09 哈工大 结构力学
哈工大结构力学题库七章
第七章影响线一判断题1. 图示梁AB与A0B0,其截面C与C0弯矩影响线与剪力影响线完全相同。
(X)题1图题2图2. 图示结构QE影响线得AC段纵标不为零。
(X)3. 图示梁K截面得MK影响线、QK影响线形状如图a、b所示。
4. 图示梁得MC影响线、QC影响线形状如图a、b所示。
5. 图示梁得MC影响线、MB影响线形状如图a、b所示。
6. 图示结构MB影响线得AB段纵标为零。
7、图示梁跨中C截面弯矩影响线得物理意义就是荷载P=1作用在截面C得弯矩图形。
(X)8、用静力法作静定结构某量值得影响线与用机动法作该结构同一量值得影响线就是不等价得。
(X)9、求某量值影响线方程得方法,与恒载作用下计算该量值得方法在原理上就是相同得。
(√)10、影响线就是用于解决活载作用下结构得计算问题,它不能用于恒载作用下得计算。
(X)11. 移动荷载就是指大小,指向不变,作用位置不断变化得荷载,所以不就是静力荷载。
(X)12. 用静力法作影响线,影响线方程中得变量x代表截面位置得横坐标。
(X)13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面得内力变化规律得图形称为内力影响线。
(√)14. 简支梁跨中截面弯矩得影响线与跨中有集中力P时得M图相同。
(X)15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。
(√)16. 绝对最大弯矩就是移动荷载下梁得各截面上最大得弯矩。
(√)17、静定结构及超静定结构得内力影响线都就是由直线组成。
(X)18、图示结构Q C影响线得CD段为斜直线。
19、图示结构K断面得剪力影响线如图b所示。
(√)题19图20、用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。
题20图题21图21. 图示结构a杆得内力影响线如图b所示22. 荷载处于某一最不利位置时,按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形,称为简支梁得弯矩包络图。
(X)23. 单位力P=1沿图a所示桁架上移动,杆K内力影响线如图b、24. 图为图所示结构QC右得影响线。
哈工大结构力学精品课件
结构力学张金生绪论§1 . 结构力学的内容和任务一.对象结构分为:杆系结构,板壳结构,实体结构三.内容 结构组成;内力,位移,临界力计算.二.任务 研究结构的刚度,强度,稳定性的 计算原理和计算方法结构：承受并传递荷载的骨架部分确定计算简图的原则： 1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便§2 . 杆件结构的计算简图计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)简化内容:1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)半铰结点铰结点刚结点确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便§2 . 杆件结构的计算简图计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)简化内容: 1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座)确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便§2 . 杆件结构的计算简图计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)简化内容: 1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座)4.体系的简化: 空间结构 平面结构确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便§2 . 杆件结构的计算简图计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)简化内容: 1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座)4.体系的简化: 空间结构 平面结构5.荷载的简化: 集中力、集中力偶、分布荷载§3 . 杆件结构的类型1.梁2.拱3.桁架4.刚架5.组合结构第一章杆件体系的几何组成分析(Geometric construction analysis)§1. 几何组成分析本章假定:所有杆件均为刚体§1-1 基本概念一. 几何不变体系几何可变体系几何可变体系不能作为建筑结构结构必须是几何不变体系本章目的:判定一个体系是否能作为结构结构是如何构造的几何形状不能变化的平面物体几何不变体系的自由度一定等于零几何可变体系的自由度一定大于零§1. 几何组成分析§1-1 基本概念一. 几何不变体系几何可变体系二. 刚片几何形状不能变化的平面物体三. 自由度确定体系位置所需的独立坐标数四. 约束(联系) 能减少自由度的装置1. 链杆2. 单铰§1. 几何组成分析§1-1 基本概念一. 几何不变体系 几何可变体系二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数四. 约束(联系) 能减少自由度的装置1. 链杆 2. 单铰 3. 链杆与单铰的关系4. 虚铰3. 链杆与单铰的关系4. 虚铰§1. 几何组成分析2. 单铰 5. 复铰1. 链杆连接N 个刚片的复铰相当于N-1个单铰§1. 几何组成分析§1-1 基本概念一. 几何不变体系 几何可变体系二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数四. 约束(联系) 能减少自由度的装置五. 计算自由度0632=−×=W 02936=×−×=W 032333=−×−×=W§1. 