论最广泛的普及珠心算教育——山西省《珠心算地方课程的开发与应
山西晋中高师汇报材料

传承珠算文化服务教育发展山西省晋中师范高等专科学校我校是专门培养小学、幼儿教师的一所高等师范专科学校,珠心算教学工作开始于2014年3月。
两年来,在中珠协、省、市各级珠协的正确引领、高度重视和大力支持下,我校在践行传承中华优秀文化、壮大服务社会功能思想指导下,从建设珠心算教学团队、培养珠心算教师入手,以学生社团活动为探索珠心算教学工作的起点,然后将其纳入到数学教育专业课程体系,并逐步在学前教育、初等教育、英语教育、语文教育等专业开设了选修课。
同时还进行了“校校合作”、“校馆合作”,与当地小学、培训机构、珠算博物馆共建实践研究基地。
逐渐摸索通过珠心算教学工作,传承珠算文化、服务教育发展、拓宽学生就业渠道、打造办学特色,促进我校发展的新路子。
一、师范学校开展珠算珠心算工作的必要性与可行性1.践行传承文化功能珠算项目申遗成功给我们以启发,申报非物质文化遗产是为了更好地传承弘扬中华传统文化,而传承文化本身是大学的主要功能之一,我校作为地方师范院校已经在传承地方文化方面探索了一些可行的路子,如左权小花戏走进课堂走上舞台、形意拳、平遥推光漆、晋商文化这些有代表性的地方优秀文化已经纳入我校相关专业的课程体系,得到了有效的传承和发展。
珠算项目作为中华民族的优秀文化我们更应将其世代相传、发扬光大。
2.服务教育发展需要我们对晋中市开展珠心算教学工作进行了调研。
对开展规模进行调研。
晋中市基础教育阶段珠心算教学工作在灵石县实验区重点开展的同时,其它县区也大面积铺开,2104年晋中市教育局、晋中市财政局联合发文在全市12个县区的54所公办园、校开展珠心算教学实验、30多个民办培训机构、幼儿园在开展珠心算教学工作,受训学生约20490人。
对开展效果进行调研。
灵石县实验区重点在第四小学和双语学校进行1—3年级数学课程与珠心算融合的实验,结果表明,开设珠心算课程不仅没有增加学生学习负担,反而因计算能力、数学思维能力提高而提高了数学课的效率,因智力得到开发而促进了各科学习效果,在全县统考中这两所学校学生各科成绩都名列前茅。
珠心算研究的概述

珠心算研究的概述
陈飞燕[1]
【期刊名称】《珠算与珠心算》
【年(卷),期】2018(000)006
【摘要】珠算(abacus calculation)是中国的传统文化之一,珠算式心算简称珠心算(abacus-based mental calculation,AMC),是传统的珠算和心算相结合的产物。
与普通心算者相比,珠心算练习者运用特殊的运算法则,形成了特殊的数字结构和提取信息的方式,借助脑中虚拟的算盘进行计算。
珠心算''手、眼、脑''协调操作的特点及其练习产生的效果,引起了教育界人士的关注,同时也引起了心理学家和认知神经科学家的兴趣。
本文就浙江大学物理学系交叉学科实验室及其他国内外学者关于珠心算的研究进行一个简单的综述。
【总页数】9页(P13-21)
【作者】陈飞燕[1]
【作者单位】[1]浙江大学物理系
【正文语种】中文
【中图分类】O121.5
【相关文献】
1.运用珠心算实验对比研究成果指导学校珠心算教学工作 [J], 杨淑伟
2."规范珠心算教育活动构建珠心算教育模式"的课题研究结题报告 [J], 李文璋;罗武旭
3.对比实验脑机制研究成果基本揭示了珠心算教育的奥秘要用研究成果引导珠心算教育科学发展 [J], 迟海滨
4.论最广泛的普及珠心算教育——山西省《珠心算地方课程的开发与应用》课题研究 [J], 王令九;史世兴;耿丽芳;胡俊红
5.江苏省珠心算教育实验基地学校教学研讨活动概述 [J],
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将珠算珠心算教育列入国家课程的思考

(二 )珠 算 珠 心 算 教 育 纳 入 国 家 课 程 体 系 的 可 行 性
