人教版小学数学六年级下册全册教学目标
人教版小学数学六年级下册全册教学目标《数学课程标准(2011年版)》对课程目标的表述是具有层次结构的,即把课程目标分成“总目标”、“总目标的四个具体方面”以及“学段目标”三个部分展开。“总目标”带有全局性、方向性、指导性;“总目标的四个具体方面”,即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面,也可以称为数学课程的四个具体目标;“学段目标”分三个学段叙述,每个学段也按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个具体目标展开。 一:第二学段课程目标(知识树附后) 在知识与技能方面: 1、认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义,掌握必要的运算技巧;理解估算的意义;能解简单的方程。 2、了解一些几何体和平面图形的基本特征,了解确定物体位置基本方法,掌握测量、识图和画图的基本方法。 3、掌握简单的数据处理技能;体验随机事件和事件发生的等可能性。 4、能借助计算器解决简单的应用问题。 在数学思考方面: 1、感受符号和几何直观的作用。 2、发展数据分析观念。 3、发展学生合情推理能力,并能清楚地表达自己的思考过程 与结果。 4、体会一些数学的基本思想。 在问题解决方面:
1、尝试从生活中发现问题并提出问题,并运用一些知识加以 解决。 2、了解解决问题方法的多样性。 3、尝试解释自己的思考过程。 4、初步判断结果的合理性。 在情感态度方面: 1、主动参与数学学习活动。 2、体验克服困难、解决问题的过程。 3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价 值。 4、养成良好的数学品质。 二:第十二册课程目标:(知识树附后) 知识与技能目标 1、让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质,认识成正比例和成反比例的量,体会不同领域数学内容的内在联系,加深对相关数量关系的理解。 2、让学生通过观察、操作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法;在具体的情境中,初步理解图形的放大和缩小,初步理解比例尺的意义,初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。 3、让学生通过系统复习,进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法,进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联,加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解,
(完整版)六年级数学公式大全
小学数学公式大全 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 每4年有一次闰年 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2 2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S=a×a 长方形的面积=长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积=底×高公式S=a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
六年级上册及小学数学应用题中常用的公式
六年级上册及小学数学应用题中常用的公式 1.长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 2.正方形的周长=边长×4 C=4a 3.长方形的面积=长×宽 S=ab 4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 6.平行四边形的面积=底×高 S=ah 7.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8.直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2r= d÷2 9.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10.圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 12.长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13.正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2 14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a3 应用题中常用的公式 和差问题: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)
六年级下册数学公式整理
六年级下册数学公式第一单元负数 0既不是正数也不是负数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 所有的负数都在0的左边,负数都小于0; 所有的正数都在0的右边,正数都大于0。 第二单元百分数 1.折扣 几折表示十分之几,也就是百分之几十。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2.成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 3.税率 税率=应纳税额÷各种收入×100% 应纳税额=各种收入×税率各种收入=应纳税额÷税率 4.利率 利息=本金×利率×存期 本金=利息÷利率÷存期 利率=利息÷本金÷存期 存期=利息÷本金÷利率 本息和=本金+利息 本息和=本金×(1+利率×存期) 第三单元圆柱与圆锥 1.圆柱体 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch=πdh=2πrh (2)求圆柱表面积的步骤: ①圆柱侧面积 S 侧 =Ch=πdh=2πrh ②圆柱的底面积 S 底 =πr2 ③圆柱表面积S 表 =S 侧 +2S 底 (3)圆柱体积公式 圆柱的体积=底面积×高 V 柱 =Sh=π r2h
圆柱的高=体积÷底面积 h=V 柱÷S 底 圆柱的底面积=体积÷高 S 底=V 柱÷h 2.圆锥体 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3 1 V 锥=3 1 V 柱=3 1Sh=3 1πr2h 圆锥的高=体积÷底面积×3 h=V 锥÷S 底×3 圆锥的底面积=体积÷高×3 S 底=V 锥 ÷h ×3 第四单元 比例 1.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 2.已知X ×Y=Z , 如果X 一定,则Z 和Y 成正比例,即Z ÷Y=X(一定); 如果Y 一定,则Z 和X 成正比例,即Z ÷X=Y(一定); 如果Z 一定,则X 和Y 成反比例,即X ×Y=Z(一定)。 3.比例尺=图上距离 :实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 第五单元 鸽巢问题(抽屉原理) 物品数÷抽屉数=商……余数,至少数= 商+1
六年级上册数学:概念及公式
概念及公式 一单元(位置):1 从左往右是竖列,从前往后是横行。先列,后行。 -二单元(分数乘法)- [分数乘法 1.2 1.3 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。 [解决问题]2.1 [倒数的认识]3.1 乘积是1 3.2(1)真分数的倒数一定是假分数。(2)分子是1的分数,它的倒数一定是整数。(3)大于1的假分数 的倒数,一定是真分数。(4)不为0的整数,它的倒数的分子一定是1。 3.3 三单元(分数除法):[分数除法]1.1 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 1.3 整数可以看成一个特殊的分数,所以不管被除数、除数是整数还是分数,计算方法都是一样的。[解决问题] 2.1 分数除法类常见解决问题公式:分数除法多为不知道单位“1”的情况,是分数乘法常见 [比和比的应用] (比的意义)-3.1.1有时我们会把两个数量之间的关系用比来表示。 3.1.2 3.1.3 在两个数的比中,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(后项 不能为0)。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数 (比的基本性质 3.2.2根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 (比的应用)-部分量=总量(单位“1”)×部分量的分数÷总分数 四单元(圆):[认识圆
