七年级数学(下)第八周周练试卷
七年级数学（下）第九周周练试卷
一、选择题：
1、下列方程是二元一次方程的是……………….（ ） A 、12
-=+y
x B 、12-=+y
x C 、032=-y x D 、4=xy
2、下列各对数值，不是二元一次方程62=+y x 的解的是……（ ） A 、⎩⎨
⎧==6
y x
B 、⎪⎩
⎪⎨
⎧
==
521
y x
C 、⎩⎨
⎧
-=-=10
2
y x
D 、⎩⎨
⎧==0
3y x
3、下列方程组是二元一次方程组的是……………….（ ）
A 、⎩⎨
⎧=+=-1
2302y x y x
B 、⎩⎨
⎧=+-=-1
3332y z y x
C 、⎩⎨⎧=-=-12
42
2y x y x
D 、⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=-41102y x y x
4、已知二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=+3
0ny x y mx 的解是⎩⎨
⎧-==2
1y x ，则n m 2+的值是………（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、0 5、用代入法解方程组⎩⎨
⎧=-=+)
2......(..........52)1....(..........243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是..（ ）
A 、由①得3
42y x -= B 、由①得4
32x y -=
C 、由②得2
5+=
y x D 、由②得52-=x y
6、用加减法解方程组⎩⎨
⎧=-=+)
2...(..........823)
1....(..........132y x y x
时，要使其中一个未知数的系数相等或
互为相反数，必须适当变形，以下四种变形中；① ⎩⎨⎧=-=+8691
64y x y x
②⎩⎨
⎧=-=+8
461
96y x y x
③⎩⎨
⎧-=+-=+16463
96y x y x ④ ⎩⎨
⎧=-=+24
692
64y x y x
正确的是………………………（ ）
A 、① ②
B 、③ ④
C 、① ③
D 、④ 7、若5x -6y =0，且xy ≠0，则
y
x y x 3545--的值等于（ ）
A 、
3
2 B 、
2
3
C 、1
D 、-1
8、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯(s t ，是正整数，且s t ≤)，如果p q ⨯在n 的
所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p
F n q =．例
如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31
(18)62
F ==．给出下列关于()F n 的说法：(1)1
(2)2
F =
；(2)3
(24)8
F =
；(3)(27)3F =；(4)若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正
确说法的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题：
9、已知方程63
12423
=+
-+n
m y
x
是二元一次方程，则m= .n= .
10、已知方程523=-y x ，用含有X 的代数式表示Y 是 用含有Y 的代数式表示X 是
11、若⎩⎨
⎧
-==1
2
y x
是二元一次方程53=+my x 的解，则m= .
12、对于二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+)
2....(..........2)1....(..........4y x y x ，在⎩⎨⎧=-=5
1y x ，⎩⎨
⎧==1
3y x ，⎩⎨
⎧==4
6y x 这3
对数值中， 是方程① 的解. 是方程②的解. 13、如果0)523(12
=-++-+y x y x ，那么=+2005)(y x . 14、若m
n
n
m b
a
b
a
42235
42-+-与是同类项，则m= .n= .
15、请你任意写一个以⎩⎨
⎧=-=3
1y x 为解的二元一次方程组是 .
16、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数=⋅b a . 17、请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负．．整数解．．． . 18、如果⎩⎨
⎧=+=-1
22
32n m n m ，那么=+-35n m .
19、解方程组
时，一学生把看错而得
，而正确的解是
，则
2
22
c b a
++ 的值为 .
20x 值为1时，输出值为
1，当输入的x 值为-1时，输出的值为-3，则当输入的值为0.5时，输出的值为 . 三、解答题： 21、计算 (1) （π-3）0
－(12
)
－1
+ ()
2008
2009
2 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
(2) （2）)2)(2(282
-+-x x x —8
(3)310
5
3
2
2
3
3
4
)()2()(2a a a a a a ÷+-⋅-+ (4)（2x-3y ）2(2x+3y)2
120
34311
236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨
--⎪-=⎪⎩22、将下列各式因式分解
（1）4x 2－16 （2）223363xy y x x -+- （3）)x y ()y x (x 2-+-
（4）222x 16)4x (-+ （5）9(x+y)2-16(x-y)2 （6）16)5(8)5(222+-+-x x
23、先化简，再求值
2
(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2=a ．
24、解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+24
651534y x y x （2）⎩⎨
⎧=++=+-0
6023y x y x
（3）⎩⎨⎧=⋅+⋅=⋅+⋅8835741127435y x y x （4）
25、现有三个多项式①
m m
m m
m m
-++-+2
2
2
2
1452
142
1，③
，②
请你选择其中两个进行加
（或减）法计算，并把结果因式分解。
（1）我选择 进行 法运算； （2）解答过程：
26、已知：关于y x ,的二元一次方程组 1
22323-=-+=+m y x m y x 解中x 与y 的值互为相反数，求m 的值.。
27、在y=c bx ax
++2
中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的值是3-,求
c b a 、、的值,并求5=x 时y 的值.
