2020年苏科版九年级中考数学复习专题运动探究类(无答案)

江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：二次函数(一)及提优拓展训练(word版含答案)

中考一轮复习专题：二次函数（一）【复习目标】系统梳理二次函数的相关知识，构建知识网络，能灵活地迁移应用解决问题．【例题精讲】1. 如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A(1，0)，B(3，2)，抛物线的顶点为C ，与x 轴另一交点为D ，与y 轴交交于点E ．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）求此二次函数的图像的对称轴，以及点C ，点D ，点E 的坐标；（3）求四边形OCDE 的面积；（4）若P(－54，y 1) 、M(14，y 2)、N(423，y 3)为二次函数c bx x y ++=2的图象上的三个点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是___________；（5）将此抛物线如何平移可得到抛物线32--=x x y ？___________________________；（6）将此抛物线绕原点旋转180°得到抛物线：___________________________；（7）将此抛物线沿直线1-=x 翻折得到抛物线：____________________________；O yxBA（8）直接写出不等式2x bx c ++＞0的解集：_____________________________；直接写出不等式m x c bx x +>++2的解集: _____________________________.O yxB A2. 如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c 的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y 轴交于负半轴.下列说法中，其中正确的结论的序号是______________.①abc<0；②a+b+c=0;③b 2-4ac>0; ④2a+b>0;⑤a+c=1⑥a>1.3.（1）已知抛物线经过三点A(-1，0)，B(1，8)、C(3，0), 求此抛物线的解析式.（2）已知抛物线经过点(-1，-7)，当x=1时，y有最大值为1，求抛物线解析式.4.如图，二次函数y=-ax2+2ax+c（a>0）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k（k≠0）与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．（1）求A点坐标；（2）若△BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；（3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此二次函数的表达式．D。

中考数学一轮总复习第5课时二次根式(无答案) 苏科版

第5课时：二次根式【课前预习】（一）知识梳理1、平方根与立方根：①平方根定义；②算术平方根定义；③立方根定义．2、二次根式的有关概念：①二次根式定义；②最简二次根式；③同类二次根式；④分母有理化．3、二次根式的性质：①；（a ≥0）；② ()=2a （a ≥0）；③ =2a ；④ =ab （0,0≥≥b a ）； ⑤ =ba （0,0>≥b a ）. 4、二次根式的运算：①二次根式的加减；②二次根式的乘除．（注意：计算结果必须是最简二次根式）（二）课前练习1、16的平方根是_ __，-27的立方根是__ _，36的算术平方根是_ _.2、当x ______x ______时，代数式x -21有意义．3、下列根式：①②③④中不是．．最简二次根式的是．4、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A C 5、已知012=-++b a ，那么2007)(b a +=__________；=-+-x x 22 ．6、化简：2)2(-= ，24= ，= ，312= ，321-= .7= ；=÷⨯263_________．8、如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是．【解题指导】例1 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？①()22+x ； ② 53--x x ； ③ xx ---512； ④ 32-+x x ； ⑤ 231--x ．例2 计算：（1）24－32＋23－2 16 ；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷3232292443.例3 已知b a a b a b ==-求的值．【巩固练习】 1、下列计算正确的是（）=B 4= D 3=-2、设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（）A ．．2＝a D3、对于实数a 、b b -a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b4、使2-x 有意义的x 的取值范围是．5、25的平方根是，()24-的算术平方根是，16的算术平方根是_______.6、16-= ，412-= ，24）（- ．7、若最简根式1+x 和y 3是同类根式，则 x y +＝______.834请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来______________________9、化简或计算：(1) -3018⨯752⨯ (2)【课后作业】班级姓名一、必做题：1、函数y =x 的取值范围是（）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤22()x y =+，则x －y 的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．33、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）A B ． C D 4、 16的平方根是；函数y =自变量x 的取值范围是．5= ；= ；= ．6、当x ≤0时，化简1x -的结果是．7、有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？（只需填字母）.A ．．2E ．08小的整数 .9、对于任意不相等的两个数a 、b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+，如3※2=52323=-+．那么12※4=10、计算：（1）（2）24616323252⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（3)2；11、先化简再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中.o二、选做题：12的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间 D ．在4到5之间2、若x y=xy 的值是（）A ．B ．C ．m n + D．m n -3、实数,,a b ca －b │．4、若y ＝3x －6＋6－3x ＋x 3，则10x ＋2y 的平方根为________；5、已知||6－3m ＋(n －5)2＝3m －6－（m －3）n 2，则m －n ＝________．6、计算12121...571351131-+++++++++n n .7、已知：a ＝12＋3，求a 2－1a ＋1－a 2－2a ＋1a 2－a 的值．。