几何组成分析五. 计算自由度0632=−×=W 08936=×−×=W 032333=−×−×=W 链杆数单铰数刚片数链杆数结点数−×−×=−×=232W W 计算自由度大于零一定可变;若等于零则一定不变吗§1. 几何组成分析五. 计算自由度链杆数单铰数刚片数链杆数结点数−×−×=−×=232W W 计算自由度大于零一定可变;若等于零则一定不变吗六. 多余约束 必要约束计算自由度小于零一定不变吗计算自由度小于零一定有多余约束§1. 几何组成分析§1-1 基本概念一. 几何不变体系几何可变体系二. 刚片三. 自由度四. 约束(联系) 链杆单铰复铰虚铰实铰五. 计算自由度六. 多余约束必要约束P N=构成无多余约束的几何不变体系构成无多余约束的几何不变体系.§1. 几何组成分析§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则一. 三刚片规则二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连接一个新结点的装置.二. 两刚片规则在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.三. 二元体规则§1. 几何组成分析§1-1 基本概念§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则§1-3 几何组成分析举例例1: 对图示体系作几何组成分析解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.§1. 几何组成分析§1-3 几何组成分析举例例2: 对图示体系作几何组成分析解:该体系为无多余约束的几何不变体系.方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分例3: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为无多余约束的几何不变体系.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.例4: 对图示体系作几何组成分析解: 该体系为瞬变体系.方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.例5:对图示体系作几何组成分析解: 该体系为常变体系.方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.方法4: 去掉二元体.例6:对图示体系作几何组成分析解: 该体系为无多余约束几何不变体系.方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.方法4: 去掉二元体.例7: 对图示体系作几何组成分析方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.方法4: 去掉二元体.解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.练习: 对图示体系作几何组成分析方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.方法4: 去掉二元体.练习: 对图示体系作几何组成分析方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.方法4: 去掉二元体.方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分练习: 对图示体系作几何组成分析方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.方法4: 去掉二元体.几何组成思考题§几何组成分析的假定和目的是什麽？§何谓自由度？系统自由度与几何可变性有何联系？§不变体系有多余联系时，使其变成无多余联系几何不变体系是否唯一？§瞬变体系有何特点？可变体系时如何区分瞬变还是常变？§瞬铰和实际铰有何异同？§无多余联系几何不变体系组成规则各有什麽限制条件？不满足条件时可变性如何？§按组成规则建立结构有哪些组装格式？组装格式和受力分析有无联系？§如何确定计算自由度？§对体系进行组成分析的步骤如何？几何组成作业题§1-1 b c§1-2 a d g h i j k l §交作业时间:本周 5§1. 几何组成分析作业:1-1 (1-1 (b)b)试计算图示体系的计算自由度 解:由结果不能判定其是否能作为结构1321138−=−×−×=W 110222531−=−×−×+×=W 或:§1. 几何组成分析作业:1-1 (c)试计算图示体系的计算自由度解:由结果可判定其不能作为结构131216=−×=W 13240328=−×−×=W 或:§1. 几何组成分析作业:1-2 (a)试分析图示体系的几何组成从上到下依次去掉二元体或从基础开始依次加二元体.几何不变无多余约束§1. 几何组成分析作业:1-2 (d)试分析图示体系的几何组成依次去掉二元体.几何常变体系§1. 几何组成分析作业:1-2 (f)试分析图示体系的几何组成有一个多余约束的几何不变体系§1. 几何组成分析作业:1-2 (h)( i)试分析图示体系的几何组成瞬变体系几何不变无多余约束作业:试分析图示体系的几何组成有一个无穷远铰:四杆不平行不变平行且各自等长常变平行不等长瞬变§1. 几何组成分析作业:1-2 (j)试分析图示体系的几何组成瞬变体系§1. 几何组成分析L)试分析图示体系的几何组成1-2 (L)作业:1-2 (几何不变无多余约束§1. 几何组成分析例:试分析图示体系的几何组成瞬变体系§1. 几何组成分析练习:试分析图示体系的几何组成几何不变无多余约束一个单刚结点相当于三个约束.单刚结点与其它约束的关系:复刚结点:刚片复刚结点相当于练习:试分析图示体系的几何组成无多余约束几何不变体系有两个多余约束的几何不变体系练习:试分析图示体系的几何组成无多余约束几何不变体系无多余约束的几何不变体系。
