数量关系专题练习及讲解
数量关系专项练习(含讲解)
数量关系学习精解1.【例题】1，3，6，11，l9，()A.28B.29C.24D.312.【例题】2，4，7，13，24，()A.38B.39C.40D.423.【例题3】1，3，3，7，9，()A.l5B.16C.23D.244.【例题4】2，4，3，5，6，8，7，()A.15B.l3C.11D.9等差数列是数字推理中的一个基本类型，它指的是数列中后一项减去前一项所得值为一个常数的数列，即an+1-an=R(R为常数)。
整数数列中的自然数列、奇数数列和偶数数列实质上是特殊的等差数列。
除此之外，还要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考察找到所给数列内含的规律。
1.【解析】通过观察，本题是一个整数数列，各项呈依次增大，通过多级数列的变化，相邻两项相减得到数列2，3，5，8;再把所得数列相邻两项相减得到新的数列1，2，3……;可以看出是一个自然数列，所以括号中应为4+8+19=31。
2.【解析】通过观察，本题的规律与上一题类似，是一个整数数列，各项呈单向放大排列，经过两次相邻两数相减后可以得到奇数数列1，3，5，7……，而后倒推回去，括号中应填42。
故本题正确答案为D。
3.【解析】快速扫描发现，本题是一个整数数列，各项的增减变化有一些特殊，其中二、三两项相同。
经不同尝试后发现，把原数列相邻两项相加得到一个新数列4，6，10，16，再将相邻两数相减得到一个偶数数列2，4，6……，因此，括号中应为8+16-9=15。
由此看出，本题实际还是—次对三级数列的考察，但值得注意的是第一次变化是通过加法得到的，因此，在平时练习中要启发思维，切忌走进思维定势。
4.【解析】本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，该数列项数较多，可采用分段或错位考察，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第4个数减第3个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么括号内之数必然是7+2=9。
数量关系题库及答案详解
数量关系题库及答案详解数量关系是数学中的一个重要分支，它涉及到数字的比较、排序、运算以及逻辑推理等。
下面，我们将通过一系列数量关系题目及其答案详解，来帮助大家更好地理解和掌握这一领域。
# 题目1：数字比较题目：比较下列数字的大小：34, 52, 67, 89。
答案详解：首先，我们观察这些数字的位数。
34和52都是两位数，而67和89是两位数。
对于两位数，我们先比较十位数。
34的十位数是3，52的十位数是5，67的十位数是6，89的十位数是8。
显然，89的十位数最大，其次是67，然后是52，最后是34。
因此，89 > 67 > 52 > 34。
# 题目2：数字排序题目：将数字9, 12, 15, 21, 24按照从大到小的顺序排列。
答案详解：我们首先识别出最大的数字，即24。
然后是21，接着是15，然后是12，最后是9。
按照从大到小的顺序排列，我们得到：24 > 21 > 15 > 12 > 9。
# 题目3：基本运算题目：计算下列表达式的结果：(1) 3 + 5 × 2；(2) 8 ÷ (2 × 3)。
答案详解：(1) 根据运算法则，我们先进行乘法运算：5 × 2 = 10。
然后进行加法运算：3 + 10 = 13。
(2) 同样，我们先进行括号内的乘法运算：2 × 3 = 6。
然后进行除法运算：8 ÷ 6 = 1.333...（保留三位小数）。
# 题目4：逻辑推理题目：如果A > B，B > C，那么A与C的大小关系是什么？答案详解：根据传递性原则，如果A大于B，且B大于C，那么A一定大于C。
所以，A > C。
# 题目5：比例问题题目：如果5个苹果的重量是1千克，那么10个苹果的重量是多少？答案详解：这是一个简单的比例问题。
如果5个苹果的重量是1千克，那么1个苹果的重量是1/5千克。
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧行测考试中的数量关系部分一直是许多考生的“拦路虎”，但只要掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得较好的成绩。
下面为大家详细介绍几种常见的行测数量关系题型及对应的答题技巧。
一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
解题关键在于找到工作量、工作效率和工作时间的等量关系。
如果题目中给出的是完成工作的时间，那么可以将工作总量设为时间的最小公倍数，从而求出工作效率。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，那么两人合作完成这项工作需要的时间为 30 ÷ 5 ＝ 6 天。
二、行程问题行程问题包括相遇问题、追及问题等。
相遇问题的核心公式是：路程和＝速度和 ×相遇时间；追及问题的核心公式是：路程差＝速度差 ×追及时间。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，A、B 两地相距多远？根据相遇问题公式，路程和＝（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米，即 A、B 两地相距 80 米。
再比如：甲在乙后面 100 米，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 6 米/秒，甲多久能追上乙？根据追及问题公式，追及时间＝ 100 ÷（8 6）＝ 50 秒。
三、利润问题利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
基本公式有：利润＝售价成本；利润率＝利润 ÷成本 × 100%。
