小学数学比和比例专题训练
小学数学专题训练——比和比例
一、填空。
1.π是圆的________与________的比的比值。
2．因为＝，所以_____× ______＝______ ×______。
3．如果ａx＝2ｂ，那么ａ：ｂ＝_____：____，ａ：2＝____：____。
4．甲数与乙数的比值是1 ，甲数与乙数的比是_______：______。
5．在一幅1：6000000地图上，量得两个城市之间的距离是7厘米，两城市之间的实际距离是_________千米。
6．将2、9、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（）。
7．6：4.5的比值是_________，化成最简单的整数比是__________。
8．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的比是_________。
如果甲数比乙数多18，甲数与乙数的和是_________。
9．甲数与乙数的比是4：5，乙数比甲数多________%。
10．三个数的平均数是30，这三个数的比是3：5：7，它们分别是（）、（）、（）。
11．今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、二、三等奖的人数比是1：2：3。
获二等奖的占总人数的（）。
12．甲数除以乙数的商是6.25，乙数：甲数＝（）：（）。
13．在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是7:9，减数是（），差是（）。
14．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
小圆直径和大圆直径的比是（）:（）；小圆周长和大圆周长的比是（）:（）；小圆面积和大圆面积的比是（）:（）。
二、选择。
1．在一幅地图上，量得AB两城市距离是4厘米，而AB两城市之间的实际距离是420千米，这幅地图的比例尺是（）。
A、105 B 、150C、10500D、10500000
2．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（）。
A、1.35
B、3.75
C、33.75
D、2.25
3．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。
A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
D、无法确定
4．甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。
A、480个
B、400个
C、80个
D、40个
三、求比值。
4 ：2 ：3
5 ：2
四、化简比。
7：0.212 ：0.4：1
五、解下列比例
X：1 ＝：3：2 ＝：X
＝＝+4
1 ：0.4＝
2 ：X 2.8：＝1.5：X
六、连线题
把符合题意的问题和答案题连接起来：
1．与：能组成比例的是（）。
成反比例
2．在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）。
成正比例
3．如果X＝Y，那么X：Y＝（）。
6：5
4．圆的半径与圆周长（）。
3：2
5．小明以一定的速度从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
2：3
6．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。
甲乙效率的最简比是（）。
5：6
七、应用题
1．老张加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。
如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？
2．温馨小学的操场的长150米，宽80米，用的比例尺画成平面图，操场的面积是多少平方厘米？
3．一颗人造卫星绕地球5周需13 小时。
用同样的速度绕地球12周需多少小时？（用两种方法解答）
4．用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？
5．甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，经过5小时正好相遇。
已知甲乙两列火车的速度之比是4 ：5，两列火车每小时各行多少千米？
6．六一儿童节，几位同学去登山，男同学背红色施行包，女同学背黄色旅行包一个男同学说，我看到红色旅行包的个数是黄色旅行包个数的1.5倍，另一个女同学说，我看到红色旅行包是黄色的2倍，如果两人说的都对，那么女同学的人数是多少人？。
小学数学六年级下册《比和比例》单元质量检测试卷4套
苏教版小学数学六年级下册《比和比例》单元质量检测试卷（4套）一、选择。
1．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是( )。
A．4：3 B．3：4 C．9：162．根据a×b＝c×d (均不为0 )，改写成比例是( )。
A．a：c＝d：b B．c：a＝b：d C．a：b＝c：d D．a：c＝b：d3．除数一定，被除数和商(不为0) ( )。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例4．比例尺是( )。
A．比B．计量单位C．尺子5．当a÷56＝l ，b×56＝1时，则a：b＝( )。
A．36：25 B．25：36 C．6：5 D．5：6 二、填空。
1．3 a＝45b，b：a＝( )：( )。
2．将0．75、14和2再配上一个数组成比例是( )。
3．在一张地图上，用20厘米表示实际距离1800米，这幅地图的比例尺是( )。
4．13：16=12：X ，X＝（）。
5．有两个比的比值都是2．5，已知第一个比的前项减后项差是21，又知第二个比的前项加后项的和也是21，用这两个比组成的比例是( )。
三、应用题。
1．一列火车从甲地开往乙地，4．5小时行驶了405千米，距乙地还有315千米，照这样计算，行完全程还要多少小时?(用比例解)2．学校计划盖一间电化教室，地基是长60米、宽40米的长方形，把它用12000的比例尺画在纸上，面积是多少?3．工厂运来一批原料，原计划每天用15吨，可用60天，实际每天用12吨，这批原料能用多少天?(用比例解)4．一根木料，把它锯成4段需1．5小时，用同样的速度，如果锯成5段，需多少小时?探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的路程是6厘米，甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时相遇。
