5.空间分析篇——矢量空间分析
矢量空间分析知识点一、知识点结构
二、知识点内容
文档的任一图层激活，使拓扑编辑工具条上的叠加分析按钮处于可使用状态，点击叠加分析
图4 图5 图6
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图2 运算方式选择
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图2运算方式选择
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图2 运算方式选择
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图1 线对区运算图2运算方式选择
图4采用动态投影设置图5设置当前图层的空间参照系
31。
空间分析-矢量数据分析
Clip （裁剪）生成的输出图层，仅含有落在 裁剪专题图区域范围内的输入地图的要素。
Append （合并）把两幅邻接地图拼合成 一幅地图，合并不能去除地图之间的共 享边界
Select生成的新图层 (b)含有从输入图 层(a)选择的地图要素
Eliminate 能将小于指 定大小的多边形消除 ，上图破碎多边形A 被除去
距离量测
点与点之间、点与其对应的线之间 的直线距离的量算。（欧氏距离） 可直接用于数据分析
如测试鹿的重置地点是否靠近原始林 与皆伐区的边缘
可用于数据分析的输入
重力模型（移民和商业研究模型）
模式分析
定量分析的方法描述和分析要素的
空间分布特征 可以揭示分布模式包括随机的，分 散的或群集的
最近邻域分析
最小制图单元
由政府机构或组织指定的最小面积单元。例 如国家林地采用5acre作为最小制图单元，小 于5acre的破碎多边形可以被合并消除
上部边界显示一系列破碎多边形，这些破碎多边形 是由叠加操作的两幅地图的海岸线形成的，如果这 两个图层的海岸线完全配准，则不会出现破碎多边 形。
点和线如果落在指定模 糊容差之内，就被捕捉 到一起，沿着上部边界 （A）的许多破碎多边 形通过模糊容差的应用 而被消除，模糊容差也 可捕捉不是破碎多边形 的弧段（B）
模 式 分 析
利用每一个点及其最邻近点之间的 距离，来确定分布模式是随机的， 规则的或群集的方式
邻域统计是观测到的平均距离与假 设的随机分布的期望值的比率 比率小于1则点模式为集群的，大于 1则为分散的
鹿场的点分布模式图 分析表明比率为0.58
空间自相关性
模 式 分 析
不仅包含位置信息还包含有属性信息
构建点、线和多边形的空间特征
矢量数据的空间分析
三、网络分析
4. 网络分析的基本功能
1）应用方面——一般网络分析的基本功能 2）原理方面——ArcGIS中网络分析的基本功能
三、网络分析
1）一般网络分析的基本功能
从实际应用的方面来说，网络分析的基本功能是基 于几何网络的特征和属性，利用距离、权重和规划条件 来进行分析得到结果并且应用在实际中，它主要包括： 路径分析 地址匹配 资源分配
图7.12 图层合并操作
二、叠置分析
6）修正更新（Update）
修正更新是指首先对输入的图层和修正图层进行几何相交 的计算，然后输入的图层被修正图层（一般为多边形）覆盖的 那一部分的属性将被修正图层而代替。而且如果两个图层均是 多边形要素的话，那么两者将进行合并，并且重叠部分将被修 正图层所代替，而输入图层的那一部分将被擦去。
1）shape file文件 2）coverage文件 3）GeoDatabase里面的要素
注：对coverage文件操作需要安装ArcGIS Workstaion才行。
A A B
二、叠置分析
3.叠置分析方法
1）图层擦除（Erase）
图层擦除是指输入图层根据擦除图层的范围大小，将 擦除参照图层所覆盖的输入图层内的要素去除，最后得到 剩余的输入图层的结果。从数学的空间逻辑运算的角度来 说，即
三、网络分析
3. ArcGIS网络分析数据的预处理
