江苏省扬州中学2006年高中单独招生考试试题及答案
江苏省扬州中学2005—2006学年度第一学期高三月考
江苏省扬州中学2005—2006学年度第一学期高三月考英语试卷2005.10第一卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the woman sleep?A. Before turning off the lights.B. After taking a walk.C. After turning off the lights.2. What does the man mean?A. He can offer her a pencil.B. He has lost his pen.C. He can lend her an extra pen.3. What does the man mean?A. He wants to have more parties.B. He wants to have better parties.C. He wants to have a party as large as possible.4. Why does the woman read a magazine?A. She likes it.B. She has nothing else to do.C. She wants to study English.5. Where does this conversation take place?A. In a restaurant.B. In a bank.C. In a shop.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2006年江苏单招数学试题及答案
2006年江苏单招数学试题试卷Ⅰ(共48分) 一. 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.已知集{}2,P x x n n ==∈ ，{}4,T x x n n ==∈ ，则P T = （ B ） A. {}4,x x n n =∈ B. {}2,x x n n =∈ C. {},x x n n =∈ D. {}4,x x n n =∈2.若函数2y x a =+与4y bx =-互为反函数,则,a b 的值分别为 （ C ） A.4,-2 B. 2,-2 C. -8, 12-D. 12-,-83.已知向量()1,1a = 与()2,3b =- ，若2k a b - 与a垂直,则实数k 等于 （ A ）A.-1B. -10C. 2D. 04.如果事件A 与B 互斥，那么 ( C ) A. A 与B 是对立事件 B. A B 是必然事件 C. A B 是必然事件 D. A B 与互不相容5.若数列{}n a 的通项为1(1)n a n n =+ ,则其前10项的和10S 等于 ( D )A.910B.1110C. 109D. 10116.已知cos 5α=-,且sin 0α> ,则tan α为 ( B )A.2B. -2C. 12D. 12-7.已知()xf x a =,()log x a g x =(0,1a a >≠) ,若11()()022f g ⋅> ,则()y f x =与()y g x = 在同一坐标系内的图象可能是 ( )8.过点()2,4-,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( B ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条9.三个数20.60.620.6,2,log 的大小关系是 （ B ） A.20.60.620.62log << B. 0.620.62log 0.62<< C.0.60.622log 20.6<< D. 20.60.620.6log 2<< 10.0a >且b>0是ab>0的 （ C ） A.充要条件 B. 必要而非充分条件 充分而非必要条件 D. 以上均不对11.直线340x y k ++=与圆()2234x y -+=相切，则k 的值为 ( A )A.1或-19B. -1或19C. 1D. 10±12.已知函数()f x 在)(,-∞+∞上是偶函数，且()f x 在)(,0-∞上又是减函数，那么3()4f -与2(1)f a a -+的大小关系是 （ D ） A.23()(1)4f f a a ->-+ B. 23()(1)4f f a a -≥-+ C.23()(1)4f f a a -<-+ D. 23()(1)4f f a a -≤-+试卷Ⅱ(102分)二 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上) 13．已知复数127z i =-,254z i =-+,则12arg()z z += . 14. 设等比数列{}n a 满足 15415,52a a S -=-=-,则公比q = .15. 若函数()y f x =的图象经过点)(0,2-，则函数(4)y f x =+的图象必经过点 . 16. 方程sin 2cos x x =在区间)(0,2π内的解的个数为 . 17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 . 18. 椭圆221(3)3xym m+=<的离心率是方程221150x x -+=的根，则m = .三.解答题(本大题共7题,共78分) 19. (本题满分8分)解不等式: ()2822log 3x x --≤20. (本题满分8分)已知A B C 中,满足sin :sin :sin 2:3:4A B C =.试判断A B C 是什么形状?21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。
江苏省扬州中学2005-2006学年高三四月份第一次模拟考试[整理](最新)全国通用-三轮冲刺
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江苏省扬州中学2005-2006学年高三第一次模拟考试英语试题April. 24th, 06第一卷注意事项：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上.录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
听力部分（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man going to do today?A. Play golf.B. Call his boss.C. Go to work.2. What can we learn from the conversation?A. The bus has broken down and will not arrive.B. The bus was seriously damaged in a terrible accident.C. The bus will probably arrive after 9:15.3. What is the man doing7A. He is asking the way.B. He is doing some shopping.C. He is seeing a doctor.4. What does the man mean?A. The light isn't bright enough.B. The dining room is too large.C. He agrees with the woman.5. What's the relationship between the two speakers?A. Wife and husband.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
江苏省扬州中学2006年高中单独招生考试答案
2006年江苏省扬州中学高中单独招生考试答案一．选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)1、A2、D3、B4、C5、D6、B7、C8、C二．填空题(本大题共4小题，每空3分，共24分)9、2.40N 10、200 400 11、9.6 1.6 1.92 12、525 2.1×103三、计算题(本大题共4小题，每小题11分，共44分)13、解：(1) F 浮=ρ水gv =1×103×10×200×10-4×2N=400N (2) G=ρgv =2.5×103×10×200×10-4×2N=1000N拉力F 拉=G- F 浮=(1000-400)N=600N物体上升高度h =15m-2m=13m拉力做功W =F 拉h =600×13J=7800J(3)绳断瞬间所受浮力F 浮′=G-F 拉′=(1000-800)N=200NV 排=32000.021.01010F g ρ'==⨯⨯浮水33m m物体浸入水中的长度h 为：0.02m 1m 0.02V h S '===排物体上升的高度为：L= (15-2+1)m=14m14s 140s 0.1Lt v ===14、解：(1)由Q 吸=Q 放有：m 1(t-t 1)=m 2(t 2-t) 即：1122()m t t t t m -=+(2)依题意可知，混合后的最高温度不得超过50℃。
