地铁线路设计规划模型 数学建模
地铁建模标准-概述说明以及解释
地铁建模标准-概述说明以及解释1.引言1.1 概述地铁建模是指对地铁系统进行建立数学模型和仿真，以便更好地理解和预测地铁系统的运行情况。
地铁作为一种重要的城市公共交通工具，在人们的生活中起着至关重要的作用。
传统的地铁建设和运营依赖于经验和规则，但是随着科技的不断发展，地铁建模逐渐成为了必不可少的手段。
地铁建模的目的在于通过模拟和仿真来揭示地铁系统的行为规律，为地铁运营管理提供科学决策和优化方案。
通过建立准确的数学模型，可以对地铁系统进行全面的分析和评估，包括列车运行时间、人员流量、拥挤状况等等。
这样的分析和评估结果对于地铁线路的规划和优化、列车运行的调度和控制、乘客服务和安全等方面都具有重要的指导意义。
地铁建模的应用领域非常广泛。
首先，在地铁线路的规划和设计阶段，地铁建模可以帮助工程师和规划者确定最佳的线路布局和站点设置，以满足未来的乘客需求。
其次，在地铁的运营阶段，地铁建模可以帮助调度员制定有效的列车运行方案，最大限度地提高运输效率和乘客体验。
此外，地铁建模还可以用于预测和应对突发事件，如人员拥堵、设备故障等，保障地铁系统的安全和正常运行。
总之，地铁建模作为一种科学而有效的工具，对于地铁系统的规划、设计、运营和安全管理都具有重要的意义。
随着科技的进步和数据的积累，地铁建模在未来的发展中将发挥更加重要的作用，为地铁行业的进步和发展做出更大的贡献。
1.2文章结构文章结构部分是对整篇文章进行概述和分析，它提供了读者对接下来要讨论的内容有一个整体的了解。
在本篇文章中，文章结构部分可以包括以下内容：文章结构部分在引言后立即出现，用于介绍正文部分的内容和组织方式。
首先，我们将提供一些关于地铁建模标准的背景信息。
这包括地铁建模的定义、目的和应用领域。
接下来，我们将详细讨论地铁建模的必要性，这将包括建模对于提高地铁系统效率和安全性的重要性。
而后，我们将展示地铁建模在不同应用领域的具体应用情况，例如地铁线路规划、乘客流量分析和紧急情况处理等。
数学建模在城市交通规划中的应用有哪些
数学建模在城市交通规划中的应用有哪些在当今城市化进程加速的背景下，城市交通面临着日益严峻的挑战，如交通拥堵、出行效率低下、环境污染等。
为了有效地解决这些问题，提高城市交通系统的运行效率和服务质量，数学建模作为一种强大的工具，发挥着至关重要的作用。
数学建模是将实际问题转化为数学语言和方程，通过求解和分析模型，得出有价值的结论和决策依据。
在城市交通规划中，数学建模的应用涵盖了多个方面。
首先，在交通流量预测方面，数学建模可以大展身手。
通过收集历史交通数据，包括不同时间段、不同路段的车流量、人流量等信息，建立相应的数学模型，如时间序列模型、回归分析模型等，能够对未来的交通流量进行准确预测。
这有助于交通管理部门提前做好准备，合理调配交通资源，如调整信号灯时间、安排交警执勤等，从而减少拥堵的发生。
其次，数学建模在交通网络优化方面也有着重要意义。
城市的交通网络就像一个复杂的蜘蛛网，包括道路、桥梁、隧道等各种元素。
通过建立数学模型，可以分析不同路段的通行能力、交通需求以及相互之间的关系，从而找出网络中的瓶颈路段和拥堵节点。
在此基础上，可以对交通网络进行优化，比如增加新的道路、拓宽狭窄路段、优化路口设计等，以提高整个交通网络的运行效率。
另外，公交线路规划也是数学建模的一个重要应用领域。
考虑到市民的出行需求、人口分布、城市功能区布局等因素，建立数学模型来确定公交线路的走向、站点设置以及发车频率。
这样可以最大程度地满足市民的出行需求，提高公交的吸引力和利用率，减少私人车辆的出行，从而缓解交通压力。
在交通信号灯控制方面，数学建模同样能发挥关键作用。
传统的固定时间信号灯控制方式往往无法适应实时变化的交通流量，导致交通效率低下。
而通过建立基于交通流量的动态数学模型，可以实现信号灯的智能控制，根据实时的车流量自动调整信号灯的时长，使交通更加顺畅。
再来说说停车场规划。
随着城市车辆数量的不断增加，停车难成为了一个突出问题。
利用数学建模，可以分析不同区域的停车需求、土地利用情况以及周边道路的交通状况，从而合理规划停车场的位置、规模和收费标准。
2011年数学建模09地铁建设（优秀范文5篇）
2011年数学建模09地铁建设（优秀范文5篇）第一篇：2011年数学建模09地铁建设地铁建设热潮蔓延至内地众多城市谁在为地铁让路？中国进入地铁高速发展时代已是不争的事实。
目前，国务院已经正式批准建设地铁的城市是25个，从北京、上海到广州，从沈阳、青岛到成都，全国各大城市都处在地铁建设的热潮之中，地铁建设热潮已蔓延至内地众多城市。
2006年，全国只有10条地铁线路运行，2015年则会变为86条。
