广西岑溪市第一中学2020_2021学年高二数学9月月考试题
云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题 Word版含解析 (1)
高二年级第一次月考试卷数学一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知集合{}2450A x x x =--<，{}1,0,1,2,3,5B =-，则AB =（ ）．A. {}1,0-B. {}1,0,1-C. {}0,1,2D. {}0,1,2,3【★答案★】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式求出集合A ，两集合取交集即可.【详解】因为{}15A x x =-<<，{}1,0,2,3,5B =-，所以{}0,1,2,3A B =．故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及一元二次不等式，属于基础题.2. 过直线240x y -+=与50x y -+=的交点，且垂直于直线20x y -=的直线方程是（ ) A. 280x y +-= B 280x y --= C. 280x y ++= D. 280x y -+= 【★答案★】A 【解析】 【分析】两直线方程联立求得交点坐标；根据垂直关系求得斜率，可写出直线点斜式方程，整理可得结果.【详解】由24050x y x y -+=⎧⎨-+=⎩得两条直线交点坐标为：()1,6又所求直线与20x y -=垂直 ∴直线斜率为：2-∴所求直线为：()621y x -=--，即：280x y +-=本题正确选项：A【点睛】本题考查直线方程的求解问题，关键是能够根据垂直关系求得斜率，同时联立求得交点坐标.3. 等差数列{a n }的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{a n }前6项的和为（ ） A. －24 B. －3 C. 3 D. 8【★答案★】A 【解析】 【分析】根据等比数列的性质和等差数列的通项公式列式解得公差，再根据等差数列的前n 项和公式计算可得结果.【详解】设{a n }的公差为d (0)d ≠， 因为a 2，a 3，a 6成等比数列，所以2326a a a =⋅即(a 1＋2d )2＝(a 1＋d )(a 1＋5d )，所以2120d a d +=，因为0d ≠，所以12212d a =-=-⨯=- 所以数列{a n }的前6项和为S 6＝6a 1＋652⨯d ＝1×6＋652⨯×(－2)＝－24. 故选：A.【点睛】本题考查了等比数列的性质、等差数列的通项公式和前n 项和公式，属于基础题.4. 圆2216260C x y x y ++-+=:与圆2222440C x y x y +-+-=:公切线的条数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【★答案★】C 【解析】 【分析】分别求出圆1C 和圆2C 的半径，然后计算两圆的圆心距|，判断两圆的位置关系，即可求解 【详解】解：根据题意，圆1C ：226260x y x y ++-+=即()()22314x y ++-=，其圆心为(3,1)-，半径2r；圆2222440C x y x y +-+-=:即()()22129x y -++=，其圆心为(1,2)-，半径3R =；两圆的圆心距|2212435C C R r =+==+两圆外切；其共切线条数有3条；故★答案★选：C【点睛】本题考查两圆的位置关系，属于基础题5. 已知两条不同的直线,l m 和两个不同的平面,αβ，下列四个命题中错误的为（ ） A. 若//l α，l β⊥，则αβ⊥ B. 若//αβ，m α⊥，则m β⊥ C. 若m αβ=，//l α且//l β，则//l mD. 若//αβ，//m α，则//m β【★答案★】D 【解析】 【分析】根据线面平行性质定理以及面面垂直判定定理判断A; 根据平面法向量判断B;根据线面平行判定定理与性质定理判断C;根据线面位置关系判断D.【详解】若//l α，则,//m m l α∃⊂,因为l β⊥，所以,m m βααβ⊥⊂∴⊥，故A 正确；若//αβ，所以,αβ法向量相同或平行，因为m α⊥，所以m β⊥，故B 正确；若//l α，则111,,//m m m m l α∃⊂≠；若//l β，则222,,//m m m m l β∃⊂≠,所以12//m m ，进而有1//m β，又m αβ=，所以1//m m ，则//m l ，故C 正确；若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，故D 错误； 故选：D【点睛】本题考查线面位置关系判断、线面平行判定定理与性质定理、面面垂直判定定理，考查空间想象能力以及判断能力，属基础题. 6. 若42ππθ<<则下列不等式中成立的是（ ）A. sin cos tan θθθ>>B. cos tan sin θθθ>>C. tan sin cos θθθ>>D. sin tan cos θθθ>>【★答案★】C 【解析】 【分析】利用三角函数的单调性，即可得出三角函数值的范围，从而可比较大小. 【详解】因为sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，所以当42ππθ<<时，2sin 12θ<<， 因为cos y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，所以当42ππθ<<时，20cos 2θ<<，因为tan y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，所以当42ππθ<<时，tan 1θ>，所以tan sin cos θθθ>>， 故选：C【点睛】本题主要考查了利用三角函数的单调性以及三角函数的值域，利用值域比较大小，属于基础题.7. 过点()1,2A 的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（ ） A. 10x y -+=B. 30x y +-=C. 20x y -=或30x y +-=D. 20x y -=或10x y -+=【★答案★】C 【解析】 【分析】分直线过原点和不过原点两种情况，设出直线方程，将点的坐标代入即可求解. 【详解】当直线过原点时，方程为：2y x =，即20x y -=； 当直线不过原点时，设直线的方程为：1x ya b+=且a b =， 把点()1,2A 代入直线的方程可得3a b ==，故直线方程是30x y +-=． 综上可得所求的直线方程为：20x y -=或30x y +-=， 故选：C【点睛】本题主要考查了求直线的方程，注意分截距是否为0，属于基础题. 8. 已知1sin 23α=，则2cos 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A. 13- B.13C. 23-D.23【★答案★】D 【解析】 【分析】 把4πα-看成一个整体，利用2cos 22cos 1αα=-，可计算出★答案★.【详解】2111cos(2)1cos(2)1sin22322cos422223ππααπαα++-+-+⎛⎫-=====⎪⎝⎭，故选：D.【点晴】此题需要熟练掌握二倍角公式和诱导公式，属于基础题.9. 如图，点P在以2AB=为直径的半圆弧上，点P沿着BA运动，记BAP x∠=．