将t 1=30℃,t 2=100℃,t =50℃代入m 1(t-t 1)=m 2(t 2-t )，得m 1=2.5m 2，据此可推断出应满足的条件为：m 1≥2.5m 215、解：(1)A 、B 两端直接连接在一起时，被测电阻R AB =0,此时电路中电流最大，调节滑动电阻器使灵敏电流表指针满偏,指针所指处盘面上应标注的示数为0。
2006年江苏省扬州市中考数学试卷(课标卷)
2006年江苏省扬州市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A．B．C．D．3．（3分）扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×104 4．（3分）函数y中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤25．（3分）如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）A．15B．12C．10D．86．（3分）若双曲线y经过点A（m，3），则m的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣37．（3分）平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（）A．平行四边形ABCD是中心对称图形B．△AOB≌△CODC．△AOB≌△BOCD．△AOB与△BOC的面积相等8．（3分）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．9．（3分）大家知道是一个无理数，那么1在哪两个整数之间（）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与510．（3分）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A．20cm2B．40cm2C．20πcm2D．40πcm2 11．（3分）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（）A．B．C．D．112．（3分）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）方程x2﹣4x＝0的解为．14．（4分）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠ACO＝30°，那么∠BOC＝度．15．（4分）一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下的概率是．16．（4分）已知方程x y＝16，写出两对满足此方程的x与y的值．（答案不唯一）17．（4分）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为cm．18．（4分）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了千克．”三、解答题（共8小题，满分90分）19．（8分）先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．20．（10分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．21．（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO＝∠ECO；②∠BDO＝∠CEO；③BD＝CE；④OB＝OC．（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．22．（12分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△ABC的周长是（结果保留根号）；（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．23．（12分）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为吨，加工这批荷藕需要天，可获利元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元？24．（12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．25．（12分）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．表一：国内市场的日销售情况表二：国外市场的日销售情况（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t 的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．26．（14分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G 的直径，AB＝6，AC＝3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线Ox上由点O开始向右滑动，点B在射线Oy上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．（1）试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；（2）设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？2006年江苏省扬州市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选：B．2．（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面可看到一个长方形和正方形，故选C．3．（3分）扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×104【解答】解：11 370 000＝1.137×107．故选：A．4．（3分）函数y中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．5．（3分）如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）A．15B．12C．10D．8【解答】解：这两个图形两个形状相同，即两个图形相似，则对应线段的比相等，因而，x＝8．x的值是8cm．故选：D．6．（3分）若双曲线y经过点A（m，3），则m的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【解答】解：将A（m，3）代入双曲线y得，3，m＝﹣2．故选：B．7．（3分）平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（）A．平行四边形ABCD是中心对称图形B．△AOB≌△CODC．△AOB≌△BOCD．△AOB与△BOC的面积相等【解答】解：A、根据平行四边形的对角线互相平分，故平行四边形是中心对称图形，正确．B、根据平行四边形的对角线互相平分，再结合对顶角相等，得△AOB≌△COD，正确．C、△AOB与△BOC不一定全等，故错误．D、根据平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的面积计算公式，正确．故选：C．8．（3分）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．故选：D．9．（3分）大家知道是一个无理数，那么1在哪两个整数之间（）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与5【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴1＜1＜2．故选：A．10．（3分）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A．20cm2B．40cm2C．20πcm2D．40πcm2【解答】解：由图知，底面直径为5，则底面周长l为5π，母线长为8，所以侧面展开图的面积5π×8＝20πcm2．故选：C．11．（3分）如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（）A．B．C．D．1【解答】解：过点O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OB，设⊙O的半径为R，∵正方形的边长为2，CD与⊙O相切，∴OF＝R，∴OE＝2﹣R，在Rt△OBE中，OE2+EB2＝OB2，即（2﹣R）2+12＝R2，解得R．故选：B．12．