中考数学一轮总复习第22课时概率及其简单应用(无答案) 苏科版

第22课时：概率及其简单应用【课前预习】一、知识梳理：1、事件的分类：①确定事件（必然事件、不可能事件）②不确定事件（随机事件）2、概率的概念：．3、概率的计算：①实验概型；②古典概型；③几何概型．4、概率的应用：①设计游戏；②作出决定和估测．二、课前练习：1、下列事件中是必然事件的是（）A.明天我市天气晴朗B.两个负数相乘，结果是正数C.抛一枚硬币，正面朝下D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等2、下列说法正确的是（）A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖l00次就一定会中奖D．367人中至少有两人的生日相同3、做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A. 0.22B. 0.44C. 0.50D. 0.564、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是．5、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是 .6、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．你认为这个游戏是否公平．7、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．【解题指导】例1 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一颗棋子，它是黑色棋子的概率为3/8.（1）试写出y与x的函数关系式。

江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：反比例函数及提优拓展训练(word版含答案)

中考一轮复习专题：反比例函数【复习目标】 1．系统梳理反比例函数的相关知识，掌握反比例函数的概念、反比例函数的图像与性质、能用待定系数法确定函数解析式、会运用图像解决与之相关的方程、不等式求解问题；理解反比例函数y=k x(k≠0)中比例系数k 的几何意义，利用反比例函数解决实际问题； 2．在复习的过程中进一步渗透函数思想、数形结合思想，提升分析问题、解决问题的能力。

【例题精讲】1.是反比例函数．（1）则a 的值是．（2）写出上述所求反比例函数一个点的坐标．（3）若正比例函数与上述所求函数相交的一个点的坐标是（1，-2），则另一个点的坐标为．2.（1）已知反比例函数x y 2-=，则下列结论不正确的是．（填序号） ① 图象在第二、四象限内② 当x ＞0时，y 随x 的增大而增大③ 若点（a ，b ）在它的图像上，则点（b ，a ）也在它的图像上④ 若x ＞1，则y ＞－2⑤ 若点A （x 1，y 1）,B （x 2，y 2）都在图像上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2（2）①如图，一次函数y=ax+b 和反比例函数y=x k 的图象相交于A （﹣2，y 1）、B （1，y 2）两点，则不等式ax+b ＜xk 的解集为（） A ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 B ．x ＜﹣2 C ．0＜x ＜1 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 ②抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式x k + x 2+1<0的解集是 A ．x>1 B ．x<－1 C ．0<x<1 D ．－1<x<0 （）3.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y （℃）随时间x （h ）变化的函数图象，其中AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线y=的一部分，根据图中信息解答下列问题：（1）求k 的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？4.（1）若反比例函数x k y 的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为．（2）如图，平行于x 轴的直线与函数y=x k 1（k 1＞0，x ＞0），y=x k 2（k 2＞0，x ＞0）的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，那么k 1﹣k 2的值为．（3）如图，在平面直角坐标系中，△ABO 的边AB 垂直与x 轴，垂足为点B ，反比例函数的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB=4，AD=3，则k=______．（1）题图（2）题图（3）题图（4）如图，点A 在双曲线x k y 的第一象限的图像上，AB 垂直于y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为．5.如图1，一次函数y=kx ﹣3（k≠0）的图象与y 轴交于点A ，与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于点B （4，b ）．（1）b=______；k=______；（2）点C 是线段AB 上的动点（于点A 、B 不重合），过点C 且平行于y 轴的直线l 交这个反比例函数的图象于点D ，求△OCD 面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD 沿射线AB 方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O 的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是______．。

江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：平面直角坐标系与函数及提优拓展训练(Word版含答案)