甲、乙两车的速度比是2：3，求两车的速度。
2．(信息题)甲、乙二人工资相等，他们每月共储蓄570元，已知甲储蓄的钱占他每月工资的15，乙储蓄的钱占他每月工资的110。
小学数学比和比例问题知识汇总及解析例题
小学数学学问总结之比和比例应用题【求比的问题】例1 两个同样容器中各装满盐水。
第一个容器中盐及水的比是2∶3，第二个容器中盐及水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，那么混合溶液中盐及水的比是____。
〔无锡市小学数学竞赛试题〕那么混合溶液中，盐及水的比是：某电子产品去年按定价的80％出售，能获利20％，由于今年买入价降〔1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题〕即：【比例问题】例1 甲、乙两包糖的重量比是4∶1，假如从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5 那么两包糖重量的总和是____克。
〔1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题〕例2 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精及水混合。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是____升。
〔1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题〕讲析：因为如今乙容器中纯酒精含量为25％，所以，乙容器中酒精及水的比为25％∶〔1-25％〕=1∶3第一次从甲容器中倒5升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精及水的比恰好是5∶15=1∶3又甲容器中纯酒精含量为62.5％，那么甲容器中酒精及水的比为62.5％∶〔1-62.5％〕=5∶3第二次倒后，要使甲容器中纯酒精及水的比为5∶3，不妨把从甲容器中倒入乙容器的混合液中纯酒精作1份，水作3份。
那么甲容器中剩下的纯酒精便是11-5=6〔升〕6升算作4份，这样可恰好配成5∶3。
而第二次从乙容器倒入甲容器的混合液共为1＋3=4〔份〕，所以也应是6升。
一.比的意义和性质〔1〕比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：〞是比号，读作“比〞。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
小学数学比和比例应用题典型题库
小学数学比和比例应用题典型题库一、判断。
1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。
（）2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的速度比是2∶3。
（）3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。
（）4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。
（）5、长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。
（）（ 2013年判断题第2题）二、解答应用题。
1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。
4.混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。
现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？5.一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个？6.某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？7.一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长3分米的方砖，需要多用几块？8.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？9.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？10.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？13.学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。
已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？14.小明居住的院内有4家，上月付水费9.8元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？15.某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？16、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这个城市相对开出，2.5小时后相遇。
(完整版)小学六年级数学比和比例综合练习题
比和比率姓名（ ）得分（）一、 填空：1. 甲乙两数的比是 11:9, 甲数占甲、乙两数和的() ，乙数占甲、乙两数和的 ()。
甲、( )( ) 乙两数的比是 3:2 ，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的() 。
( )2. 某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数4和女生人数的比是（）。
女生人数是总人数的比是（）。
3. 一本书，小明计划每日看2，这本书计划（）看完。
74. 一根绳长 2 米，把它均匀剪成5 段，每段长是()米，每段是这根绳索的() 。
( )( )5. 王老师用 180 张纸订 5 本簿本，用纸的张数和所订的簿本数的比是（），这个比的比值的意义是（ ）。
6. 一个正方形的周长是8米，它的面积是（）平方米。
57.9吨大豆可榨油1吨， 1 吨大豆可榨油（）吨，要榨 1 吨油需大豆（）吨。
838. 甲数的 2等于乙数的2，甲数与乙数的比是（）。
