基于奇异值分解的MVDR谱估计
现代信号处理
学 号：
小 组 组 长：
小 组 成 员及分工：
任 课 教 师：
教师所在学院： 信息工程学院
2015年 11月
论文题目
基于奇异值分解的MVDR方法及其在信号频率估计领域的应用
摘要：本文主要是介绍和验证MVDR的算法，此算法应用于信号频率估计的领域中。我们通过使用经典的MVDR算法验证算法的可行性，再通过引用了奇异值分解的思想对MVDR方法进行了改进，在验证这种改进思想的方法可行性时，我们发现基于这种奇异值分解的MVDR方法在信号频率估计上具有提高检测精度的特性，这也说明了这种思想在应用信号频率估计时是可行的。
关键词：MVDR算法 奇异值分解 信号频率估计
论文题目（English）
MVDR method based on singular value decomposition and its
application in signal frequency estimation
Abstract:In this paper, the algorithm of MVDR is introduced, and the algorithm is
applied to the field of signal frequency estimation. By using the classical MVDR
algorithm to verify the feasibility of the algorithm, and then through the use of the
idea of singular value decomposition to improve the MVDR method, in the
verification of the feasibility of the method, we found that the MVDR method based
on the singular value decomposition has the characteristics of improving the detection
accuracy in signal frequency estimation. It also shows that this idea is feasible in the
application of signal frequency estimation.
Key words: MVDR method Singular value decomposition Signal frequency
estimation
引言
基于奇异值分解的特征提取算法在信号与图像处理等方面有着广泛的应用，国内外很多学者也对此进行了大量的研究。奇异值分解在小波图像边缘检测中的应用，使得离散小波变换的全局尺度选择更加容易。研究表明，奇异值分解具有理想的去相关特性，基于奇异值分解的信号分析方法可以对信号进行重构，较好的从背景噪声中分离出有用信号的特征信息[1]。研究表明，基于奇异值分解的信号特征提取方法的关键在于奇异值特征阶数的选择，如何有效的选取特征值仍是一个有待研究的问题。
在许多领域, 所研究的信号通常被认为是具有各态历经性的平稳随机信号,
很难用确定的数学关系式去描述。随机信号的功率谱能反映信号的频率成分以及各成分的相对强弱, 能从频域上揭示信号的节律, 是非确定性信号的重要特征。因此, 可采用给定的N 个样本数据对相应平稳随机信号的功率谱密度进行估计,即功率谱估计(Power spectrum estimation)。近年来, 基于特征分解功率谱估计方法已经在通信、雷达、导航、声纳、地震、射电天文和生物医学工程等科技领域中得到广泛应用。
MVDR (minimum variance distortion response)是J.Capon于1969年研究地震波的空间谱时提出的也称为Capon谱。1971，Lacoss将该方法应用于单一时间序列谱估计, 并证明了该方法得出的估计是谱分量的最小方差无偏估计, 其思想是将正弦过程看成是频率未知的确定信号, 使该信号通过一个FIR系统,而噪声被尽量抑制, 该方法在自动语音识别(ASR)等领域已经得到广泛应用[2]。
1997 年ManoharN.Murthi和BhaskerD.Rao 首次将其应用到语音信号的谱包络估计中, 解决了LP谱对基音周期较高的浊音信号的频谱估计不准的问题。和LP谱及FFT能量谱相比, MVDR谱具有更小的方差, 并且在保留语义信息的同时对说话人信息有一定的抑制作用, 这一特点令基于MVDR谱的MFCC（美尔频率倒谱系数）参数比传统的MFCC参数更加适合于关键词检出。（基于最小方差无失真响应谱的语音特征提取）
由于奇异值分解的特征提取方法应用的领域越来越广阔，本文提出了一种将奇异值分解的思想应用到MVDR信号频率谱估计的算法，这种基于奇异值分解的MVDR算法与经典的MVDR算法相比较，具有明显提高精度的优点。在与经典的算法对比中，我们将观测矩阵进行了修改，从而将谱估计的推导公式也进行了改变。通过实验仿真和验证，可以证明我们的这种方法是具有可行性的。