将点P到A、B 两点距离之和表示为x的函数()f x，则()y f x=的图象大致为（）A. B.C. D.【★答案★】D【解析】【分析】先根据题意列出函数解析式，再分析图象即可得出★答案★．【详解】由题意可知，PAB△为直角三角形，cos,2n2siPA PBx x==所以2cos2sin22sin,0,42PA PB x x x xππ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+=+=+∈⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭，所以()22sin ,0,42y f x x x ππ⎛⎫⎡⎤==+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 3,444x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以π22sin()2,224x ⎡⎤+∈⎣⎦.当=4x π时函数取到最大值22，排除选项B,C ，函数解析式为正弦型，故排除选项A ， 所以函数()y f x =图象大致为D ． 故选：D ．【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，本题属于中档题．10. 已知正方形ABCD 的边长为2，点P 满足1()2AP AB AC =+，则PB PD ⋅=（ ） A. －3 B. －1C. 5D. 1【★答案★】B 【解析】 【分析】以A 为原点建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算求得PB PD ⋅.【详解】以点A 为坐标原点，AB 、AD 所在直线分别为x 、y 轴建立如下图所示的平面直角坐标系，则点()0,0A 、()2,0B 、()2,2C 、()0,2D ，111()(2,0)(2,2)(2,1)222AP AB AC =+=+=， 则点()2,1P ，∴(2,1)PD =-，(0,1)PB =-，因此，(2)01(1)1PB PD ⋅=-⨯+⨯-=-． 故选：B【点睛】本小题主要考查向量运算的坐标表示，属于基础题.11. 已知点()1,2A ，()2,3B -，直线:l y x =，在直线l 上找一点P 使得PA PB +最小，则这个最小值为（ ） A.34 B. 25C.10D.2【★答案★】B 【解析】 【分析】先求出A 关于直线y x =的对称点，然后根据两点之间直线最短进行求解即可.【详解】解：设A 关于直线y x =的对称点的坐标为,A a b '（），则212112122b a a b b a -⎧=-⎪=⎧⎪-⇒⎨⎨=++⎩⎪=⎪⎩，∴PA PB +最小22(22)(31)25BA '=--+-=． 故选：B【点睛】本题考查点关于直线对称以及根据两点间的距离公式求最值，属于基础题12. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2cos xf x x =-，则下列结论正确的是（ ） A. 20202019(2018)33f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. 20202019(2018)32f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. 20192020(2018)23f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 20192020(2018)23f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【★答案★】C 【解析】 【分析】先确定函数()f x 的周期为4，再化简得到(2018)(0)f f =，20191()()22f f =，20202()()33f f =．接着判断当[]0,1x ∈时函数单调递增，最后判断20192020(2018)23f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即可．【详解】解：因为()f x 在R 上是奇函数，且(2)()f x f x +=-， 所以(2)()f x f x +=-，故(4)()f x f x +=，()f x 的周期为4． 因此(2018)(2)(0)f f f ==，20191()()22f f =，20202()()33f f =． 又[]0,1x ∈时，()2ln 2sin 0x f x x =+>',()2cos xf x x =-单调递增，所以12(0)23f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故20192020(2018)23f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故选：C【点睛】本题考查利用函数的奇偶性对称性的应用、利用函数的周期性求函数值、利用函数的单调性判断函数值的大小关系，是中档题.二、填空题（本大题共4小题，共20．0分）13. 若x ，y 满足约束条件0,201,x y x y x +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩， ，则z =3x +2y 的最大值为_________．【★答案★】7 【解析】 【分析】作出可行域，利用截距的几何意义解决.【详解】不等式组所表示的可行域如图因为32z x y =+，所以322x zy =-+，易知截距2z 越大，则z 越大， 平移直线32x y =-，当322x zy =-+经过A 点时截距最大，此时z 最大， 由21y x x =⎧⎨=⎩，得12x y =⎧⎨=⎩，(1,2)A ， 所以max 31227z =⨯+⨯=. 故★答案★为：7.【点晴】本题主要考查简单线性规划的应用，涉及到求线性目标函数的最大值，考查学生数形结合的思想，是一道容易题.14. 计算：011327(0.064)ln |0.01|8e -=⎛⎫--++- ⎪⎝⎭__________． 【★答案★】2.1 【解析】 【分析】根据指数、对数运算公式化简求得表达式的值.【详解】011327(0.064)ln |0.01|8e -⎛⎫--++- ⎪⎝⎭()()111323220.41ln 0.1e -⎡⎤⎡⎤=-++⎣⎦⎣⎦1215110.110.1 2.15222-⎛⎫=-++=-++= ⎪⎝⎭.故★答案★为：2.1【点睛】本小题主要考查指数、对数运算，属于基础题.15. 已知直线l 过点()0,1P -且与线段AB 有交点，其中()2,1A ，()1,2B -，则直线l 的斜率k 的取值范围是__________，倾斜角α的取值范围是__________． 【★答案★】 (1). ［—1，1] (2). 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭【解析】 【分析】由于直线l 与连接()2,1A ，()1,2B -的线段总有公共点，可得PB l PA k k k ≤≤，再利用斜率计算公式即可得出，利用倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性即可得出． 