（3分）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28【解答】解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a＝15+3＝18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b＝24+25﹣20+1＝30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）方程x2﹣4x＝0的解为x1＝0，x2＝4．【解答】解：x2﹣4x＝0x（x﹣4）＝0x＝0或x﹣4＝0x1＝0，x2＝4故答案是：x1＝0，x2＝4．14．（4分）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠ACO＝30°，那么∠BOC＝115度．【解答】解：∵∠A＝35°，∠ACO＝30°，∴∠AOC＝180°﹣35°﹣30°＝115°，∴∠BOC＝∠AOC＝115°．15．（4分）一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下的概率是．【解答】解：一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，共6种排放方法：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．则这三册书从左向右恰好成上、中、下的概率是．16．（4分）已知方程x y＝16，写出两对满足此方程的x与y的值x＝2，y＝4或x＝4，y ＝2．（答案不唯一）【解答】解：x＝2，y＝4或x＝4，y＝2（答案不唯一）．17．（4分）若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为4cm．【解答】解：根据梯形的面积＝中位线×高得，中位线＝12÷3＝4cm．故答案为：4cm．18．（4分）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了20千克．”【解答】解：两个图都是正比例函数，可设图1的解析式为：y＝k1t，把（1，8）代入得k1＝8，∴y＝8t．此时小明加工了28千克，∴t＝3.5．同理设图2的解析式为：y＝k2t，把（7，40），代入得7k2＝40，解得：k2，∴y t．因为他们用的时间是相等的，∴当t＝3.5时，y＝20．故填20．三、解答题（共8小题，满分90分）19．（8分）先化简：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．【解答】解：原式（4分）＝a+2，（6分）取a＝1，则原式＝1+2＝3．（7分）20．（10分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．【解答】解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．（2）捐书册数的平均数为320÷40＝8，按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6．出现次数最多的是6，所以众数为6．因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．21．（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO＝∠ECO；②∠BDO＝∠CEO；③BD＝CE；④OB＝OC．（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．【解答】解：（1）①③，①④，②③和②④；（2）以①④为条件，理由：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB．又∵∠DBO＝∠ECO，∴∠DBO+∠OBC＝∠ECO+∠OCB，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．22．（12分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（﹣1，1），△ABC的周长是22（结果保留根号）；（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．【解答】解：（1）图形如右．（2）图见上，C（﹣1，1），△ABC的周长是22．（3）由旋转180°可知，BC＝CB′，AC＝CA′，∴四边形ABA′B′是平行四边形，又∵AA′＝BB′，∴四边形ABA′B′是矩形．23．（12分）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为60﹣x吨，加工这批荷藕需要天，可获利（4000x+60000）元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元？【解答】解：（1）60﹣x，，4000x+60000（2）由题意列不等式组得：解得：5≤x≤12．所以当5≤x≤12时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元．24．（12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近（0.58+0.64+0.58+0.59+0.605+0.601）【解答】解：÷6≈0.60；（2）摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是1﹣0.60＝0.4；（3）白球有20×O.60＝12（只），黑球有20﹣12＝8（只）；（4）把a个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球实验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，可得到摸到黑球的频率P，由于黑球有a个，则设白球的数量为b，得P，解得：b．25．（12分）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y1、y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值．表一：国内市场的日销售情况表二：国外市场的日销售情况（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t 的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．【解答】解：（1）由题意可知符合二次函数的变化规律，设二次函数的解析式为：y＝at2+bt+c，把（0，0），（40，0），（2，11.4），解得：，∴y l6t（0≤t≤40）．（2）由题意：y2＝2t（0≤t＜30），y2＝﹣6t+240（30≤t≤40）．（3）y8t（0≤t＜30），∴当t时，即第27天时最大，最大值为106.65万件．y240，（30≤t≤40）当t＝30时最大，最大值为105万件．综上，上市后第27天时国内、外市场日销售量最大，最大值为105.65万件．26．（14分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G 的直径，AB＝6，AC＝3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线Ox上由点O开始向右滑动，点B在射线Oy上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．（1）试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；（2）设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？【解答】解：（1）连接OG，∵AB是⊙G的直径，又OG AB，∴OG始终等于圆G的半径长，∴原点O始终在⊙G上；（2）运动过程中，弧AC的长保持不变，∵AB＝6，AC＝3，∴sin∠ABC，∴∠ABC＝30°，即弧AC的长保持不变，由图2可知，∠AOC＝30°，y，即自变量x的取值范围是x≤3；（3）解：如图1，连接OG．∵∠AOB是直角，G为AB中点，∴GO AB＝半径，∴原点O始终在⊙G上．∵∠ACB＝90°，AB＝6，AC＝3，∴BC＝3，连接OC．则∠AOC＝∠ABC，∴tan∠AOC，∴点C在与x轴夹角为∠AOC的射线上运动．如图2，C1C2＝OC2﹣OC1＝6﹣3＝3；如图3，C2C3＝OC2﹣OC3＝6﹣3；∴总路径为：C1C2+C2C3＝3+6﹣39﹣3．第21页（共21页）。
