基于奇异值分解的人脸识别
SVD(奇异值分解)在人脸识别中的应用
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(2) 根据式(2)容易得出以下的定理 2。 【定理 2】对任意一个人脸图像 A∊Rm×n ，设 U∊Rm×m ，V∊Rn×n 分别是图像 A 奇异值分解 时对应的左右正交阵，则矩阵 u1 v1 T ，…，um vn T 是矩阵空间Rm×n 中的一组最大线性无关组
的大小为 112×92，该库包含了不同时间，不同视角，不同表情(闭眼、睁眼、微笑、吃惊、 生气、愤怒、高兴)和不同脸部细节(戴眼镜、没戴眼镜、有胡子、没胡子、不同发型)的条件 下拍摄的，数据库部分人脸图像如图 2 所示。
图 2 ORL 部分人脸图像
在 ORL 每类训练样本取 5，对应的测试样本分别取 5，训练样本和测试样本各为 200。 由于类别数为 40，Fisherface 与文中方法所能抽取的最大有效特征数为 39，文中抽取投影系 数矩阵左上角的区域参数 k=7。图 3 为采用传统 SVD(方法 1)、cheng[3](方法 2)、Liang(方法 3)、Fisherface(方法 4)和本文方法(方法 5)识别率随特征维数变化的曲线图。从实验结果可以 看出，方法 1 的识别率最低，其最高识别率仅为 63．5％(特征 39 维)。同时看出方法 2 的识 别率也较低，平均识别率维持在 66％左右，可见方法 2 在较大数据库识别率并不高。我们 认为这是由于方法 1、2 采用奇异值分解固有的缺陷造成的。方法 3 的在 ORL 库上的识别率 优于 Fisherface，但低于文中方法，这是由于文中方法较方法 3 有效地增加的类别信息。需 要指出的是方法 3 还可以抽取更高维的特征，但其识别率并没有显著增加，试验显示，当抽 取特征高达 17x17=289 时，方法 3 的识别率为 92％。方法 5 的识别率全面高于其它 4 种方 法，其最高识别率达 94．5％(特征 34 维)，而且当特征维数为 10 时，识别率就达到 92％。
基于镜像奇异值分解的单样本人脸识别
一
显 下 降 ， 至 变 得 不 再 适 用 。 参 考 文 献 【 】 先 对 原 始 人 甚 ６首 脸 图 像 利 用 奇 异 值 分 解 ， 后 运 用 分 解 得 到 的较 大 的 几 然 个 奇 异 值 对 原 始 人 脸 图 像 近 似 重 构 ， 且 将 重 构 人 脸 图 并 像 和 原 始 图像 一 起 作 为 训 练 样 本 ， 而 对 原 训 练 样 本 个 从 数 进 行 扩 展 ，再 对 增 加 了 训 练 样 本 后 的 样 本 集 运 用
Ｋ ｙ ｗｏｄ ： ｒｉｉｇｓｍ ｌ ；ｍｉｏｓ ｉ ｌ ａ ｅｄ ｃｍ ｏｉｏ （Ｖ ） ａｔｕ ｅ ｅ ｒｓ ｔ ｎｎ ａ ｐｅ ａ ｓ ｒ ｒ；ｓ ｇ ａ ｖｌ ｅｏ ｐ ｓｉｎ Ｓ Ｄ ； ｔｔｄ ｒ ｎ ｒ ｕ ｕ ｔ ｉ
自２ ０世 纪 ９ ０年 代 以 来 ，人 脸 识 别 技 术 已 成 为 计 算 机 视 觉 、 式 识 别 和 信 息 技 术 等 领 域 研 究 ห้องสมุดไป่ตู้ 热 点 课 题 之 模
中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ １４ Ｐ ９ ． 文献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １ ７ — ７ ０ ２ １ ）６ ０ ３ — ３ ６ ４ ７ ２ （０ ０ １ — ０ ７ ０
Ｓ ｎ ｌ －ｓ ｍｐ ｅ ｆ ｃ ｅ ｏ ｎ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｍｉｒ ｗｓ ａ ｄ ｓｎ ｕ ａ ｉ ｇ ｅ ａ ｌ ａ ｅ ｒ ｃ ｇ ｉｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒｏ ｎ ｉ ｇ ｌ ｒ
基于小波变换和改进的奇异值分解的人脸识别
１ 引 言
人 脸 识 别是 当前模 式 识 别 和人 工智 能 领 域 的
一
２ 人 脸 检 测