关于将珠算珠心算教育纳入国家课程体系的可行 性 问 题 ,现在主要 有 以 下 几 种 顾 虑 :一是珠算珠心算与 现 行 笔 算 教 学 相 冲 突 ,学 习 珠 心 算 会 增 加 学 生 负 担;二 是教育部门己经许可珠算珠心算进入地方课和校本课的 前 提 下 ,没 有 必 要 推 进 珠 心 算 进 入 国 家 课 程 ;三 是 将 珠 心 算 列 入 国 家 课 程 后 ,对于有些没有条件的学校来 说 难 度 太 大 ,不 好 开 展 。
B 作 探 索 GONGZUOTANSUO将珠算珠心算教育列人国家 Nhomakorabea程的思考
牛腾
【编 者 按 】本文最早发表于中国珠算心算协会内刊 《珠 算 与 珠 心 算 研 究 参 考 》 第 1 期 (总 第 9 期 ),从珠 算珠心算的价值及实施建议等方面详细分析了珠算珠心 算教育列入国家课程的必要性和可行性。经作者同意, 本刊稍作修改后进行转载, 旨在为广大珠算珠心算专家 学 者 、教 育 工 作 者 、 实 践 者 提 供 交 流 平 台 。
关于加强珠算心算传承发展工作的意见

关于加强珠算心算传承发展工作的意见
加强珠算心算传承发展工作是为了继承和发扬中华民族的珠算心算文化,增强国民素质,提升我国数学水平以及更好地服务于经济发展。
首先,应当加强基础教育中珠算心算课程的教育。
增加珠算心算知识的普及度,使得更多的学生有机会接触到这种古老而又精巧的计算方式,从而为未来的数学学习打下坚实的基础。
此外,应当建立一套完整的珠算心算课程体系,将其融入到小学数学教学中。
其次,应当加强珠算心算教师队伍建设。
招募有激情和毅力的专业人员来执教珠算心算课程,并对他们进行培训,使得他们具备更全面、更高效的珠算心算教学能力。
此外,还应当建立一个珠算心算教师的职业发展和评价体系,以吸引更多优秀人才加入到珠算心算教育行业中。
最后,应当加强社会力量的参与。
政府应当充分利用社会资源,并且与珠算心算团队合作,组织一些特色活动,如举办珠算心算比赛、展览等活动,提高社会对珠算心算的认知度和重视程度。
同时,应当加强对于学习者的宣传推广,鼓励更多的人学习珠算心算,从而推动珠算心算的普及与发展。
在总体上,以上措施都是加强珠算心算传承发展工作的基本途径。
只有通过这些措施的综合实施,才能够更好地发挥珠算心算的作用,提高国民常识与数学水平并促进社会经济的快速发展。
基于珠心算校本课程开发与实施的研究

基于珠心算校本课程开发与实施的研究开发珠心算校本课程需要制定合适的教学目标和教学内容。
教学目标应包括学生运算能力的提高、问题解决能力的培养以及数学思维的发展。
教学内容应包括珠心算的基本原理和技巧,以及与之相关的数学知识。
还可以适当引入一些有趣的珠心算题目,激发学生的学习兴趣。
实施珠心算校本课程需要采取多种教学方法和教学手段。
教师可以通过讲解、示范和练习的方式,引导学生掌握珠心算的基本技巧和运算规则。
教师还可以组织学生进行珠心算竞赛和小组合作学习,培养学生的合作能力和竞争意识。
通过这些多样化的教学方法,可以激发学生的学习兴趣,提高学习效果。
然后,实施珠心算校本课程还需要设计合理的评价方式和评价标准。
评价方式可以包括平时表现、作业完成情况和考试成绩等。
评价标准应以学生的实际水平为基准,注重学生的运算能力、问题解决能力和数学思维能力的评价。
通过合理的评价方式和标准,可以及时发现学生的问题,帮助他们提高学习效果。
珠心算校本课程的开发与实施还需要教师和学校的支持与配合。
教师应具备一定的珠心算知识和技能,能够熟练地运用珠心算教学方法和手段。
学校应提供必要的教学资源和设备,为珠心算课程的实施提供保障。
教师和学校还应共同关注珠心算课程的效果,不断改进教学内容和教学方法,以提高学生的学习效果。
基于珠心算校本课程的开发与实施对学生教育有着积极的影响。
