苏教版六年级数学上册长方体和正方体单元复习 1
长方体
3
2 3
1 9 6
正方体
2
3、长方体与正方体的 体积（容积）计算
长方体的体积=长×宽×高 V长＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3 长、正方体的体积统一公式=底面积×高 V=sh
பைடு நூலகம்
4、表面涂色的正方体的 规律
三面涂色：8个面 两面涂色：（n -2）×12 一面涂色 ：（n -2）2×6 没有涂色 ：（n -2）3
2、沿游泳池的内壁1.8米高处用白漆画一条水位线， 水位线全长多少米？
3、如果注水深度达1.8米，一共需注水多少升？
全课总结
通过本节课的学习，你又有什么收 获？
课堂作业
小红准备做一个长4分米，宽3分米， 高20厘米的长方体礼品盒。 1、她需要准备多长的铁丝做成 这个礼品盒的框架？ 2、至少需要准备多少彩纸才能 把这个框架表面蒙起来？ 3、这个礼品盒占多大的空间？
2、长方体与正方体的表面积计算
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2
表面积=长×宽× 2＋长×高× 2＋宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6 表面积=一个面的面积×6
表面积基本练习
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 上面面 前面面 左面面 侧面积 积(cm2) 积(cm2) 积(cm2) (cm2) 表面积(cm2)
强化练习
口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算 式。（不用计算）
（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。 棱长总和：
表面积： 体积： （２）正方体的棱长6分米。 棱长总和： 表面积：
体积：
综合练习
一个新修的长方体游泳池长50米，宽30米，深2米。 1、如果给游泳池的四壁和底面贴上磁砖，每平方米 贴磁砖4块，一共需贴磁砖多少块？
长方体和正方体
———单元复习1
复习顺序：
棱长和——表面积——体积
（周长） 梳理知识点： 1、意义 2、公式 3、实际应用 4、表面涂色的正方体
1、长方体与正方体的 棱长和计算 长方体 棱长总和=（长＋宽＋高） ×4 或者：棱长总和=长×4 ＋宽×4 ＋高 ×4 正方体 棱长总和=棱长×12 每条棱的棱长=棱长总和÷12
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》主要让学生巩固和加深对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的理解和运用。
教材通过复习和练习，使学生能更好地理解和掌握长方体和正方体的基本概念和性质，提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过长方体和正方体的相关知识，对长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质理解不够深入，对实际问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同学生的需要进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法的运用。
2.难点：对长方体和正方体性质的理解，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和思考。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示长方体和正方体的特征。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.长方体和正方体的模型或图片。
3.练习题和测试题。
4.教学课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方法，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示长方体和正方体的模型或图片，让学生直观地感受它们的特征。
同时，教师通过讲解和示例，引导学生理解和掌握长方体和正方体的性质。
操练（10分钟）教师给出一些关于长方体和正方体的练习题，让学生独立完成。
苏教版六年级上册长方体和正方体单元复习
碎了前面和右面2块玻璃，
需要配玻璃多少面积？
第三十页，共54页。
6、某小区想建一个游泳池，游泳池的 长是50米、宽是40米、高是米 〔1〕池占地多大？
〔2〕挖出多少的土？
〔3〕池内的四周和底部用边长为5分 米的方砖铺，要铺多大的面积？需要 多少块方砖？
第三十一页，共54页。
苏教版六年级上册长方体和正方体单元复习
第一页，共54页。
长方体上平平的局部是 长方体的面。 两个面相交的边叫做长 方体的棱。
第二页，共54页。
棱
高
宽 长
长、宽、高都相等，我们把它的长、宽、 高都叫做棱长。
正方体的12条棱长相等。
6个面是完全相同的正方形。
第三页，共54页。
长方体和正方体的特征
6个
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
第十五页，共54页。
12dm
8dm
6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
第十六页，共54页。
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
第十七页，共54页。
• 长方体的体积= 底面积x高
• 正方体的体积=底面积x高
长方体〔或正方体〕的体积=底面积x高
6个
每个面都是长方形
都是
（可能有两个面是正方形） 正方形
12条棱 （可能有8条棱相等）
12条 都相等
8个
8个
第四页，共54页。
棱高 长棱
正方体是长、宽、高都相
棱宽
等的长方体，是一种特殊的 长方体。
