人教版-数学-七年级上-第一章-1.5有理数的乘方-第一课时-习题和答案.doc
人教版数学七年级上册第一章-1.5有理数的乘方-第一课时-习题和答案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯第一章1.5有理数乘方－第一课时测试题一、选择题1. 下列各式中，正确的是（ ） A. ()-=-4422 B. ->-6454C. ()2121222-=-D. ()-=242 2. 下列计算中，正确的是（ ）A. 01022..=-B. ()--=242C. ()-=283D. ()--=+1121n （n 表示自然数） 3. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. 32和23 B. -23与()-23C. -32与()-32D. ()[]()-⨯-=-⨯-2323224. 下列计算错误的有（ ）个（1）12142⎛⎝ ⎫⎭⎪=；（2）-=5252；（3）4516252=；（4）--⎛⎝ ⎫⎭⎪=171492；（5）()-=-1111；（6）()--=0100013.. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如果a 的倒数是-1，那么a 2015等于 （ ）A. 1B.-1C.2015D.-20156.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次，（由一个分裂成两个），若这种细菌由一个分裂成16个，那么这个过程需要经过（ ）小时。
A. 1B. 2C. 3D. 47.-32的相反数是（）A 9 B. -9 C. -6 D.68.若a为任意数，那么a2一定是（）。
A正数 B.负数 C. 非负数 D.非正数9.计算-（-1）2015的结果是（）。
A. 1B.-1C.2015D.-201510.-32-（-2）3的值为（）A. -17B.1C.-1D.17二、填空题11．平方得64的数有个，是，立方得64的数有个，是，立方得-64的数有个，是12.正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数任偶次幂是，0的任何正数次幂都是。
13.平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是___________。
14.（-1）2015+（-1）2016=15. 求n个相同因数积的运算，叫做___________，运算结果叫做___________。
人教版数学七年级上册《1.5有理数的乘方》同步练习含答案
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1．5 有理数的乘方 同步练习题1．式子(－2)5表示()A ．5乘以(－2)的积B ．5个(－2)连乘的积C ．2个－5相乘的积D ．5个(－2)相加的和2．(－2)5的底数、指数分别是()A ．5，－2B ．－2，5C ．－2，－2D ．5，53．下列式子正确的是( )A ．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B ．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C ．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)D.35×35×35＝3354．下列对于－(－3)4叙述正确的是()A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．表示4个－3的积5. 计算－32的值是()A ．9B ．－9C ．6D ．－66. 下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 下列计算：①32＝3×2；②(－3)2＝9；③(－5)3＝－53；④(－2)4＝24；⑤(3＋2)2＝32＋22；⑥(－32)2＝94.其中正确的结果有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8. 28cm 接近于()A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度9. 下列各对数互为相反数的是()A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．(－3)2与－32D ．－23与(－2)310. 下列各式中，一定成立的是()A ．22＝(－2)2B ．－22＝|－22|C ．23＝(－2)3D ．(－2)3＝|(－2)3|11. 有理数－8的立方是．12. 因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243……通过观察，用你所发现的规律写出了32021的个位数字是____．13. 计算：(1)(－245)2; (2)－3414. 已知|x －2|＋(y ＋3)2＝0，求(x ＋y)2021和(y x)x 的值．15. 面积为1的正方形纸片，第一次裁掉13，第二次裁掉剩下的13，如此下去，第5次剩下纸片的面积是多少？参考答案：1---10 BDBCB BDCCA11. －51212. 113. (1) 解：19625(2) 解：－8114. 解：由题意得：x ＝2，y ＝－3，(x ＋y)2021＝(－1)2021＝1，(y x )x ＝94 15. 解：1×(1－13)(1－13)(1－13)(1－13)(1－13)＝(23)5＝32243。
部编数学七年级上册【人教版】七上册：1.5.1《乘方》课时练习(含答案)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方能力提升1.(-1)2 016的值是( )A.1B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( )A.(-3)2=32B.(-3)3=33C.-32=|-32|D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层住宅楼的高度C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b-1,如3*2=32-1=8,则*3等于( )A.-B.-1C.-2D.-5.把写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是, 的立方是-.7.若x,y互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y互为相反数,则(x+y)2 016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷;(2)(-5)2×+32÷(-2)3×.创新应用★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.D.★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,…. (1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B不成立;-32为负,|-32|为正,所以C不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B *3=-1=--1=--1=-1.5.6.± -7.1 0 若x,y互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n.9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.。
人教版数学七年级上第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题(含解析答案)
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。
A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。
A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。
A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。
A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。
A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。
A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。
A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。
A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。
部编人教版七年级数学上册第1章 有理数 1.5.1 乘方【习题课件】
课后训练
17．求出下列各组两个算式的值，你能发现什么规律？ (1)123×23 与12×23； (2)－313×43 与－13×43； (3)(－1)4×24与(－1×2)4； (4)(－5)2×42与[(－5)×4]2. 试用你发现的规律计算(－0.25) 2019×4 2020.
