苏科版中考数学总复习教案

初三数学中考总复习

解题方法总结：

一、选择题

（1）代入法：有的题目可以不用具体算出来，可通过直接带入选项答案进行验算即可。

（2）排除法：有的难题算不出答案，可通过排除其他错误选项得出相应答案。此处输入文本

（3）工具法：几何题求长度、比值、角度，草稿纸化标准图，用直尺或量角器直接度量。

二、规律探索题

（1）几何探索题：多利用角度、高、平分线等去找相应的变化关系，总结规律。（2）函数探索题：先利用函数关系式算出几个特殊点的坐标，总结变化规律（3）实数探索题：写3--5项，找规律！

1、与n有关（前后两项相差一样）（5、7、9、11、13.....）

2、与n平方有关（前后两次相差一样）(2、5、10、17、26....)

3、与2的n次方有关系（作差与2、

4、8、16等有关系）(3、

5、9、

17..........)

三、辅助线法：

（1）解三角函数类题目要会添加辅助线构造直角三角形，以构造后含有特殊角最佳。

（2）正方形、矩形、菱形：对角线。梯形：作高、腰的平行线。

（3）等腰三角形：必做高，出现三线合一。等腰直角三角形高是底的一半。（4）圆：连切线半径，直径所对圆周角，作弦的垂线

（5）反比例函数：过点作x轴、y轴垂线。二次函数：作对称轴，作点x 轴垂线

四、相似法

（1）圆中告诉你两条线段长，求另外线段长，找相等角证相似。

（2）函数图象中相似，找两角相等，或找特殊角，再找夹这个角的两条边对应成比例，一般会有两种情况。

（3）直角中会存在“K”型相似

五、函数与方程：

1、一次函数：注意发现特殊角

2、一元二次方程的常用解法：① 因式分解法（优先考虑） ② 配方法（二次

项系数先化为1） ③ 直接开方法 ④ 公式法2b x a

3、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）： 12,b x x a +=- 12c x x a

?=。

（注意：使用韦达定理一定要保证根的存在，所以需检验Δ）

4、分式方程一定要注意检验是否有增根。（计算题和应用题都需要检验）

5、二次函数图形的性质（a 、b 、c 、对称轴、Δ...........怎么看?）

二次函数的最值问题、面积问题、直角三角形、相似三角形、平行四边

形........

6、特殊值的三角函数

备注：三角函数的题目一定是在直角三角形中，若题中没有直角三角形，就需作

辅助线构造直角三角形，以构造后的直角三角形含有特殊角最佳。

圆中涉及角的三角函数值一定要会利用圆周角相等、圆周角是圆心角一半转化成

易求的角进行替换。

常见名词：

()221221)(y y x x -+-（1）仰角：视线在水平线上方的角；

（2）俯角：视线在水平线下方的角。

(3) 坡度：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。用字母i 表示，

即h i l

=。坡度一般写成 1:m 的形式，如1:5i =等。把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，

那么tan h i l

α==。（4）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫

做方向角。如图4：OA 、OB 、

OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°，南偏东45°，南偏西60°，

北偏西60°.

函数中常用的公式：

如果A(x1，y1) ，B （x2，y2） A 、B 两点之间的距离公式是AB= A 、B 两点的中点坐标公式是(221x x +,2

21y y +)

