第四节 运动图像
人教版高一上册物理课件运动图像
v
情况三： 匀速追匀加
B A t
不相遇
A
B
sAt sB t d; 0
相遇一次 A
B
sAt sB t d; 0
相遇二次 A
B
sAt sB t d; 0
共速时最近 共速时相遇 共速时最远（A在B右侧）
追及、相遇问题
例2 (满分样板 16分)在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A
车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而 B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动
车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而 B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动
方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件．
v0 -2a
0、a
A
x
B
xB
Bv A
xA
速 度
v2 v02 22axA
关 系
v2 2axB
xA xB x 位移关系
4
5
注意：速度时间图像只能表达某个直线方向上的运动情况。 因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。
v
6
4 2
0、静止 1、正向（反向）匀速直线运动
3
2、正向的匀加速直线运动
2' 5 2'、先反向匀减速后正向匀加速
斜率相同，则加速度必相同（大小、
方向） 1 3、正向的匀减速运动到反向匀加速
A．7 s
B．8 s
C．9 s
D．10 s
sB＝25 m
x＝7 m sA＝20 m
A
B
△s=12 m
sB刹
vB2 2a
25m；tB刹
【高考物理一轮】4第四讲：运动图象
第四讲：运动图象图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系。
利用图象解决物理问题，是学习物理的一种重要方法，同时也是高考每年必考的一个高频考点。
一、位移—时间图象(x-t图象)(1)x-t图象的物理意义：反映做直线运动的物体的随时间变化的关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体.②图线上某点切线的斜率正负表示物体.(3)两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做运动.②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态.二、速度—时间图象(v-t图象)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的的变化关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的.(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条的直线.(4)图象与时间轴围成的“面积”的意义①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的.②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为.【规律方法点拨】1.比较x-t图象与v-t图象x—t图象v—t图象①表示物体做______直线运动；①表示物体做___方向的____________运动；②表示物体______；②表示物体做___方向的______直线运动；③表示物体做___方向的____直线运动；③表示物体做___方向的______直线运动；④交点纵坐标表示质点_____时的位移；④交点的纵坐标表示质点的共同_____；⑤t1时刻物体的位移为___. ⑤t1时刻物体的速度为___.思考：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？2.运动图象的识别和信息利用①首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.②要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.完成下表.x-t图象v-t图象看“坐标轴”横轴表示______，纵轴表示______；横轴表______、纵轴表______；看“点”某一时刻质点的___________；某一时刻质点的______；看“图线”直线倾斜表示______直线运动；直线倾斜表示________直线运动；看“斜率”斜率表示质点运动的______；斜率表示质点运动的________；看“纵截距”纵轴截距表________；纵轴截距表________；看“面积”图线与时间轴包围的面积___意义. 图线与时间轴包围的面积表______.1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知()A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.10 s末物体的运动方向发生变化D.10 s末物体的加速度方向发生变化【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？【思维提升】应用v-t图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义.2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).【思维提升】分析速度—时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键.3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1＝1.6 m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4 m/s2，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少.【思维提升】利用公式和图象，都可以求出最大速度、最短时间等极值问题，但用图象法显然更直观、简洁.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A 、B 、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的x-t 图象，在0～t 0时间内( )A.平均速度C B A v v v ==B.平均速率B C A v v v ＞＞C.A 一直在B 、C 的后面D.A 的速度一直比B 、C 的速度大【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹。