28、关于关于y x 、的方程组⎩⎨
⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x
的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，试求m
的值.。
苏教版七年级数学下册第8周周练试卷
七年级数学试题（B ） 满分值 时 间 制 卷[来源:学科网ZXXK]审 核 得 分100分 45分钟 一、选择题（每题4分，共20分）1．在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2x ＋3y) (－2x ＋3y)B ．(a －2b) (a ＋2b)C ．(－x －2y) (x ＋2y)D ．(－2x －3y) (3y －2x)2．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于( )A ．50°B ．60°C ．75°D ．85°3．由方程组可得出x 与y 的关系是（ ）A ．2x+y=4B ．2x ﹣y=4C ．2x +y=﹣4D ．2x ﹣y=﹣44．若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞2B ．a ＜2C ．a ＞4D ．a ＜45．关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 （ ）． A ．25411-≤<-a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．25411-<<-a 二、填空题（每空4分，共28分）6．n 为正整数，且x 2n =3，则（3x 3n ）2的值为： ．7．已知a m =4，a n =3，则a m+2n = ．8．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC 与DE 交于点M.如果∠ADF ＝100°，那么∠BMD 为 度.9．若（x 2+mx+8）（x 2﹣3x+n ）的展开式中不含x 3和x 2项，则mn 的值是 ．10．若不等式组0122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是 11．甲乙两人解方程组⎩⎨⎧-=-=+，②①24,155by x y ax ，由于甲看错了方程①中的a ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=;1,3y x 乙看错了方程②中的b ，而得到的解为⎩⎨⎧==.4,5y x ,a = ___ b =___ 三、解答题（52分）12．（12分）运用乘法公式计算：① )9)(3)(3(2++-a a a ②（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3） ③ 22)32()32(-+x x13．（12分）因式分解：（1）6442-x ； （2）23241616ab a b a --; (3)4224167281y y x x +-14．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②15．（8分）如图，已知∠BDC ＋∠EFC ＝180°，∠DEF ＝∠B ．(1) 求证：∠AED ＝∠ACB ；(2) 若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S 四边形ADFE ＝6，求S △ABC ．16．（14分）规定：{x }表示不小于x 的最小整数，如{3.2}＝4，{4}＝4，{－2.6}＝－2，{－5}＝－5．在此规定下任意数x 都能写出如下形式：x ＝{x }－b ，其中0≤b ＜1．（1）直接写出{x }与x ，x ＋1的大小关系：_____________；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：① 求满足{3x ＋7}＝4的x 的取值范围； ② 求适合{3.5x －2}＝2x ＋14的x 的值．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合 ◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）AB C D EFA．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x 和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C．m≥3 D．m≤3且m≠214．(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋k－1x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x、y，根据题意得x＋y＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k－1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k－15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。
七年级数学下学期第8周周练试题A试题
七年级数学试题〔A 〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一、选择题(每一小题3分，一共21分)1. 以下由左到右的变形中,属于因式分解的是 〔 〕A ．4)3(432-+=-+x x x xB ．x x x x x 3)2)(2(342+-+=+-C ．)2)(2(42-+=-x x xD ．4)2)(2(2-=+-x x x2. 把多项式xy xy y x 412422+-分解因式,结果是 〔 〕A. )3(4y x xy -B. )13(4+-y x xyC. )13(4-+y x xyD. )13(4++y x xy3. 分解因式)2()2(2x b x b -+-正确的结果是 ( )A. ))(2(2b b x +-B. )1)(2(+-b x bC. ))(2(2b b x --D. )1)(2(--b x b4. 以下各式中,能用平方差公式分解因式的是 ( )A. 22b a +-B. 22b a --C. 22b a +D. )(22b a +-5. 计算()734x x•的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x19 D.84x 6.⎩⎨⎧=-=12y x 是方程3=+y mx 解,那么m 值是 〔 〕A ．-1B ． 1C ． 2D ． -27．假设.31,3=-=+b a b a 那么22b a -的值是 〔 〕 A. 1 B. 38 C. 310 D. 9 二、填空题〔每空3分，一共21分〕8. 分解因式2228mn n m +时，提出的公因式是 ．9. 因式分解: =-224b a ．10. 因式分解：=+-2281364b ab a ___ _____． 11. 方程中① 2x －y 3＝1；②xy+2＝3；③ 5(x +y ) ＝7(x －y )；④ 12x＋y ＝4中是二元一次方程的有____________________．〔填写上序号即可〕12. 在方程7x+3y=5中，写成用含x 的代数式表示y 的形式是13. x+3y=7的正整数解 ．14.写一个以 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3．为解的二元一次方程组 ．三、解答题〔一共58分〕15.计算〔每一小题4分，一共16分〕〔1〕 -3ab(2a 2b+ab-1) 〔2〕(2x-3y)(3y+2x)〔3〕(2x+3)2(2x-3)2 〔4〕 a(a+b)+ (a-b)(a-b)-2(a+b)216.把以下各式分解因式: 〔每一小题4分，一共24分〕(1)32124x x - (2) m m m 128223-+-(3) 22916b a - (4) 164-a(5) 962+-y y (6) 50182-a17.解方程组 〔每一小题6分，一共18分〕 〔1〕⎩⎨⎧=+-=82332y x x y 〔2〕⎩⎨⎧=-=-0235y x y x〔3〕⎩⎨⎧=-=+753346x y y x本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