人 脸 检 测利 用 肤 色判 断 作 为人 脸 检 测 的 预处 理过程 ， 尽可 能排 除 非 肤 色 区域 ， 割 出可 能 存 在 分 人 脸 的候 选 区域 ， 以达 到 减小 搜 索 空 间 、 高 算 法 提 效 率 、 低误 检 率 的 作 用 。本 文 采 用 Ｙ ｂ ｒ色 彩 降 ＣＣ 空 问作 为肤色 检 测 的 色度 空 间 。其 具 体 流 程 如 下
解 特征 提 取 方 法是 一 种 实用 、 可行 的方 法 。
关 键词 ： 脸 识 别 ； 征 提 取 ； 波 变换 ； 异 值 分 解 人 特 小 奇
中 ｅ ｏ ｎｉｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｗ ａ ｅ ｅ ａ ｓ ｏ ｍ ｎｄ Ｉ ｐ ｏ ｅ ＶＤ ｃ ｃ ｇ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｖ ｌ ｔＴｒ ｎ ｆ ｒ ａ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｓ
针 对 原 有 奇 异值 分 解 的 不 足 ， 图像 矩 阵进 行 投 影 ， 将 整 体 与 三 组 局 部 图片 的 奇 异 值 结合 进 行 改 进 ， 用 将 并 利
Ｂ Ｐ神 经 网 络 进 行 分 类 识 别 ， 行 人 脸 识 别 仿 真 实 验 。 结 果表 明 ， 提 出的基 于 小 波 变换 和 改进 的 奇 异 值 分 进 所
ＷＡＮＧ ｉ ． Ｍ ｎ ＷＡＮＧ ｎｊ Ｙａ — ｅ ｉ
（ｎ ｔ ｕ ｅ ｆ ｔｏｏ ｇ ， Ｌ ｉｅｓ ｙｏ ｃ ｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏ ｇ ， ｎｉｇ ２ １ ０ ， ｈｎ ） Ｉ ｓ ｔ ｔ ｏ ｅｒｌ ｙ Ｐ Ａ Ｕｎｖｒｉ ｆ ｉ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｎａｊ １ １ １ Ｃ ｉ ｉ Ｍｃ ｏ ｔ Ｓ ｅ ｏ ｎ ａ
线性代数在人脸识别中的应用
线性代数在人脸识别中的应用人脸识别作为一种生物识别技术，近年来得到了广泛的应用和发展。
它通过对人脸图像进行特征提取和匹配，可以进行身份验证、门禁管理以及安全监控等方面的应用。
而在人脸识别的技术实现中，线性代数扮演着重要的角色。
本文将探讨线性代数在人脸识别中的应用。
一、特征向量与特征值在人脸识别中，对人脸图像进行特征提取是关键的一步。
而特征向量和特征值是线性代数中的重要概念，它们也在人脸识别中发挥着重要作用。
通过将每个人脸图像转化为一个向量，并将所有人脸图像的向量组成一个矩阵，我们可以使用线性代数中的特征向量和特征值的求解方法来获取这个矩阵的主要特征。
通过求解这个矩阵的特征值和特征向量，我们可以得到数据中的主要变化模式，从而进一步提取人脸图像的特征。
二、线性变换和线性映射在人脸识别中，线性变换和线性映射也是常用的方法之一。
线性代数提供了求解线性变换和线性映射的工具和方法。
假设我们有一个人脸图像的矩阵，我们可以通过线性变换来对图像进行处理，例如平移、旋转和缩放等操作。
这些线性变换可以通过矩阵乘法来表示，其中矩阵中的元素代表相应的变换参数。
通过对人脸图像进行线性变换，可以对图像进行修正和调整，从而提高人脸识别的准确度。
线性映射也是人脸识别中常用的方法之一。
它通过将高维特征空间映射到低维特征空间来实现人脸识别。
线性代数中的特征值分解和奇异值分解方法可以帮助我们实现这种线性映射。
三、矩阵运算与矩阵分解在人脸识别中，矩阵运算和矩阵分解是线性代数的常见应用。
通过矩阵运算，可以对人脸图像进行处理和计算。
例如，可以通过矩阵乘法来计算两个人脸图像之间的距离，从而判断它们的相似度。
矩阵分解是将一个矩阵分解为更简单形式的矩阵的过程。
在人脸识别中，常用的矩阵分解方法有奇异值分解（SVD）和特征值分解。
通过矩阵分解，我们可以提取出人脸图像的主要特征，从而对人脸图像进行匹配和识别。
四、线性代数模型的建立线性代数提供了建立人脸识别模型的基础。
人脸识别算法的优化及改进方法详解
人脸识别算法的优化及改进方法详解人脸识别技术是近年来快速发展的一项人工智能技术，其在安全领域、人机交互领域和智能监控领域有着广泛的应用。
