九年级几何综合测试题
九年级几何综合测试题
一.填空题（每题3分，共30分）
1.请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：
2.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△
ADE 顺时针旋转90?，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于
4.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 ．
5.△ABC 三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是 .
6.弦AC ，BD 在圆内相交于E ，且，∠BEC=130°，
则∠ACD= .
7.点O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，若平行四边行ABCD 的面积为8cm ，则△AOB 的面积为
9. 如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 cm 。
10.如图用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线 处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______． 二．选择题（每小题3分，共30分）
11. ．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
（
）
第2题图
E
第3题图 第9题图 22 （10题）
12. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90 后，B 点的坐标为（ ）
A ．(22)-，
B ．(41)，
C ．(31)，
D ．(40)，
13.如果两个圆的半径分别为4cm 和5cm,圆心距为1cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
14.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为（ ）
15.已知Rt△ABC 的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（ ）
16.
如图1，
ABCD 中，AE ∶ED ＝1∶2，S △AEF ＝6 cm 2
，则S △CBF 等于( )
A ．12 cm
2
B ．24 cm
2
C ．54 cm
2
D ．15 cm 2
17. 如图，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A ．16π
B ．36π
C ．52π
D ．81π 18
．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是
A ．6
B ．12
C ．36
D ．
312
19．如图
, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（ ）
A ．24π
B ．30π
C ．48π
D ．60π
20.既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第16题图 第19题图
第17题图
A.等腰三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.线段
三.解答下列各题
21．(7分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
(1) 求OE和CD的长；
(2) 求图中阴影部分的面积．
22．（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
第22题图23.（6分）如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG
24.（6分）如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，EH⊥BC于H，求证：GH 与EF互相平分
25.（7分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，
边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
（2）若正方形的边长为2cm ，重叠部分（四边形ABHG
2， 求旋转的角度．
26.（9分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AD=BC ，以AD 为直径的圆O 交AB 于点E ，圆O 的切线EF 交BC 于点F.
求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC
27．（ 9分）如图，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF ，直线FC 与直线AB 相交于点G ．
（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由； （2）若2OB BG ==，求CD 的长．
28．（10分）如图1，Rt △ABC ≌Rt △EDF ，∠ACB=∠F =90°，∠A=∠E=30°．△EDF 绕着边AB 的中点D 旋转，DE 、DF 分别交线段．．AC ．．
于点M 、K （1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_____MK(填“>”，“<”或“=”)． ②如图4，当∠CDK=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF ＜60°时，AM+CK_______MK ，证明你所得到的结论． （3）如果222AM CK MK =+，请直接写出∠CDF 的度数和AM
MK 的值．
（第27题）
D
C A
B G
H
E
九年级代数综合检测试题
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1.化简：（1
＝ ；（2
= . 2.
=___________；
=___________； 3.已知a<2
；
4.
比较大小：--“＜”或“=” ）
5．一元二次方程x 2
+6x －1=0的两根之和等于_______；两根之积等于_________
6．方程
2(1)5
322
x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是___. 7.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=
的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．
8．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上, 则落在陆地上的概率是 .
9.已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象与x 轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y 轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是 ．
10.已知二次函数2
2y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于
x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．
二、选择题：（每小题3分，共30分） 11.
）
（A
（B
（C
）3（D
图1
图2
图3
（28题）
E
E
E
图
4
12.下列计算中，正确的是（ ） （A
）= （B
== （C
13174520
=+= （D
==13.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） （A
（B
（C
（D
14．在2b a 2+，5a 4，3
2a
2
y ，8，3c 中，最简二次根式的个数为（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
15．已知反比例函数y ab x
=
,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程220
ax x b -+=的根的情况是（ ）
A.有两个正根
B.有两个负根
C.有一个正根一个负根
D.没有实数根 16．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ． 不能确定 17． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6” （ ）
(A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．
18．若一元二次方程x 2
－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝（m ＋1）x ＋m －1的图像不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 19．从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）
A ．0
B ．13
C ．23
D ． 1
20．若函数22(2)
2x x y x ?+=?? ≤ （x>2）
，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ）
A
．4 C
4 D ．4
三、解答下列各题 21.计算下列各题：（每小题4分，共8分） （1）2
21－63
1＋8 （2
22.解下列方程：（4×2=8分）
（1）x 2+x －1=0． （2）(x －3)2
+2x(x －3)＝0
23.（6分）先化简，再求值：53
(2)224
x x x x ---
÷
++，其中3x =． 24．（本题6分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量20XX 年为5万只，预计20XX 年将达到7.2万只．求该商场20XX 年到20XX 年高效节能灯年销售量的平均增长率．
25. （6分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。 （1）每位考生有 选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方案用A 、B 、C 、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
26. (6分)已知函数y=mx 2
－6x ＋1（m 是常数）．
⑴求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点； ⑵若该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值．
27．（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价
1y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在
如图所示的函数关系.