中考一轮复习专题：平面直角坐标系与函数【复习目标】1．理解平面直角坐标系的有关概念、点的坐标的意义，会根据点的位置写坐标、根据坐标画出点的位置，理解各象限内点和特殊点的坐标特征，渗透建系思想；2．会求变换后的对应点坐标，会用参数表示动点坐标，会清晰分类求出所有满足条件的点的坐标，进一步提高数形结合与分类讨论的能力；3．理解函数的相关知识，渗透建模思想，提升识图、用图、画图能力．【目标引入】小红在平面直角坐标系中画了一幅图案(如图)，你可以用什么方法使别区的同学（看不到这副图案）也能画出同样的图案？【例题精讲】一、平面直角坐标系1.已知点P（1－m，2－n）．（1）若m＞1, n＜2,则点P在第象限．（2）若点P在y轴上，则m ,n ．（3）若点Q（m，n）与点P的连线平行于x轴，且两点不重合，则m ,n ．（4）若点P在第二、四象限角平分线上，则m、n符合的条件是．2.已知点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2, PQ⊥x轴于Q，求P点的坐标为．若点P在第二象限内，则：（1）点P的坐标是 ,线段OP的中点坐标是．（2）点P关于原点对称的点的坐标为，关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标是．（3）将点P绕原点逆时针方向旋转90°后的对应点坐标为．（4）将△OPQ平移得到△O 1P1Q1，点O、P、Q的对应点分别是O1、P1、Q1，若P1的坐标是，则点O1的坐标是，点Q1的坐标是．（5）将△OPQ以点O为位似中心缩小到原来的得到△O2P2Q2 ,若PQ上一点G（a,b）,则其对应点G2的坐标是 .3.已知坐标轴上两点A （1，0），B （0，3）．（1）经过A （1，0）、B （0，3）的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B 出发,在直线上以每秒10个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．用含的代数式表示点P 的坐标为 . （2）若点C 在x 轴上，且△ABC 的面积是6，则C 点的坐标是 . （3）若点D 在y 轴上，且△ABD 是等腰三角形，则D 点的坐标是 .（4）若坐标轴上的三个点A （1，0），B （0，3），C （-3，0）和平面直角坐标中的点P 构成平行四边形，则P 点的坐标是 .（5）设M 0（x 0，y 0）是一定点，G （x ，y ）是经过B （0，3），C （-3，0）这两点的直线上的动点，令d （M 0，G ）=| x 0﹣x|+| y 0﹣y|．当M 0为M （3，2）时，求此时d （M ，G ）的最小值．二、函数【漫画引入】4.（1）函数2x 1-x y -=中自变量x 的取值范围是．（2）下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是（）32Oyx52-22-4-251A B C D观察D图，回答下列问题：①自变量x的取值范围是__________．②函数y的对应值范围是__________．③当0x=时，函数y的值是________．④当2y=-时，x的值是_______ ．⑤当x=______时，y的值最大．当x=______时，y的值最小．⑥当x的值__________时，y随x的增大而增大.（3）某汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0 1 2 3y（升）100 92 84 76 的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为（4）等腰三角形周长为50cm，底边长为x(cm)，腰长为y(cm)，则y与x的函数关系式为 ,请你在空白处画出大致的函数图象．（5）某人以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了元．5．小红从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中．设小红出发第t min时的速度为vm/min，离家的距离为s m，v与t之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．（1）小红出发第2min时离家的距离为 m；（2）当2＜t≤5时，求s与t之间的函数表达式；（3）画出s与t之间的函数图象．。

