数学：1.9 整式除法 课件1(北师版七年级下册)
数学：1.9《整式的除法》课件1(北师大版七年级下)
你能计算下列各题吗？如果能，说 说你的理由。
（1） （x y） x
5 2 2 4 2
2 2
( 2) ( 8m n ) ( 2m n ) ( 3) ( a b c ) （3a b）
2
方法1：利用乘除法的互逆
（1） x x y x y,
一架飞机的速度约为8×102千米/时。 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离， 大约需要多少时间？
解： ( 3.84 10 5 ) ( 8 10 2 )
0.48 10 480(时 ) 20(天 )
3
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离， 大约需要20天。
1 3 2 1 2 (1) ( 2a b ) (a b ) ( 2) ( x y ) ( x y ) 48 16 2 3 2 2 3 3 2 ( 3) ( 3m n ) ( mn ) (4) ( 2 x y ) (6 x y )
2 3 2 4 3
( 4 ) ( 2a b ) ( 2a b )
4
2
3 解： (1) ( x 2 y 3 ) ( 3 x 2 y ) 5 3 ( 3) x 2 2 y 3 1 5 1 2 y 5
( 2)
(10a 4 b 3 c 2 ) ( 5a 3 bc )
只在被除式里含有 其余字母不变连同其 的字母连同其指数 指数作为积的因式 一起作为商的因式
例1 计算：
3 2 3 2 (1) ( x y ) ( 3 x y ) 5 4 3 2 3 ( 2) (10a b c ) (5a bc ) ( 3) ( 2 x y ) ( 7 xy ) (14 x y )
北师大版七年级下册数学《整式的除法》整式的乘除教学说课研讨课件复习(第2课时)
= - 4 x3 y2；
算乘方，再算乘除．
ZY
探究新知
探究：单项式除以单项式的应用
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一
个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个
1
盒子容积的几分之几？
2
解：设球的半径为r，则盒子的底面
半径也为r，高为6r .
3
3×
4πr3 ÷
3
πr26r = 2 3 ZY
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的 解：因值为．a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
方法2：类比有理数的除法
(ma+mb+mc)÷m=(ma+mb+mc)• 1
=a+b+c.
m
你能用自己的 语言叙述一下 多项式除以单 项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商 相加 .
多项式 ÷
单项式
转化
单项式 ÷
单项式
例1 计算：
（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a3 3x2 y ( 3 3)x22 y31 1 y2;
5
5
5
（2）10 a4b3c2÷5 a3bc
（4）(2a + b) 4÷(2a+b) 2
= (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 – 1
于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因
情景引入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比
声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而 声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少 倍吗？
整式的除法 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
(a＋b)＋
. 8
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老
师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？请指出来，
并写出正确解答．
解：第一处错是(－a－b)3＝(a＋b)3；第二处错是 2(a＋b)3＝8(a＋b)3.
正确解答如下：
[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3] ＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷[2(a＋b)3] ＝4(a＋b)2－2(a＋b)－ 1 .
易错点：对法则理解不透导致出错
易错点：相同的单项式相除时误做成减法，得0 2．计算：(－2x2 y＋6x3 y4－2xy) (－2xy)．
解：原式＝x－3x2 y3＋1.
(66x6 y3－24x4 y2＋3x2 y) (－3x2 y)．
解：原式＝－22x4 y2＋8x2 y－1.
1 当a＝ 3 时，式子(28a 3－28a 2＋7a )÷7a 的值是( B )
4 已知A，B 为多项式，B＝2x＋1，计算A＋B 时，某学生 把A＋B 看成A÷B，结果得4x 2－2x＋1，请你求出A＋B
的正确答案．
解：因为A，B 为多项式，B＝2x＋1，把A＋B 看成 A÷B，结果得4x 2－2x＋1， 所以A＝(4x 2－2x＋1)(2x＋1)＝8x 3＋1.所以A ＋B＝(8x 3＋1)＋(2x＋1)＝8x 3＋2x＋2.
