第五章 一元一次方程(§5.1-§5.2)校本作业22
【作业专题】数学7上《第五单元 一元一次方程》单元、课时作业设计案例
2021年惠济区中小学作业设计评选案例一、单元基本情况单元情况单元信息北师大版数学七年级上册第五章单元名称：一元一次方程各课时名称课时1：认识一元一次方程（1）课时2：认识一元一次方程（2）课时3：求解一元一次方程（1）课时4：求解一元一次方程（2）课时5：求解一元一次方程（3）课时6：应用一元一次方程——水箱变高了课时7：应用一元一次方程——打折销售课时8：应用一元一次方程——“希望工程”义演课时9：应用一元一次方程——追赶小明二、课时作业、单元作业单元目标设计三、课时作业、单元作业目属性统计分析（一）课时作业题目属性统计分析1.课时作业题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号题目类型题目难度水平层级预计完成时间（分钟）题目来源Z0101CSX07010501选择题较低理解1引用Z0102CSX07010501选择题较低理解1引用Z0103CSX07010501选择题较低理解1改编Z0104CSX07010501填空题中等应用2引用Z0105CSX07010501填空题中等理解2引用Z0106CSX07010501解答题较高理解3原创Z0201CSX07010502选择题较低知道1引用Z0202CSX07010502选择题较低掌握1引用Z0203CSX07010502填空题中等掌握2改编Z0204CSX07010502填空题较高掌握2引用Z0205CSX07010502解答题较高应用2改编Z0301CSX07010503选择题较低掌握1引用Z0302CSX07010503选择题中等掌握2引用Z0303CSX07010503填空题较低掌握1引用Z0304CSX07010503填空题中等应用2引用Z0305CSX07010503解答题较低掌握2引用Z0306CSX07010503解答题较低应用2原创Z0307CSX07010503解答题较高应用4改编Z0401CSX07010504选择题较低掌握1引用Z0402CSX07010504选择题较低掌握1引用Z0403CSX07010504填空题较低掌握1引用Z0404CSX07010504填空题中等掌握2引用Z0405CSX07010504解答题较低掌握3引用Z0406CSX07010504解答题中等应用3原创Z0407CSX07010504解答题较高应用3引用Z0408CSX07010504解答题较高应用4改编Z0501CSX07010505选择题较低掌握1引用Z0502CSX07010505填空题较低掌握2引用Z0503CSX07010505解答题较低掌握4原创Z0504CSX07010505解答题中等掌握3原创Z0505CSX07010505解答题中等应用4原创Z0506CSX07010505解答题较高掌握3改编Z0507CSX07010505解答题较高应用4引用Z0601CSX07010506选择题较低应用1改编Z0602CSX07010506选择题较低应用1引用Z0603CSX07010507填空题较低应用2原创Z0604CSX07010506填空题中等应用3引用Z0605CSX07010506CSX07010507解答题中等应用4改编Z0606CSX07010506CSX07010507解答题中等应用4引用Z0701CSX07010508选择题较低应用1引用Z0702CSX07010508选择题中等应用2改编Z0703CSX07010508选择题中等应用2引用Z0704CSX07010508CSX07010509填空题较低应用1原创Z0705CSX07010509填空题中等应用2引用Z0706CSX07010508CSX07010509解答题中等应用4改编Z0707CSX07010508CSX07010509解答题较高应用4改编Z0801CSX07010510选择题较低应用1改编Z0802CSX07010510选择题较低应用1改编Z0803CSX07010510选择题中等应用2改编Z0804CSX07010510填空题中等应用2引用Z0805CSX07010510CSX07010511解答题中等应用4改编Z0806CSX07010510CSX07010511解答题中等应用2原创Z0807CSX07010510CSX07010511解答题中等应用4改编Z0901CSX07010512选择题中等应用2引用Z0902CSX07010512选择题较低应用1改编Z0903CSX07010512填空题中等应用2原创Z0904CSX07010512CSX07010513解答题较高应用5引用Z0905CSX07010512CSX07010513解答题中等应用4引用Z0906CSX07010512CSX07010513解答题较高应用5引用2.课时作业题目属性统计表不同课时题量不同单元目标题量不同水平层级题量不同题目类型数量不同题目难度数量不同题目来源数量预计完成时间（分钟）课时题量单元目标题量水平层级题量题型题量难度题量来源题量016CSX070105016理解5选择题填空题解答题321较低中等较高321改编引用原创14110025CSX070105025掌握3选择题填空题解答题212较低中等较高212改编引用328037CSX070105037掌握应用43选择题填空题解答题223较低中等较高421改编引用原创15114048CSX070105048掌握应用53选择题填空题解答题224较低中等较高422改编引用原创16118057CSX070105057掌握应用52选择题填空题解答题115较低中等较高322改编引用原创13321067CSX070105065应用7选择题填空题解答题222较低中等33改编引用原创23215077CSX070105077应用6选择题填空题解答题322较低中等较高231改编引用原创32116087CSX07010510CSX070105117掌握7选择题填空题解答题313较低中等较高25改编引用原创51116096CSX07010512CSX070105136掌握6选择题填空题解答题213较低中等较高132改编引用原创14119（二）单元试卷题目属性统计1.