【详解】11211,1210PA PB k k +-+====--， 直线l 与连接()2,1A ，()1,2B -的线段总有公共点，PB l PA k k k ∴≤≤，11k ∴-．∴直线l 的斜率k 的取值范围是[1-，1]．tan k α=，1tan 1α∴-，∴34a ππ<，04πα，∴倾斜角α的取值范围是3,0,44πππ⎡⎫⎡⎤⋃⎪⎢⎢⎥⎣⎭⎣⎦故★答案★为：[1-，1]，3,0,44πππ⎡⎫⎡⎤⋃⎪⎢⎢⎥⎣⎭⎣⎦． 【点睛】本题考查了直线的斜率计算公式和斜率的意义、倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性，属于基础题16. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为__________． 【★答案★】2π 【解析】 【分析】圆锥内半径最大的球是圆锥的内切球O ，设球O 与底面相切于H ，与侧面相切于点B ，利用相似三角形即可求出内切球的半径，从而求出内切球的表面积. 【详解】如图，由题意可知，223122AH =-=，圆锥内半径最大的球O 满足与底面相切于H ，与侧面相切于点B ，则AOB ACH ， 所以AO OB AC CH= ， 设球O 的半径为r ，则22AO r =-，所以2231r r -=， 解得22r，故242S R ππ==.故★答案★为：2π【点睛】本题主要考查了圆锥内切球的表面积的求法，属于中档题.三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知平面直角坐标系中，点O 为原点，()1,3A ，()2,1B -，()4,C m ．（1）若OA BC ⊥，求实数m 的值；（2）若A ，B ，C 三点共线，求实数m 的值． 【★答案★】（1）53m =-；（2）9m =-. 【解析】【分析】（1）利用向量的坐标表示先求出,OA BC 的坐标，结合OA BC ⊥的坐标表示可得实数m 的值； （2）用A ，B ，C 三点表示出两个向量，结合向量共线可得实数m 的值． 【详解】（1）∵点O 为原点，()1,3A ，2,1B -（），4,C m （），∴(1,3)OA =，(2,1)BC m =+，∵OA BC ⊥，∴0OA BC ⋅=，则()12310m ⨯+⨯+=， ∴53m =-； （2）∵A ，B ，C 三点共线，∴//AB BC ，由(1,4)AB =-，(2,1)BC m =+∴()()11420m ⨯+--⨯=，∴9m =-．【点睛】本题主要考查平面向量的运算，明确向量垂直，平行的坐标表示是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.18. 在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin()sin b A C a C +=，且2a c =． （1）求cos B ；（2）若ABC 的面积为47，求ABC 的周长．【★答案★】（1）34；（2）1242+. 【解析】【分析】 （1）由正弦定理角化边可得b ac =，由余弦定理计算得出cos B ；（2）计算出sin B 的值，代入三角形的面积公式，求出c 和a ，进而可得三角形的周长．【详解】（1）因()sin sin b A C a C +=，可得sin sin b B a C =，所以b ac =，因为2a c =， 所以222222222423cos 2244a cb ac ac c c c B ac ac c +-+-+-==== （2）因为0B π<<， 所以297sin 1cos 1164B B =-=-=． 因为ABC 的面积217sin 4724ac B c ==．所以4c = 因为2a c =，所以8a =因为232b ac ==，所以4 2.b =故ABC 的周长为42124 2.a b ++=+【点睛】本题考查正余弦定理在解三角形中的应用，考查三角形的面积公式，属于中档题． 19. 已知数列{}n a 是等差数列，35a =，59a =．（1）求n a ；（2）若数列{}n b 满足12b =，122n n b a b +=+，*n N ∈．①设1n n c b =+，求证：数列{}n c 是等比数列；②求数列{}n b 的前n 项和n T ．【★答案★】（1）21n a n =-；（2）①证明见解析；②n T 3(31)2n n =--. 【解析】【分析】（1）根据已知条件求得1,a d ，由此求得n a . （2）①求得2a ，利用配凑法得到1131n n b b ++=+，由此证得数列{}n c 是等比数列. ②利用分组求和法求得n T .【详解】（1）由题设知112549a d a d +=⎧⎨+=⎩， 解得112a d =⎧⎨=⎩，∴12121n a n n =+-=-（）． （2）①证明：由（1）知23a =，∴132n n b b +=+．∴1133n n b b ++=+．∴1131n n b b ++=+． ∵1n n c b =+，∴13n nc c +=，且1113c b =+=． 所以数列{}n c 是首项为3，公比为3的等比数列．②解：由①得3n n c =，∴31n n b =-．∴数列{}n b 的前n 项和12(31)(31)(31)n n T =-+-++-123(13)(333)13n n n n -=+++-=-- 3(31)2n n =--． 【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式，考查证明等比数列，考查分组求和法.20. 如图，在三棱锥111—ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，D 为AC 的中点，12A A AB ==，3BC =．（1）求证：1//AB 平面1BC D ；（2）求异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值【★答案★】（1）证明见解析；（2）2613. 【解析】【分析】（1）连接1B C ，设1B C 与1BC 相交于点O ，连接OD ，证得1//OD AB ，再结合线面平行的判定定理，即可证得1//AB 平面1BC D ；（2）由（1）知1//OD AB ，得到BOD ∠为异面直线1AB 与1BC 所成角，结合余弦定理，即可求解.【详解】（1）证明：连接1B C ，设1B C 与1BC 相交于点O ，连接OD ，∵四边形11 BCC B 是平行四边形，∴点O 为1B C 的中点，∵D 为AC 的中点，∴OD 为1AB C 的中位线，∴1//OD AB ． ∵OD ⊂平面1BC D ，1AB ⊄平面1BC D ，∴1//AB 平面1BC D ．（2）解：由（1）知，1//OD AB ， 则BOD ∠为异面直线1AB 与1BC 所成角，在正方形11ABB A 中，由已知求得122A B =则2OD =， 在长方形11BB C C 中，由已知求得113BC =，则132OB =， 在Rt ABC 中，224913AC AB BC =+=+=，则132BD =， ∴131322644cos 1313222BOD +-∠==⨯⨯． ∴异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为2613；【点睛】本题主要考查了直线与平面平行的判定与证明，以及异面直线所成角的求解，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，以及异面直线所成角的解法是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 21. 