1）网络数据的符号化 2）几何网络要素的添加和删除 3）网络连通性的变更 4）网络可运行性的编辑
三、网络分析
1）网络数据的符号化
网络的线状要素的属性存在着可运行和不可运行 情形，称之为可运行性。可运行的要素允许资源流动通 过，不可运行的要素则不允许。这项信息被储存在该要 素类别属性表格中的Enable字段，值为１代表可运行的， 值为０代表不可运行的。使用属性来符号化要素可以很 快的定义出哪些图征是可运行的，哪些是不可运行的。
矢量数据的空间分析实验报告
矢量数据的空间分析实验报告一、引言空间分析是地理信息系统（GIS）中的重要组成部分，通过对矢量数据进行空间分析，可以揭示地理现象之间的关联性、空间分布规律以及空间相互作用等。
本实验旨在通过对矢量数据进行空间分析，掌握常用的空间分析方法和技巧，并应用于实际案例中。
二、实验目的1. 掌握矢量数据的基本概念和属性；2. 熟悉常用的空间分析方法和技巧；3. 进行实际案例分析，探索地理现象的空间分布规律。
三、实验步骤1. 数据收集与准备本次实验使用的数据为某城市的人口数据和道路数据。
人口数据包括各街道办事处的人口数量，道路数据包括各道路的长度和道路类型。
2. 数据预处理首先，将人口数据和道路数据导入GIS软件中，并进行数据预处理。
对于人口数据，进行属性字段的整理和清洗，确保数据的一致性和完整性。
对于道路数据，进行拓扑关系的建立，确保道路之间的连接关系。
3. 空间分析方法选择根据实验目的，选择适当的空间分析方法。
本实验选择以下几种方法进行分析：- 缓冲区分析：用于确定某一地理要素周围一定距离范围内的其他要素；- 空间插值分析：用于根据已知的点数据推算未知区域的值；- 空间关联分析：用于分析地理现象之间的关联性。
4. 实验案例分析（1）缓冲区分析根据人口数据，选择一个街道办事处为中心，进行缓冲区分析。
设定缓冲区半径为500米，分析该街道办事处周围500米范围内的人口数量。
（2）空间插值分析根据人口数据，对整个城市范围内的人口数量进行空间插值分析。
使用克里金插值法，推算未知区域的人口数量，并生成人口密度等级图。
（3）空间关联分析根据人口数据和道路数据，进行空间关联分析。
分析道路长度与人口数量之间的关联性，探索道路对人口分布的影响程度。
四、实验结果与分析1. 缓冲区分析结果根据缓冲区分析，得出街道办事处周围500米范围内的人口数量为1000人。
这一结果可以用来评估该街道办事处的人口密集程度，为城市规划提供参考。
2. 空间插值分析结果经过克里金插值分析，得到了整个城市范围内的人口密度等级图。
矢量分析报告
第一章 矢量分析
静电场的基本方程是
(1-52) 对于各向同性的媒质, 电通量密度和电场强度的关系为
D=εE, 因而式(1-52)可改写为
假设在无限空间中有两个矢量函数F和G，它们具有相同的散 度和旋度。但这两个矢量函数不等，可令
第一章 矢量分析
由于矢量F和矢量G具有相同的散度和旋度, 根据矢量场由其 散度和旋度唯一确定, 那么矢量g应该为零矢量, 也就是矢量 F 与矢量G是同一个矢量。
因为▽·F= ▽ ·G, 所 以
同样由于▽ ×G= ▽ ×F, 所 以
拉普拉斯微分算子▽ 2的表示式为
第一章 矢量分析
例1-14 在一对相距为l的点电荷+q和-q的静电场中, 当距 r>>l离时, 其空间电位的表达式 为
求其电场强度E(r, θ, φ)。 解: 在球面坐标系中，哈密顿微分算子▽的表达式为
第一章 矢量分析
因为
第一章 矢量分析
1.6 亥姆霍兹定理
亥姆霍兹定理的简单表达是: 若矢量场F在无限空间中处处单 值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间区域中，则矢量场 由其散度和旋度唯一确定，并且可以表示为一个标量函数的梯度 和一个矢量函数的旋度之和， 即
图 1-6 例 1-11 图
第一章 矢量分析
解: 由于在曲线l上z=0，所以dz=0。
第一章 矢量分析