2006年普通高等学校招生全国统一考试答案参考(江苏卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分50分．1．Ａ 2．Ｃ 3．Ｄ 4．Ｃ 5．Ｂ 6．Ｂ 7．Ａ 8．Ｃ 9．Ｄ 10．Ｄ二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分30分． 11． 12．18 13．1260 14．2 15．122n +-16．({}331---+ 三、解答题17．本小题主要考查椭圆与双曲线的基本概念、标准方程、几何性质等基础知识和基本运算能力，满分12分．解：（I ）由题意，可设所求椭圆的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，其半焦距6c =．122a PF PF =+==a ∴=22245369b ac =-=-=． 所以所求椭圆的标准方程为221459x y +=． （II ）点()52P ，，()160F -，，()260F ，关于直线y x =的对称点分别为()25P '，，1(06)F '-，，()206F '，．设所求双曲线的标准方程为()22112211100y x a b a b -=>>，．由题意知，半焦距16c =，1122a P F P F ''''=-=1a ∴=222111362016b c a =-=-=．所以所求双曲线的标准方程为2212016y x -=． 18．本小题主要考查利用导数研究函数的最大值和最小值的基础知识，以及运用数学知识解决实际问题的能力．满分14分．解：设1OO 为m x ，则14x <<．由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m=．于是底面正六边形的面积为（单位：2m）)22682x x=+-．帐篷的体积为（单位：3m）())())231821116123V x x x x x x⎡⎤=+--+=+-⎢⎥⎣⎦．求导数，得())21232V x x'=-．令()0V x'=，解得2x=-（不合题意，舍去），2x=．当12x<<时，()0V x'>，()V x为增函数；当24x<<时，()0V x'<，()V x为减函数．所以当2x=时，()V x最大．答：当1OO为2m时，帐篷的体积最大．第18题注：若解题步骤正确，某处开始出现错误，则对该错误以后部分，无论是否再出现计算错误，一律按一半给分．19．本小题主要考查线面垂直、直线和平面所成的角、二面角等基础知识，以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算等，考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．满分14分．解法一：不妨设正三角形ABC的边长为3．（I）在图1中，取BE的中点D，连结DF．::1:2AE EB CF FA==，2AF AD∴==，而60A=∠，ADF∴△是正三角形．又1AE DE==，EF AD∴⊥．在图2中，1A E EF⊥，BE EF⊥，1A EB∴∠为二面角1A EF B--的平面角．由题设条件知此二面角为直二面角，1A E BE∴⊥．CP图1AFCPBE图2Ｑ又BE EF E = ，1A E ∴⊥平面BEF ，即1A E ⊥平面BEP ．（II ）在图2中，1A E 不垂直于1A B ，1A E ∴是平面1A BP 的斜线．又1A E ⊥平面BEP ，1A E BP ∴⊥，从而BP 垂直于1A E 在平面1A BP 内的射影（三垂线定理的逆定理）． 设1A E 在平面1A BP 内的射影为1AQ ，且1AQ 交BP 于点Q ，则1EAQ ∠就是1A E 与平面1A BP 所成的角．且1BP AQ ⊥．在EBP △中，2BE BP == ，60EBP =∠，EBP ∴△是等边三角形，BE EP ∴=．又1A E ⊥平面BEP ，11A B A P ∴=，Q ∴为BP的中点，且EQ =． 又11A E =，在1Rt A EQ △中，11tan EQ EAQ A E==∠，160EAQ ∴=∠． 所以直线1A E 与平面1A BP 所成的角为60．（III ）在图3中，过F 作1FM A P ⊥于M ，连结QM ，QF ． 1CF CP == ，60C = ∠，FCP ∴△是正三角形，1PF ∴=．又112PQ BP ==，PF PQ ∴=．① 1A E ⊥平面BEP ，EQ EF ==11A F AQ ∴=，11A FP AQP ∴△≌△， 从而11A PF A PQ =∠∠．② 由①②及MP 为公共边知FMP QMP △≌△，90QMP FMP ∴== ∠∠，且MF MQ =，从而FMQ ∠为二面角1B A P F --的平面角．在1Rt AQP △中，112AQ A F ==，1PQ =，1A P ∴ 1AFCPBE MQ图31MQ A P ⊥，115AQ PQ MQ A P ∴==，MF ∴=． 在FCQ △中，1FC =，2QC =，60C =∠，由余弦定理得QF =．在FMQ △中，222cos 2MF MQ QF FMQ MF MQ +-== ∠所以二面角1B A P F --的大小为7πarccos 8-．解法二：不妨设正三角形ABC 的边长为3． （I ）同解法一．…………4分（II ）如图1，由解法一知1A E ⊥平面BEF ，BE EF ⊥．建立如图4所示的空间直角坐标系O xyz -，则()000E ，，，()1001A ，，，()200B ，，，()0F ． 在图1中，连结DP ，2AF BP == ，1AE BD ==，A B =∠∠，FEA PDB ∴△≌△，PD EF ==由图1知PF DE ∥且1PF DE ==，()P ∴． ()1201A B ∴=-，，，()BP =- ， ∴对于平面1A BP 内任一非零向量a，存在不全为零的实数λμ，，使得()12a A B BP λμλμλ=+=-- ，，又()1001A E =-，，，111cos A E a A E a A E a ∴==，． 直线1A E 与平面1A BP 所成的角是1A E与平面1A BP 内非零向量夹角中最小者， ∴可设0λ>，从而1cos A E a =，又221544442μμμλλλ⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为4，图41cos A E a ∴ ，的最大值为12，即1A E 与a 夹角中最小的角为60 ，所以直线1A E 与平面1A BP 所成的角为60．（III ）如图4，过F 作1FM A P ⊥于M ，过M 作1MN A P ⊥交BP 于N ，则FMN ∠为二面角1B A P F --的平面角．设()M x y z ，，，则()MF x y z =--，． 1MF A P ⊥，10MF A P ∴=，又()11A P =-，0x y z ∴+-=．① 1A ，M ，P 三点共线，∴存在λ∈R ，使得11AM AP λ=．()11A M x y z =-，，，()()11x y z λ∴-=-，，．从而1x y z λλ=⎧⎪=⎨⎪-=-⎩，，，代入①得45λ=，4155M ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭，，． 同理可得302N ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，从而4155MF ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，，71105MN ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，．77cos 8MF MN MF MN MF MN -∴===- ，， 所以二面角1B A P F --的大小为7πarccos8-． 20．本小题主要考查函数、方程等基本知识，考查分类讨论的数学思想方法和综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力．满分16分． 解：（I）t =∴要使t 有意义，必须10x +≥且1x -≥0，即11x -≤≤．[]22240t t =+ ，，≥，①t ∴的取值范围是2⎤⎦．2112t =-，()2211122m t a t t at t a ⎛⎫∴=-+=+- ⎪⎝⎭，t ⎤∈⎦． （II ）由题意知()g a 即为函数()212m t at t a =+-，t ⎤∈⎦的最大值．注意到直线1t a =-是抛物线()212m t at t a =+-的对称轴，分以下几种情况讨论． （1）当0a >时，函数()y m t =，t ⎤∈⎦的图像是开口向上的抛物线的一段，由10t a=-<知()m t在⎤⎦上单调递增，()()22g a m a ∴==+．（2）当0a =时，()m t t =，t ⎤∈⎦，()2g a ∴=． （3）当0a <时，函数()y m t =，t ⎤∈⎦的图像是 开口向下的抛物线的一段．若(10t a =-∈，即2a -≤，则()g a m ==若1t a⎤=-∈⎦，即122a ⎛⎤∈-- ⎥ ⎝⎦，，则()112g a m a a a ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭． 若()12t a =-∈+∞，，即102a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，则()()22g a m a ==+． 综上有 ()12211222a a g a a a a a ⎧+>-⎪⎪⎪=---<-⎨⎪，，，，≤≤ （III ）解法一： 情形1：当2a <-时，112a >-，此时()g a =112g a a⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由12a +=12a =--2a <-矛盾． 