通过合理制定教学目标和教学内容,采用多样化的教学方法和手段,设计合理的评价方式和标准,教师和学校的共同支持与配合,可以有效提高学生的计算能力,培养解决问题的能力,促进数学思维的发展。
在今后的教育实践中,我们应积极探索珠心算校本课程的开发与实施,为学生提供更好的数学学习环境和机会。
基于珠心算校本课程开发与实施的研究

基于珠心算校本课程开发与实施的研究一、珠心算教学的意义与价值珠心算教学能使学生掌握最基础的运算技能,有效提高他们在日常生活和学习中的计算能力。
同时,珠心算也有很好的益智效果,能够在较短时间内提高学生的综合素质和学习能力。
此外,学习珠心算能够培养学生的耐心和毅力,使他们更加注重细节和准确性。
珠心算对学生的数学素养和思维能力的提高也非常有帮助,它可以激发学生的思考和创造力,从而提高他们在数学竞赛等方面的表现。
二、珠心算课程的开发过程因为具体实施的情况不同,每个学校珠心算课程的开发过程会有所不同,下面介绍一种珠心算课程开发的常规过程。
1.确定珠心算课程目标。
珠心算课程设计应该根据各个年级、不同阶段的学习目标来制定具体的课程计划。
2.拟定教学内容和教学方法。
针对不同年龄段设计适合的适合的珠心算教学内容, 避免难度过大或过小,同时要根据教材选用一种适合的教学方法,例如编写练习册、设计小组游戏等。
3.制定珠心算教材。
知识点要分门别类,制定出适合各年级的教材,理论和实践结合,以实际操作为主导,多方位培养学生的手眼协调和速算能力。
4.教师培训和心理疏导。
对参与珠心算教学的老师进行专业的培训,确保教师有足够的技能和知识水平来教授珠心算知识。
给学生充分的时间来适应珠心算教学,让他们不会因为压力而产生情绪上的问题。
1.创造有利条件。
要保持一个安静,温馨的教室环境,以便于学生能够集中注意力。
2.合理安排学生时间。
珠心算课程的学习需要动手操作,因此要让学生有充足的时间,以确保学生能够在没有压力的情况完成任务。
3.设计有趣的游戏和互动活动。
适当设计一些游戏和互动活动,通过这些活动来吸引学生的兴趣,同时增加学生的参与度。
4.反馈和评估。
为珠心算课程设置目标并跟踪学生进展情况、定期反馈、提供机会来优化课程。
结语:珠心算课程的开发和实施,需要教师们不断尝试探索。
其价值和意义在于增强学生的数学领域知识和思维能力,形成好的计算习惯,提高学生的敏捷度和口算能力。
儿童珠心算教育与人类的智力开发
珠脑速算法:也称珠脑算,他和现在讲的珠心算是一回事。
因为,陈子境1980年春最早在山西平陆圣人涧小学教学珠心算时,是用一口清、一眼成算法,把珠算的运算方法让小学生练习在脑子里运算,也就是让学生在脑子里出现算盘的图像,靠在脑子里运算算盘快速计算算题。
1980年秋,陈教的部分学生已初步掌握四则速算,在山西省第一届珠算比赛,初露头角,引起了包括山西省两位副省长在内的省城各界人士惊奇。
次年1 981年秋,他带头其学生到山东济南全国首届珠算比赛大会上,向中国科协、中国珠协领导汇报,受到领导同志肯定和鼓励。
1982年夏在山西大同华北区珠算比赛会上,夺得了好成绩。
1982年10月在河南郑州全国珠算邀请赛上受到各省珠算界的重视。
1982年11月9日至14日在广西桂林召开的中国珠算协会算理算法研讨会上,陈老师宣读了自己的论文后,会议确定这种算法叫《珠脑结合速算法》。
1982年11月山西运城地区珠协正式编印了陈的这种算法遂称珠脑算法。
此后,在全国各地普及了这种算法,其中不少地方因嫌珠脑算的谐音不好听,渐渐改叫珠心算。
这些年国外除日本习惯叫“暗算”外,多数国家称“珠心算”,我国也就统一都称“珠心算”了。
一、直观操作,合理利用在教学生识数时,充分利用算盘以珠示数的直观优势,帮助学生建立数的概念。
由于儿童以具体的形象思维为主,在教学中,先采用物——珠——数的数学过程,增强学生对数的概念的感性认识。
再引导学生进行拨珠(相应指法)训练。
既加深了学生对数的概念的认识,又将拨珠指法融入了拨珠的训练中,为珠算教学打下了基础。
