第七章归纳与总结
第七章复数+章末题型归纳总结章末题型归纳总结(六大题型)高一数学新教材(人教A版2019必修第二册)
故选：C．
典型例题
题型一：复数的概念
【典例1-2】（2024·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期末）下列命题一定成立的是（
）
A．若 ∈ ，则 2 ≥ 0
B．若 , , ∈ , −
2
+ −
2
= 0，则 = =
第
象限．
【答案】二
【解析】复数 = −3 + i在复平面内复数z对应的点为 −3,1 ，位于第二象限．
故答案为：二
典型例题
题型二：复数的几何意义
【变式2-2】（2024·福建宁德·高一校考阶段练习）已知 ∈ C，在复平面内 对应的点为 ，则满足 ≤ 1
的点 的集合对应的图形为
．
【答案】以(0,0)为圆心，1为半径的圆（含内部）
①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ (a＋c)＋(b＋d)i ；
②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ (a－c)＋(b－d)i ；
③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；
知识梳理
ac＋bd bc－ad
z1 a＋bi (a＋bi)(c－di)
数单位，则 =
．
【答案】 3 2
【解析】由 =
所以 =
1+i
1−i
+ 3 − 4i =
3 2 + −3
故答案为：3 2．
2
1+i 1+i
1−i 1+i
= 3 2．
+ 3 − 4i = 3 − 3i ，
1+i
高一生物必修二第七章知识点归纳总结
高一生物必修二第七章知识点归纳总结第七章：生物技术综合应用1. 生物技术的基本概念和分类：- 生物技术：运用生物学及相关学科的原理和方法，对生物体进行研究和应用的技术。
- 分类：- 传统生物技术：包括人工选择、杂交育种等。
- 现代生物技术：包括基因工程、细胞工程、组织工程等。
2. 基因工程的基本原理和方法：- 基因工程：通过改变和重组目的基因，实现对生物体基因的控制和操作。
- 基本原理：- DNA的切割和黏接：利用限制性内切酶将DNA切割，并用DNA连接酶把不同来源的DNA片段黏接起来。
- 基因的克隆：将黏接好的基因片段插入载体DNA中，形成重组DNA，然后将重组DNA导入宿主细胞中，得到含有目的基因的克隆体。
- 基本方法：- DNA的体外复制：采用PCR技术或聚合酶链式反应，大量产生特定DNA片段。
- DNA的切割和黏接：利用限制性内切酶和DNA连接酶对DNA进行切割和黏接。
- DNA的测序：通过Sanger法或新一代测序技术，确定DNA序列。
- 基因的克隆：将目的基因插入载体DNA中，形成重组DNA，然后导入宿主细胞中。
3. 基因工程的应用：- 基因工程在医学上的应用：生产重组蛋白药物、基因诊断和基因治疗。
- 基因工程在农业上的应用：转基因作物的育种、农药的生物合成和肥料的生物固氮。
- 基因工程在工业上的应用：生产特定微生物、酵素工程、生物降解和生物转化。
4. 转基因技术的原理和方法：- 转基因技术：将外源基因导入目标生物体细胞中，使得目标生物体具有外源基因的特性。
- 原理：利用基因工程技术将外源基因插入目标生物体的染色体中，使得该外源基因在目标生物体中得到表达。
- 方法：- 提取外源基因：通过PCR技术或其他手段，从供体物质中提取目标基因。
- 构建载体：将目标基因插入载体DNA中，形成重组DNA。
- 转化：通过基因枪法、电穿孔法、冷冻法等方法，将重组DNA导入目标生物体的细胞中。
- 筛选与培养：筛选出含有目标基因的转基因细胞，并进行培养和筛选。
新人教版七年级下册第七章《三角形》知识点归纳总结及配套练习
第七章《三角形》➢ 与三角形有关的线段(1)三角形的定义(2) ①⎪⎩⎪⎨⎩⎨⎧等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形三角形按边)( ②⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心②三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫心③三角形的高:过三角形的一个顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的部。
