CAE几何建模

局面的参数方程不同，就可以得到不同类型及特性的 曲面。 常见的复杂曲面有孔斯曲面、贝塞尔曲面、B样条曲面
等。
2.表面建模
优点：
在提供三维实体信息的完整性、严密性方面，表面造型
比线框造型前进了一大步 ；
能够比较完整地定义三维立体的表面 ； 表面造型可以为CAD/CAE/CAM中的其他场合提供数 据。 • 可计算面积 • 可以作为板、壳单元进 行有限元网格划分
显示、输出形体的各种视图、控制形体表面的光色
效应，使之更具有真实感； 对物体进行物理特性分析等应用处理。
2.1 基本几何元素
(1）点（Vertex）
点是零维几何元素，也是几何造型中最基本的元素。用 计算机存储、管理、输出形体的实质就是对点集及其连 接关系的处理。
点的种类包括端点、交点、切点、孤立点等。
集合运算
交、并
形体C包含所有 交集： A、B共同的点 。 C=A∩*B=B∩*A 并集：形体C包含A与 B的所有点。 C=A∪*B=B∪*A
集合运算
差
差集： 形体C包含从A中减去A 和B 共同点后的其余点 。
C=A-B（但=B-A）
集合运算
（a）定义基本体素
（b）运算顺序
基本体素 运算体素
形体
集合运算 也应是有边界和内部子集的闭合点集，并应保持初始 形状的维数。
边界和内部点的集合
集合运算
A a
b B
b
集合运算
A B A B
集合论下的 求交运算
悬边
正则集合下 的求交运算
C=A∩B
C=A∩*B
集合运算
常规的集合运算并、交、差用符号∪ 、∩、-表 示。
在常规的集合运算下，可能会产生非正则集。所 以通常的集合运算不适合于几何造型，需要定义 新的集合算子，使得正则集在新的算子下保持封 闭性和维数一致性，我们称这种算子为正则集合 算子，用符号∪* 、∩*、-*表示。
材料、装配、热处理、表面粗糙度。 狭义的特征可以理解为具有一定拓扑形状的一组实 体体素所构成的特定形体。
4. 特征建模
• 形状特征（Form Feature）
描述具有一定工程意义的几何形状信息
• 装配特征（Assembly Feature） 表达零部件的装配关系 • 精度特征（Precision Feature） • 材料特征（Material Feature）
后处理 分 析 解 算
读取仿真结 果文件 结果可视化 分析
修改网格
输出网格文件
设定监控参数
设置仿真参数
主要内容：
• 2.1 基本几何元素
• 2.2 几种典型建模方法
• 2.3 Solidworks简介 • 2.4上机实践
通常几何造型应具有的功能：
形体定义输入； 对形体进行平移、比例、旋转等几何变换的控制； 对形体进行局部的或整体的修改；
其核心是参数和约束间的关系，当参数变化的时候
，根据原有的关系就可以得到新的几何模型。
基于约束的实体建模技术，具有以下特点：
基于特征 全数据相关 尺寸驱动设计修改
2.3 工具软件Solidworks简单介绍
SolidWorks 机械设计自动化软件是一个基于特
征的参数化实体建模设计工具，它具有图形用
在曲线和曲面的造型中还用到三种重要的点，控 制点、型值点、插值点。 C
A B
O
• 控制点：也称为特征点，用于调整和控制曲线或曲面的位置 （O） 和形状，但不要求曲线或曲面必须经过控制点。 • 型值点：用来确定曲线或曲面的位置和形状，并且要求曲线 或曲面必须经过型值点。 （A、B） • 插值点：为了提高曲线或曲面的输出精度，或为了便于修改 曲线或曲面的形状，在型值点或控制点中间插入的一系列辅 助点。
缺点：
不能描述零件内部的信息，不能表示设计对象的表面积、 体积、重心、转动惯量等几何特性 ； 表面模型在形体表示上仍缺乏完整性。
3.实体建模
实体建模是定义一些基本体素，通过基本体素的 集合运算或变形操作生成复杂形体的一种建模技 术，其特点在于三维立体的表面与其实体同时生 成。 常见的实体造型方法：
（1）基本几何元素
• 几何形体在计算机内需要由几何信息和拓 扑信息共同定义 • 任何形体都可以由这五种基本几何元素按 照一定的格式进行存储和表达
2.2 典型的几何建模方法
按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方
法的不同，可以大致分为： 1. 线框建模 2. 曲面建模 3. 实体建模
4. 特征建模
1∩2+3-4
集合运算
4
2
交
差 并
1 3
1∩2+3-4
CSG树
树叶为基本体素，结 点为集合运算，最上 面的结点对应着被建 模的物体。
如图所示，同一个物体完全可以通过定义不同的基本体素， 经过不同的集合运算加以构造。
② 扫描法
对于表面形状较复杂、难以通过定义基本体素加