地铁像一根魔棒，一方面带来交通便利、财富加速、城市升级的好处，另一方面也造成沿线原有建筑与树木的被迫迁移乃至破坏。
在各大城市构建的地铁版图中，自然文化遗产正在面临难以言说的困境。
2010年，为给地铁“让路”，武汉市百年老街被“腰斩”：83岁“四季美”汤包馆歇业，百年老店“精益”眼镜迁至鄱阳街；上海一幢有着90年历史的古建筑整体“行走”了20多米；2011年，昆明龙头村一晚清古屋突遭拆迁。
2010年到2011年间，还有许多城市为了修建地铁移植树木。
大连市移栽了中山广场的15棵百岁老树，包括10棵雪松、4棵银杏、1棵水杉在内。
北京地铁8号线迁移了北二环城市公园占地内的树木总计148株。
南昌为地铁1号线给200余棵樟树进行搬家……这笔账该怎么算？北京市园林绿化局古树保护领域一位不愿意透露名字的专家黄先生介绍，按照常理，超过一定规格(30厘米及以上)的大树，由于移植后生存环境的恶化，存活率仅为50%。
不止如此，北京市绿色京华园林绿化技术服务中心的魏洪远指出：许多树种成长较慢，若移植，为提高存活率需要动一番‘手术’，即砍去枝桠，这就失去了欣赏价值。
从环境角度讲，以法桐为例，一棵法桐一年可以吸收1到2吨有害气体，移植后至少5年内都不会达到这种吸附效果，绿化功能大打折扣。
更重要的还有文化遗产的损失。
且不说那些刻满沧桑的古建筑，即便是一株株平凡的行道树，也会因为与某段历史盘根错节，显得倍加珍贵。
“文化遗产是城市的基因，拆除文化遗产，就相当于破坏城市的地域文化，消除城市的文化身份。
基于数学建模的城市轨道交通建设规划研究
基于数学建模的城市轨道交通建设规划研究近年来，城市轨道交通作为一种现代化交通工具，在各大城市迅速发展起来。
对于城市轨道交通的建设规划，数学建模成为一个有效且可行的方式，可以准确预测交通需求，优化设计方案，提升城市交通效率和便捷性。
一、数学建模在城市轨道交通规划中的应用在城市轨道交通建设中，数学建模可以用来预测交通需求、优化线路设计、提升运行效率等。
其中，交通需求预测是非常重要的一环。
在建设轨道交通前，需要评估周边交通需求，并估算未来交通需求变化。
借助数学建模的方法，可以结合历史数据、人口经济信息、城市发展规划等因素，制定出更为准确的预测。
这样，设计出来的线路，在开通后能够更好地满足市民的需求。
另外，在优化线路设计方面，数学建模也能为城市轨道交通建设提供帮助。
通过优化线路设计，可以实现最优化规划，减少施工、运营成本，提高运营效率。
基于数学建模的优化设计方法，能够从各个角度实现最优化规划，从而为城市轨道交通建设提供更为科学的依据。
另外，随着城市轨道交通的不断发展，需要考虑如何提高其运行效率。
运用数学建模的方法，可以根据城市发展情况、使用情况等因素，建立精细化的模型，用于进行运行规划与优化。
这样不仅能提高运输效率，也能避免发生交通问题，最终为乘车群众带来更好的服务体验。
二、数学建模方法在城市轨道交通规划中的具体应用案例为了更好地说明数学建模在城市轨道交通规划中的应用，结合实际案例进行阐述。
以北京地铁为例，北京是我国首都，是一个政治、经济、文化交流的中心，随着城市化的推进，市民需求对于交通便利性的要求日益提高。
因此，北京地铁建设的规划需要考虑人口、经济等多个方面的因素，通过数学建模等手段来进行科学化评估和规划。
首先，在交通需求预测方面，北京地铁缺乏历史数据，但是可以通过分析经济发展和人口峰值变化趋势来预测未来交通需求。
其次，北京地铁建设过程中，线路的规划设计也需要用到数学建模。
按照设计原则，可以首先选出最优的换乘站，然后再建立起多个建设方案执行的模型，最后找出带来最多“剩余价值”的方案，从而实现最优化规划。
地铁线路设计规划模型 数学建模【精选文档】
地铁线路设计规划模型一、摘要二、问题重述某城市中心城区(如图1所示)规划修建地铁，要求从该中心城区任意一点出发，到最近的地铁站的直线距离不超过800米，试通过建立模型解决下列问题：（1）最少要建多少个地铁站？（2）按最少数量的地铁站分布，设计出最希望最后能将两个圆内内接多边形重叠之后重叠的面积尽量少。
之后,我们又从化学原子排列规律中得到了另一种模型，从中我们再比较选出最佳的模型.之后,我们利用CAD按比例画出题目的图与地铁站点阵进行比较，为了获取地铁站间的距离，我们用C语言编了一个程序计算出每个地铁站的距离矩阵，最后再利用Matlab画出地铁站点图的最小生成树，从中得出最佳路线。
思路一：我们抛开这个城市的图形，以地铁站为圆心，800m为半径画圆，如图5—1。
图 5—1然后，为了使所有两个地铁站能无缝地接在一起，我们把这个图尽可能多地划分成内接多边形。
如图（b）~（e）。