如果两条直线互相平行，则k 1=k 2，如果两条直线互相平行，则k 1k 2= -1

补充：k= 1

212x -x y -y 一、填空、选择常见题型

1、-5的倒数是，相反数是，绝对值

是，（-3

1）-2=

16的算术平方根是，16的平方根是，16的

算术平方根是

2、将0.000075用科学计数法表示是将1350000用科学计数

法表示是

a 2+a 2= a 2 a 3= （-a 2）2= （a+1）2=

3、因式分解：4a 2-8a+4= 2m 2-8m=

4、若式子1x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

若式子1x 21

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+a=0有两个相等的实数根，求a 的值

已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+a=0有两个不相等的实数根，求a 的取值

范围

已知关于x 的一元二次方程x 2-4x+a=0有两个实数根，求a 的取值范围

5、圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的面积是

已知圆锥的母线长是10cm ，侧面展开图的面积是60πcm 2时，则这个圆锥的

底面半径是 cm ．

6、一个多边形的每个内角是150°，则这个多边形是边形

一个多边形的每个外角是72°，则这个多边形是边形

一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是边形

7、某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践活动”的次数，并根据数据绘

制了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是

8、实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期

中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90

分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为分．

9、如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A=60°）按如图所

示放置，若∠1=50°，则∠2的度数为

10、如图，A 、B 、C 在⊙O 上，∠OAB=22.5°，则∠ACB 的度数是

11、如图，为了测量某风景区内一座塔AB 的高度，小明分别在塔的对面一楼房

CD 的楼底C ，楼顶D 处，测得塔顶A 的仰角为45°和30°，已知楼高CD 为

10m ，求塔的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：

2≈1.41，

3 ≈1.73）

12、已知二次函数y=x 2+2mx+n 的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1

上，则它的解析式为．

已知二次函数y=x 2-x-1的图象与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式

m 2-m+2015的值为

已知a x =和()0>+=b b a x 时，代数式322--x x 的值相等，则当

236-+=b a x 时，代数式的值等于

13、如图，在矩形ABCD 中，AD=8，AB=4,点E 在AD 上，F 为AB 延长线上

一点，将△AEF 沿EF 翻折，点A 恰好与点C 重合，则∠AFE 的余弦值为

14、如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻

折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，则AP 的长为．

中考数学冲刺试题(2) 苏教版

中考数学冲刺试题(2) 苏教版一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后，中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ▲ ） A ． 4 610?元 B ． 5 610?元 C ．6 610?元 D ．7 610?元 2. 若5 a = ，5b =，则a b 、两数的关系是（ ▲ ） A 、a b = B 、5ab = C 、a b 、互为相反数 D 、a b 、互为倒数 3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ▲ ）（第3题） 4. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是( ▲ ) A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和12 5．若有甲、乙两支水平相当的NBA 球队需进行总决赛，一共需要打7场，前4场2比2，最后三场比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（不考虑主场优势）（ ▲ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ． 15 6. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为( ▲ ) A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 （第6题）（第7题） 7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ ) A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 8. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( ▲ ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°

江苏省中考数学几何填空题精选48题

2008年江苏省中考数学几何填空题精选48题 1（08年江苏常州）3.如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°, 则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 2（08年江苏常州）5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2 ,扇形的圆心角为______°. 3（08年江苏常州）8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n 3 个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 4（08年江苏淮安）12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2=______ 5（08年江苏淮安）13．如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE ∥ AB. 6（08年江苏连云港）11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = 4 5 ． 7（08年江苏连云港）14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ，75OA =cm ，50OD =cm ．若撑杆下端点A B ，所在直线平行于上端点C D ，所在直线，且90AB =cm ，则CD = cm ．60 8（08年江苏连云港）15．如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 44.7 cm ．（结果精确到0.1cm ．参考数据：2 1.414≈， 3 1.732≈，5 2.236≈，π 3.142≈） 9（08年江苏南京）13．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 cm ．2 _4 （第14题图） 40 （第15题图） S B A 45cm (第3题）A B C D E

江苏各市中考数学压轴题汇编

江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【】

苏教版2020中考数学仿真模拟试卷

2020中考数学仿真模拟试卷一、选择题(10*3=30) 1.2-的绝对值是( ) A. 12 B. 12 - C. 2- D. 2 2. 已知α∠和β∠互为余角. 40α∠=?，则β∠等于( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 3.下列说法正确的是( ) A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D.为了解某学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式 4. 不等式叫组22010 x x +>??-+≥?的解集是( ) A. 1x ≤ B. 11x -≤< C. 1x >- D. 11x -<≤ 5. 若关于x 的一元二次方程 222(1)10x k x k +-+-=有实数根，则k 的取值范围是( ) A. 1k ≥ B. 1k > C. 1k < D. 1k ≤ 6. 如图，直线//a b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE b ⊥于点E .已知125∠=?，则2∠的度数为( ) A. 115o B. 125o C. 155o D. 165o 第7题图 7. 如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和点B 是切点，AC 是⊙O 的直径，己知40P ∠=?，则ACB ∠的大小是（） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8.如图，在矩形纸片ABCD 中，3AB =.点E 在边BC 上.将ABE ?沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是( ) A. B. 6 C. 4 D. 5 9.一艘渔船从港口A 沿北偏东60o方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援.有一救援艇位于港口A 正东方向 1)海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45o方向以30海里/小时的速度前往C 处救援.则救援艇到达C 处所用的时间为( )

