湘教版七年级下册平移课件
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七年级数学下册(湘教版)：4.2平移(共34张PPT)
【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可 知,传送带上的其他物体向前移动2m. 答案:前 2
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的
△ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上
平移2格后的△A″B″C″.
提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点 A'相距2个格.
探究二：简单的平移作图
【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:
(1)向上平移2个单位长度;
(2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】确定平移方向和距离→找关键点→顺次连接平移 后的各点. 【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的 方向 和平移的 距离 . 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置 . 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相 同的距离. 答案:3
题组二:简单的平移作图
1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )
A.5
B.15
C.8
D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共 有 5个 .
2.如图,梯形ABCD向
平移
个单位,再向
平移
平移:
把图形上所有的点都按同一方向 移动相 同的 距 离 图形的这种变换叫做平移如点A和点B
是指原来的图形，此图中，原像 原像：
是指长方形ABCD 新图形叫做该图形在平移下的像， 像： 此图中像是指长方形EFGH
如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点.
湘教版七下数学课件【二】4.2平移
B″
A″
B′ B
A′ A
B″
A″
B′ B
A′ A
１2．．画平出移连前接、对后应的点这的3线条段线段AA之′间与有BB怎′样、 的A′关A系″？与B′B″、AA″与BB″，这些线 段之间有怎样的关系?
议一议
D M A
C
C′
D′
BM′B′源自A′3．取线段AD的中点M，画出点M平移后 对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线 段AA′之间有怎样的关系?
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
4.2平移（2）
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4 格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4 格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃．
个矩形，则图中阴影部分的面积是多
少？
A
E
D
B
F
C
小结
通过本节课的学习，你有何收获呢？ (1)通过操作活动，探索了图形平移的基本 性质：图形经过平移，连接各组对应点的 线段平行(或在同一条直线上)并且相等；
(2)通过操作活动，探索了两条直线平行的 一个性质：若两条直线互相平行，则其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距离 相等．
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB平移 得到的?
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的 线段互相平行(或在同一条直线上)并且 相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
A
A′ a
A″
B′ B
A′ A
B″
A″
B′ B
A′ A
１2．．画平出移连前接、对后应的点这的3线条段线段AA之′间与有BB怎′样、 的A′关A系″？与B′B″、AA″与BB″，这些线 段之间有怎样的关系?
议一议
D M A
C
C′
D′
BM′B′源自A′3．取线段AD的中点M，画出点M平移后 对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线 段AA′之间有怎样的关系?
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
4.2平移（2）
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4 格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4 格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃．
个矩形，则图中阴影部分的面积是多
少？
A
E
D
B
F
C
小结
通过本节课的学习，你有何收获呢？ (1)通过操作活动，探索了图形平移的基本 性质：图形经过平移，连接各组对应点的 线段平行(或在同一条直线上)并且相等；
(2)通过操作活动，探索了两条直线平行的 一个性质：若两条直线互相平行，则其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距离 相等．
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB平移 得到的?
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的 线段互相平行(或在同一条直线上)并且 相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
A
A′ a
湘教版7年级数学课件-平移
本課節內容 4.2
平移
動腦筋
觀察下圖並思考問題：
電梯上下移動,
靶子左右移動.
（1）如圖,電梯和靶子是怎樣運動的？
正在運行的電梯
射擊訓練移動靶
圖4-12
圖4-13Байду номын сангаас
動腦筋 （2）電梯和靶子在運動的過程中,它們的
形狀和大小發生變化了嗎？ 形狀和大小都
正在運行的電梯
沒有變.
射擊訓練移動靶
圖4-12
圖4-13
M
a
b
N
圖4-14
性質
一個圖形和它經過平移所得的圖形中， 兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上) 且相等.
說一說
如圖,把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. （1）連接它們的對應點A與A′，B與B′，C與C′，
線段AA′，BB′，CC′ 的長度有什麼關係？
相等
圖4-15
說一說
如圖，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.
一個圖形和它經過平移所得的圖形中, 兩 組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相 等.
(3)平移的關鍵是什麼？
平移的關鍵是把握平移的方向和平移的距離.
結束
單位：北京市東直門中學 姓名：梁燕
(3)兩次平移後形成 一個什麼漢字？
漢字:品.