例1-12 求矢量场A=x(z-y) ex+y(x-z)ey+z(y-x)ez在点 M(1，0 1)处的旋度以及沿n=2ex+6ey+3ez方向的环量面密度。
解: 矢量场A的旋度
空间分析ARCGIS中的矢量数据的空间分析
空间分析ARCGIS中的矢量数据的空间分析空间分析是GIS系统中最重要的一部分之一。
空间分析通过处理和分析矢量数据中的地理位置，可以帮助用户更好地理解和处理地球表面的空间问题。
ARCGIS是一款著名的GIS软件，其集成了强大的空间分析功能，可以方便地进行矢量数据的空间分析。
空间分析的意义空间分析可以帮助GIS用户更好地理解空间数据的结构和关系。
通过空间分析，我们可以：•可视化数据：通过制作地图可以直观地表达数据在地球上的空间位置关系。
•空间查询：通过查询地图上的要素可以挖掘出数据之间的空间关系。
•空间统计：通过分析数据之间的空间关系，可以生成统计数据并进行更进一步的研究。
ARCGIS中的矢量数据矢量数据是GIS中最常用的一类数据类型，是通过在地图上绘制点、线、面等几何图形来表示地理数据的。
ARCGIS支持常见的矢量数据格式，如shapefile、GDB、SDE、Coverage等。
矢量数据的空间分析ARCGIS支持各种形式的矢量数据的空间分析，包括：1.空间查询：ARCGIS通过自带的属性表和查询工具，可以方便地对矢量数据进行查询。
用户可以使用查询工具查询特定的属性，也可以使用空间查询工具查询矢量数据中与某个要素邻近或相交的要素。
2.空间叠加：空间叠加是将两个或多个矢量数据集合并成为一个新的矢量数据集的过程。
ARCGIS中常用的空间叠加工具有Union、Intersect、Identity、Erase等。
3.空间分析：ARCGIS中的空间分析工具可以通过空间分析来挖掘矢量数据之间的空间关系。
常用的空间分析工具有缓冲区分析、裁剪、合并、分割等。
空间分析工具的使用过程中常见的一些问题包括：1.坐标系的问题：要确保使用的地图和要素在同一坐标系下，否则可能导致分析结果异常。
2.精度要求的问题：ARCGIS中的空间分析工具需要在数据间设定空间容差值。
对待空间分析结果的精度和精细度有一定要求的应当谨慎考虑容差的设定。
第四章 矢量数据的空间分析
第四章矢量数据的空间分析在ArcGIS中，矢量数据的空间分析主要有缓冲区分析、叠置分析和网络分析等。
缓冲区分析（Buffer）是对一组或一类地图要素（点、线或面）按设定的距离条件，围绕这组要素而形成具有一定范围的多边形实体，从而实现数据在二维空间扩展的信息分析方法。
叠置分析是地理信息系统中用来提取空间隐含信息的方法之一。
叠置分析是将代表不同主题的各个数据层面进行叠置产生一个新的数据层面，叠置结果综合了原来两个或多个层面要素所具有的属性。
叠置分析不仅产生了新的空间关系，而且还将输入的多个数据层的属性联系起来产生新的属性关系。
叠置分析要求被叠加的要素层面必须是基于相同坐标系统的相同区域，同时还必须查验叠加层面之间的基准面是否相同。
根据操作要素的不同，叠置分析可以分成点与多边形叠加、线与多边形叠加、多边形与多边形叠加；根据操作形式的不同，叠置分析可以分为图层擦除、识别叠加、交集操作、对称区别、图层合并和修正更新。
网络分析是对地理网络（如交通网络）、城市基础设施网络（如各种网线、电缆线、电力线、电话线等）进行地理分析和模型化过程，通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，实现对网络结构及其资源等的优化问题。
4.1 市区择房分析下面通过市区择房分析实例来掌握缓冲区分析和叠置分析操作。
数据：a.城市市区交通网络图（network.shp）b.商业中心分布图（Marketplace.shp）c.名牌高中分布图（school.shp）d.名胜古迹分布图（famous place.shp）要求：1.所求区域满足条件:.离主要交通要道200m之外，以减少噪音污染(ST为道路数据中类型为交通要道的要素)。
