二元一次方程组的应用导学案
《二元一次方程组的应用》导学案
教学目标
1 ?通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力.
2 ?培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识. 学习过程：（一）、自主学习
自学课本P14的图片，小组讨论完成一起探究，并思考
（1）列二元一次方程组解决问题需要寻找几个等量关系？
（2）列二元一次方程组解决问题需要设几个未知数？
⑶ 所列方程组的解和实际问题的答案之间有什么关系？
（二八合作探究
1、请你试着解出2中所列的二元一次方程组，写出解答过程，并和同学们进行交流.
2、你还有其他解法吗？
（三八展示反馈
例1化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车, 共运走了640 t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760 t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？
本题中的等量关系是：_________________________________________________________
（四八巩固提升
某车间有工人660名,生产甲、乙两种零件?已知每人每天平均生产甲种零件14 个或乙种零件20个,1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天
A 梓x+3y=15.5
?5x+ 6y = 35 B. J?2x+ 3y = 35 ?5x+ 6y= 15.5 C. ??3x+ 2y = 15.5 ?5x+ 6y = 35 D. ^2x+ 3y = 15.5 ?6x + 5y = 35 作，能使一天装配的课桌和椅子配套 ?设安排x 人装配双人课桌，安排y 人装配单人 生产的两种零件刚好配套？
⑴找出本题中的等量关系_
_ _ _ ____ —-
⑵适当设未知数，列出方程组? （3）解这个方程组，并回答上面提出的问题.
列方程组解应用题的步骤是:
（五八反思与收获
（六八当堂检测
1.（盘锦中考）有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆 大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,设一辆大货车一次可以运货x 吨,一辆小 货车一次
可以运货y 吨,根据题意,所列方程组正确的是 （ ）
2.船在顺水中的速度为每小时50千米，在逆水中的速度为每小时30千米,则船在 静水中的速度为每小时（）
A.10千米
B.25千米
C.15千米
D.40千米
3. 每个木工一天能装配双人课桌 4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工
椅子，则可列出方程组
（）
吉林省伊通满族自治县高中物理第一章静电场1.7静电现象的应用学案无答案新人教版选修3_1
第7节静电现象的应用
（3）导体外表面处场强方向必跟该点的表 面。 3.尖端放电：专指尖端附近空气 而产生气体放电的现象。 ： 4.导体上的电荷分布：导体表面越尖锐的位置电荷越, 凹陷的位置几乎电荷。 5.静电屏蔽：导体壳的表面“保护” 了它所包围的区域，使之不 受导体壳外表面上的或的影响，这种 现象称为静电屏蔽。 二、合作探究 1、处于静电平衡状态下导体的特点“: - I甲- 发生静电感应的导体，当感应电荷产生的附加电场E'和原电 场E在导体内叠加为零，即E'=E时，自由电子停止定向移动，这 m 1.7-s 申悴聃 时导体所处的状态叫静电平衡状态。一叱m一 特点：（1）处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。 （2）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。（3）导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。 2、导体上的电何分布 A实验：研究静电平衡时导体内部的电荷。现象： 结论： B导体上的电荷分布：导体表面越尖锐的位置电 荷越密集，凹陷的位置几乎没有电荷。 C思考：如果空腔导体内有电荷，电场如何分 布？ 3、尖端放电
尖端放电：专指尖端附近空气电离而产生气体放电的现象。 4、静电屏蔽 A静电屏蔽：导体壳的表面“保护” 了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响，这种现象称为静电屏蔽。 B静电屏蔽的应用: 电学仪器和电子设备外面套有金属罩通信电缆外面包一层铅皮 高压带电作业人员穿金属网衣 通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱 三、新知应用（多媒体展示） 四、当堂检测 1.如图所示，将一个导体棒靠近一个带正 电的验电器的金属小球，发现验电器张角逐步减小，由此可断 定导体原来一定（） A.带正电 B.带负电 C.不带电 D.无法确定 2.如图所示，接地金属球A的半径为R,球外有一个带电荷量为Q, 到球心0的距离为r的点电荷.则该点电荷在球心0处产生的场强 大小等于（) A Q Q c Q Q A. k 2 k B. k —k 2 r R2r R 2 C.O D.k C2- r 3.一个金属球原来不带电，现沿着球的直径的延长线放置一个均匀带电细杆MN如图所示则金属球上感应电荷所产生的电场在球 C.E c最大 D.E a=E)=E ： 内直径上a、b、c三点的场强大小 丘、E c的大小关系为 （ A.E a最大 B.E b最大 c ----- r
第四节《新材料及其应用》教案(北师大初二上)