然后引导学生进行数珠互译训练,使学生从珠码中抽象出数的概念,从抽象的数中形象出珠码来,经过反复训练,数珠融为一体,为心算教学奠定了基础。
把抽象的数字与直观的数珠结合起来,便于学生理解,通过数译珠,珠译数的训练,使学生产生浓厚兴趣,为轻松学习数学打下基础。
例如:教学8的相应计算时,直加类(1+7,2+6,3+5,7+1,6+2,5+3),选好个位档,直接拨上后一个加数即可,可以双档练,全盘练等形式加强练习。
基于珠心算校本课程开发与实施的研究
基于珠心算校本课程开发与实施的研究
珠心算是一种古老的计算技术,通过心算的方式进行数学运算,可以快速准确地完成复杂的计算。
在现代社会,传统的珠心算逐渐被电子计算器和计算机取代,但是在一些地方,珠心算仍然很受欢迎,被用于培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
珠心算校本课程的开发与实施是为了促进学生的数学学习和思维发展。
这门课程旨在通过训练学生的心算能力,提高他们的计算速度和准确性。
它还可以帮助学生培养逻辑思维能力,提高他们在数学问题解决中的表现。
在开发珠心算校本课程时,教师需要考虑课程的目标和内容。
课程的目标可以包括提高学生的心算能力、培养学生的逻辑思维能力以及提高他们在数学学科中的综合素养。
课程的内容可以包括珠心算的基本原理和技巧,以及相关的数学知识和问题解决方法。
实施珠心算校本课程时,教师可以采用多种教学方法。
教师可以通过示范珠心算技巧和练习让学生掌握珠心算的基本原理和技巧。
教师还可以设计一些有趣的珠心算问题和活动,激发学生的学习兴趣和积极性。
教师还可以组织学生之间的合作学习,让他们互相交流和学习。
通过研究珠心算校本课程的实施效果,可以评估该课程对学生的影响。
评估可以包括学生在珠心算能力和数学学科成绩上的表现、学生对珠心算的兴趣和态度等方面的考察。
评估结果可以为进一步改进课程提供参考。
基于珠心算校本课程开发与实施的研究
基于珠心算校本课程开发与实施的研究一、珠心算校本课程开发的背景珠心算校本课程的开发,是为了满足学生综合发展的需求,培养学生的计算能力、逻辑思维能力和实践能力。
当前,学生的计算能力普遍较弱,缺乏实际应用计算的能力。
而开展珠心算校本课程,可以通过具体的计算实践,提高学生的计算能力,培养学生的逻辑思维能力,并促进学生的实践能力。
二、珠心算校本课程开发的内容1. 课程目标珠心算校本课程的开发应明确课程目标,包括培养学生的珠心算技能、提高学生的计算能力、培养学生的逻辑思维能力和实践能力等方面的目标。
课程目标要符合学生的认知水平和发展特点,具有一定的针对性和可操作性。
2. 教学内容珠心算校本课程的教学内容应包括珠心算的基本知识、珠心算的基本技能、珠心算的实际应用等方面的内容。
在教学内容的设计上,既要注重理论知识的传授,又要注重实践技能的培养,使学生在学习珠心算的过程中能够获得全面的能力提升。
3. 教学方法珠心算校本课程的教学方法应灵活多样,包括课堂教学、实践操作、比赛竞赛等。
通过多种教学方法的综合运用,可以激发学生学习的积极性,提高学习效果。
在教学方法的选择上,还应充分考虑学生的实际情况和需求,根据学生的特点灵活调整。
三、珠心算校本课程实施的策略1. 教师团队珠心算校本课程的实施需要一个高素质的教师团队。
教师应具有较强的珠心算技能和教学能力,能够根据学生的需求和特点设计教学内容和方法,激发学生的学习兴趣,提高学习效果。
2. 学生管理在珠心算校本课程的实施过程中,学生管理是非常重要的。
学校应建立健全的学生珠心算学习档案,定期对学生进行考核和评价,及时发现和解决学生学习中的问题,帮助学生提高学习水平。
3. 校本课程评价珠心算校本课程的实施需要建立科学的评价体系,包括课程目标的评价、教学效果的评价和学生学习能力的评价等方面。
