自动控制原理大作业
哈工大自动控制原理大作业
Harbin Institute of Technology自动控制原理设计论文课程名称：自动控制原理设计题目：液压伺服系统校正院系：测控技术与仪器系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学自动控制原理大作业一、 设计任务书考虑图中所示的系统。
要求设计一个校正装置，使得稳态速度误差常数为-14秒，相位裕度为，幅值裕度大于或等于8分贝。
利用MATLAB 画出已校正系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
二、 设计过程1、 人工设计1）、数据计算由图可知，校正前的开环传递函数为：0222s+0.10.025(20s 1)G =0.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 其中按频率由小到大分别含有积分环节和放大环节，-20dB/dec ；一阶微分环节，10.05/w rad s =，0dB/dec;振荡环节，22/w rad s =，-40dB/dec;稳态速度误差：0202s+0.1e ()lim (s)lim 0.025(s 0.14)ss s s sG ss s →→∞===++。
显然，此时的相位裕度和稳态速度误差都不满足要求。
为满足题目要求，可以引入超前校正，提高系统的相位裕度和稳态速度误差。
2）、校正装置传递函数 （1）、稳态速度误差常数的确定为使稳态速度误差常数为-14秒,设加入的开环放大倍数为k,加入校正装置后的稳态速度误差满足： 11e ()4k 0.025kss v ∞=== 解得K=160；将K=160带入，对应的传递函数为：0222s+0.14(20s 1)G (s)=1600.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 则校正前（加入k=160的放大倍数后）幅值穿越频率：018.00/c w rad s =，相位裕度：o 00.1631c r =； （2）、校正装置的确定这里采用超前补偿，由前面算得k=160，故设加入的校正装置传递函数为：111G (s)T 1c aT s s +=+ 设计后要求o =50γ,则o 0-=500.163149.8369o o γγ-=；a 满足：01sin 49.83691a a -=+ 解得：a =7.33，取a =8.取1010/18.00/c w rad s w rad s =<=作为第一个转折频率，取第二个转折频率为21*80/w a w rad s ==；在伯德图上过3rad/s 处做斜率为-20dB/dec 的线。
自动控制原理大作业
自动控制（automatic control）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。
自动控制是相对人工控制概念而言的。
自动控制原理：自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。
相关简介：自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。
二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
应时而生：20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新的阶段——现代控制理论。
它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。
目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论、信息论、仿生学、人工智能为基础的智能控制理论深入。
自动控制系统为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。
在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。
反馈控制系统在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。
下面是一个标准的反馈模型：开方：公式：X(n+1）=Xn+（A/Xn^2-Xn）1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间（1的3次方=1，2的3次方=8）X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。
自动控制大作业
4）若该系统在纯积分控制作用下，适当选择反馈增益使系统处于临界阻尼状态。
解：
（1）
（2）
V(s)
=
������(������) 573������ +
10
程序代码：
clc;
clear;
close all;
k=0.1:5;
j=1;
for i=1:length(k)
b=0.05*0.02*[1,0.002];
3）设计一个滞后补偿，与已经设计的超前补偿串联使用，是系统满足稳态误差
指标。
4）绘制最终设计结果的根轨迹图及单位阶跃参考输入下的响应曲线。
解：
（1） 采用根轨迹校正方法 程序代码：