单元试卷题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号题目类型题目难度水平层级预计完成时间（分钟）题目来源S0001CSX07010501选择题较低知道1改编S0002CSX07010501选择题较低理解1引用S0003CSX07010502选择题较低理解1改编S0004CSX07010503CSX07010504CSX07010505选择题中等理解1引用S0005CSX07010501CSX07010503选择题中等理解1原创CSX07010505S0006CSX07010501CSX07010503选择题中等理解1引用S0007CSX07010502选择题中等理解1改编S0008CSX07010503CSX07010504CSX07010507选择题中等应用1改编S0009CSX07010507CSX07010509选择题中等应用2引用S0010CSX07010507CSX07010509选择题中等应用2引用S0011CSX07010501填空题较低理解1改编S0012CSX07010501填空题较低理解2改编S0013CSX07010503CSX07010504CSX07010506CSX07010507CSX07010509填空题中等应用3改编S0014CSX07010503CSX07010504CSX07010507CSX07010509填空题中等应用4改编S0015CSX07010503填空题中等理解3引用S0016CSX07010501CSX07010503CSX07010504CSX07010505解答题中等理解5引用S0017CSX07010501CSX07010503CSX07010504CSX07010505解答题中等理解5引用S0018CSX07010503CSX07010504CSX07010505解答题中等应用5引用S0019CSX07010503CSX07010504CSX07010505CSX07010508解答题中等应用8原创S0020CSX07010503CSX07010504CSX07010507CSX07010509CSX07010510解答题中等应用10改编S0021CSX07010504CSX07010507CSX07010509CSX07010512解答题较高综合15引用2.单元作业题目属性统计表不同单元目标题量不同水平层级题量不同题目类型数量不同题目难度数量不同题目来源数量预计完成时间（分钟）单元目标题量水平层级题量题型题量难度题量来源题量CSX070105018知道1选择题10较低5引用1079CSX070105022理解11填空题5中等15改编9CSX0701050313应用8解答题6较高1原创2CSX0701050411综合1CSX070105056CSX070105061CSX070105073CSX070105086CSX070105094CSX070105106CSX070105112CSX070105126CSX070105133四、课时作业[第1课时]5.1.1认识一元一次方程Z0101:下列方程中是一元一次方程的是()A．x 2＋x ＝5B．3x －y ＝2C．2x ＝x D．x3＋1＝0Z0102:下列方程中，解为x ＝2的是()A．3x＋3＝xB．-x＋3＝0C．4x＝2D．5x－2＝8Z0103:已知一个数的3倍比它的2倍少5.若设这个数为x，则可列方程为()A.3x－2x＝5B．3x＋2x＝5C．3x＝2×5D．3x＝2x－5Z0104:程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两；如果每人分九两，那么还差八两．这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为__________.Z0105:若x＝1是方程2ax－3b x＝10的解，则3b－2a的值为_________.Z0106:已知(m-2)x|m-1|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．[第2课时]5.1.2等式的基本性质Z0201:等式2x－y＝10变形为2x＝10＋y的依据是()A．等式的基本性质B．加法的交换律C．分数的基本性质D．乘法对加法的分配律Z0202:下列运用等式的基本性质进行的变形，正确的是()A．如果a ＝b，那么a ＋c ＝b－c B．如果bc a c =，那么a ＝b C．如果a ＝b ，那么a c ＝bc xD．如果a 2＝3a ，那么a ＝3Z0203:已知“□”“△”“○”各代表一种物品，其质量关系如图所示(两个天平处于平衡状态)．如果“○”的质量是2kg，那么“□”的质量是_____kg.Z0204:对于任意有理数a，b，c，d，我们规定|a bc d |＝ad －bc ，如|1234|＝1×4－2×3.若|x －23－4|＝－2，则x ＝_________．Z0205:阅读下列解题过程．解方程：5(x －1)－1＝3(x －1)－1.解：方程两边同加1，得5(x －1)＝3(x －1)，(第一步)方程两边同除以(x －1)，得5＝3.(第二步)上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答过程．[第3课时]5.2.1求解一元一次方程Z0301：通过移项将下列方程变形，正确的是（）A.由275=-x ，得7-25=x B.由436+=-x x ，得xx +=-463C.由58-=-x x ，得85--=--x xD.由139-=+x x ，得913+-=-x x Z0302：关于x 的一元一次方程422=+-m x a 的解是1=x ，则m a +的值为（）A.9B.8C.5D.4Z0303：下面下面是一道墨水染过的方程：-=-x x 23▦,答案显示此方程的解是2=x ,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是。
第五章 一元一次方程
第五章一元一次方程5.1 认识一元一次方程（一）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）(A) 230x y+=(B) 0x=(C) 2630x x-+=(D)128x+=2．下列方程的解为3x=的是（）．(A) 258x-=(B) 483x x+=(C) 334x x-=(D) 4(2)1x x-=+ 3．根据下列所给条件，能列出方程的是（）．(A) a与1的5倍(B) x与y的和的20%(C) 一个数的4倍是5 (D) 甲数的3倍与乙数的差4．已知4x=是关于x的方程340x m+=的解，则m=．5．若1(2)3mm x--=是关于x的一元一次方程，则m=．6．下列方程中，①352x y-=；②57y-=；③11132x+=；④2240x x-+=；⑤647a a-≠；⑥132x+=，是一元一次方程的是．7.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，，则可列方程得．8.检验下列各题括号中的数是否是它前面方程的解．⑴33x x=+（32,2x x==）⑵2231x x=-（11,1,2x x x==-=）9.设某数为x，根据下列条件列出方程：⑴某数的3倍比这个数大4；⑵某数的一半与3的和等于这个数与2的差；⑶某数的相反数比这个数的绝对值小6．图5.1-1（二）1．