(完整版)哈工大结构力学题库一章.docx
第一章平面体系的几何组成分析一判断题1.图示体系是几何不变体系。
（×）题1图题2图题3图题4图2.图示体系为几何可变体系。
（×）3.图示体系是几何不变体系。
（×）4.图示体系是几何不变体系。
（√）5.图示体系是几何不变体系。
（×）题5图题6图题19图题20图6.图示体系为几何不变有多余约束。
（×）7.几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（×）8.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必需满足的条件。
（√）9.在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。
（√）10.计算自由度 W小于等于零是体系几何不变的充要条件。
( × )11.几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
( × )12.三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
( × )13.有多余约束的体系一定是超静定结构。
( ×)14.有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。
（√）15.平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。
（√）16.三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。
（×）17.两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。
（×）18.若体系计算自由度 W<0，则它一定是几何可变体系。
（×）19.在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。
（×）20.图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（×）21.有多余约束的体系一定是几何不变体系。
（×）22.几何不变体系的计算自由度一定等于零。
（×）23.几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。
（×）24.图中链杆 1 和 2 的交点 O可视为虚铰。
哈尔滨工业大学 结构力学II 第二套张金生 结构动力学-9
X 2
1 1.78 2.21 1 1.8 2.24
X DX
3
2
X 3
2.算例: 用迭代法计算图示体系的基频和基本振型.
m m m
解:
m m m m
1 1 1 1 2 2 1 k 1 2 3
X X a
~ X
0 0
T X 1 mX 0 0 X X 1 *
1
4.667 m 8.334 归一化 k 10.334 4.99 m 8.98 归一化 k 11.19
X 2
X DX
3
2
X 3
2.算例: 用迭代法计算图示体系的基频和基本振型.
m m m
解:
m m m m
y(t ) X i i cos( i t i )
动能为
y2 (t )
速度为
m1
y1 (t )
1 1 1 2 2 2 Ti (t ) m1 y1 (t ) m2 y2 (t ) mN y N (t ) 2 2 2 1 T y (t ) m y (t ) 2 1 T X i mX i i2 cos2 ( i t i ) 2 势能为 1 T U i (t ) X i k X i sin 2 ( i t i ) 2
a 0.0328 k / m b 0.0591 m / k 1 2 3 (a bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3 ) 0.0624 2 3
m
k
m m m m
2 1 0 k 1 2 1 k 0 1 1 0 0.151 0.0591 c am bk 0.0591 0.151 0.0591 mk 0 0.0591 0.0919
哈工大_结构力学_第一章习题答案解密版
1-1 答：(a) 可看成11个刚片，F 、J 两个固定铰支座，想当四根链杆，再加上A 、E 处三个链杆，总计7根链杆。
B 、C 、D 、G 、H 、I 共6个连接三个刚片的复刚结点，相当于12个单铰。
因此，由计算公式()()20710h b +⋅+++=−33 113312W m g =⋅−⋅=×−×(单纯由W 的结果不能判断其是否能作为结构。
但是，显而易见，即使将ABCDEFGHIJ 整个看成一个刚片（当成一根梁），有A 、E 处三个链杆即构成“简支梁”，是静定的。
因此，W < 0体系属有多余约束的几何不变体系，是可以做结构用的，是有10个多余联系的几何不变体系（超静定结构）。
(b) 可看成1个刚片FJ 和 A 、B 、C 、D 、E 5点10根链杆（包括A 、E 处三个链杆）组成， F 、J 处两个单铰相当4根链杆，因此总链杆数为14。
由计算自由度公式可得 )()3232 =312500141W m j g h b =⋅+⋅−⋅+⋅+×+×−++=−W j单纯由W 的结果不能判断其是否能作为结构。
但是，利用减二元体规则可知体系几何不变，是有一个多余约束的超静定结构。
(c) 本题有6个结点，由31根链杆相连。
由计算自由度公式可得2216311b =⋅−332W =×−×3524332W =×−×−×=−210200W =×−=由此可确定此体系是几何可变体系，不能作为结构。
1-2 答：：(a) 三个刚片：AD 、BDEF 、FC ，刚片间有两个单铰： D 、F ， 三个刚结点：A 、B 、C 。
2334−×=−此体系几何不变，有4个多余约束，是超静定结构。
(b) 5个刚片：AD 、DE 、EBF 、FG 、GC ，4个单铰： D 、E 、F 、G ，三个刚结点：A 、B 、C 。
