8下第一章学案

此题由上层生 回答。
3、
（常德）设 a=2 ，b=（-3）²，c=（ 的顺序排列正确的是（ A.a＜b＜c， B.a＜c＜b， ）
0
1 -1 ） ，则 a，b，c 按从小到大 2
C.c＜b＜a
【课堂小结】 【作业布置】
。
§1.2 不等式的基本性质
：1、经历不等式基本性质的探索过程， 【学习目标】 学习目标】 ： 初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的 基本性质把简单的不等式转化为“x＞a，或 x＜a”的 形式。 ： 【重点】 不等式的基本性质 重点】 ： 【难点】 把简单的不等式转化为“x＞a，或 x＜a”的形式。 难点】 ： （1）等式的两边都 【预习提纲】 1、等式的基本性质： 预习提纲】
： 【范例导学】 范例导学】
例 1、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 “x＞a”或“x＜a”的形式： 2 1、x-2＜4,；2、-2x＞3；3、6x＞5x-1；4、 a＞-a＋1 3
例 2、如果关于 x 的不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集为 x＜1，则 a 的取值 范围是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a＞-1 D.a＜-1
2、根据下列的数量关系列不等式： （1） x 的 3 倍与 2 的差是非负数； 1 （2） a 的 与 3 的和小于 1； 2 （3） a 与 b 两数和的平方不小于 3； （4） a-b 是正数。
【拓展创新】 1、 2、 比较 233 与 322 的大小；
1 已知 0＜x＜1，试用“＜”把 x，x²， 连接起来。 x
2、 不等式 x≤3 的正整数解是
3、不等式 2x+1＜5 的非负整数解是 解有 个。
；2x+1＞5 的非负整数
4、满足不等式|x|≤3 的所有整数的和是 5、下列说法中正确的是（ A.x=1 是不等式-2x＜1 的解集 C.x=1 是不等式-2x＜1 的解 2 1 2 1 2 1 2
。
） B.x=1 是不等式-2x＜的解
第一章
《一元一次不等式和一元一次不等式组》学案 一元一次不等式和一元一次不等式组》 §1.1 不等关系
备注
学习目标 ： 目标】 【学习目标】 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解
不等式产生的背景及不等式的概念。 能根据具体问题中的大小 2、 关系，了解不等式的意义。
： 【重点】 不等式的概念 重点】 ： 【难点】 列不等式。 难点】 ： 【预习提纲】 预习提纲】
【巩固练习】 3；若-3x＞9，则 x 1、若 x+2＞5，则 x 2、当 x 时，代数式 3x+4 的值为正数。 3、不等式 x≤
-3.
8 的非负整数解为 3
。
4、请写一个左右两边都含 x 的一元一次不等式，使它的解集是 x＞4，这 。 个不等式可以是 5、 在不等式
2 + x 2x - 1 的变形过程中， ①去分母， 5 2+x） （2x-1） 得（ ＞3 ； ＞ 2 5
用“＞”或“＜”号填空： （1）a b； （2）|a| （3）a+b 0； （4）a-b （5）a+b a-b； （6）ab
|b|； 0； 0. 由各小组学生 进行自主探 究，交流讨论， 从而得出结论 并由各组派代 表上台展示， 全班学生作补 充说明
： 【范例导学】 范例导学】 判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？ 例 1、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？
为 。 2、方程 2x=6 的解是 ，不等式 2x＜6 的解为有 个，其中非负整数解是 。 3、当 x=3 时，下列不等式成立的是（ ） A.x+2＞5 B.x-1＜2 C.2x-1＞4 D.2-x＞0 4、下列说法正确的是（ ） A.x=2 是不等式 3x＞5 的一个解；B.x=2 是不等式 3x＞5 的解集。 C.x=2 是不等式 3x＞5 的唯一解；D.x=2 不是不等式 3x＞的解。 5、含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式 方程叫 方程； 叫做 一元一次不等式。 x 范例导学】 【范例导学】 例 1、①x+y＜2；②x²≥0；③ -1＜2； ： 2 2 ④ -1＜2；⑤x²-2＞2x+x²；⑥2（x+1）＜3（x-2）-1；⑦x＞1. x
2 ， 1- a
10、已知关于 x 的不等式（1-a）x＞2 的解集为 x＜
求 a 的取值范围。
11、若 x＞2 时，化简|2-x|。
【小结】
1、3 不等式的解集 【学习目标】 1、理解不等式的解集与解集的意义。 2、会在数轴上表示不等式的解集，进一步体会数形结合的思想。
备注
： 【重点】 理解不等式的解集与解集的意义 重点】 ： 【难点】 会在数轴上表示不等式的解集 难点】 ： 【预习提纲】 预习提纲】 1、 的解； 的解集。 2、求不等式解集的过程叫做 。
3、下列变形不正确的是（ A.若 a＞b，则 b＜a
）
B.-a＞-b，得 b＞a
1 1 C.由-2x＞a，得 x＞- a D.由 x＞-y，得 x＞-2y 2 2 5 -3；若 a＜2，则-3a+6 0. 4、若- x＞5，则 x 3 5、若 a＞b，则 a-6 b-6；若 a＜b，则-3a+1 -3b+1。 1 1 6、已知 a＜b＜0，则-a -b； 。 a b
）
叫做不等式 ，组成不等式
（让学生进 行独立自习 并作交流后 派 2—3 名学 生代表上台 板书出答案）
3、把不等式 x≥2 的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（
A.