课堂导练
(2)观察上述计算结果我们可以看出： ①底数的小数点每向左(右)移动一位，它的平方的小数
点向左(右)移动____两____位； ②底数的小数点每向左(右)移动一位，它的立方的小数
点向左(右)移动___三_____位．
课后训练
16．计算： (1)－123；
＝(－12)×(－12)×－21
13 C
答案显示
17
1；－
64 27
；16；
400；
am•bm ＝ (ab)m(m 为 正 整 数 ) ；
－4
14
18 2n(1≤n≤7且n为正整数)；
64；12.8mm
144，0.014 4；
15 － 27000 ， － 0.027 。 19 32021－1
两；三。
2
16
－
1 8
；－
64 27
；－
14．平方按 x2 键，立方按 x3 键，其他次方按 ∧ 键和次 数的数字键．
课堂导练
15．(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－12)2＝___1_4_4____， (－0.12)2＝___0_._0_1_4_4____； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝_－__2_7_0_0_0__， (－0.3)3＝__－__0_.0_2_7___．
人教版 七年级上
第一章 有理数
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1−＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习题附答案-人教版
七年级数学上册《第一章 有理数的乘方》同步练习题附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（ ） A ．3.1 B ．3.14 C ．3.141 D ．3.1422．12月6日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，2022年全国粮食总产量达13700亿斤，比上年增加267亿斤，增长2.0%，全年粮食产量再创新高，连续7年保持在1.3万亿斤以上.将13700亿斤换成以斤为单位后，再用科学记数法表示为（ ） A ．1.37×108B ．1.37×1010C ．121.3710⨯D ．131.3710⨯3．下列各数：232202112|1|3()()(1)23-------，，，，，其中负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．整数D ．正数或负数5．在()()()20222023221123----，，，四个数中，最大的数与最小的数的积等于（ ）A ．-36B ．-9C ．9D ．366．丁丁做了以下4道计算题：（ 1 ）（﹣1）2004＝2004；（2）0﹣（﹣1）＝1；（3）﹣ 12+13=−16 ；（4） 11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题 B ．2题C ．3题D ．4题7．定义一种新运算符号“Θ”，满足Θba b a b a =-+，则()()1Θ2Θ3-的值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．118．我们常用的十进制数，如91031061022639123+⨯+⨯+⨯=我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 32125132757173=⨯+⨯+⨯+ ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．1435 天B ．565 天C ．13 天D ．465 天二、填空题9．平方是25的数是10．将数6260000用科学记数法表示为 。
1.5.1 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》乘方 专题训练含答案及解析
简单1、计算（－3）2的结果是（）A．－6 B．6 C．－9 D．9 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】（－3）2＝（－3）×（－3）＝9．故选D．2、关于－（－a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（－a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据相反数和平方的概念及性质进行判断．【解答】①∵－（－a）2＝－a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（－a）2＝a2，∴也是正确的．③当a＝0时，a2＝0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．3、与算式32＋32＋32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．38【分析】32＋32＋32表示3个32相加．【解答】32＋32＋32＝3×32＝33．故选A．4、在－（－2）3，（－2）3，－23中，最大的数是____________．【分析】求出每个式子的值，再判断即可．