新苏科版七年级数学上册6.2《角(2)》公开课课件
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苏科版七年级数学上册6.2《角》 课件 (共39张PPT)-经典教学教辅文档
A B
∠O
3. 用一个数字或希腊字母表示.
∠1
或∠α
注意：需在角内靠近顶点处画上弧线。
A
α1 O
B
1. 如图所示，图中能用一个字母表示的角是______________，以D为顶点的角有______个，它们是 __________________，以A为顶点的角有_____个。（均为小于平角的角）
∠B，∠C
2
∠ADB，∠ADC
3
A
B
D
C
2. 将图中的所示角用不同的方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠BCE
∠2 ∠BCA
∠3 ∠BAC
∠4 ∠DAB
∠5 ∠ABC
4
D
A
B
5
2 3
1
E
C
3. 如图所示，能用∠1、 ∠ACB、 ∠C三种方法表示同一个角的是（
）
C
A A
1 C
B (A)
A
C
1
B (B)
N 图书馆
45° 学校
60°
文化宫
1.角的概念 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
（2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2.角的表示方法 （1）用三个字母来表示（顶点字母放中间）。 （2）用一个字母表示（以某点为顶点的角只有一个时）。 （3）用一个数字或希腊字母表示（需在角内靠近顶点处画上弧线）。
第二种情况：绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合。这时所成的角叫做周角。
Office
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最新苏科版七年级数学上册精品课件-6.2角(2)
3
单击此处编母版标题样式
角的平分线
• 互单动击探此究处编辑母版文本样式
动• 手第二做级一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下
• 第三级
来，将其沿• 经第四过级 顶点的线对折，使边OA与OB重合.
• 第五级
将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点
的定义，填空：
B
∠AOC__=___∠COB;
C
∠AOB=__2___∠AOC.
2019/8/31
O
A
4
单击此处编母版标题样式
• 单击定此处义编辑母版文应本用样形式式
• 第二级
• 第三级
如右图,射线• O第C把四级 ∠AOB分成两个•相第等五级 的角,射线OC叫作这 个角的平分线
图形
2019/8/31
5
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例 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
解:角的平分线是角的内部的一条射线,①②③中OP可能 在∠AOB外,④中∠AOP与∠BOP可能不相等.只有⑤正确.
2019/8/31
14
单击此处编母版标题样式
4.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且 ∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长 线 平• .分单求•线击∠第.此二2和处级∠编3辑的母度版数文,并本说样明式OF是不是∠AOD的
∴∠A•O第C五＝级 120°－90°
＝30°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝ 1 ∠AOC＝ 1 ×30°＝15°.
2
2
2019/8/31
17
苏科版七年级数学上册《6.2角2》课件
⑴在已知条件下你还能求出那些角，说说你的理 由；⑵如果你是老师你将会出一些什么样的求解 问题？
⑶如果已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，OC 平分∠BOD你能求出∠AOB的度数吗？
3.问题：给你一个角，你能用手中的画 图工具将这个角三等分吗？如能说说你 操作步骤。
五、自主评价
1.作一个角等于已知角 画法一：(用量角器) 画法二：用直尺与圆规
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时59 分27秒下午6时59分18:59:2721.11.8
四、自主拓展
1.用一付三角板，可以拼出多少种 不同的角？你能用手中的三角板画 出300、60°角的平分线吗？
2.已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线， ∠AOB=300，试求∠AOC、∠COD的度数。
三、自主合作
1.角平分线的定义：如图，OC将∠AOB分成
相等的两部分，OC就是∠AOB的角平分线。
B C
O
A
2.如果OC是∠AOB的角平分线，那么，
∠AOC、∠BOC、∠AOB之间有怎样的关系呢？
B C
OAΒιβλιοθήκη • 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时59分21.11.818:59November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时59分27秒18:59:278 November 2021
⑶如果已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，OC 平分∠BOD你能求出∠AOB的度数吗？
3.问题：给你一个角，你能用手中的画 图工具将这个角三等分吗？如能说说你 操作步骤。
五、自主评价
1.作一个角等于已知角 画法一：(用量角器) 画法二：用直尺与圆规
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时59 分27秒下午6时59分18:59:2721.11.8
四、自主拓展
1.用一付三角板，可以拼出多少种 不同的角？你能用手中的三角板画 出300、60°角的平分线吗？
2.已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线， ∠AOB=300，试求∠AOC、∠COD的度数。
三、自主合作
1.角平分线的定义：如图，OC将∠AOB分成
相等的两部分，OC就是∠AOB的角平分线。
B C
O
A
2.如果OC是∠AOB的角平分线，那么，
∠AOC、∠BOC、∠AOB之间有怎样的关系呢？
B C
OAΒιβλιοθήκη • 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时59分21.11.818:59November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时59分27秒18:59:278 November 2021
数学：6.2《角》课件3(苏科版七年级上)
⑴ 23°29′+58°37′= ⑵ 51°39′- 32°5′32″= ⑶ 13°53′× 3 = ⑷137°43′÷5 =
角的换算 （1）27 °18′36〞=
度；
（2）24.92 °= 度 分 秒 ；
（3）37度29分42秒÷3= 度 分 秒；
（4）28度36分24秒×4 = 度 分 秒
=
度。
间。如∠ABC
CB
C
O
B
A
1、已知，如图，C、D是OA上两点， E、F是OB上两点，下列各式中，
表示∠AOB错误的是（ D ）
A、 ∠COE C、 ∠DOB
B、 ∠AOF D、 ∠EOF
2.用一个大写字母来表示.