第一章 相关知识及算法流程
1.1名词解释
MVDR的信号频率谱估计算法的英文全称是Minimum Variance
Distortionless Response，中文全称是最小方差无失真响应，通常应用于信号频率估计。
奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。
1.2奇异值分解的知识介绍
1.2.1酉矩阵的定义
定义：设nnAC，若A满足
HHAAAAI，
则称矩阵A为酉矩阵。
1.2.2奇异值的定义
定义：设nnAC，且(0)rankAr。又设HAA的特征值为
1210rrn 式2-1
则称(1,2,,)iiin为A的奇异值。
1.2.3矩阵的奇异值分解定理
定理：设nnAC，且(0)rankAr，则存在m阶酉矩阵U和n阶酉矩阵V，使得
000HUAV， 式2-2
其中12(,,,).rdiag而(1,2,,)iir为A的正奇异值。将式2-2改写为
000HAUV， 式2-3
则称式2-3为矩阵A的奇异值分解。
1.2.4矩阵的奇异值分解定理的证明
证：记HAA的特征值如式2-1所示，由于HAA是Hermite矩阵，所以存在n阶酉矩阵V，使得
2120(,,,).00HHnVAAVdiag 式2-4
将V分块为
()1212 (,)nrnnrVVVVCVC， 式2-5
将式2-5带入式2-4中，可得
21122, 0HHHHVAAVVAAV， 式2-6
于是进一步进行化简可得
11112, 0HHrVAAVIAV。 式2-7
记111UAV,由上式知11HrUUI，即1U的r个列向量是两两正交的单位向量，取()2mmrUC，使得12UUU为m阶酉矩阵，即有
21220, HHmrUUUUI，
则有
11121121122100000HHHHHHHUAVUAVUUUAVUAVUAVUU。 式2-8
至此，也就证明出一个任意的n阶方阵一定会有其对应的奇异值分解。
1.3 MVDR谱估计知识介绍
1.3.1 MVDR谱估计方法中常用到的标量函数关于向量的梯度公式
***()2()0()2()2()2()2HHHJwcwwJwwccwJwwRwRww 式2-9
1.3.2 MVDR滤波器原理
考虑有M个权系数（抽头）的横向滤波器（transversal filter）(或称FIR滤波器)，如下图2-1所示。滤波器的输入为随机过程()xn，输出为
1*0()()Miiynwxni 式2-10
其中，iw表示横向滤波器的权系数。定义输入信号向量和权向量分别为
()[()(1)(1)]TxnxnxnxnM
011[]TMwwww
则输出可表示为
*()()()HTynwxnxnw 式2-11
信号()yn的平均功率可以表示为
2{|()|}{()()}HHHPEynEwxnxnwwRw 式2-12
其中，矩阵MMRC为向量()xn的M维自相关矩阵，即
(0)(1)(1)(1)(0)(2){()()}(1)(2)(0)HrrrMrrrMRExnxnrMrMr 式2-13
图2-1 M抽头的FIR滤波器
假设滤波器输入信号()xn是复正弦信号加白噪声，为
1()()kKjwnkkxnevn 式2-14
其中，()vn是加性白噪声，k和kw分别是第k个信号复幅度和角频率。复幅度||kjkke包含了正弦信号的振幅||k和初始相位k。
设感兴趣的期望信号是角频率为1w的复正弦信号，则选择滤波器权向量w应该遵循的原则是，使复正弦信号1jwne无失真地通过滤波器，而尽量抑制其余频率的信号和噪声。
设信号11jwne通过滤波器的响应为1()yn，则1()yn应为
11111111(1)***1101111(1)***1011() =()jwnjwnjwjwnjwMMjwnjwjwMMyneweweeweewewew 式2-15
基于奇异值分解的光电跟踪系统标定方法
第５１卷 第１０期 激光与红外Ｖｏｌ．５１，Ｎｏ．１０ ２０２１年１０月 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤＯｃｔｏｂｅｒ，２０２１
文章编号：１００１５０７８（２０２１）１０１３５２０５·光电技术及系统·
基于奇异值分解的光电跟踪系统标定方法
宋 亚，樊芮锋，李辉强
（华北光电技术研究所，北京１０００１５）
摘 要：针对地面光电跟踪系统的误差定位进行了理论分析，确定影响其目标定位精度的误差
因素主要是垂直度误差、零位误差、基座安装误差等，给出了光电跟踪系统的标定流程。利用
标定过程中坐标变换的顺序特性，通过奇异值分解原理给出了坐标变换的变换矩阵，包括平移
矩阵、旋转矩阵及其欧拉角；同时通过标定流程的迭代，确定了固定俯仰偏移角度的大小。最
后通过试验验证了此标定流程的准确性。
关键词：奇异值分解；坐标变换；欧拉角
中图分类号：ＴＮ２１６ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１５０７８．２０２１．１０．０１５
Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌｅｃｔｒｏｏｐｔｉｃａｌｔｒａｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄ
ｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
ＳＯＮＧＹａ，ＦＡＮＲｕｉｆｅｎｇ，ＬＩＨｕｉｑｉａｎｇ
（ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏＯｐｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｅｒｒｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｅｌｅｃｔｒｏｏｐｔｉｃａｌｔｒａｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ，ａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓｔｈａｔｔｈｅｍａｉｎｅｒｒｏｒｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｔａｒｇｅｔｌｏｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｒｅｖｅｒｔｉｃａｌｉｔｙｅｒｒｏｒ，ｚｅｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒｒｏｒ，ｂａｓｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ，ｅｔｃ．，ａｎｄｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｏｐｔｉｃａｌｔｒａｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｇｉｖｅｎ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｇｉｖｅｎｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ，ｒｏｔａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘａｎｄＥｕｌｅｒａｎｇｌｅ；ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｆｉｘｅｄｐｉｔｃｈｏｆｆｓｅｔｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｉｓｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；Ｅｕｌｅｒｐｏｉｎｔ
MVDR自适应波束形成算法研究解读
MVDR自适应波束形成算法研究
1
MVDR自适应波束形成算法研究
摘 要
波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载
MVDR自适应波束形成算法研究
2
Study of MVDR Self-adapting Beam-forming Algorism
Abstract
Beamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are
the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a
self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly
make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest
SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great
extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further
mvdr波束形成算法
mvdr波束形成算法
MVDR波束形成算法全称为最小方差无偏估计（Minimum
VarianceDistortionlessResponse），也被称为逆滤波器
法（InverseFiltering）。该算法是一种基于自适应滤波
的波束形成技术，可以用于抑制干扰并提高信噪比。
在信号处理中，MVDR波束形成算法是基于传感器阵列收集
到的多个输入信号进行处理和滤波，其目标是得到一个合成
信号，使得该合成信号的信噪比尽可能高，同时抑制干扰的
影响。具体实现方法是通过自适应滤波器不断地调整各传感
器的权重系数，使得输出信号的方差最小，从而达到抑制干
扰的目的。
MVDR波束形成算法的主要优点是可以针对复杂的信号环境
进行处理，并能够有效地抑制强干扰的影响，提高接收信号