359. 把甲数的 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的()，甲数比乙数多() 。
7 ()()10. 甲数比乙数多 1，甲数与乙数比是（）。
乙数比甲数少() 。
4( )11. 在 6 ：5 = 1.2 中，6 是比的（），5 是比的（），1.2 是比的（ ）。
在 4 ：7 =48 ：84 中， 4 和 84 是比率的（），7 和 48 是比率的（）。
12. 4 ：5=24 ÷（）= （） ：1513. 一种盐水是由盐和水按 1 ： 30 的重量配制而成的。
此中，盐的重量占盐水的（—） ，水的重量占盐水的 （—）。
图上距离 3 厘米表示实质距离 180 千米，这幅图的比率尺是（ ）。
一幅地图的比率尺是图上 6 厘米表示实质距离 （）千米。
实质距离 150 千米在图上要画（ ）厘米。
14. 12 的约数有（），选择此中的四个约数，把它们构成一个比例是（）。
写出两个比值是 8 的比（）、（）。
15. 加工部件的总个数必定，每小时加工的部件个数的加工的时间（）比率；订数学书的本数与所需要的钱数（的部件和没有加工的部件个数（16. 假如 x ÷ y =712 ×2，那么 x 和y 成（）比率；加工部件的总个数必定，已经加工）比率。
小学数学比和比例练习题
小学数学比和比例练习题1. 题目：小明手中有10个苹果，小李手中有20个苹果，求小明手中苹果数量与小李手中苹果数量的比值。
解答：小明手中苹果数量与小李手中苹果数量的比值为1:2。
2. 题目：某校全校学生人数为500人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求男生和女生的人数各为多少。
解答：男生人数为500 × 40% = 200人，女生人数为500 × 60% = 300人。
3. 题目：小华每天步行上学的时间是30分钟，小明每天骑自行车上学的时间是20分钟，求二者上学时间的比值。
解答：小华上学时间与小明上学时间的比值为30分钟：20分钟，可以简化为3:2。
4. 题目：一桶油漆能涂刷50平方米的墙面，求涂刷100平方米的墙面需要多少桶油漆？解答：涂刷100平方米的墙面需要的油漆桶数为100平方米 ÷ 50平方米/桶 = 2桶。
5. 题目：某豆浆机每分钟可以榨取2升的豆浆，小明需要榨取10升的豆浆，求他榨取豆浆需要的时间。
解答：榨取10升的豆浆所需时间为10升 ÷ 2升/分钟 = 5分钟。
6. 题目：小玲的工资是小智的3倍，小智的工资是小明的2倍，若小明的工资为3000元，求小玲的工资。
解答：小智的工资为小明的2倍，所以小智的工资为2 × 3000元 = 6000元。
小玲的工资为小智的3倍，所以小玲的工资为3 × 6000元 = 18000元。
7. 题目：一种果汁的配方为果汁浓缩液:水 = 1:4，若需要制作20升果汁，求需要多少升的果汁浓缩液和水。
解答：根据配方比例，果汁浓缩液的量为总量的1/5，即20升 × 1/5 = 4升。
水的量为总量的4/5，即20升 × 4/5 = 16升。
8. 题目：一辆汽车每小时行驶60公里，小明骑自行车每小时行驶20公里，求一辆行驶了120公里的汽车所用的时间与小明骑自行车行驶了同样距离所用的时间的比值。
小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版（有答案有解析）小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2023·江苏·小升初真题）学校田径队中有四名队员的身高在140厘米至150厘米．小明身高170厘米，如果他加入田径队后，这五名田径队员的平均身高( )．A．不会有变化B．增加12.5厘米C．最多增加4厘米D．增加4厘米至6厘米2．（2023·全国·小升初真题）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000003．（2022·福建南平·统考小升初真题）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲和乙两个圆的面积比是（）。
A．6∶1 B．6∶5 C．5∶64．（2023·全国·小升初真题）甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）A．7：4 B．4：7 C．：5．（2023·全国·小升初真题）图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（）A．1：20 B．1：200 C．1：20006．（2022·广东惠州·统考小升初真题）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（）。
A．B．C．D．7．（2023春·全国·六年级小升初模拟）从圆中剪出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比为（）。
A．π∶4 B．2∶π C．3∶π8．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）下面各题中，成反比例关系的是（）。
A．路程一定，速度和时间B．时间一定，路程和速度C．单价一定，总价和数量D．数量一定、总价和单价二、判断题9．（2023·全国·小升初真题）若2X=5Y，则X和Y一定成正比例关系．( )．10．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。
比和比例的练习题
比和比例的练习题一、选择题1. 已知A:B=2:3，B:C=4:5，那么A:B:C的比例是：A. 8:12:15B. 2:3:4C. 1:1.5:2D. 3:4:52. 如果甲数是乙数的3/4，那么乙数是甲数的：A. 4/3B. 3/4C. 1/4D. 3/13. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是5:3，那么这个班级有多少名女生？A. 15B. 18C. 20D. 224. 某工厂的工人和技术人员的比例是3:2，如果工厂有120名工人，那么工厂有多少名技术人员？A. 80B. 60C. 48D. 905. 一个长方形的长和宽的比例是4:3，如果长是24厘米，那么宽是多少厘米？A. 18B. 19C. 20D. 21二、填空题6. 如果\( x:y = 3:2 \)，且 \( x = 6 \)，那么 \( y \) 等于________。
7. 一个比例中两个外项的积是18，一个内项是4.5，另一个内项是________。
