用于逆变器的比例-谐振控制器的抗饱和方案

1
引言
比例 -谐振（ PR）控制器，自从被提出之后，便
[1-2]
的方式。文献 提出了一种抗饱和的方法，也可以 归为跟踪积分的方式，只是文中并未做详细的分 析。总体来看，跟踪积分可以达到 PR 控制器抗饱 和的目的，但是需要设计一个反馈系数。 本文从等效电路的角度出发， 提出一种 PR 控制 器的抗饱和新方案。从结构上看，此种策略结合了 条件积分和跟踪积分，属于混合式结构。这种策略 有物理意义明确，简单，容易实现的优点。仿真和 实验结果验证了本方案的有效性。
(3)
当等效电路中各个元器件的参数分别为：
2
1 s
rP K P , rR Ki , CR
路阻抗为：
2 Kic 1 时，电 , LR 2 Kic 2
图2
另一种 PR 控制器的形式
当控制器输出被限幅电路限制时，控制器中的 积分器就可能出现饱和的现象。而 PR 控制器中包 含了两个积分器，因此饱和现象同样是存在的。
GPR ( s) K p
2 Kic s s 2c s 2
2
(2)
同样，这种 PR 控制器也可以用两个积分器组
成，如图 2 所示。
e
Kp
电路，如图 4 所示。其阻抗的传递函数为：
+ +
Z ( s) rP
2c
+ 1 s
2c K i
rR LR s CR rR LR s 2 LR s rR
2c K i
yr
-
+
2
1 s
PR Controller
1 Kp
图6
本文提出的抗饱和方案
新的控制方案便基于此等效电路，如图 6 所示。 虚线框中为 PR 控制器， 图中 y 表示 PR 控制器的输出， yp、yr 分别表示输出 y 的比例部分和谐振部分。他们之 间的关系满足：
图7 抗饱和控制的仿真
[8] [8-10] [3-7]
2
比例 -谐振控制器
PR 控制器的传递函数如式 (1) 所示，
GPR ( s) K p
Ki s s 2
2
(1)
它也可以如图 1 所示，由两个积分器组成。
e
Kp
+ +
y
+ -
1 s
Ki
1 s
2
采取这种形式的 PR 控制器在谐振频率 处有 着无穷大的增益。因此在实际应用中，为了避免无 穷大增益可能带来的稳定性问题，通常用另一种形 式的 PR 控制器代替
用于逆变器的比例-谐振控制器的抗饱和方案
罗斐 卢家航 黎沃铭
1
（ 1. 香港九龙红磡 香港理工大学电子及资讯工程系） 摘要 比例 -谐振控制器，已经被广泛的应用与逆变器控制之中。和比例 -积分控制器一样，比例 - 谐
振控制器存在饱和的问题，但抗饱和的方案却鲜有文献提及。本文从等效电路的角度出发，提出一种比 例 -谐振控制器的抗饱和新方案。这种方案有物理意义明确，简单，容易实现的优点。仿真和实验结果验 证了本方案的有效性。 关键词： 比例 -谐振控制器，抗饱和，逆变器控制，电压源逆变器
控制之中。可是，很少有文章研究比例 - 谐振控制 器的抗饱和方案。本文从等效电路的角度出发，提 出一种 PR 控制器的抗饱和新方案。从结构上看， 此种策略结合了条件积分和跟踪积分，属于混合式 结构。这种方案有物理意义明确，简单，容易实现 的优点。在实验中，这种控制方案用于电压源型逆 变器的控制。实验结果验证了本方案的有效性。 参考文献
[1] R Teodorescu, F Blaabjerg, M Liserre, P Loh. Proportional-resonant controllers and filters for grid-connected voltage-source converters [J]. IEE Proc. Electr. Power Appl.,vol.153,no.5,pp.750 –762,Sep. 2006. [2] N Bottrell, T C Green. Comparison During of Current-Limiting Strategies Fault
实验结果如图 9 、 10 所示。当负载电流从 3A 突加重至 6A 时，如图 9 所示，由于限流，输出电 压低于参考电压值，发生非线性畸变，控制器处于 非线性状态；当负载突减至 3A 时，如图 10 所示， 由于抗饱和控制的作用，PR 控制器迅速恢复至线性 工作区域，输出电压立即恢复正常。电压波形无饱 和畸变发生。由此可见本文提出的方案是有效的。
vA (t ) VL ，二极管 D2 导通，输出被钳位，储能元
件的能量被限制。可见，通过一对钳位二极管就可 以达到限幅和抗饱和的目的。
Q 0 for ymin y ymax Q 1 for y ymax or y ymin
Q0
e
Q 1
e'
Kp
yp +
y
y'
+
2c
+ 1 s
图 7 说明了本抗饱和控制的效果。当误差输入 e 一直存在，使输出一直增加。如果没有抗饱和处 理输出 y 的幅值将持续增加至 e( K p Ki ) ， 同时 PR
y Kp e yr yp K p e
当输出
(5) (6)