的质量和精度。同时该算法还可以灵活地适应不同的信号类
型，具有较好的通用性和适用性。
MVDR波束形成算法的主要步骤包括：确定阵列几何结构，
计算协方差矩阵，根据所选目标函数构造约束条件，最小化
方差估计，以获取最佳波束形成滤波器。总之，MVDR波束形成算法是一种常用的自适应波束形成技
术，可以用于抑制干扰和提高信噪比，在语音识别、雷达图
像处理等领域有着广泛的应用。
MVDR波束形成算法的公式如下：
先定义d(θ)为到达角为θ的信号入射方向与阵列垂线
之间的夹角，s(n)为阵列接收到的输入信号向量，w(n)为自
适应滤波器系数向量，x(n)为合成信号向量，则可得到以下公式：
其中，HH表示共轭转置。
MVDR波束形成算法的目标是最小化输出信号的方差，即：
其中，E[\cdot]E[⋅]表示期望操作。
进一步地，我们可以引入约束条件来保证信号不失真，
即：
由此，可以得到MVDR波束形成算法的优化问题表达式为：
通过求解该优化问题，可以得到最佳的自适应滤波器系
数向量w(n)w(n)，从而实现MVDR波束形成的功能。
基于奇异值分解(SVD)差分谱降噪和本征模函数(IMF)能量谱的改进
第ｌ５卷第９期２０１５年３月
１６７ｌ一１８１５（２０１５）０９—００９０—０７ 科学技术与工程
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ＿１５ Ｎｏ．９ Ｍａｒ．２０１５
⑥２０１ ５ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
仪表技术
基于奇异值分解（ＳＶＤ）差分谱降噪和本征模
函数（ＩＭＦ）能量谱的改进Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ方法
柴凯张梅军 黄 杰唐俊刚
（解放军理工大学野战工程学院，南京２１０００７）
摘要针对随机噪声和虚假ＩＭＦ会导致改进ＨＨＴ中ＥＥＭＤ分解质量下降和Ｈｉｌｂｅｒｔ谱混乱，提出了一种基于ＳＶＤ差分谱
降噪预处理和ＩＭＦ能量谱剔除虚假分量的改进ＨＨＴ。该方法首先对原始信号进行ＳＶＤ降噪，通过基本不等式原理来确定相
空间重组的最佳Ｈａｎｋｅｌ矩阵结构，利用奇异值差分谱来确定有效奇异值的阶次；然后对消噪的信号进行ＥＥＭＤ分解，通过
ＩＭＦ能量谱来去除虚假分量；最后对主ＩＭＦ进行Ｈｉｌｂｅｒｔ谱分析。仿真和实验结果表明，ＳＶＤ能提高信噪比，抑制噪声对ＥＥ—
ＭＤ分解精度的干扰；能量谱能有效地消除虚假ＩＭＦ对Ｈｉｌｂｅｒｔ谱分析的影响；Ｈｉｌｂｅｒｔ谱中各频率成分清晰，解决了随机噪声
和虚假分量对传统改进ＨＨＴ的不良影响。
关键词 改进Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ变换 奇异值分解 差分谱 总体平均经验模态分解 固有模态函数 能量谱
中图法分类号ＴＨ１７； 文献标志码Ａ
时频分析在时间和频率上同时表示信号的能
量或强度，是研究非平稳信号的有力手段，但短时傅
立叶变换、Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布、小波变换等方法均是
基于傅里叶变换的信号分析方法，存在一定的局限
性 １ｊ，如短时傅里叶变换受测不准原理限制；Ｗｉｇｎ—
ｅｒ—Ｖｉｌｌｅ分布存在严重的交叉项干扰；而小波变换基
函数和分解层数难以确定。传统改进Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ
变换（Ｈｉｌｂｅｒｔ．Ｈｕａｎｇ ｔｒａｎｓｆｏ珊，ＨＨＴ）是总体平均经
MVDR自适应波束形成算法研究解读 2
MVDR自适应波束形成算法研究
1
MVDR自适应波束形成算法研究
摘 要
波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。
关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载
MVDR自适应波束形成算法研究
2
Study of MVDR Self-adapting Beam-forming Algorism
Abstract
Beamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are
the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a
self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly
make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest
SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great
extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further