【解答】∵－（－2）3＝8，（－2）3＝－8，－23＝－8，∴最大的数是－（－2）3，故答案为：－（－2）3．5、下列各组数中：①－52与（－5）2；②－33与（－3）3；③0100与0200；④－（－1）2与（－1）3；⑤1与－12．相等的共有（）组．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据有理数的乘方运算依次化简各组的结果．【解答】①－25与25，不相等；②中－27与－27相等；③0与0，相等；④中－1与－1相等；⑤1与－1不相等故选B．6、某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．【解答】2×2×2×2＝24＝16．故选B．7、若a是负数，则下列各式不正确的是（）A．a2＝（－a）2B．a2＝|a2| C．a3＝（－a）3D．a3＝－（－a3）【分析】若a是负数，则－a是正数，且a与－a是一对相反数．根据一对相反数的奇次幂互为相反数，一对相反数的偶次幂相等，负数的偶数次幂是正数，进行判断．【解答】∵一对相反数的偶次幂相等，∴a2＝（－a）2，故A正确；∵a是负数，负数的偶数次幂是正数，∴|a2|＝a2，故B正确；∵一对相反数的奇次幂互为相反数，∴（－a）3＝－a3，故C不正确；∵一对相反数的奇次幂互为相反数－（－a）3＝－（－a3）＝a3，故D正确．故选C．8、已知a、b是实数，且满足（a＋2）2＋|b－3|＝0，则a＋b＝__________．【分析】根据非负数的性质解答．当两个非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．【解答】∵（a＋2）2＋|b－3|＝0，∴a＝－2，b＝3，∴a＋b＝－2＋3＝1．9、已知|x＋1|＝4，（y＋2）2＝4，且x与y异号．试求x＋y的值．【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，再根据x、y异号确定出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵|x＋1|＝4，（y＋2）2＝4，∴x＋1＝4，或x＋1＝－4，y＋2＝2或y＋2＝－2，解得x＝3或x＝－5，y＝0或y＝－4，∵x与y异号，∴x＝3，y＝－4，∴x＋y＝3＋（－4）＝－1．简单题1、－23的意义是（）A．3个－2相乘B．3个－2相加C．－2乘以3 D．23的相反数【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．【解答】－23的意义是3个2相乘的相反数．故选D．2、一个数的7次幂是负数，那么这个数的2011次幂是_________（填“正数”“负数”或“0”）．【分析】根据负数的奇数次幂是负数解答．【解答】∵一个数的7次幂是负数，∴这个是负数，∴这个数的2011次幂是负数．故答案为：负数．3、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（）A．正数B．负数C．整数D．正数或负数【分析】正数的平方是正数，负数的平方也是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数．【解答】∵一个有理数的平方是正数，∴这个有理数是正数或负数．又∵正数的立方是正数，负数的立方是负数，∴这个数的立方是正数或负数．故选D．4、一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．任何有理数【分析】根据负数的偶次幂是正数，正数的偶次幂是正数得出．【解答】一个数的偶次幂是正数，这个数是正数或负数．故选C．5、计算：－43×(−12)2＝___________．【分析】先算乘方再算乘法，注意负数的偶次幂为正数．【解答】－43×（－12）2＝－64×14＝－16．故本题答案为：－16．6、计算：2×（－3）2−5÷12×2．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．【解答】2×（－3）2−5÷12×2＝2×9－5×2×2 ＝18－20＝－2．7、计算：4−8×(−12)3＝__________．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法．【解答】原式＝4－8×（－18）＝4＋1＝5．故答案为：5．难题1、下列计算正确的是（）A．－2＋1＝－1 B．－2－2＝0 C．（－2）2＝－4 D．－22＝4 【分析】根据有理数的加减法、有理数的乘方，即可解答．【解答】A、－2＋1＝－1，正确；B、－2－2＝－4，故错误；C、（－2）2＝4，故错误；D、－22＝－4，故错误；故选A．2、计算－22＋（－2）2－（－12）－1的正确结果是（）A．2 B．－2 C．6 D．10 【分析】根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．【解答】原式＝－4＋4＋2＝2．故选A．3、下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．－23和（－2）3C．－|23|和|－23| D．－32和（－3）2【分析】根据a n表示n个a相乘，而－a n表示a n的相反数，而（－a）2n＝a2n，（－a）2n＋1＝－a2n＋1（n是整数）即可求解．