B.
C.
D.
： 【范例导学】 范例导学】 例 1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x＞4； （2）x≤-1
由两名中层生 展示。注意实 心和空心在数 轴上的表示区 别。
2、不等式的概念是 3、下列各式中是不等式的是 。 ①2+1=3 ；② 3x-1=2+5x ③3＜5 ；④ a+b+c 4、比较下列各数的大小： （用“＞”或“＜”号填空） 1 5 (1)-8 -15 ;(2)- ; 3 2 5、a、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示： 1、等式的概念是 。 （让学生进 。 行独立自习 并作交流后 派 2—3 名学 生代表上台 板书出答案）
其中哪些是一元一次不等式？
例 2、解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
y -1 y - 3 ≥1. 6 2
例 3、有人问一位老师，他所教的班有多少名学生。老师说： “一半学生在 学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还剩不足 六位同学在操场踢足球。 ”试问这个班共有多少名学生？
由各小组学生 进行自主探 究，交流讨论， 从而得出结论 并由各组派代 表上台展示， 全班学生作补 充说明
① x+y ； ②3x＞7；③ 5=2+3 ； ④x²＞0 ；⑤ 2x-3 ⑥2x-3y=1 ；⑦5＞2
用适当符号表示下列关系。 例 2、用适当符号表示下列关系。 （1） a 的 7 倍与 15 的和比 b 的 3 倍大： （2） a 是非负数； （3）x 比 y 大 3. 连接的式子叫做不等式。 结论： 连接的式子叫做不等式。 结论： 用
备注
，所得的结果仍是等式； （2）等式的两边 （让学生进 都 （除数不能为零）所得的结果仍是等式。 行独立自习 ， 并作交流后 2、填空：1＜2；1×2 2×2；1×（-1） 2×（-1） ； 2×0。 派 2—3 名下 1×0 3、不等式的基本性质： （1）不等式的两边都 ， 层学生代表 不等号的方向不变； （2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个 上台板书出 正数，不等号的方向 ； （3）不等式的两边都乘以（或 答案） 除以）同一个负数，不等号的方向 。 4、如果 3x-4＜15，那么 3x＜15+4，其根据是 a b ，如果- ＞- ，则 a＜b，其根据是 。 3 π 3 π
【中考链接】 1、 （北京）解不等式 5x-12≤2（4x-3） ，并把它的解集在数轴上表示出
来。
【小结】本节课你学到了
课题：1、5 一元一次不等式与一次函数
备注
【学习目标】 1、了解一元一次不等式与一次函数的关系. 学习目标】 目标 ：
2、会根据题意列出函数 关系式，画出函数图象，并利用不等关 系进行比较 3、通 过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学 生的数形结合意识. 4、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数 学是解决问题和进行交流的重要工具， 了解数学对促进社会进步 和发展人类理性精神的作用.
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
备注
重点】 【重点】 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其 ：
解集。
难点】 【难点】 运用不等式的基本性质解一元一次不等式，注意不 ：
等号的变化。
【 预习提纲】 预习提纲】 ：
1、用不等式表示“a-2 是不大于-3 的数” （让学生进 行独立自习 并作交流后 派 2—3 名学 生代表上台 板书出答案）
②去括号，得 10+5x＞6x-3；③移项得 5x-6x＞-3-10；④系数化为 1，得 x ＞13.其中错误的是（ ） A.① B.② C.③ D.④
3x + 4 2x - 5 的值是非正数，那么 x 的值为（ 2 3 22 22 22 2 A.x＜ B.x＜C.x≤D.x≤5 5 5 5 7、若关于 x 的方程 2x+9k=x-6 的解是负数，则 k 的值为（ 2 2 2 2 A.k＞B.k≥C.k＜D.k≤3 3 3 3
例 3、试比较代数式 6a²-2a+3 与 8a²在练习本 上完成。
【巩固练习】 巩固练习】 1、判断下列式子哪些是不等式，哪些不是不等式。 ① 3＞-2；②2x＜-1；③2x-1；④s=vt；⑤5x-3=3x＋2； ⑥x²＋4＞0.