《一次函数图像的应用》第一课时教学课件
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一次函数图象的应用课件
一次函数图象的应 用ppt课件
目 录
• 一次函数图象的概述 • 一次函数图象在实际生活中的应用 • 一次函数图象与其他数学知识的结合应用 • 一次函数图象的应用实例分析 • 总结与展望
01
一次函数图象的概述
一次函数图象的定义
01
02
03
一次函数图象
一次函数y=kx+b（k≠0 ）的图象是一条直线。
教学方法单一
部分教师在教授一次函数图象时 ，过于注重理论教学，缺乏实际 应用的结合，导致学生难以理解
其实际意义和应用价值。
技术应用不足
现代技术如几何画板、数学软件等 在课堂上的应用不足，限制了学生 对于函数图象动态变化的理解。
学生实践机会少
由于应试教育的影响，学生往往缺 乏实际操作和实践的机会，导致对 一次函数图象的理解停留在理论层 面。
对未来应用的展望与期待
加强技术与教学的结合
期待未来能更多地利用现代技术，使一次函数图象的教学更加生 动、形象，提高学生的学习兴趣和参与度。
注重实际应用与问题解决
希望教师在教学中能更多地引入实际问题，让学生在实际操作中理 解和掌握一次函数图象的应用。
培养学生的创新思维
期待未来的一次函数图象教学能够更加注重培养学生的创新思维和 解决问题的能力，而不仅仅是知识的灌输。
们的位置。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
连线
用直线将这些点连接起 来，形成一次函数的图
象。
验证
根据题目要求或实际应 用需要，验证所绘制的 图象是否符合实际情况
。
02
一次函数图象在实际生活 中的应用
一次函数图象在物理中的应用
总结词
物理现象的数学描述
详细描述
目 录
• 一次函数图象的概述 • 一次函数图象在实际生活中的应用 • 一次函数图象与其他数学知识的结合应用 • 一次函数图象的应用实例分析 • 总结与展望
01
一次函数图象的概述
一次函数图象的定义
01
02
03
一次函数图象
一次函数y=kx+b（k≠0 ）的图象是一条直线。
教学方法单一
部分教师在教授一次函数图象时 ，过于注重理论教学，缺乏实际 应用的结合，导致学生难以理解
其实际意义和应用价值。
技术应用不足
现代技术如几何画板、数学软件等 在课堂上的应用不足，限制了学生 对于函数图象动态变化的理解。
学生实践机会少
由于应试教育的影响，学生往往缺 乏实际操作和实践的机会，导致对 一次函数图象的理解停留在理论层 面。
对未来应用的展望与期待
加强技术与教学的结合
期待未来能更多地利用现代技术，使一次函数图象的教学更加生 动、形象，提高学生的学习兴趣和参与度。
注重实际应用与问题解决
希望教师在教学中能更多地引入实际问题，让学生在实际操作中理 解和掌握一次函数图象的应用。
培养学生的创新思维
期待未来的一次函数图象教学能够更加注重培养学生的创新思维和 解决问题的能力，而不仅仅是知识的灌输。
们的位置。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
连线
用直线将这些点连接起 来，形成一次函数的图
象。
验证
根据题目要求或实际应 用需要，验证所绘制的 图象是否符合实际情况
。
02
一次函数图象在实际生活 中的应用
一次函数图象在物理中的应用
总结词
物理现象的数学描述
详细描述
《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)
《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)，共23页。
素养目标1.理解待定系数法的意义.2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.探究新知待定系数法求一次函数的解析式某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与 t 的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.(2) v=7.5 米／秒像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.求一次函数解析式的步骤:（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)（2）列：把图象上的点（x1y1），（x2y2）代入一次函数的解析式，组成几个_________方程；（3）解：解几个一次方程得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式例1 一次函数图像经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得：这个一次函数的解析式为y=-3x+6.已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为一次函数图象与直线y= -x+3平行，所以k= -1.又因为直线过点（2，0），所以0=-1某2+b, 解得b=2,所以解析式为y=-x+2.课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）；2. 根据已知条件列出关于k，b的方程；3. 解方程，求出k，b;4. 把求出的k，b代回解析式即可.... ... ...关键词：一次函数的应用PPT课件免费下载，一次函数PPT下载，.PPTX 格式；。
初中数学八年级上册《一次函数图象的应用(1)
x/吨
（1）当销售量为2吨时，销售收入= 2000 元，销售成本= 3000 元，
（2）当销售量为6吨时，销售收入= 6000 元，销售成本= 5000 元，
（3）l1对应的表达式是 Y=1000x ，l2对应的表达式是 Y=500x+2000，
编辑ppt
2
如图，l1反映了利华公司产品的销售收入与销售量的关系, l2反映了利华公司产品的销售成本与销售量的关系
l2 l1
3
1
O 2 4 6 8 10
t/分
根据图象，你想知道什么问题：
编辑ppt
6
s/海里
9
8
l2
7
5
l1
3
1
O
2 4 6 8 10 12 14 16 t/分
编辑ppt
7
s/千米
12
甲C D
B
6
s/千米 12 6
E乙
O 1 2 3 4 5 6 F t/时
O 123456
t/时
甲乙两名同学从学校出发进行远足，图中表示甲同学 和乙同学沿相同的路线从学校出发到达目的地的过程 中，各自与学校的距离随时间变化的图象（注：去、 回是同一条路）
本）；当销售量 小于4吨 编时辑，ppt 该公司亏损（收入小于成本3）.