第四节《新材料及其应用》教案（北师大初二上）教学重点：对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点：对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导 教学方式：教师指导下学生自主学习 课前预备： 提出咨询题：提早两周向学生提供如下的调查研究的咨询题，要求学生完成调查报告． 咨询题如下： １、纳米技术、 ２、经历合金、 ３、单晶硅、多晶硅〔太阳能电池〕，太阳能电池； ４、钕铁硼材料；液晶材料； ５、防弹衣、贫铀弹、不锈钢； ６、高温超导陶瓷、航天飞机、宇航服、合成材料、稀土材料； ７、交通标志和反光涂料、光导纤维、光缆 分工合作： 由于内容太多，对所有的同学来讲，不可能在有限的时刻内把所有的以上涉及的材料都查找清晰，为幸免学生在自由组合过程中将一些比较内向的同学遗漏，采取按教室里的座位分成6组可7组，由学生自己选出组长，每组认领课题能够是上面的咨询题，也能够是与新材料有关的其李课题．指导学生利用互联网、图书馆、音像、报刊杂志等各种渠道收集与研究咨询题有关的资料．选出全班总活动的主持人． 教学过程： 在课堂上每组派一名代表向同学汇报．能够借助幻灯片等软件的方式汇报，能够用实物演示，能够演讲．每组成员汇报完毕，下面的同学能够提咨询、质疑．评判的标准：评判可有教师评判和学生评判两种方式．能够设单项评奖，也可综合评奖．或以学生选票的方式评出以下几种奖项．例如：材料最详实的，讲解最深入浅出的〔能让同学听明白的〕，讲解最清晰的…… 交流、学习
学生做主持，各组选派代表汇报本组的调查情形．最后教师对整个活动做简要概括． 资料的内容见媒体素材． 为了更充分地调动全体学生的参与意识，特设置以下表格，使学生更好地完 教学反思：
二元一次方程组导学案
北师大版八（上）第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼导学案 一、学习目标： 1.能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 二、例题分析： “鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）得出怎样的数量关系并列出方程组吗？变式练习： 蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有六条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有108条腿和20对翅膀，则蜻蜓有多少只？蝉有多少只？ 三、合作交流： 以绳测井:若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
变式练习： 用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树三周，则绳子还多4尺；若环绕大树四周，则绳子又少3尺。设这根绳子X尺，环绕大树一周需要y尺.则方程组为。 四、展示点拨： 1.今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？ 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 2.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）. 3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，则方程组。 五、小结与收获：经过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、拓展训练: 张师傅在铺地板时：小明和小红在工地玩，小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图），小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形，但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．这时张师傅走过来看了看，对小明和小红说，根据你们拼出的图形，你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？
八年级物理上册第二章第四节新材料及其应用教案1(新版)北师大版
《四、新材料及其应用》 教学目标 （一）知识与技能 1、初步认识纳米材料的高科技应用。 2、常识性了解“绿色”能源。 3、常识性了解记忆合金在各种领域的应用。 （二）过程与方法 通过介绍一些新材料的应用，激发学生学习物理的热情，调动学习的积极主动性。 （三）情感态度与价值观 通过认识和学习一些新材料，激发学生学习物理的兴趣，了解物理世界的强大。 教学重点 1、初步认识纳米材料的高科技应用。 教学难点 1、了解记忆合金的“记忆”能力。 教学过程 （一）纳米材料 21世纪是科技高速发展的一个世纪，其主要方向之一就是新材料的研制和应用。新材料的研究是人类对物质性质的认识和应用向更深层次的进军。 我们在本章开始的时候就学习了物质的尺度，知道了纳米这个单位。这个单位实在是太小了，过去我们在生活中没有关注它，但现在却成了人们谈论的热门话题。原因是人们发现，将某些物质的尺度加工到1～100nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。一些新颖的纳米材料被应用到某些产品上，产生了神气的效果。 （投影）纳米材料的应用： （1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的功能。 （2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。 （3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。 教师总结：纳米材料在高科技上还有很多应用，下面就由同学们来介绍吧，请同学们将昨天老师布置的要求你们上网查找有关纳米材料的资料拿出来。 学生发言并讨论。 教师总结，并对同学们的表现给予肯定和表扬。 （二）“绿色”能源
第一章2 库 仑 定 律—2020-2021 高中物理选修3-1学案