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5—3 图 5-4 图 5—5这里，我们又出现一个新的问题，要使内接多边形能接在一起，内接多边形的角度必须能整除360，n边形内角和为，每个内角为。
满足整除360，只有n=3，4,6。
现在，我们先假设n=3(图5-3），则每个点有效面积；n=4（图5—4），则这个点有效面积；n=6（图5-5），则这个点有效面积.所以可得，取n=6时,有效面积最大，即将地铁站看成内接六边形时，两个地铁站之间衔接起来有效面积最大。
思路二：考虑到每个地铁站建成后都会覆盖附近面积为的区域。
但由思路一可知，，所以思路二的基本想法就是允许有适当重叠，并得到重叠时的状态，然后算出重叠状态下对于每个站点与其他站点交盖的面积，通过比较各种重合状态下的，选得最小的，就是我们要得到的最优设计.具体实现：1.考虑四个圆的圆心组成矩形的情况图 5-6 图 5-7 图 5-8可以看到,中间的A区域没有被覆盖，此时有两种解决方案，方案一是在A 区域的中心在建一个站，覆盖掉空白的部分，如图5—7；方案二是直接使四个圆重叠，覆盖空白部分，如图5-8。
地铁线路设计规划模型数学建模
地铁线路设计规划模型数学建模
在地铁线路设计规划中，目标函数通常是要最小化一些指标，比如总建设成本、总运营费用、总乘客换乘次数、总乘客出行时间等等。
不同的目标函数会导致不同的线路设计方案，因此需要根据城市的具体情况来确定最合适的目标函数。
约束条件主要包括地形地貌、人口密度、道路情况、交通流量等。
在建立数学模型时，可以将城市划分为不同的区域或节点，每个区域或节点都有相应的约束条件。
例如，在地形地貌方面，需要考虑到地下水位、地质构造等因素；在人口密度方面，需要考虑到人口分布的不均匀性，从而合理安排各个站点的位置；在道路情况方面，需要考虑到已有的道路网和其他交通设施，以便进行合理的线路规划。
对于地铁线路的优化求解，可以利用线性规划、整数规划、动态规划等数学方法。
线性规划适用于目标函数和约束条件都是线性的情况，可以通过线性规划模型求解出最优解。
整数规划适用于将决策变量限制为整数的情况，可以通过整数规划模型求解出最优整数解。
动态规划则适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，可以通过划分为阶段和状态的方式来求解。
在建立数学模型时，还可以考虑到风险管理的因素。
例如，在地铁线路设计规划中，可以将自然灾害、工程施工等因素考虑进去，并通过风险评估和风险管理的方法来降低风险。
综上所述，地铁线路设计规划模型的建立需要考虑到目标函数和约束条件，并利用适当的数学方法来求解最优解。
通过数学建模，可以实现对地铁线路设计规划的科学、合理的决策，提高城市交通的效率和便捷性。
数学建模与优化方法在交通路线规划中的应用
数学建模与优化方法在交通路线规划中的应用交通路线规划是现代社会中一个重要而复杂的问题。
在日常生活中，我们经常需要选择最佳的交通路线来节省时间和成本。
而在城市规划和交通管理方面，交通路线规划更是至关重要。
为了解决这个问题，数学建模与优化方法被广泛应用于交通路线规划中。
数学建模是将现实问题转化为数学问题的过程。
在交通路线规划中，数学建模的目标是将交通网络抽象为数学模型，以便于分析和优化。
首先，我们需要将道路、交叉口、交通流量等交通要素以及它们之间的关系用数学语言描述出来。
这样，我们就可以建立一个数学模型来表示整个交通网络。
在交通路线规划中，最常用的数学模型是图论模型。
图论是数学中研究图及其应用的一个分支。
在交通路线规划中，我们可以将道路和交叉口抽象为图的节点，将道路之间的连接关系抽象为图的边。
通过这样的抽象，我们可以用图论的方法来分析和优化交通路线。
在图论模型中，最短路径算法是交通路线规划中最常用的优化方法之一。
最短路径算法的目标是找到从起点到终点的最短路径。
最著名的最短路径算法是Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
Dijkstra算法通过不断更新起点到各个节点的最短距离来找到最短路径。
而Floyd-Warshall算法则通过动态规划的方法计算出任意两个节点之间的最短路径。
这些算法可以帮助我们快速而准确地找到最佳的交通路线。
除了最短路径算法，最小生成树算法也是交通路线规划中常用的优化方法之一。
最小生成树算法的目标是找到一个包含所有节点的最小连通子图。
在交通路线规划中，最小生成树算法可以帮助我们选择最优的道路网络，以便于提高交通效率和减少拥堵。
除了图论模型，线性规划和整数规划也被广泛应用于交通路线规划中。
线性规划的目标是在一组线性约束条件下，找到使目标函数最大或最小的变量值。
