8.4三元一次方程组解法举例_导学案修改1

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8.4三元一次方程组解法举例 导学案 编号：第48课时 使用日期：2011年5月编写人：代令集体备课：张龚

学习目标：

了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

学习重点、难点：三元一次方程组的解法

学习过程：

一、课前预习 1、请快速写出方程组23y x x y =??+=?的解：x y =??=? ；

2、请快速写出方程组3

1x y x y +=??-=?

的解：x y =??=? ；

3、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们

的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。

二、任务分解 各班根据实际情况分解任务 请观察方程组

12

25224x y z x y z x y ++=??

++=??=?

这个方程组有什么特点？

一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了

解决办法了吗？ 方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方

程来解。

尝试解三元一次方程组：12 (1)

2522 (2)4 (3)x y z x y z x y ++=??

++=??=?

解：把(3)分别代入(1)、(2)得：

(4)

(5) 把方程(4)、(5)组成方程组 ???

解这个方程组，得

2

y z =

??=?

把y = 代入（3），得

x =

因此，三元一次方程组的解为

x y z =??=??=?

小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过

或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

仿照练习：

解三元一次方程组：

31233325x y z x y z x y z +-=??

-+=??+-=?

三、当堂测评

1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )

A.576x x y x y z =??+=??++=?

B.342x y y z z x +=??+=??+=? C ?????=++=++=-232181531794z y x z y x z x D 5132x y z xyz x y +-=??=??-=?

2、将三元一次方程组540 (1)3411 (2)2 (3)x y z x y z x y z ++=??

+-=??++=-?

，经过步骤(1)- (3)

和(3)×4+(2)消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是( )

A ．432753x y x y +=??

+=? B.432231711x y x y +=??+=? C.342753x y x y +=??+=?D 342

231711

x y x y +=??+=?

3、已知221(21)(42)0x y z -++++=，则

2x y z -+= 。

4、解方程组：

（1）27

3330

x y y z x z +=??+=??+=?

（2）????

?=+=--=-472392x z z y y x