江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：方程(组)与不等式(组)的综合及提优拓展训练

中考一轮复习专题：方程（组）与不等式（组）的综合【复习目标】会灵活运用一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式解决实际问题、综合性问题【典型例题】例1.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？例2.南京某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往青奥会赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如下表：出发地甲地乙地目的地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台（1）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（2）在上述方案中，哪一种方案总运费最小，最小值是多少？例3.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B 两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？例4.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润例5.如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a 米. （1）用含a 的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的83，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价1y （元）、2y （元）与修建面积)(2m x 之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？提优拓展：1.已知关于x 的不等式组{3x −6≤0−m +4x >−3的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y 的分式方程 y 5−y −1=m y−5的解为整数，则符合条件的所有整数m 的和为（）A ．﹣24B ．﹣19C ．﹣16D ．﹣102.若关于x 的方程 a x+1+1=x+a x−1 的解为负数，且关于x 的不等式组{−12(x −a )>0x −1≥2x−13无解．则所有满足条件的整数a 的值之积是（）A ．0B ．1C ．2D ．33.已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是（） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a ＝﹣2；①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4+2a 的解；①无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；①若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A ．①① B ．①① C ．①①① D ．①①① 4.阅读探究：“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x 和y ，由题意得方程组{x +y =72xy =3，消去y 化简得：2x 2﹣7x +6＝0，①b 2﹣4ac ＝49﹣48＞0，①x 1＝，x 2＝，∴满足要求的矩形B 存在．（2）如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．（3）如果矩形A 的边长为m 和n ，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？5我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：将.0.7化为分数形式由于.0.7 =0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7，解得x=97，于是得.0.7 =97．同理可得.0.3 =93 =31，.1.4 =1+ .0.4=1+94=913根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）.0.5 = ，.5.8 = ；（2）将..0.23化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）..0.315= ，..2.018= ；（注：..0.315=0.315315…，..2.018=2.01818…）【探索发现】（4）①试比较.0.9与1的大小： .0.9 1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知..0.285714=72，则..3.714285= ．（注：..0.285714=0.285714285714…）参考答案例1 30例2（1）方案一：甲运往A 4台，往B 13台，乙运往A 14台，往B 1台方案二：甲运往A 3台，往B 14台，乙运往A 15台，往 B 0台（2）方案二运费最少，为19900例3 （1）A 16元，B 4元（2）两种方案：方案一购买A12件 B 20件；方案二购买购买A13件 B 22件例4 （1）甲 30 ，乙 70（2）甲购进80件，乙购进20件，最大利润为1200元例5 （1）（40-2a ）（60-2a ）（2）60×40-（40-2a ）（60-2a ）=83×60×40 解得a 1= 5，a 2 =45（舍）（3）通道宽为2米时，总造价最低，为105920元提优拓展1、B2、A3、C4、（1）2，23 （2）不存在（3）当（m+n ）2 -8mn ≥0时，矩形B 存在 5、（1）95，953 （2）9923 （3）11155，55111 （4）① = ②726。

中考数学一轮总复习第7课时二次方程(组)(无答案) 苏科版

第7课时：二次方程（组）【课前预习】（一）知识梳理1、一元二次方程，二元二次方程（组）的定义。

2、一元二次方程的解法，基本思想是降次，常用方法是直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法。

3、二元二次方程组（一个是二元一次方程、一个是二元二次方程）的解法，基本思想是消元、降次，常用方法代入消元法。

（二）课前练习2221.3(1)2(2)40 .2. .3.7100 .4.1)(21x x x x x x x x m x m --+-==-+=-++将方程化成一元二次方程的一般形式，得，一次项系数是，二次项系数是方程的根是若一个三角形的三边长均满足方程，那么此三角形的周长是关于的一元二次方程（2)100 .x m m +-=的一个根为，那么的值是 5.下列关于x 的方程：2232223(1)230,(2)20,(3)5,(4)1x x x x x x y x--=-+=+=+= 其中是一元二次方程的有 . 6.用规定方法解下列方程：（1）()22132x -=（开平方法与因式分解法）（2）242x x +=（配方法与公式法）【解题指导】2221.1310 (2)3 (3)3250x x x x x +-=+=--=例解下列方程：（）2261102.210x y y x y ⎧-+-=⎨--=⎩例解二元二次方程组：3.2)340x ( ). . . . mm x mx m m m m -+-==±==-≠±A 2B 2C 2D 2例方程（是关于的一元二次方程，则例5.m 为何值时，方程组 2y 12xy 3x m ⎧=⎨=+⎩有两个相同的实数解.【巩固练习】()2222221.150 .2.210,4 .3.1 5 (2)( (3)(4)(32)110m x mx m a a a a x x y x x -+-=-+=-=-=+=+-+=方程是关于x 的一元二次方程，则满足的条件是若则2解下列方程：（）4.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．22520111; (2) 2830x y x y xy x y -=+=⎧⎧⎨⎨=-+=⎩⎩.解下列方程组：（）【课后作业】班级姓名一、必做题:1、已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（） A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 2、用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（） A ．（1)22=+x B ．1)2(2=-x C ．9)2(2=+x D ．9)2(2=-x 3、一元二次方程2520x x -=的解是（）A ．x 1 = 0 ，x 2 =25B ． x 1 = 0 ，x 2 =52-C ．x 1 = 0 ，x 2 =52D ． x 1= 0 ，x 2 =25-4、下列说法中，正确的是（）A ．如果a b c d b d ++=，那么a cb d= B 3C ．当1x <D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=，5、方程(x-1)2=4的解是 .6、请你写出一个两根分别为2，3的一元二次方程：．7、若关于x 的方程2210x x k ++-=的一个根是0，则k = ．8、若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k +=.9、用配方法解方程542=-x x 时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式． 10、解方程：（1）2(3)4(3)0x x x -+-=．（2）2230x x --=（3）2310x x --=．（4）0)3(2)3(2=-+-x x x（5）2213x x +=. （6）x 2－6x ＋1＝0．11、解方程组：（1）27x 6xy 82x 3y 5⎧-=⎨-=⎩ （2）二．选做题：1、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-22、方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（） A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =3、2(3)5(3) .x x x -=-一元二次方程的根为4、2222()4()120,1 .x x x x x x x ----=-+已知实数满足则代数式的值为5、用适当的方法解关于x 的方程（1）064)94(32=+--x x （2）032)26(2=+++x x6. 222222)(1)-120,+y x y x y x +-+=已知（求的值。