然而，目前的人脸识别算法仍然存在一些问题，如准确率、鲁棒性和计算效率等方面的限制。
本文将详细介绍人脸识别算法的优化和改进方法，以提高识别的准确性和效率。
一、特征提取算法的优化特征提取是人脸识别算法的核心步骤之一，直接影响到最终的识别效果。
常用的特征提取算法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和局部二值模式（LBP）等。
为了提高识别准确率，可以通过以下方法对特征提取算法进行优化：1.降低维度：PCA算法通常会产生高维特征向量，导致计算复杂度高。
可以使用基于SVD（奇异值分解）的快速PCA算法进行降维，以减少计算量和存储空间。
2.增强鲁棒性：LDA算法在处理非线性数据时性能较差，针对这个问题可以采用核技巧，如核主成分分析（KPCA）和核线性判别分析（KLDA），来提高算法的鲁棒性和非线性拟合能力。
3.结合时空信息：人脸识别算法除了可以利用静态图像进行识别，还可以结合视频序列的时空信息。
通过使用光流估计算法提取视频序列中的运动信息，并将其融合到静态特征中，可以提高识别的准确性。
二、人脸对齐算法的改进人脸对齐是人脸识别算法中的重要步骤，其目的是将输入的图像中的人脸对齐到一个标准姿态。
传统的人脸对齐算法通常使用刚体变换，如欧拉变换和仿射变换。
然而，这些算法对姿态变化较大的人脸无法获得良好的对齐效果。
为了改进人脸对齐算法，可以考虑以下方法：1.采用非刚体变换：使用非刚体变换模型，如Thin-Plate Spline（TPS）变换和Active Shape Model（ASM），可以更好地处理人脸的非刚体形变问题。
这些变换模型能够根据局部特征点的位置和形状变化来实现非刚体变换，从而提高对齐的准确性。
2.结合深度信息：近年来，深度学习技术的发展为人脸对齐提供了新的思路。
基于整体与局部奇异值分解的人脸识别方法
具 有 直 接 、 好 、 便 等 优 点 。近 年 来 因其 在 安 全 验 证 、 能 人 友 方 智
征 ， 细 节 的描 述 还 不 够 ， 对 而增 加 图像 的尺 寸 ， 不 能 明显 地 提 并
高识别率 ， 因为 奇 异 值 向量 的识 别 特 征 是 由前 面 几 个 较 大 的奇 异 值 决 定 的 。针 对 这 个 问 题 ． 文 提 出 了 一 种 基 于 整 体 与 局 部 本 奇 异 值 分解 相 结 合 的人 脸 识 别 算 法 ． 实 验 表 明 了该 方 法 的有 效性 。
ｐ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ａ ｅ ｉ ｇ ，ｈ ｈ ｏｙ ａ ｄ ｒ ａｉａ ｉｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｉｇ ｌｒ ｖ ｌ ｅ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｎ ｓ ｐ ｏ ｖ ｃ ｏ ｃ ｉ ｅＧｅｓ ｔ ｅ ｒ — ｒｃ ｓ ｆ ｆｃ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｌ ｔ ｒ ｃ ｓ ｆ ｓｎ ａ ａｕ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ａ ｄ ｕ ｐ ￣ ｅ ｔ ｒ ｍａ ｈ ｎ ． ｔ ｈ ｚ ｏ ｕ ｉ ｗ ｏｅ ａ ｄ ｌ ｃ ｌ ｆ ａｕ ｅ ｆ ｔ ｅ ｉ ｇ ｙ ｕ ｉ ｚｎ ｈ ｈ ｌ ｎ ｏ ａ ｉ ｇ ｌ ｒ ｖ ｌ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎＴ ｅ ｔ ｉｉ ｇ ｓ ｐ ｏ ｖ ｃｏ ｈ ｌ ｎ ｏ ａ ｅ ｔ ｒ ｓ ｏ ｈ ｍａ ｅ ｂ ｔ ｉｉｇ ｔ ｅ ｗ ｏｅ ａ ｄ ｌｃ ｌ ｎ ｕ ａ ａｕ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ．ｈ ｎ ｕ ｉ ｚｎ ｕ ｐ ￣ ｅ ｔｒ ｌ ｓ ｉ ｌ ｍａ ｈ ｎ ｏ ｃ ａ ｓｆ ．