2库仑定律 素养目标定位) ※ 知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法 ※※掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题 ※通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性 , 素养思维脉络) 知识点1探究影响电荷间相互作用力的因素 实验 原理 如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏转。 B球平衡时，__F＝mg tan_θ__，θ变大，__F变大__ 实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越__小__；(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越__大__ 实验结论 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__增大__，随着距离的增大而__减小 __ 1．库仑力 电荷间的__相互作用力__，也叫做静电力。 2．点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有__大小、形状__的理想化的模型，类似于力学中的__质点__，实际并不存在。 (2)特点 ①带电体间的距离比它们自身的大小__大得多__；
②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的__作用力__的影响可以忽略。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量q 1、q 2 的__乘积__成正比，与它们的距离r 的__二次方__成反比，作用力的方向在它们的__连线__上。 (2)表达式：F ＝__k q 1q 2 r 2__，其中静电力常量k ＝__9.0×109__N·m 2/C 2。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷__相斥__，异种电荷__相吸__。 (3)适用范围：__真空中的点电荷__。 知识点3 库仑的实验 1．实验装置 库仑扭秤(如图所示) 2．实验步骤 (1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出力F 与__距离r __的关系。 (2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬 丝扭转的角度，便可找出力F 与__电荷量q __之 间的关系。 3．实验结论 (1)力F 与距离r 的二次方成反比，即__F ∝1 r 2__。 (2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即__F ∝q 1q 2__。所以F ∝q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2 r 2。 思考辨析 『判一判』 (1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大。( × ) (2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。( √ ) (3)很小的带电体就是点电荷( × ) (4)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的电荷作
八年级物理上册 2.4 新材料及其应用教案 (新版)北师大版
八年级物理上册新材料及其应用 教学目标 1．知道“纳米”这个长度单位，初步了解纳米材料。初步认识纳米材料的高科技应用。 2．常识性了解“绿色”能源。 3．常识性了解记忆合金在各种领域的应用。 4．通过介绍一些新材料的应用，激发学生学习物理的热情，调动学生的积极主动性。 5．通过研究小组交流调查、研究结果，了解新材料的广泛应用和未来发展前景。 6．通过了解新材料的应用，初步认识科技对现代社会生活的影响，引导学生关心社会发展。 教学重难点 重点：初步认识纳米材料的高科技应用； 难点：了解记忆合金的“记忆”能力。 教学过程 导入新课 科普知识导入： 科普展览会上有一种神奇的金属花，它的花瓣是用一种特殊的金属片——形状记忆合金制成的（如图所示）。它具有记忆能力，制作时先将记忆合金制成的花瓣制成开放状态，然后在低温下将花瓣闭合。当灯光一照它会绽放开，如图甲，当关上灯它又会闭合，如图乙。 推进新课 一、纳米材料 我们在本章开始的时候就学习了物质的尺度，知道了纳米这个单位。这个单位实在是太小了，过去我们在生活中没有关注它，但现在却成了人们谈论的热门话题。原因是人们发现，将某些物质的尺度加工到1～100 nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。一些新颖的纳米材料被应用到某些产品上，产生了神奇的效果。 （课件）多媒体展示纳米材料的应用： （1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，具有抑制细菌生长的功能。 （2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。 （3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑得更快。 教师总结：纳米材料在高科技方面还有很多应用，下面就由同学们来介绍吧，请同学们将昨天老师要求你们上网查找的有关纳米材料的资料拿出来。 学生发言并讨论。 教师总结，并对同学们的表现给予肯定和表扬。
二元一次方程组专题复习学案
适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构
实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索
《四、新材料及其应用》教案2