1.2 用圆规画圆:1、把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。2、把圆规的两脚分开,定好两脚间的 距离作为半径。3、让装有铅笔的一只脚旋转一周。 1.3 车轮为什么是圆形的?车轴应装在什么位置?这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性, [圆的周长]2.1 其实早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(pài)表示。它是一个无限不循环小数, π=3.1415926 5358979 3238462…,但在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。 2.2如果用C表示圆的周长,就有:C=πd(d=C÷π)或C=2πr(r=C÷2π)。 [圆的面积]3.1 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2 3.2如果用S表示圆环的面积,R表示外圆半径,r表示内圆的半径,圆环的面积计算公式: S环=π(R2-r2) 五单元(百分数):[百分数的意义和写法]1.1 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做 百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而在原来 的分子后面加上百分号“%”来表示。 [百分数和分数、小数的互化]2.1 百分数与小数的互化:百分数去掉“%”,小数点向左移动两位;反之, 小数化百分数,小数点向右移动两位,加上“%”。 2.2 百分数与分数的互化:把百分数用分数表示,再化成最简分数;反之,分数化百分数,将分数用小 数表示,小数点向右移动两位,加上“%”。 [用百分数解决问题]3.1 百分数在解决实际问题中有广泛应用。解决百分数的问题可以依照解决分数问 题的方法,再乘上100%。 3.2 在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减 少的幅度。做这种题清楚单位“1”就好,通常“比”字后面就是单位“1”,如果,没有什么比什么,就自己变通一下,比如“降价了多少元”就可以看作“现价比原价少多少元”。知道单位“1”用乘法,不知道单位“1”用除法。 3.3.1.1(折扣)商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就 3.3.2.1(纳税)纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给 国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、 文化和国防等事业。||我国的每个公民都有依法纳税的义务。 3.3.2.2 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额,应纳 3.3.3.1(利率)人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。储蓄不仅可以支援国家建设,也使得个 人钱财更安全和有计划,还可以增加一些收入。 3.3.3.2 在银行存款的方式有多种,如活期、整存争取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金;取款时 银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做利率。
六年级数学下册必背公式
六年级数学下册公式 1、圆的周长公式: (1)已知直径求周长:C = π d (2)已知半径求周长:C = 2 π r 2、圆的面积公式: (1) 已知半径求圆的面积:S = π r 2 (2) 已知直径求圆的面积:S = π(d÷2)2 (3) 已知周长求圆的面积:S = π ( c÷π÷2 )2 3、圆柱的侧面积公式: (1)已知底面周长和高求侧面积:S = c h (2)已知底面半径和高求侧面积:S = 2 π r h (3)已知底面直径和高求侧面积:S = π d h 4、圆柱的表面积公式:S = S侧+ 2 S底 (1)已知半径和高求圆柱的表面积:S = 2 π r h + 2 π r2(2)已知直径和高求圆柱的表面积:S = π d h + 2 π ( d÷2)2(3)已知底面周长和高求圆柱的表面积:S = c h + 2 π ( c÷π÷2)2 5、圆柱的体积公式:V = s h (1)已知半径和高求圆柱的体积:V = π r 2 h (2)已知直径和高求圆柱的体积:V = π ( d÷2 )2h (3)已知底面周长和高求圆柱的体积:V = π ( c÷π÷2)2 h
1s h 6、圆锥的体积公式:V = 3 1π r 2 h (1)已知半径和高求圆锥的体积:V = 3 1π ( d÷2 )2 h (2)已知直径和高求圆锥的体积:V = 3 1π ( c÷π÷2 )2 h (3)已知底面周长和高求圆锥的体积:V = 3 7、复习要用公式: (1)长方体体积公式:V = a b h V = s h (2)正方体体积公式:V = a 3 (3)长方形的周长公式:C = ( a + b )×2 (4)正方形的周长公式:C = 4 a (5)平行四边形面积公式:S = a h 1a h (6) 三角形面积公式:S = 2 1( a + b )×h (7)梯形面积公式:S = 2 (8)环形面积公式:S = π R2-π r 2
【免费】小学六年级数学上册必考公式汇总(全)
小学六年级数学上册必考公式汇总(全) 几何公式 ?长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ?长方形的面积=长×宽 S=ab ?正方形的周长=边长×4 C=4a ?正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a
?三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 ?三角形的内角和=180度 ?平行四边形的面积=底×高 S=ah ?梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ?圆的直径=半径×2(d=2r) ?圆的半径=直径÷2(r=d÷2) ?圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
C=πd =2πr ?圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr×r ?长方体的体积=长×宽×高 V=abh ?正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa ?圆柱的侧面积:圆柱的侧面积等于底面的周长乘高
S=ch=πdh=2πrh ?圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 S=ch+2s=ch+2πr×r ?圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高 V=Sh ?圆锥的体积=1/3底面×积高 V=1/3Sh 单位换算 ?1公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 ?1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 ?1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 ?1吨=1000千克 1千克=1000克=1公斤=2市斤 ?1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 ?1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 ?1元=10角 1角=10分 1元=100分 ?1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月