光谱 校准 奇异值分解
光谱 校准 奇异值分解
光谱校准是光谱分析中的一个关键环节，通过对光谱数据进行校准，可以提高光谱分析的准确性和可靠性。其中，奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）是常用的光谱校准方法之一。本文将以简体中文介绍光谱校准和奇异值分解的原理、方法及其在光谱分析中的应用。
光谱是指在不同波长的电磁辐射下，物体所发射、吸收或散射的光的强度分布。光谱分析是一种常用的分析手段，可以通过测量物体在不同波长下的光谱信息，来获取物质的结构、组成和性质等信息。然而，光谱数据受到很多因素的影响，如仪器漂移、噪声、非线性等，这些影响会导致光谱数据的失真和偏差，从而影响光谱分析的准确性。
为了解决这些问题，光谱校准应运而生。光谱校准是一种通过数学方法对光谱数据进行修正和优化的过程，主要目的是消除或减小仪器误差、噪声和其他影响因素对光谱数据的影响，从而提高光谱分析的准确性和可靠性。 奇异值分解是一种常用的矩阵分解方法，可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中一个矩阵是奇异值矩阵，另外两个矩阵是正交矩阵。在光谱校准中，可以将光谱数据矩阵进行奇异值分解，通过对奇异值矩阵的处理，实现对光谱数据的校准和优化。
具体而言，光谱校准中的奇异值分解主要包括以下几个步骤：
1.构建光谱数据矩阵：将采集到的光谱数据按照一定的格式组织成矩阵形式，其中每一行代表一个光谱样本，每一列代表一个波长点的光强值。
2.进行奇异值分解：对光谱数据矩阵进行奇异值分解，得到三个矩阵U、S和VT，其中U和VT是正交矩阵，S是奇异值矩阵。
3.选择合适的奇异值并修正：根据奇异值的大小来选择前几个重要的奇异值，并对其进行修正。通常情况下，前几个奇异值代表了光谱数据中最重要的信息，因此可以选择这些奇异值进行修正。
4.重建光谱数据矩阵：通过修正后的奇异值和原始的正交矩阵U和VT，重建光谱数据矩阵。这样得到的重建矩阵可以更好地反映光谱数据的真实情况，消除了仪器漂移、噪声和非线性等因素的影响。 奇异值分解在光谱分析中有广泛的应用。一方面，奇异值分解可以用于光谱校准和去噪处理，通过选择适当的奇异值和修正方法，可以消除光谱数据中的噪声和偏差，提高光谱分析的准确性和可靠性。另一方面，奇异值分解可以用于光谱特征提取和降维处理，通过对奇异值的分析和选择，可以提取光谱数据中的重要特征，并将其投影到较低维度的空间中，实现对光谱数据的降维处理，从而减少计算复杂度，提高光谱分析的效率。
基于奇异值分解方法的嫦娥一号γ射线谱仪谱线定性分析
基于奇异值分解方法的嫦娥一号γ射线谱仪谱线定性分析
杨佳;葛良全;熊盛青
【摘 要】针对嫦娥一号γ射线谱仪(CE1-GRS)探测数据难以从谱形特征直接进行定性分析的问题,提出采用噪声调整的奇异值分解(NASVD)方法提取CE1-GRS数据中相互正交的谱线主成分,然后分别分析月表各区域对应谱线的低序层谱线中的峰信号,通过鉴别各峰信号对应的能量值是否等于特定元素的特征γ射线能量来确定月表各区域的元素种类.结果表明,该方法能够识别出的月表可能元素包括U、Th、K、Fe、Ti、Si、O、Al、Mg、Ca和Na等11种元素.
【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2010(044)003
【总页数】6页(P348-353)
【关键词】嫦娥一号γ射线谱仪;γ射线谱;定性分析;奇异值分解方法
【作 者】杨佳;葛良全;熊盛青
【作者单位】成都理工大学地学核技术四川省重点实验室,四川,成都,610059;成都理工大学地学核技术四川省重点实验室,四川,成都,610059;中国国土资源航空物探遥感中心,北京,100083
【正文语种】中 文
【中图分类】O657.35
嫦娥一号γ射线谱仪(CE1-GRS)是嫦娥一号探月卫星搭载的有效载荷之一,该谱仪的探测任务是在环月轨道上对月表进行为期一年的有效探测,以此获取月表物质类型和资源分布特征。
月表物质与宇宙射线的相互作用及月表天然放射性核素的衰变均会产生γ射线。由于月球大气层稀薄,γ射线谱仪能够在环月轨道上探测到月表发出的γ射线。因此,根据所观测到的γ射线的能量和注量,能够确定月表元素的种类和丰度[1-2]。通过γ射线谱仪探测得到月表元素分布特征,能够为月球地质解译提供依据。
1 CE1-GRS探测数据概况
1.1 CE1-GRS的3级数据产品文件
嫦娥一号卫星于2007年 11月20日至2008年2月6日在轨运行期间的平均轨道高度为197.19 km。CE1-GRS采用的主探测器和反符合探测器均为大尺寸的CsI(T l)晶体[3]。CE1-GRS的3级数据产品是经过能量标定、增益校正、死时间校正、反符合处理以及轨道高度归一化处理后得到的月表各区域对应的512道γ能谱数据。探测数据对月表的覆盖范围达到100%。3级数据产品共包含4个数据文件,分别为2007年12月(包括11月28—30日的数据)、2008年1月、2008年 2月(只包含前6天的数据)3个以月为单位的能谱数据文件,以及将这3个文件累计后的能谱数据文件。每个数据文件都含有1790条谱线数据,分别代表月表不同经纬度范围区域对应的512道γ谱线。