【解答】A、32＝9，23＝8，故本选项错误；B、－23＝（－2）3＝－8，正确；C、－|23|＝－8，|－23|＝|－8|＝8，故本选项错误；D、－32＝－9，（－3）2＝9，故本选项错误．故选B．4、－42计算的结果是（）A．－8 B．8 C．16 D．－16【分析】根据乘方的意义得到42＝4×4＝16，则有－42＝－16．【解答】∵42＝4×4＝16，∴－42＝－16．故选D．5、下列各式中．计算结果得0的是（）A．－22＋（－2）2B．－22－22C．－22－（－2）2D．（－2）2＋22【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、－22＋（－2）2＝－4＋4＝0，故本选项正确；B、－22－22＝－4－4＝－8，不是0，故本选项错误；C、－22－（－2）2＝－4－4＝－8，不是0，故本选项错误；D、（－2）2＋22＝4＋4＝8，不是0，故本选项错误．故选A．6、关于（－3）4的正确说法是（ ） A ．－3是底数，4是幂B ．－3是底数，4是指数，－81是幂C ．3是底数，4是指数，81是幂D ．－3是底数，4是指数，81是幂【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可． 【解答】（－3）4中，－3是底数，4是指数，81是幂． 故选D ．7、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）米．A ．31()2B ．51()2C ．61()2D ．121()2【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为21()2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为61()2米．【解答】∵11122-=， ∴第2次后剩下的绳子的长度为21()2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为61()2米．故选C ．8、如果n 是正整数，则（－1）2n ＋1＋（－1）2n ＝_________． 【分析】根据－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1进行计算． 【解答】（－1）2n ＋1＋（－1）2n ＝－1＋1＝0．9、如图是一个数值转换机的示意图，当输入x ＝3时，则输出的结果为________．【分析】根据题意列出关系式，将x＝3代入计算即可求出值．【解答】根据题意列得：3x2－1，将x＝3代入得：3×9－1＝26．故答案为：26难题1、若（a－3）2＋|b＋4|＝0，则（a＋b）2014的值是（）A．2014 B．－2014 C．1 D．－1 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】根据题意得：a－3＝0，b＋4＝0，解得：a＝3，b＝－4，则原式＝1．故选C．2、一个正方体木块粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积（可列式计算）．【分析】先分别计算棱长分别为1米、2米、4米的正方体的表面积，再去掉粘合部分的面积即可．【解答】6（1×1＋2×2＋4×4）－2（1×1＋2×2）， ＝6×（1＋4＋16）－2（1＋4）， ＝116m 2，答：模型的涂漆面积116m 2．3、一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的纸片的面积是（ ） A ．132㎡ B ．164㎡ C ．1128㎡ D ．1256㎡ 【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为12m 2，第二次剩下的面积为14m 2，第三次剩下的面积为18m 2，根据规律，总结出一般式，由此可以求出第八次剩下的纸片的面积．【解答】根据题意，第一次剩下的面积为12m 2，第二次剩下的面积为14m 2，第三次剩下的面积为18m 2，则第n 次剩下的面积为12n m 2．则第八次剩下的面积为812m 2，即1256m 2．故选D ．4、算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为何？（ ） A ．1B ．2C ．6D ．8【分析】分别得出999032、888052、777072的后两位数，再相加即可得到答案． 【解答】999032的后两位数为09， 888052的后两位数为25， 777072的后两位数为49，09＋25＋49＝83，所以十位数字为8， 故选D ．5、观察下列各式：31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…用你发现的规律判断32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1 【分析】根据给出的规律，3n的个位数字4个循环一次，用2005去除以4，看余数是几，再确定个位数字．