第十讲 年龄问题
四年级 奥数 讲义 391学子 教案库 第10讲—年龄问题
第十讲年龄问题教学目标1．掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2．利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点拨一、年龄问题变化关系的三个基本规律1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律1．两人年龄的差是不变的量；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲5例题44例题33例题22例题11小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？例题510例题99例题88例题77例题66（2007年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是岁。
已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?（第一届祖冲之杯数学邀请赛)甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？（2007年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是岁．例题1015例题1414例题1313例题1212例题1111（2008年“希望杯”五年级一试试题）前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年岁.（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛)当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？（第三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。
小学数学六年级第十讲 年龄问题与最优选择答案
第十讲：年龄问题与最优选择一、知识点：1、年龄问题，关键是要抓住年龄差不变，再利用其中的数量关系来解决问题，一般用画线段图的方法，利用方程就会更加简便。
2、方案问题，是一种比较开放的问题，要从中找到最优惠的解决问题的策略，具有一定的难度，是数学知识用来解决生活中的实际问题。
二、解决问题。
例1、母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？（64+8）÷（1+3）=18（岁） 18×3－8=46（岁）例2、哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？ 12÷（4－1）=4（岁）小丽：4+8=12（岁）哥哥：4×4+8=24（岁）例3、爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？（72－12）÷（5－1）=15（岁） 15－12=3（年）（72－12）÷（13－1）=5（岁） 12－5=7（年）例4、我们一共有32人租船游玩，小船每条24元，大船每条30元，每条小船限乘4人，每条大船限乘6人，怎样租船最省钱？小船：24÷4=6（元）大船：30÷6=5（元）多租大船32÷6=5（条）……2（人）方案一：租5条大船1条小船。
5×30+1×24=174（元）方案二：租4条大船2条小船。
4×30+2×24=168（元）按方案二租船最省钱。
例5、五一小长假，7位大人带3名小学生外出旅游，旅游公司提供两种方案。
方案A：成人每人350元，学生每人200元；方案B：团购10人及以上（含10人）每人280元。
怎样购票最省钱？方案A ：350×7+200×3=3050（元）方案B：280×（7+3）=2800（元） 2800<3050方案B最省钱。
三年级下册第十讲 年龄问题 习题及解答
三年级下册第十讲年龄问题习题及解答1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2.赵、田、钱、李、吴五位老师，赵老师比田老师大4岁，钱老师比赵老师大3岁，李老师比赵老师小3岁，吴老师比钱老师小2岁.这五位老师的年龄加在一起是122岁.问：五位老师各多少岁？3.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？4.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？5.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？6.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？解答1.提示：根据条件当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30 5 3=18（岁）就是今年哥哥的年龄。
答：哥哥今年18岁。
2.提示：解题时先确定以赵老师年龄为标准量.①赵老师年龄的五倍：122+ 4-3+3-1=125（岁）②赵老师年龄：125 5=25（岁）③田老师年龄：25- 4= 21（岁）④钱老师年龄：25+ 3= 28（岁）⑤李老师年龄：25- 3= 22（岁）⑥吴老师年龄：25+ 1= 26（岁）答：赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是：25岁、21岁、28岁、22岁、26岁。
3.解：①今年哥哥比弟弟大几岁？6+ 8= 14（岁）②哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36（岁）③哥哥今年年龄：（36+14）2=25（岁）④弟弟今年年龄：25-14=11（岁）答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。
4.①女儿的年龄：（64+8）（3+1）=18（岁）②母亲的年龄：3 18-8=46（岁）答：母亲今年46岁，女儿今年18岁。
第10讲年龄问题
第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
学而思三年级奥数第10讲.年龄问题初步
年龄问题初步
第十讲
珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍，4年前，爸爸的年龄和珍珍相差几岁？
艾迪今年10岁，荀子今年55岁，当艾迪17岁时，荀子多少岁?