但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的部；直角三角形有一条高在三角形的部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的部，另两条高在三角形的外部（图形讲解）。
(4)三角形三边间的关系.①三角形任意两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,,②任意两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,,(5)三角形的稳定性:三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三角形 的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.考点一：三角形的分类例1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。
A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B= ∠CC.∠A=90°-∠B例2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( )．A ．60°B ．120°C ．60°或150°D ．60°或120°考点二：三角形三边的关系例3:现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（ C ）A.100cm 的木棒B.90cm 的木棒C.40cm 的木棒D.10cm 的木棒例4：三角形的最长边为10,另两边的长分别为x 和4,周长为c,求x 和c 的取值围.解:已知三角形的两边为10和4.那么第三边x 的围应满足:410410+<<-x 即6<x <14.2420,41010641010610≤<++≤<++∴≤<∴c c c x 即的范围满足周长是最长边练习下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）A 、 3，4，8B 、 5，6，11C 、 1，2，3D 、 5，6，10➢ 与三角形有关的角（1）三角形的角和定理及性质定理：三角形的角和等于180°。
八年级物理第七章知识点总结归纳
八年级物理第七章知识点总结归纳八年级物理第七章主要介绍了光的传播和光的规律。
本章内容涉及到光的直线传播、反射、折射，以及光的颜色等方面的知识。
下面是对这些知识点的总结归纳。
1. 光的直线传播光是一种电磁波，传播过程中具有直线传播的特性。
光的直线传播是指光在真空中传播时，沿着直线路径传播，并且速度是恒定的。
在介质中则会发生折射，改变传播方向。
2. 光的反射光的反射是指光线遇到界面时，一部分光线返回原介质，另一部分光线进入新的介质。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线在同一平面上，入射角等于反射角。
光的反射现象广泛应用于平面镜、凹面镜、凸面镜等光学器件中。
3. 光的折射光的折射是指光经过不同密度介质的界面时，改变传播方向和速度的现象。
根据折射定律，入射角、折射角和介质折射率之间存在一定的关系。
当光由光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；当光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。
光的折射现象应用于透镜、棱镜等光学器件中。
4. 光的颜色白光是由多种波长的光混合而成的。
当白光通过三棱镜等光学器件时，会分散成不同颜色的光谱。
根据光的波长，可将光谱分为七种颜色，即红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。
这些颜色在光的吸收、衍射等方面有不同的表现。
以上是八年级物理第七章的知识点总结归纳。
通过学习本章内容，我们了解到了光的直线传播、反射、折射以及光的颜色等基本原理。
光学在日常生活和工业生产中都有着广泛的应用，深入理解和掌握这些知识点对我们的学习和实际应用都具有重要意义。
希望同学们能够通过认真学习和实践，进一步巩固和应用这些知识，提高自己的物理素养。
第七章--营运资金管理归纳总结-中级财务管理
(三）、资金集中管理模式 1。
