第四讲 长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积说课稿（通用7篇）
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我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编整理的长方体和正方体的表面积说课稿，欢迎大家分享。
长方体和正方体的表面积说课稿篇1一、学情分析1、教材分析：浙教版小学数学第十册第一单元《长方体和立方体的表面积》是本单元的第三课时。
“长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。
教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。
这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
然后安排“试一试”学习立方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
2、学习者分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。
通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。
二、教学目标及重难点教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养和发展学生的空间观念。
教学重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。
三、教学设想1、创设问题情景，激发学习欲望。
根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了“纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少?”这一问题情景，接着问：“长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板?”既激发了学生探究的兴趣，又对“长方体或正方体的表面积”这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。
《正方体、长方体的表面积》 知识清单
《正方体、长方体的表面积》知识清单一、正方体的表面积正方体是一种六个面都是正方形且每个面的面积都相等的立体图形。
要计算正方体的表面积，我们首先要了解正方体的面的特征。
正方体的六个面都是完全相同的正方形。
那么，如何计算正方体的表面积呢？假设正方体的棱长为 a ，因为正方体的每个面都是正方形，正方形的面积等于边长乘以边长，所以一个面的面积就是 a×a ＝ a²。
而正方体有六个面，所以正方体的表面积就等于 6 倍的一个面的面积，即 6×a²。
例如，如果一个正方体的棱长是 5 厘米，那么它一个面的面积就是5×5 ＝ 25 平方厘米，它的表面积就是 6×25 ＝ 150 平方厘米。
在实际生活中，很多正方体形状的物体都需要用到表面积的计算。
比如一个正方体的盒子，要知道需要多少材料来制作这个盒子的表面，就需要计算它的表面积。
二、长方体的表面积长方体是一种有六个面，每个面可能是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）的立体图形。
对于长方体，我们要先明确它的面的情况。
长方体相对的两个面的面积是相等的。
假设长方体的长、宽、高分别为 a 、 b 、 c 。
那么长方体的上下两个面的面积都为 a×b ，前后两个面的面积都为a×c ，左右两个面的面积都为 b×c 。
所以长方体的表面积就等于这六个面的面积之和，即：2×（a×b ＋ a×c ＋ b×c)举个例子，如果一个长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米。
那么它上面和下面的面积都是 6×4 ＝ 24 平方厘米，前面和后面的面积都是 6×3 ＝ 18 平方厘米，左面和右面的面积都是 4×3 ＝ 12 平方厘米。
它的表面积就是 2×（24 ＋ 18 ＋ 12) ＝ 2×54 ＝ 108 平方厘米。
长方体和正方体表面积ppt课件
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）
《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。
教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。
2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。
3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。
教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。
这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。
（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。
（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。
《正方体、长方体的表面积》 知识清单
《正方体、长方体的表面积》知识清单一、正方体的表面积正方体是一种六个面都是正方形且六个面的面积都相等的立体图形。
要计算正方体的表面积，我们首先需要知道正方体的边长。
假设正方体的边长为 a，那么一个面的面积就是 a×a ＝ a²。
由于正方体有六个面，且这六个面的面积都相等，所以正方体的表面积 S 正＝ 6×a²。
例如，如果一个正方体的边长是 5 厘米，那么它一个面的面积就是5×5 ＝ 25 平方厘米，其表面积就是 6×25 ＝ 150 平方厘米。
理解正方体表面积的计算，关键在于明白每个面的面积都相同，只需要求出一个面的面积，再乘以 6 就可以得到整个正方体的表面积。
在实际生活中，正方体的表面积计算有很多应用。
比如，要给一个正方体的盒子贴包装纸，就需要知道盒子的表面积，从而确定需要多少面积的包装纸。
二、长方体的表面积长方体是一种有六个面，相对的两个面面积相等的立体图形。
长方体的六个面中，通常有三组相对的面。
假设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c。
那么，前面和后面两个面的面积都为 a×c ，左面和右面两个面的面积都为 b×c ，上面和下面两个面的面积都为 a×b 。
所以长方体的表面积 S 长＝ 2×（a×b ＋ a×c ＋ b×c) 。