其中不正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4 计算(－81x n＋5＋6x n＋3－3x n＋2)÷(－3x n－1)等于( A ) A．27x 6－2x 4＋x 3 B．27x 6＋2x 4＋x C．27x 6－2x 4－x 3 D．27x 4－2x 2－x
(新)北师大版七年级数学下册课件(1-3章,共624张PPT)
解：2a+b+3=2பைடு நூலகம்•2b•23=5×3×8=120． 【类比精练】 2.若xm=3，xn=5，则xm+n15 = 解：∵xm=3，xn=5， ∴xm+n=xm•xn=3×5=15． 故答案为：15
．
Listen attentively
课堂精讲
知识点3 同底数幂的乘法应用 【例3】一个长方形的长是4.2×104 cm，宽是 2×104 cm，求此长方形的面积及周长． 解：面积=长×宽 =4.2×104×2×104=8.4×108cm2． 周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104） =1.24×105cm． 综上可得长方形的面积为8.4×108cm2． 周长为1.24×105cm．
知识小测 B ） 2．（2014•温州）计算：m6•m3的结果（ A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 3．（2016•濉溪县二模）计算﹣a2•a3的结果是 B （ ） A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6
Listen attentively
课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
目录 contents
课堂精讲
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
1.7整式的除法(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)
(3)
3a 2 b 1 a 2 bc a 4b2 c, 3
a 4 b2 c 3a 2 b 1 a 2 bc 3
知识讲授
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
知识讲授
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
随堂训练
1.填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) =−5x2y2 ;
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
随堂训练
能力挑战:
解：32x-y=32x÷3y =(3x)2÷3y
课堂小结
1. 单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的 因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
)÷(2x3y3 ) =
(4);若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a =12 , m = 3,n = 2 ;
随堂训练
2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是( A )
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式.
北师大版七年级数学下册第一单元《整式的除法(2)》课件
4a2 6ab 2a 2a
4a2 2a 6ab 2a 2a 2a 2a 3b 1
则周长为 2(2a - 3b+1+2a)=8a - 6b+2
综合训练
1.计算： - 2a2b3 2 3ab2 3 2 a2b3
3
2.先化简，再求值：
［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，其中x=1，y=－2. 解:原式=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy =(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy =(－x2y2)÷xy=－xy. 当x=1，y=－2时，原式=－1×(－2)=2.
探索新知
多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 每一项 分 别除以这个 单项式 ，再把所得的商 相加 .
符号语言： （am+bm+cm）÷m=a+b+c
(vt1+
1 2
v
t2)÷4v
=
1 4
t1
1 8
t2
典例精析
例1 计算：
(1)(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
2
原式的值与y的值没有关系，
所以小颖的说法有道理.
反馈练习
解：原式 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a 4a2 2a 1
原式 36 x4 y3 6 x2 y 24x3 y2 6 x2 y 3x2 y2 6 x2 y
6 x2 y2 4xy 1 y
2
1
-2 -1
2
解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷x=(2x2-2xy)÷x=2x-2y 1
北师大版七年级数学下册1.9.1 整式的除法