七年级数学下册周周练八作业新版新人教版
5．下列说法正确的是( A ) A．x＝4是不等式2x＞－8的一个解 B．x＝－4是不等式2x＞－8的解集 C．不等式2x＞－8的解集是x＞4 D．2x＞－8的解集是x＜－4
2＋x 2x－1
6．下列解不等式
＞
的过程中，出现错误的一步是( D )
3
5
①去分母，得 5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得 5x＋10＞6x－3；③移
A．m＞9 B．m＜9 C．m＞－9 D．m＜－9
二、填空题(每小题 4 分，共 28 分)
9．“x 与 5 的差不小于 x 的 3 倍”用不等式表示为____x_－__5_≥_3_x____．
x－2 10．(2022·郑州期末)不等式
7－x ≥
的解集为___x_≥_5______．
3
2
11．(2022·虞城县期末)如果 a＜b，那么－3a___＞_____－3b(用“＞”或“＜”
项，得 5x－6x＞－10－3；④系数化为 1，得 x＞13.
A.① B．② C．③ D．④
1 7．已知 a，b 为常数，若 ax＋b＞0 的解集是 x＜ ，则 bx－a＜0 的解
3 集是( B )
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
8．(2022·仁寿县模拟)已知(x＋3)2＋|3x＋y＋m|＝0中，y为负数，则m的取值范 围是( A )
(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是不等式的解
x＋3y＝6－m 18．(10 分)若关于 x，y 的二元一次方程组 3x＋y＝－3m＋2 的解满足 x
1 ＋y＞－ .
2 求出满足条件的所有正整数 m 的值．
x＋3y＝6－m①， 解： 3x＋y＝－3m＋2②， ①＋②化简得：x＋y＝2－m，代入不等式得：
七年级数学下册第八周周测
七年级数学下册第八周周测试题姓名 班级 考试号一、精心选一选！一定能选对！（每小题4分，共20分）1.下列方程是二元一次方程的是（ ）.（A ）21x += （B ）222x y += （C ）14y x += （D ）103x y += 2.方程组2021x y x y +=⎧⎨-=⎩解的个数有（ ）个. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.若方程组01ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，那么a 、b 的值是（ ）.（A ）10a b ==，（B ）112a b ==，（C ）10a b =-=，（D ）00a b ==， 4.若m 、n 满足2|21|(2)0m n -++=，则mn 的值等于（ ）.（A ）－1 （B ）1 （C ）－2 （D ）25. 方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）（Ａ）14x y =⎧⎨=⎩， （Ｂ）23x y =⎧⎨=⎩，（Ｃ）32x y =⎧⎨=⎩，（Ｄ）41x y =⎧⎨=⎩，二、耐心填一填！一定能填对！（每题4分，共20分）1.已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y 的式子是________________，2.已知112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是方程42ax y +=的一个解，那么a =__________. 3. 若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4. 已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______． 5.解二元一次方程组1819136345x y x y +=⎧⎨+=⎩用________法消去未知数________比较方便.三、用心想一想！一定能做对！（共50分）1. ⎩⎨⎧=+=-5253y x y x2. ⎩⎨⎧=--=523x y x y3.⎩⎨⎧=+=-152y x y x 4.⎩⎨⎧+==-1302y x y x5.⎩⎨⎧=+=-924523n m n m 6.⎩⎨⎧=+=-524753y x y x7.⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x 8.⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x9.11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 10.⎩⎨⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝33四、解答题1．已知 是关于x 、y 的方程组 的解， 求5m －2n 的值.(10分)2.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？（10分）3. 小刚有苹果和梨共20个，其中苹果比梨的2倍少4个，小刚苹果和梨各有多少个？ （10分）x ＝－1 y ＝3 2x －my ＝7 nx ＋3y ＝－4。
北师大版数学七年级下册周周练第八周周练习
北师大版七年级数学下册周周练系列第八周周练习一、 选择题1．下列计算正确的是（ ） A. 2x 2. 3x 2=6x 6B. x 3+x 3=2x 6C. (x+y)2=x 2+y 2D.(x 3)m ÷x 2m =x m2. 如图所示, 下列语句中不正确的是( )A.∠PEF 与∠M 是同位角B. ∠PEF 与∠N 是内错角C. ∠PEF 与∠EFP 是同旁内角D. ∠PEF 与∠P 是同旁内角 3. 用科学记数法表示0.0000368正确的是( )A.368×10-7B. 3.68×10-5C.-3.68×105D.3.68×10-44. 如图所示, 一只小鸟随意停在某个方格中,则停在阴影中的概率为( )85.167.169.83.D C B A 5. 下列计算错误的是( ) A. (x+1) (x 2-x+1)=x 3+1 B. (x+2)2=x 2+4x+4 C. (x-1) (1+x)=x 2+1D. (x-1)2=x 2-2x+16.如图所示, 直线a//b,直线c//d,那么∠1与∠2( )A.相等B.互余C.互补D.互余或互补 7.若代数式x 2+3x+5的值为7时,代数式3x 2+9x-2的值是( )A.-4B.0C.-2D.48.已知1nm=10-9m,某种植物花粉的直径约为3500nm,那么用科学记数法表示该种花粉的半径为( ) A. 3.5×104mB.1.75×10-5mC.3.5×10-4nmD.3.5×10-5nm9.