《四、新材料及其应用》教案 教学目标 （一）知识与技能 1、了解纳米材料、“绿色能源”和记忆合金等新材料在现代科技、工农业生产和日常生活中的应用。 2、了解其它新材料的有关应用，培养收集整理信息的能力。 （二）过程与方法 1、通过利用不同的渠道收集信息，体验收集整理信息的过程。尝试一种新的学习方法。 2、通过研究小组交流调查、研究结果，了解新材料的广泛应用和未来发展前景。 （三）情感、态度和价值观 1、通过了解新材料的应用，初步认识科技对现代社会生活的影响，引导学生关心社会发展。 2、通过学习新材料的有关知识，了解科技为人类带来的便利，提高学生学习科学的兴趣。 3、培养学生乐于参加调查、收集资料等社会实践活动的品质。在合作中培养协作精神。教学重点 对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点 对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导 提出问题 提前两周向学生提供如下的调查研究的问题，要求学生完成调查报告，问题如下： 1、纳米技术； 2、记忆合金； 3、单晶硅、多晶硅（太阳能电池），太阳能电池； 4、钕铁硼材料；液晶材料； 5、防弹衣、贫铀弹、不锈钢； 6、高温超导陶瓷、航天飞机、宇航服、合成材料、稀土材料； 7、交通标志和反光涂料、光导纤维、光缆； 以下此表格可作为参考，但又不拘一格，从以下几个方面来了解新材料
分工合作： 由于内容太多，对所有的同学来说，不可能在有限的时间内把所有的以上涉及的材料都查找清楚，为避免学生在自由组合过程中将一些比较内向的同学遗漏，采取按教室里的座位分成6组可7组，由学生自己选出组长，每组认领课题可以是上面的问题，也可以是与新材料有关的其李课题。指导学生利用互联网、图书馆、音像、报刊杂志等各种渠道收集与研究问题有关的资料。选出全班总活动的主持人。 教学过程 在课堂上每组派一名代表向同学汇报。可以借助幻灯片等软件的方式汇报，可以用实物演示，可以演讲。每组成员汇报完毕，下面的同学可以提问、质疑。 评价的标准：评价可有教师评价和学生评价两种方式。可以设单项评奖，也可综合评奖或以学生选票的方式评出以下几种奖项；例如：材料最详实的，讲解最深入浅出的（能让同学听懂的），讲解最清楚的…… 交流、学习 学生做主持，各组选派代表汇报本组的调查情况。最后教师对整个活动做简要概括。 资料的内容见媒体素材。 为了更充分地调动全体学生的参与意识，特设置以下表格，使学生更好地完成任务。表格如下： 太阳能的利用 人类生存和发展基本上依赖于太阳能，地球上除了核能以外，其他各种形式的能源，包括化石燃料（煤、石油、天然气等）能、生物质能（柴草、树木等）、风能、水力能、潮汐能和海洋能等都起源于太阳能。地球表面上每年所接受的太阳辐射能，大约是目前人类全年所消耗能量的1—2万倍。太阳能起源于太阳内部物质在高温、高压状态下的聚变反应。据推算，太阳这个巨型聚变反应球还可能维持100亿年以上。地球上常规能源的储量被大量开
二元一次方程组导学案(2)
8.1《二元一次方程组》导学案 学习目标 1. 理解二元一次方程（组）及相关概念，会 检验一组值是否是二元一次方程 （组）的解。 能根据题意 列出适当的方程（组）解决实际问题。 2. 经历概念的形成过程，初步 培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了 20道题，现抽出了 4份试卷进 行分析如下表： 求：（1）答对一题得 ______________ 分；（2）小明同学说他正好得了 60分，请问可能吗？ 请说明理由? 二、探究新知： 1、二元一次方程（组）的概念： ① 2x 2 2x 3 48 ② y 2x 3 ③ 2x 2y 48 （1）观察以上所列的方程，它们有何区别： 方程①：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _______________________ ； 方程②③：含有—个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 _____________________ 注意：方程两边都是整式 2 练习：1、已知方程⑴ 5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 （4） X -y=1 1 ⑸5（x-y ）+2（2x-3y ）=4 （6） =2其中二元一次方程的 个数是 （ ） x y A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 2、判断下列各式哪些是方程? ① 3y-2x = z + 5 ② ④X 2 1 ⑤ y 哪些是一元一次方程？ y l x ③ 3 - 2xy =1 丫 2 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y
例1、方程x m 1 + y 2 n =5是关于x 、y 二元 3是关于x , y 的二元一次方程，则 a=_, b= （2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别? 例2、已知 y 1 是关于x 、y 方程2x-3y+2a=3的一个解，求a 的值 3、含有 的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 注意：①方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 x 2 ___ ② 3 也可以看做二元一次方程组 y 3 练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） x y 9 3 x 9 f — y 3 2x y 1 ①（3x 2 y 4 ② |x y 4x 2 ③］x x y 4 ④7z 3 4、二元一次方程组的两个方程的 __________________ ，叫做二元一次方程组的解。 练习：试写出一个二元一次方程组，使它的解是 x 1 ，这个方程组可以是 _________________ y 1 次方程，求 m 、n . 练习：若方程9x a 6yb 1 2、使二元一次方程两边的值 ____ 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 注意：二元一次方程的解一般要写成 x 的形式
