计量经济学(庞浩)第二章
计量经济学第二版庞皓第二章答案
2.1Dependent Variable: GDPMethod: Least SquaresDate: 04/02/11 Time: 11:47Sample: 1990 2007Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 18205.58 2212.059 8.230150 0.0000M2 0.566944 0.012015 47.18568 0.0000R-squared 0.992865 Mean dependent var 99944.23 Adjusted R-squared 0.992419 S.D. dependent var 67032.57 S.E. of regression 5836.402 Akaike info criterion 20.28606 Sum squared resid 5.45E+08 Schwarz criterion 20.38499 Log likelihood -180.5745 Hannan-Quinn criter. 20.29970 F-statistic 2226.489 Durbin-Watson stat 0.375677 Prob(F-statistic) 0.000000Covariance1.000000M2 7.43E+09 1.31E+100.996426 1.000000经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。
2．2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/02/11 Time: 12:51Sample: 1 7Included observations: 7Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -12.77853 96.98004 -0.131765 0.9003X 14.40359 1.369166 10.51998 0.0001R-squared 0.956774 Mean dependent var 852.6714Adjusted R-squared 0.948128 S.D. dependent var 596.5637S.E. of regression 135.8696 Akaike info criterion 12.89622Sum squared resid 92302.73 Schwarz criterion 12.88077Log likelihood -43.13679 Hannan-Quinn criter. 12.70521F-statistic 110.6699 Durbin-Watson stat 1.438932Prob(F-statistic) 0.000134相关系数：Covariance说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。
庞皓计量经济学 第二章 练习题及参考解答(第四版)
练习题2.1表2.9中是中国历年国内旅游总花费（Y）、国内生产总值（X1）、铁路里程（X2）、公路里程数据（X3）的数据。
表2.7 中国历年国内旅游总花费、国内生产总值、铁路里程、公路里程数据资料来源：中国统计年鉴（1）分别建立线性回归模型，分析中国国内旅游总花费与国内生产总值、铁路里程、公路里程数据的数量关系。
（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。
【练习题2.1参考解答】（1）分别建立亿元线性回归模型建立y与x1的数量关系如下：Ŷi =−3228.02+0.05X 1i建立y 与x2的数量关系如下：Ŷi =−39438.73+6165.25X 1i建立y 与x3的数量关系如下：Ŷi =−9106.17+71.64X 1i（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。
关于中国国内旅游总花费与国内生产总值模型，由上可知，R2=0.987，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：t(β1)=21.68>t0.025(21)=2.08，对斜率系数的显著性检验表明，GDP 对中国国内旅游总花费有显著影响。
同理：关于中国国内旅游总花费与铁路里程模型，由上可知，R2=0.971，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：t(β1)=26.50>t0.025(21)=2.08，对斜率系数的显著性检验表明，铁路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。
关于中国国内旅游总花费与公路里程模型，由上可知，R2=0.701，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：t(β1)=7.02>t0.025(21)=2.08，对斜率系数的显著性检验表明，公路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。
2.2为了研究浙江省一般预算总收入与地区生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到如表2.8所示的数据。
验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测(3)建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义。
庞浩计量经济学第二章答案
第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555Prob(F-statistic) 0.000103由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
庞浩计量经济学第二章简单线性回归模型
最小二乘法的应用
在统计学和计量经济学中，最 小二乘法广泛应用于估计线性 回归模型，以探索解释变量与 被解释变量之间的关系。
通过最小二乘法，可以估计出 解释变量的系数，从而了解各 解释变量对被解释变量的影响 程度。
最小二乘法还可以用于时间序 列分析、预测和数据拟合等场 景。
最小二乘法的局限性
