无限冲激响应滤波器(IIR)
IIR滤波器系数的计算
IIR滤波器系数的计算IIR滤波器是无限冲击响应滤波器，其优点：1. 采用模拟原型滤波的标准设计，容易理解。
2. 可以用低阶设计实现，并且可以高速运行3. 对于相同公差设计方案，其阶数比FIR短。
4. 可以采用闭环设计其缺点：1. 非线性相位2. 可能会出现极限环3. 多频道设计困难，只能设计低通、高通和带通4. 反馈会引入不稳定5. 非常难得到高速流水线设计IIR滤波器可以模拟4类原型滤波器：ButterWorth、ChebyShevI、ChebyShevII、椭圆。
典型的二阶滤波器函数公式：H（Z)=(b0+b1*Z^-1+b2*Z^-2)/(a0+a1*Z^-1+a2*Z^-2);典型理想IIR输出公式：Y（n)={b0x(n)+b1x(n-1)+...+bmx(n-m)}-{a1x(n-1)+a2x(n-2)+...+amx(n-m)}对于二阶IIR滤波器，输出公式Y（n)=b0xn+b1xn-1+b2xn-2-(a1xn-1+a2xn-2) 式1式1中a1,a2,b0,b1,b2是二阶滤波器IIR系数，其决定滤波器的频响应曲线以及增益。
如何求a0,a1,a2,b0,b1,b2?对于一个二阶IIR滤波器，标准的技术指标如下：1. 中心频率f0;（中心频率: 通常定义为带通滤波器（或带阻滤波器）的两个3 dB点之间的中点，一般用两个3 dB点的算术平均来表示。
其实低通和高通滤波器也有中心频率只不过它的定义和带通就不一样了，它就等于我们通常说的截止频率，但我们在说低通高通时，都是用截止频率，而几乎不用其中心频率。
不过在做归一化时就会有这个概念了。
那时可以看到，低通高通的归一化截止频率=截止频率/中心频率=1. ）2. 采样频率fs;3. 增益db;4. 品质因数；根据上面技术指标，可以确定二阶IIR滤波的低通，带通或高通的系数根据上面的技术指标，可以确定以下几个通用计算量：A=sqrt[10^(db/20)];Omega=2*Pi*f0/fs;sin=sin(omega);cons=cos(omega);alpha=sin(2*Q);所以二阶IIR高通滤波器系数的计算：b0=(1+cos)/2;b1=-(1+cos);b2=(1+cos)/2;a0=1+alpha;a2=1-alpha;二阶IIR低通滤波器系数的计算：b0=(1-cos)/2;b1=1-cos;b2=(1-cos)/2;a0=1+alpha;a1=-2*cos;a2=1-alpha;二阶IIR带通滤波器的系数的计算：b0=sin/2=Q*alhpa;b1=0;b2=-sin/2=-Q*alpha; a0=1+alpha;a1=-2*cos;a2=1-alpha;。
无限冲激响应(IIR)数字滤波器的三种结构
一、实验目的1、掌握IIR 滤波器的直接II 型、级联型和并联型三种结构的基本原理和特点。
2、掌握利用MATLAB 实现IIR 滤波器的三种结构的程序设计方法，并能够进行三者之间的相互转换。
3、掌握滤波器频响特性的绘制方法。
二、实验原理与计算方法按照结构划分数字滤波器，有递归式和非递归式两种。
递归式数字滤波器的差分方程为∑∑==-=-+Mi i Nk ki n x b k n y an y 11)()()((1)其中至少有一个0≠k a .非递归式数字滤波器的差分方程为∑=-=Mi i i n x b n y 1)()( (2)可以看出递归式数字滤波器的响应)(n y 不仅与激励)(n x 有关，而且与以前的输出信号)(k n y -有关；而非递归式数字滤波器的响应)(n y 仅只与激励)(n x 有关。
按照单位样值响应划分数字滤波器，则有无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)之分。
IIR 滤波器是递归式的，差分方程如(1)式所示，FIR 滤波器一般是非递归式的，差分方程如(2)式所示。
IIR 滤波器常用的典型结构有直接II 型、级联型和并联型，分别介绍如下： １、直接II 型（也称为正准型结构） 根据(1)式，IIR 滤波器的传输函数为∑∑=-=--=Nk kk Nk kkzazb z H 101)( (3)其中已假设(1)式中的M N =，对于其它情况，则可令相应的某些系数为零。
令 11)( ,)(1201∑∑=-=--==Nk kk Nk k k z az H z b z H则有)()()(21z H z H z H = (4) 由此可以得到相应的时域中激励)(n x 与响应)(n y 之间的关系为∑∑==-=+-=Nk kNk kk n y bn y n x k n y an y 02122)()()()()( (5)其中)(2n y 是与(4)式中的)(2z H 相应的中间函数序列。
iir数字滤波器设计原理
iir数字滤波器设计原理IIR数字滤波器设计原理IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，其设计原理基于无限冲激响应。
与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更低的计算复杂度和更窄的频率过渡带。
在信号处理和通信系统中，IIR数字滤波器被广泛应用于滤波、陷波、均衡等领域。