第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版
今年小王子8岁，大王子14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后的事了？ 小毛今年18岁，大毛今年25岁，大毛15岁的时候，小毛多少岁？
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李斯、韩非现在的年龄和是62岁，5年前，李斯比韩非大6岁，今年李斯、韩非两人各多少岁？ 今年太子8岁，王后34岁，当太子和王后两人的年龄和是50岁时，太子多少岁？王后多少岁？
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1. 军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4年前妈妈比军军大多少岁？
姐姐5年前的年龄与妹妹3年后的年龄相等，问姐姐和妹妹相差多少岁？
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2. 爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当爷爷60岁时，爸爸多少岁?
3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，当哥哥21岁时，妹妹几岁？
4.爸爸今年39岁，儿子10岁，几年前，父子的年龄和是37岁？
5.今年爸爸是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，爸爸和儿子各多少岁？
第4级下·提高班·学生版
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6. 甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜和欢欢相差几岁？
思维跳板——兄弟俩
兄弟俩今年年龄和为30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？。
第10讲 年龄问题
【第十讲】年龄问题【学前导航】年龄问题是小学数学中常见的一类问题，例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。
它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
两人年龄的差是不变的量；两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小。
例1：爸爸今年35岁，小明今年8岁，当小明几岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？练习：1.今年，爸爸40岁，儿子12岁，儿子几岁时，爸爸的年龄正好是儿子的2倍？2.小红今年6岁，爷爷今年52岁，当爷爷多少岁时，他的年龄正好是小红的2倍？例2：小东的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？1.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？2.有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁。
小孩子今年几岁？例3：10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？练习：1.今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？2.11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲、儿子各多少岁？当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？练习：1.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？作业：1.今年小红和小军两人的年龄和是21岁，小红比小军小3岁，今年小红和小军各是多少岁？2.今年小刚和小强的年龄和是25岁，3年前，小刚比小强大3岁，今年两人各几岁？3.一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年多少岁？4.现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是多少岁？。
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第十讲年龄问题
在年龄问题中，需要明确：每过一年，每个人的年龄都要增加一岁，所以两人的年龄差不变。
例1：小丽今年2岁，她比妈妈小29岁，5年前妈妈多少岁？5年后妈妈多少岁？
分析：由“小丽今年2岁，她比妈妈小29岁”可知妈妈今年2+29=31岁，5年前妈妈31-5=26岁，5年后妈妈31+5=36岁。
例2：女儿今年5岁，妈妈35岁，几年后
妈妈的年龄是女儿的4倍？
分析：我们可以用列表推算的方法进行：
列表后发现女儿10岁时，妈妈40岁，
妈妈的年龄正好是女儿的4倍，40-35=5（年）
所以，5 年后妈妈的年龄正好是女儿的4倍。
这道题如果使用差倍问题解决会更好，我们以后也会学习差倍问题。
例3：爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？
例4．小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？
例5．小林今年10岁，他比爸爸小25岁。
5年前爸爸是多少岁？
例6．妹妹今年6岁，哥哥今年8岁。
哥哥15岁时，妹妹几岁？
例7．源源今年是6岁，两年前爸爸的年龄是源源的7倍。
问爸爸今年多少岁？
例8．妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？
练一练
1．妈妈今年32岁，女儿比妈妈小25岁，4年后女儿多少岁？4年前女儿多少岁？2．小亮今年4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄正好是小亮的5倍？
3．红红今年7岁，4年后她的年龄与小明今年的年龄相等，小明今年多少岁？4．妈妈今年28岁，女儿3岁，几年后母女俩的年龄之和是65岁？
5．姐姐今年15岁，姐姐3年前的年龄与妹妹1年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？
6．今年红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大多少岁？
7．冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬多少岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍？
8．小刚今年12岁，小东今年16岁，几年后他们的年龄和是54岁？
9．妈妈今年31岁，儿子今年4岁，几年后妈妈的年龄是儿子的4倍？
10．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年后的事？
11．小亮今年11岁，妈妈今年36岁，小亮15岁时妈妈比小亮大多少岁？。