第1章 运动的描述匀变速直线运动 第4课时 运动图象
第4课时 运动图象考点1 三类基本运动图象的比较1．位移—时间(x t )图象(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
2．位置坐标(y x )图象表示物体平面位置的坐标图，图线表示物体在平面内实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移，其斜率的大小就是ΔyΔx＝tan α是个数值，没有单位。
3．速度—时间(v t )图象(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。
图线与t 轴上方所围“面积”表示正向位移，与t 轴下方所围“面积”表示负向位移。
[例1] 甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x 随时间t 变化的图象如图所示，则在0～t 1时间内，下列判断正确的是( )A ．甲物体做加速运动B ．甲、乙两物体运动方向相同C ．甲的平均速度比乙的平均速度大D ．甲、乙两物体的平均速度大小相等[例2] (多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图象，下列说法正确的是( )A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等[例3] 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度—时间图象，则下列说法中正确的是( )A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点三类基本运动图象的比较1．如图为a、b两物体同时开始运动的图象，下列说法正确的是( )A．若图象为位置—时间图象，则两物体在M时刻相遇B．若图象为速度—时间图象，则两物体在M时刻相距最远C．若图象为加速度—时间图象，则两物体在M时刻速度相同D．若图象为作用在两物体上的合力—位移图象，则两物体在M位移内动能增量相同2．(全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(xt)图象。
高中物理课件1-4 几种常见的运动学图像
第4节 几种常见的运动学图像
1.x－t图像
1.x－t图像
一、常见图像
1.x－t图像
1.x－t图像
一、常见图像
2.v－t图像
2.v－t图像
2.v－t图像
2.v－t图像
2.v－t图像
一、常见图像
2.v－t图像
3.a－t图像
一、常见图像
C
3.a－t图像
3.a－t图像
3.a－t图像
4.图像转化问题
一、常见图像
4.图像转化问题
4.图像转化问题
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
AC
D
二、其他常考变式图像
二、其他常考变式图像
三、特殊v－t图像模型：0-v-0模型
三、特殊v－t图像模型：0-v-0模型
三、特殊v－t图像模型：0-v-0模型
三、特殊v－t图像模型：0-v-0模型
三、特殊v－t图像模型：0-v-0模型。
新人教版物理必修一 1.5 专题运动图像 课件(共18张PPT)
9、如图所示是某物体做直线运动的速度图象，
下列有关物体运动情况判断正确的是（ A ）
A．前两秒加速度为5 m/s2 B．4s末物体回到出发点 C．6s末物体距出发点最远 D．8s末物体距出发点最远
10、一同学从家中出发，沿平直街道以一定的 速度走到邮局，发信之后沿原路以相同的速率 返回家中，设出发时方向为正，则图中能描述 他的运动情况的是（ D ）
7、如图(a)为一个质点的s-t图象,则下列图(b)中与 之对应的v-t图为( B )
图(a)
图(b)
8、如图所示为一做直线运动质点的v-t图象，由 图象可知 ( BC ) A．当t ＝ 4s 时，质点对原点有最大位移
B．当t ＝ 6s 时，质点对原点有最大位移 C．在O～4s 与7～9s 这两段时间内质点运动的 加速度相同
x
x常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
达终点，相差___t_5-_t4___时间.
3、如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点
的位移—时间图象，下面有关说法中正确的是
（ BC ） A、甲和乙都作匀变速直线运动
s
乙
B、甲、乙运动的出发点相距s0 s0
第四节 运动学图象
图象不代表质点的运动轨迹， ⑤x-t图象不代表质点的运动轨迹，但只能画直线运动的位移 图象不代表质点的运动轨迹 但只能画直线运动的位移— 时间图象，因为曲线运动的位移方向总在变化， 时间图象，因为曲线运动的位移方向总在变化，而x-t图象中 图象中 只能反应两个方向的位移，一个是正方向，一个是负方向。 只能反应两个方向的位移，一个是正方向，一个是负方向。若 画路程—时间图象 则可以画曲线运动的路程—时间图象 时间图象， 时间图象， 画路程 时间图象，则可以画曲线运动的路程 时间图象，此 图线的斜率为速率的大小。 时，图线的斜率为速率的大小。 ⑥两条图线的交点时刻，表示该时刻两质 两条图线的交点时刻， 点对坐标原点的位移相同， 点对坐标原点的位移相同，即两质点该 时刻相遇。 时刻相遇。
练习1：某人从家中以一定速率去书店买一本书， 练习 ：某人从家中以一定速率去书店买一本书，在书店停留一 定时间后又以相同的速率返回家中， 定时间后又以相同的速率返回家中，则可粗略地表示他走的位移 与时间关系的图象是下图中的 ( B )