(吨) 如图，AB、OB表示某 工厂甲、乙两车间生产的
产量y（吨）与所用时间 x（天）之间的函数图象， 根据图象回答：
（1）乙车间刚要开始生产时，甲车间已生产了__4_0_0_吨；
（2）甲车间每天生产_1_0__吨，乙车间每天生产__30__吨；
（3）从乙车间开始生产的第___2_0 __天结束时，两车间 生产的总产量相同；
一次函数第一课时ppt课件
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
图象必经过的点 图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
某登山队大本营所在地的气温为50C， 海拔每升高1km气温下降6 0C，登山 队员由大本营向上登高 x km时，他 们所在的位置的气温是 y 0 C，试用 解析式表示 y 与 x的关系。
4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x (0<x<15)，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg） 的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数 105，所得差是G 的值； G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费 （按0.1元/min收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少
形式：y=kx+b（k≠0） 特别地，当b=0时， y=kx(k≠0)是正比例函数
一次函数的简单应用
• 感悟：
时间是一个“常量”，但对于勤奋 者来说，却是一个“变量”.
你的收获与平时的付出是成正比 的，一份耕耘、一份收获，相信自 己，只要付出，你一定会有收获！
4
2
2
∴h是x的一次函数，且 k 3 ,b 0.
2
（2）当h= 3 时，求x的值. （3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S
一次函数的应用课件(共31张PPT)
（0，b）
直线
未知数
方程或方程组
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .
（1）完成下面的表格
（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。
（3）求n=20时L的值。
14
17
20
北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
10.6 一次函数的应用
1.一次函数图象的画法.
通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.
在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
所拼得四边形的周长L
直线
未知数
方程或方程组
3.一次函数的图象与性质.
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .
（1）完成下面的表格
（2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。
（3）求n=20时L的值。
14
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20
北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求
华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.
（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
10.6 一次函数的应用
1.一次函数图象的画法.
通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
2.待定系数法.
先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法.
在例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型.