苏科版九年级数学2020年中考第一轮复习1：实数

中考第一轮复习1：实数的有关概念及运算一、选择题1．如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作( )A ．－3 mB ．3 mC ．6 mD ．－6 m2．实数0是( )A ．有理数B ．无理数C ．正数D ．负数3．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( )A ．－3.14B ．0C ．1D ．24．下列实数中，是有理数的为( )A . 2B .34 C ． π D ．0 5．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A ．0.432×10－5 B ．4.32×10－6 C ．4.32×10－7 D ．43.2×10－76．如图所示，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个7．若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－58．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克9．计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．610．计算(－18)÷6的结果等于( )A ．－3B ．3C ．－13D . 1311．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜－a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．－b ＜a ＜－1二、填空题12．－3的相反数是________． 13的倒数是________． 13．已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．14．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为________．15．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则|n －m |＝________．16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为________．17．计算：23×⎝⎛⎭⎫122＝________．18．如图，数轴上点A 、B 所表示的两个数的和的绝对值是________．19．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为________．输入x ―→平方―→－2―→÷7―→输出20．已知⎝⎛⎭⎫39＋813×⎝⎛⎭⎫40＋913＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝________． 21．若1×22－2×32＝－1×2×7；(1×22－2×32)＋(3×42－4×52)＝－2×3×11；(1×22－2×32)＋(3×42－4×52)＋(5×62－6×72)＝－3×4×15；…则(1×22－2×32)＋(3×42－4×52)＋…＋[(2n －1)×(2n )2－2n (2n ＋1)2]＝__________．三、解答题22．已知a ＝(13)－1，b ＝2cos 45°＋1，c ＝(2016－π)0，d ＝|1－2|. (1)请化简这四个数；(2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．23．（1） 22＋|－1|－ 4. （2）|－4|＋23＋3×(－5)．24．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 234＝1×4－2×3＝－2，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 43 5＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 67 8的值； (2)按照这个规定，请你计算：当x 2－4x ＋4＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 2x x －1 2x －3的值．参考答案1、D2、A3、A4、D5、B6、C7、B8、C9、A 10、A 11、A 12、3 3 13、±4 14、6.5×107 15、m －n 16、4 17、2 18、1 19、1 20、1611 21、－n (n ＋1)(4n ＋3)22．解：(1)a ＝(13)－1＝3，b ＝2cos 45°＋1＝2×22＋1＝2＋1， c ＝(2016－π)0＝1，d ＝|1－2|＝2－1. (2)∵a 、c 为有理数，b 、d 为无理数，∴a ＋c －bd ＝3＋1－(2＋1)(2－1)＝4－(2－1)＝3.23、（1） 3.（2）－3. 24、（1）－2.(2) x ＝2. 原式＝＝3×1－4×1＝－1.。

中考数学一轮总复习第32课时测量与勾股定理的应用(无答案) 苏科版

1第32课时：测量与勾股定理的应用【知识梳理】1、测量：主要指的高度的测量、长度的测量、宽度的测量，在现实生活中，由于条件和环境的不同，有些测量是不可直接测量，如大树的高度、古塔的高度、河流的宽度等，就需要用所学的知识进行间接测量。

2、测量方法：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应边成比例的性质计算出所要测量的物体的高度（长度、宽度）。

3、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，ΔABC 为直角三角形，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，则222c b a =+（222AB BC AC =+）4、勾股定理的应用：求直角三角形中边的长度（直接利用公式求或列方程求）。