(京津琼鲁专用)201X-201x学年高中物理 第一章 静电场 第7节 静电现象的应用学案 新人教版
7 静电现象的应用 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡状态下的导体特点.2.知道导体上电荷的分布特征，了解尖端放电、静电屏蔽现象及其成因. 科学探究：1.观察演示实验并对实验现象分析，体会运用所学知识进行分析推理的方法.2.查阅并搜集资料，了解静电屏蔽在技术和生活中的应用. 科学思维：会根据静电平衡条件求解感应电荷产生的场强. 一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布 1.静电平衡状态：导体中(包括表面上)没有电荷定向移动的状态. 2.静电平衡状态的特征： (1)处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为0. (2)处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直. (3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面. 3.导体上电荷的分布 (1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面. (2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷. 二、尖端放电和静电屏蔽 1.空气的电离：导体尖端电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离的现象. 2.尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象. 尖端放电的应用与防止： ①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施. ②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失. 3.静电屏蔽：金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外
《新材料及其应用》教案
《新材料及其应用》教案 教材分析 本节内容的安排主要是让学生感受到时代科技发展的脉搏，形成并保持积极向上的精神状态，初步认识科技发展对人类社会发展所产生的影响，激发学生的学习兴趣，增强学生的科技意识，鼓励学生努力学习，力争将来能在新材料的开发和应用上做贡献，有对国家和人民的使命感和责任感，对于知识方面不做具体的要求． 教材上所涉及到的知识也只是起到一个抛砖引玉的作用，对新材料的认识还给同学和老师留了很广阔的空间，搜集资料的过程和同学们交流的过程是本节课的关键．在内容的实施过程中，老师对学生的活动过程的监控就显得非常重要，及时发现学生准备过程中的问题，既保证了交流活动的顺利进行，也在过程培养了学生有计划完成调查研究的科学素养．教师在这节课中重点突出了引导者的角色和参与者的角色． 教学案例 教学目标： 知识与技能 了解纳米材料、“绿色能源”和记忆合金等新材料在现代科技、工农业生产和日常生活中的应用． 了解其它新材料的有关应用，培养收集整理信息的能力 过程与方法 通过利用不同的渠道收集信息，体验收集整理信息的过程．尝试一种新的学习方法． 通过研究小组交流调查、研究结果，了解新材料的广泛应用和未来发展前景． 情感、态度和价值观 通过了解新材料的应用，初步认识科技对现代社会生活的影响，引导学生关心社会发展． 通过学习新材料的有关知识，了解科技为人类带来的便利，提高学生学习科学的兴趣． 培养学生乐于参加调查、收集资料等社会实践活动的品质．在合作中培养协作精神 教学重点：对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点：对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导教学方式：教师指导下学生自主学习 课前准备：课前布置学生上网查询有关资料 提出问题：提前两周向学生提供如下的调查研究的问题，要求学生完成调查报告．问题如下： １.纳米技术、
高二物理 1.7静电现象的应用导学案 新人教版
高二物理1.7静电现象的应用导学案 班级学号姓名 [学习任务] 1、理解静电感应现象,知道静电平衡条件； 2、理解静电屏蔽 重点难点 重点：静电现象的应用 难点：静电感应现象的解释 [课前预习] 一、静电平衡状态下的电场： 1、静电平衡条件： 2、导体达到静电平衡特点： ① ② ③ 二、尖端放电 1、解释： 2、应用： 三、静电屏蔽 [合作探究] 例：如图1—7一18所示，点电荷A和B带电荷量分别为 8 3.010- ?C和8 2.410- -?C,彼此相距6 cm。若在两点电荷连线 中点O处放一个半径为1 cm 的金属球壳，求球壳上感应电荷在 该中点处产生的电场强度。 [自我检测] 1．专门用来运输柴油、汽油的油罐车，在它的尾部都装有一条拖在地上的铁链，对它的作用下列说法正确的是( ) A．让铁链与路面摩擦产生静电，使油罐车积累一定的静电荷 B．让铁链发出声音，以引起其他车辆的注意 C．由于罐体与油摩擦产生了静电，罐体上的静电被铁链导人大地，从而避免了火花放电 D．由于罐体与油摩擦产生了静电，铁链将油的静电导人大地，从而避免了火花放电 2．避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是( )