根据等式的性质，下列各式中变形正确的是（ ） (A) 如果2312x +=，那么2123x =+(B) 如果5123x x =-，那么5123x x -= (C) 如果453x x =-，那么354x x =- (D) 如果12x=，那么12x =2．根据等式的性质，由x y =得（ ）．(A) 44x y =+ (B) 1284(2)2x y -=-(C) 44y x =(D) x y c c= 3．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图5.1-1所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） (A) 5 (B) 4 (C)3 (D) 24．已知4x =是关于x 的方程340x m +=的解，则m = ． 5．23x -=，则x = ．6．用适当的数或式子填空，使所得结果仍然是等式．⑴ 如果253x x =-，那么2x + 5=；⑵ 如果142x =，那么x = ； ⑶ 如果39x -=，那么x = ；7.利用等式的性质解方程．⑴ 726x += ⑵ 412x -= ⑶ 1342x --= 、8.根据题意列方程：小芬买了15份礼物，共花了900元，已知每份礼1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，则每包饼干的售价为多少元？（一）1．解方程3251x x+=-，移项正确的是（）．(A) 3512x x+=-+(B) 3512x x-=-(C) 3512x x-=--(D) 3512x x+=+2．解下列方程时，既要移未知数，又要移常数项的是（）．(A)44x x=+(B) 639x-=(C) 281x x--=(D)14322x x-=+ 3．下列方程中，移项正确的是（）(A) 方程86x-=变形为68x-=+(B)方程548x x=+变形为548x x-=(C) 方程325x x=+变形为325x x+=(D) 方程327x x-=-+变形为273x x-=--4．方程231x-=的解是．5．当x=时，x的2倍是2x-的相反数．6．某商场8月份的销售额是100万元，比7月份的销售额的两倍少40万元，则8月份的销售额是万元．7.解方程．⑴3413x+=⑵765y y+=-⑶23116y y+=-8. 2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为2692003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，分别求2003年和2007年的药品降价金额．表一（二）1．解方程3(1)4(2)1x x----=，去括号正确的是（）(A) 33481x x-+--=(B) 31421x x-+-+=(C) 33481x x----=(D) 33481x x-+-+= 2．方程5(3)3(2)7(5)x x x---=+的解是（）．(A) 56-(B) 56 (C) 28-(D) 283．方程2(3)13x-+=的解是．4．当x=时，2(3)x+的值与3(1)x-的值互为相反数．5．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．则每条船上划桨的有人．6.解方程．⑴5(2)2(51)x x+=-⑵3184(43x--=⑶2(3)5(1)3(1)x x x+--=-⑷43(20)67(9)x x x x--=--7.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：：00，14小时，谷段为22：00--次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?（三）1．学解方程13123x --=，去分母的一步正确的是（ ） (A) 1(3)1x --= (B) 32(3)6x --=(C) 23(3)6x --= (D) 32(3)1x --=2．解方程65(30)356y +=，下列变形中较简便的是（ ）． (A)方程两边同乘以5 (B)先去括号 (C) 两边同除以65(D) 先把括号里通分 3．将方程221123x x ---=去分母得到新方程36426x x ---=，其错误是因为（ ）． (A) 分母的最小公倍数找错(B) 去分母时，分子部分的代数式未添括号，造成符号错误 (C) 去分母时，漏乘了分母为1的数 (D) 去分母时，分子未乘相应的数 4．当x = 时，12x -的值比33x-的值大1． 5．解方程． ⑴ 2151136x x ---= ⑵ 3535(12)3502x x +-= ⑶ 231132x x ---+= ⑷ 10121164x x x ++-=-6.若5x =是方程27324312x x m x --++=的解，求m 的值．图5.3-1B68图5.3-2C5.3 应用一元一次方程 ---- 我变高了1．底面半径为R，高为h的圆柱与底面半径为r，高为h的圆柱的体积的比是9:25，则:R r等于（）(A) 9:25 (B) 25:9 (C) 3:5 (D) 5:32．从装满水的内径为12cm的圆柱大茶壶向一内径为6cm，内高为16cm的圆柱形小茶杯倒满水，大茶壶内的水面的高度下降（）．(A) 6cm(B) 4cm(C) 3cm(D) 2cm3．如图5.3-1，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 2cm、1002cm，且甲容器装满水，乙容器是空的。
【免费下载】第五章 一元一次方程§51 §52校本作业22
第五章 一元一次方程（一）基础训练：一、选择题1、若a=1,则方程=x －a 的解是（ ）3x a +A 、x=1 B 、x=2 C 、x=3 D 、x=4.2、方程+10=k 去分母后得( )16k -A 、1－k+10=k B 、1－k+10=6k C 、1+k+10=6k D 、1－k+60=6k.3、把方程+10=－m 去分母后得( )112m -A 、1－m+10=－m B 、1－m+10=－12m C 、1+m+10=－12m D 、1－m+120=－12m.4、把方程1－=－去分母后,正确的是( )32x -354x +A 、1－2x －3=－3x+5 B 、1－2(x －3)=－3x+5 C 、4－2(x －3)=－3x+5 D 、4－2(x －3)=－(3x+5).5、方程x=5－x 的解是( )1214A 、 B 、 C 、 D 、20.20315454二、填空题6、数5、4、3的最小公倍数是_____________.7、方程－1=去分母,得________.313x -24x +三、解答题8、下面方程的解法对吗?若不对,请改正.