ｈ ｅ ｕｔ ｏ ｘ ｅ ｉ ｎ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｔ ｏ ｓ ｅ ｅ ｔ ｅ ｃ ｉ ｅ ｔ ｌ ｓ ｉ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｆ ｅ ｐ ｒ ｙ ｍｅ ｔ ｓ ｏ ｔ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｆ ｃ ｉ ． ｈ ｖ Ｋｅ ｒ ｓ￣ｆｃ ｅ ｏ ｎ ｔ ｎ； ａ ｕ ｅ ｅ ｔａ ｔ ｎ；ｉ ｇ ｌ ｒ ｖ ｌ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ；ｕ ｐ ￣ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ａ ｅ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｆ ｔ ｒ ｘ ｒ ｃｉ ｓｎ ａ ａ ｕ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｓ ｐ ｏ ｉ ｅ ｏ ｕ ｉ ｅ ｔ ｒ ｍａ ｈ ｎ
基于SVD和LDA的人脸识别方法
基于SVD和LDA的人脸识别方法第24卷第l2期2007年12月V o1.24No.12Dee.2007基于SVD和LDA的人脸识别方法术郝红卫,张蕾(北京科技大学信息工程学院,北京100083)摘要:提出了一种基于奇异值分解与改进的LDA相结合的人脸识别方法.首先利用奇异值分解方法获得图像的有效特征;然后经过改进的LDA处理,这样不仅可以有效降低维数,而且使抽取特征的判别能力得到了有效增强;最后对压缩后的特征向量进行排序,将排序后的特征送入BP网络进行识别.实验结果表明,该方法在低维特征向量下取得了很高的识别率,达到99%,效果优于传统方法.关键词:人脸识别;奇异值分解;线性鉴别分析;反向传播神经网络中图分类号:TP391文献标志码:A文章编号:1001—3695(2007)12—0377—02 FacerecognitionbasedonSVDandLDAHAOHong—wei,ZHANGLei(SchoolofInformationEngineering,UniversityofScience&TechnologyBelting,Beij ing100083,China)Abstract:Thispaperproposedamethodoffacerecognitionbasedonsingularvaluedecompos itionandimprovedLDA.First—ly,effectivefeaturecouldbeobtainedusingsingularvaluedecomposition,andthenimproved LDAwasusednotonlytodepressthefeaturedimensioneffectively,butalsotoenhancethediscriminatorypowerofextractedfe atures.Finally,theshortfeaturevectorwassortedandthesortedfeatureswereinputintotheback—propagationnetworkforrecognition.Experimentalresults demonstratethathighrecognitionratecanbeachievedusinglOWdimensionalfeaturevector andachieved99%.Thismethodoutperformstraditionalmethods.Keywords:facerecognition;SVD(singularvaluedecomposition);LDA(1ineardiscrimina ntanalysis);BPnetwork近些年来,人脸识别技术在诸多领域得到了广泛应用,日渐成为计算机视觉和模式识别领域的研究热点.人脸识别的有效性依赖于特征表示与特征匹配,良好的特征应具有数据量少且识别率高的特点.1991年z.Hong提出了基于奇异值分解(SVD)的人脸识别方法,错误识别率为42.67%.