A ．云层中带的电荷被避雷针通过导线导人大地 B ．避雷针的尖端向云层放电．中和了云层中的电荷 C ．云层与避雷针发生摩擦．避雷针上产生的电荷被导人大地 D ．以上解释都不正确 3．如图1—7—14所示，带电体+Q 靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( ) A ．导体腔内任意点的场强 B ．导体腔内任意点的电势 C ．导体外表面的电荷量 D ．导体空腔内表面的电荷量 4．在点电荷一Q 的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A 点所激发的附加场强E 的方向在下图中正确的是 ( ) 5．如图1—7一15所示，一个原来不带电的中空金属球， 其上开一个小孔，若将一个带负电的小球放入且不与金属球接触，则金属球外表面带 电，内表面带 电；若用手接触一下金属球后移走带电小球，则金属球的外表面带 电；若带电小球与金属球的内壁接触，当把带电小球移走后，金属球外表面带 电荷。 6．如图1—7—16所示，在真空中把一绝缘导体AB 向带负电的小球P 缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)时，下列说法中正确的是 ( ) A ． B 端的感应电荷越来越多 B ．导体内部场强越来越大 C ．导体的感应电荷在M 点产生的场强大于在N 点产生的场强 D ．导体的感应电荷在M 、N 两点产生的场强相等 7．如图1—7—17所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q ，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q 的电场)，从左端以初速度0v 滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中( ) A ．小球做匀速直线运动 B ．小球先做减速运动，后做加速运动 C ．小球的电势能保持不变 D ．静电力对小球所做的功为零 [学后反思]
北师大版新材料及其应用教案
第四节新材料及其应用 教学重点：对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点：对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导 教学方式：教师指导下学生自主学习 课前准备： 提出问题：提前两周向学生提供如下的调查研究的问题，要求学生完成调查报告. 问题如下： 1、纳米技术、 2、记忆合金、 3、单晶硅、多晶硅（太阳能电池），太阳能电池； 4、钕铁硼材料；液晶材料； 5、防弹衣、贫铀弹、不锈钢； 6、高温超导陶瓷、航天飞机、宇航服、合成材料、稀土材料； 7、交通标志和反光涂料、光导纤维、光缆 分工合作: 由于内容太多，对所有的同学来说，不可能在有限的时间内把所有的以上涉及的材料都查找清楚，为避免学生在自由组合过程中将一些比较内向的同学遗漏，采取按教室里的座位分成6组可7组，由学生自己选出组长，每组认领课题可以是上面的问题，也可以是与新材料有关的其李课题?指导学生利用互联网、图书馆、音像、报刊杂志等各种渠道收集与研究问题有关的资料?选出全班总活动的主持人. 教学过程： 在课堂上每组派一名代表向同学汇报?可以借助幻灯片等软件的方式汇报，可以用实物演示，可以演讲?每组成员汇报完毕，下面的同学可以提问、质疑. 评价的标准：评价可有教师评价和学生评价两种方式?可以设单项评奖，也可综合评奖.或以学生选票的方式评出以下几种奖项. 例如：材料最详实的，讲解最深入浅出的（能让同学听懂的），讲解最清楚的…… 交流、学习 学生做主持，各组选派代表汇报本组的调查情况?最后教师对整个活动做简要概括. 资料的内容见媒体素材. 为了更充分地调动全体学生的参与意识，特设置以下表格，使学生更好地完成任务.表格
代入法——解二元一次方程组导学案
课题：8.2二元一次方程组的解法（1） 学习目标： 会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。 学习重点： 熟练地运用代入法解二元一次方程组。 学习难点： 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 自学指导： 消元思想：未知数由多化少，逐一解决的思想。 代入消元法（代入法）：用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程，求解的方法。 代入消元法的一般步骤： 1.求表达式 2.代入消元 3.解一元一次方程 4.代入求解 5.写出答案 注意： 1.如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的 方程。 2.方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简即应用等式的性质，化分数 系数为整数系数。 3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去，不能代入原方程。 自主学习： 1.消元的概念，自学91页例1。 2.怎样用代入消元法解二元一次方程组。 学前准备: 1.已知2,2 ax y -=的解，则a= x y ==是方程24 2.已知方程28 -=，用含x的式子表示y，则y=，用含y x y 的式子表示x，则x= 导入 合作探究： 1、解方程组 y = 2x ① x + y ＝3 ②
2、用代入法解方程组 x －y ＝3 ① 3x －8y ＝14 ② 3、用代入法解下列方程： （1） 25,34 2.x y x y -=?? +=? （2）23328y x x y =-??-=? 小结： 本节课你有哪些收获？ 必做题： 1. 方程415x y -+=-用含y 的代数式表示x 是（ ） A.415x y -=- B. 154x y =-+ C. 415x y =+ D. 415x y =-+ 2..把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式： 24 741)1(=+y x 46)33(2)2(+=-x y 3、用代入法解下列方程组： （1）23328y x x y =-??-=? （2）355215s t s t -=??+=? （3）231625x y x y +=??=?