例如，一个长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米。
前面和后面的面积：6×3 ＝ 18 平方厘米，两个面的总面积就是2×18 ＝ 36 平方厘米。
左面和右面的面积：4×3 ＝ 12 平方厘米，两个面的总面积就是2×12 ＝ 24 平方厘米。
上面和下面的面积：6×4 ＝ 24 平方厘米，两个面的总面积就是2×24 ＝ 48 平方厘米。
这个长方体的表面积就是 36 ＋ 24 ＋ 48 ＝ 108 平方厘米。
五年级下册数学课件2. 长方体与正方体的表面积与体积人教版(共39张PPT)
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
32
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
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真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
2
入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
3
1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；
数学春季全国版教案 五年级-4 长方体和正方体的表面积
第4讲聪聪和明明玩积木——长方体和正方体的表面积【教学内容】《数学》春季全国版，5年级第4讲“聪聪和明明玩积木——长方体和正方体的表面积”。
【教学目标】知识技能1．通过学生动手操作，理解长方体、正方体的特征，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够灵活解决一些实际问题。
2．在解决长方体和正方体表面积的实际问题过程中，学会将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理的解题策略。
数学思考1．通过探究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维习惯。
2．培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
问题解决尝试从日常生活中发现并提出简单的立体图形表面积的问题，并运用所学知识加以解决。
情感态度1．通过合作探究、归纳总结、迁移类比等数学活动，发展学生的空间观念，感悟“数学来源于生活，应用于生活”的理念。
2．向学生渗透知识之间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
【教学重难点】教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够灵活解决一些实际问题。
教学难点几个长方体拼起来表面积最小。
【教学准备】动画多媒体语言课件、正方体和长方体教具。
第一课时教学过程：的这种形状不少我们学过的立体图形，要计算它的表面积，你们会想出哪些办法？（看看哪组同学聪明想出解决问题的办法）学生分组研究、交流。
教师巡视、检查，并发现典型的方法（包括正确和错误的，在学生回答问题时要找犯典型错误的学生回答）想一想：还有其他更好的方法吗？学生合作、讨论交流，寻求更好的办法。
出示解析：按上下、左右、前后的顺序数出各有多少个小正方形。
上和下相同、左和右相同、前和后相同。
（其中上、右、前、都做成按钮的形式。
点“上”的时候，图形上闪动9个小正方形，并标上数字；点“右”和“前”的时候类似。
）答案：2×2＝4（平方厘米）（9＋8＋10）×2×4＝216（平方厘米）答：它的表面积是216平方厘米。
长方体正方体的棱长总和体积表面积的公式
长方体正方体的棱长总和体积表面积的公式
长方体体积=长×宽×高
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2'
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体棱长和=棱长×12
扩展资料：
长方体是底面是长方形的直棱柱。
正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。
长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
体积
长方体的体积=长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。
长方体体积=底面积×高，即
（S是底面积）。
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第四讲 物体的表面积
【知识要点】：
1、棱长总和：)(4h b a l ++=长方体
a l 12=正方体 2、表面积：)(2ha bh a
b s ++=长方体
26a s =正方体
4、单位关系：
例题1
一个长方体礼盒,长、宽、高分别是30厘米、20厘米和10厘米。
营业员用彩绳做了如右图捆扎,捆扎了多少厘米的彩绳?(结扣部分用了20厘米) 分析与解答：由图形可知，彩绳的长度是由2个长，2个宽，4个 高和结扣部分组成。
(30+20)×2+10x4+20=160(dm)
答：捆扎了160厘米的彩绳。
试一试1
（1）做一个底面周长是18厘米，高是4厘米的长方体铁丝框架。
至少需要多少厘米的铁丝？
长度
千米米分米厘米毫米1000101010面积2千米2米2分米2厘米2毫米10000100100100公顷100体积3米3分米3
厘米10001000容积
升毫升1000
（2）如右图,有一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg。
现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道,沿着长捆一道,打结处共用2dm。
一共用去多长的绳子？
例题2
一个长方体食品盒,长10厘米,宽6厘米,高8厘米。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴).这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
分析与解答：这个食品盒只有4面贴商标纸,因为上、下面不贴.所以前、后、左、右四面贴商标纸,所求的商标纸的面积就是这四个面的画积和
(10x8+6x8)x2=(80+48)×2=128×2=256(cm2)
答:这张商标纸的面积至少要256平方厘米。
试一试2
（1）做一节长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
（2）一间长12米,宽8米,高3米的房间,要粉刷它的四壁和房顶,门窗的面积是14平方米,如果每平方米用大白粉0.6千克,共需大白粉多少千克?
