圆的面积第一课时导学案
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 赛课导学案_1
六年级数学《圆的面积》教学设计教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：同学们，牧民在草地的木桩上拴了一匹马，你知道这匹马能吃到草的最大范围有多大吗？（是一个圆）也就是说，要想确切知道这个范围有多大，就是要知道这个圆的面积有多大，这节课，我们就一起来学习圆的面积（一）二、实验操作，推导公式。
1、什么是圆的面积呢？（圆所占平面的大小）2、感受转化，渗透方法咱们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来的。
（学生汇报后，教师点出转化的思想）3、这种转化的方法在数学学习中非常重要，想想看，圆能不能也转化成学过的图形，是否可以化曲为直呢？同学们利用手中的学具剪一剪，拼一拼。
4、学生同桌合作。
5、学生汇报不同的方法，教师多媒体演示，并体验极限（等分的份数越多，拼出来的边越直，越接近长方形）。
6、引导学生观察拼出的平行四边形，看看它与原来的圆有什么联系？小组交流。
7、学生汇报后教师板书，再演示，最后推导出圆面积的计算公式。
8、用字母表示圆面积的计算公式，并强调：半径的平方表示两个半径相乘；圆的面积是圆半径平方的三倍多一些即д倍。
三、解决问题，拓展应用1、抢答（只列式不计算）2、两道应用题学生先独立完成，再指名讲解题思路。
3，小结：要求圆的面积要知道什么条件？（或半径、或直径、或周长）四、总结全课今天我们共同学习了圆面积的计算公式，但是同学们，探索的道路是无止境的，课后作业：探索圆还能转化成什么图形，下节课我们继续研究圆的面积（二）。
圆的面积【导学案】-六年级上册数学西师大版
圆的面积（导学案）-六年级上册数学西师大版一、基础知识1.1 圆的定义圆是平面上到一个定点距离相等的所有点组成的几何图形。
1.2 圆的要素圆有两个重要的要素，分别是圆心和半径。
其中，圆心是指所有到圆上任意一点距离相等的点的集合，通常用字母O表示；半径是指圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
1.3 圆的直径和周长圆的直径是指通过圆心并且在圆上的一条线段，长度等于圆半径的两倍。
圆的周长是指围绕圆一周的长度，通常用字母C表示，公式为：$$C=2\\pi r$$其中，$\\pi$ 是圆周率，约为3.14。
二、圆的面积2.1 圆的面积定义圆的面积是指圆内部所有点的集合所覆盖的面积大小，通常用字母S表示。
2.2 圆的面积公式圆的面积公式为：$$S=\\pi r^2$$其中，$\\pi$ 同样表示圆周率，r表示圆的半径。
2.3 圆的面积计算例如，一个圆的半径为5厘米，需要求出该圆的面积，计算公式为：$$S=\\pi r^2=3.14\\times 5\\times 5=78.5(\\text{平方厘米})$$因此，该圆的面积是78.5平方厘米。
三、圆的应用3.1 圆的应用场景在我们的日常生活中，圆形物体的应用非常广泛。
例如，车轮、电子元件的电路板、游泳池、篮球场等等，都是圆形物体的应用场景。
3.2 面积的应用圆的面积也有许多实际应用。
例如，在园林中，我们需要测量花坛的面积来计算需要多少土壤和肥料。
在建筑中，我们需要测量房间的面积来计算需要多少地板、墙纸、油漆等材料。
在商业中，我们需要计算圆形饼干或者披萨的面积，来计算需要多少原材料。
四、本节总结本节内容主要介绍了圆的面积以及其应用场景。
圆的面积公式为 $S=\\pir^2$。
在实际应用中，我们可以利用圆的面积公式来计算许多与圆形物体相关的问题，例如测量房间面积和计算花坛所需的土壤和肥料等。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课导学案_1
《圆的面积》教案教学目标1引导学生通过观察操作理解圆的面积公式的推导过程.2使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力，小组合作能力。
3让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点探索并掌握圆的面积公式。
利用圆的面积计算公式解决实际问题.教学难点探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想教具一个圆形纸片、剪刀教学过程一、复习1．教师：同学们，首先我们来回顾一下平行四边形、三角形及梯形的面积计算公式分别是什么？（学生回答）2．教师：那么你还记得当时我们是用什么方面推导出三角形和梯形的面积计算公式的吗？生：我们是用转化的方法。
教师：那谁来说说我们是怎么转化推导出它们的面积计算公式的？（找学生到前面白板演示转化推导过程）二.合作交流，探究新知（一）.认识圆的面积教师：今天我们继续来用转化的方法推导出圆的面积计算公式。
（板书：圆的面积）教师：请大家拿出我们已经准备好的圆形纸片，动手摸一摸，并用不同颜色的笔分别涂出圆的周长和面积，并与同座交流交流，到底什么是圆的面积。
生：圆所占平面的大小就是圆的面积。
（二）.推导圆面积计算公式1探索圆面积的转化师：刚才通过我们亲手去触摸，已经知道了圆所占平面的大小就是圆的面积，那么在涂色的过程中什么样的圆涂色比较快。
生：小圆。
教师：那就说明圆的面积和什么因素有关？生：和圆的半径或直径有关。
教师：那和圆的半径或直径到底有着怎样的关系呢？接下来我们就来研究。
首先我们可不可以把圆也转化成我们所熟悉的图形呢？师：接下来我们就分小组来讨论。
（学生以组为单位开始讨论）教师巡视师：刚才我看大家讨论得都非常激烈，下面谁愿意来和大家说说你们组讨论的结果。
生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的平行四边形。
生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近平行四边形。
圆的面积导学案
《圆的面积》导学案（第一课时）
组别：姓名：等级
老师寄语：
同学们，现在我们进入《圆的面积（一）》的学习。
学习《圆的面积（一）》应达到以下目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
一、自主预习
同学们，本节课《圆的面积》应该与前面的面积知识有关？首先回忆一下？
1、什么是平面图形的面积？
2、如何求出长方形、正方形的面积？