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
所拼得四边形的周长L
一次函数图像的应用ppt课件
完整版ppt课件
1
学习目标：
1、我能通过函数图象获取信息； 2、我能利用函数图象解决简单 的实际问题； 3、我知道一元一次课件
2
交流指导：
1、各组按A组（1、3、5号）和B组（2、 4、6号）各自对照导学案纠正疑难。（2分 钟） 2、各组交流预习指导和预习应用里的问题。 （4分钟） 3、根据老师的分工讨论所要解决的问题， 必要时可快速地配上规范的板书，便于展示
坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
完整版ppt课件
4
谈谈你的收获：
完整版ppt课件
5
当堂训练：
必做题：课本200-201页第1、2、3题 选做题：导学案上1-2题
完整版ppt课件
6
时使用。
完整版ppt课件
3
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？
y
3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3x
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数
值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横
1
学习目标：
1、我能通过函数图象获取信息； 2、我能利用函数图象解决简单 的实际问题； 3、我知道一元一次课件
2
交流指导：
1、各组按A组（1、3、5号）和B组（2、 4、6号）各自对照导学案纠正疑难。（2分 钟） 2、各组交流预习指导和预习应用里的问题。 （4分钟） 3、根据老师的分工讨论所要解决的问题， 必要时可快速地配上规范的板书，便于展示
坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
完整版ppt课件
4
谈谈你的收获：
完整版ppt课件
5
当堂训练：
必做题：课本200-201页第1、2、3题 选做题：导学案上1-2题
完整版ppt课件
6
时使用。
完整版ppt课件
3
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？
y
3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3x
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数
值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横
北师大版八年级数学上册《一次函数图象的应用》一次函数ppt课件
t（时）
例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪 乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，
小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞
瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
例 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小
聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为
36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区 公路去“飞瀑”，车速为26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=36t， S2=26t+10
将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐
t（时）
例 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的
关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝
销售成本＝ 3000元；
y/元
l1
6000
5000
2000
l2
元，
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
第八页，共二十三页。
北师大版八年级上册数学 《一次函数图象的应用》一次函数PPT教学课件
水量y与天数t的函数关系。 ( Y 4t 20 )
20 t（天）
2020/11/10
10
课堂小结
今天， 你有什么收获？
2020/11/10
11
课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。
2020/11/10
12
谢谢您的聆听与观看
当b<0时，直线交y轴于负半轴， 必过二、三、四象限.
2020/11/10
2
想一想
由于持续高温和连日无
雨，某水库的蓄水量随着时
间的增加而减少．干旱持续
时间t(天)与蓄水量V(万米3) 的关系如下图所示，回答下 列问题：
PPT模 板 下 载 ： 节 日 PPT模 板 ： PPT背 景 图 片 ： 优 秀 PPT下 载 ： Word教 程 ： 资料下载：
(2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？（50年底后）
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千
米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少
到176万千米2（．第12年底）
2020/11/10
9
探究升级
从宣传活动开始，假设每天
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？
y
3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3x
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数
值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的
20 t（天）
2020/11/10
10
课堂小结
今天， 你有什么收获？
2020/11/10
11
课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。
2020/11/10
12
谢谢您的聆听与观看
当b<0时，直线交y轴于负半轴， 必过二、三、四象限.
2020/11/10
2
想一想
由于持续高温和连日无
雨，某水库的蓄水量随着时
间的增加而减少．干旱持续
时间t(天)与蓄水量V(万米3) 的关系如下图所示，回答下 列问题：
PPT模 板 下 载 ： 节 日 PPT模 板 ： PPT背 景 图 片 ： 优 秀 PPT下 载 ： Word教 程 ： 资料下载：
(2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？（50年底后）
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千
米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少
到176万千米2（．第12年底）
2020/11/10
9
探究升级
从宣传活动开始，假设每天
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？
y
3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3x
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数
值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的
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V/万米3
t/天
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油 后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示：
想一想
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随 着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与 蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,
V/万米3
t/天
想一想
(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续 干旱23天呢?
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量 t=10求对应的因变量的值-----数 体现在图象上就是找一个点，使点的横坐 标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的 值（10，V）--------形
6.5 一次函数图像的应用
知识回顾：
一次函数图象可获得哪些信息?
1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；
2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；
3、可直接观察出:x与y 的对应值；
4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可 确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的 图象的解析式。
干旱造成的灾情
试一试
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票， 行李票费用y元与行李质量的关系如图：
(1)旅客最多可免费携
带多少千克行李？ 30千克 ⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？ 0.2元
30
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？ 1、从“数”的方面看，当一次 函数y=0.5x+1的因变量的值为0 y 时，相应的自变量的值即为方程 3 2 0.5x+1=0的解。 1 2、从“形”的方面看， 函数y=0.5x+1与x轴交 点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0的解。
400千米 6-2=4升
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象
（2）若乙地与加油站之间 还有250千米,要到达乙地 所加的油是否够用? 答：够 理由：由图象上观察的： 400千米处设加油站， 到700米处油用完，说 明所加油最多可供行驶 300千米。
图1
应用与延伸（2）
若加油之后变为图 2呢的情况?观察图 象变化，你看出了 些什么？设想一下 此时又发生了什么 情况?