在交通路线规划中，我们可以将交通流量、道路容量等因素作为线性约束条件，将时间成本、能源消耗等因素作为目标函数，以便于优化交通路线。
中学数学建模经典例题
中学数学建模经典例题中学数学建模经典例题包括：1.最大利润问题：某公司生产一种产品，每件成本为3元，售价为10元，年销售量为10万件。
为了扩大销售量，公司计划通过广告宣传来增加销售量。
经调查发现，广告费用与年销售量之间的关系可以近似地用函数y=−0.2x+10来表示，其中x为广告费用（单位：万元）。
问：广告费用为多少时，公司可获得最大年利润？2.最小费用问题：某公司需要将货物从甲地运往乙地，由于路途遥远，需要采用飞机、火车、汽车三种运输方式来完成。
运输方式的费用分别为x万元、y万元、z万元。
三种运输方式的单程运输能力分别为10万吨、15万吨、5万吨，而货物的总重量为35万吨。
为确保运输过程顺利进行，单程运输能力不能超过总重量。
请为该公司设计一个总费用最少的运输方案，并求出最少的总费用。
3.最小路径问题：某城市有若干个居民小区，每个小区有一定数量的居民。
为了方便居民出行，市政府计划修建地铁连接这些小区。
已知任意两个小区之间的距离可以近似地用欧几里得距离来表示，而修建地铁的费用与小区之间的距离成正比。
问：市政府应该如何规划地铁线路，使得总费用最低？4.人口预测问题：某城市的人口数量在过去几年里呈现出指数增长的趋势。
已知该城市的人口数量在过去的几年中每年以10%的速度增长，并且目前该城市的人口数量为50万。
我们要预测未来5年该城市的人口数量。
5.资源分配问题：某公司拥有一定的资源，需要将其分配给若干个项目以获得最大的收益。
每个项目的收益与分配到的资源数量成正比，而不同项目之间的收益增加率是不同的。
问：公司应该如何分配资源，使得总收益最大？这些例题涵盖了中学数学建模的多个方面，包括函数模型、最优化问题、线性规划等。
通过这些例题的解答，可以帮助学生提高数学建模的能力和解题技巧。
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地铁线路设计规划模型一、摘要 二、问题重述某城市中心城区（如图1所示）规划修建地铁，要求从该中心城区任意一点出发，到最近的地铁站的直线距离不超过800米，试通过建立模型解决下列问题：（1）最少要建多少个地铁站（2）按最少数量的地铁站分布，设计出最佳的地铁线路（要求不同的地铁线路换乘能互相到达）。
图1：某城市中心城区的简化图，其中AGCB 为梯形，DEFG 为矩形，坐标A, , B(0, 2), BC=, AG=, DE=, EF=。
图中每单位长度表示实际距离3km 。
三、名词和符号说明 四、模型假设 五、问题分析本题中规划的中心城区是一个不规则的图形，所以地铁分布时不能简单的按规律建立。
我们设想的是先建造一种拥有最佳有效面积的地铁站点。
首先，我们利用微分的思想，以地铁站为圆心，800m 为半径画圆再在圆内画内接多边形，希望(0, 2),, 2)(4,(4, 2)αα,441sin()41α=74110α≈°,(9. 7003,最后能将两个圆内内接多边形重叠之后重叠的面积尽量少。
之后，我们又从化学原子排列规律中得到了另一种模型，从中我们再比较选出最佳的模型。
之后，我们利用CAD按比例画出题目的图与地铁站点阵进行比较，为了获取地铁站间的距离，我们用C语言编了一个程序计算出每个地铁站的距离矩阵，最后再利用Matlab画出地铁站点图的最小生成树，从中得出最佳路线。
思路一：我们抛开这个城市的图形，以地铁站为圆心，800m为半径画圆，如图5-1。
图5-1然后，为了使所有两个地铁站能无缝地接在一起，我们把这个图尽可能多地划分成内接多边形。
如图（b）~（e）。
图5-3 图5-4 图5-5 这里，我们又出现一个新的问题，要使内接多边形能接在一起，内接多边形的角度必须能整除360，n边形内角和为(2)180n-⨯，每个内角为(2)180n n-⨯÷。
满足整除360，只有n=3，4，6。
现在，我们先假设n=3（图5-3），则每个点有效面积2433rSa=；n=4（图5-4），则这个点有效面积22rSa=；n=6（图5-5），则这个点有效面积2233rSa=。
所以可得，取n=6时，有效面积aS最大，即将地铁站看成内接六边形时，两个地铁站之间衔接起来有效面积最大。
思路二:考虑到每个地铁站建成后都会覆盖附近面积为S 的区域。
但由思路一可知，a S S <，所以思路二的基本想法就是允许S 有适当重叠，并得到重叠时的状态，然后算出重叠状态下对于每个站点与其他站点交盖的面积'a S ，通过比较各种重合状态下的'a S ，选得最小的，就是我们要得到的最优设计。