注：找准斜边、直角边；熟悉公式的变形：222222222222a c b b c a b a c a c b b c a -=-=+=-=-=，，，，5、勾股数是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

常用勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41；（及其它们的倍数） 6、勾股定理逆定理：如果三角形的三边a 、b 、c 满足式子222c b a =+,那么边c 的对角∠C 为90°. 【课前预习】1、一竿高1.5米，影长为1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔的高度是米.2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线仰角恰为30°,若双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为___ ___米.3、如图，3×3网格中一个四边形ABCD ，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD 的周长是 .4、在直角三角形中有两边的长为3和4,则第三边的长为________。

5、在Rt ΔABC 中,∠C＝90°. （1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若c =10，a :b =3:4，则a = ，b = .6、在△ABC 中，AB=13，AC=15，BC=14，则BC 边上的高AD= . 【例题讲解】例1 同学们为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图（a ）中BO=6米，OD=3.4米CD=1.7米；图（b ）中CD=1米，FD=0.6米，EB=1.8米；图（c ）中BD=9米，EF=0.2米，此人的臂长为0.6米.分别计算出旗杆的高度.图（a ）图（b ）图（c ）B C A2B D例2 如图，一块四边形的土地ABCD，测得∠D=120°，∠A=∠C=90°，AD=CD=求这块地的面积.例3 在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10，点P 在矩形的边DC 上，且由点D 向点C 运动，沿直线AP 翻折△ADP，形成如下面所示的四种情形.设DP=x ，△ADP 和矩形的重叠部分（阴影）的面积为y .AB AABAB (P )（1）当P 运动到与C 点重合时，求重叠部分的面积y ；（2）当点P 运动到何处时，翻折△A DP 点D 恰好落在BC 边上，这时重合部分的面积y 是多少？【巩固练习】1、在比例尺为1:10000的地图上，相距2cm 的A 、B 两地，它们的实际距离为；2、如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米；3、ΔABC 中，若∠A:∠B:∠C＝1：2：3，则BC ：AC ：AB 的值为；4、三角形三边的长分别为a 、b 、c ，且()()222220a b a b c -++-=，则三角形的形状为；5、已知一个直角三角形的周长为30cm，面积为30cm 2，那么这个直角三角形的斜边长为；6、如图,一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米. 求旗杆的高度.7、有一圆柱形油罐，如图，以A 点环绕油罐建梯子，正好到A 点的正上方B 点，问梯子最短需多少米？（已知油灌的周长为12m ，高AB 是5m ）3【课后作业】班级姓名一、必做题：1、下列各组中的比为三角形三边之比，其中不能构成直角三角形的是（） (A)3∶4∶5 (B)5∶12∶13 (C)2∶4∶5 (D)7∶24∶252、在Rt ΔABC 中，∠C＝90°，已知104:3:==c b a ，，则ΔABC 面积为（） (A) 24 (B) 12 (C) 28 (D) 303、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为（） (A) 4 (B) 8 (C) 10 (D) 124、在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，能判断△ABC 为直角三角形的条件是（） (A)a ＋b ＝c (B)a :b :c ＝3:4:5 (C)a ＝b ＝2c (D)∠A＝∠B＝∠C5、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为（） (A)6 (B)4.8 (C)2.4 (D)86、三角形的三边长为a,b,c 且(a +b )2=c 2+2ab ，则这个三角形是（）(A)等边三角形 (B) 钝角三角形; (C)直角三角形 (D)锐角三角形 7、有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角之比为3:4:5； ③三边长分别为7、24、25；④三边之比为5:12:13，其中直角三角形有_________个. 8、直角三角形的周长为22，则此三角形面积为________.9、一个等腰三角形周长是16cm ，底边上的高是4cm ，则三角形各边长为________. 10、若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为________. 11、如果一个直角三角形的三边为三个连续的整数，则它的面积为________. 12、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大________倍. 13、已知直角三角形两边为5，12，则第三边长________.14、Rt△AB C 中，∠C=90° ⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= ；⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = ；⑶如果AC=20，BC =25，那么AB= ； ⑷如果AB=13，AC=12，那么BC= ；⑸如果AB=61，BC=11，那么AC= .15、为了测量学校旗杆的高度，身高1.65m 的小明和小刚来到操场上，他让小刚到体育室借来皮尺，量出小明的影长为0.5m ，旗杆的影长为2.3m ，运用这些数据，小明算出了旗杆的大约高度，你知道他是怎样计算的吗？416、一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km ，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km ? ⑵ 若轮船每航行1km ，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?17、有一根70cm 的木棒，要放在50cm ，40cm ，30cm 的木箱中，试问能放进去吗？二、选做题：18、如图1，点A B C D ''''，，，分别把正方形ABCD 四边AB 、CD 、BC 、DA 分成m:n 两段．若AB=1，则四边形A B C D ''''的面积是（）(A)m 2+n 2(B)⎪⎭⎫ ⎝⎛n m 2 (C)⎪⎭⎫ ⎝⎛m n 2(D)222)(n m n m ++ 19、在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高AD=12，试求BC 的长.20、如图,将2.5m 长的梯子AB 斜靠在墙上,AC 长为1.5m,求：（1）梯子上端B 到墙的底端C 的距离BC.（2）将梯子滑动后停在DE 的位置上，如图，测得AD 长为0.5m ，求梯子顶端下落了多少米？21、已知，如图4，在ΔABC 中，∠C＝90°，AB 的中垂线交BC 于M ，交AB 于N ，若AC ＝8，MB ＝2MC ，求AB 的长。