练习2： 练习 ：甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度— 乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度 时间图象如右图所示。 时间图象如右图所示。下列说法中正确的是 ( BC ) A、甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 、甲做匀速直线运动， B、两物体两次相遇的时刻分别是 末和 末 末和6s末 、两物体两次相遇的时刻分别是2s末和 C、乙在头2s内作匀加速直线运动， 2s后做匀减速直线运动 、乙在头 内作匀加速直线运动， 后做匀减速直线运动 内作匀加速直线运动 D、2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 、 后
谢谢大家 ！
再 见！
宣化一中 高三物理教研组 魏江
例2：火车自甲站出发，先匀加速前进时间 1，后又匀减速前进 ：火车自甲站出发，先匀加速前进时间t 时间t 正好到达乙站停止，如果甲、乙两站相距为s， 时间 2，正好到达乙站停止，如果甲、乙两站相距为 ，求火车 的最大速度？ 的最大速度？
运动图像、追和、相遇问题
1
3
6
1
2
23 4
912 15345• 1、画法：横 坐标表示时 间t，纵坐标 表示速度v
5 t/s
二、速度与时间图像
2、从图像能得到的物理量： ①可知任一时刻所对应的速度。 ②某一段时间内速度的改变量。 ③可知物体运动的加速度，利用斜率 ④判断物体的运动状态。 ⑤通过求图像和坐标轴围城的“面积
”求物体运动的位移。
二、速度与时间图像
• 3、位移与时间图像的意义 • <1>物理意义：反映了做直线运动
的物体的速度随时间变化的规律． • <2>图线斜率的意义： • ①图线上某点切线的斜率的大小表
示物体运动的加速度． • ②图线上某点切线的斜率的正负表
示加速
二、速度与时间图像
• <3>图象与坐标轴围成的“面积”的意义 • ①图象与坐标轴围成的面积的数值表示
x/m
度图像与横轴平行
0.3
30
0.2
20
0.1
10
0 1 2 3 4 t/s
0 1 2 3 4t/s -0.1
-0.2
0 10 20 30
-0.3
x/m
三、巩固练习
应用：根据图象描述质点的运动情况：
x/m
v/m*s-1
30
C
30
C
20
20
10
O
-10
AB
D t/s 1 2345
10
O
-10
AB
D t/s 1 2345
间图像
一、位移与时间图像
• 3、位移与时间图像的意义 • <1>物理意义：反映了做直线运动的物
高一物理必修一第4讲 运动图像(简单版) 学生版讲义
运动图象运动图象1．x-t图像⑴在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，作出几个点的坐标，用折线将这些点连起来，就可以大致描述物体的运动（如果用一条平滑曲线来拟合这些点，曲线反应的规律会与实际更接近）。
这种描述x−t 关系的图象叫做位移——时间图象。
⑵匀速直线运动的x−t图象匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜直线。
正向匀速是斜向上直线，负向匀速是斜向下直线。
如图为做匀速直线运动的汽车自初位置开始，每小时的位移都是50km的x−t图象。
⑶变速直线运动的x−t图象非线性变化的x−t图象是变速直线运动。
⑷图象能反映的物理量①任意时间对应的位移②发生某一位移对应的时间③质点运动的速度大小和方向。
图线斜率表示速度v=k=tanθ，k>0，则v>0，速度方向与规定正方向一致；k<0，则v<0，速度方向与规定正方向相反；k=0，则质点静止。
（如果图线为曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的速度。
）典例精讲【例1.1】（2019•邵阳模拟）一个物体沿着东西方向做直线运动，选向东方向为正方向，其x﹣t图象如图所示。
则物体向西做匀速直线运动的过程是（）A．OA B．AB C．BC D．CD【例1.2】（2018秋•济宁期末）物体A、B运动的x﹣t图象如图所示，由图可知（）A．0～5s内物体A、B的位移相等B．5s末的速度v A＞v BC．5s末的加速度a A＞a BD．0～5s内物体A、B的平均速度相等【例1.3】（2018秋•寻甸县校级期末）如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的位移﹣时间图象，由图象可知（）A．乙开始运动时，两物体相距20mB．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小C．在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇，且此时二者速度相同【例1.4】（2018•辽宁学业考试）如图所示，沿同一直线运动的物体A、B，其相对同一参考系的位置x随时间t变化的函数图象可知（）A．6s内A、B的平均速度相等B．在6s内物体的位移相同，6s末A、B相遇C．从第2s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BD．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟2s才开始运动【例1.5】（2016•武清区学业考试）一个质点做直线运动，它的x﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．质点沿x轴正方向做匀速运动B．质点沿x轴负方向做匀速运动C．t＝0时，质点的速度是5m/sD．t＝0时，质点的速度是﹣5m/s2．v-t图像⑴匀速直线运动的v−t图象匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化。
人教版物理高考复习-运动示意图和运动图像(共36张PPT)
精编优质课PPT2020年人教版物理高考 复习： 运动示 意图和 运动图 像 (共36张PPT)(获奖课件推荐下载)
7
精编优质课PPT2020年人教版物理高考 复习： 运动示 意图和 运动图 像 (共36张PPT)(获奖课件推荐下载)