概念也称司库制度,一般包括以下主要内容:资金集中（基础）、内部结算、融资管理、外汇管理、支付管理等.集团企业资金集中管理模式包括：统收统支模式（规模较小）、拨付备用金模式（规模较小)、结算中心模式(由企业集团内部设立的）、内部银行模式（较多责任中心)、财务公司模式（四)、现金收支管理1、现金周转期现金周转期＝存货周转期＋应收账款周转期－应付账款周转期其中：存货周转期＝平均存货／每天的销货成本应收账款周转期＝平均应收账款／每天的销货收入应付账款周转期＝平均应付账款／每天的购货成本2、收款管理收款浮动期：从支付开始到企业收到资金的时间间隔。
（1)邮寄浮动期；(2）处理浮动期；（3）结算浮动期。
【提示】以现金支票为例来理解。
【提示】还可以采取电子支付方式.3、付款管理（1）使用现金浮游量(指企业账户上现金余额与银行账户上所示的存款余额之间的差额.）(2）推迟应付款的支付（3）汇票代替支票（4)改进员工工资支付模式(5)透支（6）争取现金流出与现金流入同步（7）使用零余额账户三、应收账款的管理(目标是求得利润.）（一)、应收账款的功能与成本1、功能：增加销售；减少存货2、成本:机会成本；管理成本;坏账成本3、发生应收账款的主要原因：商业竞争、销售和收款的时间差（二)应收账款的信用政策 (：信用标准、信用条件、收账政策）1、5C信用评价系统：品质、能力、资本、抵押、条件2、信用条件：销货企业要求赊购客户支付货款的条件，由信用期间、折扣期限和现金折扣三个要素组成。
【提示】如果企业执行的信用标准过于宽松，可能会对不符合可接受信用风险标准的客户提供赊销，因此会增加随后还款的风险并增加坏账费用。
(三）信用政策的选择【★】本质：收益与成本的博弈。
涉及到信用期间和现金折扣两个方面.【因素一】延长信用期:会使销售额增加，产生有利影响;与此同时，应收账款、收账费用和坏账损失增加，会产生不利影响。
202X年人教版高中数学第七章复数知识点总结归纳
千里之行，始于足下。
202X年人教版高中数学第七章复数知识点总结归纳202X年人教版高中数学第七章复数知识点总结归纳本章主要介绍了复数的概念、运算及其在代数方程中的应用，下面是该章节的知识点总结归纳：1. 复数的概念：复数是由实数和虚数部分构成的数，可以写成 a+bi 的形式，其中 a 是实数部分，b 是虚数部分，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。
2. 复数的表示形式：复数可以用实部和虚部表示，也可以用模和幅角表示。
- 实部：复数 a+bi 的实部是 a。
- 虚部：复数 a+bi 的虚部是 bi。
- 模：复数 a+bi 的模是 |a+bi| = √(a^2 + b^2)。
- 幅角：复数 a+bi 的幅角是 arg(a+bi)，其中 arg(a+bi) =arctan(b/a)。
3. 复数的运算：- 加法：复数的加法满足交换律和结合律，即 (a+bi) + (c+di) =(a+c) + (b+d)i。
- 减法：复数的减法可以化简为加法，即 (a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i。
- 乘法：复数的乘法满足交换律和结合律，即 (a+bi) * (c+di) =(ac-bd) + (ad+bc)i。
- 除法：复数的除法可以化简为乘法，即 (a+bi) / (c+di) =((ac+bd)/(c^2+d^2)) + ((bc-ad)/(c^2+d^2))i。
4. 共轭复数：复数 a+bi 的共轭复数是 a-bi，记作 com(a+bi)。
- 共轭复数有以下性质：- 共轭复数的实部相等，虚部相反。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
- 一个复数与它的共轭复数的乘积是实数，即 (a+bi) * com(a+bi) = a^2 + b^2。
5. 复数等式的解法：- 复数等式的解法可以通过根据等式构造代数方程，然后利用方程的解法求解。
- 如果一个代数方程的根是复数，则它的共轭复数也是方程的根。
自学考试备考复习资料：教育学《第七章 教学(上)》知识点重点考点归纳整理汇总
第七章教学（上）第一节教学概述一、教学的概念教学是指在一定教育目的规范下的，教师的教与学生的学共同组成的一种教育活动。
在这一活动中，学生在教师有计划地组织与引导下，能动地想也许、掌握系统的科学文化基础知识，发展自身的智能与体力，养成良好的品行与美感，逐步形成全面发展的个性。
简言之教学乃是在教师引导下学生能动地学习知识以获得个性发展的活动。
教学是由教与学两方面统一组成的双边活动，知识与方法同样重要。
二、教学的意义（一）教学是传播系统知识、促进学生发展最有效的形式（二）教学是进行全面发展教育、实现培养目标的基本途径（三）教学是学校教育的主要工作三、教学的任务（一）掌握科学文化基础知识、基本技能和技巧（二）发展体力、智力、能力和创造才能（三）培养正确的思想、价值观、情感与态度第二节教学过程理论的发展一、古代教学过程的萌芽孔子提出“学而不思则罔，思而不学则殆”，并注重“躬行”，即身体力行，初步形成了把“学”、“思”、“行”看做统一的学习过程的思想。
