多目标多层次模糊优选综合评价法的应用研究
基于博弈论综合权重模糊优选模型在地下水环境风险评价中的应用
第３０卷第４期 ２０１０年８月 水文 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＩＮＡ ＨＹＤＲＯＬＯＧＹ Ｖｏｌ＿３０ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．，２０１０
基于博弈论综合权重模糊
优选模型在地下水环境风险评价中的应用
黄振芳１，２．刘昌明
（１．北京师范大学水科学研究院，北京１００８７５；２．北京市水文总站，北京１０００８９）
摘 要：地下水环境风险评价是地下水可持续利用的前提。目前，评价方法比较单一，主要为突变理论
和单因素模糊理论，它们的控制变量数有限，不适用于多目标决策，同时也没有综合考虑主客观权重，
评价结果不科学。本文针对以往评价方法的不足，应用基于主客观综合权重的多层多目标模糊可变优
选模型评价。模型采用熵权法计算客观权重，二元对比法确定主观权重，并利用博弈论集结模型推导计
算了综合权重，并以海河流域地下水环境为例进行了风险评价。计算实例表明，该模型能较好地考虑评
价指标的主客观权重．适用于多层多目标评价系统。
关键词：可变模糊优选模型；综合权重；地下水环境风险；评价；熵权；博弈论
中图分类号：Ｐ３３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—０８５２（２０１０）０４—００１３—０５
随着人口的增加和经济的发展．水资源的需求量
急剧增加，由于地表水资源有限且分布极不均匀，地下
水的开采就显得尤为重要。长期以来。由于缺乏地下水 资源的科学评价和管理，人们在大量开采地下水的同
时。对整个地下水环境产生了一系列的负面影响，造成
了不同程度的破坏，并引发了许多与地下水环境脆弱
性有关的生态环境地质问题，这些问题制约了城市的
发展，甚至威胁城市的存亡ｌｌ】。因此，在地下水开发中，
如何评价现状地下水环境风险以实现地下水资源的持 续开发利用，已成为环境科学的一个重要研究课题。
被污染了的土壤和地下水是很难被修复的。某个
地区地下水有污染，在制定污染治理计划时，要针对它
的污染特点和地下水开采方式，那么就需要进行地下
水环境评价。同时地下水的污染应以防治为主，在进行
模糊评判法在市政工程方案优选中的应用
第２５卷 第２期 ２００７年３月 市 政 技 术 Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ＿２５ Ｎｏ．２ Ｍａｒｃｈ，２００７ 文章编号：１００９—７７６７｛２００７｝０２—００９６—０４
模糊评判法在市政工程方案优选中的应用
高浩中 。李东 （１．上海卢湾建设和交通委员会，上海２００００３；２．上海大学土木工程系．上海２０００７２）
摘 要：简要介绍了两种模糊综合评判法的基本计算方法。通过对工程实例方案优选的计算，得出两种算法的适用范 围，同时将算法在可视化程序中实现出来，利于其在工程实践中的推广和应用。 关键词：模糊评判法：方案优选：可视化程序 中图分类号：Ｕ４４５．７２ 文献标识码：Ｂ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｊｕｄｇｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅｓ ＧＡＯ Ｈａｏ—ｚｈｏｎｇ，ＬＩ Ｄｏｎｇ