【解答】设n为自然数，∵31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…，∴34n＋1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n＋2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n＋3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32015＝3503＋3的个位数字与与32的个位数字相同，应为7．故选C．6、日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23＋1×22＋0×2＋1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（）A．4 B．25 C．29 D．33 【分析】由题意知，111012可表示为1×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】∵11012通过式子1×23＋1×22＋0×2＋1转换为十进制数13，∴111012＝1×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1＝29．故选C．7、若a＝（－3）13－（－3）14，b＝（－0.6）12－（－0.6）14，c＝（－1.5）11－（－1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 【分析】分别判断出a－b与c－b的符号，即可得出答案．【解答】∵121413141214131433 330.60.633055a b-=-----+-=---+（）（）（）（）＜，∴a＜b，∵11131214 111312141.5 1.50.60.61.5 1.50.60.60c b-=-----+-=-+-+（）（）（）（）（）＞，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．8、某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔__________支．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1＋10%），由此得出答案．【解答】320×（1＋10%）＝320×1.1＝352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．。
部编人教版七年级数学上册第1章 有理数 1.5 第1课时 有理数的乘方运算【习题课件】
第一章 有理数
第5节 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方运算
习题链接
1D 2C 3C 4C
5C 6D 7A 8B
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答案呈现
9 （ （-） 9 ） 5 = ；7
+/-
5=
(1)①14 400；0.000 144 10 ②－27 000；－0.027
(2)①两 ②三
11 －12275
A.42
B.49
C.76
D.77
夯实基础逐点练
4.【2018·天津】计算（－3）2的结果等于（ C ）
A.5
B.－5
C.9
D.－9
夯实基础逐点练
5.【2017·陕西】计算：－122－1＝（ C ）
A.－54
B.－14
C.－34
D.0
夯实基础逐点练
6.若a2＝（－3）2，则 a 等于（ D ） A.－3 B.3 C.9 D.±3
整合方法提升练
14.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把 两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就 把这根很粗的面条拉的很细.如下面的草图：
整合方法提升练
拉面条的师傅拉几次后，把面条两端揪掉，面条就变成 一根一根的了.你知道拉面的师傅这样捏合到第七次后可 拉出多少根面条吗？ 解：第一次捏合后有21＝2(根)面条，第二次捏合后有
整合方法提升练
（2）（－0.125）2 020×82 021.
解：原式＝(－0.125)×(－0.125)×···×(－0.125)× 2 020个
8×8×···×8 2 021个
＝(－0.125×8)×(－0.125×8)×···×(－0.125×8)×8 2 020个
人教版七年级上册数学第一章1.5.1有理数的乘方
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (3) 07；
(2) (－2)4；
(4)
2 3
3
．
解：
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (3) 07；
(1) 2 (3)3 4 (3) 15；
(2) (2)3 (3) (4)2 2 (3)2 (2).
解： (1)原式 2 (27) (12) 15 54 12 15 27.
例3 计算：
(1) 2 (3)3 4 (3) 15；
(2) (2)3 (3) (4)2 2 (3)2 (2).
(2) (－2)4；
(4)
2 3
3
．
解：
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4)
2
3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
.