mvdr和capon公式
mvdr和capon公式
MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）和CAPON（Capone's Minimum Variance) 是信号处理领域中常用的两种自适应波束形成算法。它们通常用于在有干扰的情况下估计信号的方向。这些算法在雷达、通信和声纳等领域都有广泛的应用。
MVDR算法是一种基于最小方差准则的波束形成方法。它旨在使波束在期望信号的方向上响应最大，而在干扰方向上的响应最小。MVDR算法通过计算协方差矩阵的逆来实现波束权向量的最优化，以达到抑制干扰的目的。
CAPON算法也是一种自适应波束形成算法，它也是基于最小方差准则。与MVDR算法不同的是，CAPON算法采用了空间谱估计的方法，通过对信号的空间谱进行估计来计算波束权向量，以实现对期望信号的增强和对干扰的抑制。
这两种算法在实际应用中各有优劣。MVDR算法在信噪比较高时表现较好，但对于信噪比较低的情况下容易受到信号样本数不足的影响。而CAPON算法对信号样本数的要求相对较低，适用于信噪比较低的情况，但在信噪比较高时可能会出现主瓣失真的问题。
总的来说，MVDR和CAPON算法都是在自适应波束形成领域中比较经典的算法，它们在不同的应用场景下都有各自的优势和局限性。在实际应用中，需要根据具体的情况选择合适的算法来实现信号的波束形成和方向估计。
基于压缩感知的稀疏重构DOA估计算法
基于压缩感知的稀疏重构DOA估计算法
包晓蕾;曲行根;王卓英
【摘 要】基于空间目标分布的稀疏特性和压缩感知理论思想，提出一种基于奇异值分解的多测量梯度投影稀疏重构（ SVD－MGPSR）算法，将多目标DOA估计转化为一个稀疏信号重构问题。首先利用阵列流形建立的过完备原子库对信号进行联合稀疏表示，然后对压缩采样后的信息矩阵进行奇异值分解，可以明显降低运算量，最后基于MGPSR算法对稀疏信号进行重构，从而实现DOA估计。相对于已有算法，该算法不仅在低信噪比、小快拍数条件下测向均方误差较小，而且能够对相干信号进行正确估计，具有较高的测向精度和角度分辨率。仿真实验验证了该算法的有效性。%Based on the sparse property of the spatial targets
distribution and the idea of compressive sensing ( CS) theory, a multi-measurement gradient projection for sparse reconstruction algorithm
based on singular value decomposition ( SVD) was proposed, in which a
multi-targets DOA estimation problem can be translated into a sparse
signal reconstruction problem .First-ly, the signal was joint sparse
representation by establishing an over -complete atom dictionary
according to array manifold ma-trix.Then, SVD of information matrix of
一种奇异值分解与子空间加权联合的改进MUSIC算法
一种奇异值分解与子空间加权联合的改进MUSIC算法
石依山;尚尚;乔铁柱;刘强;祝健
【期刊名称】《航天电子对抗》
【年(卷),期】2024(40)1
【摘 要】在低信噪比、小快拍数等非理想条件下,经典DOA估计算法对邻近目标的分辨率严重下降,甚至失去分辨能力。针对这一问题,提出了一种将重构的接收信号协方差矩阵进行奇异值分解并与改进的加权子空间方法相结合的改进算法。该算法充分利用互相关信息构建新的接收信号协方差矩阵,并对噪声子空间信息采用新的校正方法,对噪声特征值进行改造,之后对噪声子空间进行加权,最后与信号子空间加权技术相联合。仿真实验证明,改进算法在低信噪比和小快拍数条件下可以分辨间隔4°的相邻目标,统计分析表明该算法的分辨率明显优于经典MUSIC算法。
【总页数】6页(P44-49)
【作 者】石依山;尚尚;乔铁柱;刘强;祝健
【作者单位】江苏科技大学海洋学院
【正文语种】中 文
【中图分类】TN971.1
【相关文献】
1.一种改进的空间平滑MUSIC算法2.加权伪噪声子空间投影的修正MUSIC算法3.基于加权信号子空间投影的MUSIC改进算法4.改进加权空间平滑MUSIC算法5.基于加权子空间投影的改进空间平滑DOA估计算法 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买