江苏省南通市中考数学试题分类解析专题11 圆

江苏省南通市中考数学试题分类解析专题11 圆专题11：圆一、选择题 1.（2001江苏南通3分）下列命题：（1）相似三角形周长的比等于对应高的比；（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等；（3）若两圆相切，则这两个圆有3 条公切线；（4）在⊙O中，若弧AB+弧CD＝弧EF，则AB+CD＝EF，其中真命题的个数为【】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】A。【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，两圆相切的性质，圆心角、弧、弦的关系，【分析】三角形三边关系。根据相关知识作出判断：（1）根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比，所以相似三角形周长的比等于对应高的比。故命题正确，是真命题。（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形，可能是腰可能是底为5cm。当一个等腰三角形底是5cm，另一个等腰三角形腰是5cm时，两个等腰三角形不全等。故命题错误，不是真命题。（3）若两圆相切，可能外切也可能内切。当两圆内切时，这两个圆有1 条公切线.。故命题错误，不是真命题。（4）如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，则弧FM=弧AB。 ∴AB=FM，CD=EM。在△MEF中，FM+EM＞EF， ∴AB+CD＞EF。故命题错误，不是真命题。综上所述，真命题的个数为1个。故选A。 2.（江苏省南通市2002年3分）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是【】 A．内含 B．相交 C．内切 D．外离

【答案】B 。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵两圆的半径分别是3cm 和4cm ，圆心距为2cm ，即4－3=1，3＋4=7，∴1＜2＜7。 ∴两圆相交。故选B 。 3. （江苏省南通市2002年3分）如果圆柱的底面半径为4cm ，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为【】 A ．16 cm B ．16 πcm C．8 cm D ．8 πcm 【答案】C 。【考点】圆柱的计算。【分析】根据圆柱的侧面积公式：母线长=侧面积÷底面周长，可得圆柱的母线长=()648cm 24 π π=?。故选C 。 4. （江苏省南通市2003年3分）两圆的圆心坐标分别是（－3 ，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【】 A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切【答案】D 。【考点】圆与圆的位置关系，坐标与图形性质，勾股定理。【分析】根据点的坐标，利用勾股定理求出圆心距，再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O 1与⊙O 2的位置关系： 3 ，0）和（0，1），∴圆心距为() 2 23 1 42+== 。 ∵5－3=2，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是内切。故选D 。 5. （江苏省南通市2003年3分）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是【】 A ．2：1 B ．2π：1 C ． 2 1： D ． 3 1：【答案】A 。【考点】圆锥的计算，弧长的计算。

苏教版中考数学预测性测试卷

2012年中考适应性考试数学试卷注意事项 1.本试卷共4页，选择题（第1题～第8题，计24分）、非选择题（第9题～第28题，共20题，126 分）两部分.本次考试时间为120分钟。满分为150分，考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上. 3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 1．下列四个数的绝对值比2大的是 A ．-3 B ．0 C ．1 D ．2 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-4，6），则点P 在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．化简3 92+-x x 的结果是 A ．3+x B ．9x - C ．3-x D ．9+x 4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是 5．下列说法中正确的是 A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C ．数据1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越大,方差越小 6．已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是 A C B D 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ． B D C A D ． 1 2

中考数学真题试卷及答案(江苏省)

江苏省中考数学试卷说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格（第3题）圆柱圆锥球正方体（第5题）图② 图①

2020年江苏省中考数学分类汇编专题13 锐角三角函数

2020年江苏省中考数学分类汇编专题13 锐角三角函数一、单选题（共3题；共6分） 1. ( 2分) （2020·无锡）下列选项错误的是（） A. B. C. D. 2. ( 2分) （2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（） A. B. C. D. 3. ( 2分) （2020·苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离.利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共6分） 4. ( 1分) （2020·徐州）如图，，在上截取.过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于________.