解析
【解析】(1)乙车刹车至停下来的过程中，有 0－v 乙 2＝2a 乙 x，解得 a 乙＝－v2乙x2＝－2.5 m/s2
(2)乙车匀速运动到达终点共需时间 t2＝vL乙2＝10 s， 此过程中甲车的位移 x 甲′＝v 甲 t2＋12at22＝600 m， 运动示意图如图所示：
此时甲、乙两车之间的距离
Δx′＝L1＋L2－x 甲′＝11 m， 故乙车到达终点时，甲车没有超过乙车。
【答案】(1)5 s 36 m (2)不能
画出甲、乙两辆汽车的 v -t 图像如图所示，根据图像计算出两辆汽车速度相等时的位移分别 为 x 甲＝10×8 m＝80 m， x 乙＝30＋2 10×8 m＝160 m 因 x 乙>x0＋x 甲＝155 m， 故两车会相撞。
8
精编优质课PPT2020年人教版物理高考 复习： 运动示 意图和 运动图 像 (共36张PPT)(获奖课件推荐下载)
3
精编优质课PPT2020年人教版物理高考 复习： 运动示 意图和 运动图 像 (共36张PPT)(获奖课件推荐下载)
典例分析
[例2] 甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s， 甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求： (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少。 (2)到达终点时甲车能否超过乙车。
高一物理运动图像
高一物理必修一运动图像专题位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（x-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）一、匀速直线运动的Ｘ-t图象X-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的Ｘ-t图象是一条。
速度的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。
二、直线运动的v t-图象1．匀速直线运动的v t-图象⑴匀速直线运动的v t-图象是与。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2．匀变速直线运动的v t-图象⑴匀变速直线运动的v t-图象是⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分X-t图象、v t-图象⑴如右图为v t-图象， A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。
图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C作运动。
A的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。
⑵如右图为X-t图象， A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。
图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。
A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。
⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：，A、B两物体分别作什么运动。
四、Ｘ－图象与图象的比较：Ｘ－图象图象oX/m0 1 2 3 4SX/mtABC① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。
① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。
② 表示物体静止。
② 表示物体做匀速直线运动。
③ 表示物体静止。
③ 表示物体静止。
④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、直线运动的x-t图象 直线运动的x
运动图象
考点自清
1.图象的物理意义：反映了物体做直线运动的 1.图象的物理意义：反映了物体做直线运动的 位移随时间 图象的物理意义 物体 变化的规律. 变化的规律. 2.图线斜率的意义： 2.图线斜率的意义： 图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度 的大小 (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体 (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体 速度的方向 3.截距的物理意义 截距的物理意义 纵轴上的截距表示初始时刻物体所在的位置， 的截距表示初始时刻物体所在的位置 纵轴上的截距表示初始时刻物体所在的位置， 横轴上的截距表示运动至坐标原点时所对应的时刻 上的截距表示运动至坐标原点时所对应的时刻. 横轴上的截距表示运动至坐标原点时所对应的时刻
三．位移图象与速度图象的比较 位移图象与速度图象的比较
比较问题 x－t 图象 v－t图象
图象 其中④为抛物线 物理意义 物 体 的 运 动 性 质 ④ 物 速 线 反映的是位移随时间的变化规律 位移 线 物 物 位移 速 速 速
4
其中④为抛物线 反映的是速度随时间的变 化规律 速 反 速 物 速 线 物 线 物
例2
ABC
四 运用运动学图象解题 运动学图象主要有x 图象和v 图象, 运动学图象主要有x-t图象和v-t图象,运用运动 学图象解题总结为“六看” 一看“ 学图象解题总结为“六看”：一看“轴”,二看 三看“斜率” 四看“面积” 五看“ “线”,三看“斜率”,四看“面积”,五看“截 距”,六看“特殊点”. 六看“特殊点” 先要看清坐标系中横轴、 1 . “ 轴 ” ： 先要看清坐标系中横轴 、 纵轴所代表 的物理量,即图象是描述哪两个物理量间的关系, 的物理量,即图象是描述哪两个物理量间的关系, 是位移和时间关系,还是速度和时间关系？ 是位移和时间关系,还是速度和时间关系？同时 还要注意单位和标度. 还要注意单位和标度.