IIR数字滤波器的设计原理主要涉及两个方面：滤波器的结构和滤波器的参数。
一、滤波器的结构IIR数字滤波器的结构通常基于差分方程来描述。
最常见的结构是直接型I和直接型II结构。
直接型I结构是基于直接计算差分方程的形式，而直接型II结构则是通过级联和并联方式来实现。
直接型I结构的特点是简单直接，适用于一阶和二阶滤波器。
它的计算复杂度较低，但对于高阶滤波器会存在数值不稳定性的问题。
直接型II结构通过级联和并联方式来实现，可以有效地解决数值不稳定性的问题。
它的计算复杂度相对较高，但适用于高阶滤波器的设计。
二、滤波器的参数IIR数字滤波器的参数包括滤波器的阶数、截止频率、增益等。
这些参数根据实际需求来确定。
滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算复杂度也越高。
截止频率是指滤波器的频率响应开始衰减的频率。
截止频率可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
根据实际需求，选择合适的截止频率可以实现对信号的滤波效果。
增益是指滤波器在特定频率上的增益或衰减程度。
增益可以用于滤波器的频率响应的平坦化或强调某些频率。
IIR数字滤波器的设计通常包括以下几个步骤：1. 确定滤波器的类型和结构，如直接型I或直接型II结构；2. 确定滤波器的阶数，根据要求的频率响应和计算复杂度来选择；3. 设计滤波器的差分方程，可以使用脉冲响应不变法、双线性变换法等方法；4. 根据差分方程的系数，实现滤波器的级联和并联结构；5. 进行滤波器的参数调整和优化，如截止频率、增益等；6. 对滤波器进行性能测试和验证，确保设计满足要求。
实验无限冲激响应滤波器IIR算法实验
实验 3 ：无限冲激响应滤波器IIR算法实验一、实验目的1. 熟悉IIR 数字滤波器特性；2.掌握IIR数字滤波器的设计过程；3.掌握 IIR 数字滤波器性能测试方法;二、实验设备兼容机操作系统Composer Studio v5三、实验内容1.掌握IIR数字滤波器的基础理论；2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法；3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器；4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化;四．实验原理分析要求：使用低通巴特沃斯滤波器,设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB,阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB,采样频率f s为25kHz;设计：通带截止频率为： f p = 1000Hz, f st = 12000Hz一、滤波器参数计算模拟预畸变通带截止频率为： w p = 2f s tan2πf p/2f s = 弧度/秒模拟预畸变阻带截止频率为：w st = 2f s tan2πf st/2f s= 弧度/秒N = ,则：一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求;一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为： Hs=w p/s+w p=s+由双线性变换定义 s=2f s z-1/z+1得到数字滤波器的传输函数为：因此,差分方程为： yn=n-1+n+n-1;二、基于MATLAB的滤波器参数求解1IIR数字滤波器阶次的选择的MATLAB函数N,w c = buttordw p,w st,Rp,As;N,w c = cheb1ordw p,w st,Rp,As;N,w c = cheb2ordw p,w st,Rp,As;N,w c = ellipordw p,w st,Rp,As;对低通滤波器,必须有w p < w st对高通滤波器,必须有w p > w st对带通滤波器,必须有 w s1 < w p1 < w p2 < w s2对带阻滤波器,必须有 w p1 < w s1 < w s2 < w p22 IIR数字滤波器的设计b,a = butterN,wc,’ftype’b,a = cheby1N,wc,’ftype’b,a = cheby2N,wc,’ftype’b,a = ellipN,wc,’ftype’三、基于C语言编程的IIR 数字滤波器编程实现程序流程图五．实验步骤1.打开 CCS,进入 CCS 的操作环境;2.打开工程,浏览程序：工程目录为C:\ICETEK\ICETEK-DM6437-A\Lab0402_IIR3.点击图标,CCS 会自动编译、链接和下载程序;4.运行程序;可以观察收到的数据;选择菜单 Tools->Graph->Dual Time,进行如下设置：Dual Time 参数设置选择菜单 Tools->Graph->FFT Magnitude, 新建 2 个观察窗口,分别进行如下设置：5.