4.5 电磁感应现象的两类情况 第1课时 导学案 (人教版选修3-2)
高二物理 （4.5 电磁感应现象的两类情况 第1课时）导学提纲 §4.2 探究感应电流的产生条件 ） 导学提纲 【自主学思】 由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是 不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作 ，另外一种是 不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作 。 1、感应电场：19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的 磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。 静止的电荷激发的电场叫 ，静电场的电场线是由 发出，到 终止，电场线 闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是 的，如图所 示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。 感应电场是产生 或 的原因，感应电场的方向也可以由 来判断。感应电流的方向与感应电场的方向 。 2、感生电动势：（1）产生：磁场变化时会在空间激发 ，闭合导体中的 在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势称为 。 （3）感生电场方向判断： 定则。 3、洛伦兹力与动生电动势 导体切割磁感线时会产生感应电动势，该电动势产生的机理是什么呢？ 导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关？ 它是如何将其他形式的能转化为电能的？ 动生电动势（1）产生： 运动产生动生电动势（2）大小：E= （B 的方向与v 的方向 ） 1、自主探究 一、电磁感应现象中的感生电场 常用电源的电动势是由非静电力移动电荷做功使电源两极分别带上异种电荷，电磁感应现象中的感应电动势又是怎样产生的呢？ 1、感生电场：右图所示，一个闭合电路静止于磁场中，当磁场由弱变强时，闭合电路中产生了感应电动势与感应电流，这时又是什么力相当于非静电力促使电荷发生定向移动的？ 2、阅读课本例题，回答下列问题： ①真空室内的磁场由谁提供？当电磁铁的电流恒定时，真空室内的电子受力如何？ ②当电磁铁中通有图示方向均匀减小的电流时，所激发的磁场和感应电场怎样？真空室中的电子受力怎样？能使电 班级 姓名 小组 【学习目标】 1．知道电磁感应现象中的感生电场及共作用。 2．会用相关公式计算电磁感应问题。 3．了解电磁感应现象中的洛伦兹力及其作用。 【教学重、难点】 1.感生电动势和动生电动势产生的原因。 2.电磁感应问题的计算。 B E
2021年八年级物理上册 新材料及其应用(二)教案 北师大版
2021年八年级物理上册新材料及其应用（二）教案北师大版 教学目标 1、初步认识纳米材料的高科技应用。 2、常识性了解“绿色”能源 3、常识性了解记忆合金在各种领域的应用 4、通过介绍一些新材料的应用，激发学生学习物理的热情，调动学习的积极主动性。 教学重点 1、初步认识纳米材料的高科技应用。 教学难点 1、了解记忆合金的“记忆”能力。 学生课前准备 学生上网查找有关纳米材料的资料，并分类总结。 教学过程 一、纳米材料 21世纪是科技高速发展的一个世纪，其主要方向之一就是新材料的研制和应用。新材料的研究是人类对物质性质的认识和应用向更深层次的进军。 我们在本章开始的时候就学习了物质的尺度，知道了纳米这个单位。这个单位实在是太小了，过去我们在生活中没有关注它，但现在却成了人们谈论的热
门话题。原因是人们发现，将某些物质的尺度加工到1～100nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。一些新颖的纳米材料被应用到某些产品上，产生了神气的效果。 （投影）纳米材料的应用： （1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的功能。 （2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。 （3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。 教师总结：纳米材料在高科技上还有很多应用，下面就由同学们来介绍吧，请同学们将昨天老师布置的要求你们上网查找有关纳米材料的资料拿出来。 学生发言并讨论。 教师总结，并对同学们的表现给予肯定和表扬。 二、“绿色”能源 人类一直在寻找各种高效和“绿色”的能源，新材料在这方面扮演了重要的角色。以电源为例，长期以来使用的干电池具有轻便的优点，但只能使用一次，丢弃后会污染环境；铅蓄电池能反复使用，但是又太笨重了。锂是密度最小的
二元一次方程组解法导学案.doc
8.2.1用代入消元法解二元一次方程组 学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”?3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？ 2、把下列方程写成用含工的式子表示)，的形式： (1) 2x—y=3 (2) 3x+y—1 =0 自主学习： 1、( x+y=22 i 2x+y=40 二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明尸_____________ ，将第2个方程2x +y=38的y换为，这个方福就化为一元一次方程2x+ (22-x) =40 由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的-元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 2、用代入法解方程组 J 尤—》=3 ① [3L8)，=14 ② 解：由①得x= ③ 将③代入②得 解得y= ___________ 将^= 代入③中得工= r 原方程组的解为:V
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入,消去一个. （3）解所得到的方程, 求得一个的值?（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程， 求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 合作探究： 1、用代入消元法解方程组 J" 4x—y=5 ￡ 3x+4y = 16 1 3（x-l）=2^-3 [ 5工一6）=33 2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22. 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 当堂检测题 1、己知方程尤一2y=8,用含工的式子表示y,则^=，用含y的 3 3 式子表示加贝?=己知：x—= 用含工的代数式表示y,则 )'= -------------- ? 2、若尤、y互为相反数，且x+3y=4, ,3尤一2y=. 3、(x+2y+5) 2+|2%—y—3|=0, 贝U x=, 尸 _ [x = 3 - . -rr-T/n [ AX 一= 1 r 4、右｛是方程组｛的解，则七________ ， m= ____ o [y = 2 [JWC + ky^ = 8 5、用代入法解二元一次方程组：