以某点为顶点的角只有一个时，可以
用顶点的这一个大写字母来表示这个
角。如∠B
A
C
B
C
O
第一课时 ？
一、角的定义及要素： 角是由公共端点的两条射线组成的
图形。
角的顶点 角的两边
构成角的两个要素：顶点、两边。
请同学们思考一下，角如何通过一条 射线得到？
二、角的表示方法:
1.用三个大写字母来表示.
A
表示顶点的字母必须
写在另两个字母的中
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
⑴ 0.25°等于多少分? 等于多少秒? ⑵ 2700″等于多少分? 等于多少度?
例计算:
（1）把18º15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º化成用度、分、秒表示的角。
拓展题 计算：
角的换算 （1）27 °18′36〞=
度；
（2）24.92 °= 度 分 秒 ；
（3）37度29分42秒÷3= 度 分 秒；
（4）28度36分24秒×4 = 度 分 秒
=
度。
间。如∠ABC
CB
C
O
B
A
1、已知，如图，C、D是OA上两点， E、F是OB上两点，下列各式中，
表示∠AOB错误的是（ D ）
A、 ∠COE C、 ∠DOB
B、 ∠AOF D、 ∠EOF
2.用一个大写字母来表示.
以某点为顶点的角只有一个时，可以
用顶点的这一个大写字母来表示这个
角。如∠B
A
C
B
C
O
第一课时 ？
一、角的定义及要素： 角是由公共端点的两条射线组成的
图形。
角的顶点 角的两边
构成角的两个要素：顶点、两边。
请同学们思考一下，角如何通过一条 射线得到？
二、角的表示方法:
1.用三个大写字母来表示.
A
表示顶点的字母必须
写在另两个字母的中
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
⑴ 0.25°等于多少分? 等于多少秒? ⑵ 2700″等于多少分? 等于多少度?
例计算:
（1）把18º15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º化成用度、分、秒表示的角。
拓展题 计算：
苏科版七年级上册6.2 角(2)课件(共16张PPT)
4、如图所示，一幅地图上有A，B，C 三地，地图被墨迹污染，C地具体位置 看不清楚了，但知道C地在A地的北偏 东30°方向，在B地的南偏东45°方向， 你能确定C地位置吗？
钟面角
．钟面角是指时钟的时针与分针所成的 角．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心， 图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究， 我们规定：钟面圆的半径OA表示时针， 半径OB表示分针，它们所成的钟面角为 ∠AOB；提到的角都不小于0°，且不大 于180°
南
例2 如图A、B、C三点分别代表动物园， 游乐场，肯德基餐厅中的某一处，动物园 和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向， 动物园又在游 A 动物园 乐场的北偏东方向， 那么图中对应的 游乐场 B 点A应是 ＿＿＿ ， 点B应是 ＿＿＿ ， 点C应是 ＿＿＿ ，
肯德基餐厅 C
1、如图，OA的方向是 ． 2、如图，OA的方向是北偏东15°，若 ∠AOC=∠AOB，则OB的方向是 ． 3、如图，一艘船从A点出发先沿北偏东55°方 向航行，到达B点时紧急向左进行了90°的转弯， 然后沿着BC方向航行，则∠CBD= ．
1、32.48°×2= 2、∠1还可以用 么2.16°，那 ′ ″．
3、一副三角板按如图方式摆放，若 ∠α=21°37'，则∠β的度数为 ．
4、下列说法中，正确的是（ ） A．若AC=BC，则C是线段AB的中点 B．若∠A=11.25°，∠B=11°25′，则∠A=∠B C．.射线AB与射线BA表示同一条射线 D．两点之间，线段最短 5、如图，O为直线AB上一点，∠COB=28°34′， 则∠1=（ ） A．151°26′ B．161°26′ C．151°34′ D．161°34′
6、若∠A=25°12′，∠B=25.12°， ∠C=25.2°，则下列结论正确的是（ A.∠A=∠B B．∠A=∠C C．∠B=∠C D．∠A=∠B=∠C 7、计算： （1）22°18′×5； （2）90°-57°23′27″ （3）48°38′+67°32′-21°17′×5
苏科版数学七年级上册教案课件：6.2角 (共张PPT)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
【总结】三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、 两条射线组成的角
教学新知
1. .角的概念
你能画出几个不同形状的角吗？你能指出所画出的 角的边和顶点吗？角的两边是前面我们学过的什么图形？ 我们应该如何给角下定义呢？
【结论】角的两边都有一个公共的端点，组成角两边的 是射线，给出角 的定义：由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/82021/8/82021/8/8Aug-218-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/82021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
）
பைடு நூலகம்B 钝角
C 直角
2.下面等式成立的D是(
)
A 83.5°＝83°50′
苏科版七年级数学上册6.2角(2)课件(共12张PPT)
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
6.2 角（2）
新知探究
如何用尺规作一个角等于已知角？
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D； B
D
O
C
A
作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′；
B D
O
C
∠AOC＝2∠AOB ＝ 2 ×30° ＝ 60º.