哈工大结构力学考研真题2001-2013
9、求图示结构C点弯矩影响线，E右剪力影响线，E点弯矩影响线，F支座力影响线（单位力在AB上移动）
2013年哈尔滨工业大学硕士研究生入学考试试题-回忆版
考试时间：180分钟 考试科目：结构力学、工程力学
一、填空题
1、虚铰是连接 钢片的 ，其作用相当于 。
2、
3、图式结构力法自由未知量个数为 ，位移法自由未知量个数为 。
4、
5
6、
二、选择题、
1、图示结构为
A 无多余约束集变体系 D 常变体系
2、图示结构计算自由度W为：
A -5 B -6 C -7 D -8
3、图示结构在行列荷载作用下AB杆轴力最大值为：
4、图示结构μAB的分配系数为：
A 4/7 B 1/2 C 4/5 D
5、
3、求图示结构1.2.3杆轴力
4、求图示结构弯矩图、剪力图、轴力图
5、
6、做图示结构弯矩图，并计算二力杆轴力
7、力法作图示结构弯矩图
(完整版)哈工大结构力学题库五章.docx
第五章位移法一判断题1.图a为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b 所示。
答：（×）题 1 图2.图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。
（×）。
题2图题3图3.以下两个单跨梁左端产生 1 所施加的弯矩相同。
（×）4.用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。
此结论是由下述假定导出的：（ D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B弯曲变形是微小的；C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D假定 A 与 B 同时成立。
5.用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是 4 。
（×）题 5 图题 6 图6.图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为 3 个（√）。
7.在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（ D）A主系数；B主系数和副系数；C主系数和自由项D负系数和自由项。
8.用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件；B平衡条件C平衡条件与物理条件D平衡条件与几何条件9.规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。
（×）10.图 a 对称结构可简化为图（ b）来计算。
（×）题10图题11图11.图示结构用位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√）12.图示结构用位移法求解时，只有一个未知数（√）题12图题13 图题14图13. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。
（×）14.图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI 均为常数。
（×）15.图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为3。
（√）题15图题16图16.图示结构EI＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。
（√）。
17.位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）18.位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。
(完整版)哈工大结构力学题库一章
第一章平面体系的几何组成分析一判断题1. 图示体系是几何不变体系。
（×）题1图题2图题3图题4图2. 图示体系为几何可变体系。
（×）3. 图示体系是几何不变体系。
（×）4. 图示体系是几何不变体系。
（√）5. 图示体系是几何不变体系。
（×）题5图题6图题19图题20图6. 图示体系为几何不变有多余约束。
（×）7. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（×）8. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必需满足的条件。
（√）9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。
（√）10. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。
(×)11. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
(×)12. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
(×)13. 有多余约束的体系一定是超静定结构。
(×)14. 有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。
（√）15. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。
（√）16. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。
（×）17. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。
（×）18. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。