高中物理同步学案人教版第一章静电场
高中物理同步学案人教版第一章静电场 一、电荷及其守恒定律 ［要点导学］ 1．自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相，异种电荷互相。2．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝C。实验指出，所有带电体的电荷量差不多上电荷量e的。因此，电荷量e称为。电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的。 3．使不带电的物体通过某种方式转化为带电状态的过程叫。常见的起电方式有、和等。例如：一个带电的金属球跟另一个与它完全相同的不带电的金属球接触后，两者必定带上等量同种电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带电；不带电的导体在靠近带电体时，导体中的自由电荷受到带电体的作用而重新分布，使导体的两端显现电荷。 4．电荷守恒定律：电荷既不能，也可不能，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变。电荷守恒定律是自然界重要的差不多定律之一。在发生正负电荷湮没的过程中，电荷的代数和仍旧不变，因此电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 5．原子核的正电荷数量与核外电子的负电荷的数量一样多，因此整个原子对表现为电中性。 6．不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情形也不同。在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平稳位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。因此金属导电时只有在移动。 ［范例精析］ 例1 图1-1-1所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电。试咨询：〔1〕如何使A、B都带等量正电？〔2〕如何使A、B都带等量负电？〔3〕如何使A带负电B带等量的正电？ 解析利用静电感应的原理能够轻松解决此题。〔1〕把AB紧密靠拢，让C靠近B，那么在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开后再用
第四节《新材料及其应用》教案(北师大初二上) (2)
第四节《新材料及其应用》教案（北师大初二上）(2) 第四节新材料及其应用 教学重点：对学生收集、整理信息的过程的指导 教学难点：对学生整理信息、加工信息的指导以及交流过程的指导 教学方式：教师指导下学生自主学习 课前预备： 提出咨询题：提早两周向学生提供如下的调查研究的咨询题，要求学生完成调查报告． 咨询题如下： １、纳米技术、 ２、经历合金、 ３、单晶硅、多晶硅〔太阳能电池〕，太阳能电池； ４、钕铁硼材料；液晶材料； ５、防弹衣、贫铀弹、不锈钢； ６、高温超导陶瓷、航天飞机、宇航服、合成材料、稀土材料； ７、交通标志和反光涂料、光导纤维、光缆 分工合作： 由于内容太多，对所有的同学来讲，不可能在有限的时刻内把所有的以上涉及的材料都查找清晰，为幸免学生在自由组合过程中将一些比较内向的同学遗漏，采取按教室里的座位分成6组可7组，由学生自己选出组长，每组认领课题能够是上面的咨询题，也能够是与新材料有关的其李课题．指导学生利用互联网、图书馆、音像、报刊杂志等各种渠道收集与研究咨询题有关的资料．选出全班总活动的主持人． 教学过程： 在课堂上每组派一名代表向同学汇报．能够借助幻灯片等软件的方式汇报，能够用实物演示，能够演讲．每组成员汇报完毕，下面的同学能够提咨询、质疑． 评判的标准：评判可有教师评判和学生评判两种方式．能够设单项评奖，也可综合评奖．或以学生选票的方式评出以下几种奖项．例如：材料最详实的，讲解最深入浅出的〔能让同学听明白的〕，讲解最清晰的…… 交流、学习 学生做主持，各组选派代表汇报本组的调查情形．最后教师对整个活动做简要概括．资料的内容见媒体素材．
为了更充分地调动全体学生的参与意识，特设置以下表格，使学生更好地完成任务．表 教学反思：
《二元一次方程组》导学案
《二元一次方程组》导学案 二、学习目标： 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义； 2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 三、自学探究 1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件能够用方程，表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88） 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个方程组.这个方程组中有个未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共就个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。（P 88） 2、探究讨论： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
思考：上表中哪对x 、y 的值还满足方程② x=6 y=4 既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。 一般地，使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 四、自我检测 1、教材P89练习 2、已知方程：①2x+1y =3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，?其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ） A ???==02y x B ???=-=22y x C ???==10y x D ? ??=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组? ??-=+=+2222y x y x 解是（ ） 五、学习小结： 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）