已知函数2()21(0)f x mx mx n m =-++> 在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，函数()x g x a =(其中0a >且1a ≠)，1(2)4g =．（1）求()f x 和()g x 的解析式；（2）若()g f x k ⎡⎤≥⎣⎦对[1,2]x ∈-恒成立，求实数k 的取值范围． 【★答案★】（1）2()21f x x x =-+，1()2⎛⎫= ⎪⎝⎭xg x ； （2）116k ≤. 【解析】【分析】（1）根据二次函数的性质建立不等式关系进行求解即可求出()f x 的解析式,由1(2)4g =代入解析式即可解得()g x 的解析式．（2）判断函数()g f x ⎡⎤⎣⎦的解析式,由()g f x k ⎡⎤≥⎣⎦对[1,2]x ∈-恒成立,即:min [()]k g f x ≤利用复合函数的单调性即可求出所得．【详解】（1）∵2()21(0)f x mx mx n m =-++>,可得()f x 是开口向上，对称轴为1x =的二次函数.∴()f x 区间[2,3]单调递增可得：(2)1 (3)4f f =⎧⎨=⎩即222221132314m m n m m n ⎧⋅-⋅++=⎨⋅-⋅++=⎩，解得：10m n =⎧⎨=⎩ ∴2()21f x x x =-+， ∵21(2)4g a ==，(0)a >，∴12a =，1()2⎛⎫= ⎪⎝⎭xg x . （2）由（1）可知2211[()]2x x g f x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭∵()g f x k ⎡⎤≥⎣⎦对[1,2]x ∈-恒成立，即：min [()]k g f x ≤.∴2()21f x x x =-+在(1,1)-上单调递减，在(1,2)单调递增， (1)4,(2)1f f -==，max ()4f x ∴=. ∵1()2⎛⎫= ⎪⎝⎭xg x 是减函数，故：min 1()(4)16g x g ==∴116k ≤. 【点睛】本题考查代入法求函数解析式,函数恒成立问题,二次函数的性质,难度一般.22. 已知圆C 过两点()3,3M -， ()1,5N -，且圆心C 在直线220x y --=上．（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）直线l 过点()2,5-且与圆C 有两个不同的交点A ， B ，若直线l 的斜率k 大于0，求k 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线l 使得弦AB 的垂直平分线过点()3,1P -，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【★答案★】（Ⅰ）（x ﹣1）2+y 2=25；（Ⅱ） 15,8⎛⎫+∞⎪⎝⎭；（Ⅲ）x+2y ﹣1=0. 【解析】试题分析：（Ⅰ）圆心C 是MN 的垂直平分线与直线2x-y-2=0的交点，CM 长为半径，进而可得圆的方程；（Ⅱ）直线l 过点（-2，5）且与圆C 有两个不同的交点，则C 到l 的距离小于半径，进而得到k 的取值范围；（Ⅲ）求出AB 的垂直平分线方程，将圆心坐标代入求出斜率，进而可得★答案★．试题解析：（I ）MN 的垂直平分线方程为：x ﹣2y ﹣1=0与2x ﹣y ﹣2=0联立解得圆心坐标为C （1，0） R 2=|CM|2=（﹣3﹣1）2+（3﹣0）2=25∴圆C 的标准方程为：（x ﹣1）2+y 2=25（II ）设直线l 的方程为：y ﹣5=k （x+2）即kx ﹣y+2k+5=0，设C 到直线l 的距离为d ，则d= 由题意：d ＜5 即：8k 2﹣15k ＞0∴k ＜0或k ＞又因为k ＞0∴k 的取值范围是（，+∞） （III ）设符合条件的直线l 存在，则AB 的垂直平分线方程为：y+1=﹣（x ﹣3）即：x+ky+k ﹣3=0∵弦的垂直平分线过圆心（1，0）∴k﹣2=0 即k=2 ∵k=2＞故符合条件的直线存在，l的方程：x+2y﹣1=0.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
第一中学2020_2021学年高二化学9月月考试题含解析
A。 稀盐酸和Fe（OH)3B. 稀盐酸和Ba(OH）2溶液
C. 稀硝酸和KOH溶液D。 稀硝酸和NaOH溶液
【答案】A
【解析】
【详解】A. 稀盐酸和Fe（OH）3反应的离子方程式为 ，不能用离子方程式H++OH—=H2O表示，故A选；
A。 2mol气态H2与1mol气态氧气完全燃烧生成2mol液态水时放出571.6kJ的热量
B。 1mol气态H2与0。5mol气态氧气完全燃烧生成1mol液态水时吸收285。8kJ的热量
C。 2个氢分子完全燃烧生成液态水时放出571.6kJ 热量
D。 上述热化学方程式可表示为H2(g）+O2(g)=H2O（l） △H=—285。8kJ•mol-1
A。 (c—a-b)kJB。 (a+b-c）kJC。 （2c—a-b）kJD。 kJ
【答案】D
【解析】
【详解】反应热＝反应物中的总键能－生成物中的总键能，则生成2mol氯化氢的反应热是（a＋b－2c）kJ/mol,因此生成1mol氯化氢放出的热量是 ，答案选D。
10. 关于热化学方程式：2H2（g)+O2(g）=2H2O（l) △H=—571。6kJ•mol—1，下列叙述正确的是（ )
13. 锌–空气燃料电池可用作电动车动力电源，电池的电解质溶液为KOH溶液,反应为2Zn+O2+4OH–+2H2O===2Zn（OH)42—。下列说法正确的是（ ）
A 充电时，电解质溶液中K+向阳极移动
B. 充电时，电解质溶液中c（OH－） 逐渐减小
C. 放电时，负极反应为：Zn+4OH–-2e–= Zn(OH）42－
2020-2021学年度第一学期九月月考高二数学(文)测试题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
A
A
A
B
C
B
D
C
D
D
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13、x2＋y2－2x＝014、(－∞，－13)
15、8或－1816、
三、解答题（70分）
17、（10分）
解：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，
由点斜式可得切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0，
4、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）
A．K1﹤K2﹤K3
B．K2﹤K1﹤K3
C．K3﹤K2﹤K1
D．K1﹤K3﹤K2
5、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）
A．3x+2y-5=0 B．2x-3y-5=0
C．3x+2y+5=0 D．3x-2y-5=0
6、已知A(－4，－5)、B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是（）
（1）求 的最大值与最小值；
（2）求 的最大值与最小值.