.在商业中心的服务范围之内，服务范围以商业中心规模的大小（属性字段YUZHI）来确定。
.距名牌高中在750m之内，以便小孩上学方便。
.距名胜古迹500m之内，环境优雅。
2.对每个条件进行缓冲区分析，将符合条件的区域取值为1，不符合条件的取值为0，得到各自的分值图。
第五章 矢量数据的空间分析方法
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析 在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。 点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析
5.4 矢量数据的叠置分析
通过点与多边形叠置，可以计算出每个多边形类型里 有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在 多边形内部的点的属性信息。 例如将油井与行政区划叠置可以得到除油井本身的属 性如井位、井深、出油量等外，还可以得到行政区划的目 标标识，行政区名称，行政区首长姓名等。
5.4 矢量数据的叠置分析
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5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 节点，结束点称为终节点。 弧段-节点清单 列出了弧段-节点的关系 节点清单” “弧段 节点清单”列出了弧段 节点的关系 弧段-坐标清单 显示组成每条弧段的x、 坐标 坐标清单” “弧段 坐标清单”显示组成每条弧段的 、y坐标
第五章 矢量数据空间分析方法
5.4 矢量数据的叠置分析
其基本的处理方法是：根据两组多边形边界的交点来建立具有 多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特性的统计分析。 其中，前者叫做地图内容的合成叠置，如左图。后者称为地图 内容的统计叠置，如右图。
5.4 矢量数据的叠置分析
合成叠置的目的，是通过 区域多重属性的模拟，寻找和 确定同时具有几种地理属性的 分布区域。 或者按照确定的地理目标， 对叠置后产生的具有不同属性 多边形进行重新分类或分级， 因此叠置的结果为新的多边形 数据文件。
矢量数据的空间分析
矢量数据的空间分析在当今数字化的时代，地理信息系统（GIS）、测绘、城市规划等众多领域都离不开对数据的深入分析和处理。
其中，矢量数据作为一种常见且重要的数据类型，其空间分析在解决实际问题和获取有价值信息方面发挥着至关重要的作用。
那什么是矢量数据呢？简单来说，矢量数据是通过点、线、面等几何对象来表示地理实体或现象的位置、形状和属性。
比如，一条河流可以用一条线来表示，一个湖泊可以用一个面来表示，而一个城市的地标建筑可以用一个点来表示。
这些几何对象不仅包含了空间位置信息，还可能附带诸如名称、类型、面积等属性信息。
矢量数据的空间分析，就是基于这些数据进行的一系列操作和计算，以揭示隐藏在数据中的模式、关系和趋势。
空间查询是矢量数据空间分析的基础操作之一。
通过设定特定的条件，我们可以快速从大量的矢量数据中筛选出符合要求的数据。
比如说，我们想要找出某个区域内所有面积大于一定值的湖泊，或者找出距离某条公路特定范围内的居民点。
这种查询能够帮助我们迅速聚焦到感兴趣的对象上，为后续的深入分析提供基础。
缓冲区分析也是一项常用的技术。
想象一下，围绕一条道路或者一个工厂划定一个一定宽度的区域，这个区域就是缓冲区。
缓冲区分析可以帮助我们评估道路建设对周边环境的影响，或者工厂可能产生的污染范围。
在城市规划中，通过为公园、学校等设施创建缓冲区，可以评估其服务覆盖范围，从而优化设施的布局。
叠加分析则能够将多个矢量图层进行组合和比较。
比如，将土地利用图层和土壤类型图层叠加，我们可以了解不同土壤类型在各种土地利用方式下的分布情况。
这对于农业规划、环境保护等工作具有重要的指导意义。