3、如何推导出平行四边形、三角形等图形的面积？
二、探案新知
1、你能借助以前求平面图形面积的方法，想一想，如何得到一个圆的面积？
2、你准备如何将圆转化成以前学过的平面图形？
（1）我画的草图表示转化的过程：
（2）我发现转化后的图形与原来圆之间的联系与区别：
（3）如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么用字母表示为：
如果只知道圆的直径，圆的面积公式表示为：
如果只知道圆的周长，圆的面积公式表示为：
三、自我测试
1、填空：把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来接近于平行四边形，平行四边形的底相当于圆的周长的（），宽相当于圆的（），因为平行四边形的面积＝（）×（），所以圆的面积＝（）×（），用字母表示为（）。
2、计算：
3、解决问题
一个直径是40米的圆形游泳池，占地面积是多少平方米？
用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是多少平方米？
四、反思总结
我在学习中遇到的最大困难是：我在本次自主学习中收获有：。
圆的面积导学案
数学学科新课程高效课堂教学导学案主备人：审核人签字：授课年级六年级学科数学课题圆的面积任课教师课型综合解决课课时1课时授课时间2015年月日教材分析圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过其他平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生分析本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃。
学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
教学目标1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
重点难点教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学过程设计教学环节时间教师行为期望的学生行为创设情境复习引入5分钟1.复习：学过的平面图形有哪些？他们的面积怎样计算？2.质疑：圆的面积怎样计算？1.回顾旧知：面积计算公式2.提出质疑：怎么办？独立思考自主探索5分钟1.猜测：圆的面积与什么有关？公式可能是什么？2.回顾：三角形面积的推导方法是什么？3.讨论：你有什么新方案方案？你能把它转化成一个我们学过的图形吗？1.分析圆的面积与圆的半径或直径有关。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
《圆的面积一》导学案
《圆的面积一》导学案（六年级）
学习目标（要想学习效果好，明确目标很重要）
1.了解圆面积的含义，经历探究圆的面积计算公式的推导过
程，掌握圆的面积计算公式。
2.在估一估和探究圆面积计算公式的活动中体会“化曲为
直”的转化思想。
快乐探究
把圆4等分来拼把圆8等分来拼
把圆16等分来拼
把圆32等分来剪切拼接
你发现了什么？和同伴说一说。
在剪拼过程中，图形的面积大小没变，只是形状改变了。
思想方法提示：把圆转化成近似的平行四边形或长方形，体现了“化曲为直”的转化思想。
圆的面积（一）测学
3.你知道吗？
圆的面积计算公式的应用
应用一已知圆的半径，求圆的面积
喷水的半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
应用二已知圆的周长，求圆的面积。
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方
米？
根据下列条件，求各圆的面积。
(1)r=9cm (2)d=12cm (3)C=25.12cm。
《圆的面积一》导学案
北师大版六年级数学上册教学导学案学习目标：1、了解圆的面积的含义；2、推导圆面积计算公式，并掌握运用。
学习重点：了解圆的面积的含义；推导圆面积计算公式学习难点：推导圆面积计算公式●温故互查:1、以前我们学过哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？我学过的几何图形有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们的面积公式分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式？（任选一图形，说一说）●自学感悟:（一）圆的面积的含义1、感知圆的面积：画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
1、请自学课本P14第一部分，说说如何得到一个圆的面积。
2、用数方格的方法求圆面积大小①P15方格图，看懂图意后估算圆的面积，可以与同桌讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
●合作探究:温馨提示：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，推导出圆的面积公式呢？请自学课本P14第二、三部分：在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干偶数等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。
用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。
请自学课本P14第四部分：2、我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。
因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）。
比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
●达标测评:1、2、求圆的面积必须知道（）或（），利用公式S 圆=（）3、求面积。
（1）r=2cm (2)d=10cm4、圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？●我的学习总结。
通过本节课的学习，我学会了。
圆的面积第一课时导学案