clc; clear; close all; b=10; a=conv(conv([1,1],[1,10]),[1,0]); sys=tf(b,a); d=0.2; tr=0.4; wd=(pi-acos(d))/tr; x=-wd/tan(acos(d)); y=wd; s1=x+y*j; z=x; op=pi+angle(s1+z)-angle(s1)-angle(s1+1)-angle(s1+10); p=x-y*tan(op); k=abs(prod([s1,s1+1,s1+10,s1-p]))/abs(s1-z)/10; b1=k*[1,-z]; a1=[1,-p]; sys1=tf(b1,a1); den1=conv(b1,b); num1=conv(a1,a); sysg1=tf(den1,num1); sysf1=feedback(sysg1,1,-1); subplot(2,2,1); pzmap(sysf1); subplot(2,2,2); rlocus(sysg1); subplot(2,2,3); step(sysf1); subplot(2,2,4); bode(sysg1); 运行结果：
自动控制原理大作业报告
上海电力学院实验报告自动控制原理实验教程题目：2.5.6-4，补充题班级：姓名：学号：时间：2013年12月6日一、问题描述2.5.4：已知系统的框图如下所示，编程完成下列任务。
1）绘原系统的伯德图，并求出系统静态误差系数Kvo ，相位裕量ϒco 和开环截止 频率wco ；2）做时域仿真，求出阶跃响应曲线，记录未校正系统的时域性能δp%和ts ； 3）设计串联超前校正装置Gc （s ），实现期望的频域性能：Kv>10,Pm>=45,wc>6rad/s; 4)按照超前校正装置的参数，进行新的时域仿真，作出阶跃响应曲线，记录校正后系统的时域性能指标和ts补充题：设有一单位反馈系统的开环传函为)5.0(08.0)(0+=s s s G ，试用频率特性法设计一个超前校正装置，以满足下列性能指标：kv ≥8，相位裕量为50°一、 理论方法分析1.margin （sys ） 绘制bode 图，标注频域指标在图上； [gm ，pm ，wg ，wc]=margin （sys ） 返回数据值，不绘制曲线； dcgain （[nopen 0],dopen ） 计算Kv （静态速度误差系数）； step （sys ） 绘制系统的阶跃响应曲线2.控制系统设计的频域法是一种最经典的方法。
其核心的设计思路是通过控制器改变原系统的频率特性图，使之满足预定的性能指标要求。
超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原系统中元件造成的过大的相位滞后。
因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环剪切频率wc 处。
设已知超前校正装置的数学模型为)1(11)(>++=a TsaTsKc s G c ，利用频域法设计超前校正装置的步骤：1）.根据性能指标对误差系数的要求，确定开环增益Kc ；2）.利用确定的开环增益Kc ，画出未校正系统的bode 图，并求出其相位裕量ϒo 幅值裕量Kg ；3）.确定为使相位裕量达到要求值所需要增加的超前相位角Φc=ϒ-ϒo+ε式中ϒ为要求的相位裕量；ε是考虑到系统增加串联超前校正装置后系统的剪切频率要向右移而附加的相位角，一般取5°-10°；4）.令超前校正装置的最大超前相位角Φm=Φc，则可求得校正装置的参数：5）.将校正装置的最大超前角出的频率wm作为校正后系统的剪切频率wc，即：未校正系统的幅频特性幅值等于-10logα时的频率；6）.根据wm=wc,利用求参数T画出校正后系统的bode图，校验性能指标是否达到要求。
自动控制大作业
自动控制大作业(总28页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--自动控制原理课程大作业班级：1302011成员：刘罡潘仕林赵奇2014 年《自动控制技术》课程大作业一、课程习题1．带飞球式调节器的瓦特蒸汽机是近代工业革命兴起的标志，同样也是一个典型的反馈控制系统，请画出该系统的组成框图，并注明下列器件的位置，并说明与每个信号相关的装置。
受控过程过程要求的输出信号传感器执行机构执行机构的输出信号调节器调节器输出信号参考信号误差信号图瓦特离心式调速器示意图解：受控过程蒸汽机运行过程要求的输出信号转速传感器履带执行机构蒸汽阀执行机构的输出信号蒸汽推力调节器调速器调节器输出信号调速器转速参考信号规定转速误差信号转速偏差2.倒立摆控制系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统。
倒立摆的控制问题就是给连接摆杆的小车施加控制力，使摆杆尽快的达到一个平衡位置，并且保证不出现过大的振荡。
当摆杆到达期望的平衡位置后，系统能克服随机扰动保持在平衡点。
如图 2 所示是一个简单的一阶倒立摆系统，这里忽略空气阻力和各种次要的摩擦力，将倒立摆系统看做是一个由小车和均匀刚性杆组成的系统。
假设系统初始状态时，摆杆垂直于小车处于平衡状态，此时摆杆受到冲激信号作用产生一个微小的偏移。
建立此时系统的控制系统数学模型。
图小车-单摆系统示意图解：1. 一阶倒立摆的微分方程模型对一阶倒立摆系统中的小车和摆杆进行受力分析，其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
图1-2 小车及摆杆受力图分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：传感器控制器执行机构对象R C（1-1）由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：（1-2）即：（1-3）把这个等式代入式(1-1)中，就得到系统的第一个运动方程：（1-4）为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：（1-5）即：（1-6）力矩平衡方程如下：（1-7）由于所以等式前面有负号。