A''
D''
A' C'' D'
B' C'
圖4-18
做一做
許多美麗的圖案都是用平移的方法繪製而成 的，如下圖,觀察它們的變化規律，你能用平移的 方法拼成若干個圖案嗎？
圖4-19
小結
(1)平移的概念是什麼？ 把圖形上所有的點都按同一方向移動
平移
動腦筋
觀察下圖並思考問題：
電梯上下移動,
靶子左右移動.
（1）如圖,電梯和靶子是怎樣運動的？
正在運行的電梯
射擊訓練移動靶
圖4-12
圖4-13Байду номын сангаас
動腦筋 （2）電梯和靶子在運動的過程中,它們的
形狀和大小發生變化了嗎？ 形狀和大小都
正在運行的電梯
沒有變.
射擊訓練移動靶
圖4-12
圖4-13
M
a
b
N
圖4-14
性質
一個圖形和它經過平移所得的圖形中， 兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上) 且相等.
說一說
如圖,把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. （1）連接它們的對應點A與A′，B與B′，C與C′，
線段AA′，BB′，CC′ 的長度有什麼關係？
相等
圖4-15
說一說
如圖，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.
一個圖形和它經過平移所得的圖形中, 兩 組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相 等.
(3)平移的關鍵是什麼？
平移的關鍵是把握平移的方向和平移的距離.
結束
單位：北京市東直門中學 姓名：梁燕
(3)兩次平移後形成 一個什麼漢字？
漢字:品.
A''
D''
A' C'' D'
B' C'
圖4-18
做一做
許多美麗的圖案都是用平移的方法繪製而成 的，如下圖,觀察它們的變化規律，你能用平移的 方法拼成若干個圖案嗎？
圖4-19
小結
(1)平移的概念是什麼？ 把圖形上所有的點都按同一方向移動
平移课件数学七年级下册
课堂练习
判断下面几组图形变换是不是平移：
A 不是
B 不是
C是
D 不是
新知探究
讨论
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A'B'C'. （1）连接它们的对应点A 与A'，B与B'，C与C'，并量出线段AA'，
BB'，CC'的长度，线段AA'，BB'，CC'的长度有什么关系？ （2）AA'，BB'，CC'平行吗？
② 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等；
③ 两组对应点的连线平行 (或在同一直线上) 且相等.
A B A
B
D
几何语言表述：
E
因为△ABC 平移得到△DEF，
C
DF
所以 AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共 线 )，AD∥BE∥CF ( 或共线 )，
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
（1） AA′ = BB′ = CC′
（2） AA′ ∥ BB′ ∥ CC′
课堂练习
练一练：将图中的小船向左平移 6 格.
课堂练习
请举出生活中应用“平移” 的例子．
电梯的上下运动、汽车在笔直公路上 行驶、推拉门的开和关等．
新知探究
思考
如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，
（1）线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置系？
新知探究
平移
定义: 在平面内，将一个 图形沿着某个方向移动一 定的距离，这样的图形运
动称为平移.
由平行的定义可知平移的条件： （1）图形平移的方向要确定. （2）图形平移的距离.
特征:
湘教版初一数学下册第四章 相交线与平行线 4.2 平移 课件
探 （2）思考：上面图形在平移过程中对应角的大小有
究
什关系？对应边的长短、位置有什么关
性
系？你能得到什么结论？
质
性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应角相等，对应边平行且相等.
A
A1
合
B P
作
交
流
C
以小组为单位进行测量
P1
B1
C1
探 （3）测量：对P81图4-15的平移图形进行测量：
究
测量平移前后图形中连接对应点的线段的
由定义可知 平移是由平移的方向 和 平移的距离 确定。
平移不一定是水平的
联系生活 感知平移
请根据你的生活和学习经验, 列举一 些生活中的平移现象．
悬浮的列车与上上下下的缆车都是沿一个方 向移动一段距离的过程.
平 移
大 厦 里 的 电 梯
美丽的图案设计
合作交流 探究性质
认△A识B平C如移何的平对移应得元到素△A1B1C1?
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
平移
自主观察 引入课题
思考
(1)五星红旗在整个过程中作怎 样 的运动？
（2）如果红旗上一颗星上升了2米， 那么红旗上其他部分将作怎样 的运动？
上升 2米
沿同一方向移动相同的距离
（3）你能尝试描述一下平移的定义吗？
形成概念 认识平移
平移的定义: 在平面内,一个图形沿着某个方向移动一定 的距离,这样的图形移动叫做平移变换,简称 平移。
性
长度.你能得到什么结论？
质
结论：连接对应点的线段相等 且平行 (或在
同一直线上).