（×）19. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。
（×）20. 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（×）21. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。
（×）22. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。
（×）23. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。
（×）24. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
哈工大结构力学课件.pdf
第三章静定结构的位移计算Displacement of Statically Determinate Structures１． 弹性杆件的变形与变形能计算２． 变形体虚功原理３． 单位荷载法４． 图乘法５． 其他外因引起的位移计算６． 互等定理７． 结论与讨论1 结构位移计算概述一、结构的位移 (Displacement of Structures)x Δy ΔA A ′βF P 线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称广义位移线位移角位移DC ΔΔ+相对线位移CD D ΔC ΔαF P γ相对角位移γα +制造误差 δ 等铁路工程技术规范规定: 二、 计算位移的目的引起结构位移的原因(1) 刚度要求如：荷载、温度改变 ΔT 、支座移动 Δc 、在工程上，吊车梁允许的挠度< 1/600 跨度；桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度 < 1/700 和1/900跨度高层建筑的最大位移< 1/1000 高度。
最大层间位移< 1/800 层高。
（3）理想联结 (Ideal Constraint)。
三、 本章位移计算的假定(2) 超静定、动力和稳定计算(3）施工要求叠加原理适用（principle of superposition)(1) 线弹性 (Linear Elastic),(2) 小变形 (Small Deformation),返首2 变形体虚功原理 (Principle of Virtual Work)一、功(Work)、实功(Real Work)和虚功(Virtual Work)两种状态力状态位移状态F P F P /2F P /2（虚）力状态（虚力状态）（虚位移状态）无关（虚）位移状态q注意：（1）属同一体系；（2）均为可能状态。
即位移应满足变形协调条件；力状态应满足平衡条件。
（3）位移状态与力状态完全无关；一些基本概念：实功：广义力在自身所产生的位移上所作的功功：力×力方向位移之总和广义力：功的表达式中，与广义位移对应的项功：广义力×广义位移之总和虚功：广义力与广义位移无关时所作的功W=F P ×Δ/2W=F P1×Δ11 /2W=F P2×Δ22 /2W=F P1×Δ12or W=F P2×Δ21变力功（1）质点系的虚位移原理具有理想约束的质点系，在某一位置处于平衡的必要和充分条件是：1P F 2N F 1N F 2P F 1m 2m 二、变形杆件的虚功原理Σf i δr i =0→→.对于任何可能的虚位移，作用于质点系的主动力所做虚功之和为零。
哈工大结构力学绪论
2020年6月1日7时50分
哈工大 土木工程学院
11 / 40
绪论
§0-2 结构力学的任务
分析——结构在外因作用下的反应。通过分析使
设计的结构既经济合理，又安全可靠。
识别——通过系统的反馈信息，确定体系内在实
质（系统识别）或外界作用（荷载识 别）。
2020年6月1日7时50分
哈工大 土木工程学院
19 / 40
绪论
选取结构的计算简图的原则：
能反映结构的实际受力特点，保证计算精度和可靠性。 忽略次要因素，使计算切实可行。
计算简图要它能反映工程结构物的如下特征：
1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）
静力荷载（Static loading） 略去惯性力的影响，
大小方向作用点不随时间变化或变化极为 缓慢，无加速度。
动力荷载（Dynamic loading） 使结构产生不容忽
视的加速度，冲击、振动。
•按荷载规范分为
主要荷载：指结构在正常使用条件下经常作用着的荷
载，如结构自重、车辆荷载；
附加荷载：指不经常作用的荷载，如风压力、温度变
35 / 40
绪论
4.刚架(rigid frame)
2020年6月1日7时50分
由梁柱组成，具有 刚结点，主要受弯
哈工大 土木工程学院
36 / 40
绪论
5.组合结构(composite structure)
兼有刚架和桁架的 组合体
2020年6月1日7时50分
哈工大 土木工程学院
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本结构与原结构有两点区别： 原结构在外因作用下有结点位移，而基本结构 在外因作用下是无结点位移的；
原结构无附加约束，而基本结构有附加约束。
消除差别的办法是使附加约束上的总反力等于零。
哈工大 土木工程学院
18 / 65
根据线弹性体系的叠加原理可知：约束位移和外因共 同作用下基本结构附加约束上产生的总反力等于零。
FP
3i 2 1 h k 3i 4 i i i i 4 2 M h FP h / 4 FP h / 4 FP h / 4 FP h / 4
哈工大 土木工程学院
29 / 65
讨论：
1. 如果各柱的高度不同时，如何计算 ？
EA
h2
EA
EA
h1
FP
k11
j 1
96 11
2EI
60 11
EI
ic ( ) l
M
Δ1 M M C 0
哈工大 土木工程学院
40 / 65
选取静定的基本结构2
l
A
B
C 1
M
96 11
2EI
60 11
EI
ic ( ) l
M
Δ1 M M C
2c 0
?
