第二章 第三节 第4课时 化学平衡常数-学生版

第4课时化学平衡常数

[目标导航] 1.知道化学平衡常数的含义，会写化学平衡常数表达式。2.会利用化学平衡常数进行反应程度的判断。3.能利用化学平衡常数进行简单计算。

一、化学平衡常数

1．定义

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数)，符号用“K”表示。2．表达式

对反应：m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，

K＝c p C·c q D

c m A·c n B。

例如，一定温度下，反应H2(g)＋I2(g)2HI(g)达平衡时的化学平衡常数K＝c2HI

c H2·c I2。

3．意义

K值越大，反应进行的程度越大，反应物转化率越大。一般地，K＞105时，认为该反应进行得就基本完全了。

4．影响因素

K只受温度影响，与反应物和生成物的浓度无关。

议一议

1．化学平衡常数表达式中，各物质的浓度是平衡浓度，还是某时刻的浓度？

2．试书写下列可逆反应的化学平衡常数表达式，并归纳化学平衡常数表达式的书写要求。

(1)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)

(2)Cl2＋H2O HCl＋HClO

书写要求：①固体或纯液体不应写在平衡常数关系式中，平衡常数关系式中只包括气态物质和溶液中各溶质的浓度；②稀溶液中进行的反应，如有水参加，水也不写在平衡常数关系式中。

3．对于一个可逆反应，平衡常数的表达式是不是唯一的？

4．书写下列两组可逆反应的化学平衡常数表达式，并判断其关系。

(1)H 2(g)＋I 2(g)2HI(g) K 1

2HI(g)

H 2(g)＋I 2(g) K 2

(2)2SO 2＋O 22SO 3 K 1 SO 2＋12O 2

SO 3 K 2

5．K 只受温度的影响，怎样根据K 的变化判断焓变？

答案 (1)若升高温度，K 值增大，则正反应ΔH ＞0，逆反应ΔH ＜0；K 值减小，则正反应ΔH ＜0，逆反应ΔH ＞0。

(2)若降低温度，K 值增大，则正反应ΔH ＜0，逆反应ΔH ＞0；K 值减小，则正反应ΔH ＞0，逆反应ΔH ＜0。 二、平衡转化率 1．定义

平衡转化率是指平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比。 2．表达式 对于反应：a A ＋b B

c C ＋

d D ，反应物A 的转化率可以表示为

α(A)＝A 的初始浓度－A 的平衡浓度A 的初始浓度×100%

＝c 0A －c A c 0A

×100%

＝反应物转化的物质的量或浓度、体积反应物起始的物质的量或浓度、体积×100%。 议一议

1．若温度、压强改变后，引起平衡向正反应方向移动，反应物的转化率怎样变化？

2．对于a A(g)b B(g)＋c C(g)，在恒温恒容条件下增加A 的量，A 的转化率怎样变化？

3．对于a A(g)＋b B(g)

c C(g)＋

d D(g)，在恒温恒容条件下：

(1)若只增加A 的量，A 、B 的转化率怎样变化？

(2)若同时同倍数增加A 、B 的量，A 、B 的转化率怎样变化？

一、有关平衡常数的应用

例1 在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)＋H 2(g)

CO(g)＋H 2O(g)，

其化学平衡常数K 和温度T 的关系如表所示：

T /℃ 700 800 830 1 000 1 200 K

0.6

0.9

1.0

1.7

2.6

回答下列问题：

(1)该反应的化学平衡常数表达式为K ＝________。 (2)该反应为________反应(填“吸热”或“放热”)。

(3)某温度下，平衡浓度符合下式：c (CO 2)·c (H 2)＝c (CO)·c (H 2O)，试判断此时的温度为________℃。该温度下加入1 mol CO 2(g)和1 mol H 2(g)，充分反应，达到平衡时，CO 2的转化率为________。