（除4此）之推外广连：接如对果应改点变平的移线图段形在的位平置移方上向又或有者什改么变关平移系？
湘教版七年级数学下册 《平移与平移的性质》精品课件
巩固提升
1.判断下列说法，对的打“√”，错的打“×”.
(1)平移不改变图形的形状和大小.( √ ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( × ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( √ ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( × ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.(√ )
新知讲解
动脑筋 1.直线a在平移下的像是什么？
直线在平移下的像是与 它平行的直线.
a
与直线a 平行的 无数条 直线.
新知讲解
动脑筋 2.直线b为直线a平移后的像，M′为M的对应点，N′
是N的对应点. MM′与NN′具有什么关系？
MM ′与NN ′完全重合， 即MM ′∥NN ′且MM ′ =NN ′.
巩固提升
2.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印 不能 (填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.
【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印 重合.答案:不能
巩固提升 3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是( A )
【解析】观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的 距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.选A.
22×18=396(m2).
巩固提升
5.如图，△ABC经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的 线段有 6 对，若∠BAC=50°，则∠EDF=50° .
由平移的性质，知
AB∥= DE,AC∥= DF,BC∥= EF, AD∥= CF,CF ∥= BE,AD∥= BE。
即图中平行且相等的线段有6对. 又因为∠BAC=50°， 所以∠EDF=50°.
平移与平移的性质
湘教版七年级数学下册第四章《平移》公开课课件(共19张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
相等
图4-15
说一说
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.
（2）AA′,BB′,CC′平行吗？
平行
图4-15
练习
1. 请举出生活中应用“平移”的例子. 2. 如图，∠A′O′B′ 与∠AOB 的大小有什么关系？
两个角的边有什么关系？
（第2题图）
练习
3.如图,哪个图形可 以经平移后得到 图形a ? 请在图中用箭头 标明平移的方向, 并描述这个变换 过程.
•
说一说 直线在平移下的像是什么？
直线在平移下的像 是与它平行的直线.
M
a
b
N
图4-14
性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 两组对应点的连线平行(或在同一条直线上) 且相等.
说一说
如图,把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. （1）连接它们的对应点A与A′，B与B′，C与C′，
线段AA′，BB′，CC′ 的长度有什么关系？
定义
像上面两个实例那样，把图形上所有的点都 按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫 做平移.
定义
A
A'
原像
图4-13
像
点A平移到了点A′称A′是A的对应点.
结论
实践经验告诉我们： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)平移不改变直线的方向.
湘教版数学七年级下册4.2平移变换说课课件
教学重、难点
重点：学习平移的有关概念及平移的性质。 难点：1、对平移两要素的理解；
题.
2、如何运用平移的性质解决问
教法与学法分析
本节课采用陶中“快乐学习”高效课堂 教学模式，即情景导入、自主学习、合 作探究、拓展提升、当堂检测、课堂小 结、布置作业等几个环节完成本节课的 教学，不仅使学生学到了知识 ，也锻炼 操作技能和分析推理的能力。
一、教材分析
二、目标分析 三、教法与学法分析 四．教学过程 五．教学评价
教材分析
教材的地位和作用：
• 湘教版将《图形平移》安排在第四章第 二节，一方面是作为平行线的一个应用， 另一方面是为了渗透图形变换的思想， 使学生尽早接触利用平移来分析和解决 问题的方法．在教学中有着承上启下的 作用.本节课主要介绍平移的相关概念 和探究平移的性质
说一说
1、什么样的移动才能叫 做平移呢？
2、你能发现平移前、 后两个图形相比较， 什么没有改变？什么 发生了改变吗？，平 移由什么因素来决定？
1、平移不改变图形的形状和大小，同时，平移 也不改变直线的方向，只是位置发生改变。 2、平移的决定因素是平移方向与平移距离
议一议
如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位 置，请写出所有对应的点、角和线段。 变式1 ____ 方向平移。 变式 2：平移方向：沿 ：平移距离：线段 ____ 长度。
阅读教材P80-81内容,并解决下列习题
1、把图形上所有的点都按_______移动相同的_____ 叫做平移。
2、平移不改变图形的____和____,平移不改变____, 平移只改变图形的______。 3、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点 的连线平行（或在同一条直线上）且_____。 4、平移的关键是把握_______和________。
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解:由图形知其长为(a-c),宽为(b-c), 所以面积为:(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2.