例题3
把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?
分析与解答：在原长方体中,因为长乘宽的面积最大,宽乘高的面积最小,要增加最多的表面积,其截面应与底面平行，要增加最少的表面积,其截面应与右面平行，切成两个完全相同的长方体,切口处有两个相同的截面,所以增加的面积为每个面积的2倍。
最多增加：6X5X2=60（平方厘米)
最少增加：4X5X2=40（平方厘米)
答：表面积最多增加60平方厘米，最少增加40平方厘米。
图4-2 （1）用3块如右图所示(单位:cm)的长方体木块拼成一个大长方体,有多种拼法,其中表面积最小的是多少平方厘米?最大是多少平方厘米?
（2）把三块棱长是4分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?
例题4
图4-1表示一个正方体，它的棱长为4厘米，
在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个
棱长为1厘米的正方体，那么剩下部分的表面
积是多少？
分析与解答：在一个正方体或长方体上面挖一个小正方体，
分三种情况，一，在顶点上挖，表面积不变；二，在棱上挖， 表面积增加2个面；三，在面上挖，表面积增加4个面。
此题是在6个面上挖，共增加了4×6=24个面，加上原表面积就可以求。
4×4×6+1×1×4×6=120（厘米2）
试一试4
（1）如图4-2，把一个棱长3分米的正方体木块,从上到
下挖一个长方体孔洞，洞口是边长1分米的正方形。
求挖洞后木块的表面积？
（2）在一个棱长为10分米的正方体上截取一个长为8分来,宽为3分米,高为2分米的长方体,那么新的几何体的表面积是多少?
1231-4图
在一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体的木箱上放一个棱长是2分米的小正方体 ，这个组合图形的表面积是多少平方分米？
分析与解答：
，然后，先求大长方形6个面，再求小正方形的侧面。
简称；（大全小侧）
S 组合图形=S 长方体+S 正方体侧面
=
（5×3＋3×4+4×5）×2+2×2×4
=118（平方分米）
答：这个组合图形的表面积是118平方分米。
试一试5
（1）求右图组合图形的表面积？（单位：厘米）
（2）小红用3个长方体积木搭成下面的立体图形,这个立体图形的表面积是多少？（单位：厘米）
巩固练习
1、一个长方体包装盒长是70cm ，宽是50cm ，高是30cm 。
现在用一条彩带捆扎这个包装盒(如左下图)。
如果接头处的彩带长90cm,求这条彩带的长度。
5
2、现收藏于成都武侯祠博物馆的一块蜀汉时期的泥质砖器,呈长方体,其表面 积为1717平方厘米。
已知长为34cm,宽为17cm,高为多少厘米?
3、李师傅要制作40个长方体形状的通风管。
管口是边长为20cm 的正方形,管长是1m 。
李师傅至少需要多少平方米的铁皮?
4、棱长为2dm 的正方体,沿棱AB 垂直切4刀,沿棱BC 垂直切5刀,沿棱BD 水平切6刀,共得到大小不一的210个小长方体,这210个小长方体的表面积之和是
多少?
5、一个长20米,宽10米,深2米的长方体游泳池内贴瓷砖,每块瓷砖是边长0.2米的正方形、共需多少块这样的瓷砖?
6、把5个完全一样的正方体拼成一个长方体（如右图）这个长方体的表面积是198平方厘米，求一个正方体的表面积？
C D 2A E F B G v
7、如下图所示,这座领奖台由四个完全相同的长方体拼合而成。
在它的前后两面涂上白色油漆,踏板和侧面铺上蓝色地毯。
(单位:厘米)
（1）需要涂油漆的面积是多少？
（2）需要铺地毯的面积是多少？
8、用3个长是7cm 、宽是5cm 、高是3cm 的长方体拼成一个大长方体,大长方体的表面积最大是多少?最小是多少?
9、如右图所示，在一个棱长6厘米的正方体的一面打一个棱长2厘米的正方体孔，求剩下部分的表面积。
20。