从标有号码1到200的200张卡片中，随意抽出一张，其中号码为3的倍数的概率是（ ）不确定.103.10067.10033.D C B A10.如图所示, 已知AB//CD,则∠1+∠2+∠3+∠4=( )A.180°B.360°C.540°D.720° 11.小明的身高h 约为1.70米,它表示h 在( )范围内. A.1.695≤h<1.705米B.1.65米≤h<1.75米C.1.695米<h ≤1.705米D.1.65<h ≤1.75米12.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向左拐30° ,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向右拐50° ,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°二、填空题13.如图所示, ∠1和∠2是_____角, ∠3和∠4_____角, ∠2和∠3是______角.(填同位角、内错角、同旁内角、补角)14. (-2mn 2)3=________,(-a 2b 3)4÷(-a 2b)3=_________.15.近似数3.05×10-3精确到______,它有____个有效数字,分别是______. 16.(3a-2b) (3a+2b)=________,(4m-21)2=________. 17.如图所示, 直线a 、b 都与直线c 相交,给出下列条件:①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°,其中能断定a//b 的条件是(写出条件代号)__________.18.袋中有大小,形状完全一样的红球, 白球和黑球,它们分别是2、3、5个,在这10个球中任取一个球是红球的可能性是_______;若第一次取一个球放回去,再取一个球,则两次取的都是红球的概率是__________.19.如果∠α的补角加上30°后,等于它的余角的4倍,则这个角是_________.20.如图所示, AB//CD,EF ⊥CD, ∠1=50°,则∠EFG=______.三、解答题 21. 计算(1)[(1-a)7]2÷[(1-a)4]3(2)3x(4x 2-2x+3)(3)(3a-5) (a+3)(4)(3x-21y)2-(3x+21y) (3x-21y)(5)2003×2001-20022(6)(a 2-1)(a 2-3)(a 2+1)(a 2+3)-(a 4-3)222.如图所示. AB//CD,DE//FG, ∠ABD=100°, ∠FGD=110° ,求∠CDE 的度数。
苏科版七年级下数学第八周周末练习题
七年级数学第八周练习题一、选择题：1、下列计算正确的是（）A、（x+y）2=x2+y2B、（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C、（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D、（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y22、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（） A、18 B、24 C、39 D、453、若a、b 是正数，a﹣b=l，ab=2，则a+b=（）A、﹣3 B、3 C、±3D、94、下列计算：①|a|=a（a≥0）②a2+a2=2a4③（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2④（﹣3a）3•a2=﹣9a5，其中运算错误的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、多项式36a2bc﹣48ab2c+24abc2的公因式是（）A、12a2b2c2B、6abc C、12abc D、36a2b2c26、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A、﹣12 B、﹣32 C、38 D、728、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A、x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D、x﹣1=x（1﹣）9、观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（）A、①②⑤B、②④⑤C、②④⑥D、①②⑤⑥10、把多项式（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）•（8b﹣7a）分解因式，其结果是（）A、8（7a﹣8b）（a﹣b）B、2（7a﹣8b）2C、8（7a﹣8b）（b﹣a）D、﹣2（7a﹣8b）211、若（m+n）3﹣mn（m+n）=（m+n）•A，则A表示的多项式是（）A、m2+n2B、m2﹣mn+n2C、m2﹣3mn+n2D、m2+mn+n2二、填空题：1、（2x－y）2+（2x+y）2=________．2．（2x－y）2－（2x+y）2=________．3．（a+b）2+_______=（a－b）2．4．16x2+8xy+_______=（4x+_____）2．5．若x+y=a，xy=b，则（x+y）2=_________．x2+y2=___________，（x－y）2=____________，x2－xy+y2=___________．6．若（a+b）2=m，（a－b）2=n，则a2+b2=_____，ab=_______．若（x﹣1）2=2，则代数式x2﹣2x+5的值为_________ ．7、已知m2﹣5m﹣1=0，则= _________ ．8、已知，则代数式的值为_________ ．9、若多项式x2﹣2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是_________ ．10、﹣9x2+3xy2﹣12x2y的公因式是_________ ．11、多项式10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）的公因式是_________ ．三、计算题：1．（－x n+13y n）2．2．（x+y）（x－y）（x2－y2）．3．（x n－2）（x n+2）（x2n+4）．4．（4x+3y）（3y－4x）－（4x+3y）2．5．（2x－3y）（2x+3y）（9y2+4x2）－（4x2－9y2）2．6．（a+3b ）2（a －3b ）2－（3a+b ）2（3a －b ）2． 7．[（a+12b ）2+（a －12b ）2]－（2a 2－12b 2）．8、（x+y ）2（x －y ）2（x 2+y 2）2． 9．（a+3b －2c ）（a －3b+2c ）．10、．（x －3y+1）（x+3y －1）－（x+3y ）（x －3y ）． 11．（x+y+z ）（x －y －z ）－（x+y －z ）（x －y+z ）．12．（a+2b －c ）（a －2b+c ）－（a －2b －c ）2． 19．解方程：2（2y+1）2－（3y+1）（3y －1）=35－y 2．14、解方程：4（x －3）2－（2x+1）2=（3x+1）（1－3x ）+9x 2．