1.在(-2)5中，底数是 -2 ，指数是 5 ，结 果是 -32 .
2.在-24中，底数是 2 ，指数是 4 ，结 果是 -16 .
乘方的符号法则
归纳
(1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂
是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
你能用计算器计算 (8)5 和 (3)6 吗？
解：用带符号键 （一）的计算器.
（ （一）8 ） 5 = 显示：（-8）5
-32768. （ （一）3 ） 6 = 显示：（-3）6
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第一章1.5有理数乘方－第一课时
测试题
一、选择题
1. 下列各式中，正确的是（ ）
A. ()-=-4422
B. ->-6454
C. ()2121222-=-
D. ()-=242
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. 01022..=-
B. ()--=242
C. ()-=283
D. ()--=+1121n （n 表示自然数）
3. 下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 32和23
B. -23与()-23
C. -32与()-32
D. ()[]()-⨯-=-⨯-23232
2 4. 下列计算错误的有（ ）个
（1）12142
⎛⎝ ⎫⎭⎪=；（2）-=5252；（3）4516252=； （4）--⎛⎝ ⎫⎭⎪=171492
；（5）()-=-1111；（6）()--=0100013.. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如果a 的倒数是-1，那么a 2015等于 （ ）
A. 1
B.-1
C.2015
D.-2015
6.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次，（由一个分裂成两个），
若这种细菌由一个分裂成16个，那么这个过程需要经过（ ）小
时。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.-32的相反数是（）
A 9 B. -9 C. -6 D.6
8.若a为任意数，那么a2一定是（）。
A正数 B.负数 C. 非负数 D.非正数
9.计算-（-1）2015的结果是（）。
A. 1
B.-1
C.2015
D.-2015
10.-32-（-2）3的值为（）
A. -17
B.1
C.-1
D.17
二、填空题
11．平方得64的数有个，是，立方得64的数有
个，是，立方得-64的数有个，是
12.正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数任偶次幂是，0的任何正数次幂都是。
13.平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是___________。
14.（-1）2015+（-1）2016=
15. 求n个相同因数积的运算，叫做___________，运算结果叫做___________。
16. ()-25表示一种运算，读作___________；()-25表示一种运算结果，读作___________。
17. 底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。
18. 22=_______，23=_______，24=_______，25=_______，26=_______。
19. ()-=22_______，()-=23_______，()-=24_______，()-=25_______，()-=26_______。
20. 101=_______，102=_______，103=_______，104=_______。
三、计算题
21. ()
025*******.⨯--÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎢⎤⎦
⎥⎥
22. ()()()-⨯÷-+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-÷-3120313312232325..
23. ()()----⨯-2214
10222
24. ()()()-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-⨯-⨯-212052832.
参考答案
一.选择题
DDBCB BACAC
二. 填空题
1. 2；± 8； 1； 8； 1； -8
2.正数； 负数； 正数； 0
3.1和0， +1、 -1、 0
4.0
5. 乘方 ,1
6. ()-2的5次方 ()-2的5次幂
7. 1
8. 4 8 16 32 64
9. 4 -8 16 -32 64
10. 10 100 1000 10000
三. 计算题
（1）()025*******.⨯--÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎡⎣⎢⎢⎤⎦
⎥⎥ ()=⨯--÷+⎛⎝ ⎫⎭
⎪=--⨯+⎛⎝ ⎫⎭
⎪=--=-148449124941210
12
（2）()()()-⨯÷-+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯-÷-3120313312232
325.. ()()=-⨯÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-÷-=⨯⨯+⨯=+=914427100019
271914410002719
274803
483
..
（3）()()----⨯-2214
10222 =--
⨯=-=-441410002525
（4）()()()-⎛⎝ ⎫⎭
⎪⨯-⨯-⨯-212052832. ()()()()()()=-⎛⎝ ⎫⎭
⎪⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎝ ⎫⎭
⎪=-520505052285205205205810......。