不对称缓和曲线测设方法
不完全缓和曲线测量公式(正确公式)
检修井及井盖施工方案概述本文档旨在提供一份针对检修井及井盖施工的完整方案。
该方案包括施工流程、安全措施以及质量保证措施，以确保施工顺利进行并达到预期目标。
施工流程1. 检查现场- 检查井盖的损坏情况，并评估是否需要更换- 清理井口周围的杂物和污垢2. 拆除井盖- 使用适当工具将井盖拆除，并确保拆除过程中不会对周围环境造成损害3. 检修井内设施- 检查井内设施的状态，如井壁、梯子等- 进行清理、维修或更换必要的设施4. 井盖安装- 使用适当的方法和工具进行井盖的安装- 确保井盖与井口紧密贴合，并能够承受相应的荷载5. 完善周围环境- 清理施工现场的杂物和垃圾- 修复可能因施工而造成的损坏安全措施1. 人员安全- 所有参与施工的人员必须接受必要的安全培训，并按照相关规定佩戴个人防护装备- 设置警示标志，确保他人不会误入施工区域2. 设备使用安全- 选用符合安全标准的工具和设备，确保其正常运转并避免事故发生- 定期检查和维护施工所需设备，确保其正常状态3. 施工环境安全- 清理施工区域的杂物和障碍物，确保安全通行- 避免在恶劣天气条件下进行施工质量保证措施1. 施工方案的制定- 精确制定详细的施工方案，涵盖施工流程、材料选用、质量验收标准等内容- 与相关专业人员进行讨论和审核，确保方案的科学性和可行性2. 材料质量控制- 选用符合国家标准的材料，并严格把关供应商的质量管理体系- 对进场材料进行检验和验收，确保其质量符合要求3. 施工质量监控- 设立专门的监控人员，对施工过程进行监控和记录- 定期进行质量检查，发现问题及时整改总结通过本方案的实施，我们可以保证检修井及井盖施工的质量和安全，提升施工效率，确保施工达到预期目标。
在施工过程中，我们将严格遵守安全措施，并严格把关施工质量，以确保项目的成功完成。
6.5缓和曲线的测设
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 （1）缓和曲线范围内
l5 xl 2 2 40 R l s l3 y 6 Rls
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 缓和曲线范围内 圆曲线范围内
§6.7 复曲线的测设
AB T1 T2 R1tg
R2
复曲线是由两个或两个以上不同半径的同 向曲线相连而成的曲线。 一、不设缓和曲线的复曲线测设 1 2
2 R2 tg
2
2 2 AB R1 tan tan
1
2
T1 R1 tan
2 2 T2 R2 tan 2 1 R1 L1 180 2 R2 L2 180
1
2 α1 o
α1 o2
o1
o1
ls 2 2 tan R2 ( AC t 2 ) R2 2 24 sin 2
2
2
0
R1 +P 1
ZY
R2
l s 2 YZ t3 R2 tan 2 24 α R2 sin 2
T1
L1
L1
ZH
R
1+
R2
2
2
q1
L2
p2
HZ
p1
α2
R1
P1
x
2．偏角法 y 偏角法计算 arctan (1)
c x2 y2
b0 0 0 3 0 0 2 0
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2．偏角法 (2)测设过程 缓和曲线范围： ①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘 左瞄准JD，将水平度盘的读数配到 0°00′00″；
缓和曲线和圆曲线的有关计算
缓和曲线和圆曲线的计算与测设一、缓和曲线的性质缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。
它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。
缓和曲线上任一点的曲率半径ρ∝l1 或ρl=C式中，C 变更率。
当l =0l 时，ρ=R ，所以0Rl =C式中，0l 为缓和曲线总长。
ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。
我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。
二、缓和曲线方程式按照ρl=C 为必要条件导出的缓和曲线方程为：X=l －2540C l ＋493456C l ＋…Y=Cl 63－37336C l ＋51142240C l ＋ (1)根据测设要求的精度,实际应用中可将高次项舍去,并顾及到0Rl =C ,则上式变为X=l －202540l R lY=036Rl l －3037336l R l （2）式中,x 、y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直点（HZ ）；通过该点的缓和曲线切线为x 轴，如图2：l 为缓和曲线上任一点P 到ZH （或HZ ）的曲线长；0l 为缓和曲线总长度。
当l =0l 时，x=x 0,y=y 0,代入式（2）得：X 0=0l －23040R lY 0=Rl 62－340336Rl （3）式中，x 0 、y 0 为缓圆点（HY ）或圆缓点（YH ）的坐标。