15、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a 2b+ab 2（2）a 2+b 216、已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值.17、因式分解：（1）﹣2x 2﹣12xy 2+8xy 3（2） 2（x ﹣y ）（x+y ）﹣（x+y ）2（3） 4x （a ﹣b ）﹣8y （b ﹣a ）（4）c b c b a 33)(22+--.（5） －ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－ac （a －b ）2. （6）（3x+2y+1）2-（3x+2y-1）（3x+2y+1）18、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.19、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x （x+1）+x （x+1）2=（1+x ）[1+x+x （x+1）]①=（1+x ）2（1+x ）②=（1+x ）3③①上述分解因式的方法是 _________ ，由②到③这一步的根据是 _________ ； ②若分解1+x+x （x+1）+x （x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是 _________ ；③分解因式：1+x+x （x+1）+x （x+1）2+…+x（x+1）n（n 为正整数）．20、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？21、规定运算，如=11．若m ﹣n=5，且．求（1）mn 的值；（2）m 2+n 2和（m+n ）2的值．24、、请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4﹣1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6，（如图）而|4﹣（﹣2）|=6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|（如图）材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2﹣b2．将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），阅读后思考：（1）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为_________ ；（2）请用材料2公式计算：（49）2﹣（49）2= _________ ；（3）上述两段材料中，主要体现了数学中_________ 的数学思想．25、已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（_________ ）；（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？26、用“△”、“▲”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a△b＝10a×10b，a▲b＝10a÷10b，例如：3△2＝103×102＝105，3▲2＝103÷102＝10.（1）、求4△(5▲6)的值；（3分）（2）当 (x△1)= (2006▲2003)时，求x的值。
七年级数学(下)第八周周末作业
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
25． （10 分）如图，在 △ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分线， ∠B 20 ， ∠C 60 ． （1）求 ∠CAD 、 ∠AEC 和 ∠EAD 的度数； ； （2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当 ∠B 30 ，∠C 60 ，则 ∠EAD ；当 ∠B 60 ， ∠C 60 时，则 ∠EAD 当 ∠B 50 ， ∠ 60 时，则 ∠EAD ；当 ∠B 70 ， ∠C 60 时，则 ∠EAD ； （3）若 ∠B 和 ∠C 的度数改为用字母 和 来表示，你能找到 ∠EAD 与 和 之间的关系吗？请
B． ( x 5)( x 2) x 2 3x 10 D． 6ab 2a 3b
班级：_______________
3．观察下列 4 个命题：其中正确的是（ ） （1）直线 a 、 b 、 c ，如果 a ⊥ b 、 b ⊥ c ，那么 a ⊥ c ； （2）三角形的三个内角中至少有两个锐角； （3）平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等； （4）三角形的外角和是 180 A． （1） （2） B． （2） （3） C． （2） （4） D． （3） （4） 4．把线段 AB 沿 水平方和平移 5cm ，平移后的像为线段 CD ，则线段 AB 与线段 CD 之间的距离是 （ ） A．等于 5cm B．小于 5cm C．小于或等于 5cm D．大于或等于 5cm 5．已知 △ ABC 的三边都是整数，且 AB 2 ， BC 6 ，则 △ ABC 的周长可能是（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 17 6．观察等式 (2a 1)a 2 1 ，其中 a 的取值可能是…（ ）
七年级数学下学期第八周周练试题试题
智才艺州攀枝花市创界学校宁化城东二零二零—二零二壹七年级数学下学期第八周周练试题〔总分值是：100分：时间是：60分钟。
〕一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕1．22-的值是〔〕． A ．21B ．21-C ．41D ．41- 2．计算23)(b a的计算结果是〔〕． A ．26b a B ．23b a C ．25b a D ．b a 63.以下各个图形中，哪一个图形中AD 是△ABC 中BC 边上的高〔〕A.B.C.D4．如图，AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，那么∠DEC 为〔〕A ．30°B.60°C.90°D.120°5．如图，以下判断正确的选项是：〔〕A.、假设∠1=∠2，那么AD ∥BCB 、假设∠1=∠2，那么AB ∥CDC 、假设∠A=∠3，那么AD ∥BCD 、假设∠3+∠A=180°，那么AB ∥CD第4题第6题 如图,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,BE 是△ABD 的边AD 上的中线,假设△ABC 的面积是16, 那么△ABE 的面积是〔〕.A 、16B 、8C 、4D 、27．.有以下长度〔cm 〕的三条小木棒，假设首尾顺次连结，能钉成三角形的是〔〕1 A BD C2 3 5题 D C B AEA ．10、14、24B ．12、16、32C ．16、6、4D ．8、10、12８．面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是〔〕 A.y ＝160xB ．y ＝x160C ．y ＝160+xD ．y ＝160－x ９.小明骑自行车上学，开场以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s 〔米〕关于时间是t 〔分〕的关系图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是〔〕A ．B ．C ．D ． 10.“龟兔赛跑〞讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