控制器会进入深度饱和；当控制器中加入了抗饱和 控制后，输出被限制在限幅范围不再增加，PR 控制 器不会进入深度饱和状态。
[1]
图1
PR 控制器的积分形式
对此问
题做过讨论。文献 将 PI 控制器与 PR 控制器做了 对比，并分别讨论了用条件积分和跟踪积分的方式 对 PR 控制器做抗饱和处理。结果显示跟踪积分的 方法更适合于 PR 控制器。文献 在此基础上，做了 改进，提高了系统的鲁棒性，并讨论了数字化实现
[9]
，其传递函数为：
+ -
分和跟踪积分。由于对 PR 控制器直接使用“条件 积分”法进行抗饱和会在输出产生很大的直流偏置
[8]
，因此多采用 “跟踪积分”法进行抗饱和处理。
其实现方式如图 3 所示
e
Kp
+ +
y
y'
+ -
+
1 s
Ki
1 s
抗饱和可以看做对此等效电路中的储能元件能量 的限制。

2
K aw
图3
传统的采用跟踪积分的抗饱和方案
vCR (t ) VH 时， 谐振电路中的能量通过电阻 rP 和 D1 泄放至上拉电压源 VH ， 从而减小了谐振电路的
能量。同理，当输出电压 vA (t ) 低于输出下限时，
y Kp e ' yr ymax y '
(8)
可见，限幅器只是用于判断是否需要启动抗饱和 控制。也就是说，当限幅发生时，本抗饱和方案 通过调节 PR 控制器的输入来控制输出，将输出 限制在限幅范围之内， y y ' 。
当控制器的输出超过限幅值时，控制器输出值 和限幅值之间的差会通过一个放大系数 K aw ，负反 馈至控制器的谐振部分的输入，从而限制了谐振部 分中积分器的饱和。
图5 等效电路的抗饱和
4
基于等效电路的 PR 控制器抗饱和方案
为了达到以上两个目的，只需要在 A 点加入一 对钳位二极管即可，如图 5 所示。二极管 D1 将等 效电路的输出电压钳位至输出上限 VH ，二极管
D2 将等效电路的输出电压钳位至输出下限 VL 。
图4 PR 控制器的等效电路
以超过上限为例，当输出电压 vA (t ) 超过限幅时，
PR 控制器传递函数的一般形式为 (2)。根据 PR 控制器的传递函数，可以将控制器等效成并联谐振
vA (t ) VH ，钳位二极管 D1 导通，使 vA (t ) VH 。
Z PR ( s) K p
2 Kic s s 2c s 2
2
(4)
3
传统的 PR 控制器抗饱和方式
PI 控制器的抗饱和方式有两种，分别是条件积
可以看出， 式 (4) 与 PR 控制器的形式完全一致。 电阻 rP 两端电压 vP (t ) 为控制器比例部分的输出， 电容 CR 两端电压 vCR (t ) 为控制器谐振部分的输出， 控制器中的两个积分器可等效为电路中的储能元 件：电容 CR 和电感 LR 。因此，PR 控制器的限幅可 看作对 A 点电压 v A (t) 的限幅；而对 PR 控制器的
y 超过限幅范围时，例如当 y ymax 时，限
幅器将输出限制在允许范围内： y ' ymax 。同时， 输入 e 改为 e ' ，满足 ：
5
实验结果
图 10
负载突减时的波形
6
图8 实验平台：双环控制的电压源型逆变器
结论
比例 -谐振控制器， 已经被广泛的应用与逆变器
为了验证本文提出的抗饱和方案，次方案被应 用与一台双环控制的电压源型逆变器（ VSI ） ，如图 8 所示。外环控制逆变器的输出电压，采用 PR 控制 器，输出电感电流的参考值；内环跟踪控制电感电 流，采用比例控制器。为了保护开关管，逆变器电 感电流峰值限制在 6A。当负载电流有效值增加至 5.65A 时，峰值电流会达到 8A 。此时，电压环输出 的参考电流会限流， PR 控制器可能会出现饱和。
[10]
广泛的应用于单相和三相逆变器的控制之中 。 相比较于应用在同步旋转坐标系（ dq ）下的传统的 比例 -积分（ PI）控制器， PR 控制器可以应用于静 止坐标系中，省去了坐标变换，适合于非平衡系统 及有缘滤波器（ APF ）的高次谐波抑制等场合。而 且设计更为直观，适合应用在数字控制电路中。 PI 控制器的饱和（ windup ）问题已经被广泛的 研究过了 。饱和通常是输入误差过大，或者误 差累积时间过长所致。当控制器出现饱的现象尤其 是进入深度饱和时，控制器会对系统中出现的变化 反应过慢，响应有延迟的现象，系统的动态性能受 到影响。因此需要抗饱和（ anti-windup ）策略对 控制器做额外的处理，使其在输出饱和时也能正常 工作，并能及时退出饱和状态。PI 控制器的抗饱和 研究已经持续了很久，很多方案已经被提出来。从 结构上看， PI 控制器抗饱和的方案有两类： 1. 条 件积分，也就是当输出出现限幅时积分器停止工 作； 2. 跟踪积分（ Tracking integration ） ，即将 PI 控制器的输出和限幅以后的输出之差， 通过一个 比例系数反馈回输入端，补偿控制器的输入。 PR 控制器也有饱和的问题，但是抗饱和的方案 却鲜有文献提及。目前为止，只有文献