(4)在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c (CO 2)为2 mol·L

－1

，c (H 2)为1.5 mol·L －1，c (CO)为1 mol·L －1，c (H 2O)为3 mol·L －

1，则正、逆反应速率的比

较为v 正________v 逆(填“＞”、“＜”或“＝”)。

特别提醒 根据浓度商与K 的关系，判断v 正和v 逆大小的方法 Q c ＝K ，v 正＝v 逆； Q c ＜K ，v 正＞v 逆； Q c ＞K ，v 正＜v 逆。

变式训练1 在0.5 L 的密闭容器中，一定量的氮气与氢气进行如下反应：N 2(g)＋3H 2(g)

2NH 3(g) ΔH ＝a kJ·mol －

1 ，其化学平衡常数K 与温度的关系如下：

温度/℃ 200 300 400 K

1.0

0.86

0.5

请回答下列问题。

(1)写出该反应的化学平衡常数表达式： _______________________________________， a ________(填“大于”、“小于”或“等于”)0。 (2)400 ℃时，2NH 3(g)

N 2(g)＋3H 2(g)的化学平衡常数为________，测得氨气、氮气、氢

气的物质的量分别为3 mol 、2 mol 、1 mol 时，该反应的v 正(N 2)________(填“大于”、“小于”或“等于”)v 逆(N 2)。

二、有关化学平衡常数的计算 例2 可逆反应CO(g)＋H 2O(g)CO 2(g)＋H 2(g)在密闭容器中建立了平衡。当温度为749

K 时，K ＝9

4

，则：

(1)当CO 和H 2O 的起始浓度均为2 mol·L

－1

时，CO 的转化率为________。

(2)当CO 的起始浓度仍为2 mol·L －

1，H 2O 的起始浓度为6 mol·L －1

时，CO 的转化率为

________。

归纳总结

c (初)(mol·L －

1) n 1 n 2 0 0 Δc (mol·L －

1) n 1x b a n 1x c a n 1x d a

n 1x

c (平)(mol·L －

1) n 1(1－x ) n 2－b a n 1x c a n 1x d a n 1x

化学平衡的计算模型

(1)巧设未知数(一般设某物质的转化率为x )； (2)写出平衡方程式，确定三个量； a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)

c (初)(mol·L －1) n 1 n 2 0 0 Δc (mol·L －

1) n 1x b a n 1x c a n 1x d a

n 1x

c (平)(mol·L －

1) n 1(1－x ) n 2－b a n 1x c a n 1x d a n 1x

(3)根据题设条件和定律列出方程求解。

变式训练2 工业合成氨的反应为N 2(g)＋3H 2(g)

2NH 3(g)，设在容积为2.0 L 的密闭容器

中充入0.60 mol N 2(g)和1.60 mol H 2(g)，反应在一定条件下达到平衡时，NH 3的物质的量分数(NH 3的物质的量与反应体系中总的物质的量之比)为4

7。试计算：

(1)该条件下N 2的平衡转化率为________。 (2)该条件下反应2NH 3(g)

N 2(g)＋3H 2(g)的平衡常数为________。

1．下列关于某一化学反应的平衡常数的说法中，正确的是( ) A ．与该反应的压强有关

B ．与反应的温度有关，还与反应本身有关

C ．与化学反应本身和温度有关，并且会受到起始浓度的影响

D ．只与化学反应本身有关，与其他任何条件无关的一个不变的常数

2．高温下，某反应达到平衡，平衡常数K ＝c CO ·c H 2O c CO 2·c H 2

。恒容时，温度升高，H 2

浓度减小。下列说法正确的是( )

A ．该反应的焓变为正值

B ．恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小

C ．升高温度，逆反应速率减小

D ．该反应的化学方程式为CO ＋H 2O 催化剂

高温CO 2＋H 2

3．对于可逆反应：C(s)＋CO 2(g)

2CO(g)，在一定温度下，其平衡常数为K ，下列条件

的变化中，能使K 发生变化的是( ) A ．将C(s)的表面积增大 B ．增大体系的压强 C ．升高体系的温度 D ．使用合适的催化剂

4．对于反应3Fe(s)＋4H 2O(g)Fe 3O 4(s)＋4H 2(g)的平衡常数，下列说法正确的是( )

A ．K ＝c 4H 2·c Fe 3O 4

c 3Fe ·c 4H 2O

B ．K ＝c 4H 2

c 4H 2O

C ．增大c (H 2O)或减小c (H 2)，会使该反应平衡常数减小

D ．改变反应的温度，平衡常数不一定变化

5．在25 ℃时，密闭容器中X 、Y 、Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：

物 质 X Y Z 初始浓度/mol·L －

1 0.1 0.