最小二乘法假设误差项是独立同分布 的，且服从正态分布，这在实际应用 中可能不成立。
最小二乘法无法处理多重共线性问题， 当解释变量之间存在高度相关关系时， 最小二乘法的估计结果可能不准确。
最小二乘法对异常值比较敏感，异常 值的存在可能导致参数估计的不稳定。
04
模型的评估与选择
R-squared
总结词
衡量模型拟合优度的指标
详细描述
R-squared，也称为确定系数，用于衡量模型对数据的拟合程度。它的值在0到1之间，越接近1表示模型拟合越 好。R-squared的计算公式为(SSreg/SStot)=(y-ybar)2 / (y-ybar)2 + (y-ybar)2，其中SSreg是回归平方和， SStot是总平方和，y是因变量，ybar是因变量的均值。
数据来源
本案例的数据来源于某大型电商 平台的销售数据，包括商品的销 售量、价格、评价等。
数据处理
对原始数据进行清洗和预处理， 包括处理缺失值、异常值和重复 值，对分类变量进行编码，对连 续变量进行必要的缩放和转换。
模型建立与评估
模型建立
基于处理后的数据，使用简单线性回 归模型进行建模，以商品销售量作为 因变量，价格和评价作为自变量。
线性回归模型是一种数学模型， 用于描述因变量与一个或多个 自变量之间的线性关系。它通 常表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + ε
庞浩计量经济学第二章答案
第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 31.79956 6.536434 4.864971 0.0001X3 0.387276 0.080260 4.825285 0.0001R-squared 0.537929 Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0.514825 S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7.027364 Akaike info criterion 6.824009Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.923194Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.847374F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.952555Prob(F-statistic) 0.000103由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
庞皓计量经济学第二章简单线性回归模型学习辅导
第二章 简单线性回归模型学习辅导一、本章的基本内容（一）基本内容图2.1 第二章的基本内容（二）本章的教学目标在计量经济模型中，只有两个变量且为线性的回归模型是最简单的，称为简单线性回归模型。
简单线性回归模型形式简单，估计和检验的结果表述较为容易，其原理可以直接用代数式和平面坐标图形去直观表述，更容易使初学者理解和接受。
而且先讨论简单线性回归模型，使其对计量经济学的理论和思想有较深刻的认识，然后可以很容易拓展到更一般的多元的情况。
所以，本章从简单线性回归模型入手,讨论计量经济学最基本的理论与方法，为以后各章对计量经济学理论与方法的拓展和深化打下基础。
本章的教学目标是：深刻理解计量经济分析的基本思想；明确估计计量经济模型的基本假定；掌握估计和检验计量经济模型的基本思想和方法；能够运用简单线性回归模型作经济结构分析和经济预测等方面的应用；并要求初步掌握EViews最基本的操作方法。
二、重点与难点分析1. 从条件期望的角度深刻认识回归函数的实质总体回归函数（PRF）是将总体被解释变量Y的条件期望表现为解释变量X的某种函数。
总体回归函数所体现的实际是经济现象或经济变量之间的客观规律性。
由于受种种偶然因素的影响, 经济变量之间的数量规律在经济现象的个别观测值中难以直接观测,只有从变量条件期望的角度才能揭示经济现象数量关系的规律性。
作为经济总体运行的客观规律，总体回归函数是客观存在的，但是在实际的经济研究中总体回归函数通常又是未知的，只能根据经济理论和研究者的实践经验去设定。
在计量经济学研究中,“计量”的根本目的是去揭示客观存在的经济数量规律,也就是要努力寻求总体回归函数。
我们所设定的计量经济模型实际就是在设定总体回归函数的具体形式。
样本回归函数（SRF）是将被解释变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数。
样本回归线会随着抽样波动而变化，每次抽样都能获得一个样本，也就可以拟合出一条样本回归线，所以样本回归函数是不唯一的。
计量经济学庞浩第二章简单线性回归模型课件
X 和Y 分别是变量 X 和Y 样本值的平均值
注意: r X Y 是随抽样而变动的随机变量。
相关系数较为简单, 也可以在一定程度上测定变量
间的数量关系,但是对于具体研究变量间的数量规律
性还有局限性。
计量经济学庞浩第二章简单线性回归模型
8
对相关系数的正确理解和使用
● X和Y 都是相互对称的随机变量， rXY rYX
者之差用
则 ei
表e示i ， Y i Yˆ i
称或为e i剩余项或Y残i 差项ˆ1： ˆ2 Xi ei
，Yˆi 二
计量经济学庞浩第二章简单线性回归模型
22
样本回归函数的特点
●样本回归线随抽样波动而变化:
每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回
PRF
• •
ui
•
●个别值表现形式（随机设定形式）
Xi
X
对于一定的 X i ，Y的各个别值 Y i 并不一定等于条件期望，而
是分布在 E(Y X i ) 的周围，若令各个 Y i 与条件期望 E(Y X i ) 的
偏差为 u i ，显然 u i是个随机变量
则有
u i Y i E (Y iX i) Y i12X i
（来源：《2008年中国旅行社发展研究咨询报告》） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%）
●什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? ●旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？
●怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?