设置断点：在有注释“break point”的语句设置软件断点;使用菜单的 View->Breakpoints,打开断点观察窗口,在刚才设置的断点上右键->Breadk point properties 调出断点的属性设置界面,设置 Action 为 Refresh All windows;则程序每次运行到断点,所有的观察窗口值都会被刷新;其中,输入波形：一个低频正弦波与一个高频正弦波的叠加；输出波形：经过低通滤波后的低频正弦波;6．运行并观察结果：⑴ F8 键运行程序;⑵ 观察“IIR”窗口中时域图形；观察滤波效果;7．退出 CCS六.实验结果输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的余弦波叠加而成;如图：通过观察频域和时域图,得知：输入波形中的低频波形通过了滤波器,而高频部分则被衰减; 六．问题与思考基本任务：1.试微调±改变程序中 f U的取值,观察步长因子μ在自适应算法中所起的作用;2.确定程序中的信号频率,试选用设计不同的信号、噪声组合,基于MATLAB设计不同的类型的滤波器,并基于CCS实现,并观察实验的结果;3.分析实验程序,细化算法流程图;4.结合CCS的使用,分析实验结果提高任务：5.尝试使用信号源生成组合信号,经过A/D采样后,送IIR滤波器实现; 源代码：include""define IIRNUMBER 2 /典范性的滤波器阶数/define SIGNAL1F 1000 /正弦信号频率,代码中没有使用/define SIGNAL2F 4500 /正弦信号频率,代码中没有使用/define SAMPLEF 10000 /采样频率,代码中没有使用/define PIfloat InputWave; /输入给IIR滤波器的信号,每次输出一个点/float IIR; /IIR滤波,每次输出一个点//滤波器的设计采用了案例的结果,应该重新设计/float fBnIIRNUMBER={ , }; /IIR滤波器的分子多项式系数,有错/ float fAnIIRNUMBER={ , }; /IIR滤波器的分母多项式系数/float fXnIIRNUMBER={ }; /IIR滤波器的迭代初始值/float fYnIIRNUMBER={ }; /IIR滤波器的输出值/float fInput,fOutput; /输入点和输出点/float fSignal1,fSignal2; /信号1、2的初始相位/float fStepSignal1,fStepSignal2; /信号1、2的相位步长/float f2PI;int i;float fIn256,fOut256;int nIn,nOut;main{nIn=0; nOut=0;f2PI=2PI;fSignal1=;fSignal2=PI;// fStepSignal1=2PI/30;// fStepSignal2=2PI;fStepSignal1=2PI/50; /信号1的相位步长：f1/fs = 1/50/ fStepSignal2=2PI/; /信号2的相位步长：f1/fs = 1// while 1{fInput=InputWave;fInnIn=fInput;nIn++; nIn%=256;fOutput=IIR;fOutnOut=fOutput;nOut++; / 请在此句上设置软件断点 /if nOut>=256{nOut=0;}}}float InputWave{for i=IIRNUMBER-1;i>0;i--{fXni=fXni-1;fYni=fYni-1;}fXn0=sin fSignal1+cos fSignal2/;fYn0=;fSignal1+=fStepSignal1;if fSignal1>=f2PI fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if fSignal2>=f2PI fSignal2-=f2PI;return fXn0;}float IIR{float fSum;fSum=;/ yn=n-1+n+n-1 /for i=0;i<IIRNUMBER;i++{fSum+=fXnifAni;fSum+=fYnifBni;}return fSum;}。
实验-3-无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验
实验-3-无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验介绍滤波器是数字信号处理非常重要的一个概念，用来去除信号中不需要的部分，保留信号中需要的部分。
在数字信号处理中，有两种类型的滤波器：有限冲激响应滤波器（FIR）和无限冲激响应滤波器（IIR）。
本次实验将使用IIR算法实现滤波器。
IIR滤波器是一种递归滤波器，输出序列由输入序列和输出序列的线性组合得到。
实验目标本次实验的主要目标是掌握IIR滤波器算法实现过程，熟悉IIR滤波器的基本结构和原理，并实现IIR滤波器的设计和效果验证。
实验步骤1.确定IIR滤波器的结构和参数。
IIR滤波器有多种不同的结构，包括直接I型IIR结构、直接II型IIR结构、级联结构和平行结构等。
本次实验将使用直接I型IIR结构，结构参数包括两个系数a和b。
2.计算IIR滤波器的系数a和b。
根据设计要求，计算得到IIR滤波器的系数a和b。