七年级数学下学期第八周周练试卷含解析北师大版
2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第八周周练数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）A．一边上的中线 B．一边上的高C．一角的平分线 D．以上都不对2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗 B．3.1×103西弗 C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．已知x﹣=1，则x2+=（）A．0 B．1 C．2 D．36．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50° B．75° C．100°D．125°7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= cm，BC= cm，CA= cm．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是cm3．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度．三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为km/h，慢车的速度为km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为．22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF= ．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为．二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18m3的部分月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分收费标准（元/m3） 2 2.5 3（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2如图①，当A落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．如图②，当A′落在BC下方时，请直接写出∠A与∠1+∠2之间的数量关系．如图③，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．28．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．（1）试说出AE=BD的理由．（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第八周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）A．一边上的中线 B．一边上的高C．一角的平分线 D．以上都不对【考点】三角形的面积．【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等．【解答】解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，△ABD的面积为•BD•AE，△ACD面积为•CD•AE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以△ABD的面积等于△ACD的面积．∴三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．故选A．2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗 B．3.1×103西弗 C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．【解答】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：3cm、8cm，10cm、11cm选择其中三根组成一个三角形的有8cm，10cm，11cm 或3cm，10cm，11cm或3cm，8cm，10cm．故选C．5．已知x﹣=1，则x2+=（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】完全平方公式．【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．【解答】解：∵x﹣=1，∴（x﹣）2=1，即x2﹣2+=1，∴x2+=3．故选D．6．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50° B．75° C．100°D．125°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理计算．【解答】解：设∠C=x°，则∠B=x°+25°．根据三角形的内角和定理得x+x+25=180﹣55，x=50．则x+25=75．故选B．7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°【考点】三角形的角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．故选A．8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，∴△ACD周长为：25﹣6=19cm．故选：A．9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的面积．【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE==4，S△ABD==6，∴S△ABD﹣S△ABE，=S△ADF﹣S△BEF，=6﹣4，=2．故选：B．二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= 6 cm，BC= 4 cm，CA= 8 cm．【考点】三角形．【分析】由题意得：AC﹣AB=2，AC=2BC，AB+BC+AC=18．设AC为X，则有（X﹣2）+X+X=18．解之即可．【解答】解：设AC为X，则有（X﹣2）+X+X=18，解得：X=8，则AB=6，BC=4，CA=8．故填6，4，8．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是（a3+4a2+8a+8）cm3．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据长方体的体积公式计算即可．【解答】解：根据题意得：（a+2）（a2+2a+4）=a3+2a2+4a+2a2+4a+8=（a3+4a2+8a+8）cm3．故答案为：（a3+4a2+8a+8）13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 60 度．【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质．