最新流体力学复习提纲
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第一早
流体的定义:流体是一种受任何微小的剪切力作用时,都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体,包括气体和液体。
流体的三个基本特征:
1、易流性:流动性是流体的主要特征。组成流体的各个微团之间的内聚力很小,任何微小的剪切力都会使它产生变形,(发生连续的剪切变形)一一流动。
2、形状不定性:流体没有固定的形状,取决于盛装它的容器的形状,只能被限定为其所在容器的形状。(液体有一定体积,且有自由表面。气体无固定体积,无自由表面,更易于压缩)
3、绵续性:流体能承受压力,但不能承受拉力,对切应力的抵抗较弱,只有在流体微团发生
相对运动时,才显示其剪切力。因此,流体没有静摩擦力。
三个基本特性:
1.流体惯性涉及物理量:密度、比容(单位质量流体的体积)、容重、相对密度
(与4摄氏度的蒸馏水比较)
2.流体的压缩性与膨胀性
压缩性:流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。用压缩系数衡量
K,表征温度不变情况下,单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。其倒数为弹
性模量E,表征压缩单位体积的流体所需要做的功。
膨胀性:流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。体胀系数a来衡量,它表征压强不变的情况下,单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。
3 .流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性,由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的,流体的固有属性。
恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式,见课本的24页
牛顿内摩擦定律:当相邻两层流体发生相对运动时,各层流体之间因粘性而产生剪切力,
且大小为:(省略)实验证明,剪切力的大小与速度梯度(流体运动速度垂直方向上单位长
度速度的变化率)以及流体自身的粘度(粘性大小衡量指标)有关。
温度升高时,液体的粘性降低,气体的粘性增加。(原理,查课本24~25页)
三个力学模型
1•连续介质模型:便于对宏观机械运动的分析,可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。这种流体微团虽小,但却包含着为数甚多的分子,并具有一定的体积和质量,一般将这种微团称为质点。连续介质中,质点间没有空
隙(但物理结构上的分子之间是有的),质点本身的几何尺寸,相对于流体空间或流体中的固体而言,可忽略不计,并设质点均质地分布在连续介质之中。
2、不可压缩流体模型:通常把液体视为不可压缩流体,把液体的密度视为常量。通常把气体作为可压缩流体来处理,特别是在流速较高、压强变化较大的场合,它们
的体积的变化是不容忽视的,必须把它们的密度视为变量。但在低压,低速情况下,也可以认为气体是不可压缩的。
3、理想流体模型: 理想流体就是完全没有粘性的流体。实际流体都具有粘性,称为粘性流体。
第二章、流体静力学
流体平衡:一种是流体相对于地球没有运动,称为静止状态;另一种是容器有运动而流体相对于容器静止,称为相对平衡状态。
作用于流体上的力:
质量力:作用在每个流体质点上的力,大小与流体质量成正比。
表面力:作用在研究流体的流体表面上的力,大小与受力表面面积成正比。可分为沿表面內法线的压强和沿表面切线的粘性力,但由于流体的绵续性,除自由表面的表面张力外,流体无内部静摩擦力。
流体静压强(流体处于静止或相对静止时,流体的压强(标量))特性:
1.其作用方向总是沿着作用面的內法线方向。
2.在静止流体中任意一点上的压强与作用方向无关,其均值相等。
3•流体静力学基本方程:
欧拉平衡微分方程(自己查课本)
意义:
(1)欧拉平衡流体的质量力与表面力无论在哪个方向都平衡,即质量力与该方向的表面力合力应该相等相反。(由推导过程看出来的)
(2)平衡流体受哪个方向的质量分力,则流体静压强必然沿此方向发生变化。(方程式看出来的)4•压强微分方程式:dp 二■-( f x dx f y dy f z dz)只有在有势的质量力下,流体才能平衡
流体静力学基本方程的物理意义是,在不可压静止流体中,任何点的单位重量流体的总势能守恒,从几何上说,静水头线为水平线。
液面压强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理
P =P o ,g(Z。-Z)=P o h 5•在平衡流体中,压强相等的各点所组成的平面或曲面称为等压面。
f x dx f y dy f Z dz = 0
特性:1•等压面也是等势面。
2•等压面与单位质量力矢量垂直
3•两种不想混合的平衡液体叫界面必然是等压面
若平衡流体的质量力仅为重力,有如下推论:
(1)静止流体的自由表面为等压面,并为一平面。
(2)自由表面下任意深度的水平面均为等压面。
(3)压强分布与容器的形状无关,(连通器)相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等,为一等压面。
6•压强计量应力单位、液柱高度、大气压单位
7•几种测压手段测压管、U形测压管、差压计、微压计(注意其计算公式,a不可太小,以免影响精度,课本72页)
静止液体对壁面的作用力:
8•静止液体对平壁面的作用力:
(1)总压力的大小:
P 二P c A 二h c A
(2) 总压力的作用点:
282、静止液体对曲面壁的作用力: (1)总作用力的水平分力:F = Yh A
X ex
(2) 总作用力的垂直分力:F z 二 V 压
(3) 作用在曲面上总作用力的大小和方向为:省略 (4) 总作用力的作用点:
总作用力的水平分力的作用线通过平面的压力中心, 而垂直分力的作用线通过压力
体的重心。故总作用力必通过两者的交点。
(5) 压力体及其确定原则:压力体 是一个纯数学概念,而与该体积内是否充满液 体无关。一般方法如下:
(a) 取自由液面或其延长线; (b) 取曲面本身;
(c) 曲面两端向自由液面投影,得到两根投影线;
(d) 以上四根线将围出一个或多个封闭体积,这些体积在考虑了力的作用方向后 的矢量和就是所求的压力体
8.液体的相对平衡,就是指液体质点之间虽然没有相对运动,但盛装液体的容器 却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
等加速直线运动的容器中的流体平衡:详见课本 91页
(1) 流体静压力分布规律:
p = Pa - (axeos gz azsin )
(2) 等压面方程:
ax e o s " gz az s i n :
- 0
(3) 自由液面与轴方向的倾角为:
acosf
v - aeetg — g +asin
。
等速旋转运动的容器中的流体平衡(见课本 95页):
(1) 流体静压力的分布规律:
苗 2
2
P =
P a 巾(
2
g
(2) 等压面方程:
2 2
2r 2
/2-gz=C
(3) 自由表面方程为:
z - 2r 2 / 2g 第三章、流体运动学 两种方法:
1、 拉格朗日法:这种研究方法着眼于流体的质点, 它以个别流体质点的运动作为研 究的出发点,从而研究整个流体的运动。
2、 欧拉法:欧拉法着眼于流场中的空间点,研究流体质点经过这些空间点时,运动 参数随时间的变化,并用同一时刻所有点上的运动情况来描述整个流场的运动。
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I c y c A
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