C 点位移应等于 基本结构弯曲位 移加上B 支座沉 降引起的位移。
i
4
i
3i j
i
i
原始结构
3i k11 2 4 2 h j 1 h j 5 R1P FP 16
M Z1 M1 M P
31 / 65
哈工大 土木工程学院
说明：
排架的这种计算方法称剪力分配法。k 称剪 力分配系数。柱顶剪力是按各柱的侧移刚度 来分配的。 剪力分配法的使用条件是梁的抗拉刚度无穷 大，且仅在柱顶作用一水平荷载。
HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
结构力学
<I>
土木工程学院
结构力学学科组
哈工大 土木工程学院
1 / 65
哈工大 土木工程学院
2 / 65
§4-4 位移法
满足基本假设的几何不变体系在一定外因 作用下内力和位移的物理关系是一一对应的； 力满足平衡条件；位移满足协调条件。 当以多余未知力为基本未知量作为突破口 时采取的方法就是力法；当以某些结点位移作 为基本未知量作为突破口时采取的方法就是位 移法。
3i
Z1 1
k11
4i
M1
3i 4i k11 7i
R1P
1 Z1 FP l 56i
M Z1 M1 M P
3 FP l 56 8 FP l 56 9 FP l 56
2i
1 FP l 8
FP 1 FP l 8
MP
1 R1P FP l 8
1 FP l 8
M
17 / 65
哈工大 土木工程学院
哈工大 土木工程学院
20 / 65
4-4-4 典型方程及解题步骤
（1）确定位移法基本未知量和基本结构。
（2）分别做基本结构在单位基本未知量作用下的 内力图和外因作用下的内力图。 （3）利用内力图计算反力影响系数和外因引起的 广义荷载反力（自由项）。
（4）建立位移法典型方程并求解。
（5）利用叠加法绘制结构内力图。
4
3i j h
2 j
R1P FP
3ik 2 hk k 4 3i j
h3
EI
EI
EI
EI
h4
原始结构
EI ik hk
h
j 1
2 j
M Z1 M1
30 / 65
哈工大 土木工程学院
讨论：
2. 如果水平荷载不作用在柱顶，如何计算 ？
EA EA EA
h
FP
A
12 / 65
一端固定、一端铰接单跨梁的转角位移方程（刚度方程）
Δ2
Δ1
q
Δ3
A
M AB ?
FQAB ?
B
M BA ?
FQBA ?