【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【解答】解：∵∠2=110°，∴∠4=70°，∵AB∥CD，∴∠5=∠1=50°，利用三角形的内角和定理，就可以求出∠3=180°﹣∠4﹣∠5=60°．三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．（3）根据多项式的乘法法则进行计算即可；（4）分别根据完全平方公式与平方差公式计算出各式，再算减法即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣a+2a﹣2=a2+a﹣2；（2）原式=1+﹣+4=5；（3）原式=x2+xy﹣2x﹣xy﹣y2+2y+2x+2y﹣4=x2﹣y2+4y﹣4；（4）原式=﹣（2a﹣b）（2a+b）﹣（b﹣a）2=﹣（4a2﹣b2）﹣（b2+a2﹣2ab）=﹣4a2+b2﹣b2﹣a2+2ab=﹣5a2+2ab．四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a=4ab•a=4a2b；当a=﹣1，b=5时，原式=4×（﹣1）2×5=20．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．【考点】平行线的判定．【分析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD=∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G=∠ECB．则易证DG∥CE．【解答】证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F．又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB．又∵∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为45 km/h，慢车的速度为30 km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？【考点】函数的图象．【分析】（1）分别用各自的总路程除以总时间即可得各自的速度；（2）用总路程除以快车与慢车的速度和即可得两车第一次相遇时间；（3）用慢车到目的地的时间减去快车到目的地的时间，再乘以慢车的速度即可．【解答】解：（1）快车的速度为300÷=45km/h，慢车的速度为300÷10=30km/h，故答案为：45，30；（2）=4h答：经过4h两车第一次相遇；（3）（10﹣）×30=100km，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km．19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B=45°，∠C=76°，∴∠BAC=59°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD=29.5°，∴∠ADB=∠B+∠BAD=74.5°，∠ADC=105.5°；（2）∵DE⊥AC，∴∠CED=90°，∴∠EDC=90°﹣∠C=14°．一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为±4 ．【考点】平方差公式．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b=±4．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为．【考点】角平分线的定义．【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【解答】解：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．依此类推∠A2=m，∠A3=m，∠A2016=．故答案为：22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 74 度．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°，∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，∴∠BCE=34°，∠BCD=90﹣72=18°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°﹣（34°﹣18°）=74°．故答案为：74．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF= 2 ．【考点】三角形的面积．【分析】根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形．【解答】解：∵点D是边BC的中点，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC．同理，得S△DCE=S△ADC，S△EFD=S△CED．∴S△DEF=S△ABC=2．故答案是：2．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为70°或50°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】分顶角为20°时和底角为20°两种情况进行求解．【解答】解：当顶角为20°时，腰上的高与另一腰的夹角为90°﹣20°=70°；当底角为20°时，此时它的一条腰上的高与底边的夹角为90°﹣20°=70°．腰上的高与另一腰的夹角为70°﹣20°=50°．综上所述，它的一腰上的高与另一腰的夹角为70°或50°．故答案为：70°或50°．二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18m3的部分月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分收费标准（元/m3） 2 2.5 3（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）依照题意，当x≤12时，y=ax，当12＜x≤18时，y=6a+b（x﹣12），当x＞18时，y=6a+b（x﹣12）+c（x18），分别把对应的x，y值代入求解可得解析式；（2）实质是求：当x=16时，在12＜x≤18内，求y值；（3）由于45＜2×12+2.5×（18﹣12）=54，故12＜x≤18时，把y=45代入y=2.5x﹣6解方程即可．【解答】解：（1）依照题意，当x≤12时，y=ax，当12＜x≤18时，y=6a+b（x﹣12），当x＞18时，y=6a+b（x﹣12）+c（x﹣18），由已知得a=2，b=2.5，c=3，当x≤12时，y=2x，当12＜x≤18时，y=12×2+2.5（x﹣12）=2.5x﹣6，当x＞18时，y=24+2.5×6+3（x﹣18）=3x﹣15；（2）将x=16代入y=2.5x﹣15（12＜x≤18），得y=2.5×16﹣6=36（元），答：某用户4月份用水16m3，所交水费为36元；（3）∵45＞2×12+2.5×（18﹣12）=39，∴12＜x≤18时，把y=45代入y=3x﹣15得：45=3x ﹣15，解得：x=20（m3），答：某用户5月份交水费45元，所用水量为20m3．