4.图象与坐标轴围成的“面积” 4.图象与坐标轴围成的“面积”的意义 图象与坐标轴围成的 (1)图象与坐标轴围成的面积表示 (1)图象与坐标轴围成的面积表示 相应时间内 的位移 . (2)若此面积在时间轴的上方, (2)若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内 若此面积在时间轴的上方 的位移方向为 正方向 ；若此面积在时间轴的下 方,表示这段时间内的位移方向为 负方向 .
A．图线1表示物体做曲线运动 ．图线 表示物体做曲线运动 B．x－t图象中 1时刻v1>v2 ． － 图象中t 时刻 图象中 C．v－t图象中 至t3时间内 和4的平均速度大小相等 ． － 图象中 图象中0至 时间内3和 的平均速度大小相等 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示 、4开始反向运动 ．两图象中， 时刻分别表示2、 开始反向运动
C
2
一遥控玩具小车在 平直路上运动的位移— 平直路上运动的位移—时间图 象如图2所示, 象如图2所示,则 ( BC ) A.15 s末汽车的位移为300 m s末汽车的位移为300 末汽车的位移为 图2 s末汽车的速度为 末汽车的速度为B.20 s末汽车的速度为-1 m/s C.前 s内汽车的速度为 内汽车的速度为3 C.前10 s内汽车的速度为3 m/s D.前 s内汽车做单方向直线运动 D.前25 s内汽车做单方向直线运动 由位移—时间图象可知: 解析 由位移—时间图象可知:前10 s汽车做匀 速直线运动,速度为3 m/s,加速度为 所以C 加速度为0 速直线运动 , 速度为 3 m/s, 加速度为 0 , 所以 C 正 汽车处于静止状态, 确 ; 10 s ～ 15 s 汽车处于静止状态 , 汽车相对于 出发点的位移为30 m,所以 错误; 所以A 出发点的位移为30 m,所以A错误;15 s～25 s汽 车向反方向做匀速直线运动,速度为- m/s,所 车向反方向做匀速直线运动 , 速度为 - 1 m/s, 所 错误,B正确. ,B正确 以D错误,B正确.
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 . “ 线 ” ： “ 线 ” 上的一个点一般反映两个量的 瞬时对应关系,如 x - t 图象上一个点对应某一时 瞬时对应关系 , 刻的位移, 刻的位移 , v - t 图象上一个点对应某一时刻的时 速度; 上的一段一般对应一个物理过程, 速度 ; “ 线 ” 上的一段一般对应一个物理过程 , 图象中图线若为倾斜的直线, 如 x - t 图象中图线若为倾斜的直线 , 表示质点做 匀速直线运动, 图象中图线若为倾斜直线, 匀速直线运动,v-t图象中图线若为倾斜直线,则 表示物体做匀变速直线运动. 表示物体做匀变速直线运动. 斜率” 表示横、 3 . “ 斜率 ” ： 表示横 、 纵坐标轴上两物理量的比 常有一个重要的物理量与之对应, 值 , 常有一个重要的物理量与之对应 , 用于求解 定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对 应物理量变化快慢的问题. 应物理量变化快慢的问题 . 如 x - t 图象的斜率表 示速度大小, 示速度大小,v-t图象的斜率表示加速度大小. 图象的斜率表示加速度大小.
二、直线运动的v-t图象 直线运动的v 1 . 图象的物理意义 ： 反映了做直线运动的物体 变化的规律. 速度随时间 变化的规律. 2.图线斜率的意义 2.图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 加速 度的大小 . (2)图线上某点切线的斜率正负表示 (2)图线上某点切线的斜率正负表示 加速度的 方向 . 3.两种特殊的 两种特殊的v 3.两种特殊的v-t图象 图象是与横轴平行的直线, (1)若v-t图象是与横轴平行的直线,说明物体做 匀速直线运动 . 图象是一条倾斜的直线, ( 2 ) 若 v - t 图象是一条倾斜的直线 , 说明物体做 匀变速直线运动 .