三、缓和曲线常数计算β0、δ0、m 、p 、 x 0、y 0 等称为缓和曲线常数。
其物理意义及几何关系由下图,图3可得知：β0——缓和曲线的切线角，即HY （或YH ）点的切线与ZH （或HZ ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。
δ0——缓和曲线的总偏角；m —切垂距，即ZH （或HZ ）到由圆心O 向切线所作垂线垂足的距离； p —圆曲线内移量，为垂线长与圆曲线半径R 之差。
常数计算公式如下：X 0=0l －23040R lY 0=Rl 62－340336Rlβ0=π18020R lδ0=031β=π 18060R lm=2l －230240R lp=24R l 20－3402688Rl ≈24Rl 20 （4） 下面我们推证常数β0、δ0 、m 、p 、x 0、y 0。
缓和曲线的测设
缓和曲线的测设一、概念及基本公式1.概念：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与想消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。
主要是回旋线、三次抛物线及双纽线等。
我国一般用回旋线。
2.回旋缓和曲线的基本公式缓和曲线的起点称为坐标原点，起点指向交点方向称为X轴，垂直于X轴的方向称为Y轴。
切线角：缓和曲线上任意一点的切线和X轴所夹的水平角β，称为切线角。
切线角是随着缓和曲线增长而不断增大的，到缓和曲线结束点时，切线角最大这个角就不叫切线角了，叫缓和曲线角。
曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线，称为第一缓和曲线；曲率半径由圆曲线半径逐渐变化至无穷大的过渡曲线，称为第二缓和曲线。
（1）切线角的公式： β=L2/2RL S·180°/π（2）缓和曲线角的公式：βo=LS/2R·180°/π（缓和曲线全长LS所对应的中心角称为缓和曲线角）（3)缓和曲线的切线方程：x= L -L5/40R2LS2 - …y= L3/6RL S -L7/336R3L S3 - … (这个公式有无穷多项，我们一般取前的两三项就可以达到精度要求）（4）缓和曲线终点的坐标:(@@@@@@@@@@@@@@@@@@@）二、主点的测设1.测设元素的计算带有缓和曲线的圆曲线有5个主点：ZH、HY、QZ、YH、HZ(1)内移距P和切线增长q的计算p=L S2/24R q=L S/2-L S3/240R2(2)切线长：TH=（R+P)tanα/2+q 平曲线总长：LH=R(α-2β）π/180°+2LS平曲线中圆曲线长：LY=R(α-2β)π/180°外距：EH=(R+P)sec·α/2-R 切曲差：DH=2TH-LH里程的计算ZH=JD-TH HY=ZH+LS QZ=ZH+LH/2 HZ=ZH+LH YH=HZ-LS2.测设方法（1）计算测设元素:P、q、β、TH、LH、EH、 Xo、Yo(2)计算主点里程（3）主点测设：首先测设ZH、HZ、QZ再测设YH、HY三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1.切线支距法要注意：点是位于缓和曲线上还是位于圆曲线上。
缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法
缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)第九章道路工程测量(road engineering survey)重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法§9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。
（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
（二）道路施工测量(road construction survey)按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。
本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。
二、中线测量(center line survey)1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。
2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。
即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
两圆曲线之间的缓和曲线的点位计算及测设方法
x′i co sΒ0 sinΒ0 y′i = - sinΒ0 co sΒ0
xi- x0 yi- y0
3 测设方法
311 以 (YH ) 为测站点
(1) 以 (YH ) 作为测站点, 必须要标定出后视方向, 连接A、(YH ) 两点其连线与 y′方向的夹角为 Α, 若