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）连接OA，由三角形外角的性质可知∠1+∠B=∠3，∠2+∠C=∠4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论可知∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，两式相加即可得出结论．【解答】解：（1）连接OA，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3，①∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4，②①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）连接AD，同（1）可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④，③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠A+∠C+∠D+∠F=230°．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2如图①，当A落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．如图②，当A′落在BC下方时，请直接写出∠A与∠1+∠2之间的数量关系．如图③，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据图①中∠A与∠DA′E是相等的，再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论2∠A=∠1+∠2；（2）与（1）的证明过程完全相同；（3）根据图③中由于折叠∠A与∠A′是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论2∠A=∠1﹣∠2．【解答】解：（1）2∠A=∠1+∠2．理由如下：如图①，∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2；（2）2∠A=∠1+∠2．理由：∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2；（3）2∠A=∠1﹣∠2．理由如下：如图③，设DA′交AC于点F．∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，∴∠1=∠A+∠A′+∠2，∴∠A+∠A′=∠1﹣∠2，∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，∴∠A=∠A′，∴2∠A=∠1﹣∠2．28．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．（1）试说出AE=BD的理由．（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】①根据等边三角形性质得出BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△BCD≌△ACE即可；②与①方法类同根据SAS证△BCD≌△ACE即可；③根据全等推出∠CAE=∠CBD，求出∠APB=180°﹣∠CAB﹣∠CBA，求出即可．【解答】解：①理由是：∵△ABC、△DCE都为等边三角形，∴BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠BCD=∠ACE，∵在△BCD 与△ACE中：∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE；②仍然成立；③∵△BCD≌△ACE，∴∠CAP=∠CBP，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=60°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=180°﹣（PAC+∠CAB+∠PBA）=180°﹣（∠PAB+∠CBA）=180°﹣（60°+60°）=60°，即∠APB=60°．。
北师大版七年级数学下第八周周练试卷
一、选择题1、()02012-的值为（ ）A 、0B 、1C 、2012D 、2012-2、下列计算正确的是（ ） A 、x5+x 5=x 10 B 、x 5·x 5=x 10 C 、(x 5)5=x 10 D 、x 20÷x 2= x 103、某同学放学回家，在途中的大商场买了一会儿东西。
下列各图中，哪一幅图能较好地刻画出这位同学所走的路程s 与时间t 的变化关系（ ）A. B. C. D.4、下列图形中，能由12∠=∠得到//AB CD 的是（ ）5、夏天，杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T(℃)与时间t(分钟)之间的变化关系的是（ ）A 、B 、C 、D 、6、用小数表示53.210-⨯的结果为（ ） A 、0.00032-B 、0.000032-C 、0.00032D 、0.0000327、关于x 的二次三项式249x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A 、12 B 、12± C 、6 D 、6±8、已知A ∠与B ∠互余，B ∠与C ∠互余，则A ∠与C ∠（ ） A 、互余 B 、相等 C 、互补 D 、差为 909、要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上（ ） A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±10、一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( ) A.甲、乙两地的路程是400千米 B.慢车行驶速度为60千米/小时C.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地 二、填空题11、已知：a m =2，a n =5，则a 3m +n= ． 12、计算：()34324ab b a -÷= ．13、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶____小时； 14、一支铅笔是1元，小明带了10元买了x 支铅笔，则余款y 与x 之间的关系式为 ； 15、如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，并且a ∥b ，又∠1=65°，则∠2= ； 16、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°，则∠2= ．三、解答题17、计算： ()22212122015201333---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--18、c b a ,,是三个连续的正整数，以b 为边长作正方形，分别以c a ,为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？19、如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D ．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数．20、先化简，后求值：()()()()232210x y y x y x x y x --+---，其中32,2x y ==-。