－1= 解:去分母,得:3(x －1)－1=4x 14x -3x 去括号,得:3x －1－1=4x 移项,得:3x+4x=－1－1∴7x=－2, 即x=－27学练点拨去分母时要注意(1)不要漏乘不含分母的项;(2)分子是多项式时,分子必须添加括号.综合提高一、选择题9、解方程1－=－去分母后,正确的是( )354x +35x +A.1－5(3x+5)=－4(x+3) B.20－5×3x+5=－4x+3C.20－15x －25=－4x+3 D.20－15x －25=－4x －12.10、方程=1－去分母后,有错误的是( )214x -38x -A.4x －2=8－(3－x) B.2(2x －1)=1－3+x C.2(2x －1)=8－(3－x) D.2(2x －1)=8－3+x.11、方程+=0.1时,把分母化成整数,正确的是( )20.03x 0.250.10.02x -A.+=10 B.+=0.12003x 25102x -2003x 25102x -C.+=0.1 D.+=10.23x 0.250.12x -23x 0.250.12x -二、填空题12、代数式与－1的值相等,则x=____________.532x +173x +13、关于x 的方程3x=x －4和x －2ax=x+5有相同的解,则a=_______.52124a 14、若3x 3y m －1与－x n+1y 3是同类项，则m= ,n= 。
一元一次方程复习(5.1-5.2)
2、方程 a 2x 2 5x m3 2 3 一次方程，则a和m分别为-------（ A 2和4 ， C 2 和 －4 ， B －2 和 4 ， D
是一元
B ）
－2 和－4 。
选一选：
（1）下列说法正确的是 （D ） A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。 C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 整式叫一元一次方程。 3 D. － x + x = 1 不是一元一次方程。
移项，得：
2x 12x 9x 9 4 30 合并同类项，得： x 17 方程两边同除以-1，得： x 17
3.
2x 5 3 x 1 6 4
解、去分母，得： 12 2( 2x 5 ) 3( 3
去括号，得：12 4x 10 9 3x 移项，得： 合并同类项，得：
合并同类项 计算要仔细，不要出差错； ( a x = b ) 方程两边同除以 计算要仔细，不要出差错； 未知数的系数a
注意问题
最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项， 减号去括号后，括号内各项的符号一定要变号。 越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变 号。 仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。 两边同除以未知数的系数，切不可分子、分母颠倒。 检验必不可少.
21 2 x 310 3 x 6
2 4x 30 9x 6 4x 9x 6 2 30
13x 34
34 方程两边同除以13，得： x 13
1、解下列方程： (1) x – 9 = 8 ;
(3) 3x + 4 = - 13 (4)
2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程作业设计 (新版)北师大版
5．1 认识一元一次方程1. 下列不是方程的是________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y＝9；⑥3a＋9＞15.2. 下列方程：①x－2＝；②3x＝11；③＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)3. 下列方程中，属于一元一次方程的是( )A. x＋2y＝1B. 2y＋＋1＝0C. ＋3＝0D. 2y2＝84. 若关于x的方程2x n－1－9＝0是一元一次方程，则n＝________.5. 已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.6. 下列方程中解为x＝－2的是( )A. 3x－2＝2xB. 4x－1＝3C. 2x＋1＝x－1D. x－4＝07. 在方程：①3y－4＝1；②＝；③5y－1＝2；④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8. 若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是( )A. －1B. 5C. 1D. －59. 请写出一个解为x＝2的一元一次方程：.10. 一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为( )A. x＋2＝28B. 4x＋2＝28C. 2(x＋2)＝28D. 4(x＋2)＝2811. 由于禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是( )A. 12(1＋a%)2＝5B. 12(1－a%)2＝5C. 12(1－2a%)＝5D. 12(1－a2%)＝512. 根据下列条件，能列出方程－x＝6的是( )A. x的是6B. x相反数的3倍是6C. 一个数的相反数的是6D. 与一个数的差是613. 设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．14. 下列各式中，是方程的个数为( )①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15. 下列方程中，解正确的是( )A. x－3＝1的解是x＝－2B. x－2x＝6的解是x＝－4C. 3x－4＝(x－3)的解是x＝3D. －x＝2的解是x＝－16. 若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝( )A. 0B. 1C. 2D. 317. 在x＝1，2，0中，是方程－x＋9＝3x＋2的解的是x＝______.18. “比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．19.湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.20. 根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，x－3，.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．21. 设未知数列方程：(1)从60 cm的木条上截去两段x cm长的木棒后，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段为多少？