科学记数法课件
合集下载
《科学记数法》PPT课件
当堂训练
基础巩固题
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
7400000
8×104
5.6×107
7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
当堂训练
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
探究新知
【试一试】
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，
即写成10( )
100=102 10000=104 100000000=108
当堂训练
能力提升题
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球 的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
当堂训练 拓广探索题
已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃 烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地 上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生 的能量，求a，n的值．
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
C．20.75×1010
D．2.075×1012
当堂训练
课件_科学计数法
• ⑴赤道长约为40000000m； • ⑵ 地球表面积约为510 000 000km。
•
解： ⑴ 40000000m=4×10
7
m
8
⑵ 510 000 000km=5.1 × 10
km
较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（D ） （A）7.2 × 10 5 （B）2.5× 10 6 （C）9.9 × 10 5 （D）1× 10 7
13 0 0 0 0 0 0 0 0 =1.3 × 109
小数点最后的位置 小数点向左移了9位
1300000000= 1.3 × 109 法一：10的指数是原数整数位数减1，即若原 m-1 数是m位整数，则10的指数为________
法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
例 用科学计数法表示下列数据：
这节课你学到些什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示： 一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数） 2．用科学记数法表示大数好处：
书写简短，便于读数。
3．科学记数法a×10n表示大数关键要注意： (１)１≤a＜10． (２) n为原数整数位数减去１. 4、将用科学记数法表示的数还原 ，10的指 数是几，小数点就向右移动几位
A、5629000=5.629×106
此数不能小于1 7 4 . 5 10
此数也不能大于或 等于10 7
B、45000000＝0.45×108
C、9976000＝9.976×106
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
1 10
科学计数法中
小数点原来的位置
科学记数法
知识链接 10的乘方有如下的特点：
•
解： ⑴ 40000000m=4×10
7
m
8
⑵ 510 000 000km=5.1 × 10
km
较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（D ） （A）7.2 × 10 5 （B）2.5× 10 6 （C）9.9 × 10 5 （D）1× 10 7
13 0 0 0 0 0 0 0 0 =1.3 × 109
小数点最后的位置 小数点向左移了9位
1300000000= 1.3 × 109 法一：10的指数是原数整数位数减1，即若原 m-1 数是m位整数，则10的指数为________
法二：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
例 用科学计数法表示下列数据：
这节课你学到些什么？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示： 一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数） 2．用科学记数法表示大数好处：
书写简短，便于读数。
3．科学记数法a×10n表示大数关键要注意： (１)１≤a＜10． (２) n为原数整数位数减去１. 4、将用科学记数法表示的数还原 ，10的指 数是几，小数点就向右移动几位
A、5629000=5.629×106
此数不能小于1 7 4 . 5 10
此数也不能大于或 等于10 7
B、45000000＝0.45×108
C、9976000＝9.976×106
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
1 10
科学计数法中
小数点原来的位置
科学记数法
知识链接 10的乘方有如下的特点：
科学计数ppt课件
科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
科学计数法 课件
上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合
粮食约500亿千克， 500亿这个数据用科学记数法表示为( C )
A.5×109
B.50×109 C.5×1010
D.0.5×1011
谈谈今天的收获？
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当数的绝对值是大于10的整数时，n为整数位减
A.1＜|a|＜10
B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这 个数的整数数位是___5_____位．
4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“ 流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴
水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计 算，则这个水龙头1年约可以流掉___3_._0_6_6_×__1_0_4__千克 水．
天 猫 一 天 交 易 额
颗回、顾读有13、理写8数2像0的这0乘0样0方70，000计00年算0、：00110难1=，_1_0那_，么有10没2=有_1_这0_0_样，一10种3=表__1示_0_0方_0_法_，,使10得4=_这1_0_些0_0_大0__数，易 写10,6易=_读1_0_呢0_0_?0_0_0_0_，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_，….
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式 （其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科 学记数法.
对小于-10的数也可以类似表示，例如：
－567 000 000＝_－__5_.6_7_×__1_0_8___ 读作：负5.67乘10的8次方(幂).
科学计数法ppt课件
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？
a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
01
02
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
归纳总结
请读出下面的数据
300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒
对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错
n个0
有关10的乘方
02
知识再现
10n＝10000 · · · · · · · 000
100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝
01
科学记数法
01
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿……”
02
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
我国古代数字的写法：
月球的质量约为73400 000 000亿吨。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元
01
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的位数不够，用“0”补足。
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=
讨论：如何确定右边10的指数n的值？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）－298.6=－2.986×10
a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
01
02
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
归纳总结
请读出下面的数据
300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒
对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错
n个0
有关10的乘方
02
知识再现
10n＝10000 · · · · · · · 000
100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝
01
科学记数法
01
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿……”
02
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
我国古代数字的写法：
月球的质量约为73400 000 000亿吨。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元
01
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的位数不够，用“0”补足。
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=
讨论：如何确定右边10的指数n的值？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）－298.6=－2.986×10
科学计数法课件
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很细的面条拉成了许多细的面条， 如图三所示，这样捏合到第5次时可拉出 根细面 条.
