费用为y元,试写出y 与x之间的关系式.2、如该批发商想运送5吨的海产品,付出运费1400元,运输公司愿意吗?假设你是公司的经理,你接受吗?学后记：以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学学案：一次函数和二次函数
2。
2 一次函数和二次函数1．一次函数的性质与图象(1）一次函数的概念函数y＝kx＋b（k≠0)叫做一次函数，又叫做线性函数；它的定义域为R，值域为R。
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是直线，其中k叫做该直线的斜率,b叫做该直线在y轴上的截距．对一次函数的概念要注意以下三点：①k≠0.若k＝0，则函数就成为常数函数．②x的最高次项次数为1。
否则,也不是一次函数．③b为任意常数．（2)一次函数的性质R Ry＝≠0)R R因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时,只要描出两个点，再连成直线即可．(4）图象的特点①正比例函数y＝kx的图象是经过原点(0,0）的一条直线．②一次函数y＝kx＋b的图象是经过y轴上点（0，b)的一条直线．(5）画法技巧①画正比例函数y＝kx的图象，通常取（0,0),(1，k）两点，然后连线．②画一次函数y＝kx＋b的图象，通常取它与坐标轴的交点(0，b)，错误!，然后连线．原因是上述两点在坐标轴上,描点较准确．但由于－错误!多数情况下是分数,故在描点时，我们也可以取x和y都是整数的点．谈重点对截距b含义的理解(1）b的取值范围：b∈R。
(2)b的几何意义：直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标．(3）点(0，b）是直线y＝kx＋b与y轴的交点．当b＞0时，此交点在y轴的正半轴上；当b＜0时，此交点在y轴的负半轴上；当b＝0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数．（4)截距与距离是两个不同的概念．截距可正可负可以为零，但距离不可能为负．【例1－1】一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而增大,则它的图象过（)A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限解析：由题意知k＞0，所以－k＜0，故y＝kx－k的图象过第一、三、四象限．答案：B【例1－2】函数的解析式为x－2y＋7＝0，则其对应直线的斜率与纵截距分别为（ )A ．17,22B ．1,－7C ．1，72D ．17,22- 解析：∵x －2y ＋7＝0，∴17=22y x +, ∴斜率1=2k ，纵截距7=2b ,故选A 。
一次函数学案人教版（优秀教案）
⼀次函数学案⼈教版（优秀教案）⼀次函数（⼀）学习⽬标．知道⼀次函数与正⽐例函数的意义；．会写出实际问题中正⽐例关系与⼀次函数关系的解析式；．体会由特殊互⼀般再到特殊的数学思想⽅法。
⼀、复习练习．设在⼀个变化过程中有两个变量与，如果对每⼀个的值，都有唯⼀的值与它对应，那么是⾃变量，————是的函数。
————．今有⼩李带⼈民币元去买笔记本，已知笔记本每本售价元，问：⑴所花的钱（元）与买笔记本的数量⽂之间的关系是————关系，可⽤式⼦表⽰为：————（1）所花的钱（元）与买笔记本的数量之间的关系可⽤式⼦表⽰为：————————（1）⼩李剩下的钱（元）与买笔记本的数量之间的关系可⽤式⼦表⽰为：————————。
．在教师指导下核对以上练习结果。
（投影）⼆、学习新课．观察⽐较、发现本质：以下四式：；；；⑴、这些函数中⾃变量是————，————是、的函数。
⑵、这些函数中，表⽰函数的⾃变量的式⼦是————、————、————、————，其中的指数是————，它们都是⾃变量的————次式。
．归纳概括、得出概念：⑴、⼀般地，如果(、是常数、≠)，那么叫做的————。
⑵、特别地，当时，⼀次函数就成为————（是常数，≠），这时，叫做的————————。
⑶、注意事项：Ⅰ、⼀次函数有两个特征：①⾃变量的指数是————，②⾃变量的系数————零。
函数、、都————具备这两个特征、故它们————⼀次函数。
Ⅱ、⼀次函数与正⽐例函数的关系：正⽐例函数中、（≠）————（填具备或不具备）⼀次函数的两个特征，且常数项为，因此它是函数的特殊形式。
但⼀般的⼀次函数（当≠时）————正⽐例函数。
．在教师指导下核对以上练习结果。
例题、①依题意填写下表：由上表可知：速度与时间是————关系，因此与之间的函数关系式是。
————————②求秒时⼩球的速度，那是求当秒时，函数的值。
即当时，————————————。
例题、分析：耗油量′与⼯作时间之间的关系是′————，依题意知：余油量—————耗油量。
14.2.2一次函数学案1
14.2.2一次函数学案（1）学习目标：1．记住一次函数的概念 2．知道一次函数与正比例函数关系3.能正确识别一次函数解析式4.能根据已知确定一次函数解析式学习重点：一次函数解析式的特点学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式学习过程：一、问题情境下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t (单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化共同点：一般地，形如（，）的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
二、合作探究1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x+2；（2）y =5x2+6；（3）y =-0.5x-12、一次函数y=kx+b，k可以为0吗？说说你的理由．3、已知y =(m+1)x+2是x的一次函数，则m≠．三、思维大比拼1、下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由．（1）y =-8x ； （2）8y x-=； （3）20.32y x =+； （4）y=x ； （5）127t c =-；（6）6y =-； （7） c =4π； （8）6x +8； （9）y+x =6 (10)y=kx2、指出上题中的一次函数中k 、b 的值。
四、错题医院判断下列函数是不是一次函数？（1）y =3x +2-3x （2）y =2x 2+6x-2x 2答：是.因为自变量x 的次数为1． 答：不是.因为自变量x 的次数为2． 化简一下关系式，分析看错在哪里了？五、课堂练习1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米． （1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度．2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y （单位：升）随行驶时间x （单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．y 是x 的一次函数吗？六、拓展提升 1． (1)2my m x=++，当m = ，y 是x 的一次函数．2．2(1)1y m x m =-+-，当m = ，y 是x 的正比例函数．。
《一次函数》教学教案
《一次函数》教学教案《一次函数》教学教案（通用11篇）14．1．1变量与函数【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：【前置自学】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________ １．请同学们根据题意填写下表：面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
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主备人张振宇辅备人授课人使用时间分课时总课时姓名小组组号
课题：19.2.2.1一次函数（1）课型：新授课
学习目标: 1.掌握一次函数解析式的特点及意义．
2.理解一次函数与正比例函数的关系.[来源
一、复习
写出下列问题的解析式
（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x
（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成： .
二、合作探究
一次函数的概念
1．一般地，形如y= （k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
(1)自变量系数（常数）k 0 ； (2)自变量x的次数为次
2.一次函数与正比例函数的辨证关系
正比例函数是一种特殊的一次函数,但是一次函数不一定是正比例
练：若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=___，此时函数是___•函数．三、例题解析备注：（教师个性
备课；学生方法总
结，易混点、易错
点整理。
）
例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-x-4 （2）
2
56
y x
=+
（3）
8
y
x
=-
(4) y=-8x
例2.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
四、达标检测
1．下列说法不正确的是( )
A、一次函数不一定是正比例函数
B、不是一次函数就一定不是正比例函数
C、正比例函数是特定的一次函数
D、不是正比例函数就不是一次函数
2．已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?[来源:
学,科,网Z,X,X,K]
3.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中
油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自
变量x 的取值范围。
y是x 的一次函数吗？[来源:
教学反思：
平泉县七沟中学八年级数学学科导学案
第页
一次函数
正比例函数。