22、（12分）已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。
宿松二中2020—2021学年度第一学期九月月考
高二数学（文）参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
12、在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于（）
2020-2021学年广西岑溪二中高二9月月考生物试题 Word版
岑溪二中2020-2021学年高二9月月考生物试题一、选择题：本题共30个小题，每小题2 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列不属于内环境成分的是（）A．抗体B．RNA聚合酶C．乙酰胆碱D．促甲状腺激素释放激素2．下列有关人体内环境及其稳态的描述，正确的是()A．氨基酸、神经递质、血红蛋白都属于内环境成分B．血浆渗透压的大小主要与无机盐和蛋白质的含量有关C．系统性红斑狼疮和艾滋病都是由免疫功能过强引起的D．大量出汗后，抗利尿激素的分泌量减少3．在我国北方，游泳爱好者冬泳入水后，身体立即发生一系列生理反应，以维持体温恒定。
此时，机体不会发生的反应是()A．中枢神经系统兴奋，加强肌肉收缩B．通过反射活动引起皮肤毛细血管收缩C．通过神经调节减少汗腺分泌D．抑制垂体活动导致甲状腺激素分泌减少4．如图表示人体中部分体液之间的关系，则下列叙述不正确的是()A．过程2、6受阻时，会引起组织水肿B．乙表示组织液，丁表示细胞内液C．丁中O2浓度不可能比甲中的高D．T细胞、B细胞可以存在于甲和丙中5．根据图中人体器官模型，判断下列说法不正确的是（）A．如果器官为下丘脑，则CO2浓度A处低于B处B．如果器官为肝脏，则饥饿时血糖浓度A处低于B处C．如果器官为肾脏，则尿素的浓度A处低于B处D．如果器官为胰脏，则饭后胰岛素浓度A处低于B处6．下列有关无机盐的叙述中错误的是（）A．患急性肠炎病人的合理应对措施是多喝淡盐水B．人体血浆渗透压的维持主要依靠无机盐和蛋白质C．人体内Na+主要存在于细胞外液，K+主要存在于细胞内液D．给水中毒患者注射质量分数为1．8%的盐水，是为了升高细胞外液的渗透压7．如图表示某人从初进高原到完全适应，其体内血液中乳酸浓度的变化曲线，下列对AB段和BC段变化原因的分析，正确的是()A．AB段上升是因为人初进高原，呼吸频率加快造成的B．AB段产生的乳酸，在BC段与Na2CO3反应C．AB段上升是因为此段时间内，人体只进行无氧呼吸，产生大量的乳酸进入血液D．BC段下降的原因即被血液中缓冲物质转化为其他物质或造血功能增强使红细胞数量增多8．下图为人体神经系统的部分示意图，据图分析下列说法正确的是()A．神经冲动在反射弧上的单向传递取决于轴突的结构和功能特点B．脊髓缩手反射中枢受损时，刺激图中③处仍可产生正常的反射活动C．如果①处受损则人体不能产生相应感觉，但是能够对图中刺激作出反应D．被针刺后缩手和害怕被针刺而缩手都是需要大脑皮层参与的非条件反射9．关于神经兴奋的叙述，错误的是()A．刺激神经纤维中部，产生的兴奋沿神经纤维向两侧传导B．兴奋在神经纤维上的传导方向是由兴奋部位至未兴奋部位C．神经纤维的兴奋以局部电流的方式在神经元之间单向传递D．在神经纤维膜外，局部电流的方向与兴奋传导的方向相反10．下图表示三个通过突触相连接的神经元，电表的电极连接在神经纤维膜的外表面。
【精准解析】广西梧州市岑溪二中2020-2021学年高二9月月考化学试题
岑溪二中高二级9月月考化学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Na-23K-39 Mn-55 Zn-65 Cu-64 Ag-108 V-51 Cl-35.5一、单项选择题（每小题3分，16小题，共48分）1. 随着人们生活质量提高，废电池必须进行集中处理的问题又被提到议事日程上，其首要原因是（）A. 利用电池外壳的金属材料B. 回收其中石墨电极C. 防止电池中汞、镉和铅等重金属离子对水和土壤的污染D. 不使电池中泄漏的电解液腐蚀其他物品【答案】C【解析】【详解】汞、镉和铅等重金属离子属于有毒物质，会污染环境，回收废电池的首要原因是防止废电池中渗漏出的汞、镉和铅等重金属离子对土壤和水源的污染，而对废电池的综合利用是次要的，故选C。
2. 热化学方程式C（s）+ H2O（g）═ CO（g）+ H2（g）△H=+131 kJ•mol-1表示的意义（）A. 碳与水反应吸收131 kJ的热量B. 1mol固态碳与1mol水蒸气反应产生一氧化碳气体和氢气，吸收131kJ的热量C. 1mol碳和1mol水反应吸收131kJ的热量D. 固态碳和气态水各1mol反应，放出131kJ的热量【答案】B【解析】【详解】热化学反应方程式的定义：表示参加反应物质的量和反应热的关系的化学方程式。
其意义是不仅表明了化学反应中的物质变化，也表明了化学反应中的能量变化。
C（s）+ H2O（g）═ CO（g）+ H2（g）△H=+131 kJ•mol-1表示的含义是1mol固态碳与1mol水蒸气反应产生一氧化碳气体和氢气，吸收131kJ 的热量，故答案为B 。
A 选项未指明反应物质的聚集状态和参加反应物质的量以及生成物和状态；C 选项未指明反应物质聚集状态和生成物以及聚集状态；D 选项未指明生成物和状态，且该反应是吸热反应。
广西岑溪二中2020-2021学年高二9月月考英语试题含答案
岑溪二中2020-2021学年高二9月月考英语试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.When will the football program begin?A.At7:00.B.At8:25.C.At9:30.2.What did the woman get from her mother?A.A new CD.B.A new bike.C.A birthday card.3.What subject does the man have trouble with?A.Math.B.Science.C.English.4.What does the man usually do on the weekend?A.Go to the movies.B.Meet up with friends.C.Read books at home.5.What is the probable relationship between the speakers?A.Friends.B.Boss and employee.C.Salesman and customer.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6.What are the speakers mainly talking about?A.Chinese tea culture.B.Famous places in China.C.Different kinds of tea in the world.7.How does black tea taste according to the woman?A.Sweet.B.Heavy.C.Light.听第7段材料，回答第8至9题。
广西岑溪市第二中学2020-2021学年高二9月月考试题语文 无答案
一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成下列题目。
泰山,是中华民族的文化名山,经过悠久的历史积淀形成的泰山文化，寄托了“国泰民安”的民族意愿,承载了贵和尚中的民族精神.作为中华文化的重要组成部分，泰山文化与黄河、长江一样具有重要的象征意义，同时也有着丰富厚重的文化内涵。
在泰山文化形成的过程中，无论是帝王巡守，还是封禅、祭祀,都把泰山与社稷苍生联系在一起，希冀和祈求的都是江山永固、国泰民安等。
即使是民间信仰的泰山府君和碧霞元君,也是出于其“护国庇民”.“泰”字之本义，即有大、强、安定之意。
只有国家强大安定，才有人民的安康乐业。
中国传统文化中的“和合共生”,与国泰民安一起，成为泰山文化的一体二翼。
“和合共生”的基本精神，强调“贵和尚中”，即《礼记•中庸》所言：“中也者，天下之大本也；和也者,天下之达道也。
致中和,天地位焉,万物育焉。
”泰山文化中的“和合共生”,大致包含两个方面的内容：一是天人合一，二是和谐包容.以“功成受命”“易姓告代”为标识的泰山封禅已经是天人合一的体现，天人合一还在于泰山神的“灵显昭著，佑庇万民”。
其中一个显著的特点是“肤寸成云，霖雨天下”.即所谓“触石而出,肤寸而合，不崇朝而雨,遍乎天下者,唯泰山云尔”。
泰山的祈雨活动，在天人合一方面是“天心感召”,在官员方面是“遵旨虔祈"，由于与百姓的愿望契合，所以出现“人心为之安定”等景象。
泰山文化中的和谐包容，本源于中国传统文化中的“和合”.这种“和合”,既包括了“君臣父子亲戚朋友之合”，也包括了齐、鲁文化之合以及泰山儒释道文化之合.泰山本来就是儒家思想的渊源之区，儒学一向兴盛，同时，泰山是道教的孕育之地,泰山的佛教虽然处于从属地位,但普照寺、竹林寺、灵岩寺等佛教寺庙同样得到发展,香火繁盛。
泰山文化中和谐包容的起源，也与李斯《谏逐客书》中的名句“秦山不让土壤,故能成其大"有关.“不让土壤,故能成其大”，本意在于虚怀若谷广纳天下之才,容事容人。