１概述 模糊数学诞生于１９６５年，美国加利福尼亚大学 查德教授ｆＬ．Ａ．Ｚａｄｅｈ）发表了著名论文“模糊集合”，第 一次引人注目地提出了模糊性问题，给出了模糊概念 的定量表示法。现在模糊数学研究和应用领域有：逻 辑、决策、人工智能等方面。我国在模糊拓扑方面的研 究工作在国际上处于领先地位，在气象预报、中医诊 断、农业规划、环境检测等方面对模糊数学的应用也 取得了较好的成果。特别在近２０年中，随着我国经济 建设的飞速发展和城市基础设施的大规模建设，模糊 数学理论及其综合评判法开始在土建工程中广泛应 用起来。如利用模糊数学在招标、投标中对标底进行 快速估算；利用模糊综合评价法对建筑设计方案进行 评选；利用模糊数学对边坡稳定性进行分析等等ｌｌ－２１。 简要介绍了两种模糊综合评判法的基本计算方 法．通过对市政工程实例方案优选的计算，得出两种 算法的优缺点及其适用范围，同时将算法在可视化程 序中实现出来，利于其在工程实践中的推广和应用。 ２算法基本介绍 ２．１一级模糊综合评判法 模糊综合评判是在模糊的环境中，考虑了多种因 收稿日期：２００６—１１—２３ 作者简介：高浩中（１９６８一），男，上海人，工程师，硕士，从事市政工程 管理工作。 素的影响，关于某种目的对某事物做出的综合决断或 决策。设ｎ种因素构成的集合称为因素集，表示为： ｛ 。，ｕ２，…， ｝。设ｍ种决断所构成的集合称为评判 集，可表示为： ＝｛ 。， ，…， ｝。一般各因素对事物的 影响是不一致的，故因素的权重分配可视为 上的 模糊集，记为：Ａ＝｛口。，Ⅱ２，…，％｝，它满足归一化的条件， 即： ｎ ＝１ ｉ＝ｌ 另外，ｍ个决定也不是绝对的肯定或否定，因此 综合后的评判也应看作是 上的模糊集，记为：Ｂ＝ ｛６。，６ ，…，６ ｝。其中６ 反映了第 个决断在评判总体 中所占的地位。Ａ与Ｂ集合的模糊变换，可以通过 评判矩阵Ｒ来完成，即： Ｂ＝Ａ。Ｒ （１） ６产 （ ＾ ） （２） １ ｌ 式中：“。”代表模糊合成算子，当“。”为主因素突出型算 子（＾，Ｖ）时，可以表示为： Ｂ＝ ＝ｙｍ（吼Ａ ）（『＝１，２，……，ｎ） （３） 相比其他的加权型模糊算子而言，主因素突出型 算子（＾，Ｖ）的综合评判模型，其评判结果只取决与在 总评价总起主要作用的那个因素，其余因素在一定范 围内将不会影响评判结果，这是一种主因素决定型。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较
综合评价法与层次分析法比较
综合评价法和层次分析法是运用于决策分析领域的两种常用方法。它们在不同的情境下可以发挥各自的优势，本文将对这两种方法进行比较，并探讨它们的适用性和局限性。
一、综合评价法
综合评价法是一种根据多个评价指标对对象进行综合评价的方法。它通过对评价指标进行加权和综合，得出对不同对象在多个指标下的综合评价结果，从而辅助人们做出决策。
1.1 优点
首先，综合评价法可以考虑到多个评价指标的权重及其相互关系。因为在实际决策中，不同的指标往往有不同的重要性，通过给予不同指标不同的权重，可以更准确地反映对象的综合评价结果。
其次，综合评价法具有较好的可操作性。通过对不同指标的打分，将其加权求和，不仅操作简单，而且结果易于理解，并能够提供一定的量化标准，便于与其他决策方案进行比较。
1.2 局限性
然而，综合评价法也存在一些局限性。首先，不同的评价指标之间可能存在相互矛盾或重叠的情况，这就要求决策者在设定权重时需要考虑到指标之间的关联性，以及可能引入的主观性。 此外，综合评价法在处理大规模决策问题时可能面临计算复杂度的问题。如果存在大量的评价指标和对象，对每个指标进行加权和综合的计算工作将变得非常繁琐和耗时。
二、层次分析法
层次分析法是一种基于分层结构的决策分析方法，它通过将问题解构成一系列的层次结构，从总体到各个具体层次，逐层进行判断和比较，最终得出优选方案。
2.1 优点
层次分析法能够直观地反映决策问题的层次结构，并通过对各个层次的比较和判断，找到最佳的决策方案。它能够将决策问题分解成若干小问题，减少了决策的复杂性，提高了决策的准确性。
此外，层次分析法允许决策者通过对评价指标的两两比较，建立起它们之间的相对权重。这样能够更加客观地确定各个指标的重要性，避免了过于依赖主观判断的问题。
2.2 局限性
然而，层次分析法也有其局限性。首先，该方法在实际应用过程中需要进行大量的两两比较。如果指标过多，这将导致判断过程变得非常繁琐，可能引入主观判断的偏差。