计量经济学庞浩第二章简单线性回归模型
12
二、总体回归函数（PRF）
举例: 假如已知由100个家庭构成的总体的数据 (单位:元)
计量经济学(庞皓)_课后习题答案
Yf 个别值置信度 95%的预测区间为：
∑ ^
^
Yf m tα 2 σ
1+
1 n
+
(X f
− X )2 xi2
即
480.884 m 2.228× 7.5325×
1+ 1 + 7195337.357 12 3293728.494
= 480.884 m 30.3381 （亿元）
练习题 2.3 参考解答 计算中国货币供应量(以货币与准货币 M2 表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为
列1
列2
列1
1
列 2 0.979213
1
这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的先行相关系数为 0.979213,线性相关程度
比较高。
练习题 2.5 参考解答 美国各航空公司航班正点到达比率和每 10 万名乘客投诉次数的散点图为
由图形看出航班正点到达比率和每 10 万名乘客投诉次数呈现负相关关系,计算线性相关系数 为-0.882607。
1.60
16
11.33
根据上表资料：
红利（元） 0.80 1.94 3.00 0.28 0.84 1.80 1.21 1.07
（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；
（2）解释回归系数的经济意义；
（3）若序号为 6 的公司的股票每股帐面价值增加 1 元，估计当年红利可能为多少？
2.5 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报 1999 年年鉴》（The Wall Street
449.2889
1994
74.3992
615.1933
1995
88.0174
795.6950
庞皓第三版计量经济学练习题及参考解答(完整版)
5 6 7 8 9 10 11 12 根据上表资料：
2.56 3.54 3.89 4.37 4.82 5.66 6.11 6.23
1678 1640 1620 1576 1566 1498 1425 1419
（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）估计当建筑面积为 4.5 万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。
ˆ2
e
2 i
n2
300 30 12 2
ˆ ˆ 2 30 5.4772
当 X f 1000 时：
2 1 (X f X ) 1 (1000 800) 2 ˆ ˆ C f m t 2 650m 2.23 5.4772 n 12 8000 xi2
（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。
2 1 (X f X ) ˆ ˆ C f m t 2 n xi2
已 经 得 到 ： X 800 ， X f 1000 ，
(X
i
X ) 2 8000 ， t0.025 (10) 2.23 ，
e
2 i
300
型是否仍有
e
i
0 和 ei X i 0 ？对比有截距项模型和无截距项模型参数的 OLS 估计
有什么不同？ 【练习题 2.5 参考解答】 没有截距项的过原点回归模型为: Yi 2 X i u 因为
e (Y ˆ X )
2 i i 2 i 2
2
求偏导
ei2 ˆ X )( X ) 2 e X 2 (Yi i i 2 i i ˆ ei2 ˆ X )( X ) 0 2 (Yi 2 i i ˆ
庞浩计量经济学第二章 简单线性回归模型
18
100个家庭构成的总体 研究其消费支出与可支配收入之间的关系(单位:元)
每 月 家 庭 可 支 配 收 入 X 1500 2000 2500 962 1108 1329 1024 1201 1365 1121 1264 1410 1210 1310 1432 1259 1340 1520 1324 1400 1615 条件均值、条件期望， 1448 1650 指在月可支配收入为 1489 1712 Xi的条件下，各家庭 1538 1778 月消费支出的均值。 1600 1841 1702 1886 1900 2012 1000 820 888 932 960 3000 1632 1726 1786 1835 1885 1943 2037 2078 2179 2298 2316 2387 2498 2589 1150 1400 1650 1900 3500 1842 1874 1906 1068 2066 2185 2210 2289 2313 2398 2423 2453 2487 2586 2150 4000 2037 2110 2225 2319 2321 2365 2398 2487 2513 2538 2567 2610 2710 2400 4500 2275 2388 2426 2488 2587 2650 2789 2853 2934 3110 5000 2464 2589 2790 2856 2900 3021 3064 3142 3274 5500 2824 3038 3150 3201 3288 3399
6
案例——相关表
可支 配收 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 入X （元）
消费 支出 932 Y （元）
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第二章练习题及参考解答2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP ）的有关数据:表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。