（1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，
这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？
28．(10分)已知：如图一次函数y＝1
2
x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于
点B；二次函数y＝1
2
x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝
1
2
x＋1的图象交于B、C两点，与x
轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直
角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．
第29题图
人教版九年级化学上册 1-5单元综合测试题【附答案】
人教版九年级化学上册1-5单元综合测试题【附答案】 一、单选题(共14分) 1．描述物质变化的成语有：①滴水成冰；②死灰复燃；③木已成舟；④蜡炬成灰；⑤火上浇油；⑥沙里淘金；⑦百炼成钢；⑧花香四溢。其中属于化学变化的是（） A．②⑤⑦⑧B．②④⑤⑦C．①③⑤⑧D．②④⑥⑦ 2．物质的性质决定物质的用途。下列物质的用途与其化学性质无关的是 A．熟石灰用来改造酸性土壤 B．小苏打用于治疗胃酸过多 C．海水用来晒盐 D．海水用来制碱 3．下列图示实验操作中，正确的是 A．A B．B C．C D．D 4．用“燃烧法”除去空气中的氧气，可以使用的物质是（） A．木炭B．铁丝C．红磷D．硫磺 5．下列说法不正确的是 A．利用元素周期表，可查阅元素符号B．分子可以构成物质，但物质不一定由分子构成 C．汤姆森发现了电子，证实原子是可分的D．利用相对原子质量表，可直接查出某种元素一个原子的实际质量6．下列说法不正确的是 A．利用元素周期表，可查阅元素符号B．分子可以构成物质，但物质不一定由分子构成 C．汤姆森发现了电子，证实原子是可分的 D．利用相对原子质量表，可直接查出某种元素一个原子的实际质量 7．某物质4.6 g与氧气反应，生成8.8 g CO2和5.4 g H2O。下列说法正确的是( )
A．参加反应的O2的质量为11.2 g B．该物质中碳、氢元素质量比为1:3 C．生成CO2和H2O的分子个数比为2:3 D．该物质一定含有碳、氢元素，可能含有氧元素 8．逻辑推理是化学常见的学习方法，下列逻辑推理正确的是（） A．氧化物含有氧元素，含有氧元素的化合物一定是氧化物。 B．化合物含有不同元素，有不同元素组成的物质一定是化合物。 C．单质有不同的存在状态，液氧和氧气是同种物质。 D．单质由一种元素组成，由一种元素组成的物质一定是纯净物。 9．如图是在通常状况下用氧气浓度传感器分别测定的排空气法和排水法收集的等体积的二氧化碳气体中氧气的体积分数，从而根据换算得到二氧化碳的体积分数用。则下列说法正确的是（） A．两种方法收集的气体中含二氧化碳气体较纯的是排空气法 B．根据题意及图示，向上排空气法收集二氧化碳时，将燃着小木条置于瓶口，熄灭，说明二氧化碳已经 100%满了C．根据题意和图示，排水法得到的二氧化碳更为纯净 D．排空气法收集的气体中二氧化碳体积分数的是 94.2% 10．有CO，CO2和N2的混合气体120g，其中碳元素的质量分数为20%．使该混合气体与足量的灼热氧化铁完全反应，再将气体通入过量的澄清石灰水中，充分反应后得到白色沉淀的质量为( ) A．50g B．100g C．150g D．200g 11．实验室可用MnO2作催化剂，加热分解KClO3制O2。许多金属氧化物对KClO3分解有催化作用。用下表中物质作催化剂，KClO3开始分解和剧烈分解时的温度如表所示。若用KClO3来制O2，如果没有MnO2，最好选用的替代物是
九年级数学旋转几何综合专题练习(解析版)
九年级数学旋转几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．探究：如图①和②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD 上，∠EAF=45°． （1）如图①，若∠B、∠ADC都是直角，把ABE △绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能得EF=BE+DF，请写出推理过程； （2）如图②，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有 EF=BE+DF； （3）拓展：如图③，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长． 【答案】（1）见解析；（2）∠B+∠D=180°；（3）5 3 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件证明△EAF≌△GAF，进而得到EF=FG，即可得到答案； （2）先作辅助线，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，根据（1），要使EF=BE+DF，需证明△EAF≌△GAF，因此需证明F、D、G在一条直线上，即 180 ADG ADF ∠+∠=?，即180 B D ∠+∠=?； （3）先作辅助线，把△AEC绕A点旋转到△AFB，使AB和AC重合，连接DF，根据已知条件证明△FAD≌△EAD，设DE=x，则DF=x，BF=CE=3﹣x，然后再Rt BDF中根据勾股定理即可求出x的值，即DE的长． 【详解】 （1）解：如图， ∵把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合， ∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，BE=DG， ∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，