多级模糊综合评判在城市道路横断面方案评价中的应用
第１１期 北 方 交 通
多级模糊综合评判在城市道路
横断面方案评价中的应用
偶昌宝，卓敏
（浙江水利水电专科学校，杭州３１００１８）
摘要：通过分析影响城市道路横断面方案选择的因素，并按照因素间的并列关系或从属关系，建立了影响因 素的多层次结构模型；采用层次分析法确定各影响因素的权重，并根据工程实践经验提供了影响因素评语的确定 依据；从而建立了城市道路横断面方案评价的多级模糊综合评判模型。工程实例分析表明，多级模糊综合评判方 法是合理可行的。 关键词：道路工程；方案评价；模糊理论；城市道路横断面；层次分析法 中图分类号：ｕ４１２．３７ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７３—６０５２（２０１１）１１—０００１—０４
城市道路横断面形式与道路交通安全、道路通
行能力、道路交通组织、道路整体景观及工程投资等
密切相关。因此，在城市道路设计中，横断面设计是
首要的工作，往往需要进行多方案的比选。
影响道路横断面方案选择的很多因素都具有诸 多主观不确定性，或模糊性。比如交通好就是一个
模糊的概念，因为好与差之间没有一个明确的界限。
此外，各种因素还有可能属于不同的层次，比如通行 能力、交通组织等因素就比交通因素低一个层次。
这都给道路横断面方案的优选增加了较大难度，采
用常规的定量分析方法往往很难奏效。模糊数学理
论为解决这一类复杂的系统提供了可能，通过建立
道路横断面方案的多级模糊综合评判模型，得出每 个备选方案的综合评判值，从而判断出最优方案。
１ 多级模糊综合评判基本原理
选择城市道路横断面方案时，要考虑的因素很
多，而且某些因素还可分为多个层次，即一个因素是 由其它因素决定的。因此，在进行道路横断面方案
优选时，先按最低层次的各因素进行综合评判，然后
再按上一层次的各因素进行综合评判，这样一层一
层地往上直至最高层次，即建立多级模糊综合评判 模型。多级模糊综合评判的方法如下 Ｊ。
（１）建立因素集Ｕ
多目标优化决策理论与应用研究
多目标优化决策理论与应用研究
一、绪论
多目标优化决策具有广泛的应用前景和深远的研究意义。多目标优化决策旨在在多个目标之间取得平衡，使得所有目标都能够得到最佳的实现。多目标优化决策理论强调在最终实现目标的同时，更好地平衡多个目标因素，从而达到更为全面、更为长远的发展目标。本文将系统地介绍多目标优化决策理论和应用研究。
二、多目标优化决策理论
（一） 多目标优化决策方法
1、加权和法（WSM）
加权和法（Weighted Sum Method，WSM）是评价指标加权和的方法，其主要集中在多个目标之间取得平衡。该方法在处理多个目标时，会给定每个目标的权重，从而确定各个目标在整体目标中的重要性。在加权和法中，各个目标得分根据其所占的权重加权，再进行加和。
2、层次分析法（AHP）
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种综合性的多目标决策方法。在层次分析法中，将问题分层并加以优先级设置，帮助决策者识别各种因素之间的关系以及每个因素在全局目标中的重要性。
（二）多目标优化决策理论分析
多目标优化决策理论旨在满足多维目标的需求和各个维度之间的平衡。多目标优化决策需要注意以下几点：
1、目标的量化：目标的量化可以通过定量分析、专家访谈、调查问卷等方式进行。目标的量化可以促进多目标决策的有效展开。
2、计算目标权重：多目标决策需要确定各个目标的权重，以此来指导决策方案的制定。
3、生成权衡矩阵：权衡矩阵需要结合实际情况进行生成，旨在权衡各个目标因素之间的相关性和影响程度。
三、多目标优化决策应用研究
（一）多目标优化决策在城市规划中的应用
城市规划中需要权衡诸多因素，如经济、社会、自然资源等，而这些因素往往是相互联系的和相互矛盾的。在面对多目标决策的情况下，多目标优化决策方法的应用可以更好地平衡各个目标之间的利益，从而达到更为全面的城市规划目标。