江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：方程(组)与不等式(组)的综合及提优拓展训练(含答案)

中考一轮复习专题：方程（组）与不等式（组）的综合【复习目标】会灵活运用一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式解决实际问题、综合性问题【典型例题】例1.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？例2.南京某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往青奥会赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如下表：出发地甲地乙地目的地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台（1）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（2）在上述方案中，哪一种方案总运费最小，最小值是多少？例3.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B 两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？例4.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润例5.如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a 米. （1）用含a 的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的83，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价1y （元）、2y （元）与修建面积)(2m x 之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？提优拓展：1.已知关于x 的不等式组{3x −6≤0−m +4x >−3的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y 的分式方程 y 5−y −1=m y−5的解为整数，则符合条件的所有整数m 的和为（）A ．﹣24B ．﹣19C ．﹣16D ．﹣102.若关于x 的方程 a x+1+1=x+a x−1 的解为负数，且关于x 的不等式组{−12(x −a )>0x −1≥2x−13无解．则所有满足条件的整数a 的值之积是（）A ．0B ．1C ．2D ．33.已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论中正确的是（） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a ＝﹣2；①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4+2a 的解；①无论a 取什么实数，x +2y 的值始终不变；①若用x 表示y ，则y =−x 2+32； A ．①① B ．①① C ．①①① D ．①①① 4.阅读探究：“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x 和y ，由题意得方程组{x +y =72xy =3，消去y 化简得：2x 2﹣7x +6＝0，①b 2﹣4ac ＝49﹣48＞0，①x 1＝，x 2＝，∴满足要求的矩形B 存在．（2）如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．（3）如果矩形A 的边长为m 和n ，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？5我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：将.0.7化为分数形式由于.0.7 =0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7，解得x=97，于是得.0.7 =97．同理可得.0.3 =93 =31，.1.4 =1+ .0.4=1+94=913根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）.0.5 = ，.5.8 = ；（2）将..0.23化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）..0.315= ，..2.018= ；（注：..0.315=0.315315…，..2.018=2.01818…）【探索发现】（4）①试比较.0.9与1的大小： .0.9 1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知..0.285714=72，则..3.714285= ．（注：..0.285714=0.285714285714…）参考答案例1 30例2（1）方案一：甲运往A 4台，往B 13台，乙运往A 14台，往B 1台方案二：甲运往A 3台，往B 14台，乙运往A 15台，往 B 0台（2）方案二运费最少，为19900例3 （1）A 16元，B 4元（2）两种方案：方案一购买A12件 B 20件；方案二购买购买A13件 B 22件例4 （1）甲 30 ，乙 70（2）甲购进80件，乙购进20件，最大利润为1200元例5 （1）（40-2a ）（60-2a ）（2）60×40-（40-2a ）（60-2a ）=83×60×40 解得a 1= 5，a 2 =45（舍）（3）通道宽为2米时，总造价最低，为105920元提优拓展1、B2、A3、C4、（1）2，23 （2）不存在（3）当（m+n ）2 -8mn ≥0时，矩形B 存在 5、（1）95，953 （2）9923 （3）11155，55111 （4）① = ②726。