5. ( 1分) （2020·南通）如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°.若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为________m.（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 6. ( 1分) （2020·扬州）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长________cm. 7. ( 1分) （2020·常州）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形中，.如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是________. 8. ( 1分) （2020·常州）如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则________.

苏教版中考数学模拟试题及答案

P 大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分考试形式：闭卷）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。 2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。第Ⅰ部分（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．计算|2-3|的结果是 A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-1 2．2007年，盐城市旅游业的发展势头良好，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是 A . 5163×106元 B . 5.163×108元 C .5.163×109元 D .5.163×1010元 3．下列运算中，正确的是 A.422 2a a a =+ B ． () 422 2b a ab = C.236a a a =÷ D ．a a a =-23 4．下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D 5. 如图，直线a,b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=40°，则∠2的度数为Ａ．160° Ｂ．140° Ｃ．50° Ｄ． 40° 6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 7．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐 8．在综合实践活动中，小亮为了测量路灯杆的高度，先开启路灯A ，再由路灯A 走向路灯 B ，当他走到点P 时，发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部，这时他与路灯A 的距离为25米，与路灯B 的距离为5米(如右图所示)，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为题号一二三四总分 23 24 25 26 27 28 得分 c a b 1 2 h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D O

2017年江苏省中考数学真题圆专题汇编选择、填空含解析

2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编（选择、填空）一、选择题 1．（2017·南京第6题）过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（） A ．（4，617） B ．（4，3） C ．（5，6 17） D ．（5，3） 2．（2017·无锡第9题）如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（） A ．5 B ．6 C ．52 D ．23 第2题图第3题图第4题图 3．（2017·徐州第6题）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（） A ．28° B ．54° C ．18° D ．36° 4．（2017·苏州第9题）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ．E 是⊙O 上一点，且CE ⌒=CD ⌒，连接OE ．过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠F 的度数为（） A ．92° B ．108° C ．112° D ．124° 5．（2017·南通第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（） A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π 第5题图第6题图第7题图 6．（2017·南通第9题）已知∠AOB ，作图．步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；步骤2：过点M 作PQ 的垂线交PQ ⌒于点C ；步骤3：画射线OC ．则下列判断：①PC ⌒=CQ ⌒；②MC ∥OA ；③OP=PQ ；④OC 平分∠AOB ，其中正确的个数为

中考数学压轴题(五)平移问题

平移问题平移性质——平移前后图形全等，对应点连线平行且相等。一、直线的平移 1、(2009武汉)如图，直线43y x = 与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移9 2 个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2=BC AO ，则k = ． 2、（09年四川南充市）如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ，，求m 的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使四边形O ECD 的面积1S 与四边形O ABD 的面积S 满足：12 3 S S =？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由．提示:第（2）问，直线平行时，解析式中k 值相等。 ‘ 3、（2009年日照）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．（1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积；（2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数；（3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．提示：第（2）问，按MN 分别在三角形、矩形区域内滑动分类讨论；第（3）问，对（2）问中两种情况分别求最值，再比较得最值。 C

2019江苏南京中考数学试卷

2019年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．

12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是．三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．

江苏省中考数学试卷及答案(全部word版)

江苏省2009年中考数学试卷说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：（第3题）圆柱圆锥球正方体（第5题）图② 图①

江苏数学中考题汇编苏科版

2008年江苏省中考数学压轴题精选精析 1（08江苏常州28题）（答案暂缺）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x, 当46S +≤+, 求x 的取值范围. 2（08江苏淮安28题）（答案暂缺）28．(本小题14分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2 -1图象的顶点为P ，与x 轴交点为 A 、B ，与y 轴交点为C ．连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标； (2)连结AP ，如果△APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点C 、D 的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC 、AC 、AD ，点E(0，b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S ．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值． (第28题）