（二）多目标优化决策在供应链管理中的应用 供应链管理中需要平衡多个因素，如成本、时间、质量等。多目标优化决策方法的应用可以更好地协调各个目标因素的权衡，从而发挥企业的整体优势。
水库防洪调度决策中模糊优选模型及其应用
水库防洪调度决策中模糊优选模型及其应用
水库防洪调度关系着水库的安危和上下游居民的安全，所以在水库管理工作中十分重要。由于水库防洪调度受到外界多种因素的影响，使其调度方案的确定成为一个复杂的过程。文章在分析总结前人研究的基础上，介绍了模糊选优的方法在水库防洪调度中的应用，以期在实践中不断得到检验和改进，对实际工作有所借鉴。
标签：水库；风险管理；防洪调度；模糊选优；模型
引言
水库防洪调度就是利用水库修建的防洪建筑物或防洪系统中的相应设施，有计划地适时地安排洪水以达到防洪减排的最优效果。防洪调度的主要目的是减免洪水为害，同时还要适当兼顾其他综合利用要求，对多沙或冰凌河流的防洪调度，还要考虑排沙、防凌要求。
水库通常有以下几种防洪调度方式。（1）固定泄洪调度。（2）防洪补偿调度。（3）防洪预报调度。（4）防洪与兴利结合的调度。（5）水库群的防洪联合调度。
近年来，研究人员和水库管理者越来越青睐于防洪调度决策支持系统，以此为各个水库提供多方案的防洪调度。从某种意义上讲，调度决策方案的正确与否意义重大，关乎水库的安危、上下游居民的生命和财产安全甚至是社会的稳定，因而，越来越多的科研工作者在从事水库防洪调度研究的进程中，研究重心倾向于优选调度方案。水库防洪调度是一个复杂，参与面广，多阶段实施的过程，由于其所受的影响因素多，过程的不可预见性大，导致防洪调度模型的选优过程也是十分复杂。自2000年以来，有不少科研工作者开展此项研究工作，并取得了一定的研究进展和成果，为水库防洪调度做出了巨大的贡献[1-5]。
目前，科研人员建立起来的防洪调度决策模糊优选模型，提出了解决水库洪水调度问题的一个新的解决途径，但是没有考虑到方案与級别的差异与方案对级别的隶属度成反比例的这一事实。并且在计算过程中得到权重，计算量大且在某些方面有失精准性。同时针对现行的熵权计算方法对熵值过于敏感，这与熵值所传递的信息不一致。
本文根据熵权随熵值的变化规律对熵权的计算式进行改进；基于此，引入信息熵的方法确定客观权重，结合水库在不同时期关键任务赋予相应主观权重来对方案进行综合优选；应用最小二乘原理重新建立了多级模糊优选模型，最后将这
多目标模糊决策在软土地基加固方案中的应用
铁道建筑 Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２００７
文章编号：１００３—１９９５（２００７）０２—００６６—０３
多目标模糊决策在软土地基加固方案中的应用
杨虹，万忠伦
（西华大学建筑与土木工程学院，成都６１００３９）
摘要：针对软土地基加固方案的影响因素具有模糊性这一特点，运用模糊数学理论，对定性指标量化，利 用层次分析法确定评价因素的权重，提出采用模糊综合评价法对加固方案选优，并结合实例进行验证分 析。 关键词：软土地基加固影响因素权重模糊综合评价 中图分类号：ＴＵ４７１．８文献标识码：Ａ
０前言
方案本身就是一个众多因素构成的复杂系统，方 案优选过程也就是对系统进行综合评判的过程。首 先，必须确定软土地基加固方案，从影响加固方案的各 种因素中进行综合分析，但各种影响因素具有不同的 特征，有的可以定量计算（如工程费用、工期等），有的 只能定性分析（如施工工艺、安全程度等）。对后一种 因素而言，往往受决策人自身的学识经验和主观意愿 影响较大，以及各因素影响程度和评价指标的模糊性， 故为实现多目标决策采用模糊综合评价理论，能很好
＊西华大学科研基金项目（Ｒ０５２０６１４）。 解决软土地基加固方案中影响因素的不确定性和主观 性，克服决策过程中人为干扰和盲目性。
１模糊综合评价法…