情形2：当2a -<≤112a <-≤，此时()g a ． 112a g a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭12a a =--解得a =a <情形3：当a ≤1a ≤，此时()1g a g a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以2a -≤．情形4：当122a -<-≤时，12a -<≤()12g a a a =--，1g a ⎛⎫= ⎪⎝⎭12a a --=2a =-，与2a >-矛盾．情形5：当102a -<<时，12a <-，此时()2g a a =+，1g a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由2a +=2a =，与12a >-矛盾．情形6：当0a >时，10a >，此时()2g a a =+，112g a a⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 由122a a+=+解得1a =±，由0a >知1a =．综上知，满足()1g a g a ⎛⎫= ⎪⎝⎭的所有实数a 为：2a -≤或1a =． 解法二：当12a >-时，()322g a a =+>>当122a -<-≤时，122a ⎡-∈⎢⎣⎭，，1122a ⎛⎤-∈ ⎥ ⎝⎦，，所以12a a --≠，()12g a a a=-->=2a >-时，()g a > 当0a >时，10a >，由()1g a g a ⎛⎫= ⎪⎝⎭知122a a +=+解得1a =．当0a <时，11a a= ，因此1a -≤或11a -≤，从而()g a =或1g a ⎛⎫= ⎪⎝⎭要使()1g a g a ⎛⎫=⎪⎝⎭，必须有a ≤，1a ≤，即a ≤此时()1g a g a ⎛⎫== ⎪⎝⎭．综上知，满足()1g a g a ⎛⎫=⎪⎝⎭的所有实数a 为：a ≤1a =． 21．本小题主要考查等差数列、充要条件等基础知识，考查综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力．满分14分．证明：必要性．设{}n a 是公差为1d 的等差数列，则()()()()1132132110n n n n n n n n n n b b a a a a a a a a d d +++++++-=---=---=-=， 所以()1123n n b b n += ，，，≤成立．又()()()112132*********n n n n n n n n c c a a a a a a d d d d ++++++-=-+-+-=++=（常数），（123n = ，，，），所以数列{}n c 为等差数列．充分性．设数列{}n c 是公差为2d 的等差数列，且()1123n n b b n += ，，，≤． 证法一：1223n n n n c a a a ++=++ ，① 223423n n n n c a a a ++++∴=++．②①－②得()()()221324122323n n n n n n n a n n n c c a a a a a a b b b ++++++++-=-+-+-=++．()()211222n n n n n n c c c c c c d ++++-=-+-=- ，122232n n n b b b d ++∴++=-，③从而有1232232n n n b b b d +++++=-．④④－③得()()()12132230n n n n n n b b b b b b +++++-+-+-=．⑤10n n b b +- ≥，210n n b b ++-≥，320n n b b ++-≥， ∴由⑤得10(123)n n b b n +-== ，，，． 由此不妨设()3123n b d n == ，，，，则23n n a a d +-=（常数）． 由此121323423n n n n n n c a a a a a d +++=++=+-， 从而112313423425n n n n n c a a d a a d ++++=+-=+-．两式相减得()11322n n n n c c a a d ++-=--，因此()113231122n n n n a a c c d d d ++-=-+=+（常数）（123n = ，，，），所以数列{}n a 是等差数列． 证法二：令1n n n A a a +=-，由1n n b b +≤，知213n n n n a a a a +++--≤， 从而132n n n n a a a a +++--≥，即()2123n n A A n += ，，，≥． 由1223n n n n c a a a ++=++，112323n n n n c a a a ++++=++得()()()11213223n n n n n n n n c c a a a a a a ++++++-=-+-+-，即 12223n n n A A A d ++++=．⑥由此得234223n n n A A A d +++++=．⑦⑥－⑦得()()()21324230n n n n n n A A A A A A +++++-+-+-=．⑧ 因为20n n A A +-≥，130n n A A ++-≥，240n n A A ++-≥， 所以由⑧得()20123n n A A n +-== ，，，．于是由⑥得11224223n n n n n A A A A A d ++++=++=．⑨ 从而11222442n n n n A A A A d ++++=+=．⑩由⑨和⑩得114224n n n n A A A A +++=+，故1n n A A +=，即()211123n n n n a a a a n +++-=-= ，，，，所以数列{}n a 是等差数列．。
2006年江苏省扬州市职教单招高三英语月考试题-新人教
2006年职教单招英语第三次月考测试试卷（考试用时：120分钟，总分：150分命题：甘泉中学）I. 词汇和语法知识（共35小题，每小题1分；共计35分）在下列每题的四个选项中，有一个是可以填入句中空白处的最佳选项。
找出这个选项，并在答题卡的对应字母上涂黑。
1. Though Jason is very young, he is _______ expert in IT.A. aB. theC. anD. 不填2. Mr. Wang usually spends his spare time ______ newspapers, magazines and books.A. readB. readsC. to readD. reading3. --- Will she be able to come here the day after tomorrow?--- Yes, ______.A. I think soB. I’m sorryC. I told herD. I don’t know4. Wang Jian studies harder than ______ students in his class.A. the others anyB. any of the otherC. any the othersD. one of another5. --- ______ do you write to your pen-friend in England?--- About once a month.A. How longB. How muchC. How oftenD. How soon6. Not only I but also Jane and Mary ______ tired of having lessons every day.A. isB. amC. areD. be7. They are considering ______ to Hong Kong for the Spring Festival.A. to goB. goingC. wentD. gone8. --- How long has Mr. King ______ in China?--- He has ______ here for about two months.A. got; gotB. been; beenC. come; comeD. arrived; arrived9. When she was ten years old, she started ______ the piano.A. practicing to playB. to practice playingC. to practise to playD. practicing played10. I don’t think she’ll get used to ______ in the rush hour traffic.A. driveB. be drivingC. be drivenD. driving11. The old woman asked the salesgirl in the shop ______ cheaper shoes for her.A. if there were anyB. there were someC. were there anyD. if were there any12. I’m afraid she’ll ______ your secret.A. give awayB. give upC. give inD. give out13. --- Can you tell me how many English words you ______ so far?