盾构土压力计算

盾构土压力计算 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022

城市地铁盾构施工土压力选择随着北京2008年申奥成功，我国的城市地铁施工必将走向了一个崭新的一页。城市地铁盾构施工具有快速、安全、对地面建筑物影响小等诸多优点，已经被越来越多的人们所认可。在城市地铁盾构施工中，如何设置合理的土压，对于控制地表沉降有着至关重要的意义。

一、土压平衡复合式盾构机三种工况的简要介绍

土压平衡复合式盾构有三种工况，即敞开式、半敞开式、土压平衡三种掘进模式。地层围岩条件较好时，螺旋输送机伸入土仓，螺旋输送机的卸料口完全打开，土仓内不保持土压，维持刀盘、土仓、螺旋输送机之间的完全敞开，实现敞开式模式掘进。当围岩稳定性变坏，工作面有坍塌时或有坍塌的可能，或地下涌水不能得到有效控制时，缩回螺旋输送机，关闭螺旋输送机的卸料口，压入压缩空气，土仓会被压力封闭，控制地下水的涌出，防止坍塌的进一步发生，即可实现半敞开式掘进模式；若水压力大或工作面不能达到稳定状态，则先停止螺旋输送机的出碴，切削下来的碴土充满土仓。与此同时，用螺旋输送机排土机构，进行与盾构推进量相应的排土作业，掘进过程中，始终维持开挖土量与排土量的平衡来维持仓内碴土的土压力。以土仓内的碴土压力抗衡工作面的土体压力和水压力，以保持工作面的土体的稳定，防止工作面的坍塌和地下水的涌出，从而使盾构机在不松动的围岩中掘进，确保不产生地层损失，实现土压平衡掘进模式。

二、掘进土压力的设定

在选择掘进土压力时主要考虑地层土压，地下水压（孔隙水压），预先

考虑的预备压力。

地层施工土压

在我国铁路隧道设计规范中，根据大量的施工经验，在太沙基土压力理论的基础上，提出以岩体综合物性指标为基础的岩体综合分类法，根据隧道的埋资深度不同，将隧道分为深埋隧道和浅埋隧道。再根据隧道的具体情况采用不同的计算方式进行施工土压计算。

深埋隧道与浅埋隧道的确定

深、浅埋隧道的判定原则一般以隧道顶部覆盖层能否形成“自然拱”为原则。深埋隧道围岩松动压力值是根据施工坍方平均高度（等效荷载高度）确定的。根据经验，深、浅埋隧道分界深度通常为2～倍的施工坍方平均高度，即

Hp=（2～）hq

式中：Hp--深、浅埋隧道分界的深度

hq--施工坍方平均高度，hq=×26-Sω

S—围岩类别，如Ⅲ类围岩，则S=3

ω—宽度影响系数，且ω=1+i（B-5）

B—隧道净宽度，单位以m计。

i—以B=5m为基准，B每增减1m时的围岩压力增减率。当B<5m时，取i=，B>5m,取i=。

深埋隧道的土压计算

在深埋隧道中，按照太沙基土压力理论计算公式以及日本村山理论，可以较为准确的计算出盾构前方的松动土压力。但在实际施工工程之中，可以根据隧道围岩分类和隧道结构参数，按照我国现行的《铁路隧道设计规范》中推荐

的计算围岩竖直分布松动压力q 的计算公式： q=×26-S

γω

γ—围岩容重

地层在产生竖向压力的同时，也产生侧向压力，侧向水平松动压力σa 由经验公式可得： σa =E a × σZ E a 计算公式见下表

静止土压

静止土压为原状的天然土体中，土处于静止的弹性平衡状态，这时的土压力为静止土压力。在任一深度h 处，土的铅垂方向的自重应力σz =γh 为最大主应力，而水平应力σx =为最小主应力（如图所示），其间存在如下关系：