∠COD＝∠AOD－∠AOC
＝80º－60º
O
＝20º
C B A
课堂练习
1．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分 ∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝ 45º ， ∠AOE＝ 15º , ∠EOD＝ 15º ．
2.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31º28′，求∠AOD的度数.
A O′
C′
A′
作法：
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中
苏科版七年级数学上册《6.2角(2)》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午2时11分22.4.1302:11April 13, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月13日星期三2时11分41秒02:11:4113 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)
角是有大小的，如何比较两个角的大小呢? 观察如图所示的三个角，哪一个最大?
（1）度量法 （2）叠合法
记为 ∠CGH > ∠AOB>∠DEF， 或∠DEF<∠AOB <∠ CGH.
C
B
A
操作步骤：一、 对 点 二、 合 线
三、 读 数
书上的角不能剪下来，我们怎么用叠合法
来加以比较呢？用圆规和直尺画一个角等 于已知角
例1、如图， ∠AOC=90° ，在它的外部画 ∠BOC=60°， OE为∠AOC的角平分线，OF为 ∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数
FC
B
E
O
A
（1）若改为∠AOC=80°， ∠BOC=40°，求∠EOF的度数？
（2）若把“∠AOC=90° ，在它的外部画∠BOC=60°”改为“点 A、O、B成一直线，”其它条件不变，求∠EOF的度数？
（3）若改为在∠AOC=90°的内部画∠BOC=60°，求∠EOF 的度数？
知识就象一艘船 让它载着你 驶向理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！学.科.网
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午2时11分41秒02:11:4122.4.13
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我们，还在路上……
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午2时11分22.4.1302:11April 13, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月13日星期三2时11分41秒02:11:4113 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)
角是有大小的，如何比较两个角的大小呢? 观察如图所示的三个角，哪一个最大?
（1）度量法 （2）叠合法
记为 ∠CGH > ∠AOB>∠DEF， 或∠DEF<∠AOB <∠ CGH.
C
B
A
操作步骤：一、 对 点 二、 合 线
三、 读 数
书上的角不能剪下来，我们怎么用叠合法
来加以比较呢？用圆规和直尺画一个角等 于已知角
例1、如图， ∠AOC=90° ，在它的外部画 ∠BOC=60°， OE为∠AOC的角平分线，OF为 ∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数
FC
B
E
O
A
（1）若改为∠AOC=80°， ∠BOC=40°，求∠EOF的度数？
（2）若把“∠AOC=90° ，在它的外部画∠BOC=60°”改为“点 A、O、B成一直线，”其它条件不变，求∠EOF的度数？
（3）若改为在∠AOC=90°的内部画∠BOC=60°，求∠EOF 的度数？
知识就象一艘船 让它载着你 驶向理想的彼岸
： 老师、同学们
再见！学.科.网
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午2时11分41秒02:11:4122.4.13
苏科版数学七年级上册课件6.2 角
C 是( )课时1
拓展与延伸
课时2
A. ∠AOD>∠BOC 本课题目
B课.堂∠小结AOD<∠BOC
C. ∠AOD=∠BOC
D. 无法确定
课时1
拓展与延伸
课时2
课时2 本课题目 角的画法和角平分线
课堂小结
学习目标
1．会用课时三1角板﹑量角拓器展与﹑延直伸尺和圆规课画时一2 个角等于已
知本课角题目；（重点）
课堂小结
是∠AOC与∠BOC的
差，记作：
∠AOB= ∠AOC-∠BOC ；类似地，
∠BOC= ∠AOC-∠AOB .