--- About 2500, I think.A. are learningB. have learnedC. would learnD. learned14. —It was careless of you to have left your clothes outside all night.—My God! ______. A. So did I B. So did youC. So were youD. So I did15. They decided to buy the house _______ it was quite expensive.A. even ifB. as ifC. so thatD. since16. --- Could you tell me how much it ______ to fly to Hainan?--- The price of a ticket from Beijing to Haikou is 1,000 yuan one-way.A. spendsB. takesC. costsD. pays17. You can see them ______ every night this week at the New Theatre.A. performingB. performedC. to performD. performs18.______from the top of the hill, the town looks beautiful.A. SeeingB. To seeC. SeeD. Seen19.A foreign language ______an important role in modern times.A. makesB. takesC. playsD. gives20. This is the very dictionary ______ I want to buy.A. whomB. whichC. whereD. that21. A bull market is a period ______ stock prices are generally rising.A. during whenB. since whichC. with whatD. during which22. Most bosses expect their ______ along well with clients and customers.A. employers to gettingB. employ to getC. employees to getD. employment to getting23. We should set ourselves an amount of time to work on a number of exercises, ______ we can getthe habit of having to work under pressure.A. even ifB. so thatC. as ifD. as soon as24. I’m afraid Mr. King is out at the moment. Can I take ______ for you?A. a messageB. a newsC. an informationD. news25. The stock market is a place ______ some people sell things and others buy things. So people callit a market.A. whichB. whereC. whenD. what26.The game was put off _____the heavy rain.A. according toB. in addition toC. in response toD. due to27.The man _______among the students is our headmaster.A. who sittingB. who to sitC. sittingD. to sit28.I can _______a simple conversation with the foreigner in English.A. carry outB. carry offC. carry onD. carry away29.China is no longer ____it used to be.A. thatB. whatC. which D .how30.If the population keeps ______so quickly. there will only be standing room _____for us next century?A. growing; leftB. grow; leavingC. grew; leftD. growing; leaving31.Supplying goods to _____the needs of the people leads to further pollution by industry.A. makeB. takeC. meetD. seek32.She was glad to see her children all _______good care of in the nursery.A. takenB. takingC. to takeD. took33. No one answered the telephone at home. Mr. Clark and his sons ______ already.A. may go outB. can have gone outC. should go outD. must have gone out34. What he said ______ we all wanted to go to the supermarket at once.A. interesting us so much thatB. interested us so much thatC. was interested in us so thatD. interested us much enough35 His English, ______ used to be very poor, is now excellent.A. thatB. itC. whichD. whomII. 完形填空（共20小题，36~45每小题1分，46~55每小题1.5分，共计25分）在下列两篇短文中，共有二十个空白。
202006年自主招生考试物理试题答案2
2020年自主招生考试参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分20分）1．C。
2．B。
3．D。
4．D。
5．D。
6．B。
7．C。
8．B。
9．B。
10．A。
11．C。
12．C。
二．填空题（共4小题，满分4分，每小题1分）13．不变；非平衡力；运动。
14．减小；减小；逆风。
15．4×103Pa。
16．﹣5.1℃；23.3℃17．3/2mg(H-a)三、作图题18．19.四．简答题（共4小题）20.答：用吸管吹出肥皂泡时，吸进去的热气体密度比空气小，肥皂泡受到的浮力大于重力而上升。
肥皂泡上升过程中，里面的气体温度降低，体积变小，肥皂泡受到的浮力变小，当浮力小于重力一段时间后，肥皂泡开始下降，看见的“小彩虹”是太阳光照射到肥皂泡上产生的色散现象（折射也给分）。
五．实验探究题（共4小题，满分22分7分+6分+9分）21.（1）红；A；红外线；热；黑色物体能吸收所有色光；使温度计示数升高更明显；（2）蓝。
22．（1）F1L1＝F2L2；（2）0；在；（3）D；（4）最大密度为2×103kg/m3。
23．（1）R2；（2）0.625；（3）灯丝电阻随温度升高而增大（灯丝温度变化）；（4）大；（5）①S2；；②S1；保持滑动变阻器滑片位置不变；③P额＝2.5V×（I﹣）。