【KS5U解析】广西梧州市岑溪第一中学2020-2021学年高二上学期9月物理试题 Word版含解析
D. 电荷所受的静电力很大，说明该点的电场强度很大
【答案】B
【解析】
【详解】A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；
BC．电场中某点的电场强度的方向与试探电荷的电性无关，若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右，B正确，C错误；
故选D。
6.如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下（不计重力）一带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（ ）
A.A、B两点相比较，A点电势高
B. 粒子在A点时加速度大
C. 粒子带负电
D. 粒子在B点的动能大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．沿着电场线方向电势逐渐降低，因此A、B两点相比较，A点电势高，A正确；
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A、B两球相互吸引，则两球带异种电荷，设A带有电荷量为Q，B带有电荷量为-Q，相隔一定距离r，两球之间相互吸引力的大小是
第三个不带电 金属小球与A球接触后移开，第三个球与A球的带电量都为 ，第三个球与B球接触后移开，第三个球与B球的带电量都为
A、B两球之间的相互作用力的大小
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用，C正确；
D．场强的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是检验电荷的电荷量，D错误。
选择不正确的，故选D。
3.关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A. 在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
2020-2021学年广西梧州市岑溪二中高二9月月考物理试题(解析版)
岑溪二中2020-2021学年高二9月月考物理试题本试卷共110分，考试时间90分钟。
一、选择题（1~8题单选题，9~12题多选题，每题4分，共48分）1.关于摩擦起电和感应起电的理解，下列说法正确的是()A．摩擦起电说明电荷能够被创造B．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷C．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了D．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是() A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的3.下列说法中正确的是()A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比B．场中某点的场强等于，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C．场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向D．公式E＝和E＝k对于任何电场都是适用的4.如图所示，在x轴上相距为L的两点分别固定等量异种点电荷+Q、－Q。
虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是（）A. a、b、c、d四点中，a点处的电势最低B. a、b、c、d四点中，c点处的电场强度最小C. 将一试探电荷+q沿圆周由b点移至d点，试探电荷的电势能不变D. 将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，试探电荷的电势能不变5.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A．A带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶46.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小7.跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（）A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C.人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小8.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A，B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时()A．若小车不动，两人速率一定相等B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大9.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法正确的是A.A、B两点场强相同B.A、B两点电势相等C.将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D.负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能10.下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立11.在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V12.如图所示，a、b、c、d为某一电场中的四个等势面，已知相邻等势面间电势差相等，一个带正电粒子在只受电场力作用下，运动过程中先后经过M点和N点，则()A．电场力对粒子做负功B．四个等势面电势关系为φa＞φb＞φc＞φdC．粒子在M点的加速度比N点大D．该粒子在N点的动能较大，电势能较小二、填空题（每空2分，共12分）13.用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带__________电荷．当橡胶棒带有2.7×10－9C的电荷量时，有______________个电子从____________移到__________上．(结果保留两位有效数字) 14.如图所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔片张开，这时金属箔片带________电；若在带电棒A移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A，这时B的金属箔片也能张开，它带________电．三、计算题（15题，16题每题10分，17题14分，18题16分共50分）15.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B 带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)16.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.（1）求A点的水平速度和竖直速度.（2）求A、B两点间的电势差.17.有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？18.如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2 m，求：(重力加速度g的大小取10 m/s2)(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？(3)突然剪断轻绳，求t=3s后小球的速度及3s内运动的位移大小？——★参*考*答*案★——一、选择题每题4分，共48分（多选题，选对一个得2分，选错一个得0分，全对4分）1.『答案』D『解析』摩擦起电和感应起电的实质是电荷的转移，即从物体的一个部分转移到物体另一个部分，电荷不能凭空创造而出，所以D对．2.『答案』A『解析』根据库仑定律F＝k可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确．同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误．3.『答案』B『解析』电场强度是电场本身的属性，与试探电荷电量无关，故A错误，B正确；场强方向与正的试探电荷的受力方向相同，故C错误；E＝k只适用于点电荷形成的电场强度，故D错误．4.『答案』C5.『答案』B『解析』要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.6.『答案』C『解析』设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b 均做正功，动能增加，B、D错；由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确．