通过评价体系的建立,可以及时发现课程实施中存在的问题,有针对性地进行改进,提高课程实施的效果。
浅谈如何做好珠心算教育普及工作
若b 的去9 余数 为4 , 说 明答 数 正确 , 否则 , 答数 是错
误 的。
五、 倒 码 及 其 处 理
我们 在抄 写 多位 数 时 ,把其 中相邻 两数 字 的位置
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竺 垒
珠 心算 的 开展在 我 县 已有 2 0多年 的历 史 , 得到 社
的竞争 。 不如 说 是科 技 、 智力 的竞 争 。在 现有 学 校教 育 的基础 上 ,发展 珠 心算 教育 不仅 能 有效 提 高学 生 的实
践 能力 , 而且 能 培养创 新 精神 , 提 高 国 民整体 素 质和 竞 争力。 同时 , 珠 算 是 中华 民族 优秀 的 文化 遗产 , 作 为后 来
独 特方法 , 是 发展 素质教 育 的有效途 径之 一 。我们 深刻 地 认 识 到现 代 社 会 的 竞争 , 与 其说 是 资 源 、 财富 、 人 才
人, 有 责任对 其进 行 传 承并 弘扬 , 为 提升 国家软 实 力做
出 贡 献
4 的去9 余 数 为l ,  ̄ P 3 8 2 的去9 余 数为 l :
骨干教师 , 通过送出去 、 请进 来 的方 式等 , 不 断加 强 培
教 育 局本 着促 进学 生 全 面发展 的原则 , 加 大 宣传 力 度 , 稳 步 推进 , 并 在财 政局 协 调下 , 将 珠 心算 普 及教 育 的推 广、 管理 和教 学纳 入小 学 日常教 育教 学 工作 中 , 财 政局 给予 经 费支 持 。 拨 款用 于师 资和 优 秀选 手 的培 训工 作 ,
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竞 技 型珠 心算 要 求 参 加 学 习 的儿 童 有 一 定 的 天
赋 .经过 专业 培训 的珠 心 算教 练师 采用 专业 的 训练 方
法培训 , 要 经过 长期 的大量 的训 练才 能显 现 学 习效果 。 竞技 型珠 心算 培养 的是 参 加 比赛 的选手 ,代 表 的是 珠
心算 速度 的极 限水 平 。选 手参 加各 级各 类珠 心 算 比赛
了珠 心算 的定 义和 功 能 ,提 出了普 及 型珠 心算 与竞 技
便捷。 日常计 算 一般 多 为有 限 的二 、 三 位数 , 不会 使用 心
算 之前 都需借 助 于算盘 、 笔算 或计 算器 。当具备 心算 之
后. 利用“ 脑 映象 ” 的快 速思 维 计算 过 程 就能 准确 、 迅 速
碑。
增强 自信 心 、 自尊 心 , 尤 其 是在 国际 比赛 中体 现 了爱 国
精 神和 中华 民族 自豪 感 ,在 全社会 和 全世 界 弘扬 中国 珠算 文化 发挥 了重要作 用 。 f 二) 普 及型珠 心 算 普及 型珠 心 算是 面 向广 大少 年儿 童 的珠 心算 。通 过 普 及 型珠 心 算教 育 使 不 同 的小 学 生 在开 发 智 力 、 提
山西省 教 育科 学“ 十二五 ” 规 划课题 《 珠 心 算地 方课程 的 开发 与应 用》 研 究成 果之二 课题 编 号G H- 1 2 1 5 5
簋 量 堡 ! 簋 … 2 0 … 1 4 … . 5 一 : 置
索 与 创 新
T A N S U O Y U C H U A N G X I N
圜 索与创新T A N S U O Y U C H U A N G X I N
论最 广 泛硇普 及珠 心算教 胄冰
山西省《 珠心算地方课程 的开发 与应用》 课题研究
◆ 王令 九 史世 兴 耿丽 芳 胡俊 红
[ 摘要 ] 本 文 简 述 了珠 心 算 的 定 义 和 功 能 , 提 出了
组 竞赛 活动 . 更能 调动学 生学 习的积 极性 和主动性 。