例如：某商品进价为 80 元，按标价的 8 折出售，仍可获利 20%，则该商品的标价为多少元？设该商品的标价为 x 元，根据利润公式可得 08x 80 ＝ 80 × 20%，解得 x ＝ 120 元。
公务员考试数量关系真题及答案讲解
第一章 解题方法第一节 代入排除法 2 2 第二节 数字特性法 第三节 方程法 3 4 第四节 赋值法 5 第二章 比例问题67 67 62 63 64 64 65 22 28 28 24 29 2: ;6第一节 工程问题 第二节 经济利润问题 第三节 行程问题第三章 计数问题、几何问题第一节 容斥原理第二节 排列组合与概率 第三节 几何问题 第四章 其他问题第一节 最不利构造 第二节 数列构造 第三节 时间相关问题 第四节 植树、方阵问题 第五节 牛吃草问题数量关系第一章解题方法第一节代入排除法代入排除适合题型：(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。
【例 1】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。
问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（A. 2）B. 4D. 8C. 6【例 2】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。
第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。
第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。
则这些台阶总共有（）级。
A.119 C.129B.121 D.131【例 3】某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。
其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。
已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A.14 C.11B.12 D.8【例 4】有 A、B 两瓶混合液，A 瓶中水、油、醋的比例为 3:8:5，B 瓶中水、油、醋的比例为 1:2:3，将 A、B 两瓶混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为：A.4:5:2 C.3:7:7B.2:3:5 D.1:3:1第二节数字特性法奇偶特性：【基础】奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。
六年级常用数量关系练习题
六年级常用数量关系练习题1. 某班有35个学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？解析：男生人数 = 35 × 3/5 = 21人，女生人数 = 35 - 21 = 14人，女生占总人数的几分之几 = 14/35 = 2/5。
2. 一架飞机上有120个乘客，其中男性和女性乘客人数的比例为3:5，男性乘客有几个？解析：男性乘客人数 = 120 / (3+5) × 3 = 45个。
3. 在一个长方形花坛中，长和宽的比是3:4，如果长为6米，那么宽是几米？解析：设宽为x米，则3/4 = 6/x，交叉相乘得 3x = 4 × 6，解得 x =8米。
4. 甲、乙两人进行100米赛跑。
甲的速度是乙的4倍，如果甲用的时间是20秒，那么乙用的时间是几秒？解析：甲的速度是乙的4倍，所以乙用的时间是甲的速度的4倍。
乙用的时间 = 20秒 × 4 = 80秒。
5. 某商场原价100元的衣服现在打8折出售，打折后的售价是多少？解析：打8折相当于打0.8折，打折后的售价 = 100元 × 0.8 = 80元。
6. 一辆自行车从A地到B地需要2个小时，从B地到A地需要3个小时，求自行车以何种速度从A地到B地行驶？解析：设自行车从A地到B地的速度为x km/h，则自行车从B地到A地的速度为x × 3/2 km/h。
根据题意，两个速度相同，得到方程 x= x × 3/2，解得 x = 0，这是不可能的。
所以题目中的信息有误，无法得到自行车从A地到B地的速度。
7. 一辆汽车前进了100km，然后又后退了40km，最后再前进60km。
汽车最后停在离起点多少公里处？解析：100km - 40km + 60km = 120km。
汽车最后停在离起点120公里处。
8. 甲、乙两人共有120支铅笔，其中甲有乙的2/3，乙有几支铅笔？解析：甲有铅笔的数目 = 120 × 2/5 = 48支。
行测数量关系难题和解析
行测数量关系难题和解析一、难题一：工程问题中的合作与交替工作1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
如果甲先做3天，然后甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要多少天？2. 解析我们先算出甲和乙的工作效率。
甲单独做10天完成，那么甲一天的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙单独做15天完成，乙一天的工作效率就是1÷15 = 1/15。
甲先做3天，完成的工作量就是3×(1/10)=3/10。
甲乙合作2天，完成的工作量就是2×(1/10 + 1/15)。
1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6，那么合作2天完成的工作量就是2×(1/6)=1/3。
总共的工作量看作单位1，那么剩下的工作量就是 1 - 3/10 - 1/3。
3/10 = 9/30，1/3 = 10/30，所以剩下的工作量是 1 - 9/30 - 10/30 = 11/30。