∴∠BAE+∠DAF=45°， ∴∠DAG+∠DAF=45°， 即∠EAF=∠GAF=45°， 在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF； （2）解：∠B+∠D=180°， 理由是： 如图，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，则AE=AG，∠B=∠ADG，∠BAE=∠DAG， ∵∠B+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ADG=180°， ∴F、D、G在一条直线上， 和（1）类似，∠EAF=∠GAF=45°， 在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF； 故答案为：∠B+∠D=180°； （3）解：∵△ABC中，2BAC=90°， ∴∠ABC=∠C=45°，由勾股定理得：22 AB AC +，
初中数学几何最值问题综合测试卷(含答案)
初中数学几何最值问题综合测试卷 一、单选题(共6道，每道16分) 1.如图,已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数为( ) A.100° B.110° C.140° D.80° 答案：A 解题思路：作定点P关于直线OM，ON的对称点，然后利用两点之间线段最短解题． 试题难度：三颗星知识点：最值问题 2.如图,当四边形PABN的周长最小时,a的值为( ) A. B.1 C.2 D. 答案：A 解题思路：先平移AP或BN使P，N重合，然后作其中一个定点关于定直线l的对称点，然后利用两点之间线段最短解题． 试题难度：三颗星知识点：最值问题 3.如图,已知两点A,B在直线l的异侧,A到直线l的距离AC=6,B到直线l的距离BD=2,CD=3,点
P在直线l上运动,则的最大值为( ) A. B.3 C.1 D.5 答案：D 解题思路：作其中一个定点关于定直线l的对称点，然后利用三角形三边关系解题． 试题难度：三颗星知识点：最值问题 4.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD⊥AB,AB=4,AD=2,CD=3,点E,F分别在线段AB,AD上,将△AEF 沿EF翻折,点A的落点记为P.当点P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值为( ) A.2 B.1 C. D.3 答案：C 解题思路：找运动过程中的不变特征进行转化，转化成求DP+PE+EB的最大值，减少变量，然后利用两点之间线段最短来解题． 试题难度：三颗星知识点：最值问题 5.如图,∠MON=90°,等腰Rt△ABC的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在ON上运动时,点A
初中几何证明题五大经典(含答案)
经典题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 证明：过点G 作GH ⊥AB 于H ，连接OE ∵EG ⊥CO ，EF ⊥AB ∴∠EGO=90°，∠EFO=90° ∴∠EGO+∠EFO=180° ∴E 、G 、O 、F 四点共圆 ∴∠GEO=∠HFG ∵∠EGO=∠FHG=90° ∴△EGO ∽△FHG ∴ FG EO =HG GO ∵GH ⊥AB ，CD ⊥AB ∴GH ∥CD ∴ CD CO HG GO = ∴CD CO FG EO = ∵EO=CO ∴CD=GF 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内部的一点，∠PAD ＝∠PDA ＝15°。 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 证明：作正三角形ADM ，连接MP ∵∠MAD=60°，∠PAD=15° ∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75° ∵∠BAD=90°，∠PAD=15° ∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75° ∴∠BAP=∠MAP ∵MA=BA ，AP=AP ∴△MAP ≌△BAP ∴∠BPA=∠MPA ，MP=BP 同理∠CPD=∠MPD ，MP=CP ∵∠PAD ＝∠PDA ＝15° ∴PA=PD ，∠BAP=∠CDP=75° ∵BA=CD ∴△BAP ≌∠CDP ∴∠BPA=∠CPD ∵∠BPA=∠MPA ，∠CPD=∠MPD ∴∠MPA=∠MPD=75° ∴∠BPC=360°-75°×4=60° ∵MP=BP ，MP=CP ∴BP=CP ∴△BPC 是正三角形
3、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 证明:连接AC ，取AC 的中点G ,连接NG 、MG ∵CN=DN ，CG=DG ∴GN ∥AD ，GN= 2 1AD ∴∠DEN=∠GNM ∵AM=BM ，AG=CG ∴GM ∥BC ，GM= 2 1BC ∴∠F=∠GMN ∵AD=BC ∴GN=GM ∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN=∠F 经典题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 证明：（1）延长AD 交圆于F ，连接BF ，过点O 作OG ⊥AD 于G ∵OG ⊥AF ∴AG=FG ∵AB ⌒ =AB ⌒ ∴∠F=∠ACB 又AD ⊥BC ，BE ⊥AC ∴∠BHD+∠DBH=90° ∠ACB+∠DBH=90° ∴∠ACB=∠BHD ∴∠F=∠BHD ∴BH=BF 又AD ⊥BC ∴DH=DF ∴AH=AG+GH=FG+GH=GH+DH+DF+GH=2GH+2DH=2（GH+DH ）=2GD 又AD ⊥BC ，OM ⊥BC ，OG ⊥AD ∴四边形OMDG 是矩形 ∴OM=GD ∴AH=2OM （2）连接OB 、OC ∵∠BAC=60∴∠BOC=120° ∵OB=OC ，OM ⊥BC ∴∠BOM= 2 1 ∠BOC=60°∴∠OBM=30° ∴BO=2OM 由（1）知AH=2OM ∴AH=BO=AO