知识点4 方向角
课时1
中国地图简图
拓展与延伸(1)请用字课母时分2 别表示以北
本课题目 课堂小结
京为中心的每两个城市之间 的夹角.
(2)哈尔滨在北京的北偏东 多少度？
新课讲解
课时1
(3课)堂∠小结BOD-∠COD=∠BOC； (4)∠AOD- ∠BOD=∠AOB.
课时2
当堂小练
2. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且
A ∠AO课B=时610°，则∠C拓O展D与为延伸( )
课时2
A. 15° B. 30° 本课题目
C课.堂4小5结° D. 20°
拓展与延伸
(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有__3_个不同
①时钟课的时时1 针一小时拓转展过与_延_伸_3_0__度，分课钟时2一分钟转过 _本_课_题_6目__ 度.
课堂小结
②6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？8时呢？
8时30分呢？ 解：分别是180°，120°，75°的角.
当堂小练
1.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形
新苏科版七年级数学上册6.2《角(2)》课件
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠4
∠BAC ∠DAB
∠5 ∠ABC
探究升级
1.在∠AOB内部任意画1条射线OC，则图中有＿3 个不 同的角； 2.在∠AOB内部任意画2条射线OC、OD，则图中有 ＿6 个不同的角； 3.在∠AOB内部任意画3条射线OC、OD、OE，则图 中有1＿0 个不同的角；
1°
把一个周角 360 等分，
每一份就是 1 0
1°的
1 60
为1分, 记作“1′”，
即1°=60′.
1′的 610为1秒, 记作“1″”， 即1′=60″.
注意： 度、分、秒进制与时间进制类似！
练一练
(1) 1o = ___3_6_0_0__//; (2) 1 // = (___1_/6_0___)/; (3) 1/ = (___1_/6_0___)o; （4） 1// = (__1_/3_6_0_0__)o; （5） 15/＝___0_.2_5__°＝___9_0_0_//;
∠AOB,∠AOC,∠AOD
请按大小顺序用“<”号连接这些角.
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD O
A
B
D C
想一想：
如图中∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC， ∠AOB=∠AOD－∠DOB.类似地你还能写 出哪些有关角的和与差的关系式？
O D
C
A
B
角的单位
我们常用量角器量角，度、分、秒是
常用的角的度量单位。
6.2 角（2）
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得 哪个位置射门进球的可能性最大?哪个位置 射门进球的可能性最小?
角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形。
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（4）如果入射角是任意角呢？
2.量角器画角
B
⒈ 如何利用量角器画一个角等于∠AOB呢？
O
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A
⒉ 如果只用圆规和直尺能否解决这个问题？
3.尺规画角
B
O
A
O´
A´
（1）明确探索关键. （2）“点”的确 定.
尺规画角
操作实践，总结方法
1.尺规画角操作步骤总结
比较分析，形成概念
完成p155页，把一个角对折.认识：
说出步骤.
2.角的平分线是怎样的一条线？怎样 用符号语言表示？
3.怎样利用角的平分线进行简单的推
理计算？
初中数学 七年级(上册)
6.2
角
(2)
学习目标
1．在用量角器和直尺画一个角等于已知角的 基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于 已知角； 2.了解角平分线的概念，并能够画出一个角 的平分线； 3．能够运用角平分线的知识，求简单的角的 度数. 学习难点 用圆规和直尺画一个角等于已知角.
创设情境，引ห้องสมุดไป่ตู้话题
反 入 射 射 角 角 图1
打台球时，球的反射角总 是等于入射角（如图1）.
如图2，红球能否被击入 右下角的袋中？
你能画出红球在第一次反弹 后的运动路线吗？
图2
自主构建，探索新知
1.三角板画角
（1） 如果入射角是30°，怎么画 反射角? （2） 如果入射角是75°，怎么画 反射角?
（3） 利用一副三角板，还能画 出哪些度数的角?
拓展训练，提升能力
1.与角的平分线类似，还有角的三等分线等， 如图，①是OB、OC是∠AOD的三等分线 . ②是一块扇形的材料，其中∠AOB=69°.你 能过点O画两条射线，将这块材料分成相同的 3块吗？
D C B O
①
B
A
②
O
A
2.你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
课堂小结，提升思想
1.有哪些方法画一个角等于已知角?
2.角平分线定义
如图，OC将∠AOB分 成相等的两部分，OC叫 做∠AOB的角平分线.
3.∠AOC, ∠BOC, ∠AOB这间有什么关系？
典型例析，合情板书
例⒈如图，如果∠AOD=80°，OC是∠ AOD 内的一条射线，OB是∠AOC的平分线， ∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数.
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