乙单独完成需要的时间就是剩下的工作量除以乙的工作效率，即(11/30)÷(1/15)=11/30×15 = 11/2 = 5.5天。
二、难题二：行程问题中的相遇与追及1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地8千米，求A、B两地的距离。
2. 解析设A、B两地的距离为x千米。
第一次相遇时，甲乙两人走过的路程之和就是A、B两地的距离，根据时间 = 路程÷速度，两人相遇所用时间为x÷(6 + 4)=x/10小时。
第二次相遇时，两人走过的路程之和是3倍的A、B两地的距离，所用时间就是3x÷(6 + 4)=3x/10小时。
甲在第二次相遇时走过的路程是x + 8千米，甲的速度是6千米每小时，根据路程 = 速度×时间，可得到方程6×(3x/10)=x + 8。
数量关系经典题解
比例问题【例题 1】有甲、乙两个项目组。
乙组任务临时加重时,从甲组抽调了甲组四分之一的组员。
此后甲组任务也有所加重,于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。
此时甲组与乙组人数相等。
由此可以得出结论( )。
A.甲组原有 16 人,乙组原有 11 人 B.甲、乙两组原组员人数之比为 16:11 C.甲组原有 11 人,乙组原有 16 人 D.甲、乙两组原组员人数之比为 11:16 解析：如果设甲组原有 x 人，乙组原有 y 人，则所求为 x：y。
根据条件可列方程 11x＝16y，显然 x：y＝16：11，故正确答案为 B。
，即【例题 2】某市现在有 70 万人口,如果 5 年后城镇人口增加 4%,农村人口增加 5.4%,则全市人口将增加 4.8%,那么这个城市现有城镇人口( )。
A.30 万 B.31.2 万 C.40 万 D.41.6 万解析:设现有城镇人口为 x,原有农村 h 口为 y,则可列二元一次方程组: 本题也可用代入法解得 x＝30，y＝40 所以，现有城镇人口为 30 万。
故正确答案为 A. 【例题 3】某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号占一半。
其中25%是白色的,75%是蓝色的。
如果这批衬衫总共有 100 件,其中大号白色衬衫有 10 件,问小号蓝色衬衫有多少件?( ) A.15 B.25 C.35 D.40 解析:根据已知大号白＝10 件,因为大号共 50 件,所以,大号蓝＝40 件;又因为蓝色共 75 件,所以,小号蓝＝35 件。
故正确答案为 C。
【例题 4】甲乙丙三人买书共花费 96 元钱,已知丙比甲多花 16 元,乙比甲多花 8 元,则甲乙丙三人花的钱的比是( )。
A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D.3:4:5 解析:甲花费了(96－l6－8)3＝24 元,则乙花了 24＋8＝32 元,丙花了 24＋16=40 元,所以比值为 24:32:40＝3:4:5。
数量关系容易拿分的题型
数量关系容易拿分的题型一、工程问题1. 基本公式- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。
2. 题目示例及解析- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。
- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。
- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。
- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。
- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。
3. 解题技巧- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。
二、利润问题1. 基本公式- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。
2. 题目示例及解析- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？- 解析：- 根据利润率求出定价。
定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 = 120元。
- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。
- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。
3. 解题技巧- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。
如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。
三、和差倍比问题1. 题目示例及解析- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 设乙数为x，则甲数为x + 10。
- 根据甲、乙两数之和为30，可列方程x+(x + 10)=30。
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1.某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1.7元，6公里之后每增加1公里收费
2.0元，不足1元按四舍五入计算。
某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费：( )
A.63
B.64
C.65
D.66
1.A【解析】根据题意，该乘客应付车费。
故正确答案为A。