可以用以下图来表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
第五页，共54页。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
苏教版数学六年级上册单元期末复习一 长方体和正方体
一 长方体和正方体一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)从不同的角度观察同一个长方体。
把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只．．．能同时观察到长方体的三个面。
．．．．．．．．．．．．．． (2)长方体的棱和顶点。
长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。
2.长方体的特征。
长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.长方体长、宽、高的含义。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度．．．．．．．．．．．．．．．．．,．分别叫作．．．．它的长、宽、高。
．．．．．．．．4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。
长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。
二、正方体的认识 1.正方体也叫立方体。
它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。
2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。
3.长方体和正方体的特征的异同。
①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。
正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。
三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。
．．．．．．．．．易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
苏教版六年级上册数学长方体正方体总复习(共16张PPT)
=2 00 0 + 5 4 00
A、21600 40升=40000(立方厘米)
（）
B、150
C、125
2、一个地窑能容纳6立方米的白菜，这个地窑的（ 7×6×3=126（个）
（２）正方体的棱长分米。 3、至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大的正方体。
）是6立方米。 想：要求正方体体积，先要求棱长。
方体。 （ ）
4、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等
。
（）
5、表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等
。
（）
三、选择题。
1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（
450立方厘米=（ ）立方分米
）平方厘米。 如果在鱼缸中加入40升的水,水面的高度应是多少厘米?
1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
5想0：×金4鱼h0+=的（v体÷5积0s就×是3 上0+升4 水0 ×的3体0）积×2
=20 0400升+2=74v0=00s00h0×(2立方厘米)
=2 040000+0÷5(4500×040)
50=×7= 4440000×00（02÷.平520=方050厘00米0(）立方厘米）
答：=2小0 金(厘鱼米)占5000立方厘米。
7-2=5（厘米）原来长方体的高 7×7×5=245（立方厘米）长方体的体积 答：原来长方体的体积是245立方厘米。
小王在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米 的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如下图，打结处彩带 长2分米）求彩带的长度。
方法一：先算看到的长度，再乘2并加上打结 用的长度。
苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体 知识点复习(课件)
12（n-2）
1个面 面
每个面有（ n-2 ）² 6 （ n-2 ）²
0个面
（ n-2 ）³
1.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这 个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米。
2,一个正方体纸盒，棱长是20厘米，做这个纸盒至少需要硬 纸板多少平方厘米？
3.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7 米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
1.正方体： 6个面、12条棱、8个顶点。 2.正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等 3.正方体的棱长和：棱长×12 4.正方体的表面积：棱长×棱长×6 5.正方体的体积：棱长×棱长×棱长 6.正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体
1.正方体和长方体底面的面积，叫作他们的底面积。
2.正方体的底面积:边长×边长（棱长×棱长）