圆的面积第一课时导学案学习内容：第67－68页内容学习目标:1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3、渗透转化的数学思想，初步了解极限思想。
学习重点、难点：1、圆面积的含义；圆面积的推导过程。
2、圆面积的推导过程。
学习过程:一、情景导入明确目标（出示一个圆），大家看，这是一个什么图形？（圆形），我们已经认识了圆，知道了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。
板书课题：圆的面积二、合作探究，达成目标探究（一）：圆的面积怎样计算呢？提示：平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？可不可以把圆转化为我们学过的图形呢？（1）学生动手操作，在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成的图形是（）。
（2）如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近与( )(3)如果这个圆的半径是r,那么拼成的长方形的长是（），宽是（）。
因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2探究（二）：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？想：要想求出这个圆形花坛的面积，我们需要知道什么条件？？列式计算：半径：__________ 面积：_____________答：___________________________ 。
三、变式练习，检测目标（一）完成下表。
（二）判断：①一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。
（）②两个圆的面积相等，它的周长一定相等。
（）③半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
（）④圆的半径扩大到原来的5倍，圆的面积就扩大到原来的10倍。
（）（三）解决问题1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）r=5cm （2） d =0.8dm （3） C=6.28m2、一头牛拴在草地的木桩上，绳子长7m，这头牛能吃到草的面积最大是多少平方米？3、一块圆形草坪的半径是10米，如果每平方米草坪15元，铺这块草坪共需要多少钱？四、总结梳理评讲升华1、一节课就要结束了，大家有什么收获？2、小结：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已学过的图形，从而求出了圆的面积。
《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案《圆的面积》导学案一、主题：本节课我们将学习圆的面积的计算方法，理解圆的面积在日常生活和科学中的应用。
二、引入：在我们的日常生活中，圆是一个常见的形状。
从太阳到轮胎，从杯子和方向盘到螺旋和漩涡，圆的影子无处不在。
那么，你们知道如何计算圆的面积吗？这正是我们今天要探讨的主题。
三、定义：圆的面积是指圆形所占平面的大小。
当我们需要计算圆的面积时，我们需要知道圆的半径或直径。
四、公式：圆的面积计算公式为：面积 = π×半径²。
请注意，π是一个数学常数，约等于3.14159。
五、举例：让我们通过一个例子来理解这个公式。
假设我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的面积是多少？根据公式，我们可以计算出它的面积：面积 = π× 5² = 78.54平方厘米。
六、应用：圆的面积在我们的日常生活和科学实验中有着广泛的应用。
例如，我们需要计算一个圆形草坪的面积，以便知道需要多少肥料；或者在物理学中，我们需要计算一个物体的旋转速度，这需要先计算出物体的旋转圆盘的面积。
七、总结：今天我们学习了如何计算圆的面积，理解了圆的面积的定义和它在日常生活和科学中的应用。
希望同学们能够把这一知识运用到日常生活和未来的科学研究中。
八、作业：1、计算出直径为10厘米的圆的面积。
2、假设我们有一个10平方米的圆形花坛，求出它的半径（π取3）。
3、思考一下，圆的面积在哪些其他领域也有应用？《藤野先生》导学案导学案《藤野先生》导学案一、主题阐述本篇文章导学案的主题为《藤野先生》。
这是一篇回忆性散文，作者通过描述与藤野先生的交往经历，表达了对藤野先生的感激与怀念之情。
同时，通过文中对藤野先生的刻画，我们也能够感受到藤野先生高尚的品质和人格魅力。
二、关键词1、藤野先生：文中指的是鲁迅在日本仙台医专学习时的解剖学老师。
2、回忆性散文：是一种以回忆为主要内容的散文体裁，作者通过回忆过往的经历，抒发情感，表达对往事的怀念。
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圆的面积
（第一课时）
温故知新
正方形的面积＝（）平行四边形的面积＝（）激疑导学
一、请仔细阅读课本第30页的内容，完成下列各题。
1、图1中圆的直径与正方形的（）相等，圆的半径是r，直径就是（），那么正方形的边长也是（），因此正方形的面积应是( )×( )=( )。
由图可知：圆的面积比正方形的面积小。
所以：圆的面积( )4r2 。
(填“>”或“<”）
2、通过数方格，我们发现，圆的面积是红色正方形面积的（）倍多一些，也就是r2的（）。
由此可见：圆的面积（）3r2 。
( 填“>”或“<”）
所以：（）＜圆的面积＜（）
二、请仔细阅读课本第31页的内容，拿出学具动手拼一拼，完成下列各题。
1、我们通过把圆分成若干等分，拼成了一个近似的（）。
它的底相当于（），它的高相当于（）。
2、因为：平行四边形的面积＝底×高
所以：圆的面积＝×
＝
＝
3、如果用S表示圆的面积，那么圆面积的字母公式就是：。
三、自学例3，与同伴交流：要求圆的面积，需要知道圆的（）。
自学检测
1、口算。
32 ＝ 82 ＝ 12 ＝ 102 ＝＝
2、计算下面各圆的面积。
3cm 14cm
巩固达标
1、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多少平方分米
2、一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米
拓展延伸
某饭店大厅有一只挂钟，分针长40cm，经过1小时，分针扫过的面积是多少平方分米。