自动控制原理期末作业
自动控制原理作业3-16.一种新型轮椅装有一种非常实用的速度控制系统，使颈部以下有残疾的人士也能自行驾驶这种轮椅，该系统在头盔上以90度间隔安装了四个速度传感器，用来指示前后左右四个方向，头盔传感器系统的综合输出与头部运动的幅值成正比。
图3-51给出了该控制系统的结构图，其中时间常数T1=0.5s ，T3=1s ，T4=0.25s 。
要求：1）确定使系统稳定的K 的取值（K=K1K2K3）；2）确定增益K 的取值，使系统单位阶跃响应的调节时间等于4s(Δ=2‰),计算此时系统的特征根，并用MATLAB 方法确定系统超调量σ%和调节时间ts(Δ=2‰).图3-51 轮椅控制系统解：（1）是系统稳定的K 值范围。
由系统结构图得知，系统开环传递函数81478)1)(125.0)(15.0(321)(23++=+++=S S S KS S S K K K s G闭环传递函数：)1(81478)(23k s s s ks +++=φ闭环特征方程：0)1(8147)(23=++++=k s s s s D实际速度预期速度劳斯表：)1(87890)1(87141023k s ks k s s +-+ 由劳斯判断知：使闭环稳定的K 值范围：-1<K<11.25 （2）确定使t=4S 时的K 值及特征根。
由于44.4==ns t ξω （Δ=2%）可得1.1=n ξω，所以希望特征方程为：)2.2()2.2()2.2)(()2)((22232222=+++++=+++=+++nn n n n b s b s b s s s b s s b s ωωωωξω但实际闭环系统特征方程为：0)1(81473)(2=++++=k s s s s D比较希望方程与实际特征方程可得：142.272.22=+=+b b nω )1(82k b n+=ω 解得：b=4.8 85.1n ω K=1.05此时闭环特征方程跟为：0)42.32.2)(8.4(2=+++s s s 所以系统的特征根是： S 1,2=--1.1+-j1.49, S 3=-4.8用MATLAB 验证： 系统的特征根为：P 1.2 =-1.1035+-j1.4816 P 3 =-4.7929 绘出的单位阶跃响应曲线如图，并可测得：超调量σ%=8.78%，调节时间t 3 =3.44s （Δ=2%）>> T1=0.5;T3=1;T4=0.25;K=1.05; >> num1=[K];den1=[T1 1];>> num2=[1];den2=[T3*T4 T3+T4 1]; >> [numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2); >> [num,den]=cloop(numc,denc) num =0 0 0 1.0500den =0.1250 0.8750 1.7500 2.0500>> roots(den)ans =-4.7929 + 0.0000i-1.1035 + 1.4846i-1.1035 - 1.4846i>> t=0:0.01:10;>> figure>> step(num,den,t);>> grid5-18.在脑外科，眼外科等手术中，患者肌肉的无意识运动可能会导致灾难性后果。
2024吉大网络教育自动控制原理大作业解答
2024吉大网络教育自动控制原理大作业解答自动控制原理是计算机专业的一门重要课程，它是研究控制系统动态特性和控制方法的学科，主要应用于工业自动化、航天航空、机械工程等领域。
网络教育是利用信息技术手段进行教学的一种模式，具有灵活性、便捷性和高效性等优点。
本次大作业要求运用自动控制原理的知识，结合网络教育的特点，设计实现一个网络教育平台的自动化控制系统，下面是本人的解答。
首先，我们需要明确网络教育平台的自动化控制系统的目标和需求。
网络教育平台的主要功能包括学生管理、课程管理、教师管理、教学资源管理等。
针对这些需求，我们可以利用自动控制原理的知识设计出相应的控制系统。
对于学生管理功能，我们可以设计一个学生信息管理模块，通过自动控制系统实现学生信息的录入、修改、查询和删除等操作。
在录入学生信息时，可以设计相应的输入界面，通过输入学生的姓名、学号、专业等信息，将学生信息自动添加到系统中；在修改和删除学生信息时，可以设计相应的界面，通过输入学生的学号或姓名等关键信息，实现对学生信息的修改和删除。
对于课程管理功能，我们可以设计一个课程信息管理模块，通过自动控制系统实现课程信息的录入、修改、查询和删除等操作。
在录入课程信息时，可以设计相应的输入界面，通过输入课程的名称、编号、学分等信息，将课程信息自动添加到系统中；在修改和删除课程信息时，可以设计相应的界面，通过输入课程的编号或名称等关键信息，实现对课程信息的修改和删除。
对于教师管理功能，我们可以设计一个教师信息管理模块，通过自动控制系统实现教师信息的录入、修改、查询和删除等操作。
在录入教师信息时，可以设计相应的输入界面，通过输入教师的姓名、工号、职称等信息，将教师信息自动添加到系统中；在修改和删除教师信息时，可以设计相应的界面，通过输入教师的工号或姓名等关键信息，实现对教师信息的修改和删除。
综上所述，通过自动控制原理的知识，我们可以设计和实现一个网络教育平台的自动化控制系统，从而提高网络教育的效率和管理水平。
哈工大自动控制原理大作业
自动控制原理大作业（设计任务书）：院系：班级：学号：5. 参考图 5 所示的系统。
试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60度，幅值裕度不小于8 分贝。
利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。