社 会 各界 人士 越来 越 比较 认 同珠 心算 的教 育 功能 以及 它在 教学 实践 中所 起 到 的积极 作 用 。珠 心 算 的学 习符 合儿 童 心理发 展 的特 点 和认 知能 力 ,不仅 能 提高 基本 的计 算 能力 和思 考能 力 ,还 能较 好地 解决 数 学基 础教育 的难点 问题 。 3 . 珠 心算 的启智 功 能 珠 心 算优 化 了珠 算 的计算 功 能和 教育 功能 ,使 启 智功 能进 一 步被 发掘 ,是 珠 算事 业进 入新 阶段 的里程
竞技 型
普及 型
和准确 率 方 面可 与计 算器 媲 美 ,而 且对 于 简单 加 减运
算。 呈 现 出更 方便 快捷 的优 点 。珠 算 内化 为珠 心算 更 为
珠 心算 是 中 国发 明创 造 的一 种 心 算方 法 。在上 世 纪八 十 年代 ,由 于珠算 比赛 的需 要 而 显示 出神 奇 昀计 算速度 , 引起 社 会广 泛 轰 动 , 至今 方 兴 未艾 。本 文 阐述
合 的探索 与创 新 。
一
的完成 计算 , 如 果假 以时 日训 练 , 更可 获 得较 多位 数 的
计算 能 力 。 2 . 珠 心算 的教育 功能
所 谓珠 心算 的教 育功 能 。 狭 义地 讲 , 主要 是 指 为学
、
珠心 算 的定义 和功 能
f 一1 什 么是 珠 心算 即珠 算式 心算 , 简 称珠 心算 。 《 珠 算科 技 知识 》 解 释是 : “ 珠算 式 心 算是 一 种
普及 型珠 心算 与 竞技 型 珠 心 算的概 念 ,论 述 了山西省 《 珠 心 算地 方课 程 的 开发 与 应 用》 课 题 在 普及 型 珠 心 算 教 育 中, 实验珠 心算 与 小 学数 学相 融合 的探 索与创 新 。 [ 关键 词 ] 珠心算
与 小 学数 学融合
珠 心 算功 能
学具 , 也 是玩 具 。珠动 数 出 , 珠动数 变 , 大 大激 发了儿 童 浓 厚 的学 习兴趣 ; ( 2 ) 珠 心算 课堂 上 , 学生 和 老师 一起 动 手 动脑 , 能 像音 乐 、 体 育 等课 一样 , 生 动 活泼 , 从 而克 服 了传 统课 堂上 学生 被 动听讲 的弊端 。如果再 穿 插上 分
型珠 心算 的概念 ,分析 了珠 心算 教 育 目前 面 临 的瓶 颈 问题 .论 述 了普 及 型珠 心 算 应该 是 开 展珠 心算 教育 的 重点 。介 绍 了 山西 《 珠 心算 地 方课 程 的开 发与 应 用》 课 题在 普及 型珠 心算 教育 中, 实 验珠 心算 与小学 数 学相 融
不用 算 盘 的纯 意念 式 的心 算 , 就 是 以珠 算 的形 象 和 方法 在 大脑 中进行 的一 种 计 算 活动 。” “ 按照打 ‘ 实
算盘 ’ 的方 法 , 用脑去 ‘ 拔 动 虚 算 盘 ’ 上 的算 珠 进
行 心 算 的方 法 , 称 为珠 算 式心 算 。 ” 通 俗讲 , 珠 心 算 就是 在脑 子里 打算 盘 。 f 二1 珠 心 算 的功能 珠心 算 的功 能主要 有 以下 三种 : 1 . 珠 心算 的计 算 功能
利 用珠 算 可 以求 解各 种 应用 数 学 问题 。美 籍 华裔 物理 学家 、诺 贝尔 奖 获得 者 李政 道博 士 曾说 : “ 我 们 中
国 的祖先 , 很 早就 创造 了最好 的计算 机 , 就 是现 在 还使 用 的算 盘 。” 事实上 , 在 数 学 四则 运算 中 , 不 仅珠 算 在计 算 速度
好小 学低 年级数 学服 务 。主要表 现为 : f 1 ) N U A学 的儿童
难 以接 受 和理解 小 学数 学课 本 中 比较 抽 象 的概念 和 内
算 和普及 型珠 心算两 种 。 f 一1 竞技 型珠 心算
容. 而算 盘 这种 具 体 、 直观 、 形 象 的计算 工 具 , 是教具 、