σx =k 。.σz =k 。. γh

式中: k 。为侧向土压力系数, k 。=υ/1-υ

υ为岩体的泊松比。

计算地面以下深度为z 处的地层自重应力σz ，等于该处单位面积上土

柱的质量。如下图所示：

σz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+…+γn h n =Σγi h i

式中：

γi ——第i 层土的天然容重（地下水位以下一般采用浮容重），kN/m 3。 h i ——第i 层土的厚度，m 。 n —从地面到深度z 处的土层数。

静止侧向土压力系数k 。，即土的侧压力系数确定 （1）经验值： 砂： k 。=～。 粘土 k 。=～。

（2）半经验公式，（目前一般在设计中采用雅基公式）

（Jaky ）（砂层）

K 0= 1-sin φ

Brooker 公式（粘性土层）

K 0=φ’

式中，K 0：静止土压力系数。

φ、φ’为土的有效内摩擦角。

（3）日本规范 日本《建筑基础结构设计规范》建议，不分土的种类，k 均为。

主动土压力与被动土压力

在浅埋隧道的施工过程中，由于施工的扰动，改变了原状的天然土体的静止的弹性平衡状态，从而使刀盘前方土体产生主动或被动土压力。

在盾构机推进时，由于推力（土压力）设置偏低，工作面前方的土体向盾构机刀盘方向发生一个微小的移动或滑动，土体出现向下滑动的趋势或，为了抗拒土体向下滑动的趋势的产生，土体中的抗剪力逐渐增大。当土体中的侧向应力减小到一定的程度，使土体中的抗剪强度得到充分发挥，此时土体中的侧向土压力减小到最小值，土体处于极限平衡状态，即主动极限平衡状态。与此相应的土压力称为主动土压力Ea。如下图所示：

在盾构机推进时，由于推力（土压力）设置偏高，刀盘对土体的侧向应力逐渐增大，刀盘前部的土体出现向上滑动的趋势，为了抗拒土体向上滑动的趋势的产生，土体中的抗剪力逐渐增大。土体处于另一极限平衡状态，即被动极限平衡状态。与此相应的土压力称为被动土压力Ep。如下图所示：

主动

与被动土压力计算：

根据盾构机的特点及盾构机施工的原理，结合我国铁路隧道设计施工的具体经验，施工采用朗金理论计算主动土压力与被动土压力。

当盾构机推力偏小，土体处于向下滑动的极限平衡状态，具体如下图所

示：

此时土体内的竖直应力σz 相当于大主应力σ1，水平应力σa 相当于小主应力σa 。水平应力σa 为维持刀盘前方的土体不向下滑移需要的最小土压力，即土体的主动土压力。画出土体的应力圆，此时水平轴上σ3处的E 点与应力圆在抗剪强度线切点M 的连线和竖直线间的夹角β为破裂角。由图可知：

β=1/2∠ENM=1/2（90-φ）=45°-φ/2

σa =σa =σz tan 2（45o -φ/2）-2ctan （45o -φ/2）

式中，σz ：深度为z 处的地层自重应力，c ：土的粘着力，z ：地层深度，φ：地层内部摩擦角

当盾构机的推力偏大，土体处于向上滑动的极限平衡状态，具体如下图所示：

此时刀盘前方的土压力σp 相当于大主应力σ1，而竖向应力σz 相当于小主应力σa 。画出土体的应力圆，当应力圆与抗剪强度线相切时，刀盘前方的土体被破坏，向前滑移。此时作用在刀盘上的土压力σp 即土体的被动土压力。

破裂角β’由图可知：

β’ =1/2∠ENM=1/2（90+φ）=45°+φ/2 σp =σ1 =σz tan 2（45o +φ/2）+2ctan （45o +φ/2）

式中，σz ：深度为z 处的地层自重应力，c ：土的粘着力，z ：地层深度，φ：地层内部摩擦角

地下水压力计算与控制

当地下水位高于隧道顶部，由于地层中孔隙的存在，从而形成侧向地下水压。地下水压力的大小与水力梯度、渗透系数、渗透速度以及渗透时间有关。在计算水压力时，由于地下水在流经土体时，受到土体的阻力，引起水头损失。作用在刀盘上的水压力一般小于该地层处的理论水头压力。

在掘进过程中，由于刀盘并非完全开口，而是中间有70～80％的支挡结构，随着刀盘的不断往前推进，土仓内的压力介于原始的土压力值附近。加上水在土中的微细孔中流动时的阻力。故在掘进时地层中的水压力可以根据地层的渗透系数进行酌情考虑。