+一．人工设计过程1.计算数据确定校正装置传递函数为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为)1)(()1)(1()(2121T s T s T s T s K s G cc ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。
这样就有)5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205==cK所以100=c K这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函)5)(1(100)(++=s s s s G首先绘制未校正系统的Bode 图由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为︒23.6504-，这表明系统是不稳定的。
超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。
由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为︒60。
单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。
一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。
将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。
要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定11sin +-=ββφm 因此选)79.64(20==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为)/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为1100152001.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。
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恒温箱自动控制系统的分析与实现
（北京通大学机械与电子控制工程学院，北京100044）
摘要：本文的主要内容是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数。
在对恒温箱自动控制系统仿真
的基础上，在控制器选择，执行机构选型，对象的建模与时域和频域分析等方面进行全面、综合的分析，并对其进行频域校正，
针对系统存在的问题找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得系统能够满足要求的性能指标。
关键词：增益系统传递函数频域分析频域校正
Constant temperature box automatic control system analysis and
Implementation
Zhang Xinjie,Jia Chengcheng,Xian Zhuo,Zhou Jing,Shi Zhen
(School of Mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044，China) Abstract：The system is mainly to solve the problem of constant temperature box automatic control system structure diagram analysis, draw the structure diagram, calculate the transfer function. In the constant temperature box automatic control system based on the simulation, in the controller, actuator selection, object modeling and analysis of time domain and frequency domain and other aspects of a comprehensive, integrated analysis, and carries on the frequency domain correction system, aiming at the existing problems to find a suitable solution, constructing a calibration network circuit, thereby enabling the system to to meet the requirements of performance index.
Key words: gain transfer function of the system frequency domain analysis frequency domain correction
1 工作原理及性能要求
恒温箱自动控制系统的工作原理图如图1所示。
图1 恒温箱自动控制系统的工作原理图
恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的温度值。
恒温箱期望温度由电压给定，并与实际温度比较得到温度差，即为温度偏差信号。
温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。