7.『答案』D8.『答案』C『解析』根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，B错误，C正确．若小车向右运动，A 的动量一定比B的小，D错误．9.『答案』AD10.『答案』BC『解析』电场力做功和电荷运动路径无关，故A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误．11.『答案』AB『解析』由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可得U最大值为2.0 V；当a、b位于同一等势面上时，Uab＝0，则最小值为零，故A、B可能，C、D不可能．12.『答案』ABC『解析』根据粒子所受电场力指向轨迹的内侧，并结合电场线与等势面垂直，画出电场线的大体分布如图，由于是正粒子，根据电场力的方向，从而确定电场力做负功，电势能增加，动能减小．可知电场线的方向，因此四个等势面电势高低顺序是：φa>φb>φc>φd.故A、B 正确；根据等差等势面的疏密可知电场线的疏密，从而确定电场强度的强弱，因此M点的加速度比N点大，故C正确；粒子从沿M点到N点过程中，电场力做负功，粒子的动能减小，电势能增加，则N点的动能较小，电势能较大．故D错误．二、填空题（每空2分，共12分）13.（每空2分，共8分）『答案』负 1.7×1010毛皮橡胶棒『解析』用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒因得到从毛皮转移来的电子，带上了负电荷，毛皮因丢失了电子，带上了正电荷，这是摩擦起电的现象，从毛皮转移到橡胶棒上的电子数为n ＝＝个中≈1.7×1010个．14.（每空2分，共4分）『答案』正负『解析』(1)用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，由于静电感应验电器两端出现等量正、负感应电荷，近端的电荷的电性与A相反，带负电；远端的金属箔片电性与A 的电性相同，带正电荷；(2)由于人和地球都是导体，用手指瞬间接触金属球B时，人、地球和验电器构成一个整体，在带正电荷的棒A的影响下发生静电感应，近端带负电，金属箔片不带电；移开手指后，验电器上的负电荷不会再改变，故验电器带负电，再移开棒A后，验电器上的负电荷不会再改变，金属箔片上此时也带负电．三、计算题（15,16题每题10分，17题14分，18题16分，共50分）15.（共10分）『答案』1.0×10－6C『解析』因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan 30°＝，L＝＝cm＝10cm，对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F＝mg tan 30°＝30×10－3×10×N＝0.3 N.依据F＝k得：F＝k.解得：Q＝＝×10×10－2C＝1.0×10－6C.16.（共10分）『答案』（1）½v₀（√3/2）v₀（2）UＡＢ=mV₀²/q『解析』（1）A点的水平速度vₓ=v₀cos60⁰=½v₀竖直速度vᵧ=v₀cos30⁰=（√3/2）v₀（2）粒子从A运动到B，粒子运动速度的竖直分量不变，即v₀cos30⁰=VＢcos60⁰所以VＢ=√3V₀粒子从A运动到B，根据动能定理得qUＡＢ=½mVＢ²-½mVＡ²所以UＡＢ=mV₀²/q17.（共14分）『答案』(1) 200V －300 V 100 V (2)200V 300 V －6×10－4J －9×10－4J『解析』(1)先求电势差的绝对值，再判断正、负．|UAB|＝＝V＝200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功,必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，UAB＝200 V. |UBC|＝＝V＝300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功,必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，UBC＝－300 V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200 V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V.电荷在A点的电势能E pA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能E pC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4J.18.（共16分）『答案』(1)×107N/C(2)做初速度为0的匀加速直线运动m/s2与绳子拉力方向相反（3）20√3m/s 方向与绳子拉力方向相反30√3m『解析』(1)根据共点力平衡得，qE＝mg tan 30°解得E＝×107N/C.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动.F合＝＝ma,a＝m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反.(3)t=3s时速度，v=at=20√3m/s速度方向与绳子拉力方向相反3s后的位移大小x=½at²=30√3m。
2021年广西壮族自治区梧州市岑溪第二中学高二数学文月考试题含解析
2020-2021学年广西壮族自治区梧州市岑溪第二中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线方程是( )A. B.C. D.参考答案：D【分析】求出原函数的导函数，得到f′（0）＝﹣2，再求出f（0），由直线方程的点斜式得答案．【详解】f′（x）＝，∴f′（0）＝﹣2，又f（0）＝﹣1∴函数图象在点（0，f（0））处的切线方程是y+1＝﹣2（x﹣0），即故选：D【点睛】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．2. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切参考答案：D3. 已知△ABC的周长为20，且顶点B (－4，0)，C (4，0)，则顶点A的轨迹方方程是（）A．（y≠0） B．（y≠0）C．（y≠0） D．（y≠0）参考答案：A4. 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=( )A．B．C．D．参考答案：C考点：类比推理．专题：探究型．分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．解答：解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为∴R=故选C．点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．5. 已知集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x2＞4}，则（）A．M∩N=? B．M∩N=M C．M∩N=N D．M∪N=R参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】化简集合M和N，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}={x|﹣1＜x﹣1＜1}={x|0＜x＜2}，N={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜﹣2}，∴M∩N=?．故选：A．【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断．6. 已知向量，，且与互相垂直，则k=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量相互垂直与数量积的关系即可得出．【解答】解： =（k﹣1，k，2），∵与互相垂直，∴k﹣1+k+0=0，则k=．故选：B．7. 若坐标原点到抛物线的准线距离为2，则（）A．8 B. C. D.参考答案：D8. 执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A. s≤?B. s≤?C. s≤?D. s≤?参考答案：C试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框图及循环结构.9. 双曲线中，已知，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A【知识点】双曲线【试题解析】因为由渐近线方程得得所以，离心率为故答案为：A10. 已知圆O：x2+y2=16和点M（1，2），过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，则四边形ABCD面积的最大值（）A．4B．C．23 D．