在确定软土地基加固方案中，受多种影响因素制 约，各因素间的评定常具有一定的模糊性。故采用一 级模糊综合评定，其主要步骤如下：． １）评价因素集Ｕ＝｛ｕ ｕ … ｕ ｝，其中ｕ （ｉ ：１，２，…，ｍ）表示影响加固方案优劣的第ｉ个评价因 素。 ２）评价方案集 ＝｛ … ｝，其中 （＿『 ：１，２，…，ｎ）表示第７个加固方案。 ３）建立模糊判断矩阵 由评判因素和评判方案
５）提高了水泥土挤密桩施工的经济效益。 ６）采用柴油驱动，施工方便，在无动力电时，能保 证成孔机械的正常施工。 孔深为２．６ ｍ时两种成孔方法的工况比较见表１。
城市地铁施工预支护方案多目标多层次系统多维模糊决策
第５卷第４期 ２００６年ｌ２月 石家庄铁路职业技术学院学报 ＶＯＬ．５ ＮｏＡ ＪＯＵＲＮＡＬＯＦ ＳＨＩＪＩＡＺＨＵＡＮＧＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＲＡＪＩ ｒＡＹＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｄｅｃ．２ＯＯ６
城市地铁施工预支护方案多目标
多层次系统多维模糊决策
周敏娟”宋玉香
（石家庄铁路职业技术学院” 河北石家庄０５００４１ 石家庄铁道学院” 河北石家庄０５００４３） 摘要：在城市地铁区间施工中，预支护方案的选择涉及诸多因素，本文基于地铁工程的特
点，综合应用系统工程的模糊数学识别理论与模糊关系优选理论，建立地铁施工预支护方案选
择的多目标多层次模糊决策理论模型，以方案的目标特征值作为最低层次的输入，依次以低层
次的输出作为高层次的输入，对每一层次进行模糊计算，最后用级别向量的特征值对各个预支
护方案进行排序，得出最优方案。通过算例计算得到比较理想的结果，有效地解决受众多模糊
性和不确定性因素影响的地铁施工预支护方案的多目标优化决策问题． 关键词：地铁施工 预支护方案 多目标多层次 模糊优选
中图分类号：Ｕ２３１ 文献标识码；Ａ 文章编号：１６７３－１８１６（２００６）０４－０００１－０６
１ 引言
城市浅埋地下工程的特点主要是：覆土浅、地质条件差（多数是未固结的土砂、粘性土、粉细砂等）、
白稳能力差、变形快（特别是初期增长快，稍有不慎极易产生坍塌或过大的下沉），而且在隧道附近往往
有重要的地面建筑物或地下管网，给施工带来严格的要求等。在地铁区间施工中，预支护方案的选择对
整个工程的顺利进行起决定性影响 而地铁施工预支护方案选择分析中，面临的经常是一个由相互关联、
相互制约的众多因素构成的复杂系统，由于系统的层次多、呈阶梯结构，很难用单目标（如经济效益）优
化准则做出最佳决策，因此地铁施工预支护方案
选择是一个多参数、多目标及多层次的方案优选
和排序问题，可应用模糊优选决策理论进行预支
护方案的优选。文献 中论述了模糊优选理论
模糊综合评价法在路基处理方案选择中的应用
第４２卷第７期
２０１４年４月 交通标准化
Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ Ｖｏ１．４２ Ｎｏ．７ Ａｐｒ．２０１４
模糊综合评价法在
路基处理方案选择中的应用
王淼
（唐山市交通勘察设计院有限公司，河北唐山０６３０００）
摘要：采用多因素模糊综合评价模型对曹妃甸综合保税区Ａ２１路路基处理提出的三种方案进行优选，实践证明， 该法能综合考虑评价因素的权重系数，使评价结果和方案选择更加实用、合理和可行。 关键词：模糊综合评价；路基处理；方案选择；评价模型 中图分类号：Ｕ４１６．１ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００２—４７８６（２０１４）０７—００３６—０４
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ
Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ Ｓｃｈｅｍｅ
ＷＡＮＧ Ｍｉａｏ