练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: XY n X Y X Y r -=或 ,()()X Y X X Y Y r --=计算结果:M2GDPM2 10.996426148646GDP0.9964261486461经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。
2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量资料来源:(美) Anderson D R等. 商务与经济统计.机械工业出版社.1998. 405绘制美国软饮料公司广告费用与销售数量的相关图, 并计算相关系数，分析其相关程度。
能否在此基础上建立回归模型作回归分析？练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。
回归结果表明，广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
2.3 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：表2.11 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值资料来源: 深圳市统计年鉴2008. 中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对本市生产总值GDP 的回归模型； (2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义； （3）对回归结果进行检验。
(4)若是2008年深圳市的本市生产总值为8000亿元，试对 2008年深圳市的财政收入作出点预测和区间预测 (0.05α=)。
练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP 的回归模型，建立EViews 文件，利用地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： t t t u GDP Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为即 ˆ20.46110.0850t tY GDP =+（9.8674） (0.0033) t=(2.0736) (26.1038) R 2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入确有显著影响。
20.9771R =，说明GDP 解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。
模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。
当2008年GDP 为7500亿元时，地方财政收入的点预测值为：2008ˆ20.46110.08508000700.4611Y =+⨯=（亿元） 区间预测：为了作区间预测，取0.05α=,f Y 平均值置信度95%的预测区间为：21ˆˆfY t n ασ+利用EViews 由GDP 数据的统计量得到 2031.266x σ= 2300.773X = n=18 则有222(1)2031.266(181)70142706.5669i x xn σ=-=⨯-=∑221()(80002300.773)32481188.3976f X X -=-=取0.05α=,2008ˆ700.4611Y =，0.025(18-2)=2.120t 平均值置信度95%的预测区间为： ^^21fY t n ασ20088000GDP =时 700.4611 2.12027.2602⨯ 700.461141.6191=（亿元）f Y 个别值置信度95%的预测区间为：^^21fY t ασ+即700.4611 2.12027.2602⨯ 700.461171.2181=（亿元）2.4 为研究中国改革开放以来国民总收入与最终消费的关系，搜集到以下数据： 表2.12 中国国民总收入与最终消费 (单位：亿元)资料来源：中国统计年鉴2008. 中国统计出版社，2008.(1) 以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方程，并估计其参数。
(2) 计算回归估计的标准误差ˆσ和可决系数2R 。
(3) 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。
(4) 如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%，预测可能达到的最终 消费水平，并对最终消费的均值给出置信度为95%的预测区间。
练习题2.4参考解答：(1)以最终消费为被解释变量Y ，以国民总收入为解释变量X ，建立线性回归模型： i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计参数并检验回归分析结果为:ˆ3044.3430.530112t tY X =+ (895.4040) (0.00967) t= (3.3999) (54.8208)20.9908R = n=30(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差ˆσ=由EViews 估计参数和检验结果得ˆ3580.903σ=, 可决系数为0.9908。
(3)由t 分布表可查得0.025(302) 2.048t -=，由于20.02554.8208(28) 2.048t t β=>= ，或由P 值=0.000可以看出, 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明, 国民总收入对最终消费有显著影响。