4.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物 柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分 米？ 6.一个长方体长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，则这个长 方体的棱长和是多少厘米？
7.用一根长56厘米的铁丝，恰好焊接成长8厘米，宽4厘米， 高多少厘米的长方体框架。
3.长方体的底面积：长×宽源自4.容积单位： 立方厘米（棱长1厘米的正方体） 立方分米（棱长1分米的正方体） 立方米（棱长1米的正方体）
5.1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方米=1000立方分米 1立方厘米=1毫升
表面涂色的正方体：
3个面 顶点处 每个顶点有1个
8个
2个面 棱
每条棱有n-2个
期末复习
1.长方体：6个面、12条棱、8个顶点。
苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体的整理和复习教案
苏教版六年级数学上册第—单元长方体和正方体的整理和复习教案教学内容：
苏教版六年级数学上册第—单元复习。
教学目标：
1 .进一步理解长方体和正方体的特征及其关系。
2 .进一步理解外表积和体积的含义，能正确进行体积单位换算。
3 .进一步理解外表积和体积计算公正，会应用公式正确灵敏计算长方体和正方体的体积与外表积。
教学过程：
一、开门见山：说明本节课复习内容
二、1、回忆我们学过的相关知识，点名答复。
2、整理所学内容：
特征：相同点和不同点。
相应练习
外表积：分别如何计算，以字母表示。
相应练习
体积和容积：如何计算，统一公式，字母表示。
相应练习
体积〔容积〕单位：如何规定，进率。
相应练习
3、以一个鱼缸为例将这些知识串连起来复习：
介绍鱼缸构造。
〔这些银色的金属条就是角钢；〕
依据提供的信息，说一说具体问题是求的什么？〔说明：之前介绍过前后左右的面积就是侧面积。
〕
给出具体数据，依据上一步思考如何列式计算？〔做到问题5时，问求水的体积与求鱼缸的体积一样吗？哪儿不同？有相同之处吗？〕
4、提升练习
第2题，展开后出示展开图两个数据12时，分别比照原图问：这个12是原来长方体的什么？这个12呢？由此能想到什么？〔底面边长就是12除以
4等于3厘米〕
三、机动练习
事先打算一些机动练习题。
苏教版-数学-六年级上册-整理复习：长方体和正方体
第一单元：长方体和正方体
单元基础知识整理
知识模块
具体内容
要点提示相同点不同点
长方体和正方体的特征都有6个面、12条棱、8个
顶点
面：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下右2个相对的面是正方形），相
对的面完全相同；正方形的6个面都是正方形，6个面完全相同。
棱：长方体相对的4条棱长度相等；正方体12条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方
体。
长方体和正方体的
表面积都计算6个面的总面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝
计算表面积时要注意生
活中具体实物是几个
面。
常用的体积（容积）
单位及相邻单位间的进率相邻体积（容积）单位之间
的进率是1000。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
常用的容积单位：升、毫升。
高级单位向低级单位转
化用乘法计算，低级单
位向高级单位转化用除
法计算。
知识模块具体内容要点提示
小学-数学-上册-打印版
相同点不同点
长方体和正方体的体积（容积）都可以用底面积×高计算，
V＝sh
长方体的体积（容积）＝长×宽×高，
正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，
计算体积从外面测量
长、宽、高；计算统计
从里面测量长、宽、高。
小学-数学-上册-打印版。
长方体正方体整理与复习(知识清单)-六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体整理与复习一、知识点回顾1.长方体和正方体都有( )个面,有( )条棱,有( )个顶点。
长方体的6个面是( )形(特殊情况有两个相对的面是( )形,相对的面( )。
正方体的6个面都是( )形,且6个面( )。
两个面相交的线叫做( )，三条棱相交的点叫做( )。
2.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的( )、( )、( )。
长方体的12条棱有( ) 组，每组的( )条棱长度相等。
3.长方体的棱长总和=长X4+宽X4+高X4=( )X4长＝棱长总和÷4－宽－高宽＝棱长总和÷4－长－高高＝棱长总和÷4－长－宽4.长方体放桌面上，最多只能看到( )个面，最多有( )个面是正方形，最多有( )个面相同，最多有( )条棱长度相等。
5.正方体的棱长总和=棱长X( )正方体的棱长=正方体的棱长总和÷( )正方体的展开图有( )型，( )型，( )型，没有田字，在一行的( )相对。
长方体的展开图（）完全相同，长宽高分别对应相等。
6.长方体（正方体）的表面积就是( )。
长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2=( )X2正方体的表面积=( )7.在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个(些)面个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
(注意:般是最小的口通风)(1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等:(2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3)具有四个面的长方体、正方体物品: 水管、烟囱等8.体积是( )容积:容器所能( )像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。