系数的选择会影响滤波器的性能，需要根据具体的应用场景进行选择。
3.编写IIR滤波器的代码。
使用计算得到的系数a和b实现IIR滤波器的代码，并测试代码的正确性。
4.测试IIR滤波器的效果。
使用已有的信号对IIR滤波器进行测试，观察滤波器的输出效果。
本次实验实现了IIR滤波器算法，并通过测试验证了滤波器的正确性和效果。
实验结果表明，IIR滤波器在实际应用中具有良好的滤波性能和可靠性，可以有效地对信号进行去噪和滤波处理。
参考文献1.刘嘉辰. 数字信号处理[M]. 清华大学出版社, 2014.2.Lyons R. Understanding digital signal processing[M]. PearsonEducation, 2016.3.Oppenheim A V,Schafer R W. Discrete-time signal processing[M].Prentice Hall, 1999.。
iir滤波器 参数
iir滤波器参数
（最新版）
目录
1.IIR 滤波器概述
2.IIR 滤波器的参数
3.参数对 IIR 滤波器性能的影响
4.结论
正文
一、IIR 滤波器概述
IIR（无限脉冲响应）滤波器是一种数字滤波器，其结构简单且计算
复杂度较低，广泛应用于数字信号处理领域。
IIR 滤波器根据其参数的不同，可以设计出各种不同特性的滤波器，如低通、高通、带通和带阻等。
二、IIR 滤波器的参数
IIR 滤波器的参数主要包括以下三个：
1.滤波器类型：即根据需求选择滤波器的特性，如低通、高通、带通或带阻等。
2.滤波器阶数：滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
一般来说，滤波器阶数越高，滤波器的性能越好，但计算复杂度也越大。
3.滤波器的截止频率：滤波器的截止频率决定了滤波器对信号的处理能力，即在什么频率范围内对信号进行处理。
三、参数对 IIR 滤波器性能的影响
1.滤波器类型的选择：不同的滤波器类型对应着不同的频率响应特性，选择合适的滤波器类型可以满足不同的应用需求。
2.滤波器阶数的影响：滤波器阶数的增加可以提高滤波器的性能，但
同时也会增加计算复杂度。
一般来说，滤波器阶数越高，滤波器的过渡带越窄，滤波器的性能越好。
3.滤波器的截止频率：滤波器的截止频率决定了滤波器对信号的处理能力。
当截止频率过低时，滤波器对信号的处理能力会降低；当截止频率过高时，滤波器可能会出现过载现象。
四、结论
IIR 滤波器是一种重要的数字滤波器，其参数对滤波器的性能有着重要的影响。
信号处理课件第6章无限冲激响应(IIR)滤波器设计
3. 滤波器的技术要求
低通：
：通带允许的最大衰减； ：阻带内应达到的最小衰减
单位 (dB)
若幅度下降到 0.707, 则幅平方下降 0.5 （半 功率点）：
若幅度下降到 0.01：
高通：
：通带允许的最大衰减； ：阻带内应达到的最小衰减
带通：
：通带允许的最大衰减； ： 阻带内应达到的最小衰减
带阻：
最直接到方法，将：
p ,s , p ,s
利用：
利用上一节的方法，可设计出模拟滤波器
G( p), G(s)
H(z)
H (z) G(s) s 1 ln z Ts
但这样做，H (z) 将不再是 z 的有理多项式，给
极－零分析带来困难。
数字滤波器的 单位抽样响应
模拟滤波器 的冲激响应
令：
冲激响应 不变法
（2）
b, a 是AF LP 的分子、分母的系数向量，B, A是转换后 的的分子、分母的系数向量；在（1）中，Wo是低通或 高通滤波器的截止频率；在（2）中，Wo是带通或带阻 滤波器的中心频率，Bw是其带宽。
4．bilinear.m ：双线性变换，由模拟滤波器 得到数字滤波器。
[Bz, Az]=bilinear(B, A, Fs) 式中B, A分别是G（s）的分子、分母多项式 的系数向量，Bz, Az分别是H(z)的分子、分 母多项式的系数向量，Fs是抽样频率。
2. 切比雪夫I型(Chebyshev-I)滤波器
3. 切比雪夫II型滤波器
4. 椭圆滤波器
Un2() ：Jacobian 函数 本课程只讨论 Butterworth 和 Chebyshev-I
滤波器的设计
二、Butterworth滤波器的设计
IIR滤波器和FIR滤波器的区别与联系
IIR滤波器和FIR滤波器的区别与联系1.两种滤波器都是数字滤波器。
根据冲激响应的不同，将数字滤波器分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
对于FIR滤波器，冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。
对于IIR滤波器，冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。
2.FIR：有限脉冲响应滤波器。
有限说明其脉冲响应是有限的。
与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。
这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。
而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。