人教版九年级化学上册单元测试题全套(含答案)
人教版九年级化学上册单元测试题全套（含答案） 第一单元《走进化学世界》单元测试卷 一、单选题(共15小题) 1.化学变化的本质特征是() A．发光发热B．有颜色的变化C．有其他物质生成D．有气体、沉淀产生 2.下列使用酒精灯的操作方法中，错误的是（） A．向酒精灯中添加酒精，不超过酒精灯容积的2／3 B．熄灭酒精灯，一般用嘴吹熄C．不能向燃着的酒精灯里添加酒精D．酒精灯不用时盖上灯帽 3.小明发现罩在蜡烛火焰上方的烧杯内壁被熏黑。他的下列做法不正确的是（） A．反复实验，并观察是否有相同现象B．认为与本次实验无关，不予理睬C．查找蜡烛成分资料，探究黑色物质成分D．向老师请教生成黑色物质的原因 4.小梅家有一批盆栽的郁金香，过去一直开红色花，现在却开出了紫花，有人认为这是土壤中缺水引起的，但小梅经过一段时间补充水分后，还是开紫花。这说明实验结果与原来的假说是不符合的，最好的处理方法是（） A．实验不成功，停止探究 B．修改实验过程，使之与假说相符C．修改结果，使之与假说相符D．修改假说，重新实验 5.下列属于物理变化的是（） A．钢铁生锈B．风力发电C．光合作用D．牛奶变质 6.下列物质的用途中，利用其物理性质的是（） A．用镁粉制作照明弹 B．液氢常用作航天飞机的燃料C．烧木材取暖 D．金刚石用来切割玻璃 7.胶头滴管在使用过程中不能平放或者倒置的原因是（） A．防止试剂腐蚀胶管B．防止试剂腐蚀皮肤C．防止试剂挥发D．防止液体流出 8.古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句中只涉及物理变化的是（） A．野火烧不尽，春风吹又生 B．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C．只要工夫深，铁杵磨成针 D．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏 9.设计实验：在蜡烛火焰上方罩上一个冷而干燥的烧杯，观察烧杯壁上的现象；再将烧杯迅速倒置，向其中加入少量澄清石灰水，振荡，观察现象。对上述实验设计思路的描述有以下几点： ①将烧杯罩在火焰上方有利于燃烧产物的汇集；②用冷的烧杯可使变化过程中产生的水迅速凝结； ③将烧杯迅速倒置可避免产生的气体向空气中散逸；④振荡有利于产生的气体与石灰水充分接触。对描述的认识正确的是（） A．①②正确③④错误B．③④正确①②错误C．①②③正确④错误D．①②③④都正确 10.下列关于化学变化和物理变化的几种说法中，正确的是（） A．在物理变化过程中一定有化学变化 B．化学变化就是生成了新物质的变化，反之则为物理变化C．物理变化和化学变化不会同时发生 D．不加热就发生的变化一定是物理变化，需要加热发生的变化才是化学变化 11.下列有关纸的性质描述中，属于化学性质的是() A．白色B．难溶于水C．可燃性D．易撕碎 12.实验结束后，下列仪器的放置方法正确的是() A．A B．B
(完整)初三数学几何的动点问题专题练习及答案
动点问题专题训练 1、如图，已知ABC △中，10 AB AC ==厘米，8 BC=厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC △的哪条边上相遇？ 2、直线 3 6 4 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点 Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ △的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当 48 5 S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标． 3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k） 是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H． （1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出 自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC 所夹锐角的正切值． A Q C D B P x A O Q P B y
初三数学几何综合练习题
初三数学几何综合练习题 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上. ①依题意补全图1； ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长； （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 （直接写出结论）. 图1图2
B A C 2. 已知：Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合，∠A ′C ′B =∠ACB =90°，∠BA ′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD ． （1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A ′A 之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明； （3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由. 3．如图1，已知线段BC =2，点B 关于直线AC 的对称点是点D ，点E 为射线CA 上一点，且ED =BD ，连接DE ，BE .
