2018版 第1章 1.1探究动量变化与冲量的关系 学业分层测评1

学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)下列关于动量的说法中，正确的是( )
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变
【解析】因为p＝m v，所以动量大，质量不一定大，A错．做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，B错．速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，C对．运动状态变化即速度发生变化，D对．
【答案】CD
2．(多选)关于冲量和动量，下列说法中正确的是( )
A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量，是状态量
B．动量是描述物体运动状态的物理量
C．冲量是物体动量变化的原因
D．冲量方向与物体末动量方向一定相同
【解析】冲量I＝Ft是描述力在作用时间内积累效果的物理量，是过程量，选项A错误．动量p＝m v，v为物体在某时刻的瞬时速度，故动量是描述物体运动状态的物理量，选项B正确．根据动量定理I＝Δp，动量的变化是冲量作用的结果，选项C正确．冲量的方向始终与动量变化的方向相同，与物体的初动量或末动量的方向关系不确定，故D错误．
【答案】BC
3．(多选)下列对几种物理现象的解释中，正确的是( )
A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻
B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲力
C．推车时推不动，是因为合外力冲量为零
D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来
【解析】根据Ft＝Δp，可知A项中橡皮锤与钉作用时间长，作用力小；B 项中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；C项中车不动，其动量变化量为零，则合外力冲量为零；D项中两物体Δp、F相同，故t应相同，故B、C均正确，A、D错误．
【答案】BC
4．对于力的冲量的说法，正确的是( )
【导学号：06092002】A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积大小等于F2与其作用时间t2的乘积大小，则这两个冲量相同
D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，但此推力的冲量为零
【解析】力的冲量I＝Ft与力和时间两个因素有关，力大冲量不一定大，A 错B对；冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C 错；冲量的大小与物体的运动状态无关，力F的冲量大小仍为Ft，故D错．【答案】B
5．如图1-1-3所示，在甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t( )
【导学号：06092051】
甲乙
图1-1-3
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
【解析】冲量是力和力作用的时间的乘积，由于人用相同大小的恒定拉力拉绳子，则在相同的时间内甲、乙两图中，人对绳子拉力的冲量一样大，正确选项为C.
【答案】C
6．(多选)原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图1-1-4所示，则( )
图1-1-4
A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相等
B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率相等
C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
【解析】0～t0与t0～2t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，选项A错；t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时，物体速度为零，由动量定理Ft＝m·Δv 可得，I＝F0t0－F0t0＝0，在0～t0与t0～2t0时间内物体平均速率相等，选项B、C均正确；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，选项D错．
【答案】BC
7．物体受到一随时间变化的外力作用，外力随时间变化的规律为F＝(10＋5t) N，则该力在2 s内的冲量为________．
【解析】由题意知，外力F随时间t均匀变化，因此可以认为2 s内物体所
受外力的平均值为F＝10＋20
2N＝15 N．再根据冲量的定义式，可求得外力在
2 s内的冲量为I＝F t＝15×2 N·s＝30 N·s.
【答案】30 N·s
8．玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎．这是为什么？
【解析】设杯子开始下落时的高度为h，则杯子与地面相碰时的速度大小v
＝2gh
设杯子与地面碰撞的时间为t，碰撞后的速度为零，在碰撞阶段，杯子的受力如图所示．
规定竖直向上的方向为正方向，则由动量定理，得
(F－mg)t＝0－m(－v)
两式联立得F＝mg＋m2gh
t
在题中所述两种情况下，除杯子与接触面的作用时间t不同外，其他条件均相同．由于杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地板的作用时间要长，由上式不难得出地毯对杯子的作用力远比水泥地板对杯子的作用力要小，所以当玻璃杯从同一高度落下时，落到水泥地板上易碎而落到松软的地毯上不易碎．【答案】见解析
[能力提升]
9．如图1-1-5甲所示，一个物体放在粗糙的水平地面上．在t＝0时刻，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0到t0时间内物体的加速度a 随时间t的变化规律如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则( )
甲乙
图1-1-5
A．t0时，力F等于0
B．在0到t0时间内，合力的冲量大小为1
2ma0t0
C．在0到t0时间内，力F大小不变
D．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小
【解析】t0时，a＝0，则F－f＝0，F＝f，A错误；由a-t图中图线与坐标轴
包围面积为速度变化，知0～t0物体的速度变化Δv＝1
2a0t0,0到t0时间内，合力冲
量等于动量变化，Δp ＝12ma 0t 0－0，B 正确；由F －f ＝ma 知f 恒定，而a 变小，
所以F 变小，C 错误；0到t 0时间内加速度逐渐减小，但是a 、v 同向，做加速运动，速度增加，D 错误．
【答案】B
10．(多选)如图1-1-6所示，子弹以水平速度射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动．在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是( )
图1-1-6
A ．子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量
B ．子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等
C ．子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量
D ．子弹动量变化的大小一定等于木块动量变化的大小
【解析】子弹射入木块的过程，二者之间的相互作用力始终等大反向，同时产生，同时消失，由冲量的定义I ＝F ·t 可知B 正确，A 错；由动量定理知，D
正确；Δv ＝at ＝F ·t m ，子弹和木块所受的冲量Ft 大小相同，但质量未必相等，因
此速度变化量的大小不一定相等，C 错．
【答案】BD
11.如图1-1-7所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内物体所受各力的冲量及合力的冲量．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图1-1-7
【解析】物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，由受力分析可求得重力G ＝mg ＝50 N ，支持力N ＝mg cos α＝40 N ，摩擦力f ＝μmg cos α＝8 N ，合力F 合＝mg sin α－μmg cos α＝22 N.
由冲量公式I＝Ft得：
重力的冲量I G＝Gt＝100 N·S，方向竖直向下；
支持力的冲量I N＝Nt＝80 N·s，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量I f＝ft＝16 N·s，方向沿斜面向上；
合力的冲量I
合＝F
合
t＝44 N·s，方向沿斜面向下．
【答案】见解析
12．质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
【导学号：06092003】【解析】以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物
体下落到地面上所需要的时间是t＝2h
g＝1 s
从开始下落到落到海绵垫上停止时，
mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0
代入数据，解得F＝1 400 N
下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7 700 N.
【答案】1 400 N7 700 N。