七．计算题（共2小题）24．解：（1）粘合体未被切前，浸入水中的长度h＝l＝×50cm＝40cm＝0.4m，则A底面受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；（2分）（2）粘合体未被切前，排开水的体积V排＝Sh＝1cm2×40cm＝40cm3＝4×10﹣5m3，由于物体处于漂浮，根据漂浮条件可知：G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；所以m＝＝＝0.04kg＝40g；（3分）（3）由图可知：粘合体未被切前，塑料B露出水面的体积V露＝S（l﹣h）＝1cm2×（50cm ﹣40cm）＝10cm3＝1×10﹣5m3，第一次切掉后粘合体减小的重力△G1＝G B露＝ρB gV露＝0.4×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.04N；第一次切掉后剩余的粘合体的重力G1＝G﹣△G1＝0.4N﹣0.04N＝0.36N，由于切掉后剩余的粘合体仍处于漂浮，根据漂浮条件可知：F浮1＝G1＝0.36N，由F浮＝ρ水gV排得知：V排1＝＝＝3.6×10﹣5m3＝36cm3；稳定时浸入水中的长度h1＝＝＝36cm；（3分）【解答】解：（1）水深5cm时，水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；（2）由图乙可知，注水的体积为2500cm3前，电路中的电流I＝0.3A不变，此前水没有达到B的底面，因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以，力敏电阻受到的压力：F＝G A﹣G B＝30N﹣10N＝20N，由表格数据可知，此时力敏电阻的阻值R x＝14Ω，由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝20Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R0的阻值：R0＝R﹣R x＝20Ω﹣14Ω＝6Ω；（3）水没有达到B的底面前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，则P小＝UI＝6V×0.3A＝1.8W；由图乙可知，当容器注满水时注水的体积V水＝4000cm3，此时物体B排开水的体积：V排＝V容﹣V水＝S容h′﹣V水＝500cm2×10cm﹣4000cm3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，此时物体B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，因F浮＝G B，所以，力敏电阻受到的最大压力F′＝G A＝30N，由表格数据可知，力敏电阻的阻值R x′＝9Ω，此时电路中的电流：I′＝＝＝0.4A＜0.6A，此时电压表的示数：U＝I′R0＝0.4A×6Ω＝2.4V＜3V，则电路消耗的最大功率：P大＝UI′＝6V×0.4A＝2.4W，所以，电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。
2006年扬州市梅岭中学招生综合试卷
2006年扬州市梅岭中学招生综合试卷 数 学 部 分（满分80分） 一、填空题 ：（第1-3题每空1分，第4-9题每空2分，第9、10每空3分，共21分） 1、 一幅地图的比例尺是1：2500000，图上1厘米表示实际（ ）千米，已知甲、乙两地实际距离是500千米，在这幅地图上长是（ ）厘米。
2、 如果a ：b ＝c:d(a 、b 、c 、d 都不为0)，那么( )( )a b 。
3、 分子是5的最大真分数是（ ）。
4、 甲数＝2×a ×5 , 乙数＝2×a ×5×7，甲、乙两个数的最大公约数是30，最小公倍数是（ ）。
5、 一个长方体底面是正方形，前后左右四个面的面积总和是80平方分米，高4分米，它的体积是（ ）立方分米。
6、 6月1日下午4点30分举行入队仪式，这时钟面上的时针与分针组成的角是（ ）度。
7、 一个两位小数的近似数是4.0，这个小数最小是（ ）。
8、 有一个圆柱形油桶底面半径是1分米，高为2分米。
现在要再制作一个圆柱形油桶，容积是它的8倍，请你设计出两种方案，将结果填写在右边的表格中。
9、 甲、乙两个杯子，里面盛了同样多的盐水，甲杯里盐占盐水的13，乙杯里盐占盐水的16，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的( )( )。
10、一块地准备种甲、乙两种蔬菜。
其中种甲蔬菜的地占这块地的310。
根据市场情况，需要把两种菜地的面积变得一样大，那么应把乙蔬菜地的( )( )改为种甲蔬菜。
二、选择题：（把正确答案的序号写在括号里）（每题2分，共10分） 1、 在2、6、8、9中互质数有（ ）对。
① 2 ② 3 ③ 4 2、当x ＝()时，1:5x 的比值恰好是最小的质数。
① 115 ② 15 ③ 110 3、A 车轮滚动2周的距离，B 车轮要滚动3周，A 车轮与B 车轮半径的比是（ ） ① 9：4 ② 3：2 ③ 2：3 4、一个三角形最小的内角是50度，这是一个（ ） ① 锐角三角形 ② 直角三角形 ③ 钝角三角形 5、一个长方形的长是a 厘米，宽是b 厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（ ）平方厘米。
数学_2006年江苏省某校高中入学综合调研数学试卷(含答案)
2006年江苏省某校高中入学综合调研数学试卷一、填空题（共48分）1. 计算：√2√5−2√6−√6=________．2. 设x为正整数，且满足{|x−2|<3x2−2x−3≥0，则x＝________．3. 在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP:PB＝2:1，AQ:QC ＝4:1，PQ和BC交于M，则BM:MC＝________．4. 已知abc≠0，k=a+b−cc =a−b+cb=b+c−aa，一次函数y＝kx+k2−2k+2图象上两点为P1(x1, y1)，P2 (x2, y2)且|x1−x2|＝2，则|P1P2|＝________√2或2√5．三、标题5. 如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分．（将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ）四、标题6. 设a、b满足a2+b2−2a＝0，则2a−b的最大值为________+√5．7. 在△ABC中，AC＝CD且∠CAB−∠B＝30∘，则∠BAD＝________．8. 已知：0<a<1，−1<b<0，则a，ab，a−b，a+b这四个数中最大的数为________．9. 某商店有A种练习本出售，如买一本为0.30元，买一打（12本）为3.00元，买10打以上每打为2.70元，某年级有227人，每人需要一本，则最少需付________元．10. 设sinα、cosα是方程x2−√mx+12=0的两根，△ABC的三边分别为sinαcosα12m，则△ABC的形状是________三角形．11. 如图：直角梯形ABCD中，AD // CB，∠DCB＝90∘，AD<CB，E为CD上一点，∠ABE ＝45∘，AE＝10，BC＝CD＝12，则CE＝________．12. 设x、y满足10x2−16xy+8y2+6x−4y+1＝0，则x−y＝________．二、解答题（共52分）13. 解方程组：{4x2(x+y)2+4x(1−y)x+y+2=0x−xy x+y −xx+y+12=0．14. 在某一次自行车1000米场地追逐赛中（一圈为1000米），甲运动员的战术为：第一分钟的速度为1000米/分，以后每分钟递增200米，到第5分钟时由于体力下降，则以每分钟递减200米，直至最低速度为600米/分，乙运动员的战术为1200米/分匀速前进．比赛规则规定：两人同时、同地、同向出发，追上一圈者获胜．问：（1）甲运动员在最高时速时，能否追上乙．（2）比赛结束时，比赛进行了多长时间．15. 方程x3+(1−3a)x2+2a2x−2ax+x+a2−a＝0有且只有一个根．求a的取值范围．16. 在△ABC中，H为垂心，M为BC上的中点，AD为BC上的高，且AD＝BC(AC> AB)．求证：HD+HM＝MC．17. 已知一次函数y＝kx+m，二次函数y＝2ax2+2bx+c和y＝ax2+bx+c−1的图象分别为l、E1、E2，l交E1于B、C两点，且满足下列条件：I)b为整数．II)B(2−2√2, 3−2√2)，C(2+2√2, 3+2√2)．Ⅲ）两个二次函数的最小值差为1．（1）如l与E2交于A、D两点，求|AD|值．（2）问是否存在一点P，从P出发作一射线分别交E1、E2于P1，P2，使得PP1:PP2为常数，并简述你的理由．2006年江苏省某校高中入学综合调研数学试卷答案1. 22. 3或43. 2:14. 25. 连接平行四边形的顶点，得出平行四边形的对角线交点，再连接圆心，即可平分图形面积．6. 27. 15∘8. a−b9. 51.310. 直角11. 4或612. −0.2513. 令xx+y =a，原方程组可化为：{4a2+4a(1−y)+2=0a(1−y)−a+12=0①-②×4可得：4a2+4a＝0，解得：a＝0或−1，当a＝0时不符合题意，（舍去），当a＝−1时，可得x＝−x−y，代入原方程可得：{x=14y=−12．14. 根据题意可知，第4分钟时到达最高时速，甲行驶的路程为：1000+1200+1400+ 1600＝5200米．乙行驶的路程为：1200×4＝4800米．5200−4800＝400<1000．甲在最高时速时没有追上乙．第5分钟时，甲的时速为1400米/分，甲领先乙5200−4800+200＝600米．第6分钟不变，第7分钟甲领先乙400米，第8分钟甲领先乙0米，此时甲的速度也成为600米/分．(1200−600)(x−8)＝1000，x=293．比赛结束时，比赛进行了293分钟．