(1) 依题意补全图1，并证明：△BDE 为等边三角形； (2) 若∠ACB =45°，点C 关于直线BD 的对称点为点F ，连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△''C DE ，点E 的对应点为E ′，点C 的对应点为点C ′. ①如图2，当α=30°时，连接'BC ．证明：EF ='BC ； ②如图3，点M 为DC 中点，点P 为线段'' C E 上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM 长度的取值范围？ 4．（1）如图1 ，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC =80°，∠A +∠C =180°，点M 是AD 边上一点，把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°，与CD 边交于点N ，请你补全图形，求MN ，AM ，CN 的数量关系； 图1 图2 图3
初三数学几何证明题(经典)
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O 交AB于点D，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E． 求证：BE=CE 证明：连接CD ∵AC是直径 ∴∠ADC=90° ∵∠ACB=90°，ED是切线 ∴CE=DE ∴∠ECD=∠EDC ∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90° ∴∠B=∠BDE ∴BE=DE ∴BE=CE 如图，半圆O的直径DE=10cm，△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，BC=10cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在△ABC的左侧且OB=9cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切； （2）当△ABC一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切；
相切分两种情况，如图， ①左图：当t=0时，原图中OB=9，此时圆移动了OB-OE=9-5=4cm 则：t=4/2=2s； --------------- ②右图：设圆O与边AC的切点为F，此问不用三角函数是无法求出的==>∵∠C=30==>∴OC=OF/sinC=5/sin30=10=BC ==>O与B重合，此时圆移动的长即为OB的长，即9cm ==>t=9/2; ========= （2）如右图：由②得：∠AOE=90 ==>S阴=（90*π*5^2)/360=6.25π 不明之处请指出~~ 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
初三化学上册单元测试题
初三化学上册单元测试 题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、选择题 1．为了预防缺铁性贫血，人体必须保证足够的铁的摄入。这里的“铁”指的是 A ．铁单质 B ．铁元素 C ．氢氧化铁 D ．氧化铁 2．下列化合物中，R 元素的化合价为＋6价的是 A ．H 2R B ．RO 3 C ．RO 2 D ．H 2RO 3 3．原子的质子数不等于： A 、核电荷数 B 、中子数 C 、原子序数 D 、核外电子数 4．已知一个铁原子的质量是9.227×10-26kg ，一个碳原子的质量是1.993×10-26 kg ，则铁的相对原子质量是： A 、56 B 、9.227×10-26kg C 、1.993×10-26kg D 、56g 5．在MgO 中，镁元素和氧元素的质量比是 A ．3∶2 B ．2∶3 C ．3∶4 D ．4∶3 6．下列叙述错误．． 的是 A ．H 2O 表示水由氢气和氧元素组成 B ．如右图所示，该原子核外的最外电子层上有7个电子 C ．2N 表示2个氮原子 D ．P 表示磷元素 7．已知金属元素M （只有一种化合价）氧化物的化学式为M 2O ，则它的氯化物的化学式 A ．MCl 2 B ．MCl 3 C ．M 2Cl 3 D ．MCl 8．硒（Se ）是一种非金属元素，饮用含适量硒的矿泉水有益于人体健康。已知 硒的原子核内有34个质子，45个中子，则硒原子的核电荷数为 A ．11 B ．34 C ．45 D ．79 9．地壳中含量最多的金属元素和含量最多的非金属元素组成的化合物的化学式是： A 、Al 2O 3 B 、SiO 2 C 、CaO D 、Fe 2O 3 10．一种元素与另一种元素的本质区别是 A ．相对原子质量 B ．中子数 C ．质子数 D ．电子数 11.某物质只含有一种元素，则该物质 A ．一定是单质 B ．一定是混合物 C ．一定是纯净物 D ．一定不是化合物 12.某元素的原子结构示意图为 下列关于该元素的说法错误的是 A ．它的阳离子带三个单位的正电荷 B ．它的阳离子有10个质子 C ．它是一种金属元素 D ．它的原子核外有13个电子 13.分子是构成物质的粒子之一，而构成分子的粒子则是 A ．中子 B ．电子 C ．原子 D ．原子核 14.火箭的主要燃料是偏二甲肼（化学式为C 2H 8N 2）。下列有关偏二甲肼组成的叙述是
人教版九年级数学上册 圆 几何综合(篇)(Word版 含解析)