具体实现：考虑四个圆的圆心组成矩形的情况图 5-6 图 5-7 图 5-8可以看到，中间的A 区域没有被覆盖，此时有两种解决方案，方案一是在A 区域的中心在建一个站，覆盖掉空白的部分，如图5-7；方案二是直接使四个圆重叠，覆盖空白部分，如图5-8。
很容易发现，对于上面两种情况，每一个圆与其他圆共同交盖的面积都是2224 2.2832r r π-≈，即阴影所示区域。
2.考虑四个圆的圆心组成菱形的情况：如果组成普通菱形（锐角不是60度），和正方形相比，每一个圆的交盖面积'a S 增加。
3.考虑锐角为60度的菱形：图 5-9 图5-10方案三：如图5-9是正六边形，其中正六边形边长为r ,对每一个圆来说交盖面积'a S 为22233 1.0870r r π-≈；A方案四：如图5-10，对每一个圆来说交盖面积'a S 为222 3.6851r π-≈。
比较四种情况的'a S ，方案三的'a S 是最小的，从而有效面积2'22a a S S S r =-=。
综合上述两种思路，最后得出的最佳有效面积皆为22a S r =，因此，接下来我们就选择将每个地铁站的覆盖面积视作正六边形。
六、模型建立与优化问题一：最少要建多少个地铁站以一个地铁站的有效面积为内接六边形22a S r =，在 Auto CAD 中将边长为800单位的正六边形用阵列方法排出20×20的矩阵。
将原题的城市图中各端点的坐标求出并放大比例按坐标画进地铁站六边形矩阵阵中，然后将城市图平移，旋转，比较不同情况下，城市图所含盖的正六边形数目最少的情况。
由于使用枚举法列举城市图与六边形之间关系的各种情况并清点城市图覆盖的六边形数目过于繁琐，我们考虑了一种优化方法。
先让城市图的某一条边覆盖的正六边形数目最少，再考虑其他边覆盖的数目最少的情况，再通过平移等方法尽量减少七个边覆盖的正六边形的数目，以此逼近最优解。
数六边形数目的时候为防止人工数数出错，我们采用将范围内的六边形载入选区并由电脑技术的方法保证了数据的真实性和准确性。
如下图6-1至图6-10列出了我们枚举的八种特殊情况。
图6-1 矩形短边横排233图6-2 矩形短边斜排左对齐226图6-3 矩形长边斜排左对齐226 图6-4 矩形长边斜排右对齐227图6-5 矩形长边横排左对齐226 图6-6 矩形长边横排右对齐231图6-7 梯形长边横排233图6-8 梯形长边斜排230由以上八张截图可发现，图6-2，图6-3，图6-5的六边形数目均为226，因此可以得出最小覆盖正六边形的数目为226个的结论，即最少要建226个地铁站才能完全铺满这个城市。
经过多方比较，我们选取了最易于生成最小树的图6-5作为我们第二问的地铁线路设计目标。
问题二：按最少数量的地铁站分布，设计出最佳的地铁线路（要求不同的地铁线路换乘能互相到达）我们在Auto CAD 中将图6-5情况下的226个正六边形替换为800半径的圆并按一定的顺序编号（图6-9），并且利用Auto CAD 的查询—列表显示功能将226个圆的圆心坐标全部输出（输出内容见附件），通过Word 、Excel 等一系列Office 软件对数据的编辑操作，得到了226个点的有序坐标的txt 格式文件（数据见附件）。
用Visual C++编程软件将txt 文件中的所有数据依次导入并编程（C++文件见附件）计算每一个点到其他225个点的距离导出至新的txt 文件（数据量过大不适合在附件中呈现）。
用Matlab 软件将距离值全部导入，并利用Primf 最小生成树算法求出生成的最小树结果（结果与Primf 代码见附件）。
最后在Auto CAD 中绘出最小树（图6-10），并归纳了31条地铁线路（不拐弯的一条直线视为一条线路）共62组坐标点（见表6-1），在Visual C++中求出地铁线路总长度为311769m （编程代码见附件）。
图 6-9 226个地铁站按顺序编号3 6 8 12 4 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202122 23 2425 26 27 2829 35 34 3332 31 30 36 42 41 40 39 38 37 49 48 47 46 45 44 43 5655 54 535251 50 57 64 63 6261 60 59 58 7372 71 70 69 68 67 6665 82 81 80 79 78 77 76 75 747392 91 90 89 88 87 86 85 84 83 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 114 113 112 111 110 109 108 107106 105104 103 126 125 124 123 122 121 120 119 118 117 116 115 139 138137136 