小学数学总复习比和比例

你掌握了吗？
这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关
系。
y k（一定）
x
两个量变化方向相同！
2、成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
xy k（一定） 两个量变化方向相反！
经典练习
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 线段比例尺：在图上附有一条注有数目 的线段，用来表示和地面上相对应的实际 距离。
比的意义和性质
• 5、按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数
量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通 常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然 后求出总数的几分之几是多少。
小学数学总复习
比和比例
一、比的意义和性质
• 1、比的意义 两个数相除又叫两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当 于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也 可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子， 后项相当于分母，比值相当于分数值。
例、x : 3 4 : 7 解： 7x 3 4
12 x 7 14 7x 1214
比例的两个外项的积等于两个内项的积。
x 34 7
x 1214 7
x 12 7
x 24
三、正比例和反比例
• 1、 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
a:b c:d
内项
或a c bd
比例的意义和性质
• 2、比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的 积，这叫做比例的a c bd
则
ad bc
分数形式的比例式，两个分数的分子分母 交叉相乘的积相等。
比例的意义和性质
• 3、解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知 项。求比例中的未知项，叫做解比例。
比的意义和性质
名称
比 6:3=2
除法 6÷3=2
分数
6 2 3
联系
区别
前项 6
比号 后项 比值
：3
2
被除数 除号 除数 商
6
÷
3
2
一种 关系
一种 运算
分母 分数线 6一
分子 分数值 一个数 32
比的意义和性质
• 2、比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相 同的数（0除外），比值不变，这叫做比的 基本性质。
1、 2 : 5的前项乘3,要使比值不变，后项应加上（10）。 3
×3
×3
2
15 5+（ ？ ）=15
比的前项和后项都同时乘（除以)相同的数（0除外），比值不变。
经典练习
A的 2 与B的 1 相等，那么A : B ( ) : ( ),它们的比值是（ ）。
5
3
因为A 2 B 1
5
3
所以A : B 1：2 （1 15）：（2 15）
a a ()c (c 0) b b ()c
比的意义和基本性质
• 3、 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结
果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数
比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是 互质的数。
例1、求比值6 : 3 6 3 2
例：六（一）班一共56名学生，男生人数与
女生人数比是4 : 3.
男生人数 56 4 3（2 人） 43
女生人数 56 3 2（4 人） 43
二、比例的意义和性质
• 1 、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
外项
化简比6 : 3 （6 3）：（3 3） 2 :1
例2、求比值9 :12 9 12 3 0.75 4
化简比9 :12 （9 3）：（12 3） 3 : 4
比的意义和基本性质
• 4、比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例
尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求 图上距离。
35 3
5
5:6
5 6
经典练习
• 行同一段路程，小轿车要6小时，货车要8小时。
小轿车和货车的速度比是（
）。
因为小轿车和货车都是行的同一段路程，所以
6 V小轿车 8 V货车
V小轿车：V货车 8 : 6 4 : 3
经典练习
• 判断正误。 1、三角形的面积一定，底和高成反比例。 2、正方形的面积和边长成正比例。 3、圆的面积和半径成正比例。 4、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 5、分数的分母一定，分数值跟分子成正比例。 6、菜籽出油率一定，菜籽重量跟出油量成正比例。 7、商一定，被除数和除数成反比例。 8、一个因数一定，积和另一个因数成正比例。