2 0 平衡浓度/mol·L －1

0.05

0.05

0.1

下列说法错误的是( A ．反应达到平衡时，X 的转化率为50% B ．反应可表示为X ＋3Y

2Z ，其平衡常数为1 600

C ．增大压强使平衡向生成Z 的方向移动，平衡常数增大

D ．改变温度可以改变此反应的平衡常数

[基础过关]

一、化学平衡常数的含义

1．关于化学平衡常数的叙述正确的是( )

A ．温度一定，一个化学反应的平衡常数不是一个常数

B ．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变

C ．温度一定时，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数

D ．生成物浓度幂的乘积与反应物浓度幂的乘积的比值小于K 时，v 正

2．化学平衡常数可以用K 来表示，下列关于化学平衡常数的说法中正确的是( ) A ．K 越大，反应物的转化率越小 B ．K 与反应物的浓度有关 C ．K 与生成物的浓度有关 D ．K 与温度有关

3．某温度下，可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)的平衡常数为K ，下列对K 的说法正确的

是( )

A ．K 值越大，表明该反应越有利于C 的生成，反应物的转化率越大

B ．若缩小反应器的容积，能使平衡正向移动，则K 增大

C ．温度越高，K 一定越大

D ．如果m ＋n ＝p ，则K ＝1

4．当把晶体N 2O 4放入密闭容器中气化，并建立了N 2O 4(g)

2NO 2(g)平衡后，保持温度不

变，再通入若干N 2O 4气体，待反应达到新的平衡时，则新平衡与旧平衡相比，其

c 2NO 2

c N 2O 4值( ) A ．变大 B ．不变 C ．变小 D ．无法确定

二、化学平衡常数的计算

5．将4 mol SO 2与2 mol O 2放入4 L 的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO 2＋O 2

2SO 3，测得平衡时SO 3的浓度为0.5 mol·L －

1。则此条件下的平衡常数K 为( )

A ．4

B ．0.25

C ．0.4

D ．0.2

6．在一定温度下，反应12H 2(g)＋1

2

X 2(g)

HX(g)的平衡常数为10。若将1.0 mol 的HX(g)

通入体积为1.0 L 的密闭容器中，在该温度时HX(g)的最大分解率接近于( ) A ．5% B ．17% C ．25% D ．33%

三、化学平衡常数的综合应用

7．在淀粉-KI 溶液中存在下列平衡：I 2(aq)＋I －

(aq)

I －

3(aq)。测得不同温度下该反应的平

衡常数K 如表所示：

t /℃ 5 15 25 35 50 K

1 100

841

689

533

409

下列说法正确的是( ) A ．反应I 2(aq)＋I －

(aq)

I －

3(aq)的ΔH >0

B ．其他条件不变，升高温度，溶液中c (I －

3)减小 C ．该反应的平衡常数表达式为K ＝c I 2·c I

－

c I －

3

D ．25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡常数K 小于689

8．将CoCl 2溶解于盐酸中可以形成CoCl 2－

4，在溶液中存在下列化学平衡： Co 2＋

(aq)＋4Cl －

(aq)CoCl 2－

4(aq) ΔH >0

粉红色 蓝色

下列说法正确的是( )

A ．升高温度，正反应速率增大，逆反应速率减小

B ．该反应的平衡常数K ＝c CoCl 2－

4c Co 2＋·c 4Cl

－

C ．将盛有CoCl 2和盐酸混合液的试管置于热水中，试管内溶液为粉红色

D ．增大Cl －

浓度，平衡向正反应方向移动，Co 2＋

、Cl －

浓度都减小

9．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)

CO 2(g)＋Cu(s)和反应②：H 2(g)＋CuO(s)