以描述的物体，可通过定义基体，利用基本的扫描
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以曲线、曲面为基础的面模型造型方法可分为：
直纹面（Ruled Surface） • 以直线为母线 • 如圆柱面、圆锥面
▫ 直接生成的特征，倒角、圆角等
• 编辑特征（修改特征）
2.表面建模
表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和 顶点，用顶点、边线和表面的有限集合来表示和建 立物体的计算机内部模型。 描述方式大致分为：
以线框模型为基础的面模型
以曲线、曲面为基础的面模型
以线框模型为基础的面模型
顶点表
棱线表
立方体的线框模型
以线框模型为基础的面模型 除给出边线及顶点的信息之外，增加一张面表，构 成线框模型。
① 体素构造法 ② 扫描法
③ 边界表示法
① 体素法（Constructive Solid Geometry, CSG）
实体模型的构造常常采用在计算机内存储一些基 本体素（如长方体、圆柱体、球体、锥体、圆环
体以及扫描体等），通过集合运算（布尔运算）
生成复杂形体。实体建模主要包括两部分，即体 素的定义及描述和体素的运算（并、交、差）。
1.线框建模
线框建模的数据结构是表结构，在计算机内部存 贮的是物体的顶点和棱线信息。
顶点表
棱线表
立方体的线框模型
1.线框建模
优点：
• 所需信息最少，数据运算简单，容易处理，所占的存储 空间也比较小 ； • 绘图显示速度快； • 需要的内存少，对硬件要求不高，处理时间短。
缺点：
• 信息不够充分，容易产生表示物体几何形状的多义性； • 要表现由圆柱、球面等曲面构成的立体较困难，要采用 辅助线来表示； • 描述的结构体无法进行消隐、干涉检查、物性计算。
以曲线、曲面为基础的面模型造型方法可分为：
扫描曲面（Swept Surface） • 母线为曲线
旋转面 （母曲，轴线） 线性拉伸面 （母曲，轨直）
扫成面（母曲，轨曲）
以曲线、曲面为基础的面模型造型方法可分为：
复杂曲面（Complex Surface）
先确定曲面上特定的离散点（型值点）的坐标位置，通过 拟合使曲面通过或逼近给定的型值点，得到相应的曲面。
5. 参数化建模
1.线框建模
最早应用于实际，并且现在仍应用较广的一种 三维几何模型。
线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱 线部分而构成的立体框架图。
线框建模生成的实体模型是由一系列的直线、 圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外 形。在计算机内部生成三维映像，还可实现视图变 换及空间尺寸的协调。
户界面易于掌握的优点，可以创建完全关联的
三维实体模型，带有或不带有约束，可以利用
自动的或用户定义的关联来捕捉设计意图。
关于不可选图标
关于预选
关于工程图尺寸
可以直接插入到工程图 工程图中可修改，并可以 关联驱动零件的修改
可以自动插入的尺寸：
• 草图中标注的尺寸
• 特征操作中定义的尺寸
建模时用到的基本术语和工具
体素
基本体素
体素是现实生活中真实 的三维实体。用一些确 定的尺寸参数控制其最 终形状的单元实体。 常见的基本体素有 长方体、球、圆柱、圆 锥、圆环、锥台等。
集合运算
几何建模中的集合运算类似于集合论中的交 （Intersection）、并（Union）、差 （Difference）等运算，是用来把简单形体（体 素）组合成复杂形体的工具。
操作实现物体建模，这种构造实体的方法称为扫描 法。
扫描法可分为平面扫描和整体扫描两种。
③ 边界表示法
边界表示法 (Boundary Reprsentation, BRep)将实体定义为由封闭的边界表面围成的有 限空间。
边界表示法强调实体外表的细节，包含描述三维
实体所必需的几何信息和拓扑信息。
3）环（Loop）
环分内外环，确定面的最大外边界的环称为外环，确定面中 内孔或者凸台边界的环称为内环。环也具有方向性，它的外 环边按照逆时针方向排列，内环各边按照顺时针方向排列。
环的方向性
4）面（Face）
面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由 一个外环和若干个内环界定。 面具有方向性，外 环棱边，右手法则 一个面可以没有内环 ，但必须有且只能有 一个外环。
实体的大小、尺 寸、形状及位置 实体的顶点、边与表 面之间的连接关系
3.实体建模
能够完整描述物体的所有几何信息，可确定 物体的物性参数； 可根据实体模型生成该实体的多向视图和剖