（Ｔａｎｇｓｈａｎ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｓｕｒｖｅｙ＆Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｔａｎｇｓｈａｎ ０６３０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｄｏｐｔｓ ｍｕｈｉ—＿ｆａｃｔｏｒｓ ｆｕｚｚｙ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｓｕｂｇｒａｄｅ
ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｓｃｈｅｍｅｓ ａｂｏｕｔ Ａ２ １ Ｈｉｇｈｗａｙ ｓｕｂｇｒａｄｅ ｉｎ Ｃａｏｆｅｉｄｉａｎ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｂｏｎｄｅｄ Ｚｏｎｅ．Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｈａｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ，ａｎｄ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｃｈｅｍｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｏｒｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ，ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ．
基于模糊综合评判的地基基础方案优选研究
２０１ １年第０１期 （总第１７２期） 中闯高新技术企．业 －ｃ １ ＾ ｌ ＃ｔ－Ｈ ｆ ＴⅢＥｌ’ｃ； Ｎｏ．０１．２０１ １ （ＯｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｙＮＯ．１ ７２）
基于模糊综合评判的地基基础方案优选研究
王博，于 洋，穆星，李晓乐
（中冶沈勘工程技术有限公司，辽宁沈阳１１００１６）
摘要：文章以某地基基础设计为例，以工程造价、施工工期、施工的难易程度、环境影响程度为评价因子，运用数学
理论中的模糊综合评判方法构建了地基基础方案优选的数学模型。研究表明，在可选的三种地基基础方案中，天
然地基基础的隶属度评价等级高，其次为复合地基，最差的为桩基础。
关键词：高层建筑；模糊综合评判；地基基础
中图分类号：ＴＵ４５５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—２３７４（２０１ １）０１—０１６４—０２
地基基础设计应使其既能适应上部结构的要求，又
能满足场地地基条件，且经济合理、技术可行。为此本文
以某地基基础设计为例，运用数学理论中的模糊综合评
判方法建立数学模型，对设计所期望的工程造价低、施工
工期短、施工程度易、环境影响程度小等评价因子确定杈 值后进行综合评价，选出最佳的地基基础设计方案。它
具有结果清晰，系统性强的特点，能较好的解决模糊的难
以量化的问题，适合各种非确定性问题的结局。
１ 什么是模糊综合评判方法
模糊综合评判法是一种基于模糊数学的综合评判方
法。该综合评判法是基于模糊数学的隶属度理论把定性
的评价转化为定量的评价，既用模糊数学把受到多种因
素制约的事物或对象作出一个总体的评价。
高层建筑地基基础方案的选择是一个多目标评价的 过程，模糊综合评判法可以在综合考虑多种影响因素上，
对地基基础方案优选。
２工程实例分析
２．１地基基础方案设计
２．Ｉ．Ｉ常见地基基础型式
（１）天然地基基础：当上部荷载不太大、地基土条件好
时可采用该方案，由地基土直接承受基础传下的压力，通
常为了调整地基土的均匀性，在基础下做薄层灰土或砂