8. 已知 \( A:B = 3:2 \)，\( B:C = 5:7 \)，求 \( A:C \) 的比例是________。
9. 一个班级有50名学生，男生和女生的比例是3:2，那么这个班级有________名男生。
10. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的4/5，那么宽是________厘米。
三、解答题11. 某校有学生1200人，其中男生和女生的比例是7:3。
求这个学校的男生和女生各有多少人？12. 一个比例尺为1:10000的地图上，一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
求实际长方形的长和宽分别是多少米？13. 已知比例 \( A:B = 2:3 \)，\( B:C = 4:5 \)，求 \( A:C \)的比例。
14. 一个班级有60名学生，男生和女生的比例是4:5。
如果班级要选出一个由12名学生组成的篮球队，其中男生和女生的比例是3:2，问篮球队中各有多少名男生和女生？15. 一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，求这个长方形的面积。
比和比例练习
比和比例复习题一、填空1、把25g盐放100g水中,盐与盐水的比是( )。
2、甲班人数的23等于乙班人数的34,甲、乙两班人数的比是（）。
3、行一段路,甲要8分钟.乙要10分钟,甲、乙行驶的速度比是（）。
4.写一个比例.使它的两外项是23,比值是3，比例（）。
5、一个比8:9.如果前项增加到16,使比值不变,后项应该（）。
6、3a=4b,那么a:b=( ):( ).(a,b不为0)7、将 4500米:0.5千米,化成最简单的整数比是( ),比值是( )8、一辆汽车3小时行驶240千米,这辆汽车行驶的路程与时间比是（），比值是（），比值表示（）.9. 甲与乙的比是9:5.则甲比乙多（）。
10、,y4x=那么x:y=( ):( )如果x=1.2,那么y=( )。
二、判断下面.两个量是否成正比例关系或反比例关系(1)工作总量一定,工作效率和工作时间.(2)圆柱的高一定,体积和底面积.(3)如果a=4b,那a和b.三、(1)长方形的周长是36cm,这个长方形的长与宽的比是2:1,这个长方形的面积是多少?（2）一根长96厘米的钢条焊成一个长.宽.高比为5:4:3的长方体框架，并在这个框架外糊上彩纸，这个长方体的体积是多少立方厘米。
（3）在一幅地图上.量得A.B两地距离是5cm,A、B两地实际距离是120km,在这幅地图量得A、两地距离是8cm,A、C两地实际距离是多少?（4）篮球场长27m.宽15m.把它画在比例尺是1:300的图纸上，面积是多少平方厘米？（5）从甲地到乙地全长400km,一辆汽车3小时行60km,照这样过度.行完全程还要几小时？（6）一辆客车.甲地开往乙地,千小时共行了60千米:按同样速度又行了6小时.才到达乙地,甲.乙两地相距多少千米?（7）已知甲乙两地相距150千米,画在一幅地图上是3厘米这幅地图的比例尺是（），从这幅地图上量得乙丙两地的图上距离是5厘米,乙丙两地间的实际距离是( )千米。
小学六年级数学比和比例(难题)
比和比例（1）
2、某校合唱队与舞蹈队人数之比为3 ：2，如果将合唱队的队员调10名到舞蹈队，
那么这时的人数比为7 ：8，原合唱队有人
3、甲、乙、丙三人外出参观。
午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有
7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么，甲应分得元
@
4、三个容积相同的瓶子装满酒精溶液，酒精与水的比分别是3 ：2, 3 ：1, 4 ：1,
当把三瓶酒精溶液混合时，酒精与水的比是
5、有甲、乙、丙三个长方体，它们的长之比是2 ：2 ：3，宽之比是3 ：5 ：6，高之比是6 ：2 ：5，如果丙的体积是90立方厘米，那么甲、乙两个长方体的体积之和是
立方厘米。
比和比例（2）
3．4．
5．6．
比和比例（3）
比和比例（4）。
小学数学六年级《比和比例问题(一)》练习题
比和比例问题（一）【知识要点】比和比例的知识在日常生活和学习中经常出现，并有广泛的应用，把比同倍数、分数联系起来，在解决问题时，其方法是非常优越的。
两个数相除，又叫做两个数的比。
比的前项和后项都乘以或除以相同的不为0的数，比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里两个内项之积等于两个外项之积。
【例题选讲】例1．有两个相同瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是5：1，若把两个瓶中酒精溶液混合，混合中酒精与水的体积之比是多少？例2．甲数与乙数的比值是2720，甲数与丙数的比值是2516，求乙数与丙数的比值是多少？甲、乙、丙三数之比是多少？例3．图中大圆A 与小圆B 的一部分重叠，重叠部分的面积是A 的152，也是图B 的51。
求两个圆的面积的比。
例4．加工一批零件，甲、乙、丙所需时间之比为6：7：8。
现有3650个零件要加工，如果规定三人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？例5．软糖每千克9.5元，硬糖每千克5元，要混合成每千克7.5元的什锦糖90千克，两种糖果各需多少千克？【课内练习】1．甲、乙、丙三个同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人所有图书之比是多少？2．一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是32，求原来的分数是多少？3．甲、乙两人上班，甲比乙多走51的路程，而乙比甲走的时间少111。
求甲、乙两人的速度比是多少？4．学校把414棵树苗按各班人数分给六年级三个班。
一班和二班分得棵数比是2：3，二班和三班的棵数比是5：7。
求每个班各分得树苗多少棵？5．加工一个零件，甲、乙、丙分别需要3分，3.5分和4分钟，现有1852个零件需要加工。
如果规定三人同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？6．大、小客车分别从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车速度的比为4：5，两车开出221小时相遇，并继续前进，大客车比小客车晚几小时到达目的地？7．一段路分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3。