Cu(s)＋

H 2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K 1和K 2，该温度下反应③：CO(g)＋H 2O(g)

CO 2(g)＋H 2(g)的平衡常数为K 。则下列说法正确的是( )

A ．反应①的平衡常数K 1＝

c CO 2·c Cu

c CO ·c CuO

B ．反应③的平衡常数K ＝K 1

K 2

C ．对于反应③，恒容时，温度升高，H 2浓度减小，则该反应的焓变为正值

D ．对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小

10．温度为t ℃时，在体积为10 L 的真空容器中通入1.00 mol 氢气和1.00 mol 碘蒸气，20 min 后，反应达到平衡，此时测得碘蒸气的浓度为0.020 mol·L －

1。涉及的反应可以用下列两个化学方程式表示： ①H 2(g)＋I 2(g)2HI(g) ②2H 2(g)＋2I 2(g)

4HI(g)

下列说法正确的是( )

A．反应速率用HI表示时，v(HI)＝0.008 mol·L－1·min－1

B．两个化学方程式的意义相同，但其平衡常数表达式不同，不过计算所得数值相同C．氢气在两个反应方程式中的转化率不同

D．第二个反应中，增大压强平衡向生成HI的方向移动

[能力提升]

11．面对目前世界范围内的能源危机，甲醇作为一种较好的可再生能源，具有广泛的应用前景。

(1)已知在常温常压下反应的热化学方程式：

①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)

ΔH1＝－90 kJ·mol－1

②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)

ΔH2＝－41 kJ·mol－1

写出由二氧化碳、氢气制备甲醇的热化学方程式：_____

________________________________________________________________________。(2)在容积为V L的容器中充入a mol CO与2a mol H2，在催化剂作用下反应生成甲醇，平衡时CO的转化率与温度、压强的关系如图所示。

①p1________(填“大于”、“小于”或“等于”)p2；

②在其他条件不变的情况下，再增加a mol CO与2a mol H2，达到新平衡时，CO的转化率________(填“增大”、“减小”或“不变”，下同)，平衡常数________。

(3)已知在T℃时，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝0.32，在该温度下，已知c始(CO)＝1 mol·L－1，c始(H2O)＝1 mol·L－1，某时刻经测定CO的转化率为10%，则该反应________(填“已经”或“没有”)达到平衡，原因是________。此时刻v正________(填“＞”或“＜”)v逆。

12．工业合成氨N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)反应过程中的能量变化如图所示，据图回答下列问题：

(1)该反应通常用活性铁作催化剂，加活性铁会使图中B点________(填“升高”或“降低”)，理由是________________________________________________________________________。

(2)该反应平衡常数表达式为K＝____________，当某时刻

c2NH3

c N2·c3H2______(填“<”、“>”

或“＝”)K时，反应向右进行。

(3)450 ℃时该反应的平衡常数________(填“<”、“>”或“＝”)500 ℃时的平衡常数。

(4)一定条件下的密闭容器中，该反应达到平衡，要提高H2的转化率，可以采取的合理措施有________(填字母代号)。

a．高温高压b．加入催化剂c．增加N2的浓度d．增加H2的浓度e．分离出NH3

[拓展探究]

13．某温度下，在一密闭容器中充入一定量CO2，并加入足量铁粉，发生反应：Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)，测得CO2和CO浓度随时间的变化如图所示：

(1)0～8 min，v(CO)＝__________mol·L－1·min－1。

(2)下列措施中，能够改变平衡时c(CO)/c(CO2)的比值的是________(填序号)。

A．温度B．铁粉的量(足量)

C．压强D．CO的量

(3)已知：反应Fe(s)＋CO2(g)FeO(s)＋CO(g)的平衡常数为K1；反应Fe(s)＋H2O(g)FeO(s)＋H2(g)的平衡常数为K2。不同温度时K1、K2的值如下表：

温度/K K1K2

973 1.47 2.38

1 173 2.15 1.67

根据表中数据，计算反应CO222K。

①温度为973 K时：K＝___________________________________________；

②温度为1 173 K时：K＝________________________________________；

③反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)是______(填“吸热”或“放热”)反应。