15. ∵ x3+(1−3a)x2+2ax−2ax+x+a2−a＝0，∴ x3−3ax2+2a2x+x2−(2a−1)x+a2−a＝0，∴ x(x−a)(x−2a)+(x−a)[x−(a−1)]＝0，∴ (x−a)[x2−(2a−1)x−(a−1)]＝0，∵ 方程x3+(1−3a)x2+2a2x−2ax+x+a2−a＝0有且只有一个根，∴ x2−(2a−1)x−(a−1)＝0无解，∴ △＝(2a−1)2+4(a−1)<0，∴ 4a2−3<0，∴ −√32<a <√32． 16. 连CH ，∵ H 为垂心，∴ CH ⊥AB又∵ AD ⊥BC ，∴ △ABD ∽△CHD ，设AD ＝BC ＝1，BD ＝x ，则CD ＝1−x ，DM =12−x ， ∵ AD BD =CD DH ，AD x =BC−x DH ，∴ DH ＝(1−x)x ，HM 2＝DH 2+DM 2＝[(1−x)x]2+(12−x)2 =[x(1−x)−12]2 ∵ AC >AB ，BD ＝x <12 ∴ x(1−x)＝x −x 2=−(x −12)2+14<14，∴ HM ＝−x(1−x)+12HD +HM ＝(1−x)x −x(1−x)+12=12=BC 2=CM ， ∴ HD +HM ＝CM ．17. 把B 、C 点的坐标代入一次函数y ＝kx +m ，解得：k ＝1，m ＝1∵ B 、C 在E 1上，将B 、C 坐标代入其二次函数，∴ 3−2√2=2a(2−2√2)2+2b(2−2√2)+c3+2√2=2a(2+2√2)2+2b(2+2√2)+c经化简得：8a +2b ＝1①将E 1，E 2的函数是化简y 1=2a(x +b 2a )2+c −b 22a所以y 1最小值=c−b 22ay 2=a(x +b 2a )2+c −1−b 24a所以y 2最小值：c −1−b 24a根据两个二次函数的最小差值为1|c −b 22a −(c −1−b 24a )|＝1化简得到|1−2b 21−2b |＝1再化简绝对值得到b ＝0（其中能够得出b 2+2b −1＝0，但是，要求b 为整数，所以，此式舍去）再根据上面我写的①式，得到a =18根据B 、C 坐标可知x b 和x c 之间的距离为4√2应有 |x b −x c |＝4根号2即(x b −x c )2＝32②因为y ＝x +m （之前得出了k ＝1），y ＝2ax 2+2bx +c 的交点位B 、C有x +m ＝2ax 2+2bx +c 整理得2ax 2+(2b −1)x +c −m ＝0 则x b +x c ＝4 ③x b ×x c ＝4(c −m)④②③④整理化简得到m −c ＝1⑤A ，D 是E 2与l 的交点，所以，x +m ＝ax 2+bx +c −1 再根据④式，化简整理得到ax 2+(b −1)x −2＝0所以，x a +x d ＝(1−b)/a ，x a ×x d =−2a 所以，(x a −x d )2=(1−b a )2−4(−2a ) 所以，得到|x a −x d |＝8√2，即|AD|＝8√2；存在，当m ＝k >0时，14x 2−34mx +k =x +m ，得x 1＝0，x 2＝3m +4>0．∴ 点A(0, m)．显然，经过点A 且平行于x 轴的直线与抛物线的另一交点即为点P 1(3m, m)． 又∵ 由题意，点P 2只能有一解，再结合抛物线的对称性，可知点P 2只能重合于点D ． 设DE 与AP 1交于点G ，由DG ＝AG ，即m −(k −916m 2)=32m ，得m =83．∴ 点P 1(8, 83)、点P 2(4, −43)．故存在点P．。
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江苏省扬州中学2006年高中单独招生考试
物理试卷2006．6．
说明：本试题共三大项16小题，满分100分．请将答案按题号顺序写在答题纸上相应的栏目内．
一．选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)
1．关于电磁波，以下说法正确的是
A．任何波长的电磁波在真空中的传播速度都是3×108m／s
B．电磁波从真空进入介质中波速不变
C．电磁波从真空进入介质中频率改变
D．频率为106Hz的电磁波在真空中的波长为30m
2．下列有关液体蒸发的说法中，正确的是
A．液体蒸发时，液体本身的温度一定降低
B．液体蒸发时,液体一定从外界吸收热量
C．液体蒸发的快慢与温度无关
D．液体在0℃以下也可以蒸发
3．如图表示，当导线中通以向里的电流时，它将受到向左的磁场力
的作用．地球表面赤道附近有一沿东西方向放置的通电导线，若导线中的
电流方向是由东向西，根据前面方法可以判断此导线受到地磁场对它的作
用力方向为
A．向上B．向下C．向南D．向北
4．如图所示，在凸透镜主光轴上左侧2倍焦距处，放一发光点s，若使透镜绕过其光心垂直于纸面的轴旋转微小角度时，则发光点的像点的位置
A．不变
B．沿原来主光轴靠近光心移动
C．沿原来主光轴远离光心移动
D．偏离原来主光轴
5．一束激光以入射角i=30。
照射液面，其反射光在固定
的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向右移
动了2cm，说明液面
A．上升了√6 cm B．上升了√3 cm
c：下降了√2 cm D．下降了√3 cm
6．根据你对家用电冰箱的认识，以下说法正确的是
A．电冰箱消耗电能为的是产生热能
B．电冰箱工作时，冰箱内空气内能减少
C．打开冰箱门，电冰箱工作能够降低室内温度
D．为了使热能能从内部传到外面，冰箱体的材料最好是热的良导体
7．如图所示，甲和乙分别是边长为10cm的正方体的铁块和铝
块，甲放在水平地面上，乙悬挂在绳子的自由端．若动滑轮重10N，
则铁块对地面的压强为(ρ
=7．9×l03kg／m3，ρ铝=2．7×103kg/m3，
铁
取g=l0N／kg)( )
A．7．9×103 Pa B．3．95×103 Pa
C．3.5×103 Pa D.2.5×1 03Pa
8．如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多．装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时，秤杆恰好平衡．把铁块放在待测密度的液体中，移动秤砣．便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是
A．密度秤的刻度零点在A点
B．秤杆上较大的刻度在较小刻度的左边
C．秤杆上较大的刻度在较小刻度的右边
D．密度秤的刻度都在A点的左边
二．填空题(本大题共4小题，每空3分，共24分)
9．下面的甲、乙两图表示用同一
套器材测量铁块P与长金属板间的
滑动摩擦力的两种不同方法．甲图
中使金属板静止在水平桌面上，用
手通过弹簧秤向右用力，拉p，使p
向右运动；乙图中把弹簧秤的一端
固定在墙上，用力F水平向左拉金
属板，使金属板向左运动．图中已
把甲、乙两种方法中弹簧秤的示数
情况放大画出，则铁块P与金属板
间的滑动摩擦力的大小是N。
10．体重为600N的人站在重为200N的木板上，如图所示,则站在木板上
的人用N的拉力才能使木版水平且静止,此时人对木板的压力是
N
11．如图所示电路中R1=R2=R3=R4=3 Ω，R=1Ω，压电源电压
为U=12V，电压表示数为v，电流表示数为A，R2消耗
的电功率为W.
12．在完全隔热的装置内，用同一热源给100g水和lOOg油分别
加热，其温度随加热时间变化关系如图所示．则50g水每分钟吸
热J，油的比热
J/(kg.o c)
三、计算题(本大题共4小题，共44分)
13．如图所示，用绳子从15m深的水池中提起底面积是200cm2，高2m的圆柱形物体，
已知该物体的密度为2．5×103kg／m3，绳子所能承受的最大拉力为800N，取g=10N／kg，当将物体以0．1m／s的速度匀速提起时，问：
(1)圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是多大?
(2)拉力不变过程中拉力做的功是多少?
(3)经过多长时间绳子被拉断?
14．有一个温度计的测量范围是-15℃～50℃，现有一同学设计了一个用此温度计测量沸水温度的方案，测量步骤如下：
步骤l：用天平测出适量冷水的质量m l；
步骤2：用温度计测出此冷水的温度t l；
步骤3：用天平测出沸水的质量m2；
步骤4：将沸水和冷水在不计热量损失的量热器中混合，并测出混合后水的温度t．
(1)用以上测得的数据(字母表示)求出沸水的温度t2；
(2)若冷水的温度为30o C，沸水的温度为100o C，试说明m l和m2必须满足什么样的条件才能顺利完成此实验．
15．如图所示，输入电压U AB=200 V，滑动变
阻器R1标有“1 50Ω 3 A”字样，负载电阻R2
标有“50Ω 2 A’’字样，移动R1上的滑片位
置可使R2两端输出电压发生变化，求：
(1)输出电压U AB的最小值；
(2)输出电压U AB的最大值．
16．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图乙中p1是测速仪
在t l=o时刻发出的超声波信号，n l是测速仪在t2=0．4s时刻接收到的由汽车反射回来的信号．P2是在t3=1．Os时刻由测速仪再次发出的超声波信号，n2是测速仪在t4=1．2s时刻接收到的由汽车反射回来的信号．已知超声波在空气中传播的速度是v=340 m／s，若汽车是匀速行驶的，
求：(1)汽车接收到超声波信号p l时离测速仪的距离；
(2)汽车在接收到P l、P2两个信号之间的时间内前进的距离：
(3)汽车匀速运动的速度．。