这也就说明，要增加DSP 的计算量。
DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。
以下都是低通滤波器的设计。
FIR的设计：FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。
通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。
根据傅里叶变换我们可以知道，此函数在时域上是一个采样函数。
通常此函数的表达式为：sa（n）＝sin（n∩）/n∏，但是这个采样序列是无限的，计算机是无法对它进行计算的。
故我们需要对此采样函数进行截断处理。
也就是加一个窗函数。
就是传说中的加窗。
也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。
但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响：此时的频域便不在是一个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。
通常根据所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。
通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。
如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。
选择一个具体的窗函数之后，根据所设计滤波器的参数来计算所需的阶数、此窗函数的表达式。
然后用这个窗函数去和采样序列相乘，就可以得到实际滤波器的脉冲响应。
实验五、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计
实验四、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计一、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
2、掌握用Matlab软件设计流程。
二、实验设备微型计算机、Matlab7.0教学版三、实验原理数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲击响应的时域特征，可以将数字滤波器分为两种，即无限长冲击响应滤波器（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR）。
在MATLAB中，可以通过调用simulink中的功能模块，可以构成数字滤波器的仿真框图。
在仿真过程中，双击各个功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。
四、实验内容（1）用fdatool设计一个IIR低通滤波器（具体参数不要求）（2）并用simulink 仿真（3）对滤波器输入一个含噪信号并能观察到滤波前后的波形（4）对结果进行分析。
五、实验结果1、Simulink仿真原理图2、Filter参数设置3、滤波效果Scope Scope1Scope2六、实验总结通过这次实验，我熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
熟悉和了解了simulink仿真的真个过程。
Simulink中各种非常有用的工具箱不仅对于设计IIR数字滤波器非常有用，而且对于整个型号仿真处理具有相当可视化的效果，从仿真的角度看，是达到了技术指标的要求。
Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。
它可以处理的系统包括：线性、非线性系统：离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散时间系统。
iir和fir阶数
iir和fir阶数信号处理中，数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具。
在这个领域中，IIR（无限冲激响应）和FIR（有限冲激响应）是两种常用的数字滤波器类型。
本文将介绍IIR和FIR滤波器的阶数及其在信号处理中的应用。
一、IIR滤波器阶数无限冲激响应滤波器是一种使用了递归结构的数字滤波器。
它的阶数指的是滤波器的递归部分的阶数，反映了滤波器的复杂性和性能。
IIR滤波器的阶数可以分为低阶和高阶两种情况。
低阶IIR滤波器通常具有较少的递归级别，相对简单，容易实现。
它们适用于一些对滤波器性能要求不是非常高的应用，例如音频处理、语音识别等。
对于这些应用来说，低阶IIR滤波器可以提供足够的滤波效果。
高阶IIR滤波器具有更多的递归级别，相对复杂，能够提供更好的滤波性能。
它们适用于一些对滤波器性能要求较高的应用，例如无线通信系统、声纳系统等。
高阶IIR滤波器可以提供更精确的滤波特性，并且能够在频域上实现更陡峭的滚降。
二、FIR滤波器阶数有限冲激响应滤波器是一种不使用递归结构的数字滤波器。
它的阶数指的是滤波器的非递归部分（也称为前馈部分）的阶数，反映了滤波器的复杂性和性能。