例3
3
C
3：如图1－4－1所示的位移 ：如图 － － 所示的位移 所示的位移(x)—时间 图象和速度 时间(t)图象和速度 时间 图象和速度(v)— 时间(t)图象中 给出四条曲线1、 、 、 代表四个不同 图象中， 时间 图象中，给出四条曲线 、2、3、4代表四个不同 物体的运动情况，关于它们的物理意义， 物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确 的是( 的是 B )
图6 A.物体运行的轨迹是抛物线 A.物体运行的轨迹是抛物线 B.物体运动的时间为8 B.物体运动的时间为8 s 物体运动的时间为 C.物体运动所能达到的最大位移为80 C.物体运动所能达到的最大位移为80 m 物体运动所能达到的最大位移为 D.在 s时刻 时刻, D.在t=4 s时刻,物体的瞬时速度为零
4.物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动,它 们的v—t图象如图8所示,则 ( )
C
图8
A.物体A A.物体A、B运动方向一定相反 物体 B.物体A s内的位移相同 B.物体A、B在0～4 s内的位移相同 物体 C.物体A s时的速度相同 C.物体A、B在t=4 s时的速度相同 物体 D.物体A的加速度比物体B D.物体A的加速度比物体B的加速度大 物体
图5
(
)
解析
小时内乙车一直没改变运动方向, 前 2 小时内乙车一直没改变运动方向 , 前
乙两车位移大小都为30 m,但相向而 2小时内甲、乙两车位移大小都为30 m,但相向而 所以第2小时末甲、乙相距x km行 , 所以第 2 小时末甲 、 乙相距x= 70 km - 60 km= km,由于乙的斜率总比甲的大 所以前4 由于乙的斜率总比甲的大, 10 km, 由于乙的斜率总比甲的大 , 所以前 4 小时 乙车运动加速度大小总比甲车的大. 内,乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小时 末甲、乙速度相等但未相遇. 末甲、乙速度相等但未相遇. 答案 BC
面积” 4 . “ 面积 ” ： 图线和坐标轴所围成的面积也往往 表示一个物理量, 表示一个物理量,这要看两轴所代表的物理量的 乘积有无实际意义.这可以通过物理公式来分析, 乘积有无实际意义.这可以通过物理公式来分析, 也可以从单位的角度分析.如x和t乘积无实际意 也可以从单位的角度分析. 我们在分析x 图象时就不用考虑“面积” 义,我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”; 的乘积vt=x,所以v 图象中的“ 而v和t的乘积vt=x,所以v-t图象中的“面积就 表示位移. 表示位移. 5 . “ 截距 ” ： 表示横 、 纵坐标轴上两物理量在 初始” 边界” “ 初始 ” （ 或 “ 边界 ” ） 条件下的物理量的大 由此往往能得到一个很有意义的物理量. 小,由此往往能得到一个很有意义的物理量. 特殊点” 如交点,拐点（转折点） 6.“特殊点”：如交点,拐点（转折点）等.如x-t 图象的交点表示两质点相遇, 图象的交点表示两质点相遇,而v-t图象的交 点表示两质点速度相等. 点表示两质点速度相等.
速 位移
速度
的
斜率的 意义 图象与坐 标 轴围成“ 轴围成“ 面 积”的意 义
斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向
斜率的大小表示加速度的 大小 斜率的正负表示加速度的 方向
无实际意义
表示相应时间内的位移
5
例1.某物体的位移图象如图6所示,则下列叙述正 某物体的位移图象如图6所示, 确的是 ( ) BCD
例2.(2008·海南·8)t=0时,甲、乙 2.(2008·海南·8) =0时 2008·海南·8 两汽车从相距70 km的两地开始 两汽车从相距70 km的两地开始 相向行驶,它们的v 图象如图5 相向行驶,它们的v-t图象如图5 所示.忽略汽车掉头所需时间. 所示.忽略汽车掉头所需时间.下 列对汽车运动状况的描述正确的是 A.在第1小时末, A.在第1小时末,乙车改变运动方向 在第 B.在第2小时末, B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km 在第 乙两车相距10 C.在前4小时内, C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲 在前 车的大 D.在第4小时末, D.在第4小时末,甲、乙两车相遇 在第