(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，预测可能达到的最终消费水平为:2008ˆ3044.3430.530112300670162433.1180Y =+⨯=(亿元) 对最终消费的均值置信度为95%的预测区间为: ^^21fY t n ασ由Eviews 计算国民总收入X 变量样本数据的统计量得:68765.51x σ= 63270.07X = n=30 则有222(1)68765.51(301)137132165601.2429i x xn σ=-=⨯-=∑22()(30067063270.07)56358726764.0049f X X -=-=取0.05α=,2008ˆ162433.1180Y =，0.025(30-2)=2.048t ,已知 ˆ3580.903σ=,平均值置信度95%的预测区间为：^^21fY t n ασ=162433.1180 2.0483580.903⨯ =162433.11884888.4110（亿元）2.5 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。
航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下1。
表2.13 美国各航空公司业绩的统计数据1资料来源:(美)David R.Anderson 等《商务与经济统计》，第405页，机械工业出版社资料来源:(美) Anderson D R等.商务与经济统计. 机械工业出版社.1998，405.(1)画出这些数据的散点图(2)根据散点图。
表明二变量之间存在什么关系？(3)估计描述投诉率如何依赖航班按时到达正点率的回归方程。
(4)对估计的回归方程斜率的意义作出解释。
(5)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？练习题2.5参考解答：美国各航空公司航班正点到达比率X和每10万名乘客投诉次数Y的散点图为由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系,利用建立描述投诉率（Y ）依赖航班按时到达正点率（X ）的回归方程： i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为即 i iX Y 070414.0017832.6ˆ-= （1.017832）（-0.014176）t=(5.718961) (-4.967254) R 2=0.778996 F=24.67361从检验结果可以看出, 航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。
这说明当航班正点到达比率每提1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。
如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为384712.080070414.0017832.6ˆ=⨯-=iY （次）2.6 表2.34中是16支公益股票某年的每股帐面价值Y 和当年红利X 的数据：表2.14 某年16支公益股票每股帐面价值和当年红利（1）分析每股帐面价值和当年红利的相关性?(2) 建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；（3）解释回归系数的经济意义。
练习题2.6参考解答：1．分析每股帐面价值和当年红利的相关性作散布图：从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数：每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.708647 2．建立每股帐面价值X和当年红利Y的回归方程：12i i iY X uββ=++回归结果：参数2β的t 检验：t 值为3.7580,查表0.025(162) 2.145t -=<2 3.7580t β=,或者P 值为0.0021<0.05α=,表明每股红利对帐面价值有显著的影响。
3.回归系数的经济意义：平均说来公司的股票每股红利增加1元，当年帐面价值将增加6.8942元2.7 设销售收入X 为解释变量，销售成本Y 为被解释变量。
现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） 2()425053.73tXX -=∑ 647.88X = 2()262855.25tY Y -=∑ 549.8Y =()()334229.09tt XX Y Y --=∑（1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。
（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差。
（3） 对2β进行显著水平为5%的显著性检验。
（4） 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。
练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型: i i i u X Y ++=21ββ用OLS 法估计参数: 222()()334229.09ˆ0.7863()425053.73iiiiiiX X Y Y x yX X xβ--====-∑∑∑∑12ˆˆ549.80.7863647.8866.2872Y X ββ=-=-⨯= 估计结果为: ˆ66.28720.7863i iY X =+ 说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。