哈工大 土木工程学院
13 / 65
4-4-2 位移法思路
先化整为零，再集零为整
通过化整为零得到杆件刚度方程，即在知道每个 杆件由于杆件的形常数和载常数的基础上确立杆 端位移和杆端力的关系； 通过集零为整建立结点平衡方程，即利用体系位 移协调和部件平衡条件建立关于结点位移的位移 法方程； 解方程可得出结点位移，进而确定杆件内力。
1 FP l 2
FP
MP
R1P R2 P
FP
38
16 50
FP l ) 76
1 R1P FP l 2
34
26
(
R2P FP
哈工大 土木工程学院
M
26 / 65
例题：排架内力计算。
EA EA EA
FP
h
i
Z1
i
i
i
原始结构
FP 基本体系
i
i
i
i
k11 Z1 R1P 0
R1P
4i 3i
1 2 ql 12
M1
1 2 ql q 12 1 2 ql 12
k11 715i 19 180 11 45 2 180 R1P ql 12
1 1602 Z1 2 ql ql180i
MP
M Z1 M1 M P
哈工大 土木工程学院
M
23 / 65
例题：有侧移刚架内力计算
哈工大 土木工程学院
4 / 65
4-4-1 位移法的基本概念 求桁架内力 结点只有竖向位移
i
FP FP
Δ
，如设法求出， 各杆伸长量即知，从而内力可定。
Δ
ui
FNi
1、取某一杆分析（拆 修改）
EAi FN i ui li
杆件刚度方程
5 / 65
哈工大 土木工程学院
2、综合成结构（搭 复原）
FP
l/2 E C 2EI
FP
Z1
D
Z2
EI
A l
EI
l
B
基本体系
k11Z1 k12 Z 2 R1P 0 k21Z1 k22 Z 2 R2P 0
哈工大 土木工程学院
24 / 65
Z1 1
6i 2i
Z2 1
6i l
4i
6i l
3i l
M1
k11 k12
M2
k 22
12i l2 3i l2
两端固定单跨梁的转角位移方程（刚度方程）
Δ2 Δ4
q
Δ1
M AB M BA
Δ3
B 6i 6i F Δ1 4i Δ2 Δ3 2i Δ4 M AB l l 6i 6i F Δ1 2i Δ2 Δ3 4i Δ4 M BA l l FQAB ? FQBA ?
哈工大 土木工程学院
结构的结点位移 独立结点线位移
独立结点角位移
确定未知量总原则：在原结构的结点上逐渐增加附加约 束，直到能将结构拆成具有已知形常数和载常数的单跨 梁为止。未知量个数要最少。 独立角位移个数等于位移未知的刚结点个数；
独立线位移个数等于结构铰化后为使铰结体系几何不变 所要加的最少链杆数。 在结点上施加附加约束以消除独立位移即得位移法的基 本结构，对应独立角位移处施加限制转动的刚臂；对应 独立线位移处施加限制平移的链杆支座。
c
3i l
MC
9i R1C c l
哈工大 土木工程学院
38 / 65
9 Z1 c 11l
96 11
M Z1 M 1 M C
ic ( ) l
2EI
60 11
EI
M
校核时可以验算结构的位移 是否和原结构的位移一致
哈工大 土木工程学院
39 / 65
选取静定的基本结构1
2l
1
M
哈工大 土木工程学院
9 / 65
常用的载常数：
FP q
1 FP l 8
1 FP l 8
1 ql 12
1 ql 12
规定：弯矩以逆时针方向为正；
剪力以座标轴正向为正。
哈工大 土木工程学院
10 / 65
常用的载常数：
FP q
3 FP l 16
1 ql 8
5 FP l 32
哈工大 土木工程学院
11 / 65
基本方程
27 / 6
3i h 3i h
i
3i h
i
3i h
i
M1
k11
3i h2 3i h2 3i h2 3i h2
3i k11 4 2 h
哈工大 土木工程学院
28 / 65
R1P
FP
R1P FP
i
i
i
1 Z1 FP i 3i 4 2 MP h 0 M Z1 M 1 M P
采用位移法通常假定各杆没有轴向变形；
以三种单跨超静定梁作为基本构件
哈工大 土木工程学院
7 / 65
常用的形常数： 规定：位移以座标轴正
1
i
y
向移动为正；转角以逆时 针方向为正。
1
EI i l
x
线弯曲刚度
1
4i
2i
3i
8 / 65
哈工大 土木工程学院