当盾构机因故停机时，由于地层中压力水头差的存在，地下水必然会不断的向土仓内流动，直至将地层中压力水头差消除为止。此时的水压力为：

σw =q ×γh

q －-根据土的渗透系数确定的一个经验数值。砂土中q ＝～，粘性土中q ＝～。

γ－水的容重

h －地下水位距离刀盘顶部的高度。

在实际施工中，由于管片顶部的注浆可能会不密实，故地下水可能会沿着隧道衬砌外部的空隙形成过水通道，当盾构长时间停机时，必将形成一定的压力水头。

―σw 1=q 砂浆 ×γh W q

砂浆

－-根据砂浆的渗透系数和注浆的饱满程度确定的一个经验数值，

一般取q ＝～。

γ－水的容重

h W －补强注浆处和刀盘顶部的的高差。

在计算水压力时，刀盘后部的水压力与刀盘前方的水压力取大值进行

考虑。

预备压力

由于施工存在许多不可遇见的因素，致使施工土压力小于原状土体中的静止土压力。按照施工经验，在对沉降要求比较严格的地段计算土压力时，通常在理论计算的基础之上再考虑10～20kg/m2（～cm2）的压力作为预备压力。 三、施工实例

广州地铁二号线【越～三区间隧道】盾构工程位于广州市越秀区和白云区，该工程全长米。隧道上覆土厚度最大约28米，最小约9米。

隧道通过的地层软硬不均、复合交互、变化频繁。区间隧道穿越地层大部分是中风化岩〈8〉、强风化岩〈7〉和微风化岩〈9〉，其次为全风化岩〈6〉和残积土层〈5-2〉。整个区间隧道的地下水位较高，高出隧道顶部8～27米。该工程穿越铁路车站轨道，对地表沉陷控制要求特别严格。

以下为前一段时间工地土压力理论计算值与实际土压值和掘进产生的沉降对应值。

四、几点体会

通过以上分析可知，由于刀盘对土体的推力不同，在土仓内产生的土压力不同，土体中的侧向土压力的方向与大小也在不断的发生着变化。被动土压力和主动土压力是侧向土压力的最大和最小的极限值。而静止土压力介于两者之间，即Ep>Eo> Ea。当盾构机刀盘前方的土压力大于Ep，土体被向盾构机移动，地面隆起。当盾构机刀盘前方的土压力小于Ea时，土体向下滑动，可能引起地层和地面的沉降。如下图：

土压力管理与控制一般给出一个适当的范围。根据施工所处的地段、地层、施工环境给出一个土压上限值，以及一个土压下限值。地层地质状况良好、稳定性好，土压力低。地层变化大，沉降要求高等条件下，土压力高。

（上限值）Pmax=地下水压+（静止土压或被动土压）+预备压力

（下限值）Pmin=地下水压+主动土压

在施工中，深埋隧道按照铁路隧道设计规范来考虑施工土压力时，一般得出的土压力都偏大。如果地层地质状况良好，考虑盾构机外径1～2倍以内的土压力较为合适。

在浅埋隧道施工时，为了使工作面前方的土体保持稳定的状态，不致因盾构掘进发生变形或产生移位的趋势，应以静止土压力为主要依据。

当隧道埋深不大或围岩极不稳定时时，可以用朗金理论计算主、被动土压力，从而来确定盾构施工的土压力值。

按照朗金理论计算的主动土压是考虑开挖面的稳定由土体本身强度来维持，是基于允许开挖面有一定的变形或移动，所以对于自稳性较差的地层、软弱或变形系数较大、容易失水的地层，以此理论考虑主动土压是偏小的，也是比较危险的。从施工来看，如果推进土压力小于主动土压力，当隧道埋深不大时，岩体会向下移动或坍塌。从而导致地表沉陷，形成一个塌陷区

域。如图所示：

在沉降要求较为严格的部位，尽量使盾构机的推进压力大于静止土压力，从而使土体产生向刀盘前方变形的趋势或位移，以达到减小地层沉降的目的。但由于加大了盾构机的推进压力，增大了盾构机的掘进扭距、掘进功率，将加大掘进成本。同时由于土仓内的土压增大，可能对盾构机的铰接密封、盾构机的主轴承密封甚至刀盘刀具带来负面影响。