2.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位：( )
A.5
B.6
C.7
D.8
2.B【解析】解析1：
从1台开始算起，，还多4台，不能再单独奖励给一个单位，只能分到后4个单位，因此最多可以奖励6个单位。
解析2：
把握难题实质为等差数列的计算问题，各单位分得电脑数量不等，可设为分别分得1、2、3，根据等差数列的求和公式可得：，即求使得不等式成立的最大正整数的值，解得。
故正确答案为B。
3. 现在是下午三点半，那么20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的：( )
A.凌晨0点
B.凌晨4点
C.下午2点
D.下午6点
3.A【解析】1小时合3600秒，因此20万秒合：，合计55小时又小时。
每24小时为一天，因此从55小时中去除2天后还剩7小
时。
从下午三点半再过7小时为晚上十点半，再过小时，为晚上11点之后。
因此接下来听到的第一声整点报时为凌晨0点。
4.10个连续偶数之和为2030，则第一个偶数为：( )
A.190
B.192
C.194
D.196
4.C【解析】此题为数列题，根据数列前N项求和公式，即，解得平均数为203，即，由此可得；由通项公式，解。
5.某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加费由合乘客人平摊。
现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F 点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元，那么在这样的合乘中，司机的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多：( )
A.1元
B.2元
C.10元
D.12元
5.C【解析】第一位下车客人为合乘，涉及金额为10元；第二位下车客人为合乘，涉及金额为20元；第三位下车客人合乘部分涉及金额20元，独乘部分涉及金额为20元；所以实际营利为10×60%+20×60%+20×60%+20=50元，正常情况下应为40元，故比正常多50–40=10元。
6.在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数是：( )
A.1
B.3
C.2
D.4
6.B【解析】注意到题目给出的数列是二级等差数列，据此可将数列各项拆分为，，，，，
，据此可知第2012个数可以写成，而连续5个整数之和必能被5整除，因此能被5整除，第2012个整数除以5的余数即等于除以5的余数，此余数为3。
7.已知数列，则
A.70
B.28
C.20
D.8
7.C【解析】根据题意可知，，，因此乘积为20。
8.6，7，18，23，( )，47
A.25
B.38
C.40
D.50
8.B【解析】原数列
平方项
修正项
因此原数列未知项为
9.某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。
此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如果求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与
参加人数之间的关系：( )
A.
B.
C.
D.
9.B【解析】方法一：分段表示平均费用和总人数之间的关系，设人数为。
当人数在之间时，总的费用为，平均费用为，这是一个双曲线；
当人数在之间时，总费用变成，平均费用为
，左节点明显大于上一个区间的右节点，之后的区间类似，
故答案选择B选项。
方法二：结合图形，代入人数等于1、10、11大致判断。
故正确答案为B。
10.15, 26, 35, 50, 63，( )
A.74
B.78
C.82
D.90
10.C【解析】数列逐步递增，且存在敏感数字，考虑幂次数列。
观察可以发
现，题干数列分别为：、、、、，故下一项所求应为：。
11.参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。
则该方阵原来最外围的四边共有多少人： ( )
A.636
B.638
C.640
D.644
11.A【解析】设原方阵每行有人，减少一行和一列，即减少了人，为
人，解得；则原方阵最外围的四边共有：人（方
阵外圈公式）。
12.小X的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每9小时快3分钟，闹钟比标准时间每6小时慢5分钟。
一天，小X发现手表指示9点27分钟，闹钟刚好指示9点41分，那么至少要经过多少小时，手表和闹钟才能指示同一时刻：( )
A.6
B.9
C.12
D.15
12.C【解析】手表比标准时间每3个小时快1分钟，闹钟比标准时间每6个小时慢5分钟，又闹钟比手表快14分钟。
设经过小时二者指示同一时刻。
则可得，解得小时。
13.1、9、36、100、225、( )。
A.360
B.400
C.441
D.484
13.C【解析】原数列都为平方数，化成平方数形式后，底数为1、3、6、10、15，底数差分别是2，3，4，5，？，即，原数列未知项底数为，所求未知项为。
14.1，121，441，961，1681，( )
A.2401
B.2601
C.3721
D.4961
14.B【解析】数列起伏较大，且存在特征数字，考虑幂次规律。
观察发现，
题干数列分别为：、、、、、，则下一项应为。
15.X某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。
那么X 某外出买菜用了多少分钟？( )
A.20分钟
B.30分钟
C.40分钟
D.50分钟
15.C【解析】本题按行程问题来解决，分针整个过程比时针多走220度，已知分针速度是每分钟6°，时针速度是每分钟0.5°，因此整个过程即X某外出买菜用的时间为220÷（6－0.5）＝40分钟。