整式的除法（一）【学习目标】1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【主体知识归纳】单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.【例题精讲】类型一单项式除以单项式的计算例1 计算：（1）（－x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).变式练习：（1）（2a6b3）÷(a3b2)；(2)(x3y2)÷(x2y).类型二 单项式除以单项式的综合应用例2 计算：（1）（2x 2y ）3·(－7xy 2)÷(14x 4y 3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.变式练习：（1）(x 2y 2n )÷(x 2)·x 3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)－1类型三 单项式除以单项式在实际生活中的应用例3 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？【当堂测评】1.填空：（1）6xy÷(－12x)= .(2)－12x 6y 5÷ =4x 3y2.(3)12(m －n)5÷4(n －m)3= (4)已知(－3x 4y 3)3÷（－32x n y 2)=－mx 8y 7,则m= ,n= .2．计算：(1) (x2y)(3x3y4)÷(9x4y5). (2)(3x n)3÷(2x n)2(4x2)2.3.已知实数a,b,c满足|a－1|+|b+3|+|3c－1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值4.若ax3m y12÷(3x3y2n)=4x6y8,求(2m+n－a)－n的值.整式的除法（二）【学习目标】1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【主体知识归纳】单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的 幂按同底数幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写 在商中，不要漏掉.类型一 多项式除以单项式的计算例1 计算：（1）(6ab+8b)÷2b ； (2)(27a 3－15a 2+6a)÷3a ；(3)(9x 2y －6xy 2)÷(3xy)；(4)(3x 2y －xy 2+21xy)÷(－21xy).练习：计算：（1）（6a 3+5a 2）÷(－a 2)； (2)(9x 2y －6xy 2－3xy)÷(－3xy)；(3)(8a 2b 2－5a 2b+4ab)÷4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2 (1)计算：〔(2x+y)2－y(y+4x)－8x〕÷(2x)（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1练习：（1）计算：〔（－2a2b）2(3b3)－2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).（2）如果2x－y=10,求〔(x2+y2)－(x－y)2+2y(x－y)〕÷(4y)的值【当堂测评】1.填空:(1)(a2－a)÷a= ；(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)= ；(3)( －23x 6y 3－56x 3y 5－43x 2y 4)÷(53xy 3)= . 2. 〔(a 2)4+a 3a －(ab)2〕÷a －1=( )A.a 9+a 5－a 3b 2B.a 7+a 3－ab 2C.a 9+a 4－a 2b 2D.a 9+a 2－a 2b 23.计算:(1)(3x 3y －18x 2y 2+x 2y)÷(－6x 2y)；(2)〔(xy+2)(xy －2)－2x 2y 2+4〕÷(xy).4.探索与创新（1）化简 3422222++⨯⨯-n nn ；（2）若m 2－n 2=mn,求2222m n n m +的值.。
北师大版七年级下册第一章整事的除法
北师大版七年级下册第一章整事的除法篇一：《整式的除法：我的学习之旅》哎呀，整式的除法可真是一个既有趣又有点小挑战的东西呢！我记得刚开始学整式的除法的时候，就像走进了一个神秘的数学迷宫。
老师在黑板上写那些式子，什么单项式除以单项式，多项式除以单项式，我看着就觉得脑袋有点晕乎乎的。
单项式就像一个个小积木块，单项式除以单项式就像是在分这些小积木块。
比如说3x²÷x，我就想啊，x²就是两个x相乘，那3x²里面有3个这样的两个x相乘，除以一个x，那不就剩下3x了嘛。
这就好比是有一堆苹果，每个小堆是两个苹果绑在一起，一共有3个这样的小堆，现在要把每个小堆里的一个苹果拿走，那最后就剩下3个单个的苹果了。
我当时搞懂这个的时候，可高兴了，感觉自己像是发现了一个大宝藏。
可是，多项式除以单项式就有点像一群小动物分食物，但是这些小动物有的大有的小，分起来就没那么容易了。
就像(4x²+2x)÷2x，我就想这4x²和2x就像两种不同的食物，2x是那个来分食物的小动物。
那4x²÷2x就是2x，2x÷2x就是1。
这就像有一堆大苹果和一堆小苹果，一个小动物来分，大苹果堆能分成多少份，小苹果堆能分成多少份，最后合起来就是结果。
我和同桌还经常讨论这个呢。
我就对同桌说：“你看这个多项式除以单项式，就像我们家里分糖果，不同口味的糖果（就像多项式里的不同项），要平均分给大家（就像除以单项式），每个人能拿到多少不同口味的糖果是能算出来的。
”同桌就笑着说：“你这个比喻还挺有趣的呢，不过我觉得也像分文具，各种文具（多项式的项）分给每个同学（单项式）。
”在学习整式的除法过程中，也不是一帆风顺的。
有时候我会把系数和字母的运算搞混。
比如说在计算-6x³y²÷3xy的时候，我会忘记把系数-6除以3，就只想着字母的运算了。
我就特别懊恼，心想：“哎呀，我怎么这么笨呢，这么简单的都能错。
整式的除法(第1课时)(课件)七年级数学下册(北师大版)
3 n 2
3 n 2
12 9
解：因为 (-3 x y ) ( x y ) ( 27 x y ) ( x y )
2
2
4
3 3
＝18x12－ny7，
所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.