文献[2]提出了一种基于奇异值分解和数据融合的人脸识别方法,对ORL(olivettiresearchlaboratory)人脸数据库的正确识别率达到96%以上,但识别过程较繁琐.文献[3]用奇异值分解法与神经网络法对ORL作了分类识别实验.其处理过程是依次对奇异值进行能量降维压缩,标准化,排序处理;最后用BP分类器识别.图像的奇异值分解是一种有效的代数特征提取方法,LDA(1ineardiscriminantanalysis,线性鉴别分析)不仅使得投影后的模式样本在新的特征空间中有最大的类问距离和最小的类内距离,而且能有效地降低特征向量的维数.本文巧妙结合了SVD与LDA两种技术的优点,提出了SVD—LDA—BP方法.通过这种方法提取出数量较少的人脸特征,并将特征输入到神经网络分类器进行识别.基于ORL的实验结果表明,本文方法优于传统方法,具有特征维数少,识别率高的特点.1基于奇异值分解和LDA的神经网络识别方法本文提出的SVD—LDA—BP方法包括三部分.首先对人脸图像库进行奇异值分解,将奇异值向量作为图像特征矩阵;再用LDA获得降低维数的最佳分类特征;最后将降维后的特征送人BP进行训练,得出识别结果.图l是人脸识别的整个系统框架..图1人脸识别算法框架下面对奇异值分解和线性鉴别分析两个重点内容分别加以介绍.1.1预处理首先对图像用适当的阈值进行二值化处理;然后对二值化图像进行水平方向和垂直方向的积分投影.根据投影曲线,结合人脸几何结构,可以分割出图像中的人脸部分.笔者使用的ORL人脸库,原始图像大小是112X92,经分割和其他一系列的预处理得到大小为48X48的图像.数据量得到了很大压缩,并且保留了绝大部分的信息,如图2所示.1.2图像的奇异值特征奇异值分解是一种有效的代数特征提取方法.由于奇异值特征在描述图像数值上比较稳定且具有转置不变,旋转不变,位移不变,比例不变性等重要性质,可以作为人脸图像的一种有效的代数特征描述.若矩阵A…代表一幅图像,则存在正交矩阵U=[".-,收稿日期:2006—09—07;修返日期:2006—11—11基金项目:国家自然科学基金资助项目(60475003);北京科技大学基金资助项目作者简介:郝红卫(1967),男,河北邯郸人,教授,博士后,主要研究方向为模式识别,人工智能;张蕾(1984一),女,硕士研究生,主要研究方向为模式识别,图像处理(*******************).378?计算机应用研究第24卷u],=[I,…,],使得UAV=diag[盯.,?-.,]=W,p=rain(m,n),即A=UWV,该式称为A的奇异值分解.其中:l>Io2≥…>Io>10;(i=1,2,…,P)为的奇异值,是AA"或AA的特征值A的平方根,即=/A(i=1,2,…,P).对于任意一个实矩阵A,它的奇异值分解值是惟一的.当奇异值排列分解成≥≥…≥≥0时,奇异值向量_『1f以作为描述灰度矩阵A的一种数值特征.预处理后的图像是48×48,经奇异值分解后得到48×1维的特征向量,得刮特征向量X=lAI,A2,A3,…,A48J.1.3改进的LDA经过奇异值分解得到的数据量仍然很大.传统的处理方法是通过能量降维,即将奇异值从大到小排列,然后将取最大的前几个奇异值作为特征向量,而将后面的数值舍去.在本文中采用改进的线性判别分析.这样不仅能够有效地降低维数,而且能够将同一个类别的所有样本聚集在一起,类别的样本尽量分开.因此得到的特征更具类别可分性.图像矩阵集}A},i=1,2,…,Ⅳ;A=OL,…,Fisher线性鉴别分析的准则函数定义为(g/)=argiil..ax(1WW1/1WWL).其中:是样本类间离散度矩阵;是样本类内离散度矩阵.由于训练样本的数量一般小于每个样本所包含的像素个数,线性鉴别分析得到的样本类内离散度矩阵通常是奇异的;另一种情况是,fisher线性鉴别定义的离散度矩阵使得所有样本均值和各个类均值尽量分开,但_u『能造成相邻类的大鼙样本的重叠.这是由于边缘类主导了特征分解,导致最后实现降维的转换矩阵过分强调了那些本来已经较好分开的类.考虑到以上两种情况,本文中采用了文献[6,7]中提剑的改进LDA方法,即改变样本类间离散度矩阵为一l～S6=∑.PP』埘(△)(一,)(～一)…,…,——————一—————————_△:~/(一一)'(/xl一/x) 其中:是i类图像特征向量的均值;P,Jp,分别是类别i,的先验概率;△是两个均值之间的欧式距离;()足』J口权函数. 