这是我国最早的以学为主的教学过程思想。
《中庸》提出了“博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之”的学习过程理论。
思孟学派的《学记》是我国和世界教育史上最早的，比较系统完整的教育论专著。
阐述了“教学相长”、“长善救失”等教学原则与方法朱熹比较强调学与思，提出了著名的循序渐进，熟读精思，虚心涵养，切己体察，居敬持志的读书法，但他对行有所忽视。
苏格拉底的教学过程思想被称为“产婆术”是通过对话、诘问，让学生陷入矛盾的困境中。
然后引导学生经过自己的思考去获得真知。
昆体良提出了“模仿、理论、练习”三个循序递进的教学过程理论二、近代教学过程理论的形成夸美纽斯认为“秩序是把一切事物教给一切人们的教学艺术的主导原则”，因而教学艺术的根本指导思想就是模仿和遵循自然的秩序，卢梭极力主张自然教育，卢梭所谓的自然教育是指儿童内在的身心发展，教育必须遵循儿童发展的规律。
并首创发现教学赫尔巴特重视全面而系统的知识教学，是他教学理论的一个重要特点。
初中物理第七章知识点归纳总结
初中物理第七章知识点归纳总结初中物理第七章主要涉及光学方面的知识，包括光的传播、光的反射、光的折射等内容。
下面将对这些知识点进行归纳总结。
一、光的传播1.光的概念：光是一种电磁波，能够产生视觉效果的电磁波称为光。
2.光的传播速度：在真空中，光的传播速度为常数，约为3×10^8m/s。
3.光的直线传播：光在真空中和同质透明介质中呈直线传播，遵循直线传播定律。
二、光的反射1.光的反射定律：入射光、反射光和法线三者在同一平面上，并且入射角等于反射角。
2.规律反射：光在光滑平面上发生反射时，遵循规律反射。
3.镜面反射：光在光滑平面镜上发生反射，形成清晰的像。
4.像的性质：像具有与物体相同的形状、正立与倒立、与物体的距离相等等特点。
三、光的折射1.光的折射定律：入射光、折射光和法线三者在同一平面上，并且入射角的正弦值与折射角的正弦值呈一定比例关系。
2.折射率：介质对光的折射能力的度量，不同介质具有不同的折射率。
3.光的折射与速度：光在不同介质中传播速度不同，遵循折射定律。
4.光的折射与光的密度：光在向密度较大的介质折射时向法线偏向。
四、光的色散1.光的色散现象：光通过一个光谱仪或光棱镜时，不同波长的光被分散成不同颜色。
2.白光的组成：白光是由多种不同波长的光混合而成。
3.色光的组成：色光是单一波长的光，包括红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色呈连续变化。
五、光的反射与折射的应用1.反射的应用：平面镜、曲面镜等反射器具的应用，如望远镜、显微镜等。
2.折射的应用：透镜的应用，如凸透镜用作放大器，凹透镜用作矫正近视眼镜等。
通过对初中物理第七章光学知识点的归纳总结，我们可以更好地理解光的传播规律、反射定律、折射定律以及光的色散现象。
此外，我们还了解到光的反射与折射在实际生活中的应用，如反射器具和透镜等。
光学是一门重要的物理学科，在实践中有着广泛的应用，深入学习和理解这些知识点对于我们的学习和应用都具有重要的意义。
初中物理知识点复习总结归纳(必掌握)
初中物理知识点复习总结归纳（必掌握）初中物理知识点复习总结归纳第七章力一、力1、力的概念：力是物体对物体的作用。
2、力的单位：牛顿，简称牛，用N 表示。
力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
3、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。
说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点；它们都能影响力的作用效果。
5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。
②物体间必须有相互作用（可以不接触）。
7、力的性质：物体间力的作用是相互的。
两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。
二、弹力1、弹力①弹性:物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
②塑性:物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的性质叫塑性。
③弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关弹力产生的重要条件:发生弹性形变;两物体相互接触;生活中的弹力:拉力,支持力,压力,推力;2：弹簧测力计①结构：弹簧、挂钩、指针、刻度、外壳②作用：测量力的大小③原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。
（在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比）④对于弹簧测力计的使用(1) 认清量程和分度值；(2)要检查指针是否指在零刻度,如果不是,则要调零;(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度；(4) 使用时力要沿着弹簧的轴线方向，注意防止指针、弹簧与秤壳接触。
测量力时不能超过弹簧测力计的量程。
(5)读数时视线与刻度面垂直说明：物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量，是制作测量仪器的一种思路。
第七章线性变换总结篇（高等代数）
第七章线性变换总结篇（高等代数）第 7章线性变换7.1知识点归纳与要点解析一．线性变换的概念与判别 1.线性变换的定义数域P 上的线性空间V 的一个变换σ称为线性变换，如果对V 中任意的元素,αβ和数域P 中的任意数k ，都有：()()()σαβσασβ+=+，()()k k σασα=。
注：V 的线性变换就是其保持向量的加法与数量乘法的变换。
2.线性变换的判别设σ为数域P 上线性空间V 的一个变换，那么：σ为V 的线性变换?()()()k l k l ,,V ,k,l P σαβσασβαβ+=+?∈?∈3.线性变换的性质设V 是数域P 上的线性空间，σ为V 的线性变换，12s ,,,,V αααα?∈ 。
性质1. ()()00,σσαα==-;性质2. 若12s ,,,ααα 线性相关，那么()()()12s ,,,σασασα 也线性相关。
性质3. 设线性变换σ为单射，如果12s ,,,ααα 线性无关，那么()()()12s ,,,σασασα也线性无关。
注：设V 是数域P 上的线性空间，12,,,m βββ ，12,,,s γγγ 是V 中的两个向量组，如果：11111221221122221122s ss sm m m ms sc c c c c c c c c βγγγβγγγβγγγ=+++=+++=+++记：()()1121112222121212,,,,,,m m m s s s ms c c c c c c c c c βββγγγ??= ?于是，若()d i m V n =，12,,,n ααα 是V 的一组基，σ是V 的线性变换，12,,,m βββ 是V 中任意一组向量，如果：()()()11111221221122221122n n n nm m m mn nb b b b b b b b b σβααασβααασβααα=+++=+++=+++记：()()()()()1212,,,,m m σβββσβσβσβ=那么：()()1121112222121212,,,,,,m m m n nn mn b b c b b c b b c σβββααα??= ?设112111222212m m nn mn b b c b b c B b b c ??= ?，12,,,m ηηη 是矩阵B 的列向量组，如果12,,,r i i i ηηη 是12,,,m ηηη 的一个极大线性无关组，那么()()()2,ri i i σβσβσβ 就是()()()12,m σβσβσβ 的一个极大线性无关组，因此向量组()()()12,m σβσβσβ 的秩等于秩()B 。
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课题
第七章归纳与总结
总课时
9
教材分析
教学目标：掌握向量的相关内容
教学重点：向量学方法：讲述式
所用课时：1课时
教学内容及步骤
一、知识点：
1、向量的概念：
相等向量，共线向量
2、向量的运算
加法、减法、数乘、内积
3、向量平行与垂直
均为非零向量则有：
（1）如果 ，那么 ；如果 ，那么
（2）如果 ，那么 ；如果 ，那么
二、例题：
1、已知 ，当m值为何值时，（1） （2）
2、已知 （1）求 （2） （3）求cos< >
课堂小结
本节课我们吧向量一章进行了归纳
板书设计
第七章归纳与总结
一、向量的相关内容二、例题
作业
教学反思