(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁？”答案1.【答案】①②⑥【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.点睛:本题考查方程的定义,解决本题的关键是熟练掌握方程的定义,利用方程的定义进行判定.2.【答案】②③【解析】因为一元一次方程满足的条件是: ①是整式方程,分母中不含未知数,②只含有一个未知数,③未知数的最高指数是1,故答案为: ②③.点睛:本题主要考查一元一次方程的定义,解决本题的关键是对概念的理解.3.【答案】B【解析】A、含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项错误；D、是一元二次方程，故本选项错误.故选B ．4.【答案】2【解析】因为是关于x 的一元一次方程,根据一元一次方程的概念可得:n－1=2,解得n=2,故答案为:2.5.【答案】－1【解析】根据一元一次方程的定义,未知数的最高指数是1,所以1+a=0,解得:a=－1,故答案为: －1.6.【答案】C【解析】A、把x=-2代入方程，-8≠-4，错误；B、把x=-2代入方程，-9≠3，错误；C、把x=-2代入方程，-3=-3，正确；D、把x=-2代入方程，-6≠0，错误；故选C.7.【答案】C【解析】因为方程的解是满足方程成立的未知数的值，可把方程的解1代入到各方程中去进行判断.根据题意满足方程解为1的方程是②④.故选C.8.【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．把x=1代入原方程得：a+3=2，解得：a=﹣1，故选A.点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．9.【答案】2x＝4【解析】本题的答案有很多，只要你写出来的方程的解为2就可以.写出来的方程必须只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程.考点：一元一次方程10.【答案】D【解析】因为原来正方形的边长为x m,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.11.【答案】B【解析】因为原来每斤12元,第一次降价a%后价格为:12(1－a%)元,第二次在第一次降价的基础上又降价a%,所以第二次降价后价格为:12(1－a%)(1－a%),即为,所以可列方程为:,故选B.12.【答案】C【解析】A选项,x的是6,可列出方程为:B选项, x相反数的3倍是6,可列出方程为:3x=6,C选项, 一个数的相反数的是6,可列出方程为:D选项,与一个数的差是6,可列出方程为:故选C.13.【答案】(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52；(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080；(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x). 【解析】 (1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程.解:(1)设男生人数为x元,列方程为:3x＋2(20－x)＝52,(2)设该电器的成本价为x,列方程为:(1＋30%)x·80%＝2080,(3)设这本书的价格为x元,列方程为:20－x＝6(10－x).14.【答案】C【解析】根据方程的定义依次分析即可。
5.1.2 等式的性质+课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
(2)0.5 = 15
(3)5 − 10 = 0；
(4)3 + 1 = 4
答案：（1） = 11；（2） = 30；（3） = 2；（4） = 1
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈
说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5 − 2 =
1
27 是方程− − 5 = 4的解.
3
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．若 = ，则下列变形正确的是（ C ）
A．3 = 4
B． − 2 = + 2
C．
3
D．
=
3
=
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2．下列各式进行的变形中，正确的是（ D ）
A．若 + = − ，则 = ． B．若 2 = 3，则 = 3．
所以3 = 2．（第二步）
(1)上述过程中，第一步的依据是什么？
(2)小明第二步的结论正确吗？如果不正确，请说明原因，并改正．
解：（1）∵3 − 2 = 2 − 2,
∴根据等式的性质1，两边都减去−2,
得3 = 2,
∴第一步的依据是：等式的性质1；
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.在将等式3 − 2 = 2 − 2变形时，小明的变形过程如下：
C．若2 = 2 − 则 = − ．
D．若
=
，则
= ．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
第五章一元一次方程_图文.docx
第五章一元一次方程5. 1认识一元一次方程※课时达标i・下列方程小，是一元一次方程的是（）.A.x1 2 3 4 5—4^ = 3B. x = 0C. x + 2y = lD. x-1 =—.%2.若+4加=0是关于兀一元一次方程,则加的值和方程的解为（）•A.-B. 1,03 34 8C. D.-l,03 33.已知（Q +1）/ - 4 = 0是关于兀的一元一次方程，求d的值.4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有兀人，可列出一元一次方程为5.下列说法错误的是( )・A.若—=—，则x = ya bB.若x2 = y2,贝lj-4x2 =-4y2C.若一丄x = 6,贝U = --4 2D.若6 = —兀，贝ij x = —66.利用等式性质解方程：2(1)-x-l = 7 (2) 6x = 2x-2039.利用等式性质解方程：5 -8% = 40；（2）一3兀 + 7 = —6；★基础巩固1•方程x2 =4x的解是（）・A.x = —4B. x = 2C. x = 4或兀=0D. x = —22.