第一次
第二次
第三次
在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有 一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋 力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上 的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降， 硬是将这一对爱人永远分隔了。
(22位整数) （4）10100 (101位整数)
567 = 5.67 X 100 2 = 5.67 X 10
1≤a<10 n是正整数
n 8
567000000=5.67 X 100000000 a = 5.67 X 10
读作: ”5.67乘以10的8次方” n 将一个大于10的数可以表示成aX10 的形式， 其中1≤a<10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法.
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000
负数可以用科学记数法表 示吗？ 解: 1000000 =106
57000000= 5.7 ×107
(2)57000000
(3) 123000000000
123000000000= 1.23 × 10
_15000000 = _ 1.5 ×10 7
11
1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1.
练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）1000000 =106 （3）100000000 =108 2.指出下列各数是几位整数. （1）102 （2）104 (5位整数) (3位整数) （3）1021
科学记数法课件-新课标-人教版
乘法运算
在乘法运算中，应先确定各数 的有效数字位数，然后按照位 数对齐的方式进行乘法运算。
除法运算
在除法运算中，应先确定各数 的有效数字位数，然后按照位 数对齐的方式进行除法运算。
04
科学记数法的实际应用
在物理中的应用
描述天体运动
科学记数法常用于描述天体之间 的距离、速度和加速度等物理量 ，例如地球绕太阳公转的周期和
总结词
在科学记数法中进行混合运算时，需要注意运算顺序和转换规则。
详细描述
在进行包含加减乘除、乘方和开方的混合运算时，应遵循数学中的运算顺序（先乘除后加减，先乘方 后开方），并根据需要将科学记数法转换为普通数值形式进行计算。例如，在计算(a × 10^m) + (b × 10^n)时，可以先将相同底数的科学记数法转换为同样的指数形式进行计算。
指数幂运算的规则同样适用于科学记数法。例如，当两个相同底数的指数相加或 相减时，对应的指数相加或相减；当底数相乘或相除时，指数相应地相加或相减 。因此，科学记数法可以方便地进行大数或小数的计算和表示。
与对数的联系
科学记数法与对数之间也存在一定的联系。在科学记数法中 ，一个数的指数部分可以看作是以10为底的对数。例如， 3.14 x 10^2 可以被看作是3.14以10为底的对数为2的幂次。
速度。
计算电磁波波长
在物理学中，电磁波的波长通常用 科学记数法表示，如无线电波、可 见光等。
测量微观粒子
在研究微观粒子如电子、质子等时 ，科学记数法用于表示粒子的质量 和电荷等物理量。
在化学中的应用
计算化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常用科学记数法表示，如反应速率常 数和反应级数。
表示分子量和化学键长度
科学计数法(课件)
的个数与10的指数
100 = 10 2
的关系了吗? 1后面有n个0，
1000 = 10 3
就是10的n次幂
10000= 10 4
即：1000……000=10n
n个0
9460 800 000 000 = 9.4608×1000 000 000 000
= 9.4608 × 10 12
讲解点：科学记数法
（2）原式=-（3.5 ×5.2） × （102 × 103）
=-18.2 ×105=-1.82 ×106
两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系 数超过10，应当重新改写成科学记数法的形式。
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算 速
度达到4034,2.00302,0×001,000101 次/秒，用科学记数法可
其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
求：a、n的值。
解： ∵（1.3×108）×（9.6 ×106 ）
=12.48 ×1014=1.248 ×1015千克 ∴a=1.248，n=15
答： a=1.248，n=15
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何
一个大于10的数都可记成a 10n ， 1a10
（1）3.8×10 4
(2)-5.007 ×10 2
解： （1） 3.8×104=3.8 ×10000=38000 （2） -5.007 ×102=-5.007 ×100=-500.7
整数将表科示部学的记数分数，法恢的位数=10的指数n+1 复原数有什么 方法和规律吗？
课件3：1.5.2科学记数法
本节内容结束
更多精彩内容请登录：
小结
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数， 我们可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数 都可记成 a10n 1 a 10 ，其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示 出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．
①指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数与0的个数相同
②指数与运算结果的数位有什么关系？
运算结果的位数是指数加1
2.练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：
1 000 103
10 000 000 107
10 000 000 000 1010
②指出下列各数各是几位数
102 105
1012
1025
3．应用举例 （1）例 用科学记数法表示下列各数
1000000，106 320000000，3.2×108 －45000000，
737000，7.37×105 3000000000，3×109
-4.5×107
120000000000，1.2×1011 1200.1 1.2001×103
（2）P65思考： 观察上题中
第一章 有理数
1.5.2 科学计数法
你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界 的人口数是多少吗？
1、天安门广场的面积约是44万平方米，它相当 于我们的教室多少间？
2、光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速 度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3、全世界人口数大约是6 100 000 000人
10n 中n与位数的关系：
n＝数位－1
（3）P45 习题 1、2、3题
科学计数法课件
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数