（第24题图） 3（08江苏连云港24题）（本小题满分14分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △，COD △处，直角边OB OD ，在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF △处时，设PE PF ，与OC 分别交于点M N ，，与x 轴分别交于点G H ，．（1）求直线AC 所对应的函数关系式；（2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究： ①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由； ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（08江苏连云港24题解析）解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，，．设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ················ 2分有221k b k b +=?? +=?，．解得13k b =-??=? ，．所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ·············· 4分（2）①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等．因为点C 的坐标为(21)，，所以，直线OC 所对应的函数关系式为1 2 y x =．又因为点P 在直线AC 上，所以可设点P 的坐标为(3)a a -，．过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =．因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ······ 6分因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥．又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥．法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△，（第24题答图）

苏教版数学中考的知识点试卷

初中数学知识点大全第一章实数一、重要概念 1．数的分类及概念数系表： 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数）实数无理数(无限不循环小数) 有理数正分数负分数正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数分数正无理数负无理数实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数 │a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)

7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。第二章代数式 1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 a(a≥0) -a(a<0) │a │= 51

2018年江苏省中考数学试卷含答案解析

2018年江苏省中考数学试卷含答案解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）今年一季度，江苏省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）江苏省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2） 10．（2018.江苏.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：|﹣5|﹣=． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数

苏教版中考数学压轴题：动点问题

运动变化型问题专题复习【考点导航】运动变化题是指以三角形、四边形、圆等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题的面目出现．解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，动中取静，静中求动，抓住变化过程中的特殊情形，建立方程、不等式、函数模型．【答题锦囊】例1 如图在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝16，动点P 从点A 出发沿AC 边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ 关于直线PQ 对称的图形是△PDQ ．设运动时间为t （秒）．（1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻t ，使得PD ∥AB ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD ⊥AB ？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（0≤t ≤1；1＜t ≤2；2＜t ≤3；3＜t ≤4）；若不存在，请简要说明理由．例２如图2，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=900，AB=6，AD=4，DC=3，动点P 从点A 出发，沿A →D →C →B 方向移动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为 y ，线段PQ 平分梯形ABCD 的周长．（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围；（2）当PQ ∥AC 时，求x y ，的值；（3）当P 不在BC 边上时，线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由．图1 P Ａ C D Q P Ｂ图2

2019年苏教版中考数学模拟试卷

2019年苏教版中考数学模拟试卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢摘要：期中考试已经圆满结束，在期中考试后或多或少我们都会找到自己的复习不到位的地方，小编为大家分享中考数学模拟试卷，希望能帮助大家复习知识! 一、选择题 1.-3的相反数是 A.--D. 2.下列运算正确的是 3.某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是 A.中位数 B.平均数c.众数D.加权平均数 4.图中所示几何体的俯视图是

5.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球个个个个 6.如图，一只蚂蚁从o点出发，沿着扇形oAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到o点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为 7.在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示.下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是 8.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法： x…-3-2-101… y…-60466… ①抛物线与y轴的交点为;②抛物线的对称轴是在y轴的右侧; ③抛物线一定经过点;④在对称轴左侧，y随x增大而减小. 从表可知，下列说法正确的个数有

个个个个二、填空题. 9.某天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，则这天的最高气温比最低气温高▲℃. 10.某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226900千瓦时，用科学记数法表示为▲千瓦时. 11.已知反比例函数的图象经过，则此反比例函数的关系式为▲. 12.分解因式：▲. 13.不等式2x-3≤3的正整数解是▲. 14.如图，直线，直线分别与a、b 相交，若，则▲度. 15.如图，已知∠AoB=30°，m为oB 边上一动点，以m为圆心、2cm为半径作⊙m，当om=▲cm时，⊙m与oA相切. 16.如图，在菱形中，AB=BD=2，则sin∠cAB的值为▲. 17.下列函数的图象中：①，②，③， ④，与轴没有交点的有▲.