网络分析在交通规划和物流配送等领域有着广泛的应用。
通过构建道路网络模型，我们可以计算最短路径、最优路径，确定交通流量的分布，从而优化交通线路和提高物流效率。
比如，在城市交通规划中，通过网络分析可以确定新的公交线路，以更好地满足居民的出行需求。
除了以上这些常见的分析方法，矢量数据的空间分析还包括了空间统计分析、邻近分析等多种手段。
矢量分析简介
天津大学电子信息工程学院二零一四年目录一、标量场和矢量场 (1)二、矢量的通量散度 (6)三、矢量的环流旋度 (9)四、标量场的梯度 (12)五、亥姆霍兹定理 (15)小结 (16)习题 (18)附录1 电磁场与电磁波主要物理量符号和单位 (20)附录2 重要的矢量公式 (24)一、标量场和矢量场物理量场的概念是指，在空间区域的每一点，都有该物理量确定的值与之对应。
即物理量数值的无穷集合表示一种场。
如果此物理量为标量（一个仅用数值就可以表示的物理量，如温度），这种场就称为标量场，如温度场、密度场、电位场等。
如果此物理量为矢量（需要用数值及方向表示的物理量，如速度），这种场就称为矢量场，如速度场、力场、电磁场等。
仅与空间有关的场，称为静态场；与空间、时间都相关的场，称为动态场。
矢量：可以用一段有向线段来表示，如图1-1所示，记为A ，A 为A 的模。
线段长度表示模的大小，箭头是A 的方向。
单位矢量：用来表示矢量的方向 ，记为A ，其模为1，即：//A A A A A ==A AA = （1-1）三种常用的坐标系：()()(),,,,,,x y zz ϕϕθϕθϕ⎧ ⎪⎪⎨⎪⎪ ⎩直角坐标系 x,y,z; 正交坐标系圆柱坐标系r,,z;r 球坐标系r,,;rA图1-1 矢量表示圆柱坐标系、球坐标系对应的自变量与三个矢量方向关系，分别如图1-2、图1-3所示。
图1-2 圆柱坐标系参量示意图图1-3 球坐标系参量示意图位置矢量：从坐标原点指向空间位置点的矢量，记为r 。
对直角坐标系有r xx yy zz =++。
r 与空间位置点(),,x y z 有着一一对应的关系，即空间位置点(),,x y z 可以用位置矢量r 表示。
三维空间的矢量场可以分解为三个分量场， ()()()()x y z F r x F r y F r z F r = + + 。
其中()()()x y z F r F r F r 、、为标量场。
GIS空间分析第二章矢量数据分析
应急准备（Emergency preparedness ）:
2.2 空间提取(Spatial extraction)
空间提取是进行空间分析时，在一开始和 结束前 经常采用的步骤，以减少输出结果 中要素的数量。
在街道两侧建立10米的缓冲区，首先要从城市街路图层 中选择需要加宽的街道。 在进行了一系列地学处理之后合并许多小的多边形。
点状要素的缓冲
线状要素的缓冲区
面状要素的缓冲区
建立缓冲区从原理上，对点状要素直接以 其为圆心，以要求的缓冲区距离大小为半 径绘圆，所包容的区域即为所要求区域； 线状要素和面状要素缓冲区的建立是以线 状要素或面状要素的边线为参考线，来做 其平行线，并考虑其端点处建立的原则， 即可建立缓冲区，但是在实际中处理起来 则比较复杂要复杂的多。
第二章 矢量数据分析
(Vector Data Analysis)
2.1 邻近分析 2.2 空间提取 2.3 叠加分析 2.4 网络分析
2.1 邻近分析(Proximity analysis)
当现实的实体被抽象为几何对象时，就可 以对它们之间的距离进行查询和分析。 一般来说，邻近分析或研究两个对象之间 的距离，包括通过空间连接和建立缓冲区 来发现最近的邻居。
面对面的叠加（Polygon-on-polygon） 面对面的叠加是将两个不同图层中的多边形要素 结合成一个单一图层。这类叠加操作可以研究两 个要素类之间的共同区域。
如果第一个要素类代表行政区，第二个要素类代表洪 泛区，据此可以发现洪水的风险和每个行政区内所包 含的洪泛区的位置。
图层擦除（Erase）
1.角平分线法