人教版九年级数学上册 圆 几何综合（篇）（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．已知圆O 的半径长为2，点A 、B 、C 为圆O 上三点，弦BC=AO ，点D 为BC 的中点， (1)如图，连接AC 、OD ，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD ； (2)如图，当点B 为AC 的中点时，求点A 、D 之间的距离： (3)如果AD 的延长线与圆O 交于点E ，以O 为圆心，AD 为半径的圆与以BC 为直径的圆相切，求弦AE 的长． 【答案】（1）1502AOD α∠=?-；（2）7AD =3） 331331 22 or 【解析】 【分析】 （1）连接OB 、OC ，可证△OBC 是等边三角形，根据垂径定理可得∠DOC 等于30°，OA=OC 可得∠ACO=∠CAO=α，利用三角形的内角和定理即可表示出∠AOD 的值. （2）连接OB 、OC ，可证△OBC 是等边三角形，根据垂径定理可得∠DOB 等于30°，因为点D 为BC 的中点，则∠AOB=∠BOC=60°，所以∠AOD 等于90°，根据OA=OB=2,在直角三角形中用三角函数及勾股定理即可求得OD 、AD 的长. （3）分两种情况讨论：两圆外切，两圆内切.先根据两圆相切时圆心距与两圆半径的关系，求出AD 的长，再过O 点作AE 的垂线，利用勾股定理列出方程即可求解. 【详解】 (1)如图1：连接OB 、OC. ∵BC=AO ∴OB=OC=BC ∴△OBC 是等边三角形 ∴∠BOC=60° ∵点D 是BC 的中点 ∴∠BOD=1 302 BOC ∠=? ∵OA=OC ∴OAC OCA ∠=∠=α ∴∠AOD=180°-α-α-30?=150°-2α
初三数学几何证明题(经典)
如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O 交AB于点D，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E． 求证：BE=CE 证明：连接CD ∵AC是直径 ∴∠ADC=90° ∵∠ACB=90°，ED是切线 ∴CE=DE ∴∠ECD=∠EDC ∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90° ∴∠B=∠BDE ∴BE=DE ∴BE=CE 如图，半圆O的直径DE=10cm，△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，BC=10cm，半圆O 以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在△ABC的左侧且OB=9cm。（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切； （2）当△ABC一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 （1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切； 相切分两种情况，如图， ①左图：当t=0时，原图中OB=9，此时圆移动了OB-OE=9-5=4cm 则：t=4/2=2s； --------------- ②右图：设圆O与边AC的切点为F，此问不用三角函数是无法求出的==>∵∠C=30==>∴OC=OF/sinC=5/sin30=10=BC ==>O与B重合，此时圆移动的长即为OB的长，即9cm ==>t=9/2; =========
（2）如右图：由②得：∠AOE=90 ==>S阴=（90*π*5^2)/360=6.25π 不明之处请指出~~
九年级化学上册综合测试题
章末测试(二) [范围：第二章时间：30分钟分值：100分] 一、选择题(每题5分，共40分) 1. 汽车安全气囊内所装化学物质，能在碰撞后10 ms内，生成一种空气中含量最多的气体，该气体是( ) A．氮气 B．氧气 C．稀有气体 D．二氧化碳 2. 下列物质中属于纯净物的是( ) A．海水 B．糖水 C．冰水 D．泥水 3．在元素周期表中，硫元素的信息如图Z－2－1所示，下列从图中获得的信息不正确的是( ) 图Z－2－1 A．在硫原子的核外电子排布中a＝2，b＝8 B．硫原子在化学反应中易获得2个电子生成S2－ C．硫原子中，质子数＝电子数＝16 D．一个硫原子的相对原子质量是32.06 g 4．[上海中考] 雾霾是一种大气污染现象，下列不属于雾霾治理措施的是( ) A．植树绿化，美化环境 B．提倡绿色出行，发展公共交通 C．外出时佩戴防雾霾口罩 D．减少燃煤发电，增加太阳能发电 5．建立宏观和微观之间的联系是化学学科特有的思维方式。下列对宏观事实的微观解释错误的是( ) A．水的三态变化——分子的间隔和排列方式发生了改变 B．闻到远处饭菜的香味——分子在不断地运动 C．水通电分解——分子在化学变化中可以再分
D．夏天钢轨之间的缝隙变小——原子受热时体积变大 6．[威海中考] 对构成物质的分子、原子和离子的认识，下列说法正确的是( ) A．构成分子的原子能保持该物质的化学性质 B．原子得失电子变成离子后，元素的种类发生了改变 C．两种原子的质量之比等于它们的相对原子质量之比 D．离子之间存在着相互作用，分子之间没有相互作用 7．结合图Z－2－2分析，下列说法错误的是( ) 图Z－2－2 A．氧原子的核电荷数为8 B．硅原子属于金属元素 C．铝原子在化学反应中易失去电子形成Al3＋ D．铁的相对原子质量为55.85 8．暖宝宝中的发热剂是铁粉、水和食盐等，发热剂能代替红磷测定空气中氧气的含量(装置如图2－Z－3)。以下对此改进实验的叙述，错误的是( ) 图Z－2－3 A．此实验的原理是利用铁生锈消耗氧气 B．实验前一定要检查装置的气密性 C．此实验中发热剂的多少不影响测量结果 D．此实验测出氧气的体积分数约是18.3% 二、填空题(共42分) 9．(8分)现有①氮气、②氧气、③稀有气体、④二氧化碳四种物质，请按要求用序号填空。 (1)约占空气总体积21%的气体是
初中数学经典几何题及答案
4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 N F E C D
P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E
北京东直门中学数学旋转几何综合单元测试卷 (word版,含解析)