当温度偏高时,动触头向减小电流的方向运动,反之加大电流,直到温度达到给定值为止。
此时，偏差，电机停止转动。
这样便可实现自动控制温度恒定的性能要求。
控制系统中各环节及参数如下：
（1）直流电机：励磁线圈电阻Ω，电感，扭矩常数，
图2电压放大电路
（2）电压放大电路：电压放大电路图如图2所示。
（3）功率放大电路：功率放大电路如图3所示
图3 功率放大电路
图3功率放大电路
（4）调压器电路：调压器电路如图4所示
图4 调压器电路
要求系统相位裕量为，过渡过程的调节时间不超过2秒，超调量不超过3%。
2 系统数学模型的建立与传递函数的求解
系统方框图
图5 恒温箱自动控制系统的组成框图
传递函数的求解
电压放大电路传递函数
经简化后的电压放大电路如图6所示，由电压放大电路图可列出等式如公式（1）：
(1)
由此求的传递函数为如公式（2）：
(2)
则得到电压放大电路的传递函数如公式（3）：
（3）
图6 电压放大简化电路图
功率放大电路传递函数
功率放大器简化电路图如图7所示，根据功率放大电路图得：
图7 功率放大电路
（4）
调压器传递函数
调压器为自耦变压器，其简化电路图如图8所示，则其匝比就是其传递函数如公式（5）：
(5)
为便于计算令如公式（6）：(6)
图8 调压器简化等效电路图
电动机传递函数
执行电机的电路图如图9所示。
电枢回路电压平衡方程如公式（7）
（7）
式中是电枢旋转时产生的电势,其大小与激磁磁通成正比，方向一样电枢电压相反,即，是反电势系数。
电磁转矩方程如公式（8）
图9 执行电机电路图
（8）
式中，是电机转矩系数；是电枢电流产生的电磁转矩。
电动机轴上的转矩平衡方程如公式（9）（）
（9）
式中，是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。
消去中间变量
，
及
，便可得到以
为输出量，
为输入量的直流电动机微分方程如公式（10）：
（10）
在工程应用中，电枢电路电感
a
L 较小，通常忽略不计，因而上式可简化为公式（11）
（11）
式中，是电动机的时间常数；，是电动机传递系数。
上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程如公式（12）：
（12）
式中可视为负载扰动转矩。
根据线性系统的叠加原理，可分别求到
和
到
的传递函数，以便
研究在
和
分别作用下的电动机转速
的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的相应特性。
由传递函数
定义，于是有公式（13）
(13)
下图是它的方框图图10：
()t U s ()
m s Θ
根据题目所给条件得到电机传递函数如公式（14）：
(14)
减速器部分传递函数
减速器部分为典型的比例环节，传递函数可直接得出。
其中j 为减速器传动比。
由已知可得到公式（15）：
(15)
系统总传递函数及框图 系统框图如图11所示。
()1m
m K s T s +
图10 执行电机系统方框图
由以上所求各部分的传递函数可得到本系统的总传递函数如公式（16）：
(16)
整理得公式（17）：
(17)
其中，为开环增益，根据系统参数，可计算得。
3 系统时域和频域分析
待校正系统传递函数如公式（18）：
(18)
系统时域分析：
画出时序函数图像如图12，闭环传递函数为
图12 恒温箱自动控制系统单位阶跃响应时序图与仿真图
1U
2K 3K
-1
图11 系统方框图
根据图像，可以得出调节时间为，超调量。
所以，该系统没有达到预定要求。
为了分析对系统的影响，分别绘制出时的单位阶跃响应时序图，如图13，其中，开环传递函数为
图13 不同单位阶跃响应时序图
由图分析可得，随着不断增大，调节时间不断增大，超调量也不断增大，但对于I型系统稳态误差减小；随着不断减小，超调量减小，调节时间减小，但是稳态误差增大。
因此，为了改善系统的性能参数，单纯地增大或者减小是不可取的。
系统频域分析：
然后，画出待校正系统的对数幅频特性bode图，如图14所示。
图14 系统伯德图
从图中可以得出，系统穿越频率为，对应的相角为，由此可以得出系统相位裕量为
因此，对于相位裕量，系统不能达到预定要求，要进行校正。
系统根轨迹：
系统的开环极点分别为0，，-556，绘制出其根轨迹如图15：
图15 系统根轨迹图
可见，系统在时均是稳定的，但是随着不断增大，系统稳定裕量不断降低，系统趋于不稳定的趋势越高。
4 系统的校正
校正过程如下：
（1）选择新的穿越频率
从伯德图上可以看出，当时，相位移为，此时系统有45°的相位裕量。
这样，选择，可采用滞后引前校正电路进行校正。
（2）确定滞后引前校正电路相位滞后部分
设交接频率为,选择在穿越频率的十分之一处，即，并且选择,则交接频率，，所以，滞后-引前校正电路相位滞后部分的传递函数可写成
（3）相位引前部分的确定
因为新的穿越频率，从原传递函数伯德图可以求出。
因此，如果滞后-引前校正电路在处产生的增益，则即为所求。
据此，通过点（s，—36dB）可以画出一条斜率为20dB/十倍频的直线与0dB线及-20dB的交点，就确定了所求的交接频率。
故得相位引前部分的交接频率，。
所以引前部分的传递函数为
（4）滞后—引前校正装置的传递函数为
（5）校正后系统的开环传递函数为：
（6）校正系统时域分析
如图16所示，用试探法从图中可以测量得，系统超调量为34%，相比之前有了很大的改进，调节时间小于2s，满足系统要求。
图16 校正系统时序图
（7）校正系统频域分析
校正系统bode图和根轨迹图见图17。
由伯德图可知，系统相位裕量为在范围内，故满足要求。
图17 校正系统频域图（8）系统最终开环传递函数
系统经过滞后—引前校正后的开环传递函数为。