圆弧 A～ (YH ) 的长为 l1, 则 Α= 90°-
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坐标系 x- (ZH ) - y, 则 (YH ) 点在 x- (ZH ) - y 坐标下的坐标
x0= l0-
l30
40R
2 1
y0=
l20 6R 1
将 x′方向与 x 方向的夹角记为 Β0, 将 (ZH ) 点与 (YH ) 点相连, 其连线方向与 x 方向的夹角为 ∆o, 如
图 1 所示。
根据缓和曲线的特性:
缓和曲线是工程测量中较常见的一种, 本文不做介绍。而对两圆曲线间增设缓和曲线的点位坐标参数方
程进行了推算并提出了几种测设点位方法, 供同行们参考。
2 公式推导
图 1A～ B 是线路的一段曲线, A～ (YH ) 是半径为 R 1 的圆曲线, (H Y)～ B 是半径为 R 2 的圆曲线, 从 (YH )～ (H Y) 是一段缓和曲线半径从 R 1 变化到 R 2, 其长度为 l12 (缓和曲线也称为 l12) , 则缓和曲线的 半径变化率 C 可以这样表示
则 Β0=
l0 2R
1
·
18Π0°, ∆0
=
1 3
Β0=
l0 6R
1
公路测量中缓和曲线的详细测设
公路测量中缓和曲线的详细测设摘要：偏角法、切线支距法在公路缓和曲线中的坐标计算及现场详细测设。
关键词：缓和曲线，偏角法，切线支距法、一、缓和曲线的性质道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。
曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。
它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。
缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线点的长度成反比，如图1： ρ∝l1 或ρl=C式中，C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。
当l =0l 时，ρ=R ，所以0Rl =C式中，0l 为缓和曲线总长。
ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。
二、在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法：在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法是：原来的圆曲线半径保持不变，而向内侧移动，在垂直于切线方向上移动的距离为p ；整个曲线的起点和终点沿切线方向在圆曲线外延伸一段距离m ；原来圆曲线的两端长各为l 0/2的一段（圆心角为β0）均为缓和曲线所代替。
故缓和曲线大约有一半在原圆曲线范围内，而另一半在原直线范围内，缓和曲线终点的倾角β0圆曲线内移量p 和切线延伸量m 是确定缓和曲线的主要参数，称为缓和曲线的常数。
其计算公式为：β0=90 l 0/πR ；p= l 02/24R ；m= l 0/2- l 03/240R 2；其中R 和l 0为已知数据。
三、偏角法测设缓和曲线用偏角法测设缓和曲线时，将缓和曲线分为N等份，如图所示，每段曲线长k=l0/N。
一般线路设计中，缓和曲线长度为10m的整倍数，为测设方便，一般取k=10m，即每10m测设一点。
计算出各曲线点的偏角，然后在测站上安置经纬仪，依次拨角；同时用钢尺测设点间距离，定出缓和曲线上各分段点。
图中δ1、δ2、δ3、δ4、δ5、δn（=δ0），表示自ZH点出发的相应各点的偏角。
缓和曲线测设
l
d
l dl
l ldl
l2
0
0 0 Rl0 2Rl0
缓和曲线参数
六、缓和曲线测设 1、缓和曲线主点测设 带有缓和曲线段的平曲线有五个主点 直缓点(ZH) 缓圆点(HY) 曲中点(QZ) 圆缓点(YH) 缓直点(HZ)。
（1）曲线要素
切线长 外矢距 曲线长
或 切曲差
4）将经纬仪移至Xc桩上，使水平度盘
读数对到0°00′00″，瞄准切线方向，
转动照准部，使读数对到90°，从沿
望远镜视线量Y0值，打木桩即得到缓
圆点或缓圆点。
【例】 某计算行车速度为60 km/n的三 级公路，交点桩号为K0+518.66，转角
=181836，圆曲线半径R = 300 m，
缓和曲线偏角是指切线与ZH或HZ到缓和
曲线上任意一点的弦线之间的夹角，用
i表示。
因为i角很小，所 以一般按下列近 似公式计算：
it
sin it
y L
y L3 6 R l0
L2 it 6Rl0 (rad )
式中 L——缓和曲线上任意点至切点的距离。
缓和曲线一般为10m的整倍数，所以设
T (R p) tg m
2
E0
(R
p) sec
2
R
L
R
180
l0
L
R
180
(
2
)
2l0
D 2T L
（2）主点里程桩号的计算
和圆曲线主点里程计算基本相同，只是 多出两个主点HY和YH。一般是已知交 点或起点ZH点里程，推算其它主点里 程。计算如下：