FIR滤波器的阶数对于滤波器的性能有着重要的影响。
FIR滤波器的阶数越高，越能提供更精确的滤波特性。
高阶FIR滤波器通常能够实现更陡峭的滤波特性和更好的滤波效果。
然而，高阶FIR滤波器也需要更多的计算资源和延迟时间。
因此，在实际应用中需要权衡滤波器的性能要求和计算资源的限制。
三、IIR和FIR滤波器的应用IIR和FIR滤波器在信号处理中都有各自的应用领域。
IIR滤波器由于具有递归结构，能够实现较高的滤波性能。
它在音频处理、语音识别、图像处理等领域中得到广泛应用。
例如，在语音识别系统中，IIR滤波器可以用于预处理信号以提取关键特征，从而提高识别准确性。
FIR滤波器由于不使用递归结构，能够实现线性相位特性和较好的稳定性。
它在数字通信系统、雷达系统、生物医学工程等领域中得到广泛应用。
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广州大学学生实验报告
开课学院及实验室：物理与电子工程学院 2015年5月28日
班级光信121 姓名学号指导老师
实验课程名称数字信号处理实验Ⅰ成绩
实验项目名称无限冲激响应滤波器(IIR)
一、实验目的
二、实验原理
三、使用仪器、材料
四、实验步骤
五、实验过程原始记录（数据、图案、计算等）
六、实验结果及分析
一．实验目的
1．掌握设计IIR 数字滤波器的原理和方法。
2．熟悉IIR 数字滤波器特性。
3．了解IIR 数字滤波器的设计方法。
二．实验原理
1．无限冲激响应数字滤波器的基础理论。
2．模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。
3．数字滤波器系数的确定方法。
4．根据要求设计低通IIR 滤波器：
要求：低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘1kHz 处的增益为-3dB，12kHz 处的阻带衰减为30dB，采样频率25kHz。
设计：
-确定待求通带边缘频率fp1Hz、待求阻带边缘频率fs1Hz 和待求阻带衰减-20logδsdB。
模拟边缘频率为：fp1=1000Hz，fs1=12000Hz
阻带边缘衰减为：-20logδs=30dB
-用Ω=2πf/fs 把由Hz 表示的待求边缘频率转换成弧度表示的数字频率，得到Ωp1 和Ωs1。
Ωp1=2πfp1/fs=2π1000/25000=0.08π弧度
Ωs1=2πfs1/fs=2π12000/25000=0.96π弧度
-计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。
由w=2fs tan(Ω/2)求得wp1 和ws1，单位为弧度/秒。
wp1=2fs tan(Ωp1/2)=6316.5 弧度/秒
ws1=2fs tan(Ωs1/2)=794727.2 弧度/秒
-由已给定的阻带衰减-20logδs 确定阻带边缘增益δs。
因为-20logδs=30，所以logδs=-30/20，δs=0.03162
-计算所需滤波器的阶数：
因此，一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。
-一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：H(s)=wp1/(s+wp1)=6316.5/(s+6316.5)
由双线性变换定义s=2fs(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为：
三．实验设备
PC 兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 2.0 软件。
四．实验步骤
1．实验准备：
-设置软件仿真模式，参看：第三部分、四、1。
-启动CCS，参看：第三部分、五、1。
2．打开工程，浏览程序，工程目录为C:\ICETEK-VC5509-EDULab\Lab0502-IIR\IIR.pjt。
3．编译并下载程序。
4．打开观察窗口：选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下图所示设置。
*选择菜单View->Graph->Time/Frequency…，进行如下设置：
5．清除显示：在以上打开的窗口中单击鼠标右键，选择弹出式菜单中“Clear Display”功能。
6．设置断点：在程序iir.c 中有注释“break point”的语句上设置软件断点。
7．运行并观察结果：
⑴选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12 键运行程序。
⑵观察“IIR”窗口中时域图形；观察滤波效果。
8．退出CCS：
请参看本书第三部分、第一章、六。
五．实验结果
输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的余弦波叠加而成。
如图：
图1 图2
通过观察频域和时域图，得知：输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分则被衰减。
图3.理论图。