为了降低边缘类对特征分解的主导作刚,加权函数定义为(△)=1/△;.这样相当于在样本类间离散度的定义中只考虑样本类问距离的方向,而忽略其距离的大小.所有的类别均被公平地对待.样本类内离散度矩阵为:∑ps其中:s=E[(x一)(X—)IXEA];p是先验概率.1.4降维后的奇异值矢量排序奇异值特征空间矢量中的特征均为从大到小排列,经过LDA变换得到最佳分类特征后,所有的类别样本的特,征矢量具有结构相似的模式特征.这种特征虽然具有独立性,但不具有可分性和稳定性.如果直接将该矢量输入神经网络训练,则网络的学习能力和推广能力都很差.因此,必须要对基于奇异值特征向量的最佳分类特征进行重新排序,以解决相列类别图像具有相同的结构特征和不同类别图像具有不同结构特征的问题.这个过程称为奇异值矢量排序J.实现过程如下:a)在整数1与降维后奇异值个数之『日J,产生一个随机整数序列.该随机整数序列由整数1到降维后的特征个数之I的所有自然数组成,H保证每个自然数仅随机出现一次.I)如果随机整数序列为n(i):即第i个位置元素为,则先将奇异值矢量的第个特征储存起来;然后用其第i个特征更新第.个特征;再将储存起来的第个特征根据随机整数序列"()值,更新第n()个特征.依此类推,直至所有的最佳分类特征重新排完为j卜..2实验及结果分析本文实验对象取自ORI人脸数据库.该数据库由40人,每人10幅,大小为112×92,灰度级为256,共400幅人脸图像组成;图像背景为黑色;某些图像是分期拍摄的,光照条件及人脸脸部表情,细节,姿态均有变化.它是目前使用最广泛的基准性人脸数据库,如3所爪.竖图2人脸图像的罔3ORL数据库中的部分实例预处理过在进行实验前首先婴对图片进行一系列的预处理,将图片归一化为48×48像素大小.归一一化后提取得到48个奇异值, 经过LDA雎缩降维后得刮9个最佳分类特征;然后经过奇异值矢量排序,得到9×1维的输入列矢量.BP网络用于人脸识别时,每一个输入节点对应样本的一个特征,输出节点数等于类别数.在训练阶段,如果训练样本的类别标号是i,则假设训练时的期望输出第i个输出节点为1,而其余输出节点均为0.设■层BP网络输入层节点数为9(与输入的特征个数相同),输出层节点数取4O,最大训练次数取5000次,误差容限是0001,动量因子为0.95.为了充分号令汪SVD—IDA—BP方法的优越性,实验将ORL 数据库分成两个数据集,并分别在其上进行了实验.方案一ORL中的图片全部进行实验,共4O类.训练集山每人前5幅共200幅图像组成;测试集由每人后5幅共200幅像组成;训练集和测试集中的图像互不重叠.训练集的样本结构为第1类别样本的5幅图像;第2类别样本的5幅图像;等等.测试集的样本结构与训练集相同.实验结果如表1所示.表i方案一VSVD一1.DA—BP方法与传统方法的识别率及相应的隐节点数方案二在ORL数据库中任意挑选20类人脸图像进行实验.圳练集由每人前5幅共100幅图像组成;测试集由每人后5幅共100幅图像组成;训练集与测试集中的图像互不重叠.测试集和训练集的样本结构相同.实验结果如表2所示.表2方案二FSVI)一1DA—BP方法传统方法的识别率及相应的隐节点数由以上实验结果可以看出,相同特征维数的情况下,SVD.I,DA—BP方法识别率高于传统的奇异值分解方(下转第392页)392?计算机应用研究第24卷像进行目标识别;若当互相关运算极大值小于设定I刭值时,则在原图像中以当前识别位置对目标进行采样,更新卜一帧的模板,从而使得当检测图像中目标形态不再近似于初始模板时,系统可以实时更新模板,使模板与当前目标形态保持一致,保证了识别的准确性,提高了识别精度.2仿真结果实验视频画面解析度为320x240像素,共130帧,硬件资源为2.0GHzCPU,256MB内存的PC机.当模板大小为32x32像素时,全局互相关检测的离线仿真共需38s.应用本文算法,时间缩减至30s,检测时问减少21.05%.图5为应用本文算法所实现的移动日标检测.通过比较网格可以看到,视频中目标与场景均存在较大位移.应用本文算法,最后都实现了准确的目标检测.图6是分别应用固定模板与可变模板的互相关极大值曲线.