在2x = 2y, x + 4 = 4 + y, 7-3x = 7-3y, 4—1 = 2〉，+ 2中，根据等式性质变形能得至= y的个数为（）.A.1B. 2C. 3D. 43.若方程（2d - l）x2 +&r + c = 0是关于x的一元一次方程，则字母系数abc的值满足（）.A.a = —,b = O,c为任意数2B.d H H O,c = 02C.a = —,b^O,c^O2D.a = — ,bHO,c为任意数24.卜•列说法正确的是（）•A.若ac =则d = bB.若土= °,则6/ =bc cC・若/ =b\则d二方D.若一丄=6,贝= -325.若2兀一d = 3 ,贝ij 2x = 3 + __ ,这是根据等式的基本性质，在等式两透同时_____________________________________・6.某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y ,则列方程为 ________ .7.如果代数式8—9与6-2x的值互为相反数，则兀的值为______ •8.若（加—2）』归=5是一元一次方程，则m=⑶卄5※课后作业10•根据题意，列出方程：（1）小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元，若苹果每千克2元，则香蕉每千克多少兀？（2）小王两年前存一笔钱，年利率为3%, 今年到期后共支取木息和4192元（扣除20 %的利息税后），求两年前小王存了多少钱？楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共冇3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时, 2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道止门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查屮发现，紧急情况时因学生拥挤, 出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多冇45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？11.在学完“有理数的运算”后，实验小学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：毎队都分别给出50 道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.（1）如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？（2）㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由•中考在线13•正在修建的西塔高速公路上，冇一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要兀天，则根据题意，可列出方程为________________ .14•已知3是关于兀的方程2x-a = l的解,则ci的值是（）•A. -5B. 5C. 7D. 2☆能力提高12•某“希望学校”修建了一栋4层的教学大5. 2求解一元一次方程i.解方程：(1)7x = 5x-18 ；(2) 4 = 一2 + 3兀；※课时达标★基础巩固1•方程弐二-圧=1,去分母，得（）.2 3A.2兀一1 —兀 +1 = 6B.3（2x-l）-2（x + l） = 6C.2（2兀_1）_3（兀+ 1） = 6D.3x-3-2x-2 = l2.下列方程变形中，正确的是（）・A.方程3x — 2 = 2x +1,移项，得3x — 2.x = — 1 + 2;B.方程3-x = 2-5（x-l）,去括号，得3 — x = 2 — 5x — 1;C.方程-t = -f未知数系数化为1,得21;32D.方程-一-- —=1 化成3x - 6.0.2 0.53.天平的左边放2个硬币和10克祛•码，右边10.已知土凹_］与—乞±2互为相反数，试3 4求土空的值.•中考在线11.________________________________ 已矢U|2x + 3|4-(y — 2)~ =0,贝［I兀二___ .12.若方程ox = 5 + 3x的解为x=5,则a等于( )・A. 80B. 4C. 16D. 25.3应用一元一次方程一水箱变高了※课时达标1.（1）等体积变形：同一物体的外形发生了变化，但变化前后的不变；如金属部件锻压前后的相等.（2）等周长变形：用同一根铁丝围成不同的图形屮，形状和都发生了变化，但不变.2.解方程: x-l x + 2 _ 4-x放6个硬币和5个祛码天平恰好平衡.□知所冇硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（）.A. 2x4-10 = 6x4-5.B. 2x-10 = 6x-5・C. 2% + 10 = 6%-5.D. 2x-10 = 6x + 5.4.如果x二1是方程2-^（m-x） = 2x的解，那么关于y的方程加（y-3）-2二加（2y-5）的解是（)・4C. -D.43A. -10B. 05.当x=时, 代数式3 +扌与兀-1的值相等.3. y取何值时，代数式2（3y + 4）的值比5（2y-7）的值大3?※课后作业6.当x二-2吋，二次三项式2, +愿+ 4的值等于18,那么当x二2时，该代数式的值等于__________ ・7.______________________________ 若x + y = —2，| x | = 4 ,贝lj y二 __________ .8.若代数式与—兀9，^是同类项，则a= _________ , b 二_________ .☆能力提高9.解方程：2卜| + 3 = 17（3）等面积变形：在拼接、剪切、割补等 图形变化过程屮，图形变化前后的不 变。
《第五章1认识一元一次方程》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册
《认识一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生认识一元一次方程的基本概念，理解其组成要素，掌握方程的解法，并能初步运用一元一次方程解决简单的实际问题。
通过作业练习，加深学生对一元一次方程的理解和运用能力。
二、作业内容1. 基础概念练习：- 让学生通过填空、选择题等形式，巩固一元一次方程的定义、特点及解的概念。
- 让学生理解等式两边同时加减、乘除一个不为零的数或式子，等式仍然成立的原理。
2. 方程组成要素识别：- 通过识别一元一次方程的样本题目，让学生熟悉并理解方程中的未知数、系数及等号等要素。