25参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F，推导出四边形OEPF为矩形，由OA=OC=4，OM=3，求出AC2+BD2=92，由任意对角线互相垂直四边形的面积等于对角线乘积的，求出当AC=BD 时，四边形ABCD的面积取最大值．【解答】解：如图，连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F∵AC⊥BD∴四边形OEPF为矩形已知OA=OC=4，OM=3，设OE为x，则OF=EP==，∴AC=2AE=2=2，BD=2DF=2=2，∴AC2+BD2=92，由此可知AC与BD两线段的平方和为定值，又∵任意对角线互相垂直四边形的面积等于对角线乘积的，当AC=BD=时四边形ABCD的面积最大值=23．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（）A BC D参考答案：B12. 不等式的解集不是空集,则的取值范围是参考答案：略13. 若数列的前项和则．参考答案：914. = ．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】由1﹣=1﹣=，得T n=，由此依次求出T n的前四项，由此能求出结果．【解答】解：∵=，∴1﹣=1﹣=，∴=，∴T1==，T2===，T3==，T4==，…由此猜想，T n=．故答案为：．15. 已知等比数列满足，则_________.参考答案：或16. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若，则.参考答案：617. 若点P(cosα，sinα)在直线y ＝－2x 上，则的值为_______参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二数学9月月考试题
第I 卷（选择题）
一、单选题
1．已知集合{}2,3,4,7A =，{}
270B x x =-+<则
=（ ）
A ．{3,4}
B ．{2,3}
C ．{2,3,4}
D ．{3,4,7}
2．已知3
2
12
1=0.3log 22a b c -⎛⎫== ⎪⎝⎭，，，则a ，b ，c 的大小关系（ ）
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c b a >>
D ．b a c >>
3．在等差数列{a n }中，若a 3＝5，S 4＝24，则a 9＝（ ） A ．﹣5
B ．﹣7
C ．﹣9
D ．﹣11
4．我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为（ ）
A ．
15
B ．
25
C ．
35
D ．
110
5．数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的a ，b 分别为8，2，则输出的n 等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
6．ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2222a b c ac =-+，则角B 的大小是(
)
A ．45
B ．60
C ．90
D ．135
7．已知向量a ，b 满足：23,4,
12a b a b ==⋅=，则向量a ，b 的夹角为（ ）
A ．6
π B ．
3π C ．
23
π D ．
56
π 8．设ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且3cos 4csin a C A =，已知ABC 的面积等于10，4b =，则a 的值为（ ） A ．
233
B ．
283
C ．
263
D ．
253
9．在ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，它的面积为222
4
b c a +-，则角A 等于（ ）
A ．30
B ．45︒
C ．60︒
D ．90︒
10．甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（ ）
A ．甲得分的极差是11
B ．乙得分的中位数是18.5
C ．甲有3
场比赛的单场得分超过20
D ．甲的单场平均得分比乙高
11．已知tan 3α=，则sin cos 22ππαα⎛⎫⎛⎫
-⋅+
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值为（ ） A ．
3
10
B ．310
-
C ．
35
D ．
35
12．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且24a 、32a 、4a 成等差数列，则8S ＝（ ） A ．510 B ．255
C ．512
D ．256
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13．已知平面向量()()1,2,2,,a b k a b ==-若与共线，则3a b +=____.
14．在ABC ∆中，3a
b ，0
120A =，则角B 的大小为__________．
15．已知函数()()12
2log 01()11x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪-⎩＜，＞，
则
18f f ⎛
⎫
⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
_____. 16．若数列{}n a 满足2
12332n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则数列{}n a 的通项公式为___________．
三、解答题
17．（10分）在等差数列{a n }中，a 1+a 3=8，且a 4为a 2和a 9的等比中项，求数列{a n }的首项，公差及前n 项和．
18．（12分）如图所示，在四棱锥P ABCD
-中，//
AD BC，AD AB
⊥，面ABCD⊥面PAB．求证：（1）//
AD平面PBC；
（2）平面PBC⊥平面PAB．
19．（12分）在ABC
∆中，内角,,
A B C所对的边分别为,,
a b c，3cos sin
b C
c B
=．（1）求角C的大小
（2）若27
c=ABC
∆的面积为3ABC
∆的周长．
20．某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年）0 1 2 3 4
人口数y（十）万 5 7 8 11 19
(1)请根据上表提供的数据，计算,x y，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y b x a
∧∧∧
=+
(2) 据此估计2005年该城市人口总数．
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，22222
0123430
++++=
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1
2
2
1
ˆˆ
ˆ
n
i i
i
n
i
i
x y nx y
b a y bx
x nx
=
=
-
==-
-
∑
∑
，) 21．（12分）目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防
控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.
（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；
（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.
22．（12分）已知数列{a n}各项均为正数，其前n项和为S n，且满足4S n＝（a n＋1）2．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）设b n＝
1
1
n
n
a
a，求数列{b n}的前n项和为T n
高二9月月考数学答题卡
一．选择题
二．填空题
13___________________________ 14______________________
15____________________________ 15________________________ 17
18.
19.
20
(21,22题写到背面)
参考答案
1．B 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．B 10．D 11．B 12．B
13．
14．030 15．8.
16．6,12,2,n n a n n n N n
*=⎧⎪
=+⎨≥∈⎪⎩．
17．S n =
18．（1）见解析；（2）见解析 19．（Ⅰ）3
C π
=
．（Ⅱ）107+20．（1）y=3.2x+3.6（2）19.6万 21．（1）众数7，平均数6；（2）500人.
22．（1）12-=n a n ；（2）()
1221
21+-=
n T n ．。