135 134 133 132131 130129 128 127152 151 150 149 148 147 146 145 144 143 142 141 140 166 165 164 163 162 161 160 159 158 157 156 155 154 153 181 180 179178 177 176 175 174 173172 171 170 169 168 167 190 189 188 187 186 185 184 183 182 181 208207 206 205 204 203 202 201 200 216 215 214 213 212 211 210 209 222 221 220 219 218 217 199198 197 196 195 194 193 192 191 225 224 223 226图6-10 最小生成树地铁线路图地铁站编号圆心x坐标圆心y坐标连接的地铁站编号圆心x坐标圆心y坐标1 400 7 4001 400 225 292001 400 8 1600 02 400 221 280003 400 222 280004 400 49 76005 400 35 52006 400 21 28008 1600 0 224 2920015 2800 22 4000 0 22 4000 0 226 3040029 5200 36 6400 0 36 6400 0 217 2800043 7600 50 8800 0 50 8800 0 172 2200057 10000 65 11200 0 65 11200 0 171 2200074 12400 83 13600 0 83 13600 0 170 22000七、模型的评价与推广八、附录附录：Auto CAD输出的226个圆的圆心坐标及其他命令: _list 找到226 个圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 188e圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 1880圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 187f圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 187e圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 187d圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 187c圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 187b圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 1871圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 1870圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 186f圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 186e圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 186d圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 186c圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 186b圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 186a圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 1869圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 185f圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 185e圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 185d圆心点，X= Y= Z=半径周长面积圆图层: 0空间: 模型空间句柄= 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