3. 简单方程求解：- 设计一系列一元一次方程的求解练习，让学生熟练掌握移项、合并同类项、使用等式性质解方程等基本技能。
4. 实际问题应用：- 设置几个与实际生活相关的一元一次方程应用题，引导学生用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，准确无误地完成每一道题目。
2. 在解答过程中，学生应按照一元一次方程的解法步骤进行，展示清晰的解题思路。
3. 对于实际问题应用题，学生需理解题意，将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识进行解答。
4. 作业需独立完成，不得抄袭他人答案。
四、作业评价1. 教师根据学生完成情况，对每一道题目进行批改，并给出相应的分数或评语。
2. 评价重点在于学生对方程概念的理解、解法步骤的掌握以及实际问题的应用能力。
3. 对于存在问题的题目，教师需在批改时指出学生的错误之处，并给出正确的解答方法。
五、作业反馈1. 教师将批改后的作业发给学生，让学生了解自己的错误和不足。
2. 对于普遍存在的问题，教师可在课堂上进行讲解和演示，帮助学生巩固知识。
3. 鼓励学生相互交流、讨论，共同进步。
4. 教师根据学生的完成情况和反馈，调整后续的教学计划和作业设计，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节作业设计旨在巩固学生对一元一次方程的基本认识，掌握其解法，并能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.1一元一次方程作业设计新版浙教版
5.1 一元一次方程1．在①2x＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x ＝x ＋1；④x＋2y ＝3中，方程有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列式子中，一元一次方程的个数是( )①3x －y ＝0；②12x ＝12；③x 2＝6；④x ＝0；⑤1x ＋x ＝3；⑥ax ＝b (a ，b 为常数)．A ．1B ．2C ．3D ．43．下列结论中，正确的是( ) A ．方程x －3＝1的解是x ＝－2 B ．y ＝－3是方程2－(1－y )＝－2的解 C ．方程－23x ＝32的解是x ＝－1D ．方程－13x ＝18的解是x ＝－64．方程3x ＋6＝0的解的相反数是( ) A. 2B. －2C. 3D. －35．已知x ＝3是方程2x －a ＝1的解，则a 的值是( ) A ．－5B ．5C ．7D ．26．能使等式x ＋5＝5＋x 成立的x 的值( ) A ．只能是0 B ．不存在 C ．只能是1D ．为任何实数7．(1)如果方程5x ＝－3x ＋k 的解为x ＝－1，那么k ＝____． (2)当x ＝____时，代数式1－2x 5的值为0.(3)已知方程x2k -1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解为 ． (4)已知(m －3)x|m |-2＝18是关于x 的一元一次方程，则m ＝__ __．8．判断下列各个x 的值是不是方程－3x ＋5＝11的解． (1)x ＝－2. (2)x ＝3.9．一旅客携带了30 kg 的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少(列出方程，不必求解)?10．某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题(列出方程，不必求解)?11．某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问：有多少个苹果(列出方程，不必求解)?12．已知x ＝1是关于x 的方程2a ＋x ＝－1的解，求a 2－2a ＋4a的值．13．已知a ＋2＋|b －1|＝0，求－4a ＋b 的算术平方根．14．若关于x 的方程(|a |－1)x 2＋(a －1)x 4b －3＝0是一元一次方程，求代数式a 2－2ab ＋b 2的值．15．小张在解方程3a －2x ＝15(x 是未知数)时，不小心将“－2x ”看成了“＋2x ”，解得方程的解为x ＝3，请求出原方程的解．参考答案1．B 2．B 3．B 4．A 5．B6．D 【解析】 因为x ＋5＝5＋x 对任何实数x 的值都成立，所以选D. 7．(1)－8；(2) 12；(3) x ＝－1；(4)－3．8．【解】 (1)把x ＝－2代入原方程， 左边＝－3×(－2)＋5＝11，右边＝11. 因为左边＝右边，所以x ＝－2是方程－3x ＋5＝11的解． (2)把x ＝3代入原方程，左边＝－3×3＋5＝－4，右边＝11. 因为左边≠右边，所以x ＝3不是方程－3x ＋5＝11的解． 9．【解】 设飞机票的价格为x 元/张，则 1.5%×(30－20)x ＝150.10．【解】 设小李答对了x 道题，则 4x －5(25－x )＝82.11．【解】 设有x 个苹果，则x －13＝x ＋24.12．【解】 因为x ＝1是2a ＋x ＝－1的解， 所以2a ＋1＝－1， 所以2a ＝－2， 所以a ＝－1.所以a 2－2a ＋4a ＝(－1)2－2×(－1)＋4－1＝1＋2－4＝－1.13．【解】 因为a ＋2≥0，|b －1|≥0， 且a ＋2＋|b －1|＝0， 所以a ＋2＝0，|b －1|＝0， 所以a ＋2＝0，b －1＝0， 所以a ＝－2，b ＝1，所以－4a ＋b ＝－4×（－2）＋1＝9＝3， 所以－4a ＋b 的算术平方根为 3.14．【解】 因为(|a |－1)x 2＋(a －1)x 4b－3＝0是一元一次方程， 所以|a |－1＝0，且a －1≠0，4b ＝1， 所以a ＝－1，b ＝14，所以a 2－2ab ＋b 2＝(－1)2－2×(－1)×14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝2516.15．【解】 把x ＝3代入方程3a ＋2x ＝15，可得3a ＋2×3＝15， 解得a ＝3.所以原方程为9－2x ＝15， 解得x ＝－3.。
七年级数学 第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程第2课时 解带括号的一元一次方程作业
A．1 B．32
C．23
D．2
第八页，共二十二页。
7．(济南中考)代数式2x－ 3 1 与代数式 3－2x 的和为 4，则 x＝_花中考)x－2 3 －2x＋3 1 ＝1；
解：x＝－17
5x (2) 2
－1－0.22x
＝5x；
解：x＝23 (3)x－x－2 1 ＝2－x＋3 2 .