如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义 2：分析已知（看已知的是自变量还是因 变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象 上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐 标的值读出要求的值 3：利用数形结合的思想：
将数转化为形
由形定数
应用与延伸（1）
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油 箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米） 之间 的关系变为图1: 试问： ⑴加油站在 多少千米处? 加油 （ ,6) 多少升?
答：持续干旱10天，储水量时1000万 立方米；持续干旱23天，储水量是750 万立方米。
V/万米3
（10，1000） （23，750）
t/天
(2).蓄水量小于400 万立方米时,将发生 严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出 干旱警报? 干旱40天后将发出干旱警报
V/万米3
（40，400）
t/天
(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天 水库将干涸? 60天后水库将干涸
V/万米3
60
t/天
合作探究：还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200 （2）将t=10， V=1000代入 V=kt+1200中求的 k= -20 V= -20 t+1200 （3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求 V 与 t 的值
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可 供摩托车行驶500千米.
(2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2, 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
（100，8）
（200，6）
(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米 后,摩托车将自动报警.
（450，1）
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
x
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、通过一次函数的图简单的实际问题
作业布置 习题6.6 1，3
图2 加油之后
练一练
某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y 与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
Y/cm 24 （12，21） 21 18 15 12 9 （3，12） 6 3 2 4 6 8 1012 14
l
(1)植物刚栽的时候多高？
9cm
2）3天后该植物多高？
12cm
t/天
3）几天后该植物高度可达 21cm？ 12天
t/天
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油 后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示：
想一想
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随 着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与 蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,
V/万米3
t/天
想一想
(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续 干旱23天呢?
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量 t=10求对应的因变量的值-----数 体现在图象上就是找一个点，使点的横坐 标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的 值（10，V）--------形
6.5 一次函数图像的应用
知识回顾：
一次函数图象可获得哪些信息?
1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；
2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；
3、可直接观察出:x与y 的对应值；
4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可 确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的 图象的解析式。
干旱造成的灾情
试一试
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票， 行李票费用y元与行李质量的关系如图：
(1)旅客最多可免费携
带多少千克行李？ 30千克 ⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？ 0.2元
30
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？ 1、从“数”的方面看，当一次 函数y=0.5x+1的因变量的值为0 y 时，相应的自变量的值即为方程 3 2 0.5x+1=0的解。 1 2、从“形”的方面看， 函数y=0.5x+1与x轴交 点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0的解。
400千米 6-2=4升
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象
（2）若乙地与加油站之间 还有250千米,要到达乙地 所加的油是否够用? 答：够 理由：由图象上观察的： 400千米处设加油站， 到700米处油用完，说 明所加油最多可供行驶 300千米。
图1
应用与延伸（2）
若加油之后变为图 2呢的情况?观察图 象变化，你看出了 些什么？设想一下 此时又发生了什么 情况?
如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义 2：分析已知（看已知的是自变量还是因 变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象 上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐 标的值读出要求的值 3：利用数形结合的思想：
将数转化为形
由形定数
应用与延伸（1）
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油 箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米） 之间 的关系变为图1: 试问： ⑴加油站在 多少千米处? 加油 （ ,6) 多少升?
答：持续干旱10天，储水量时1000万 立方米；持续干旱23天，储水量是750 万立方米。
V/万米3
（10，1000） （23，750）
t/天
(2).蓄水量小于400 万立方米时,将发生 严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出 干旱警报? 干旱40天后将发出干旱警报
V/万米3
（40，400）
t/天
(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天 水库将干涸? 60天后水库将干涸
V/万米3
60
t/天
合作探究：还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200 （2）将t=10， V=1000代入 V=kt+1200中求的 k= -20 V= -20 t+1200 （3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求 V 与 t 的值
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可 供摩托车行驶500千米.
(2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2, 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
（100，8）
（200，6）
(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米 后,摩托车将自动报警.
（450，1）
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
x
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、通过一次函数的图简单的实际问题
作业布置 习题6.6 1，3
图2 加油之后
练一练
某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y 与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
Y/cm 24 （12，21） 21 18 15 12 9 （3，12） 6 3 2 4 6 8 1012 14
l
(1)植物刚栽的时候多高？
9cm
2）3天后该植物多高？
12cm
t/天
3）几天后该植物高度可达 21cm？ 12天