北京东直门中学数学旋转几何综合单元测试卷 （word 版，含解 析） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．如图1，在Rt ABC △中，90A ∠=?，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是_________，位置关系是_________； （2）探究证明：把ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ， CE ，判断PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若4=AD ，10AB =，请直接写出 PMN 面积的最大值． 【答案】（1）PM PN =，PM PN ⊥；（2）等腰直角三角形，见解析；（3）492 【解析】 【分析】 （1）由三角形中位线定理及平行的性质可得PN 与PM 等于DE 或CE 的一半，又△ABC 为等腰直角三角形，AD=AE ，所以得PN=PM ，且互相垂直； （2）由旋转可推出BAD CAE ??≌，再利用PM 与PN 皆为中位线，得到PM=PN ，再利用角度间关系推导出垂直即可； （3）找到面积最大的位置作出图形，由（2）可知PM=PM ，且PM ⊥PN ，利用三角形面积公式求解即可． 【详解】 （1）PM PN =，PM PN ⊥； 已知点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点，根据三角形的中位线定理可得 12PM EC = ，1 2 PN BD =，//PM EC ，//PN BD 根据平行线性质可得DPM DCE ∠=∠，NPD ADC ∠=∠ 在Rt ABC ?中，90A ∠=?，AB AC =，AD AE = 可得BD EC =，90DCE ADC ∠+∠=?
最新初中几何证明技巧及经典试题
初中几何证明技巧及经典试题 证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。 *9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。 *12.两圆的内（外）公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。 证明两个角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 *6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 8.相似三角形的对应角相等。 *9.圆的内接四边形的外角等于内对角。 10.等于同一角的两个角相等。 证明两条直线互相垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线互相垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 *11.利用半圆上的圆周角是直角。 证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。
初三化学上册综合练习题
九年级上期化学综合练习题 冯志红 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Zn-65 Cu-64 一、选择题 1．公安干警在缉毒行动中，训练有素的缉毒犬屡建奇功，它可以嗅出毒品的原因是( ) A．分子在不断运动 B．分子是可分的 C．分子体积极小 D．分子间有空隙2．最近在我国河北省的海陆交界处发现了大储量的油田。油田中的石油属于( ) A．混合物 B．纯净物 C．单质 D．化合物 3．“神舟6号”太空舱利用NiFe 2O 4 将航天员呼出的CO 2 转化为O 2 ，而NiFe 2 O 4 的质量和化学性 质都不变。则NiFe 2O 4 在该过程中是( ) A．反应物 B．生成物 C．消毒剂 D．催化剂 4．下列实验现象描述错误的是( ) A．铁丝在氧气中燃烧火星四射 B．硫在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰 C．红磷在氧气中燃烧产生白雾 D．铝丝浸入硫酸铜溶液表面有红色物质生成 5．房屋发生火灾时，消防队员用高压水枪喷水灭火，其主要目的是( ) A．隔绝空气 B．隔绝可燃物 C．改变可燃物性质 D．降低可燃物的温度6．下列做法或认识科学的是( ) A．厨房煤气泄漏，立即打开排气扇电源 B．用硬水洗衣服比用软水洗效果好 C．防煤气中毒，煤炉上放一盆水 D．垃圾经分类回收处理可转化为资源 7．气相合成金刚石薄膜被誉为20世纪的炼金术。其中化学气相沉积法制造金刚石薄膜的原理 为：CH 4 →C(金刚石)+2H 2 。该反应所属的基本反应类型为 ( ) A．化合反应 B．分解反应 C．置换反应 D．氧化反应 8．物质的用途与性质密切相关。下列说法不正确的是( ) A．铜用于制导线，是由于铜有良好的导电性 B．氮气常用作保护气，是由于氮气的化学性质不活泼 C．二氧化碳用于灭火，是由于二氧化碳不可燃、不助燃且密度比空气大 D．铁制品表面涂“银粉”(铝粉)防生锈，是由于铝的化学性质比铁稳定
九年级数学几何模型压轴题中考真题汇编[解析版]
九年级数学几何模型压轴题中考真题汇编[解析版] 一、初三数学旋转易错题压轴题（难） 1．探究：如图①和②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD 上，∠EAF=45°． （1）如图①，若∠B、∠ADC都是直角，把ABE △绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能得EF=BE+DF，请写出推理过程； （2）如图②，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有 EF=BE+DF； （3）拓展：如图③，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长． 【答案】（1）见解析；（2）∠B+∠D=180°；（3）5 3 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件证明△EAF≌△GAF，进而得到EF=FG，即可得到答案； （2）先作辅助线，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，根据（1），要使EF=BE+DF，需证明△EAF≌△GAF，因此需证明F、D、G在一条直线上，即 180 ADG ADF ∠+∠=?