【母题变式】如图,是一块长方形ABCD的场地,长
AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的中路宽都为
1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草
坪面积为 (
)
C
A.5 050 m2 C.5 000 m2
(3)连接对应点的线段的长度就是图形平移的距离,连 接对应点的线段的方向就是图形平移的方向.
【题组训练】
1.下列现象不属于平移的是 (
)
A.小华乘电梯从一楼到三楼 B.足球在操场上沿直线滚动
B
C.一个铁球从高处自由落下
D.小朋友坐滑梯下滑
★2.将线段AB平移1 cm,得到线段A′B′,则对应点A与 A′的距离为______cm.
_________.
相等
平行
同一条直线上
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
在下列生活中的各个现象中,属于平移变换现象的是
(
)
A.拉开抽屉
B.用放大镜看文字
A
C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像
知识点一 平移及其性质(P81说一说拓展) 【典例1】(2019·江阴市期中)已知小正方形的边长 为2厘米,大正方形的边长为4厘米,起始状态如图所示, 大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向 右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠 部分的面积为S平方厘米.完成下列问题:
(1)补全△A′B′C′. (2)画出AB边上的中线CD. (3)求△A′B′C′的面积.
【自主解答】(1)如图所示.
(2)如图CD即为所求. (3)S△A′B′C′= ×4×4=8,故△A′B′C′的面积为8.
1
2
【题组训练】
1.确定一个图形平移后的位置,除需要原来的_________
外★,2还.请需在要如平图移所的示方的向方和格平中移,的将_“_箭__头__”__向_.右平移位置
1
★3.如图,△A′B′C′是△ABC向右平移4 cm得到的,
已知∠ACB=30°,B′C=3 cm,则∠C′=_________,
B′C′=______cm.
30°
7
★★4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,将AB,CD 分别平移到EF和EG的位置,若AD=4 cm,BC=8 cm,求FG的 长. 世纪金榜导学号
4.2 平 移
【知识再现】 如图,用直尺和三角板画平行线,实际上就是把三角板 的一边从一个位置沿直尺的方向_________到另一个位 置.
平移
【新知预习】阅读教材P80-P83,解决以下问题: 1.平移:在平面内,把图形上所有的点都按同一_________ 移的动图_形_叫__做_________的__距__离_,,图在形新的位这置种的变图换形叫叫做 做平 该移 图形.方原在向来平 移下的_相__同____.
(1)当t=1.5秒时,S=______平方厘米. (2)当S=2时,小正方形平3 移的时间为_________秒.
1或5
【学霸提醒】 平移的概念及性质的三点注意 (1)图形的平移必须具备两个基本条件:一是平移的方 向;二是平移的距离. (2)图形的平移改变了图形的位置,但不改变图形的形 状和大小.
原像
像
2.三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. 连接它们的对应点A与A′,B与B′,C与C′,猜测 AA′,BB′,CC′数量关系是:相等;位置关系为: _________.
平行
特点:平移不改变图形的_________和_________,平移不
改变直线的_________. 形状
大小
性点质的:连一线个_图__形__方和__向它__经(或过在平_移__所__得__的__图__形__中__,_两_)组且对应
B.4 900 m2 D.4 998 m2
3个单位长度.
距离
略
★★3.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为________. (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤 和过程).
略
【我要做学霸】 平移作图的“四步曲”——定、找、移、连 (1)定:确定平移的_________和_________. (2)找:找出表示图形的关键点. (3)移:过关键点作___方__向____且___距__离____的线段,得到 关键点的对应点.
解:因为AD∥BC,且AB平移到EF,CD平移到EG,所以 AE=BF,DE=CG, 所以AE+DE=BF+CG, 即AD=BF+CG. 因为AD=4 cm,
所以BF+CG=4 cm. 因为BC=8 cm, 所以FG=8-4=4(cm).
知识点二 平移作图及其应用 (P85习题4.2A组T4拓展) 【典例2】如图,在每个小正方形边长为1的网格纸中, 将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标 出了点B的对应点B′.
平行
相等
(4)连:按原图形顺次连接___________. 对应点
【火眼金睛】 在如图所′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平 移2格后的△A″B″C″.
【正解】如图
【一题多变】 如图,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴 影部分是平行四边形,根据图中标明的数据,其中空白 部分的面积是多少?