实验中应用两种方法对同～段视频分别进行130次互相关极大值计算.图中虚线代表固定模板实验;实线反映了可变模板实验情况;水平折线是实验数据经Haar小波离散分解得到的第四层近似系数,反映了实验数据变化的趋势.不同算法性能比较如表1所示.图4多层次搜索及建立紧凑ROIj璺-_(a)第1帧检测结果(b)第l0帧检测结果一_t,)第45帧榆测结粜(d)第130帧检测结果闭5图像序列检测结果视频帧数图6固定模板与可变模板130帧像互相关检测极大值曲线表1不同算法性能比较3结束语本文通过提升小波对模板与检测图像进行整数变换,降低了模板与检测图像的分辨率,大幅度减少了互相关检测的计算量,从而使全局检测成为可能.建立高分辨率图像紧凑ROI以及模板更新环节均保证了物体识别定位的精度水平.经过实验证明,本算法可以准确地对跟踪目标进行识别定位,定位精度较之固定模板,单次互相关检测方法有较大提高,参考文献:[1]CLERENTINA,DELAHOCHEL,BRASSARTE,eta1.Selflocali. 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[12]高广春,姚庆栋.应用于图像的基于提升方法的双自适应,1,波变换[J]中国图象图形,2006,11(2):169—174.(上接第378页)法;并且两个方案中SVD—LDA.BP均是在特征向量维数为9的情况下,分别取得99%和96%的识别率.因此可以看出,SVD—LDA—BP方法是一种可靠有效的方法.3结束语本文利用SVD与LDA相结合的方法进行人脸识别.该方法不仅充分利用了奇异值分解的稳定性,比例不变性,旋转不变性,而且使用改进的LDA进行特征维数压缩,比传统的能量降维取得更具有判别能力的特征;最后用BP分类器进行识别.实验结果表明,该方法具有识别率高,特征维数少的特点,其性能优于传统奇异值分解方法.参考文献:f11HONGZ.Algebraicfeatureextractionofimagetorrecognition[J]. PatternRecognition,1991,24(3):211—219.[2]王蕴红,谭铁牛,朱勇.基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别[J]计算机,2000,23(6):649—653.[3]甘俊英,张有为.一种基于奇异值特征的神经网络人脸识别新途径[J]电子,2004,32(1):170—173.[4】周德龙,高文,赵德斌.基于奇异值分解和判别式KL投影的人脸识别[J].软件,2003,14(4):783—789.[5】LOOGM,DUINRPW,HAEB—UMBACHR.Multiclasslineardimensionreductionbyweightedpairwisefishercriteria[J】.IEEE TransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,2001,23(7):762—766.[6】余冰,金连甫,陈平.利用标准LDA进行人脸识别[J].计算机辅助设计和图形学,2003,15(3):302.306.[7]于海征.基于奇异值分解的数字图像的特征提取[J].工程数学学报.2004,21(8):131.134.。
基于奇异值特征提取的彩色人脸识别
Ｃｏｏ ｃ ｃ ｇ ｉｉｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｓｎ ｕ ａ ｌ ｅ Ｆｅ ｔｒ ｔａ ｔ ｎ ｌｒＦａ ｅ Ｒｅ ｏ ｎ ｔ ｓ ｄ ｏ ｉｇ ｌｒＶａｕ ａｕ ｅ Ｅｘｒ ｃｉ ｏ ｏ
Ｒ ｉｓ ｅ ｇ ＨＵＡＮＧ Ｔ ｎ — ｈ ＡＮ Ｒｕ —ｈ ｎ ， ｉｇ ｚ ｕ
色人脸识 别 中。首先证 明 了彩 色图像 的奇异 值 向量具有 代数 和几 何不 变性 ； 然后将 其提取 为 图像 的代数 特征 并 应 用到人脸 识别 中。实验表 明该方 法的识 别率 为 ９ ％ 左右 ， 一种有 效的彩 色人脸 识别 方法 。 ０ 是