，即180 B D ∠+∠=?； （3）先作辅助线，把△AEC绕A点旋转到△AFB，使AB和AC重合，连接DF，根据已知条件证明△FAD≌△EAD，设DE=x，则DF=x，BF=CE=3﹣x，然后再Rt BDF中根据勾股定理即可求出x的值，即DE的长． 【详解】 （1）解：如图， ∵把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合， ∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，BE=DG， ∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，
∴∠BAE+∠DAF=45°， ∴∠DAG+∠DAF=45°， 即∠EAF=∠GAF=45°， 在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF； （2）解：∠B+∠D=180°， 理由是： 如图，把△ABE绕A点旋转到△ADG，使AB和AD重合，则AE=AG，∠B=∠ADG，∠BAE=∠DAG， ∵∠B+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ADG=180°， ∴F、D、G在一条直线上， 和（1）类似，∠EAF=∠GAF=45°， 在△EAF和△GAF中 AF AF EAF GAF AE AG = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△EAF≌△GAF（SAS）， ∴EF=GF， ∵BE=DG， ∴EF=GF=BE+DF； 故答案为：∠B+∠D=180°； （3）解：∵△ABC中，2BAC=90°， ∴∠ABC=∠C=45°，由勾股定理得：22 AB AC +，
圆 几何综合检测题(WORD版含答案)
圆几何综合检测题（WORD版含答案） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE． ⑴当t为何值时，线段CD的长为4； ⑵当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围； ⑶当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切？ 【答案】(1); (2) 4-＜t≤; (3)或． 【解析】 试题分析：（1）过点C作CF⊥AD于点F，则CF，DF即可利用t表示出来，在Rt△CFD中利用勾股定理即可得到一个关于t的方程，从而求得t的值； （2）易证四边形ADEC是平行四边形，过点O作OG⊥DE于点G，当线段DE与⊙O相切 时，则OG=，在直角△OEG中，OE可以利用t表示，则OG也可以利用t表示出来，当 OG＜时，直线与圆相交，据此即可求得t的范围； （3）分两圆外切与内切两种情况进行讨论，当外切时，圆心距等于两半径的和，当内切时，圆心距等于圆C的半径减去圆O的半径，列出方程即可求得t的值． （1）过点C作CF⊥AD于点F， 在Rt△AOB中，OA=4，OB=4，
∴∠ABO=30°， 由题意得：BC=2t，AD=t， ∵CE⊥BO， ∴在Rt△CEB中，CE=t，EB=t， ∵CF⊥AD，AO⊥BO， ∴四边形CFOE是矩形， ∴OF=CE=t，OE=CF=4-t， 在Rt△CFD中，DF2+CF2=CD2， ∴（4-t-t）2+（4-t）2=42，即7t2-40t+48=0， 解得：t=，t=4， ∵0＜t＜4， ∴当t=时，线段CD的长是4； （2）过点O作OG⊥DE于点G（如图2）， ∵AD∥CE，AD=CE=t ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴DE∥AB ∴∠GEO=30°， ∴OG=OE=（4-t） 当线段DE与⊙O相切时，则OG=， ∴当（4-t）＜，且t≤4-时，线段DE与⊙O有两个公共交点．∴当 4-＜t≤时，线段DE与⊙O有两个公共交点； （3）当⊙C与⊙O外切时，t=； 当⊙C与⊙O内切时，t=；
初三经典几何证明练习题含答案
初三几何证明题 经典题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF． 2、已知：如图，P是正方形ABCD内部的一点，∠PAD＝∠PDA＝ 15°。 求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN 于E、F． 求证：∠DEN＝∠F． 经典题（二） 1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M． （1）求证：AH＝2OM； （2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．
2、设MN是圆O外一条直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条割线交圆O于B、C及D、E，连接CD并延长交MN于Q，连接EB并延长交MN于P. 求证：AP＝AQ． 3、如图,分别以△ABC的AB和AC为一边,在△ABC的外侧作正方形ABFG和正方形ACDE，点O是DF 的中点，OP⊥BC 求证：BC=2OP 证明：分别过F、A、D作直线BC的垂线，垂足分别是L、M、N ∵OF=OD，DN∥OP∥FL ∴PN=PL ∴OP是梯形DFLN的中位线 ∴DN+FL=2OP ∵ABFG是正方形 ∴∠ABM+∠FBL=90° 又∠BFL+∠FBL=90° ∴∠ABM=∠BFL 又∠FLB=∠BMA=90°，BF=AB ∴△BFL≌△ABM ∴FL=BM 同理△AMC≌△CND ∴CM=DN ∴BM+CN=FL+DN ∴BC=FL+DN=2OP 经典题（三） 1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．