所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
探究新知
解：(1) (x5y)÷x2
5
= 2
∙∙∙∙∙
=
∙
= x·x·x·y
=x3y
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
探究新知
被除式
除式
(x5y) ÷ x2
探究新知
例3：月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为
8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多
少时间 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
5
(2) 10a 4 b 3 c 2 5a 3 bc
(3) (2 x y ) ( 7 xy ) 14 x y
2
3
2
4
3
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；
（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；
（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 整式的除法《整式的化简》课件
知2－讲
解：(1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1＋x%)2，
乙超市的销售额为a(1－x% )2，
则甲、乙两超市的销售额的差为
a(1＋x%)2－ a(1－x% )2
a
1
2x 100
x2 10000
a
1
2x 100
x2 10000
ax . 25
解：(m＋n)2＋(m＋n)(m－3n) ＝(m2＋2mn＋n2)＋(m2－3mn＋mn－3n2) ＝m2＋2mn＋n2＋m2－3mn＋mn－3n2 ＝2m2－2n2. 当m＝ 2， n＝1时， 原式＝2×( 2 )2－2×12＝2×2－2×1＝2.
总结
知1－讲
化简时能用乘法公式的要用乘法公式，要注意解 题格式的规范性．
答：甲超市的销售额比乙超市多 ax 万元. 25
知2－讲
(2)当a＝150，x＝2时， ax 150 2 12. 25 25
答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.
总结
知2－讲
在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式 的化简，化简后再代入数值.
知2－讲
例4 如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米 的长方形地块，规划部门计划将该长方形地块进 行绿化，中间留出一块边长为(a＋b)米的正方形区 域修建凉亭，则阴影部分的面积是多少平方米？ 并求出当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积．
A．0
B．2
C．－2
D．不能确定
3 若代数式x2＋ax＋9－(x－3)2的值等于零，则a的
值为( C )
A．0
B．－3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自学指导2:10min
自学例1
观察 & 思考
的有关幂的运算公式或法则.
(1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到
阅读 p40例1(3)解
题(3)能这样解吗? 三块之间是同级运 ☞ (2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x4y3)
算, 只能从左到右.
☾am÷an =am−n
同底幂的除法法则:
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y = x 5 − 2 ·y =x3y
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
单项式除法法则： • 单项式相除, 把系数、同底数的幂 分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同 它的指数一起作为商的一个因式。
复习
（5min)
m n
mn
(2) a2n÷an ； = an
(3) (−c)4 ÷(−c)2； = c2 本上） (5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； (6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 =−a9 ÷a15 =−a−6 =− 16 a =x24÷x12 ·x8
运算顺序：先算乘方，再算 乘除，最后算加减；有括号 的要先算括号里面的（记在课
？这样列式的依据
s t v
？如何得到的 ？单位是什么 ？如何得到的
解题后的反思
你能直接列出一个 时间为天的算式吗?
3.84×105÷( 8×102 )÷24 .
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
当堂训练:
1、计算填空:
⑴ (60x3y5)
8min
巩固
÷(−12xy3)
整式的除法1
学习目标： （1min ) 1.会进行同底数幂的除法运算. 2.同底数幂的除法法则的总结及运用.
回顾与思考 1、用字母表示幂的运算性质：
a m a n =a m n ; (4) a m a n= a m n
(1) 2、计算： (1) a20÷a10； = a10
n n n (3) ( ab ) a = b; (2) (a ) = a ; (5) a 0= 1 （ ; a ≠ 0）(6) a p= 1 ; . a p ..
=x 24 —12+8 =x20.
自学指导1：（5min)
自学P46例1以上的内容
可以用类似于 分数约分的方法 来计算。
1、完成3道题； 2、如何进行单项式除以单项式的运 算 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， 5 x x x x x y x y = 2 = 把幂写成乘积形式， x x x x 约分。 = x · x ·x ·y = x 3 y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (3)
2y2 − 5 x = ;
(2) (8x6y4z) ÷(−2x4y2z
) =−4x2y2 ;
3 x5 y6z 3 x2 y3z 3 3 (3) ( )÷(2x y ) = 4 ; 2
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2
;
2、能力挑战: a2 x y 2 x y 若 3 a ，3 b ，求 3 的值。
b
选做题：习题1.15知识技能1T
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在(− 3 x2y3) ÷(3x2y3) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); 5 (3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
题(4)能 这样解吗?
(2a+b)4÷(2a+b)2 =(24a4b4)÷(22a2b2)
括号内是积、 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。
应看成一个整体(如一个字母).
两个底数是相同的多项式时,
自学检测1: 5min
完成随堂练习
自学指导3:
5min
自学例2
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ? 3.84×105 ÷( = 0.48×103 =480(小时) =20(天) . 8×102 )