关键 词 ：彩 色人脸 识别 ；四元数 矩 阵；奇异值 特征 向量 中图分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文献标 志码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ — ６ ５ ２ ０ ）７ ０ ９ — ２ ０ １ ３９ （ ０ ７ ０ — ２ ８ ０
基 于 奇 异值 特 征 提 取 的彩 色 人脸 识 别 冰
冉瑞生 ，黄廷 祝
（ 电子科技 大 学 计 算机科 学与 工程 学院 ， 川 成都 ６０５ ） 四 １ ４ ０ 摘 要 ：基于彩 色 图像 的四元数 模型 ， 彩 色人 脸 图像 视 为一 个模 板 直接 处 理 ， 首 次将 奇异 值 向量 应 用到 彩 将 并
维普资讯
第２ ４卷第 ７期
２０ ０ ７年 ７ 月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ７ １２ ．
Ｊ ｌ ０ ７ ｕｙ２ ０
＝
近年来 ， 研究 彩色人脸 图像识别 的方法大多数并不是直接
（。 ２…，Ｍ ∈ Ｍ ； ， ， ） Ｈ 符号 “￥” 表示 共轭转 置 ； （ ≤ｉ １ ≤
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对论文的解释： 人脸识别技术研究 刘小军 （一种基于奇异值分解和 隐马尔可夫模型的人脸识
别方法）
一、图像的奇异值分解
• 用矩阵Am × n代表一幅图像，对A进行 奇异值分解：
• A=UD V T
• 其中Um ×m和Vn ×n是两个单位正交的
矩阵，Dm×n=
(
0 )
用opencv自带的人脸检测代码提取出人 脸（c++，opencv） • 2.用局部奇异值分解方法提取出特征向量 ，与电脑中用户的特征向量进行比较，判 别是否是用户（matlab）
正文
• 方法识别率:65%左右 • 方法缺点：（1）奇异值向量反应的是整
幅图像的统计特性，对于细节描述不够。 • （2）奇异值向量作为识别特征量由前几
个显著值起作用，后面的值迅速减小趋于 0，对区分人脸作用不大
正文
四、论文中的方法
• 采用局部奇异值分解的方法 • 对人脸区域进行5*3的划分，计算各个小
• 只要规定向量的模为一个定值即可
正文
三、识别方法
• 对每个人的人脸求出奇异值向量，按其分 布情况聚类为若干个中心，对视角或亮度 变化较大的条件下，可用不同的聚类中心 表示，聚类采用最邻近距离法。
• 每个聚类中心的奇异值为中心各个奇异值 的平均值，对要识别的人脸图片求其奇异 值并计算与各个聚类中心奇异值的距离， 与哪个中心距离最小即被识别为该类
• （1）稳定性
• 对于描述图像的特征来说，当图像灰度有 小的变化时，此特征的变化也不明显，则 称为稳定。
• 可以证明奇异值向量具有很好的抗扰动的 能力，图像灰度值的微小变化不会引起奇 异值大的变化，因此对于图像噪声不敏感 。
• （2）位移不变性
• 对图像的平移变换相当于对图像矩阵作行 （或列）的置换，即对图像矩阵作矩
阵，
=
diag(1,
02
0
,...)
。
• 若A只有k个非零奇异值，则称Sk ×1=
• (1, 2, 3,..., k ) （由大到小排列）为矩阵
的奇异值向量
• 在MATLAB中用svd方法可求得奇异值 • Sk ×1 =svd（A）
正文
二、矩阵的奇异值向量
• 对于任意一个实矩阵A，它 的奇异值分解 是唯一的，因此每个图像对应于一个唯一 的奇异值向量，于是奇异值向量可以作为 描述灰度矩阵的一种数值特征，它有良好 的代数和几何不变性，如：
• 为什么对图像的平移变换相当于对图像矩 阵作行（或列）的置换呢？
• （3）奇异值向量与对应图像亮度成比例 变化
• 即当整幅图像的亮度成比例变化时，其奇 异值向量也成比例变化，因而在用奇异值 向量进行识别时，用简单的归一化即可消 除比例系数的影响，如：
(1,2,..., k ,0,..,0) | | (1, 2 ,..., k ,0,..,0)
窗口的局部奇异值向量，然后每个窗口取 最大的特征值组成一个15*1的向量，作为 这个人脸的特征向量，然后再进行聚类 • 识别率在90%以上
五、项目介绍
• 项目目标：实现用摄像头获取人脸，与电 脑中的人脸库进行匹配，判断是否是电脑 的用户，是则允许进入
• 目前已完成功能： • 1.对于用摄像头获取的待识别者半身照，