A．100元 B．110元 C．120元 D．130元
第十七页，共二十二页。
12．某商品的价格(jiàgé)标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售 出后，仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为( )
A．100元 B．110元 C．120元 D．130元
第十八页，共二十二页。
第十九页，共二十二页。
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
第三页，共二十二页。
2．方程x3 －x－6 1 ＝1 的解是( C )
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝5 D．x＝7
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3．方程3x＋2 1 －x－6 1 ＝1 去分母后所得的结果是 _______3_(_3_x_＋__1)_－__(x_－__1_)_＝_6______.
第十五页，共二十二页。
12．某商品(shāngpǐn)的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折
售出后，仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为( ) A．100元 B．110元 C．120元 D．130元
第十六页，共二十二页。
12．某商品的价格(jiàgé)标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折 售出后，仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为( )
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第五章 一元一次方程（1-3）
一、选择题
1、若a=1,则方程
3x a +=x －a 的解是（ ）A 、x=1 B 、x=2 C 、x=3 D 、x=4. 2、方程16
k -+10=k 去分母后得( )A 、1－k+10=k B 、1－k+10=6k C 、1+k+10=6k D 、1－k+60=6k. 3、把方程112
m -+10=－m 去分母后得( )A 、1－m+10=－m B 、1－m+10=－12m C 、1+m+10=－12m D 、1－m+120=－12m.
4、把方程1－32
x -=－354x +去分母后,正确的是( ) A 、1－2x －3=－3x+5 B 、1－2(x －3)=－3x+5 C 、4－2(x －3)=－3x+5 D 、4－2(x －3)=－(3x+5).
5、方程12x=5－14x 的解是( )A 、203 B 、154 C 、54
D 、20. 二、填空题 6、数5、4、3的最小公倍数是_____________.7、方程
313x -－1=24x +去分母,得________. 三、解答题
8、下面方程的解法对吗?若不对,请改正.
14x -－1=3
x 解:去分母,得:3(x －1)－1=4x 去括号,得:3x －1－1=4x 移项,得:3x+4x=－1－1 ∴7x=－2, 即x=－27 一、选择题
9、解方程1－354x +=－35
x +去分母后,正确的是( ) A.1－5(3x+5)=－4(x+3) B.20－5×3x+5=－4x+3 C.20－15x －25=－4x+3 D.20－15x －25=－4x －12.
10、方程214x -=1－38
x -去分母后,有错误的是( ) A.4x －2=8－(3－x) B.2(2x －1)=1－3+x C.2(2x －1)=8－(3－x) D.2(2x －1)=8－3+x.
11、方程20.03x +0.250.10.02
x -=0.1时,把分母化成整数,正确的是( ) A.2003x +25102x -=10 B.2003x +25102x -=0.1 C.23x +0.250.12x -=0.1 D.23x +0.250.12
x -=10. 二、填空题
12、代数式532x +与173
x +－1的值相等,则x=______.方程2x +3m =x －4与方程21(x －16)=－6的解相同，则m= 13、关于x 的方程3x=52x －4和12x －2ax=4
a x+5有相同的解,则a=_______. 14、若3x 3y m －1与－2
1x n+1y 3是同类项，则m= ,n= 。
15、关于x 的方032)1(2
=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______，方程的解是_______ 16、一个三位数，个位数字是x ，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是____________
三、解答题
15、方程:（1）
312x +=76x + （2）13(4－y)=14(y+3) （3）32x +=x －16x -
（4）1－
256x -=34x -. （5）
16. 当x 为何值时,x —
23x +与1—12x -的值相等.
17. 已知方程
12x +—13kx +=1的解是x= － 5,求k 的值.
18. 已知关于x 的方程3x －2m+1=0与2－m=2x 的解互为相反数,试求这两个方程的解及m 的值.
探究创新
19. 解方程:
12x ⨯+23x ⨯+－－－+20092010x ⨯=2009
20. 已知关于x 的方程
12ax+5=732x -的解x 与字母系数a 都是正整数,求a 的值.
21、 设K 为整数，且关于x 的方程Kx=6－2x 的解为自然数，求K 的值.
22、 当k 取何值时，关于x 的方程3(x+1)=5－kx ，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．
23、 若方程4x=3(x －1)－4(x+3)的解比关于x 的方程ax －5=3a 的解小1，求a 的值.
24、 .已知
21(y －3)+3(y+2)=1的解正好是关于y 的方程2(y －m)－(my+3)=2－4y 的解，求m 的值.
25、.若方程32x －4=1，那么代数式2(32x －3)－51(3
2x －5)的值为 305412285020x x ...+--=。